Przekształcenia punktowe

Transkrypt

1 Przekształcenia punktowe Przekształcenia punktowe realizowane sa w taki sposób, że wymagane operacje wykonuje sie na poszczególnych pojedynczych punktach źródłowego obrazu, otrzymujac w efekcie pojedyncze punkty obrazu wynikowego. Operacje te charakteryzuja sie nastepujacymi cechami: Modyfikowana jest jedynie wartość (np. stopień jasności) poszczególnych punktów obrazu. Relacje geometryczne pozostają bez zmian. Jeżeli wykorzystywana jest funkcja sciśle monotoniczna (rosnaca lub malejaca), to zawsze istnieje operacja odwrotna, sprowadzajaca z powrotem obraz wynikowy na wejściowy. Jeżeli zastosowana funkcja nie jest sciśle monotoniczna, pewna cześć informacji jest bezpowrotnie tracona. Operacje te maja za zadanie jedynie lepsze uwidocznienie pewnych treści juz zawartych w obrazie. Nie wprowadzaja one żadnych nowych informacji do obrazu.

2 Bezposrednio widocznym efektem przekształcen punktowych jest wiec zawsze zmiana skali jasności obrazu bez zmiany geometrii widocznych na obrazie obiektów.

3 Przekształcenia punktowe służą różnym celom: poprawa jakości obrazu (kontrastu, jasności), negacja obrazu, wydobycie, uwypuklenie pewnych cech, zmiana histogramu, zmiana kolorów, arytmetyka na obrazach (dodawanie, odejmowanie), korekcja Gamma.

4 Na drodze artymetycznej mozna wykonywac dowolne przekształcenia punktowe. Zakłada się wtedy, że dla każdej pary dyskretnych współrzednych x; y [0;N - 1] wskazujacych jeden piksel na obrazie źródłowym, obliczana jest pewna funkcja Ψ, w wyniku czego piksele obrazu wynikowego L'(x; y) sa obliczane na podstawie pikseli obrazu źródłowego L(x; y) poprzez wykonanie operacji wynikajacej z właściwości funkcji Ψ: L'(x; y) = Ψ(L(x; y))

5 Wykorzystanie tablic LUT Realizacja prostych operacji punktowych dla niewielkiej liczby punktów nie wymaga dużych nakładów obliczeniowych. W przypadku skomplikowanych funkcji wymagających dużej ilości operacji oraz obrazów o dużych rozdzielczościach, realizacja obliczeń dla każdego punktu wymaga dużych mocy obliczeniowych. Rozwiązaniem tego problemu jest wykorzystanie tzw tablic LUT (ang. Look Up Tables). Tablice te zawierają wejściowe jasności punktów i odpowiadające im jasności po wykonaniu przekształcenia. Obliczane są jednorazowo przed wykonaniem przekształcenia lub są stale przechowywane w pamięci. Następnie dla każdego punktu odnajduje się element o takiej samej jasności i zamienia się na odpowiadającą mu wartość po przekształceniu. W ten sposób nakład obliczeń, jeżeli mamy przygotowaną tablicę LUT zależy tylko od rozdzielczości obrazu. W ten sposób można dokonywać dowolnych przekształceń, nie tylko opisanych zależnościami matematycznymi. Przykładowa tablica LUT

6 Funkcja L' = L

7 Zmiana jasności obrazu Funkcja L' = L + dl

8 Zmiana kontrastu obrazu Funkcja L' = k L (k > 1)

9 Negacja obrazu

10 Funkcja potęgowa Funkcja potęgowa wykorzystywana jest do nieliniowej zmiany jasności obrazu z wąskiego obszaru w szerszy lub odwrotnie. L'(x,y) = L(x,y) γ

11 γ = 2 ekspansja gamma, zwiększenie kontrastu jasnych obszarów

12 γ = 0.5 kompresja gamma, zwiększenie kontrastu ciemnych obszarów

13 Korekcja gamma Korekcja gamma jest wykorzystywana do usuwania zniekształceń jasności obrazu wprowadzanych przez urządzenia (np. monitor, skaner), poprzez zmianę kontrastu obrazu wejściowego. Operacja wykorzystywana do korekcji nieliniowej charakterystyki monitorów CRT gamma monitorów CRT ok. 2.2 korekcja gamma 1/2.2

14 Uwypuklanie wybranych poziomów szarości Przykładem przekształcenia uwypuklającego pewne cechy obrazu jest transformacja polegajaca na uwidocznieniu na wynikowym obrazie wyłacznie niektórych poziomów szarosci zródłowego obrazu z pominieciem wszystkich innych.

15 Jak widać w rozważanym przekształceniu sposród wielu stopni szarości wejściowego obrazu wybrano jedynie trzy konkretne przedziały wartości i tylko te trzy wartości sa odtworzone na obrazie wynikowym. Wszystkie pozostałe stopnie szarości zostały zlikwidowane Na tej zasadzie można wykrywać i uwidaczniać subtelne różnice w obrazach, na przykład w diagnostyce medycznej (wykrywanie i sztuczne podkreślanie subtelnych róznic poszczególnych narzadów i tkanek na zobrazowaniach rentgenowskich i ultrasonograficznych), a takze w kryminalistyce.

16 Płaszczyzny bitowe Wydzielenie z obrazu określonych bitów z poszcególnych pikseli pozwala uwypuklić interesujące aspekty obrazu. Bardziej znaczące bity zwykle zawierają najważniejsze informacje o obrazie Mniej znaczące bity zawierają informację o detalach

17

18

19 Rekonstrukcja obrazu z płaszczyzn bitowych 7 i 8 Rekonstrukcja obrazu z płaszczyzn bitowych 6, 7 i 8 Rekonstrukcja obrazu z płaszczyzn bitowych 5, 6 i 7

20 Binaryzacja Jedna z wazniejszych czynnosci punktowego przetwarzania obrazu jest binaryzacja, wystepujaca prawie zawsze jako czynnosc poprzedzajaca analize obrazu, a takze bardzo przydatna w procesie rozpoznawania. Celem binaryzacji jest radykalna redukcja ilosci informacji zawartej w obrazie. Przeprowadzenie procesu binaryzacji polega na tym, aby obraz majacy wiele poziomów szarosci zamienic na obraz, którego piksele maja wyłacznie dwie wartosci odpowiadajace dwóm kolorom: czarnemu i białemu. W opisie procesu binaryzacji tym wartosciom zwykle przypisuje sie wartosci 0 i 1. W praktycznych rozwiazaniach kolor czarny ma wartosc 0, a kolor biały ma wartosc 255.

21 Binaryzacja moze zostac przeprowadzona na wiele sposobów. binaryzacja z dolnym progiem: binaryzacja z górnym progiem: gdzie: L(x; y) jasność punktu o współrzednych x, y w obrazie źródłowym (L(x; y) [0; 1]); L'(x; y) wartość odpowiedniego punktu w obrazie wynikowym (L'(x; y) [0; 1]); a próg binaryzacji.

22 Binaryzacja z dolnym progiem Lena - wersja szara próg a=85 próg a=127 próg a=165

23 Binaryzacja z górnym progiem Lena - wersja szara próg a=85 próg a=127 próg a=165

24 Dobór progu binaryzacji