OGRZEWNICTWO. 5.Zagadnienia hydrauliczne w instalacjach ogrzewania wodnego. Spadek ciśnienia w prostoosiowych odcinkach rur (5.1)

Transkrypt

1 70 5.Zagadnienia hydrauliczne w instalacjach ogrzewania wodnego Spadek ciśnienia w prostoosiowych odcinkach rur gdzie: λ - współczynnik tarcia U średnia prędkość przepływu L długość rury d średnica rury ρ - gęstość wody l ρu p λ (5.) d Rys.5..Współczynnik tarcia przy przepływie w rurach porowatych

2 7 Dla przewodów o przekroju kołowym średnią prędkość wyrazić moŝna U 4 (5.) π d a stąd spadek ciśnienia 8ρl π d & p λ V (5.3) 5 w obszarze samomodelowania, w którym współczynnik tarcia nie zaleŝy od liczby Reynoldsa zaleŝność (5.3) moŝe być zapisana w postaci & p V (5.4) gdzie: const. opór hydrauliczny W rzeczywistości opór hydrauliczny jest funkcją strumienia objętości i liczby Reynoldsa. Zmienność te moŝna z pewnym przybliŝeniem aproksymować zaleŝnością & m p V (5.5) gdzie: m wykładnik hydrauliczny W instalacjach z rur stalowych wykładnik hydrauliczny moŝna przyjąć m.9, a w instalacjach z rur miedzianych m.8

3 7 Tablica 5..Wykładnik hydrauliczny dla przewodów o przekroju kołowym Prędkość przepływu [m/s] Rury stalowe wg norm PN-75/H oraz PN-8/H DN DN DN ½ ½ / Rury miedziane 54x x x x Spadek ciśnienia w oporach regulowanych - zaworach harakterystykę przepływową zaworów określa się tradycyjnie nie poprzez spadek ciśnienia czy wartość oporu hydraulicznego, lecz poprzez tzw. współczynnik przepływu Współczynnikiem przepływu K v określa się natęŝenie przepływu w m 3 /h przy temperaturze oraz przy spadku ciśnienia pp -p bar przy danym połoŝeniu grzybka zaworu H Współczynnikiem K vs (lub K v00 ) określa się wartość współczynnika przepływu K v przy zaworze całkowicie otwartym

4 73 Strumień objętości przepływający przez zawór wyrazić moŝna przy pomocy współczynnika przepływu w następujący sposób p ρ0 Kv (5.6) p ρ gdzie: p 0 bar 3 ρ 000kg m 0 0 / hydrauliczny wykładnik oporu sieci w odniesieniu do sieci przewodów lub jej wyodrębnionego fragmentu zapisać moŝna zaleŝność & z p V (5.7) hydrauliczny wykładnik oporu sieci obliczyć moŝna wg następującej zaleŝności [ m α + ( α ) ] ln z (5.8) ln gdzie: m wykładnik hydrauliczny prostego odcinka rury α - udział oporów miejscowych w oporze całkowitym

5 74 a) Z,00,95,90,85 0. m 3 /h m 3 /h 0 m 3 /h 00 m 3 /h Rury miedzianie,80 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 α b),00,98,96 0. m 3 /h m 3 /h 0 m 3 /h 00 m 3 /h z,94,9 Rury stalowe,90 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 α Rys.5..ZaleŜność hydraulicznego wykładnika sieci w funkcji udziału oporów miejscowych

6 calk. OGRZEWNITWO Rodzaje układów hydraulicznych Rys.5.3.Układ szeregowy oporów hydraulicznych z p (5.9a) z p (5.9b) z z p p + p + (5.0) calk. poniewaŝ V &, przy załoŝeniu z z z moŝna zapisać z z p ( + (5.) calk. ) calk. p Rys.5.4.harakterystyka hydrauliczna oporów połączonych szeregowo V

7 76 Rys.5.5.Układ równoległy oporów hydraulicznych Zakładając dla uproszczenia z z p & (5.a) V p & (5.b) V poniewaŝ dla układu równoległego p p pcalk., całkowity strumień objętości wynosi p p & calk. calk. calk. + (5.3) V stąd p & calk. calk. calk. calk. + + (5.4) V p p p

8 77 ałkowity spadek ciśnienia na równolegle połączonych oporach hydraulicznych wyrazić moŝna zatem następująco p calk. calk. (5.5) + + calk. p Rys.5.6.harakterystyka hydrauliczna oporów połączonych równolegle Szeregowe oraz równoległe łączenie pomp V Rys.5.7. Sposoby łączenia pomp

9 78 Wysokosc podnoszenia H p P pompa zastepcza P Strumien objetosci V Rys.5.8.harakterystyka zastępcza pomp połączonych równolegle Wysokosc podnoszenia H p P P pompa zastepcza Strumien objetosci V Rys.5.9.harakterystyka zastępcza pomp połączonych szeregowo

10 79 Współdziałanie pompy i sieci przewodów Rys.5.0.Uproszczony schemat instalacji centralnego ogrzewania harakterystyka pompy p, H p harakterystyka sieci (odbiorniki ciepla i kociol) Punkt pracy Strumien objetosci 5..Współpraca pompy z siecią przewodów

11 80 5..Przykłady uproszczonej analizy przepływu w instalacji grzewczej Odłączanie odbiorników w instalacjach dwururowych Przykład Dwa odbiorniki ciepła są podłączone równolegle. NaleŜy ustalić w jaki sposób zmieni się strumień wody w obiegu przez odbiornik po wyłączeniu odbiornika Rys.5..Uproszczony schemat instalacji dwururowej z dwoma odbiornikami ciepła p AB 000 Pa pbkpa 500 Pa 00 l / h, 00 l / h, l / h

12 8 odbiornik G odbiornik G rownolegle polazcenie G i G Odcinek BKPA charakterystyka zastepcza sieci, charakterystyka pompy punkt pracy H p, p [Pa] V [l/h] Rys.5.3.Wyznaczenie punktu pracy sieci z Rys.5. w warunkach nominalnego obciąŝenia odbiornik G Odcinek BKPA charakterystyka zastepcza sieci, charakterystyka pompy Plaska charakterystyka pompy punkt pracy V 70 l/h V50 l/h 500 H p, p [Pa] V [l/h] Rys.5.4.Wyznaczenie punktu pracy po wyłączeniu odbiornika

13 8 Przykład Dany jest układ trzech odbiorników ciepła. NaleŜy zbadać, w jaki sposób zmienią się strumienie objętości przy odłączeniu odpowiednio odbiornika i odbiornika 3 Rys.5.5.Uproszczony schemat instalacji dwururowej z trzema odbiornikami ciepła Tablica 5.. Strumieni objętości straty ciśnienia w warunkach obliczeniowych Odcinek sieci Strata ciśnienia [Pa] Strumień objętości [l/h] 3D P D P A-/D-B P 3 AB P 4 BKPA P 5 Punkt pracy

14 AB 3D D A 3DB 3D A 3B A-/B-D H p, p [Pa] P 4 P ' P ' BKPA P P 5000 P 3 P V [l/h] V690 l/h Rys.5.6.Wyznaczenie punktu pracy w warunkach nominalnych oraz przy odłączeniu odbiornika Strumień wody przepływającej przez poszczególne odbiorniki po zamknięciu odbiornika nr V Odbiornik : 00 l / h, 00% 0% V 3 V3 Odbiornik 3: l / h, 00% 0% V 3

15 AB ADB D A BD war. nominalne zamk. odb. 3 A-/B-D H p, p [Pa] P 4 BKPA P P 5000 P V [l/h] 750 l/h Rys.5.7.Wyznaczenie punktu pracy w przypadku odłączenia odbiornika 3 V Odbiornik : 500 l / h, 00% 0% V V Odbiornik : 40 l / h, 00% 4% V

16 Zawór dwudrogowy w sieci przewodów Konstrukcja dwudrogowych ( przelotowych zaworów regulacyjnych) Rys.5.8. Jednogniazdowy zawór przelotowy Rys.5.9.Dwugniazdowy zawór przelotowy

17 86 harakterystyka otwarcia oraz przepływowa zaworu Rys.5.0.Zawór przelotowy z płaskim grzybem Pole powierzchni, przez którą odbywa się przepływ w przypadku zaworu z płaskim grzybem A π dh (5.6) harakterystyka otwarcia zaworu to zaleŝność pola przekroju od skoku grzyba. Dla zaworu z grzybem płaskim charakterystyka otwarcia jest funkcją liniową Jakość zaworu regulacyjnego charakteryzuje tzw. dokładność regulacji, której miarą moŝe być wielkość dh (5.7) da πd Zastosowanie grzyba z jarzmem pozwala na dostosowanie

18 87 dokładności regulacji Rys.5..Schemat grzyba z jarzmem harakterystyka otwarcia zaworu wyposaŝonego w grzyb z jarzmem A bh (5.8) stąd szerokość szczeliny b w jarzmie decyduje o dokładności regulacji dh (5.9) da b Zastosowanie szczeliny o zmiennej szerokości pozwala na uzyskanie dowolnej charakterystyki otwarcia

19 88 Rys.5..Grzyb z jarzmem o zmiennej szerokości szczeliny Rys.5.3.Grzyb paraboliczny harakterystyka przepływowa zaworu to zaleŝność strumienia objętości od skoku zaworu

20 89 Liniowa charakterystyka przepływowa zaworu d dh const (5.0) Rys.5.4.Liniowa charakterystyka przepływowa zaworu Zgodnie zaleŝnością (5.6) zapisać moŝna równieŝ dk V const dh (5.) lub KV h (5.) KV 00 h 00 Stałoprocentowa charakterystyka przepływowa

21 90 Stałoprocentowa charakterystyka przepływowa zaworu pozwala na uzyskanie zawsze takiej samej zmiany procentowej strumienia objętości, niezaleŝnie od tego, przy jakim skoku odbywa się ta zmiana d d ( / ) ( h / h ) / 00 const n scałkowanie równania (5.3) prowadzi do zaleŝności ( V V ) nh h + (5.3) ln & & (5.4) stała całkowania wyznacza się z warunku brzegowego: dla pełnego otwarcia zaworu h h 00 uzyskuje się nominalny strumień objętości V & V & 00, stąd stała całkowania n Podstawiając do równania (5.4) otrzymuje się zaleŝność strumienia objętości w funkcji skoku ( V ) n( h h ) ln & (5.5a) lub & n( h h00 ) e (5.5b) V 00 lub posługując się współczynnikiem przepływu v00 ( h h ) n 00 K K e (5.5c) v Dla zaworu wykonanego zgodnie z zaleŝnością (5.5) przy jego całkowitym zamknięciu uzyskuje się niezerowy

22 9 strumień objętości Dla h h 00 0 K K K K V 0 V 0 V 0 V 0 / K / K / K / K V 00 V 00 V 00 V przy przy przy przy n n n 3 n 4 Rys.5.5.Stałoprocentowe charakterystyki przepływowe zaworu K V W praktyce przyjęło się stosować 0 K co odpowiada n 3. V

23 9 harakterystyka eksploatacyjna Rys.5.6.Dwudrogowy zawór regulacyjny w sieci przewodów harakterystyka przewodow harakterystyka zaworu (otwarty) harakterystyka zastepcza harakterystyka pompy harakterystyka zaworu (przymkniety) zawor przymkniety Strata cisnienia (zawor przymkniety) zawor otwarty p, H p Strata cisnienia (zawor otwarty) Strumien objetosci V Rys.5.7.harakterystyka hydrauliczna przepływu przez zawór otwarty oraz przymknięty

24 93 Autorytet zaworu p a p z00 z00 (5.6) calk calk. gdzie: p z 00-strata ciśnienia na zaworze całkowicie otwartym p calk. -całkowita strata ciśnienia na zaworze i sieci przewodów z00-opór zaworu całkowicie otwartego - opór zaworu wraz z siecią przewodów calk Zakładając, Ŝe całkowity opór sieci jest stały (płaska charakterystyka pompy lub zawór upustowy utrzymujący stałą wartość ciśnienia w sieci) otrzymuje się ( ) ( + ) z + (5.7) S lub z00 S z00 Z + + S S (5.8) lub + calk. 00 z calk. z00 z calk. + z00 calk. (5.9) Wprowadzając do ostatniej zaleŝności pojęcie autorytetu

25 94 zaworu otrzymuje się 00 a + a z z00 (5.30) Stosunek oporów hydraulicznych występujący w zaleŝności (5.30) zastąpić moŝna stosunkiem współczynników przepływu z z00 K K v vs (5.3) dla zaworu o charakterystyce liniowej zaleŝność (5.30) przyjmie następującą postać 00 a + a ( h h ) 00 (5.3) a dla zaworu o charakterystyce stałoprocentowej 00 a + a n( h h00 ) [ e ] (5.33)

26 95,0 0,8 0,6 V/V 00 0,4 0, a a 0.7 a 0.5 a 0.3 a 0. a ,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 h/h 00 Rys.5.8.harakterystyka eksploatacyjna zaworu o liniowej charakterystyce przepływowej,0 0,8 a a 0.7 a 0.5 a 0.3 a 0. a 0.05 V/V 00 0,6 0,4 0, 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 h/h 00 Rys.5.9.harakterystyka eksploatacyjna zaworu o stałoprocentowej charakterystyce przepływowej

27 96 ałkowita charakterystyka instalacji Rys.5.30.ałkowita charakterystyka instalacji z zastosowaniem zaworu o charakterystyce liniowej Współczynnik przenoszenia k d( Q& / Q& s 00 ) (5.34) k d h h s00 / ( ) 00 Rys.5.3.Współczynnik przenoszenia w zaleŝności skoku i autorytetu zaworu zawór o charakterystyce liniowej

28 97 Rys.5.30.ałkowita charakterystyka instalacji z zastosowaniem zaworu o charakterystyce stałoprocentowej Rys.5.3.Współczynnik przenoszenia w zaleŝności skoku i autorytetu zaworu zawór o charakterystyce stałoprocentowej

29 98 Wskazówki dotyczące doboru zaworów Zwiększenie autorytetu zaworu zbliŝa charakterystykę całkowitą instalacji do liniowej powoduje jednak wzrost oporów przepływu, a co za tym idzie zwiększa zapotrzebowanie na energię pompowania Najczęściej w praktyce dobiera się autorytet zaworu z zakresu a zarówno w odniesieniu do zaworów o charakterystyce liniowej jak i stałoprocentowej 5.4. Zawór trójdrogowy w sieci przewodów Rys.5.3.Zawory trójdrogowe a) mieszający, b) rozdzielający

30 99 Rys.5.33.MoŜliwości montaŝu zaworów trójdrogowych a) jako zawór mieszający do regulacji temperatury zasilania, b)jako zawór rozdzielający do ilościowej regulacji mocy odbiornika, c) jako zawór mieszający do ilościowej regulacji mocy odbiornika

31 00 Rys.5.34.Schematy zastępcze układów z zaworami trójdrogowymi; a) jako zawór mieszający do regulacji temperatury zasilania, b)jako zawór rozdzielający do ilościowej regulacji mocy odbiornika

32 0 Zakładając tak jak poprzednio płaską charakterystykę pompy oraz jednakowy opór hydrauliczny przelotów A oraz B moŝna zapisać ( + ) ( + ) A B AB A00 AB ( B00 + AB ) B 00 lub A00 (5.35) A00 V B00 A00 A B + + AB AB m + A B m + A00 (5.36) gdzie: m jest miarą oporu części sieci o regulowanym strumieniu odniesionego do oporu części sieci o stałej wartości strumienia Opór równolegle połączonych odcinków o regulowanym strumieniu moŝna przy tym obliczyć następująco: A B ( za + sa )( zb + sb ) ( + ) + ( + ) + ( + )( + ) za sa zb sb za sa zb sb (5.37) gdzie

33 0 KvsA A00 KvA za aa (5.38a) sa ( a ) A00 A (5.38b) KvsB B00 KvB zb ab (5.38c) sb B ( a ) 00 (5.38d) B,5,0 V/V 00 0,5 a A a B, m 0 a A a B 0.8, m 0 a A a B 0.6, m 0 a A a B 0.4, m 0 a A a B 0., m 0 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 h/h 00 Rys.5.35.Wpływ autorytetu zaworu trójdrogowego obliczonego w odniesieniu do oporu sieci o zmiennym strumieniu na wynikowy strumień objętości (zawór o charakterystyce liniowej)

34 03,6,4, V/V 00,0 0,8 0,6 0,4 a A a B 0., m 0 a A a B 0., m 8 a A a B 0., m 6 a A a B 0., m 4 a A a B 0., m 0, 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 h/h 00 Rys.5.36.Wpływ oporu o stałej wartości strumienia objętości na deformację charakterystyki zaworu trójdrogowego (zawór o charakterystyce liniowej),6,4,,0 V/V 00 0,8 0,6 0,4 a A a B 0., m 0 a A, a B 0., m 0; a A 0., a B, m 0; 0, 0,0 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 h/h 00 Rys.5.37.Wpływ róŝnych wartości autorytetu poszczególnych przelotów na charakterystykę wynikową zaworu trójdrogowego (zawór o charakterystyce liniowej)