Informatyka, studia dzienne, inż I st. Inteligentna analiza danych 2010/2011 Prowadzący: dr inż. Arkadiusz Tomczyk środa, 8:30
|
|
- Wiktor Baran
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Informatyka, studia dzienne, inż I st. semestr VI Inteligentna analiza danych 2010/2011 Prowadzący: dr inż. Arkadiusz Tomczyk środa, 8:30 Data oddania: Ocena: Marek Rogalski Paweł Tarasiuk Zadanie 1 1. Cel Celem zadania było stworzenie programu przetwarzającego zbiory danych oraz wyliczającego statystyki cech, a także rozważenie możliwości klasyfikacji zbiorów na podstawie obliczonych statystyk. 2. Wprowadzenie W zbiorach danych możemy wydzielać różnego rodzaju cechy. Dwie z nich, na jakie zwracaliśmy uwagę w naszej pracy to cechy nominalne, oraz ciągłe. Cecha nominalne jest to pewna wartość z dyskretnego, przeliczalnego zbioru wartości, często utożsamiana z etykietą. Cechy nominalne w prosty sposób dzielą zbiór badany zbiór na zestaw podzbiorów. Cecha ciągła jest to liczba reprezentująca pewną mierzalną wartość badanego obiektu. Cechy ciągłe często występują w zależnościach względem nadanych ich cech nominalnych. W niniejszym ćwiczeniu badaliśmy zależności pomiędzy takimi cechami w dużych zbiorach danych. Korzystaliśmy w tym celu z zestawu statystyk, oraz reprezentacji graficznych. Wśród reprezentacji graficznych znalazły się wykresy współzależności oraz histogramy cech. Metody statystyczne uwzględniały statystyki takie jak: x Średnią arytmetyczną: n SVN: trunk/zadanie1/@134 1
2 n Średnią harmoniczną: 1 x n Średnią geometryczną: x Medianę: x n/2 Dominantę: max(n x ) x K-ty moment centralny (dla k=1,2,3): Odchylenie standardowe: (xi x) 2 n (xi x) k Współczynnik asymetrii oparty na dominancie: x D s Moment standaryzowany trzeciego rzędu: µ 3 σ 3 Kurtozę: µ 4 3 σ 4 n 3. Opis implementacji Rozwiązanie zostało zaimplementowane z wykorzystaniem programów i narzędzi takich jak: python2.6, python3.0, gnuplot, bash, make, gcc, sed, grep. Praca programu dzieli się na dwie części. Pierwsza z nich, zarządzana Rysunek 1. Grube strzałki oznaczają przepływ danych. Małe reprezentują hierarchię katalogów. przez skrypt Makefile, pobiera dane i przygotowuje opisy zbiorów, a następnie uruchamia skrypty plot.py (generuje wykresy współzależności cech) i 2
3 histit.py (rysuje histogramy cech). Skrypty te przeglądają wskazany zbiór danych, a następnie uruchamiają program gnuplot (wielokrotnie, w oddzielnych procesach) i wykonują w nim polecenia niezbędne do narysowania odpowiednich wykresów. Wynik ich pracy trafia do katalogu plots. Druga część programu, uruchamiana przez skrót browse.sh, wyświetla okno przeglądania statystyk. W oknie można wykonać takie operacje jak wybór zbioru danych, filtrować zbiór według wartości cech nominalnych, a także określać ilość przedziałów klasowych rysowanego histogramu. Program jest sterowany przez plik browse.py. W celu obliczania statystyk, uruchamia on szereg instancji programu vicious, który sam w sobie oblicza statystyki podanych na wejściu liczb, oraz przekazuje im na wejście odpowiednio przefiltrowane dane. Wyniki działania prezentowane są w tabeli w górnej części programu. Druga funkcja programu browse.py to rysowanie histogramów odpowiednich cech. Histogramy rysowane są za każdym razem gdy użytkownik zmieni interesującą go cechę lub filtr danych. 4. Materiały i metody Przetwarzane dane były ciągami rekordów w formacie CSV opisującymi populacje: irysów, słuchotek, oraz mieszkańców Stanów Zjednoczonych. Przetwarzane dane badane były na trzy zasadnicze sposoby: Poprzez obliczenie szeregu statystyk. Wśród nich: średniej arytmetycznej, średniej harmonicznej, średniej geometrycznej, mediany, dominanty, k-tego momentu centralnego (dla k=1,2,3), odchylenia standardowego, współczynnika As, momentu standaryzowanego trzeciego rzędu, oraz kurtozy. Poprzez wykonanie wykresów cech z wyróżnieniem grup cech nominalnych dzielących zbiór rekordów. Wykresy wykonano dla wszystkich par cech ciągłych z podziałem na każdą cechę nominalną. Poprzez wykonanie zestawu histogramów obrazujących rozkład wartości z uwzględnieniem cech nominalnych. Histogramy wykonano dla każdej cechy ciągłej z podziałem na każdą cechę nominalną. Niektóre histogramy dla zwiększenia czytelności zostały rozbite na kilka osobnych tak by elementy dominującej grupy nie zaciemniały histogramów pozostałych grup. Celem wykonania wykresów oraz histogramów było rozważenie zależności pojawiających się w zbiorze danych. Zależności tych doszukiwaliśmy się poprzez szukanie zależności geometrycznych na wykresach par cech, oraz zgrupowań rekordów na histogramach. 5. Wyniki Wynikiem przetwarzania był duży zestaw wykresów oraz histogramów: 3
4 Tabela 1: Zestaw Iris Iris - Histogram (1) Iris - Histogram (2) Iris - Histogram (3) Iris - Histogram (4) Iris - Wykres (1) Iris - Wykres (2) Iris - Wykres (3) Iris - Wykres (4) 4
5 Tabela 1: Zestaw Iris Iris - Wykres (5) Iris - Wykres (6) Tabela 2: Zestaw Abalone Abalone - Histogram (1) Abalone - Histogram (2) Abalone - Histogram (3) Abalone - Histogram (4) Abalone - Histogram (5) Abalone - Histogram (6) 5
6 Tabela 2: Zestaw Abalone Abalone - Histogram (7) Abalone - Histogram (8) Abalone - Wykres (1) Abalone - Wykres (2) Abalone - Wykres (3) Abalone - Wykres (4) Abalone - Wykres (5) Abalone - Wykres (6) 6
7 Tabela 2: Zestaw Abalone Abalone - Wykres (7) Abalone - Wykres (8) Abalone - Wykres (9) Abalone - Wykres (10) Abalone - Wykres (11) Abalone - Wykres (12) Abalone - Wykres (13) Abalone - Wykres (14) 7
8 Tabela 2: Zestaw Abalone Abalone - Wykres (15) Abalone - Wykres (16) Abalone - Wykres (17) Abalone - Wykres (18) Abalone - Wykres (19) Abalone - Wykres (20) Abalone - Wykres (21) Abalone - Wykres (22) 8
9 Tabela 2: Zestaw Abalone Abalone - Wykres (23) Abalone - Wykres (24) Abalone - Wykres (25) Abalone - Wykres (26) Abalone - Wykres (27) Abalone - Wykres (28) Tabela 3: Zestaw Adult Adult - Histogram (1) Adult - Histogram (2) 9
10 Adult - Histogram (3) Adult - Histogram (4) Adult - Histogram (5) Adult - Histogram (6) Adult - Histogram (7) Adult - Histogram (8) Adult - Histogram (9) Adult - Histogram (10) 10
11 Adult - Histogram (11) Adult - Histogram (12) Adult - Histogram (13) Adult - Histogram (14) Adult - Histogram (15) Adult - Histogram (16) Adult - Histogram (17) Adult - Histogram (18) 11
12 Adult - Histogram (19) Adult - Histogram (20) Adult - Histogram (21) Adult - Histogram (22) Adult - Histogram (23) Adult - Histogram (24) Adult - Histogram (25) Adult - Histogram (26) 12
13 Adult - Histogram (27) Adult - Histogram (28) Adult - Histogram (29) Adult - Histogram (30) Adult - Histogram (31) Adult - Histogram (32) Adult - Histogram (33) Adult - Histogram (34) 13
14 Adult - Histogram (35) Adult - Histogram (36) Adult - Histogram (37) Adult - Histogram (38) Adult - Histogram (39) Adult - Histogram (40) Adult - Histogram (41) Adult - Histogram (42) 14
15 Adult - Histogram (43) Adult - Histogram (44) Adult - Histogram (45) Adult - Histogram (46) Adult - Histogram (47) Adult - Histogram (48) Adult - Histogram (49) Adult - Histogram (50) 15
16 Adult - Histogram (51) Adult - Histogram (52) Adult - Histogram (53) Adult - Histogram (54) Adult - Histogram (55) Adult - Histogram (56) Adult - Histogram (57) Adult - Histogram (58) 16
17 Adult - Histogram (59) Adult - Histogram (60) Adult - Histogram (61) Adult - Histogram (62) Adult - Histogram (63) Adult - Wykres (1) Adult - Wykres (2) Adult - Wykres (3) 17
18 Adult - Wykres (4) Adult - Wykres (5) Adult - Wykres (6) Adult - Wykres (7) Adult - Wykres (8) Adult - Wykres (9) Adult - Wykres (10) Adult - Wykres (11) 18
19 Adult - Wykres (12) Adult - Wykres (13) Adult - Wykres (14) Adult - Wykres (15) Adult - Wykres (16) Adult - Wykres (17) Adult - Wykres (18) Adult - Wykres (19) 19
20 Adult - Wykres (20) Adult - Wykres (21) Adult - Wykres (22) Adult - Wykres (23) Adult - Wykres (24) Adult - Wykres (25) Adult - Wykres (26) Adult - Wykres (27) 20
21 Adult - Wykres (28) Adult - Wykres (29) Adult - Wykres (30) Adult - Wykres (31) Adult - Wykres (32) Adult - Wykres (33) Adult - Wykres (34) Adult - Wykres (35) 21
22 Adult - Wykres (36) Adult - Wykres (37) Adult - Wykres (38) Adult - Wykres (39) Adult - Wykres (40) Adult - Wykres (41) 22
23 6. Dyskusja 6.1. Zestaw Iris Zestaw Iris przedstawia zbiór pomiarów trzech gatunków irysów. Dane przedstawione na histogramach 1 i 2 są pomieszane. Chociaż szczytowe słupki pozostają w przesunięciu (co znajduje odzwierciedlenie w obliczonych statystykach), istnieją takie przedziały klasowe, w których znajdują się osobniki ze wszystkich trzech klas. Więcej informacji niosą pozostałe dwa histogramy, prezentujące rozkład cech Petal Width i Petal Length. Wartości rożnych klas posiadają wyraźniej rozsunięte środki rozkładów. Iris Setosa znajduje się nawet w odległości tak, że żaden z osobników tego gatunku nie trafił do przedziału klasowego z innym gatunkiem. Wśród wykresów najciekawszy jest pierwszy z nich, gdyż przedstawia on dane zgromadzone również na histogramach 1 i 2. W tym jednak przypadku widać zależność pomiędzy tymi dwiema cechami. Da się tu wskazać prostą dzielącą populacje wszystkich trzech klas, która rozgraniczy Iris Setosa od Iris Virginica i Iris Versicolor. Pozostałe wykresy prezentują resztę możliwych kombinacji badanych parametrów. Chociaż zależności występujące pomiędzy parametrami różnych klas nie są już tak widoczne, choć wykres 3 pozwala wskazać podobną prostą dla klas Iris Virginica i Iris Versicolor, która pomimo, ze skutecznie rozgranicza dane klasy, nie robi tego doskonale. Najlepsza prosta, jaką byliśmy w stanie wskazać była w stanie podzielić zbiory Iris Virginica i Iris Versicolor z dokładnością do dwóch błędów. Punkty należące do różnych klas wyraźnie grupują się w obszarach, które można w pewien sposób opisać za pomocą rozkładów prawdopodobieństwa. Jedna z możliwości klasyfikacji punktów na podstawie ich parametrów mogłaby polegać na obliczeniu parametrów tych rozkładów (na podstawie już zebranych danych) i klasyfikacja według prawdopodobieństw przynależności do różnych grup dla danego nowego osobnika. Inna metoda poszukiwania takiego klasyfikatora mogłaby polegać na przedstawieniu zbiorów cech w przestrzeni trójwymiarowej i szukaniu takich płaszczyzn, które mogłyby posłużyć jako klasyfikatory rozdzielając populacje wszystkich trzech klas Zestaw Abalone Zestaw przedstawia populację słuchotek, zwierząt które same w sobie są dość ciężkie do opisania inaczej niż, że jest to gatunek jadalnych morskich stworzeń z muszlami. Celem zebrania tych danych było znalezienie takiej metody, która pozwoliłaby na szacowanie ilości warstw w muszlach, a tym samym ich wieku, na podstawie prostych do zgromadzenia pomiarów. Populacja mięczaków podzielona jest na trzy klasy, które przedstawiają rodzaje męski, żeński i nijaki. Zbadanie histogramów pokazuje, zbiór nijakich słuchotek odróżnia się od pozostałych swoim rozmiarami oraz wagą. Ich analiza nie niesie niestety zbyt wielu wskazówek na temat tego, jak szacować ich wiek. Jedyny histogram, który ma tu znaczenie to ostatni z nich, o numerze 23
24 8, który to prezentuje niewielki wzrost słupków przedziałów klasowych dla niskich ilości pierścieni (w tym przypadku poniżej 7) w przypadku nijakich słuchotek, oraz analogiczny wzrost słupków przedziałów klasowych dla słuchotek męskich i żeńskich przy większej ilości pierścieni. W istocie, średnia ilość pierścieni nijakich słuchotek to około 8, a w przypadku słuchotek męskich i żeńskich to około 11 pierścieni. Większą ilość wskazówek niosą same wykresy. Tutaj jednak, podobnie skupiamy się na wykresach przedstawiających zależności różnych cech od ilości pierścieni. Będą to wykresy: siódmy, dwunasty, szesnasty, dziewiętnasty, dwudziesty pierwszy i dwudziesty drugi. Dla różnych wartości wag wyraźnie zmienia się rozkład ilości pierścieni. Zależność tego rozkładu od wagi można oszacować zakładając na przykład, że dolnym i górnym ograniczeniem dla ilości pierścieni może być a W dla pewnego a dla ograniczenia dolnego i innego a dla ograniczenia górnego. Szacowanie zależności rozkładów wydaje się najbardziej oczywistym kryterium dla określania ilości pierścieni słuchotek Zestaw Adult W tym zestawie celem jest klasyfikacja, czy dany przedstawiciel populacji zarabia więcej, czy mniej niż 50 tys. dolarów rocznie. Zbiór danych obejmuje czternaście parametrów, z których wiele zdaje się mieć wpływ na decyzję. Zbiór danych jest na tyle duży, że w przypadku niektórych wykresów dane są wręcz nieczytelne z powodu wysokich koncentracji punktów w niektórych ich miejscach. Wskazanie dobrego kryterium klasyfikacji jest w tym przypadku bardzo trudne. Składa się na to wspomniany rozmiar danych oraz obecność wielu cech charakteryzujących każdy z rekordów. Zbierając dane z histogramów prezentujących wpływ różnych cech na roczne zarobki (grupa histogramów Capital Gain grouped by... ) możemy w pewien sposób oceniać nowe rekordy przydzielając im punkty na podstawie zbieżności kolejnych ich cech z grupą do której będą przydzielane. Dużo zależy od samej metody punktowania. Może to być na przykład suma (bądź suma warunkowa) prawdopodobieństw tego, że rekord o danej cesze nominalnej trafi do przedziału klasowego powyżej Próg punktowy, powyżej którego następowałaby klasyfikacja można wtedy ustalić na procent społeczeństwa, który zarabia powyżej Wnioski Zadanie klasyfikacji przy odpowiednim przedstawieniu problemu może ograniczyć się do problemu geometrycznego takiego jak znajdowanie otoczki wypukłej zbioru, bądź podziału przestrzeni z punktami należącymi do różnych klas na obszary jednoznacznie rozróżniające klasy punktów. Kolejną ważną metodą klasyfikacji jest możliwość zastosowania metod statystycznych do znalezienia cech charakteryzujących różne klasy, a następnie klasyfikacja z ich wykorzystaniem. W przypadku zbiorów cechujących się dużą ilością atrybutów i dużymi rozmiarami danych, analiza metodami graficznymi często może nie 24
25 przynosić efektów. Metody statystyczne w takich przypadkach pozwalają wyznaczyć szereg wyznaczników dla różnych klas wyznaczanych przez atrybuty nominalne. Literatura [1] UCI Machine Learning Repository Iris Data Set, Abalone Data Set, Census Data Set [2] Wikipedia [ Kurtoza 25
Inteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
Bardziej szczegółowoZadanie 3.: Klasyfikacje
Informatyka, studia dzienne, inż. I st. semestr VI Inteligentna Analiza Danych 2/2 Prowadzący: dr inż. Arkadiusz Tomczyk wtotek, 8:3 Data oddania: Ocena: Marek Rogalski 5982 Paweł Tarasiuk 52 Zadanie 3.:
Bardziej szczegółowo1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych
Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem
Bardziej szczegółowoWykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.
Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często
Bardziej szczegółowoWykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Bardziej szczegółowoWykład 4: Statystyki opisowe (część 1)
Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1) Wprowadzenie W przypadku danych mających charakter liczbowy do ich charakterystyki można wykorzystać tak zwane STATYSTYKI OPISOWE. Za pomocą statystyk opisowych można
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
Bardziej szczegółowoWykład 2. Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia
Wykład 2 Statystyka opisowa - Miary rozkładu: Miary położenia Podział miar Miary położenia (measures of location): 1. Miary tendencji centralnej (measures of central tendency, averages): Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoPróba własności i parametry
Próba własności i parametry Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoPo co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34
Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWskaźnik asymetrii Jeżeli: rozkład jest symetryczny, to = 0, rozkład jest asymetryczny lewostronnie, to < 0. Kwartylowy wskaźnik asymetrii
Miary asymetrii Miary asymetrii (skośności) określają kierunek rozkładu cech zmiennych w zbiorowości (rozkład może być symetryczny lub asymetryczny lewostronnie lub prawostronnie) oraz stopień odchylenia
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej
Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o
Bardziej szczegółowoMIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy
MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji
Bardziej szczegółowoSposoby prezentacji problemów w statystyce
S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki
Bardziej szczegółowoWykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowoAMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW
ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 27 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego 2017 1 / 39 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Dla opisania rozkładu badanej zmiennej, korzystamy z pewnych charakterystyk liczbowych. Dzielimy je na cztery grupy.. Określenie przeciętnej wartości
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego
Statystyka Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego 2017 Statystyka to nauka zajmująca się badaniem prawidłowości w procesach masowych, to jest takich, które realizują się na dużą skalę (np. procesy
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca 2018 1 / 34 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: Baza Demografia : https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoAMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW
ADRESACI APLIKACJI. TO NIE JEST APLIKACJA DLA WSZYSTKICH. TA APLIKACJA JEST KIEROWANA DO AMBITNYCH RZECZOZNAWCÓW, KTÓRZY MAJĄC RZETELNĄ INFORMACJĘ PROWADZĄ PROCES WYCENY NIERUCHOMOŚCI W OPARCIU O PRZESŁANKI
Bardziej szczegółowoAnaliza struktury i przeciętnego poziomu cechy
Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoWykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA wykłady. L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 217) I. (08.X)
STATYSTYKA wykłady L.Gruszczyński Elementy statystyki dla socjologów Dr. Pactwa pon. i wtorek 09:30 11:00 (pok. 17) I. (08.X) 1. Statystyka jest to nauka zajmująca się metodami ilościowymi badania prawidłowości
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia. Własności próby. Cechy statystyczne dzielimy na
Podstawowe pojęcia Zbiorowość statystyczna zbiór jednostek (obserwacji) nie identycznych, ale stanowiących logiczną całość Zbiorowość (populacja) generalna skończony lub nieskończony zbiór jednostek, które
Bardziej szczegółowoParametry statystyczne
I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n
Bardziej szczegółowoStatystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych
Statystyka Opisowa analiza zjawisk masowych Typy rozkładów empirycznych jednej zmiennej Rozkładem empirycznym zmiennej nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom zmiennej (x i ) odpowiadających im
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoLaboratorium 3 - statystyka opisowa
dla szeregu rozdzielczego Laboratorium 3 - statystyka opisowa Agnieszka Mensfelt 11 lutego 2019 dla szeregu rozdzielczego Statystyka opisowa dla szeregu rozdzielczego Przykład wyniki maratonu Wyniki 18.
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoZadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.
Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowo7. Identyfikacja defektów badanego obiektu
7. Identyfikacja defektów badanego obiektu Pierwszym krokiem na drodze do identyfikacji defektów było przygotowanie tzw. odcisku palca poszczególnych defektów. W tym celu został napisany program Gaussian
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoW rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów rozkładu cechy
Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymujemy parametr θ rozkładu cechy X Próba: X 1, X 2,..., X n Estymator punktowy jest funkcją próby ˆθ = ˆθX 1, X 2,..., X n przybliżającą wartość parametru θ Przedział
Bardziej szczegółowoYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego
Bardziej szczegółowoStatystyki opisowe i szeregi rozdzielcze
Statystyki opisowe i szeregi rozdzielcze - ćwiczenia ĆWICZENIA Piotr Ciskowski ramka-wąsy przykład 1. krwinki czerwone Stanisz W eksperymencie farmakologicznym analizowano oddziaływanie pewnego preparatu
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa WK Andrzej Pawlak. Intended Audience: PWR
Statystyka Opisowa WK1.2017 Andrzej Pawlak Intended Audience: PWR POJĘCIA STATYSTYKI 1. Zbiór danych liczbowych pokazujących kształtowanie się określonych zjawisk i procesów (roczniki statystyczne). 2.
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka. Wstęp teoretyczny Zmienne losowe Zmienne losowe
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoStochastyczne Metody Analizy Danych. PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych
PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych Projekt jest wykonywany z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA. Praca odbywa się w grupach 2-3 osobowych. Aby zaliczyć projekt, należy
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne w badaniach pedagogicznych
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane
Bardziej szczegółowoTypy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe
Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,
Bardziej szczegółowoSkrypt 29. Statystyka. Opracowanie L2
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 29 Statystyka 1. Przypomnienie
Bardziej szczegółowoPobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach pierwszych szkół ponadgimnazjalnych 1 Analiza statystyczna Wskaźnik Liczba uczniów Liczba punktów Łatwość zestawu Wyjaśnienie Liczba
Bardziej szczegółowo1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:
Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii
Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoWykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne
Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład
Bardziej szczegółowoPodstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna.
Podstawy Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna. Funkcja informacyjna umożliwia pełny i obiektywny obraz badanych zjawisk Funkcja analityczna umożliwia określenie czynników
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład 2 Statystyka Do tej pory było: Wiadomości praktyczne o przedmiocie Podstawowe
Bardziej szczegółowoWykład 10: Elementy statystyki
Wykład 10: Elementy statystyki dr Mariusz Grządziel 0 grudnia 010 Podstawowe pojęcia Biolodzy: -badają pojedyńcze rośliny lub zwierzęta; -chcemy rozszerzyć wnioski na wszystkich przedstawicieli gatunku
Bardziej szczegółowoPorównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować?
1 Zadanie 1.1 W dwóch zakładach produkcyjnych Złomex I i Złomex II, należących do tego samego przedsiębiorstwa Złomowanie na zawołanie w ostatnim miesiącu następująco kształtowały się wynagrodzenia pracowników.
Bardziej szczegółowoWycena nieruchomości w podejściu porównawczym - complex. Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki
Wycena nieruchomości w podejściu porównawczym - complex Materiały reklamowe ZAWAM-Marek Zawadzki Mimo skomplikowania metody szacowania nieruchomości program jest banalny w swojej obsłudze. Na początku
Bardziej szczegółowoWykład 3. Rozkład normalny
Funkcje gęstości Rozkład normalny Reguła 68-95-99.7 % Wykład 3 Rozkład normalny Standardowy rozkład normalny Prawdopodobieństwa i kwantyle dla rozkładu normalnego Funkcja gęstości Frakcja studentów z vocabulary
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia statystyczne
Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE
STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE CECHY mogą być: jakościowe nieuporządkowane - skala nominalna płeć, rasa, kolor oczu, narodowość, marka samochodu,
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY
Bardziej szczegółowoProgram wycena masowa -OPARTA O METODĘ NAJWIĘKSZEJ ZALEŻNOŚCI PROF. Z. ADAMCZEWSKIEGO-
Program wycena masowa -OPARTA O METODĘ NAJWIĘKSZEJ ZALEŻNOŚCI PROF. Z. ADAMCZEWSKIEGO- Programem tym możemy wycenić 200 nieruchomości naraz stosując jednolitość i obiektywność porówań. Tworzymy bazę nieruchomości
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Statystyka inżynierska Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-210-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
Bardziej szczegółowoEmerytury nowosystemowe wypłacone w grudniu 2018 r. w wysokości niższej niż wysokość najniższej emerytury (tj. niższej niż 1029,80 zł)
Emerytury nowosystemowe wypłacone w grudniu 18 r. w wysokości niższej niż wysokość najniższej emerytury (tj. niższej niż 9,8 zł) DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH Warszawa 19 1 Zgodnie z art.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych
Bardziej szczegółowoPozyskiwanie wiedzy z danych
Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl
Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych
Bardziej szczegółowoSterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3
Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji
Bardziej szczegółowoZakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie stanu zdrowia w pewnej miejscowości; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami ciężkimi
Bardziej szczegółowoKatedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoEksploracja danych w środowisku R
Eksploracja danych w środowisku R Moi drodzy, niniejszy konspekt nie omawia eksploracji danych samej w sobie. Nie dowiecie się tutaj o co chodzi w generowaniu drzew decyzyjnych czy grupowaniu danych. Te
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS
WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS Nazwa przedmiotu: Statystyka opisowa Profil 1 : ogólnoakademicki Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów
Bardziej szczegółowoZakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz
Bardziej szczegółowoEstymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska
Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak - Brzezińska SZEREGI STATYSTYCZNE SZEREGI STATYSTYCZNE odpowiednio usystematyzowany i uporządkowany surowy materiał statystyczny. Szeregi statystyczne
Bardziej szczegółowoAutomatyczna klasyfikacja zespołów QRS
Przetwarzanie sygnałów w systemach diagnostycznych Informatyka Stosowana V Automatyczna klasyfikacja zespołów QRS Anna Mleko Tomasz Kotliński AGH EAIiE 9 . Opis zadania Tematem projektu było zaprojektowanie
Bardziej szczegółowo