WSPÓŁCZYNNIK OPORÓW LINIOWYCH PRZEPŁYWU A PRZEPUSTOWOŚĆ SYSTEMU NA PRZYKŁADZIE GAZOCIĄGU JAMALSKIEGO

Transkrypt

1 PL WSPÓŁCZYNNIK OPORÓW LINIOWYCH PRZEPŁYWU A PRZEPUSTOWOŚĆ SYSTEMU NA PRZYKŁADZIE GAZOCIĄGU JAMALSKIEGO DANIEL GERWATOWSKI System Gazociągów Tranzytowych EuRoPol GAZ SA., Warszawa W artykule przedstawiono wartości współczynników oporów liniowych gazociągu tranzytowego DN 1400 wyznaczone metodą obliczeniową w oparciu o rzeczywiste parametry przepływu. Porównano otrzymane wyniki z wartościami obliczanymi na podstawie dostępnych wzorów literaturowych. 1. WSTĘP Jednym z najistotniejszych parametrów określających wielkość strat ciśnienia podczas przepływu płynu w rurociągu jest współczynnik oporów liniowych. Badania nad współczynnikiem oporów liniowych przypadają na przełom XIX i XX wieku, podczas których dowiedziono ostatecznie, że w zakresie ruchu turbulentnego zależy on od dwóch bezwymiarowych parametrów, a mianowicie od liczby Reynoldsa i chropowatości względnej: Liczba Reynoldsa charakteryzuje rodzaj przepływu, z jakim mamy do czynienia tj.: dla Re < przepływ laminarny dla 2320 < Re < przejście od ruchu laminarnego do turbulentnego dla Re > przepływ turbulentny. Liczba Reynoldsa określona jest następującą zależnością: D - średnica rurociągu, v - prędkość przepływu, p - gęstość płynu, u - współczynnik ściśliwości dynamicznej. Współczynnik chropowatości względnej jest bezwymiarową wartością wyrażoną przez stosunek chropowatości bezwzględnej (naturalnej) będącej średnią wysokością nierówności ścianki rury do średnicy rurociągu: _ k O D k - współczynnik chropowatości bezwzględnej. W gazociągu wysokiego ciśnienia, którego dotyczy ten artykuł mamy do czynienia tylko i wyłącznie z ruchem turbulentnym w zakresie liczby Reynoldsa

2 2. STOSOWANE WZORY W literaturze spotkać można wiele wzorów na obliczanie współczynnika oporów liniowych. Ze względu jednak na fakt, że w gazociągach przesyłowych mamy do czynienia wyłącznie z przepływem turbulentnym najczęściej stosowanym w przemyśle gazowniczym, zarówno do celów projektowych, jak i symulacyjnych jest wzór Colebrooka - White'a (C-W): 3.71D Powyższy wzór w sposób przejrzysty pokazuje wpływ chropowatości ścianki rurociągu oraz tarcia zależnego od liczby Reynoldsa na opory przepływu. Wzór ze względu na swoją uwikłaną postać, która powoduje pewną niewygodę w jego stosowaniu zastępowany był często innymi wzorami, które likwidowały uwikłanie poprzez odpowiednie współczynniki korygujące, np.: lub k 6.9 \D Re 4.3 Wzór C-W charakteryzuje się jednak łatwością w interpretacji. Jak widać eliminując wpływ chropowatości ścianki rury znajdziemy się w strefie rur hydraulicznie gładkich, w której stosuje się wzór Prandtla - Karmana w postaci natomiast w strefie kwadratowej zależności oporów, w której opory przepływu nie zależą od liczby Reynoldsa otrzymamy postać wzoru Prandtla Nikuradsego: ) 3.71D Ponieważ w obecnym czasie wszystkie obliczenia wykonuje się przy wykorzystaniu technik komputerowych, gdzie bez znaczenia jest uwikłana forma wzoru, zależność C-W można stosować dla obliczania przepływów w gazociągach. Można, ale czy słusznie? 3. OBLICZENIA Obliczenia wykonano dla odcinka gazociągu o średnicy wewnętrznej 1380 mm, długości 365 km. Gazociąg jest w sposób ciągły opomiarowany. Wyniki pomiarowe, a wśród nich wszystkie niezbędne do wykonania obliczeń tj. ciśnienia, objętościowy strumień przepływu, temperatura i skład gazu, są w sposób nieprzerwany przekazywane poprzez system SCAD A do stanowiska analitycznego i stąd pobierane do obliczeń. 172

3 Do wyznaczenia współczynnika oporów liniowych posłużono się wzorem na przepływ objętościowy wynikającym bezpośrednio z równania stanu gazu dla przemiany izotermicznej, równania Darcy - Weisbacha oraz równania Bernoulliego w postaci: gdzie: Q=3600 *-^_._s_ 4 P Q - objętościowy strumień gazu (dla warunków p n = Pa i T n = 293,15 K) [m3/h] Rp - stała gazowa powietrza J / kg K pi ciśnienie początkowe [Pa] P2 - ciśnienie końcowe [Pa] D - średnica wewnętrzna rurociągu [m] z współczynnik ściśliwości gazu [-] s - gęstość względna [-] L długość odcinka gazociągu [m] T - temperatura gazu [K] X - współczynnik oporów liniowych [-] z s L T Celowo użyty został wzór sprowadzony do warunków normalnych, żeby w sposób bezpośredni, bez przeliczania, stosować wartości poszczególnych parametrów pobierane z systemu SCAD A. Wzór przekształcono ze względu na współczynnik oporów liniowych i obliczano dla różnych wartości przepływów i ciśnień. Poniżej przedstawiono zestawienie wyników dla wybranych zestawów parametrów rzeczywistych. Tabela 1. Lp 1 Pi [MPa] 7,56 P2 [MPa] 6,03 m 3 /h] 2,173 X,10 3 7, ,32 6,18 1,854 7, ,01 7,22 1,632 7, ,65 5,91 2,322 7,062 Następnie wykonano obliczenia współczynnika oporów liniowych na podstawie wzoru Colebrooka - White'a (I). We wzorze występuje współczynnik chropowatości bezwzględnej (naturalnej), który należy przyjąć dla danego materiału. Zasoby literaturowe podpowiadają, że dla nowych rur stalowych należy przyjmować wartości k z zakresu 0,015-0,10, a dla rurociągów pospawanych nawet z zakresu 0,04-0,10. Ponieważ rozważany gazociąg jest nowy (trzeci rok eksploatacji), wykonany został z wysokiej klasy materiałów przy zastosowaniu najnowszych technologii, jest powleczony wewnątrz wykładziną epoksydową, zdecydowano się na wartość współczynnika chropowatości bezwzględnej k = 0,015 mm (15 urn). Współczynnik taki stosowany jest często w przemyśle gazowniczym w celach projektowych i symulacyjnych. 173

4 W celu obliczenia liczby Reynoldsa posłużono się rzeczywistymi wartościami przepływu, identycznymi, jakie przedstawiono w tabeli 1 jako wartościami startowymi. Współczynnik Xc-w obliczono metodą kolejnych przybliżeń weryfikując wartość przepływu. Otrzymano następujące wyniki: Tabela 2 L P 1 m 3 /h] założone 2,173 wio 3 8,531 Q [min m7h] obliczone 1, ,854 8,580 1, ,632 8,621 1, ,322 8,512 2,119 Poniżej przedstawiona tabela porównuje przepływy rzeczywiste, pobrane z urządzeń pomiarowych z obliczonymi przepływami przy założonym współczynniku chropowatości bezwzględnej k = 15 jam. Tabela 3 Lp m 3 /h] zmierzone m 3 /h] obliczone Różnica % 1 2,173 1,987 9,1 2 1,854 1,703 9,2 3 1,632 1,518 9,3 4 2,322 2,119 9,1 Tak zaskakujące różnice blisko dziesięcioprocentowe natychmiast nasunęły pomysł wyznaczenia teoretycznego współczynnika chropowatości bezwzględnej na podstawie rzeczywistych wartości przepływu przy wykorzystaniu oczywiście wzoru C-W. Po przeprowadzeniu szeregu obliczeń w zakresie przepływów od ok. 1,2 do ok. 2,4 min m 3 /h okazało się, że najbardziej zbliżone do rzeczywistych wartości otrzymuje się przy współczynniku k wynoszącym zaledwie 0,0015 mm tj. dziesięciokrotnie mniejszym od zastosowanego. Taka wartość chropowatości bezwzględnej według literaturowych danych tabelarycznych może być przyjęta jedynie dla wysokiej jakości szkła polerowanego. Powstało zatem pytanie, jaka jest rzeczywista chropowatość naturalna rozważanego gazociągu. Właściwą odpowiedź na to pytanie można byłoby uzyskać wykonując szereg badań laboratoryjnych wybierając odpowiedniej długości odcinek badawczy i mierząc spadki ciśnień przy odpowiednio zadawanych przepływach z uwzględnieniem jakości i ilości spoin, chropowatości ścianki wewnętrznej, ilości łuków itp. Ponieważ nie posiadaliśmy takich możliwości technicznych postanowiliśmy postąpić w uproszczony sposób. Postanowiono wykonać pomiary chropowatości naturalnej wewnętrznej powierzchni rur, które stanowią zapas awaryjny na potrzeby eksploatacyjne i składowane są w magazynie. 174

5 Do budowy rurociągu użyto rur pochodzących od dwóch różnych producentów, w związku z tym pomiary wykonano dla obydwu rodzajów rur. Do badania wykorzystano skalibrowany na próbce wzorcowej profilometr stykowy o niepewności wskazań 0,1 um Pomiary przeprowadzono dla jednej rury z każdego rodzaju wykonując po 10 pomiarów dla każdego z trzech przekrojów (początek, koniec, środek). Następnie wykonano pomiary w trzech losowo wybranych rurach i przekrojach dla obydwu rodzajów rur. W każdym przypadku wnętrze rury było wyłożone wykładziną epoksydową. Po zebraniu wyników, ich analizie oraz teoretycznym uwzględnieniu przyspoinowych obszarów nieepoksydowanych otrzymano średnią wartość nierówności ścianki na poziomie 3,5 um. Zaskakujący jest zatem wpływ wykładziny epoksydowej na wartość chropowatości bezwzględnej, a chyba jeszcze bardziej na wartości przepływów, z których wartości przykładowe zawiera niżej pokazana tabela. Tabela 4 Lp 1 Pi [MPa] 7,56 P2 [MPa] 6,03 m 5 /h] 2,125 X10 3 7, ,32 6,18 1,815 7, ,01 7,22 1,590 7, ,65 5,91 2,290 7,275 Poniższy wykres ilustruje różnice w przepływach odniesionych do 360 dni na podstawie wartości godzinowych dla trzech wartości współczynnika k, tj. 15 (im (wariant I) - wartości najbliższej danym literaturowym, 1,5 um (wariant III) - teoretycznej wartości wyznaczonej w trakcie obliczeń w oparciu o rzeczywiste przepływy i powodującej najbliższe rzeczywistym wyniki współczynnika A,c-w oraz 3,5 um (wariant II) - wartości oszacowanej na podstawie wykonanych pomiarów. Porównanie przepływów dla różnych wartości współczynnika chropowatości bezwzględnej k=0,015 k=0,0035 k=0,0015 Wykres 1 175

6 4. WNIOSKI Analiza pokazuje jak znaczny wpływ na przepustowość rurociągu ma zastosowanie wykładziny epoksydowej wewnątrz rurociągu, a w konsekwencji jak poważny jest problem właściwego podejścia do obliczenia współczynnika oporów liniowych. O ile różnice w przepływie pomiędzy wariantem I i II, tj. dla współczynnika chropowatości bezwzględnej przyjętego w oparciu o dane literaturowe i często stosowanego do obliczeń projektowych oraz współczynnika szacowanego w oparciu o pomiary, są jednoznaczne i wynikają tylko i wyłącznie z przyjętej do obliczeń wartości, o tyle warto jest zatrzymać się nad różnicami przepływu pomiędzy II i III wariantem (dla k=3,5 um i k=l,5 ji.m). Teoretyczna wartość współczynnika chropowatości k=l,5 \im nie ma nic wspólnego z chropowatością naturalną gazociągu. Jego wartość została przyjęta w oparciu o dotychczas prowadzone analizy przepływu przy wykorzystaniu danych pochodzących z systemu SCAD A. Jest to więc wielkość sztucznie sprowadzona do właściwej wartości, która w pewnym zakresie przepływów ( m 3 /h) w przypadku rozpatrywanego gazociągu daje odpowiednie wyniki obliczeń przy zastosowaniu wzoru C-W. W związku z coraz większymi przepływami oraz ciśnieniami, stosowaniem coraz nowszych materiałów do budowy gazociągów, stosowaniu systemów jakości na bardzo wysokim poziomie oraz nowoczesnych technologii w wykonawstwie powstaje zagadnienie dotyczące dokładności i merytorycznej zasadności istniejących wzorów na obliczanie współczynnika oporów liniowych. Do tego dochodzi coraz większa liczba połączeń międzynarodowych powodując zwiększenie nacisku na odpowiednie podejście do rozliczeń finansowych, które z kolei przekładają się bezpośrednio na projektantów obligując ich do osiągania maksymalnie dużych przepustowości. Aby dokładnie spojrzeć na problem poprawności dotychczas stosowanych wzorów należałoby przeprowadzić szereg badań laboratoryjnych i wieloletnich analiz. Na szczęście nie jesteśmy na świecie osamotnieni w tego typu rozważaniach i okazuje się, że w latach międzynarodowa grupa GERG Research Project (Groupe Europeen de Recherches Gezieres) zrzeszająca 8 państw przeprowadzała badania przepływu w nowoczesnych gazociągach z uwzględnieniem pewnej zmiany podejścia do zjawisk fizycznych zachodzących podczas przepływu gazu w rurociągu o dotąd niespotykanych parametrach. Prace prowadzone przez GERG zwracają uwagę, że obliczenia przepływów w gazociągu należy prowadzić analizując o wiele więcej parametrów, aniżeli miało to miejsce dotychczas. Reasumując proponują absolutnie indywidualne podejście do obliczeń konkretnego projektu. Jak wiadomo z literatury podczas obliczania gazociągów wysokiego ciśnienia pomija się wpływ oporów miejscowych na wielkość przepływu. Coraz częściej jednak analitycy starają się korygować opory przepływu uwzględniając opory miejscowe, które powodowane są przez zawory zabudowane w rurociągu, łuki fabryczne, zimnogięte i sprężyste, trójniki, zwężki itp. Jest to szczególnie istotne w gazociągach położonych na silnie pofałdowanych terenach, o dużej gęstości przeszkód terenowych tj. cieków wodnych, dróg i kolei, gdzie występuje konieczność zabudowy znacznej ilości elementów nierurowych. Ponadto należy zwrócić uwagę na zwiększanie wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa wpływu pewnych zjawisk fizycznych zachodzących podczas przepływu gazu w rurociągu. Ruch płynu w rurociągu przy ustabilizowanym przepływie odbywa się trójwarstwowo. Mamy tu do czynienia z cienką przyścienną warstwą ruchu laminarnego, strefą przejściową oraz rdzeniem turbulentnym. Otóż przy tak znacznych liczbach Reynoldsa, jak w opisywanym przypadku, strefa przejściowa, która stanowi przejście pomiędzy ruchem laminarnym i rdze- 176

7 niem turbulentnym jest na tyle wąska, że w pewnych warunkach może dochodzić do porywania strumienia laminarnego pod wpływem zawirowań i silnego turbulizowania się strumienia. Prowadzi to do sytuacji, w których w pewnych warunkach w obrębie jednego rurociągu mamy do czynienia z ruchem w strefie rur hydraulicznie gładkich, gdzie przepływ nie zależy od chropowatości bezwzględnej, ruchem bardzo zbliżonym do strefy kwadratowej zależności oporów, gdzie nie ma znaczenia liczba Reynoldsa, a w innych przypadkach z klasycznym ruchem Colebrooka - Wbite'a. Z powyższych rozważań wynika, że bardzo ważne jest, aby w obliczeniach rozpatrywać maksymalnie dużą ilość parametrów przepływu i właściwie uwzględniać elementy topologii rurociągu. Takie postępowanie doprowadzi do określenia możliwych sposobów korekty współczynnika oporów liniowych, a w konsekwencji do dokładniejszej oceny rzeczywistej przepustowości gazociągu. 177

8