ÚSTREDNÁ SKÚŠOBNÁ KOMISIA OKRESNÉ SKÚŠOBNÉ KOMISIE INFORMÁTOR O TESTE

ÚSTREDNÁ SKÚŠOBNÁ KOMISIA OKRESNÉ SKÚŠOBNÉ KOMISIE INFORMÁTOR O TESTE V SLOVENSKOM JAZYKU OD ŠKOLSKÉHO ROKU 2014/2015

Tłumaczenie Informatora na język słowacki: Biuro Tłumaczeń Linguaforum

INFORMÁTOR O TESTE V SLOVENSKOM JAZYKU OD ŠKOLSKÉHO ROKU 2014/2015 vypracovaný Ústrednou skúšobnou komisiou v spolupráci s okresnými skúšobnými komisiami v Gdaňsku, Jaworzne, Krakove, Lodži, Lomži, Poznani, Varšave a vo Vroclavi Ústredná skúšobná komisia Varšava 2013

Centralna Komisja Egzaminacyjna ul. Józefa Lewartowskiego 6, 00-190 Warszawa tel. 22 536 65 00 ckesekr@cke.edu.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku ul. Na Stoku 49, 80-874 Gdańsk tel. 58 320 55 90 komisja@oke.gda.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie ul. Adama Mickiewicza 4, 43-600 Jaworzno tel. 32 616 33 99 oke@oke.jaworzno.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie os. Szkolne 37, 31-978 Kraków tel. 12 683 21 01 oke@oke.krakow.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży ul. Nowa 2, 18-400 Łomża tel. 86 216 44 95 sekretariat@oke.lomza.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi ul. Ksawerego Praussa 4, 94-203 Łódź tel. 42 634 91 33 komisja@komisja.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu ul. Gronowa 22, 61-655 Poznań tel. 61 854 01 60 sekretariat@oke.poznan.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie ul. Grzybowska 77, 00-844 Warszawa tel. 22 457 03 35 info@oke.waw.pl Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu ul. Tadeusza Zielińskiego 57, 53-533 Wrocław tel. 71 785 18 94 sekretariat@oke.wroc.pl

Obsah 1. Základné informácie o teste v VI. triede základnej školy od školského roku 2014/2015 7 2. Časť 1. testu. Poľský jazyk 13 3. Časť 1. testu. Matematika....... 19 4. Časť 2. testu. Moderný cudzí jazyk..... 57

Základné informácie 7 1. Základné informácie o teste v VI. triede základnej školy od školského roku 2014/2015 PRÁVNY ZÁKLAD TESTU Skúška sa vykonáva v VI. triede základnej školy na základe čl. 9 ods. 1 bod 1 zákona zo dňa 7 septembra 1991 o systéme vzdelávania (Zbierka zákonov 2004, č. poz. 256, 2572 v znení neskorších predpisov). Konkrétne otázky súvisiace s testom upravujú nižšie uvedené vykonávacie predpisy. Vykonávací predpis Vyhláška Ministerstva národného školstva zo dňa 27. augusta 2012 o základe pre programovú predškolskú výchovu a všeobecné vzdelávanie v konkrétnych typov škôl (Zbierka zákonov z 30. augusta 2012, poz. č. 977) vyhláška Ministerstva národného školstva zo dňa 30. mája 2007 o podmienkach a spôsobe hodnotenia a klasifikovania žiakov a poslucháčov a o testoch a skúškach vo verejných školách (Zbierka zákonov č. 83, poz č. 562, v znení neskorších predpisov) a predovšetkým, vyhláška ministerstva školstva zo dňa 25. apríla 2013 nahrádzajúce vyššie uvedenú vyhlášku (Zbierka zákonov 2013 poz. č. 520, v znení neskorších predpisov) vyhláška ministerstva kultúry a národného dedičstva zo dňa 8. apríla 2008 o podmienkach a spôsobe hodnotenia a klasifikovania žiakov a poslucháčov a o testoch a skúškach vo verejných a umeleckých školách (Zbierka zákonov č. 65, poz č. 400, v znení neskorších predpisov) vyhláška Ministerstva národného školstva zo dňa 17. novembra 2010 o podmienkach organizovania vzdelávania, výchovy a starostlivosti o postihnuté a sociálne znevýhodnené deti a mládež v škôlkach, školách a všeobecných alebo integrovaných zariadeniach (Zbierka zákonov č. 228, pozícia č. 1490 v znení neskorších predpisov) vyhláška Ministerstva národného školstva zo dňa 28. mája 2010 o vysvedčeniach, štátnych diplomov a iných štátnych tlačív (Zbierka zákonov č. 97, pozícia č. 624 v znení neskorších predpisov) Upravené oblasti rozsah vedomostí a znalostí overovaných testom zásady vykonávania skúšok prispôsobenie podmienok a foriem vykonania testu potrebám žiakov so špeciálnymi výchovnými potrebami, vrátane postihnutých, sociálne neprispôsobivých a ohrozených sociálnym vylúčením. vzor potvrdenia o konkrétnych výsledkoch testu Informátor o teste od školského roku 2014/2015 bol vypracovaný na základe oprávnenia uvedeného v čl. 9a ods. 2 bod 1b uvedeného zákona.

8 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 VŠEOBECNÉ ZÁSADY Test sa týka vedomostí a schopnosti obsiahnutých v požiadavkách definovaných v programových osnovách všeobecného vzdelávania vo vzťahu k trom kľúčovým predmetom vyučovaných v dvoch prvých vzdelávacích etepách, t.j. poľského jazyka, matematiky a moderného cudzieho jazyka. Dôležité je, že základom pre mnoho zadaní z poľského jazyka a matematiky budú texty alebo informácie z oblasti histórie alebo prírodovedy. Test má písomnú formu. Pristúpenie k nemu je podmienkou ukončenia základnej školy, ale nie je stanovený minimálny výsledok, ktorý musí žiak dosiahnuť, takže nie je možné test nespraviť. ČASTI A PRIEBEH TESTU Test sa skladá z dvoch častí. ČASŤ 1. zahŕňa zadania z poľského jazyka a z matematiky a ČASŤ 2. zahŕňa zadania z moderného cudzieho jazyka. Žiak šiestej triedy pristupuje k testu z jedného z nasledovných jazykov: anglického, francúzskeho, španielskeho, nemeckého, ruského a talianskeho. Žiak si môže vybrať iba ten jazyk, ktorý sa učil v škole ako povinný predmet. Test sa vykonáva v apríli. Žiak, ktorý zo závažných alebo zdravotných príčin nepristúpi k testu v tomto termíne, vykoná test v náhradnom termíne odsúhlasenom riaditeľom ústrednej skúšobnej komisie (najčastejšie v júni). Obe časti testu sa vykonávajú v jeden deň. ČASŤ 1. trvá 80 minút a ČASŤ 2. 45 minút. Jednotlivé časti testu sú rozdelené prestávkou. Každá časť testu sa začína v čase definovanom v harmonograme vykonania testu, ktorý je publikovaný na internetovej stránke Ústrednej skúšobnej komisie do 20 augusta školského roku, ktorý predchádza školskému roku, v ktorom sa vykonáva skúška.

Základné informácie 9 ZADANIA NA TESTE Zadania z poľského jazyka a matematiky majú zatvorenú aj otvorenú formu. Medzi otvorenými zadaniami z poľského jazyka sa nachádza aj dlhší písomný prejav. Zadania z moderného cudzieho jazyka majú zatvorenú formu. Zatvorené zadania sú také, v ktorých žiak vyberá správnu odpoveď z uvedených možností. V otvorených zadaniach formuluje žiak odpoveď samostatne. Zadania z poľského jazyka a matematiky tvoria jednu zostavu zadaní a zadania z cudzieho jazyka druhú zostavu. Ku každej zostave zadaní je priložená karta odpovedí, v ktorej žiak vpisuje odpovede k zatvoreným zadaniam. Odpovede k otvoreným zadaniam sa vpisujú na miesto na to určené v zostave zadaní. Počet konkrétnych typov zadaní v oboch zostavách je uvedený v nižšie uvedenej tabuľke. počet zatvorených zadaní počet otvorených zadaní časť 1. časť 2. poľský jazyk matematika moderný cudzí jazyk 8 12 8 12 35 45 2 4 2 4 --- VÝSLEDKY TESTU Odpovede k otvoreným otázkam vyhodnocujú kvalifikovaní skúšajúci podľa jednoznačných kritérií a odpovede k zatvoreným zadaniam môžu byť spracované elektronickou čítačkou. V deň ukončenia školského roku obdrží každý žiak vysvedčenie o konkrétnych výsledkoch testu. Vo vysvedčení sa uvedú percentuálne výsledky v štyroch oblastiach: výsledok prvej časti s detailným výsledkom z poľského jazyka a matematiky výsledok druhej časti (z moderného cudzieho jazyka). Percentuálny výsledok je bodová hodnota (zaokrúhlená na celkový počet), ktorú žiak dosiahol z testu overujúcom vedomosti a schopnosti z daného predmetu. Ak napríklad žiak získal za matematické zadania 18 bodov z 22 možných, tak jeho výsledok je 82%. Výsledky skúšky sú konečné a nemôžu byť spochybnené súdnou cestou.

10 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 DODATOČNÉ INFORMÁCIE 1. TEST V JAZYKU NÁRODNOSTNEJ MENŠINY, ETNICKEJ MENŠINY A V REGIONÁLNOM JAZYKU. Žiaci škol alebo ich častí, v ktorých je výuka vedená v jazyku národnostnej menšiny, etnickej menšiny alebo v regionálnom jazyku riešia zadania z matematiky v poľskom jazyku alebo v jazyku danej národnostnej alebo etnickej menšiny alebo v regionálnom jazyku. Príslušné vyhlásenie predkladajú rodičia (právni zástupcovia) žiaka do 30 septembra školského roku, v ktorom sa vykoná test. 2. TEST Z MODERNÉHO CUDZIEHO JAZYKA. Ak sa žiak v škole učí ako povinný predmet viac ako jeden cudzí jazyk, jeho rodičia (právni zástupcovia) predkladajú riaditeľovi školy najneskôr do 30 septembra školského roku, v ktorom sa vykoná test, písomné vyhlásenie uvádzajúce moderný cudzí jazyk, v ktorom vykoná žiak druhú časť skúšky. Plnoleté osoby predkladajú toto vyhlásenie samostatne. 3. OPRÁVNENIA LAUREÁTOV A FINALISTOV OLYMPIÁD A SÚŤAŽÍ. Žiak, ktorý je laureátom alebo finalistom predmetovej olympiády alebo laureátom predmetovej súťaže s krajským alebo štátnym rozsahom, organizovanej v oblasti jedného z predmetov testu (t.j. poľského jazyka, matematiky a moderného cudzieho jazyka) je oslobodený z danej časti skúšky. Oslobodenie sa rovná zároveň získaniu najvyššieho hodnotenia z danej časti testu. 4. PRÁVA ŽIAKOV SO ŠPECIÁLNYMI VZDELÁVACÍMI POTREBAMI. Žiaci so špeciálnymi vzdelávacími potrebami vrátane postihnutých žiakov, neprispôsobivých a ohrozených sociálnym vylúčením pristupujú k testu v podmienkach a/alebo formách prispôsobených ich potrebám. Detailné informácie týkajúce sa zmien sú publikované v komuniké riaditeľa Ústrednej skúšobnej komisie publikovanom na internetovej stránke ÚŠK do konca augusta školského roka, ktorý predchádza školskému roku, v ktorom bude vykonaný test. 5. NEPLATNOSŤ DANEJ ČASTI TESTU. Ak sa počas vykonávania testu alebo počas jeho vyhodnocovania zistí, že žiak neriešil zadania samostatne, je daná časť testu neplatná. Riaditeľ okresnej komisie odovzdá riaditeľovi školy a za jeho prítomnosti aj rodičom žiaka (právnym zástupcom) informácie o príčinách neplatnosti časti testu. 6. NAZRETIE DO SKÚŠOBNEJ PRÁCE. Na návrh žiaka alebo jeho rodičov (právnych zástupcov) alebo poslucháča môže byť vyhodnotená a oznámkovaná práca žiaka (poslucháča) poskytnutá žiakovi alebo jeho rodičom (právnym zástupcom) alebo poslucháčovi na nazretie v mieste a v čase určenom riaditeľom okresnej komisie.

Základné informácie 11 O INFORMÁTORE V ďalších častiach Informátora je uvedený krátky opis jednotlivých častí testu a príkladové skúšobné zadania z matematiky spolu s riešeniami. Príkladové zadania z poľského jazyka a z moderných cudzích jazykov sú obsiahnuté v Informátore o teste od školského roku 2014/2015 určených žiakom bez disfunkcií a žiakom s vývojovou dyslexiou, publikovanom na internetových stranách skúšobných komisií: ústrednej a okresných. V skúšobných zostavách sa môžu objaviť zadania iného typu a zadania týkajúce sa iných vzdelávacích požiadaviek spomedzi tých, ktoré sú uvedené v programových osnovách všeobecného vzdelávania. Informátor preto nemôže byť jediným a ani hlavným usmernením plánovania vzdelávacieho procesu v škole. Iba realizácia všetkých požiadaviek z programových osnov môže zaistiť všestranné vzdelanie žiakov v oblasti všetkých predmetov obsiahnutých vo výuke, vrátane predmetov, ktoré sa objavia v teste.

12 Informátor o teste od školského roku 2014/2015

Časť 1. Poľský jazyk 13 2. Časť 1. testu. Poľský jazyk Poľský jazyk je jedným zo skúšobných predmetov na základnej škole, na gymnáziu a na maturite. Testom v VI triede sa hodnotí, na akom stupni plní žiak požiadavky z poľského jazyka definované v programových osnovách všeobecného vzdelávania pre II. vzdelávaciu etapu. Niektoré zadania skúšobnej zostavy sa môžu týkať aj požiadaviek určených I. etape. Programové osnovy delia požiadavky na špecifické a všeobecné. Špecifické požiadavky sa týkajú presne definovaných vedomostí a konkrétnych znalostí. syntetickým spôsobom predstavujú nadradené ciele vzdelávania a informujú o tom, ako rozumieť im podriadeným špecifickým požiadavkám. Spôsob spĺňania špecifických požiadaviek je hodnotný len vtedy, ak približuje dosiahnutie cieľov obsiahnutých vo všeobecných požiadavkách. Zadania z poľského jazyka môžu mať zatvorenú alebo otvorenú formu. Medzi zatvorenými zadaniami sa nachádza výber z viacerých možností, správnenesprávne, priraďovanie a medzi otvorenými zadaniami zadania krátkeho a rozšíreného prejavu. Zadania sa budú týkať rôznych kultúrnych textov: literárnych (epických aj lyrických) neliterárnych (publicistických a populárno náukových) ikonických Texty v zostave zadaní sa môžu týkať otázok súvisiacich s históriou alebo prírodou chápanou v širšom zmysle. Medzi otvorenými zadaniami z poľského jazyka sa nachádza dlhší písomný prejav vo forme rozprávania s dialógom, zápisu v pamätníku, zápisu v denníku, úradného listu, reportáž alebo opis postavy, predmetu, krajiny. Môže sa tiež overovať zvládnutie užitkových foriem ako sú oznámenie, pozvánka, glosa. Dlhší písomný prejav sa hodnotí podľa nasledovných kritérií: obsah od 0 do 3 b štýl od 0 do 1 b jazyk od 0 do 1 b pravopis od 0 do 1 b interpunkcia od 0 do 1 b. Škála hodnotenia obsahu záleží od formy prejavu, ale škála hodnotenia hodnoty jazykového prejavu, t.j. štýl, jazyk, pravopis a interpunkcia je rovnaká prevšetky formy. Pri hodnotení prejavu žiaka zohľadnuje skúšajúci prácu ako celok a v závislosti od stupňa realizácie zadania mu pridelí príslušný počet bodov. Nižšie sú uvedené príklady hodnotenia obsahu pre šesť rôznych foriem písomného prejavu. Opisy v nižšie uvedených tabuľkách budú upresnené podľa konkrétnych tém v danom skúšobnom cykle.

14 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Rozprávanie s dialógom 3 b Žiak vytvára dej zložený z rôznorodých prvkov, robí ich plastickými, umiestňuje udalosti v logickom poradí, zachováva pritom sled príčinanásledok, účelovo volí správnu formu rozprávania, dynamizuje dej, dôsledne používa formu gramatických časov a účelovo obohacuje prejav. 2 b 1 b Žiak vytvára dej zložený z rôznorodých prvkov, robí ich plastickými, umiestňuje udalosti v logickom poradí, zachováva pritom sled príčinanásledok, účelovo volí správnu formu rozprávania, pokúša sa dynamizovať dej, používa formu gramatických časov. Žiak vytvára dej, ale informácie o jeho prvkoch sú len všeobecné, pokúša sa umiestňovať udalosti v logickom poradí, nedodržiava vybranú formu rozprávania. 0 b Žiak píše prácu na inú tému alebo v inej forme. Zápis z pamätníka 3 b 2 b 1 b Žiak preberá rolu rozprávača spájajúceho fakty a udalosti, ktorých bol svedkom alebo sa ich zúčastnil, zdôrazňuje osobný, subjektívny vzťah k udalostiam, osobám, priamym alebo spostredkovaným situáciam, predstavuje informácie o svojich myšlienkach, citoch, názoroch, dôsledne používa rozprávanie v prvej osobe, zachováva časový odstup medzi jednotlivými udalosťami, používa minulý čas, tvorí logicky usporiadaný text. Žiak preberá rolu rozprávača spájajúceho fakty a udalosti, ktorých bol svedkom alebo sa ich zúčastnil, zdôrazňuje osobný, subjektívny vzťah k udalostiam, osobám, priamym alebo spostredkovaným situáciam, predstavuje informácie o svojich myšlienkach, citoch, názoroch, zachováva časový odstup medzi jednotlivými udalosťami, používa minulý čas, tvorí logicky usporiadaný text. Žiak sa pokúša o predstavenie udalostí a/alebo situácií, nedôsledne používa rozprávanie v prvej osobe,nedodržiava časový odstup, nedôsledne používa gramatické časy. 0 b Žiak píše prácu na inú tému alebo v inej forme.

Časť 1. Poľský jazyk 15 Zápis v denníku 3 b 2 b 1 b Žiak preberá rolu rozprávača, ktorý z vlastnej perspektívy predstavuje aktuálne udalosti a/alebo situácie, informuje o svojich myšlienkach, citoch, názoroch, tvorí rozvinutú výpoveď, bohatú obsahovo, dôsledne používa rozprávanie v prvej osobe, uvádza dátum/deň zápisu, tvorí logicky usporiadaný text. Žiak preberá rolu rozprávača, ktorý z vlastnej perspektívy predstavuje aktuálne udalosti a/alebo situácie, informuje o svojich myšlienkach, citoch, názoroch, tvorí rozvinutú výpoveď, bohatú obsahovo, používa rozprávanie v prvej osobe, uvádza dátum/deň zápisu, tvorí logicky usporiadaný text. Žiak sa pokúša o predstavenie udalostí a/alebo situácií z vlastnej perspektívy, nedôsledne používa rozprávanie v prvej osobe 0 b Žiak píše prácu na inú tému alebo v inej forme. Oficiálny list 3 b 2 b 1 b Žiak píše zadanie v príslušnej forme, jednoznačne definuje cieľ listu, používa zvraty používané v úradnej komunikácii, začína i končí list pomocou príslušných oficiálnych formulácií, zachováva formálne náležitosti listu, dátum, údaje adresáta a odosielateľa a používa príslušný grafický formát. Žiak jednoznačne definuje cieľ listu, používa zvraty používané v úradnej komunikácii, začína i končí list pomocou príslušných oficiálnych formulácií, zachováva formálne náležitosti listu, dátum, údaje adresáta a odosielateľa a používa príslušný grafický formát. Žiak definuje cieľ listu a pokúša sa o formuláciu žiadosti alebo problému, používa zvraty používané v úradnej komunikácii, ale zabudne na niektoré formálne náležitosti. 0 b Žiak píše prácu na inú tému alebo v inej forme.

16 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Reportáž 3 b Žiak podáva informácie o čase, mieste, cieľoch a účastníkoch danej udalosti, predstavuje udalosti v chronologickom poradí, používa slovesá v minulom čase a používa terminológiu časového charakteru, hodnotí udalosti z pohľadu svedka, logicky a súvisle spája časti udalost, používa dôsledne správnu kompozíciu a grafický formát. 2 b 1 b Žiak podáva informácie o čase, mieste, cieľoch a účastníkoch danej udalosti, predstavuje udalosti v chronologickom poradí, používa slovesá v minulom čase, zachováva vnútornú súdržnosť prejavu, v prevažnej časti prejavu správnu kompozíciu a grafický formát. Žiak sa pokúša o predstavenie pozadia danej udalosti, napr. informuje len o účastníkoch, zabúda na čas a miesto, nedôsledne používa gramatické formy slovies, zachováva súdržnosť prejavu. 0 b Žiak píše prácu na inú tému alebo v inej forme. Opis 3 b 2 b 1 b Žiak detailne predstavuje objekt opisu, individualizuje informácie o ňom, predstavuje osobu, vyberá a pomenúva konkrétne prvky krajiny, vyjadruje svoj vzťah k predmetu opisu priamo alebo sprostredkovane, logicky a súvisle spája jednotlivé prvky prejavu. Žiak detailne predstavuje objekt opisu, individualizuje informácie o ňom, predstavuje osobu, vyberá a pomenúva konkrétne prvky krajiny, vyjadruje svoj vzťah k predmetu opisu priamo alebo sprostredkovane, zachováva vnútornú logiku prejavu Žiak sa pokúša o opis objektu uvedeného v téme, zachováva vnútornú spojitosť v časti prejavu. 0 b Žiak píše prácu na inú tému alebo v inej forme.

Časť 1. Poľský jazyk 17 Nižšie je uvedená spoločná škála hodnotenia prvkov kvality jazyka pre všetky formy prejavov. Štýl 1 b dôsledný štýl, prispôsobený forme prejavu 0 b nedôsledný štýl alebo neprispôsobený forme prejavu Jazyk 1 b maximálne 4 prípustné chyby (skladby, lexiky, frazeológie, skloňovania ) 0 b viac ako 4 prípustné chyby (skladby, lexiky, frazeológie, skloňovania ) Pravopis 1 b maximálne 2 chyby 0 b viac ako 2 chyby Interpunkcia 1 b maximálne 3 chyby 0 b viac ako 3 chyby Ak bude prejav kratší ako polovica vyznačeného miesta, bude hodnotený iba v kritériu Obsah.

18 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 V súlade s 36 ods. 1a b bod 1 vyhlášky Ministerstva národného školstva 1 je prvá časť testu zahŕňajúca kontrolu vedomostí a znalostí z poľského jazyka vykonávaná v poľskom jazyku. Príkladové skúšobné zadania spolu s riešeniami sa nachádzajú v Informátore o teste od školského roku 2014/2015 určenom žiakom bez disfunkcií alebo s vývojovou dyslexiou, publikovanom na internetových stranách skúšobných komisií: ústrednej a okresných V Informátore sú pre každé zadanie uvedené hlavné všeobecné a špecifické požiadavky, ktoré sa vzťahujú k zadaniu a obsahuje aj riešenie (pri zatvorených zadaniach). 1 Vyhláška Ministerstva národného školstva zo dňa 30. apríla 2007 o podmienkach a spôsobe hodnotenia a klasifikovania žiakov a poslucháčov a výkone testov a skúšoch na verejných školách (Zbierka zákonov č. 83, poz. č 562, v znení neskorších predpisov).

Časť 1. Matematika 19 3. Časť 1 testu. Matematika Matematika je jedným zo skúšobných predmetov na základnej škole, na gymnaziálnej skúške i na maturite. V VI triede základnej školy sa overuje, na akej úrovni žiak spĺňa požiadavky v oblasti matematiky definované v programových odnovách všeobecného vzdelávania pre II. vzdelávaciu etapu. Konkrétne zadania skúšobnej zostavy sa môžu týkať požiadaviek definovaných v programových osnovách vzdelávania úvodných ročníkov v oblasti matematiky (I. vzdelávacia etapa: triedy I - III). Programové osnovy delia požiadavky na špecifické a všeobecné. Špecifické požiadavky sa týkajú presne definovaných vedomostí a konkrétnych znalostí. syntetickým spôsobom predstavujú nadradené ciele vzdelávania a dávajú nám odpoveď na otázku, načo učíme matematiku, informujú o tom, ako rozumieť im podriadeným špecifickým požiadavkám. Spôsob spĺňania špecifických požiadaviek je hodnotný len vtedy, ak približuje dosiahnutie cieľov obsiahnutých vo všeobecných požiadavkách. Zadania z matematiky môžu mať zatvorenú alebo otvorenú formu. Medzi zatvorenými zadaniami sa môžu nachádzať zadania s výberom z viacerých možností a zadania typu správne-nesprávne. Každé z otvorených zadaní bude overovať úroveň iných schopností, opísaných v nasledovných požiadavkách programových osnov všeobecného vzdelávania: využívanie a tvorba informácií matematické modelovanie argumentácia a tvorba stratégií Okrem toho môže byť v každom zadaní overované schopnosti výpočtu. Za správne riešenie otvoreného zadania bude možné získať maximálne 1 bod, 2 body, 3 body a lebo 4 body. Hodnotenie riešenia otvoreného zadania záleží od toho, ako ďaleko sa v riešení žiak dostal. Nižšie sú uvedené príkladové schémy hodnotenia otvorených zadaní.

20 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie, za riešenie ktorého možno získať maximálne 4 body 4 b riešenie bez chyby 3 b riešenie, v ktorom boli prekonané zásadné problémy zadania, riešenie bolo vykonané do konca, ale obsahovalo výpočtové chyby, nedostatky 2 b riešenie, v ktorom boli prekonané zásadné problémy zadania, ale riešenie nepokračovalo alebo pokračovalo chybne 1 b riešenie, ktorom nastal určitý pokrok, ale neboli prekonané zásadné problémy zadania alebo riešenie, v ktorom boli prekonané zásadné problémy zadania, ale riešenie riešenie nebolo vykonané do konca, počas riešenia základných problémov zadania sa objavili chyby vo výpočte, nedostatky. 0 b riešenie, v ktorom nenastal pokrok. Zadanie, za riešenie ktorého možno získať maximálne 3 body 3 b riešenie bez chyby 2 b riešenie, v ktorom boli prekonané zásadné problémy zadania, riešenie bolo vykonané do konca, ale obsahovalo výpočtové chyby, nedostatky alebo riešenie, v ktorom boli prekonané zásadné problémy zadania, ale nebolo vykonané do konca 1 b riešenie, ktorom nastal určitý pokrok, ale neboli prekonané zásadné problémy zadania alebo riešenie, v ktorom boli prekonané zásadné problémy zadania, ale riešenie riešenie nebolo vykonané do konca, počas riešenia základných problémov zadania sa objavili chyby, nedostatky. 0 b riešenie, v ktorom nenastal pokrok. Zadanie, za riešenie ktorého možno získať maximálne 2 body 2 b riešenie bez chyby 1 b riešenie, ktorom nastal určitý pokrok, ale obsahovalo chyby alebo nebolo vykonané do konca 0 b riešenie, ktorom nenastal pokrok Zadanie, za riešenie ktorého možno získať maximálne 1 bod 1 b riešenie so správnou odpoveďou 0 b riešenie bez odpovedi alebo riešenie so zlou odpoveďou

Časť 1. Matematika 21 Informátor obsahuje pre každé zadanie hlavné všeobecné a špecifické požiadavky ktoré sa vzťahujú na zadanie, obsahuje správne riešenie a v prípade otvorených zadaní aj zásady hodnotenia riešenia a schéma bodovania. Zadania v Informátore nevyčerpávajú všetky typy zadaní, ktoré sa v teste môžu objaviť. Takisto neilustrujú všetky požiadavky z matematiky v programových osnovách. Informátor preto nemôže byť jediným ani hlavným usmernením pri plánovaní procesu vzdelávania v škole. Iba realizácia všetkých požiadaviek z programových osnov môže zaistiť všestranné matematické vzdelanie žiakov a ich správnu prípravu na test.

22 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 1. (0 1) V tabuľke sú uvedené roky vládnutia štyroch poľských kráľov. Školská encyklopédia. História. Varšava 1999. Ktorý z vymenovaných kráľov vládol najdlhšie? Vyber spomedzi uvedených možností. A. Kazimír veľký B. Vladislav Jagiełło C. Ján Olbracht D. Žigmund Starý I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, [ ] zna i stosuje algorytmy działań pisemnych [ ]. Špecifické požiadavky 2.2. Uczeń dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe [ ]. Riešenie B Kráľ Roky vládnutia Kazimír Veľký od roku 1333 do roku 1370 Vladislav Jagiełło od roku 1386 do roku 1434 Ján Olbracht od roku 1492 do roku 1501 Žigmund Starý od roku 1506 do roku 1548 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede alebo za chýbajúcu odpoveď

Časť 1. Matematika 23 Zadanie 2. (0 1) V tabuľke sú uvedené údaje o niekoľkých varšavských mrakodrapoch. Názov Rok dokončenia stavby Výška v metroch Počet poschodí Palác kultúry a vedy 1955 231 42 Hotel Marriott 1989 170 43 Varšavské finančné centrum 1998 165 32 Intraco II 1979 149 47 http://wiezowce.waw.pl/ Zhodnoť pravdivosť uvedených viet, Správnu odpoveď označ písmenom S, nesprávnu písmenom N. Najmladšia budova z uvedených má 43 poschodí S N Budova Varšavského finančného centra je nižšia od Hotelu Mariott o 11 metrov. S N II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne [ ]. Špecifické požiadavky 13.2. Uczeń odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach. Riešenie NN 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede alebo za chýbajúcu odpoveď

24 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 3. (0 1) Vieme, že 45 24 = 1080. Uveď správne hodnoty nižšie uvedených súčinov. Vyber si z odpovedí A alebo B alebo C alebo D. 45 2,4 = A alebo B? 4,5 0,24 = C alebo D? A. 108 B. 10,8 C. 1,08 D. 0,108 I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. Špecifické požiadavky 5.8. Uczeń wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych [ ]. Riešenie AC 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede alebo za chýbajúcu odpoveď Zadanie 4. (0 2) Pohár má objem 4 1 litra. 4.1. Dokonči vetu. Vyber odpoveď z uvedených možností Objem pohára je A. 0,2 litra. B. 0,25 litra. C. 0,4 litra. D. 0,5 litra. 4.2. Dokonči vetu. Vyber odpoveď z uvedených možností Ak voda vypĺňa 25% objemu pohára, znamená to, že v pohári je A. 16 1 litra vody. B. 4 1 litra vody. C. 2 1 litra vody. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje [ ] poznane zależności [ ].

Časť 1. Matematika 25 Špecifické požiadavky 4.9. Uczeń zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą [ ]. 12.1. Uczeń interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% jako połowę, 25% jako jedną czwartą część [ ] danej wielkości liczbowej. 5.1. Uczeń [ ] mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych. [ ]. Riešenie V poradí: B A 2 b za označenie správnej odpovede v oboch zadaniach 1 b za označenie správnej odpovede v jednej časti zadania a označenie chybnej odpovedi alebo neoznačenie opovedi v druhej časti zadania 0 b za označenie chybnej odpovedi alebo neoznačenie opovedi v oboch častiach zadania Zadanie 5. (0 1) Na štvorčekovom papieri je narysovaný plán trávnika. trawnik trávnik Aký je obsah trávnika? Vyber odpoveď z uvedených možností. Obsah trávnika je A. 20 m 2 B. 24 m 2 C. 25 m 2 D. 48 m 2

26 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu [ ]. Špecifické požiadavky 11.2. Uczeń oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku [ ]. Riešenie B 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede alebo za chýbajúcu odpoveď Zadanie 6. (0 2) Na každom z nižšie uvedených náčrtov je obdĺžnik rozdelený na rovnaké časti. A. B. C. D. Odpovede na otázky sú uvedené v tabuľke. Pri každom z nich označ odpoveď. 6.1. 6.2. Na ktorom obdĺžniku sú šedou farbou označené 5 4 obsahu obdĺlžnika? Na ktorom náčrte je šedou farbou označených presne 30% obsahu obdĺžnika? A B C D A B C D IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków [ ]. Špecidické požiadavky 4.1. Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka. 12.1. Uczeń interpretuje 100% danej wielkości jako całość, [ ] 10% jako jedną dziesiątą [ ] część danej wielkości. Riešenie V poradí: A D

Časť 1. Matematika 27 2 b za označenie správnej odpovede v oboch častiach odpovede. 1 b za označenie správnej odpovede v jednej časti zadania a označenie nesprávnej odpovede alebo neuvedenie odpovede v druhej časti zadania 0 b za označenie nesprávnej odpovede alebo neuvedenie odpovede v oboch častiach zadania Zadanie 7. (0 1) Diagram zobrazuje výsledky merania teploty vzduchu medzi 6:00 a 20:00 h Temperatura [ºC] Teplota [ C] Godziny pomiarów Hodiny meraní Zhodnoť správnosť uvedených viet. Správnu vetu označ písmenom S, nesprávnu písmenom N. Najnižšia teplota bola zaznamenaná o 6:00. S N Od 14:00 do 16:00 sa teplota znížila o 3 C. S N

28 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne [ ]. Špecifické požiadavky 13.2. Uczeń odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach. Riešenie NS 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 8. (0 1) Na výkrese sú dva trojuholníky: Δ KLM i Δ PRS. Trojuholníky majú rovnakú výšku a rovnaké rameno M S h h K L P R a a Zhodnoť správnosť uvedených viet. Správnu vetu označ písmenom S, nesprávnu písmenom N. Trojuholníky KLM a PRS majú rovnaký obsah. S N Trojuholníky KLM a PRS majú rovnaké obvody. S N III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności [ ]. Špecifické požiadavky 11.2. Uczeń oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta [ ]. Klasa III. Edukacja matematyczna p. 16. Uczeń [ ] oblicza obwody trójkątów [ ]. Klasa I. Edukacja matematyczna p. 3a. Uczeń w zakresie pomiaru [ ] porównuje długości obiektów. Riešenie SN

Časť 1. Matematika 29 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 9. (0 1) Vlak ide rýchlosťou 160 km/h. Koľko času potrebuje na prekonanie 40 km? Vyber odpoveď z uvedených možností A. 4 minúty. B. 15 minút. C. 25 minút. D. 40 minút. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane [ ] zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne [ ]. Špecifické požiadavky 12.9. Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s. Riešenie B 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede

30 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 10. (0 1) Teleso zobrazené nižšie je zlepené z rovnakých kociek so šiestimi stenami. Na náčrte je vidieť všetky kocky, ktoré boli použité na vytvorenie telesa. Aké nejmenšie množstvo kociek je potrebné priložiť k telesu, aby vznikol kváder? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. 5 B. 8 C. 16 D. 24 IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Špecifické požiadavky 10.1. Uczeń rozpoznaje graniastosłupy proste [ ] w sytuacjach praktycznych [ ]. Riešenie C 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede

Časť 1. Matematika 31 Zadanie 11. (0 1) Kocka so stranou 10 cm na náčrte je rozdelená na dva rovnaké kvádre. Aký je obsah stien každého z týchto kvádrov? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. 50 cm 2 B. 300 cm 2 C. 400 cm 2 D. 500 cm 2 10 cm IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu [ ]. Špecifické požiadavky 11.4. Uczeń oblicza [ ] pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi. Riešenie C 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede

32 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 12. (0 1) Z dvoch rovnakých obdĺžnikov so stranami 50 cm a 40 cm boli vystrihnté štyri štvorce so stranou 10 cm ako na obrázkoch nižšie. Útvar I. Útvar II. Ktorý z útvarov má väčší obvod a o koľko centimetrov? Vyber správnu odpoveď u uvedených možností A alebo B alebo C alebo D. Väčší obvod má obrázok A alebo B? A. I B. II Jeho obvod je väčší o C alebo D? C. 80 cm D. 120 cm IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Špecifické požiadavky 11.1. Uczeń oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków. Riešenie BC 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede

Časť 1. Matematika 33 Zadanie 13. (0 1) Obce Pieńki a Gajewo spájajú dve cesty: diaľnica a okresná cesta. V tabuľke sú uvedené dĺžky oboch ciest. diaľnica okresná cesta Dĺžka cesty 70 km 60 km Pán Ján išiel z Pienek do Gajewa rýchlosťou 140 90 km. h km h a naspäť išiel rýchlosťou Dokonči vetu. Vyber odpoveď z uvedených možností. Cesta po diaľnici trvala A. o 10 minút menej než návrat po okresnej ceste. B. o 10 minút viac než návrat po okresnej ceste. C. o 30 minút menej než návrat po okresnej ceste D. o 30 minút viacnež návrat po okresnej ceste IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Špecifické požiadavky 12.9. Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s. Riešenie A 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede

34 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 14. (0 1) Obvod kosoštvorca MNOP na obrázku je o 8 cm väčší ako obvod trojuholníka MNP. P O 6 cm M N Aká je dĺžka uhlopriečky NP kosoštvorca? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Špecifické požiadavky 11.1. Uczeń oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków. 9.5. Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu. Riešenie A 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 15. (0 1) V poradí čísel 765, 663, 568 i 477 vybrala Asia všetky tie, ktoré sú deliteľné číslom 2 a následne všetky tie, ktoré sú deliteľné číslom 9. Zostalo jej jedno číslo. Ktoré číslo jej zostalo? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. 765 B. 663 C. 568 D. 477 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe [ ], rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię [ ].

Časť 1. Matematika 35 Špecifické požiadavky 2.7. Uczeń rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100. Riešenie B 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 16. (0 1) Ktorý z uvedených súčinov je správnym rozkladom čísla 84 na prvočísla? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. 2 6 7 B. 2 3 3 7 C. 3 4 7 D. 2 2 3 7 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe [ ], rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię [ ]. Špecifické požiadavky 2.9. Uczeń rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze. Riešenie D 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede

36 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 17. (0 1) Ktoré u uvedených čísel treba vpísať namiesto znaku v poradí 3535, aby sme získali číslo deliteľné číslom 2 aj číslom 3? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe [ ], rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię [ ]. Špecifické požiadavky 2.7. Uczeń rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100. Riešenie D 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 18. (0 1) Asia, Wojtek, Kasia a Jurek išli na nákupy. Asia mala 50 zlotých a minula 15 zlotých, Wojtek mal 40 zlotých a minul 12 zlotých, Kasia mala 30 zlotých a minula 9 zlotých, a Jurek mal 20 zlotých a minul 8 zlotých. Kto minul najväčšiu časť peňazí? Vyber odpoveď z uvedených možností. A. Asia. B. Wojtek. C. Kasia. D. Jurek. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji [ ], przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne [ ]. Wymagania szczegółowe 4.1. Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka. 4.12. Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). Riešenie D

Časť 1. Matematika 37 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Mapa k zadaniam 19. i 20. Pozor! 1 cm na mape zodpovedá 25 m v skutočnosti. Pn 16 mm 26 mm Zadanie 19. (0 1) Zhodnoť pravdivosť uvedených viet. Správnu odpoveď označ písmenom P, nesprávnu odpoveď označ písmenom N. Kostolná ulica je rovnobežná s ulicou Opolskiego. S N Ulica Jana jest kolmá na ulicu Styczyńskiego. S N II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię [ ]. Špecifické požiadavky 7.2. Uczeń rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe.

38 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Riešenie NN 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 20. (0 1) Dokonči uvedenú vetu vyber správnu odpoveď z uvedených možností Skutočné rozmery pravouhlého námestia sú A. 400 m a 650 m B. 40 m a 65 m C. 4000 m a 6500 m D. 4 m a 6,5 m III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności [ ]. Špecifické požiadavky 12.8. Uczeń oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali [ ]. Riešenie B 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 21. (0 1) Vlak odchádzajúci z Vroclavi o 4:18 prichádza v súlade s cestovným poriadkom do Varšavy o 10:07. Jedného dňa meškal tento vlak 72 minút. O ktorej hodine prišiel tento vlak do Varšavy? Odpoveď: II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe [ ].

Časť 1. Matematika 39 Špecifické požiadavky 12.3. Uczeń wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach. Riešenie Vlak prišiel do Varšavy o 11:19. 1 b za označenie správnej odpovede 0 b za označenie nesprávnej odpovede lebo za neuvedenie odpovede Zadanie 22. (0 2) Kacper dostáva každý mesiac od rodičov vreckové 35 zlotých a šetrí 20% z tejto sumy. Koľko penazí usporí za 7 mesiacov? Zapíš všetky výpočty. Odpoveď:. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Wymagania szczegółowe 12.2. Uczeń w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%. 14.5. Uczeń do rozwiązania zadań w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Príklady riešení žiakov I. riešenie 10% z 35 zlotých je 3,50 zlotých 20% z 35 zlotých to 3,50 zlotých + 3,50 zlotých = 7 zlotých Za 7 mesiacov odloží 7 x 7 zlotých = 49 zlotých.

40 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 II. Riešenie 20% to 5 1 1 35 x 35 = = 7 (zlotých) 5 5 7 x 7 = 49 Kacper odloží 49 zlotých. Zásady hodnotenia riešenia Dôležitým pokrokom pri riešení tohto zadania je určenie spôsobu výpočtu 20% z danej sumy. 2 b v prípade, že žiak vykonal riešenie zadania bezchybne. 1 b v prípade, že žiak vykonal určitú postupnosť, ale v riešení sa neposunul ďalej alebo sa dopustil chýb pri výpočte počas riešenia. 0 b v prípade, že nedošlo k žiadnemu pokroku alebo žiak ani nepristúpil k riešeniu. Zadanie 23. (0 4) Škola vyhradila 500 zlotých na nákup basketbalových a volejbalových lôpt. Kúpili sa 3 basketbalové lopty za 282 zlotých. Volejbalová lopta je o 14 zlotých lacnejšia ako basketbalová lopta. Koľko volejbalových lôpt sa dá kúpiť za zostávajúcu sumu? Zapíš všetky výpočty. Odpoveď:. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu [ ]. Špecifické požiadavky 14.5. Uczeń do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 14.6. Uczeń weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

Časť 1. Matematika 41 Príklady riešení žiakov I. riešenie 500 282 = 218 toľko peňazí zostalo na volejbalové lopty 282 : 3 = 94 toľko stála basketbalová lopta 94 14 = 80 toľko stála volejbalová lopta 2 x 80 = 160 peniaze vystačia na 2 lopty 3 x 80 = 240 na 3 lopty nevystačia peniaze Odpoveď: Môžu sa kúpiť 2 volejbalové lopty II. riešenie 282 zł : 3 = 94 zł cena basketbalovej lopty 94 zł 14 zlotých = 80 zlotých cena volejbalovej lopty 500 zł 282 zlotých = 218 zlotých suma na minutie 218 : 80 = 2 r. 58 Odpoveď: Kúpili sa 2 volejbalové lopty III. riešenie Cena basketbalovej lopty: 282 : 3 = 94 Cena volejbalovej lopty: 94 14 = 80 Kúpila sa jedna volejbalová lopta: 282 + 80 = 362 2 volejbalové lopty: 362 + 80 = 442 3 volejbalové lopty: 442 + 80 = 522 Odpoveď: Môžu sa kúpiť 2 volejbalové lopty Zásady hodnotenia riešenia Dôležitým pokrokom je v tomto prípade vykonanie prvého kroku približujúceho žiaka k získaniu odpovede na uvedené otázky. Môže to byť napríklad vyznačenie sumy zostávajúcej na nákup volejbalových lôpt alebo určenie postupu pri výpočte ceny basketbalovej lopty. Vyriešením hlavných problémov zadania je určenie správnej metódy výpočtu ceny volejbalovej lopty. 4 b za bezchybné vyriešenie zadania. 3 b v prípade, že žiak vyriešil zadanie, ale dopustil sa chýb pri výpočte. 2 b v prípade, že žiak uviedol správnu metódu určenia ceny volejbalovej lopty, ale nevykonal argumentáciu do konca alebo sa dopustil chýb v ďalšom kroku. 1 b v prípade, že žiak uviedol riešenie obsahujúce správnu metódu určenia ceny basketbalovej lopty alebo určenia zostávajúcej sumy na nákup volejbalových lôpt, ale neuviedol ďalšie kroky riešenia. 0 b v prípade, že žiak nevykonal žiaden postup s cieľom získať odpoveď na základnú otázku alebo ani nepristúpil k riešeniu zadania.

42 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 24. (0 3) Pán Kowalski parkoval na platenom parkovisku v dobe od 13:25 do 15:50. WYSOKOŚĆ OPŁAT ZA PARKOWANIE Za pierwszą godzinę: 3,50 zł Za każdą następną rozpoczętą godzinę: 4,00 zł Wysokość opłat za parkowanie Poplatky za parkovanie Za pierwszą godzinę Za prvú hodinu: 3,50 zlotých Za każdą następną rozpoczętą godzinę Za každú ďalšiu začatú hodinu: 4 zloté Koľko mal, v súlade s cenníkom, zaplatiť za parkovanie? Zapíš všetky výpočty. Odpoveď:. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Špecifické požiadavky 14.4. Uczeń dzieli Riešenie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania. 14.5. Uczeń do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 12.3. Uczeń wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach. 2.12. Uczeń szacuje wyniki działań. Príklady riešení žiakov I. Riešenie 13:25 14:25 prvá hodina 14:25 15:25 druhá hodina 15:25 15:50 tretia hodina Mal zaplatiť 3,50 zlotých + 4 zloté + 4 zloté = 11,50 zlotých

Časť 1. Matematika 43 II. Riešenie Čas parkovania sú 2 h 25 min < 3 h Platba je 3,50 zlotých + 4 zloté + 4 zloté = 11,50 zlotých Odpoveď: mal zaplatiť 11,50 zlotých. III. Riešenie Za 3,50 zlotých môže parkovať do 14:25. nestačí Doplatí 4 zloté môže parkovať do 15:25. nestačí Doplatí 4 zloté môže parkovať do 16:25. stačí 3,50 + 4 + 4 = 11,50 Odpoveď: Pán Kowalski má zaplatiť 11,50 zł. Zásady hodnotenia riešenia Dôležitým postupom v riešení zadania je stanovenie času, ktorý bude základom výpočtu poplatku za parkovanie a vyriešením hlavných problémov zadania je správne použitie cenníka. 3 b za bezchybné riešenie zadania. 2 b v prípade, že žiak uviedol riešenie obsahujúce správnu metódu určenia času parkovania a správne použitie cenníka, ale dopustil sa chýb vo výpočte alebo nevykonal riešenie do konca. 1 b v prípade, že žiak uviedol riešenie obsahujúce správnu metódu určenia času parkovania, ale nepredsavil ďalšiu argumentáciu alebo nepoužil správne cenník poplatkov a v prípade, že žiak správne použil cenník poplatkov v riešení, ale neurčil správne aký čas je základom pre použitie cenníka. 0 b v prípade, že žiak neurčil správne čas, ktorý je základom pre výpočet poplatku za parkovanie a ani neopoužil správne cenník alebo ani nepristúpil k riešeniu.

44 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Zadanie 25. (0 2) Marek zaplatil za gymnastické nohavice a tričko 56 zlotých. Nohavice boli drahšie od trička o 14 zlotých. Koľko stálo tričko? Zapíš všetky výpočty. Odpoveď:. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Špecifické požiadavky 14.2.Uczeń wykonuje wstępne czynności ułatwiające Riešenie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania. 14.5. Uczeń do rozwiązania zadań w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 14.6. Uczeń weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Príklady riešení žiakov I. riešenie Ak by kúpil dve tričká, tak by zaplatil 56 14 = 42 (zlotých), takže jedno tričko stojí 42 : 2 = 21 (zł). II. riešenie x cena trička x + 14 cena nohavíc x + x + 14 = 56 2x = 42 x = 21 Odpoveď: Tričko stálo 21 zlotých.

Časť 1. Matematika 45 III. riešenie 56 : 2 = 28 Nohavice Tričko Spolu 28 + 28 = 56 30 + 26 = 56 (o 4 zloté drahšie) 40 + 16 = 56 (o 24 zloté) 34 + 22 = 56 (o 12 zlotých) 36 + 20 = 56 (o 16 zlotých) 35 + 21 = 56 (o 14 zlotých)!!! Odpoveď: Cena trička je 21 zlotých. Zásady hodnotenia riešenia Dôležitým pokrokom pri riešení tohto zadania je definovanie správnej metódy určenia ceny trička. Môže to byť napríklad: aritmetická metóda (ako v riešení I.), využitie závislosti medzi údajmi a predstavenie tejto závislosti vo forme rovnice alebo graficky a takisto metóda pokus a omyl. 2 b za bezchybné riešenie zadania. 1 b v prípade, že žiak vykonal dôležitý postup, dopustil sa chýb vo výpočte. 0 b v prípade, že žiak nevykonal postup alebo ani nepristúpil k riešeniu. Zadanie 26. (0 3) V turnajových futbalových zápasoch mohlo každé družstvo získať 3 body za víťazstvo, 2 body za remízu a 1 bod za prehraný zápas; 0 bodov znamenalo nenastúpenie na zápas. Družstvo Orlov získalo na turnaji 40 bodov pričom 5 zápasov vyhralo a 11 prehralo. Koľkokrát Orly remizovali? Zapíš všetky výpočty. Odpoveď:. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.

46 Informátor o teste od školského roku 2014/2015 Špecifické požiadavky 14.1. Uczeń czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe. 14.5. Uczeń do rozwiązania zadań w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 14.6. Uczeń weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Príklady riešení žiakov I. riešenie 5 3 = 15 body za víťazstvá 15 + 11 = 26 body za víťazstvá a prehry 40 26 = 14 body za remízy 14 : 2 = 7 Odpoveď: družstvo remizovalo 7 krát. II. riešenie 5 počet víťaztiev x počet remíz 11 počet prehier 5 3 + x 2 + 11 1 = 40 15 + 2x + 11 = 40 2x = 40 15 11 2x = 14 x = 7 Odpoveď: Orly remizovali 7 krát. III. riešenie Body bez prehraných zápasov: 40 11 = 29. Body vo vyhraných zápasoch: 5 3 = 15. Body v remízach: 29 15 = 14. V remízach získali 7 2 = 14 bodov. Odpoveď: Bolo 7 remíz. Zásady hodnotenia riešenia Dôležitým pokrokom pri riešení tohto zadania je stanovenie spôsobu určenia počtu bodov, ktoré družstvo získalo vo vyhratých a prehratých zápasoch. Ak sa v riešení predstavenom žiakom objaví správna závislosť, umožňujúca určenie počtu bodov získaných za remízované zápasy, je treba uznať, že žiak vyriešil hlavné problémy zadania.