POPRAWIANIE JAKOŚCI OBRAZU W DZIEDZINIE PRZESTRZENNEJ (spatial image enhancement)

Transkrypt

1 POPRAWIANIE JAKOŚCI OBRAZU W DZIEDZINIE PRZESTRZENNEJ (spatial image enhancement) Przetwarzanie obrazów cyfrowych w celu wydobycia / uwydatnienia specyficznych cech obrazu dla określonych zastosowań. Brak ogólnej teorii istotne specyficzne podejścia do danych obrazowych M. Berndt-Schreiber 1

2 Dziedzina przestrzenna - dotyczy zbioru pikseli na obrazie o współrzędnych x,y. Rozważamy operacje postaci: g(x,y)=t[f(x,y)], gdzie f(x,y) jest obrazem na wejściu (input), natomiast g(x,y) na wyjściu (output); T jest operatorem działającym na f i zdefiniowanym w sąsiedztwie (x,y). M. Berndt-Schreiber 2

3 Ilustracja sąsiedztwa dla piksela f(x,y) M. Berndt-Schreiber 3

4 W przypadku najprostszym - dla sąsiedztwa 1x1: g zależy jedynie od wartości f w p-cie p (x,y) i T jest tzw. operacją mapowania w skali szarości. W uproszczonym zapisie: s=t(r), gdzie s i r oznaczają odpowiednio poziom szarości/kwantyzacji g(x,y) oraz f(x,y) w punkcie (x,y). M. Berndt-Schreiber 4

5 Ilustracja operacji wydobywania kontrastu ciemne jasne ciemne jasne Stopniowa zmiana kontrastu Gwałtowna zmiana (progowanie) (contrast stretching) (contrast thresholding) M. Berndt-Schreiber 5

6 Typowe rodzaje operacji na poziomach kwantyzacji LOGARYTMICZNA s= c log(1+r), gdzie c= const,, r>=0 Zastosowania: Odwzorowania wąskich w obszarów w niskich poziomów szarości na wejściu do szerszych obszarów w na obrazie wyjściowym M. Berndt-Schreiber 6

7 Ilustracja przykładu stosowania transformacji logarytmicznej Obraz oryginalny Obraz przetworzony M. Berndt-Schreiber 7

8 Typowe rodzaje operacji na poziomach kwantyzacji NEGATYW OBRAZU s = L-1-rL Zastosowania: Uwydatnienie pewnych szczegółów w na obrazie wyjściowym (np. na obrazach Roentgena) M. Berndt-Schreiber 8

9 Obraz oryginalny Obraz przetworzony M. Berndt-Schreiber 9

10 Typowe rodzaje operacji na poziomach kwantyzacji TRANSFORMACJA POTĘGOWA s = cr γ gdzie c i γ const. Zastosowania: Manipulacja kontrastem, np. korekcja gamma dla wyświetlania wietlania na monitorze M. Berndt-Schreiber 10

11 Ilustracja stosowania transformacji potęgowej M. Berndt-Schreiber 11

12 Transformacja potęgowa dla c=1 i różnych wartości γ M. Berndt-Schreiber 12

13 Ilustracja stosowania transformacji potęgowej (obrazy MR) γ=0.6 γ=0.4 γ=0.3 M. Berndt-Schreiber 13

14 Ilustracja stosowania transformacji potęgowej (obrazy NASA) γ=3.0 γ=4.0 γ=5.0 M. Berndt-Schreiber 14

15 Wykresy typowych funkcji transformujących dla obrazów M. Berndt-Schreiber 15

16 Typowe rodzaje operacji na poziomach kwantyzacji TRANSFORMACJA PRZEDZIAŁAMI LINIOWA Zastosowania: Zwiększanie dynamiki zakresu poziomów w szarości. Typowa transformacja modyfikująca kontrast M. Berndt-Schreiber 16

17 Ilustracja dla obrazów z mikroskopu elektronowego mały kontrast zwiększony kontrast progowanie obraz binarny M. Berndt-Schreiber 17

18 Efekty zwiększania kontrastu korekcja gamma ( ) M. Berndt-Schreiber 18

19 Typowe rodzaje operacji na poziomach kwantyzacji Często pożądane wydobycie ( rozświetlenie) specyficznego poziomu szarości na obrazie ( np. w badaniach satelitarnych, dla promieniowania X itp. Stosowane podejścia: itp.) transformacja uwydatniajaca określony tylko zakres [AB] analiza przyczynków od specyficznych bitów obrazu M. Berndt-Schreiber 19

20 transformacja eksponujaca określony tylko zakres [AB] M. Berndt-Schreiber 20

21 analiza przyczynków od specyficznych bitów obrazu najbardziej istotna najmniej istotna Reprezentacja obrazu 8-bitowego M. Berndt-Schreiber 21

22 Obraz oryginalny 8-bitowy (wygenerowany fraktal matematyczny) M. Berndt-Schreiber 22

23 Przyczynki od poszczególnych płaszczyzn bitowych (0-7) 7 6 Tu najważniejsze wizualnie informacje M. Berndt-Schreiber 23 0

24 HISTOGRAM obrazu cyfrowego Dla obrazu z poziomami kwantyzacji [0, L-1] L histogram jest dyskretną funkcją h(r k )= n k, gdzie r k jest k-tym k poziomem, n k jest liczbą pikseli o poziomie r k. M. Berndt-Schreiber 24

25 HISTOGRAM obrazu cyfrowego Histogram w postaci znormalizowanej p(r k )= n k /n, gdzie n jest całkowitą liczbą pikseli dla obrazu, n k liczbą pikseli o poziomie r k, k=0,1,2...,l-1 (Tu: p w przybliżeniu określa prawdopodobieństwo wystąpienia poziomu szarości r k ) Histogramy ważne dla operacji przestrzennych - ale również dla segmentacji i kompresji... M. Berndt-Schreiber 25

26 HISTOGRAM obrazu cyfrowego - to lista zawierająca ilość elementów równą liczbie poziomów kwantyzacji. Każdemu elementowi odpowiada ilość pikseli o danej wartości poziomu. Manipulacja histogramem może efektywnie poprawić jakość obrazu... M. Berndt-Schreiber 26

27 Przykładowe histogramy M. Berndt-Schreiber 27

28 Przykładowe histogramy M. Berndt-Schreiber 28

29 Przykładowe histogramy - porównania M. Berndt-Schreiber 29

30 Przykładowe histogramy M. Berndt-Schreiber 30

31 Przykładowe histogramy M. Berndt-Schreiber 31

32 obraz ciemny M. Berndt-Schreiber 32

33 obraz jasny M. Berndt-Schreiber 33

34 niski kontrast M. Berndt-Schreiber 34

35 wysoki kontrast M. Berndt-Schreiber 35

36 Jakość obrazu versus histogramy - porównanie M. Berndt-Schreiber 36

37 Operacja wyrównywania histogramu (histogram equalization) Zakładamy r znormalizowane w przedziale [0, 1] (r=0 oznacza czarny ; r=1 oznacza biały ) Rozważamy transformację postaci s = T(r), dla 0 =< r =<1 spełniającą warunki: 1. T(r) jest ściśle rosnąca w przedziale 0 = <r =< =<T(r) =<1 dla 0 = <r = <1 Tu: Operacja odwrotna to r=t - 1 (s) dla 0=<s=<1 M. Berndt-Schreiber 37

38 Przykład funkcji rosnącej T(r) M. Berndt-Schreiber 38

39 Operacja wyrównywania histogramu (histogram equalization) W formie dyskretnej: k s k = T(r k )= Σ p r (r j )= Σ (n j /n) k j=0 j=0 gdzie k = 0, 1, 2,..., L-1, p(r k ) przybliżone p-stwop wystąpienia poziomu r k M. Berndt-Schreiber 39

40 Operacja wyrównywania histogramu (histogram equalization) peracja wyrównywania histogramu powoduje rozszerzenie histogramu obrazu wyjściowego względem wejściowego (obraz z wyrównaniem histogramu szerzej obejmuje zakres skali szarości) Zaletą metody automatyczność wykorzystuje się informację o obrazie na wejściu nie ma potrzeby specyfikowania dodatkowych parametrów itp.. M. Berndt-Schreiber 40

41 Efekty operacji wyrównywania histogramu M. Berndt-Schreiber 41

42 Wykresy funkcji transformacji wyrównywania histogramu dla obrazów 1-4 M. Berndt-Schreiber 42

43 Efekty operacji wyrównywania histogramu ? M. Berndt-Schreiber 43

44 obraz ciemny M. Berndt-Schreiber 44

45 obraz jasny M. Berndt-Schreiber 45

46 niski kontrast M. Berndt-Schreiber 46

47 wysoki kontrast M. Berndt-Schreiber 47

48 Operacja dopasowywania histogramu (histogram matching) Generowanie obrazu o zadanym specyficznym histogramie P Z (z i ); gdzie i=0, 1,...L-1 Przybliżenie dyskretne procedury iteracyjne... M. Berndt-Schreiber 48

49 M. Berndt-Schreiber 49

50 Przykład niejednoznacznej informacji na podstawie histogramu M. Berndt-Schreiber 50

51 Przykład niepoprawnego wykrywania krawędzi z histogramu biały biały biały czarny- cienki czarny oświetlenie czarny- gruby czarny biały niepoprawnie wykryta krawędź M. Berndt-Schreiber 51

52 Operacje arytmetyczne i logiczne na obrazach poprawianie jakości Dodawanie / odejmowanie obrazów A i B to generowanie nowego obrazu C, którego piksele stanowią sumę lub różnicę wartości pikseli A i B. C(x,y)= A(x,y) +/- B(x,y) Zastosowania medyczne... M. Berndt-Schreiber 52

53 Przykład odejmowania obrazów obrazowanie Roentgena maska różnica: obraz - maska M. Berndt-Schreiber 53

54 Operacje arytmetyczne i logiczne na obrazach poprawianie jakości Wartości pikseli są traktowane jako łańcuchy binarne: a AND b = 1 dla a=1=b a AND b = 0 dla pozostałych a OR b = 0 dla a=0=b a OR b = 1 dla pozostałych a XOR b = 1 dla a=1 lub b=1 (exclusive OR) a XOR b = 0 dla pozostałych NOTa = 0 dla a=1 M. Berndt-Schreiber 54

55 Przykłady operacji logicznych na obrazach M. Berndt-Schreiber 55

56 Przykłady operacji logicznych na obrazach M. Berndt-Schreiber 56

57 Przykłady operacji logicznych na obrazach M. Berndt-Schreiber 57

58 Przykłady operacji logicznych na obrazach M. Berndt-Schreiber 58

59 Przykłady operacji logicznych na obrazach M. Berndt-Schreiber 59

60 Przykłady operacji logicznych na obrazach AND OR Oryginał Maska Wynik M. Berndt-Schreiber 60

61 OGÓLNIE OPERACJE PUNKTOWE (pixel based point operations) JEDNORODNE (homogeneous) Dla danego piksela zależą wyłącznie od poziomu kwantyzacji w danym punkcie obrazu (nie uwzględniają sąsiedztwa) Mogą być realizowane przy pomocy tzw. tabel przyporządkowań LUT. NIEJEDNORODNE (inhomogeneous) Uwzględniają sąsiedztwo - ogólnie gwarantują większą elastyczność. Przykład: odejmowanie tła na obrazie. Nie mogą być realizowane przy pomocy tzw. tabel przyporządkowań LUT. M. Berndt-Schreiber 61

62 Tabele przyporządkowań LUT Look Up Tables operacje punktowe jednorodne wymagają wielu obliczeń ( miliony operacji dla obrazów 1024 x 1024) dla skończonej liczby poziomów kwantyzacji część obliczeń się powtarza M. Berndt-Schreiber 62

63 Tabele przyporządkowań LUT Look Up Tables w celu uniknięcia powtórzeń wstępnie oblicza się wszystkie możliwe wartości poziomów i umieszcza w odpowiedniej tabeli, tzw. tabeli przyporządkowań LUT operacje punktowe jednorodne redukują się do zamiany wartości poziomu szarości na element z tabeli LUT z odpowiednim indeksem M. Berndt-Schreiber 63

64 Tabele przyporządkowań LUT Look Up Tables operacje typu LUT tym bardziej efektywne obliczeniowo im mniejsza liczba poziomów kwantyzacji często operacje punktowe (wspomagane tabelami LUT) mogą powodować, że obrazy wyglądają lepiej (na monitorze ale np. nie na drukarce), ale faktycznie nie poprawia się ich jakość M. Berndt-Schreiber 64

65 Tabele przyporządkowań LUT Look Up Tables operacje odwracalne wspomagane tabelami LUT nie zmieniają oryginalnych danych obrazowych (obrazy w skali szarości pozwalają oglądać w pseudo-kolorach) bardzo często operacje typu LUT są też realizowane sprzętowo M. Berndt-Schreiber 65

66 Ogólnie jednorodne operacje punktowe nie muszą być odwracalne (mogą prowadzić do utraty informacji) nieodwracalna: np. operacja progowania postaci: T(q) = 0 dla q<t T(q) = L-1 L 1 dla q>=t odwracalna np. operacja negatywu obrazu Tn Tn (q) = L-1-q Odwrotna: Tn(Tn(q)) = L-1-(L-1-q)=q M. Berndt-Schreiber 66