Grafika Komputerowa I

Grafika Komputerowa I Email: dawid@us.edu.pl I. Fizyczne i fizjologiczne aspekty percepcji obrazów przez człowieka. budowa oka, rozdzielczość wzroku, bezwładność wzroku, zakłócenia dyfrakcyjne, adaptacja, akomodacja, kontrast. (3) II. Barwy w grafice komputerowej. spektrum widzialne, modele barwne, kalorymetr, półtony, mikrowzory, metody barwienia podłoża.(3) III. Sprzęt do przetwarzania grafiki komputerowej. karty graficzne, monitory, drukarki, skanery, pamięci. (2) IV. Przechowywanie i przesyłanie grafiki rastrowej. Kompresja i dekompresja obrazów, formaty plików graficznych,. (3) V. Modele oświetlenia. Geometria powierzchni, rozpraszanie, odbicie, załamanie, prawa Fresnela.(2)

Bibliografia J. Zabrodzki Grafika Komputerowa Metody i Narzędzia J. D. Foley, A. Van Dam... Wprowadzenie do Grafiki Komputerowej J. Kukuczka Grafika Komputerowa R. S. Wright jr, M. Sweet OpenGL Księga eksperta Czasopisma i Internet.

Postrzeganie świata. Budowa oka.

Oko Ścianki gałki ocznej składają się z trzech warstw. twardówki, zbudowana jest z nieprzeźroczystej błony. W przedniej części oka przechodzi w rogówkę. Główna funkcja ochrona miękkich części oka. naczyniówki, zbudowana jest ze splotu naczyń krwionośnych. Odżywia oko. Siatkówki, jest to receptorowa część oka. Odpowiedzialna jest ona za powstawanie impulsów nerwowych przekazywanych potem do mózgu. Za postrzeganie barw odpowiedzialne są czopki (9 milionów). Za postrzegane odcieni szarości odpowiedzialne są pręciki (100 milionów). Plamka żółta to największe skupienie czopków. Układ optyczny oka to przesłona+soczewka. Rolę przesłony pełni tęczówka, soczewka to ciało szkliste zawieszone na ciałku rzęskowym mogącym zmieniać ogniskową

Oko 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 3 0 6 0 9 0 α Rozdzielczość wzroku w otoczeniu żółtej plamki.

Oko Współczynnik załamania światła soczewki ocznej to 1.41 Zdolność do skupiania obrazu na siatkówce nazywamy akomodacją. Przystosowanie się do zmieniających się warunków oświetlenia nazywamy adaptacją. Zmiana powierzchni źrenicy. Od 2 mm do 8mm. Przy słabym oświetleniu odbieramy obraz pręcikami, a mocnym czopkami. Zakres luminancji od 10-6 cd/m 2 do 10 6 cd/m 2

Oko Za mechanizm ochronny przed nadmiernym oświetleniem uważa się nabrzmiewanie naczyń krwionośnych siatkówki. Mechanizm adaptacyjny oka ludzkiego jest bardzo złożony i nie do końca zbadany. Przyjmuje się, że zależność między wrażeniem jasności a luminancją rzeczywistą obiektu jest opisana prawem Webera- Fechnera. W=ln(1+Lr) W - wrażenie jasności. Lr - luminancja rzeczywista.

Oko Zakłócenia dyfrakcyjne. Obraz punktu świetlnego jest otrzymywany na siatkówce w postaci plamki o wymiernej wielkości. Punkty świetlne będą widoczne jako oddzielne tylko wtedy kiedy będą od siebie odpowiednio oddalone. KRYTERIUM RAYLEIGHA Jeżeli dwa punkty świetlne są oddalone od siebie nie mniej niż o połowę średnicy swoich plamek rozproszenia to są widoczne jako dwa osobne punkty. Punkty oddzielne Punkty nierozróżnialne Kryterium Rayleigha

Oko K 1.6 1.2 0.8 0.4 2 5 10 60 10-1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 luminancja cd/m 2 Minimalny kontrast w funkcji luminancji i wielkości kątowej obiektów.

Oko Kontrast granica widzialności. Przykład nieba dziennego i nieba nocnego. Obiekty świetlne mające mniejszą jasność od tła są niewidoczne. Wartość kontrastu K między dwoma polami o luminancji L i L wynosi; K= L-L /L K=1..0

Oko Zjawisko konwergencji (para oczu). Dla odległych przedmiotów osie widzenia obu oczu są względem siebie równoległe. W miarę zbliżania się przedmiotu osie widzenia obu oczu zaczynają się przecinać. Im obiekt jest bliżej tym ten kąt jest większy. Analiza tego kąta pozwala nam oszacować odległość od przedmiotów. Odwracanie obrazu

Oko Widzenie dzienne fotopowe(550 nm), widzenie nocne skotopowe(510 nm).

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Pojęcie barwy. Pojęcie barwy jest pojęciem subiektywnym. Wrażenie związane z odbiorem barwy jest zależne (poza warunkami obserwacji) od indywidualnych cech obserwatora. Z tego względu trudno jest opracować teorię jednolicie opisującą wszystkie zjawiska związane z pojęciem barwy. Terminologia: efekty barwne - efekty związane z kolorem. odcieniem barwy (Hue) - potocznie zwany kolorem. nasycenie barwy (Saturation) - przy maksymalnej jasności brak nasycenia oznacza barwę białą. jasność barwy (Value) - przy braku nasycenia oznacza stopnie szarości. barwy achromatyczne - stopnie szarości. barwy chromatyczne - wszelkie inne odcienie barwy o nasyceniu większym od zera

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ jasność 1 Stopnie szarości biel Barwa czysta nasycona 0 czerń 100% nasycenie e2 e1 λ Czystość pobudzenia

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Barwa w ujęciu fizycznym. Oko ludzkie jest w stanie zaobserwować promieniowanie elektromagnetyczne o długościach od 380 do 720 nm, nazywane promieniowaniem widzialnym. Takie długości fali pobudzają receptory w ludzkim oku do przekazywania impulsów nerwowych dalej do mózgu. Impulsy generowane przez receptory zależą od długości fali. W ten sposób są one rozróżnialne dla naszego ośrodka wzrokowego w mózgu. Promieniowaniu o określonej długości fali (wąski zakres) odpowiadają barwy proste (monochromatyczne), zwane barwami widmowymi. Barwy proste w przyrodzie: tęcza, rozszczepienie światła w pryzmacie Newton. Większość źródeł światła emituje promieniowanie w rozkładzie ciągłym. Nakładanie się wielu długości fal powoduje wrażenia wzrokowe różne niż dla barw składowych. Jeżeli światło zawiera fale o wszystkich możliwych długościach to uzyskuje się wrażenie światła białego. Szczególnym przypadkiem jest biel równoenergetyczna. F(λ)=const;

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Gęstość widmowego rozkładu energetycznego światła. Zakres widzialny [W/nm] Fala dominująca 300 400 500 600 700 [nm]

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Barwa w ujęciu fizycznym. Fala dominująca = odcień barwy. Czystość pobudzenia - stosunek czystego światła o dominującej długości fali do światła białego = nasycenie barwy. Mieszaniny barwy czystej i światła białego mają nasycenie między 0 a 100%. Luminancja - natężenie światła na jednostkę powierzchni [cd/m 2 ]

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Barwa w ujęciu psychofizjologicznym. Odbiór i interpretacja wrażeń wzrokowych przez mózg. Young XIX wiek TRIADA BARW PROSTYCH. Trzy kolory podstawowe złożone razem dają nowe barwy. Wiele zjawisk związanych z widzeniem barw tłumaczy trójskładnikowa teoria Younga-Helmholtza. W teorii tej przyjmuje się, iż można otrzymać wszystkie barwy w wyniku zmieszania trzech barw: czerwonej, zielonej i niebieskiej, oraz zakłada się istnienie w siatkówce oka trzech rodzajów receptorów światłoczułych (nazywanych czopkami), z których każdy reaguje wprawdzie na promieniowanie z całego zakresu widzialnego, ale jest najbardziej wrażliwy na określoną długość fal, odpowiadającą w przybliżeniu jednej z trzech barw R, G i B. Wartości szczytowe występują dla: 440, 545 i 580 nm, które nie pokrywają się z długościami fal dla barw czerwonej, niebieskiej i zielonej.

BARWY W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Spektrum światła białego: 400nm 700nm

Munsell model Albert Henry Munsell - amerykański artysta malarz. Był prekursorem nowoczesnego podejścia do kolorów. Wprowadził on zrozumiałą notację dziesiętną kolorów w miejsce wielu nazw. Racjonalny sposób opisu kolorów. W 1898 zaproponował on sferę kolorów.

Munsell model Na kole zaznaczył on 5 najważniejszych kolorów: czerwony, żółty, zielony, niebieski i purpurowy oraz 5 kolorów wynikowych: żółto-czerwony, zielono-żółty, niebiesko-zielony,purpurowoniebieski i czerwono-purpurowy.

Koło Munselle a

Granice modelu Munselle a Nasycenie(chroma) nie jest jednakowe dla wszystkich odcieni barwy(hue).

Granice modelu Munselle a

Modele barw Ukierunkowane na użytkownika - HSV interaktywna metoda doboru odpowiedniej barwy Ukierunkowane na sprzęt - RGB, CMY, CMYK Niezależne od urządzenia - CIE XYZ, CIE La*b*

Modele barw Model HSV V v=0.8 s=0.3 S V -value wartość H - Hue odcień barwy kąt S - Saturation nasycenie Ostrosłup sześciokątny prawidłowy

Modele barw Prawo Grassmana Każdą dowolnie wybraną barwę można otrzymać za pomocą trzech liniowo niezależnych barw. Trzy barwy tworzą układ niezależnych liniowo barw jeżeli dowolne zsumowanie dwóch z nich nie może dać trzeciej barwy układu. Cyan G Yellow R B Magenta Model RGB Model CMY

Modele barw Model RGB O wyborze tych kolorów jako barw podstawowych zadecydowały względy techniczne, łatwość uzyskania tych na ekranie monitora, pokrytego odpowiednimi plamkami luminoforu, które pobudzone trzema strumieniami elektronów świecą światłami o barwach; R - czerwonej G - zielonej B - niebieskiej

Model RGB addytywny Sześcian RGB Barwa piksela = (r,g,b) B 1 R = (1,0,0) G = (0,1,0) B = (0,0,1) C = (0,1,1) M = (1,0,1) Y = (1,1,0) czarna = (0,0,0) biała = (1,1,1) 0 1 G R 1

Sprzętowa reprezentacja barwy RGB Wartość barwy - liczbowa reprezentacja barwy piksela. Głębokość bitowa - liczba bitów przeznaczona do zapisu wartości barwy. Obraz dwubarwny: Liczba możliwych do uzyskania barw: 2, wartość barwy: { 0, 1 }, głębokość bitowa: 1.

Paleta barw liczba możliwych do uzyskania barw: wybrana z określonej gamy barw, np. 2 8 = 256, wartość barwy: { 0, 1, 2,..., 255 }, głębokość bitowa: 8.

Tabela barw Barwy palety w tabeli barw (LUT - Look-Up Table) y 19 x pamięć obrazu o głębokości 8 bitów/piksel 11111111 11111111 00000000 R G B 255... 111111111111000000 19 tabela barw (LUT) wskazywana indeksem 8-bitowym 0 ekran RAMDAC = LUT + DAC

True Color liczba możliwych do uzyskania barw: 2 8 3 = 16 777216, wartość barwy: { R, G, B }, gdzie R, G, B <0, 255>, głębokość bitowa: 24.

m n Hi Color liczba możliwych do uzyskania barw: 2 3 5 lub 2 (5+6+5) = 32 768 lub 65 536, wartość barwy: { R, G, B }, głębokość bitowa: 15 lub 16. Obliczenie wielkości pamięci obrazu: (n m) głębokość bitowa barwy braz dwubarwny: 0 600 bitów = 60000B = 60000/1024 KB = 58,6KB Obraz True Color: 800 600 24 = 1,37 MB, 1024 768 24 = 2,25 MB

Model CMY Ukierunkowany jest na sprzęt drukujący: drukarki, maszyny drukarskie. Wrażenie barwy uzyskuje się dzięki światłu odbitemu od zadrukowanego Pigment farb/atramentów podłoża. pochłania określone długości fali, a odbija pozostałe. Dlatego farby druku C, M, Y nazywa się subtraktywnymi.

Sześcian CMY C 1 Y 1 0 1 Barwa piksela = (c,m,y) M C = (1,0,0) M = (0,1,0) Y = (0,0,1) R = (0,1,1) G = (1,0,1) B = (1,1,0) czarna = (1,1,1) biała = (0,0,0)

Model CMYK Aby poprawić kolorystykę druku do atramentów C, M, Y dołączono atrament czarny K (black), który zastępuje (całkowicie lub częściowo) tą część atramentów C, M, Y, które w barwie CMY tworzą neutralną szarość. Maksymalnie można więc dodać: K max = {c, m, y} min

Model CMYK W modelu CMY równe ilości trzech barw podstawowych (c=m=y) tworzą neutralną szarość, która w modelu CMYK jest generowana przez czwartą barwę podstawową K (black - czarny). C M C M Y Y ( 0.2 0.5 ) K ( 0.2 0.5 ) + + ( 0.4 0.4 0.4 ) ( 0.4 ) ( 0.4 0.6 0.9 ) ( 0.2 0.5 0.4 ) CMY = (c, m, y) CMYK = (c - k, m - k, y - k, k) k max = {c, m, y} min

Model CMYK Procedury generowania czerni: UCR (Under Color Removal) - usuwanie koloru neutralnego. GCR (Gray Component Replacement) - zamiana szarego składnika.

Model CMYK UCR odtwarza neutralną szarość jedynie przy pomocy czarnego atramentu: (c,m,y,k) = (c - Kmx, m - Kmx, y - Kmx, Kmx) [KAMI99] CMY=(0.4, 0.6, 0.9) Kmx={0.4, 0.6, 0.9}min = 0.4 CMYK=(0.0, 0.2, 0.5, 0.4) ilość atramentu: CMY=40% +60%+90%=190% CMYK=0%+20%+50% +40%=110% Aby czarny atrament nie powodował brudnego wyglądu świateł, UCR stosuje się od określonego poziomu neutralnej szarości (0.5 0.6).

Model CMYK GCR odtwarza tylko część neutralnej szarości przy pomocy czarnego atramentu: (c, m, y, k) = (c - g, m - g, y - g, g) gdzie g = s% Kmx, s - zadany stopień wycofywania neutralnej szarości. Przykład: CMY = (0.4, 0.6, 0.9), s=50% Kmx = 0.4, g = 50% 0.4 = 0.2 CMYK = (0.2, 0.4, 0.7, 0.2) ilości atramentu: CMY = 190%, CMYK = 150%

Model CMYK TIL - całkowity limit atramentu ( (Total Ink Limit) W żadnym miejscu obrazu nie można nałożyć więcej atramentu niż przewiduje TIL, który zależy od rodzaju urządzenia drukującego, papieru, atramentu: 280% - maszyny rotacyjne, 320% - maszyny arkuszowe, 280% - papier gazetowy, 320% - papier powlekany. BIL - poziom generowanej czerni ( (Black Ink Limit) BIL określa maksymalną ilość czerni K jaką można dodać (standardowo BIL=100%). W kolorowym obrazie głębokie cienie mogą mieć

Model CMYK GCR + BIL + TIL + UCA Mechanizm UCA (Under Color Addition) stosowany jest w GCR i polega na zwróceniu koloru neutralnego jeżeli ilość atramentu CMYK jest mniejsza od TIL (stosowany jest w cieniach). Przykład: CMY = (1,1,1), BIL = 90%, TIL = 300%, s = 100% 1. Kmx = 0.9 ze względu na BIL, g =100% 0.9 = 0.9 CMYK = (0.1, 0.1, 0.1, 0.9), ilość atramentu = 120% 2. Brakuje 300% - 120% = 180% atramentu, który może być uzupełniony kolorem neutralnym (0.6, 0.6, 0.6) (automatyczne włączenie UCA): CMYK = (0.7, 0.7,

Model CMYK Podsumowanie: 1. Druk CMYK zawsze obniża łączne zużycie atramentu/farby w porównaniu z drukiem CMY. 2. Drukarki stosują własne procedury generowania czerni, więc nie mamy kontroli nad tym procesem. Uzyskuje się ją przy tworzeniu wyciągów barwnych dla druku nakładowego. 3. Przy tworzeniu koloru neutralnego urządzenia drukujące posługują się krzywymi mieszania atramentów uwzględniającymi ich zanieczyszczenie. 4. UCR jest dobrą metodą druku na papierze nie powlekanym, ponieważ znacząco zmniejsza ilość atramentu absorbowanego przez papier. 5. GCR z mechanizmem UCA nadaje ciemnym obszarom obrazu bogatszy, bardziej nasycony wygląd. 6. Obniżenie poniżej 100% poziomu generowanej czerni (BIL) umożliwia wydobycie szczegółów z ciemnych obszarów obrazu.

Budowa i działanie kolorymetru. Regulowane przesłony Biały klin R 1 2 G Światła wzorcowe B Przegroda z otworem Oko obserwatora 1 2

Kolorymetr Uzyskane wielkości przesłon δ R (F), δ G (F), δ B (F). Kalibrowanie kolorymetru dokonuje się poprzez określenie wielkości przesłon δ R (W), δ G (W), δ B (W), dla oświetlenia światłem białym. r= δ R (F)/δ R (W) g=δ G (F)/δ G (W) b=δ B (F)/δ B (W) Wielkości bezwymiarowe zwane składowymi trójchromatycznymi. Wzorcowe światło białe ma wszystkie trzy składowe o wartości równej 1.

Układ barw CIE XYZ Funkcje dopasowania barw pokazujące potrzebną ilość barw podstawowych do dopasowania wszystkich długości fal(barwa biała). Wartości ujemne (barwa podstawowa dodana do dopasowanej barwy).

Układ barw CIE XYZ Funkcje zrównania barw CIE 1931. Zastąpienie ujemnych wag z układu RGB.

Układ barw CIE XYZ 1931 Składowa y λ została tak dobrana aby zgadzała się z funkcją czułości oka na światło o stałej luminancji. X=kSP(λ)x λ dλ, Y=kSP(λ)y λ dλ, Z=kSP(λ)z λ dλ Kineskop k=680 lm/w. Dla obiektów odbijających (papier druk) k jest tak dobrane aby Y dla jasnej bieli wynosiła 100.

Układ barw CIE XYZ 1931 Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa (CIE). Liczbowe określenie własności barw przy wykorzystaniu technik pomiarowych. (niebieski)x - światło rtęciowe λ=435.8 nm (zielony)y - światło rtęciowe λ=546.1 nm (czerwony)z - światło lampy żarowej z odfiltrowanym światłem czerwonym λ~700.0 nm Płaszczyzna o równaniu X+Y+Z=1 x=x/(x+y+z) y=y/(x+y+z) z=z/(x+y+z) Wartości x,y,z nazywane są współrzędnymi trójchromatycznymi

Układ barw CIE XYZ Punkty (x,y,z) są na płaszczyźnie X + Y + Z = 1, ponieważ x+y+z = 1. Trójkąt na płaszczyźnie X + Y + Z = 1, fragment przestrzeni CIE wyciętej przez trójkąt, widok trójkąta z frontu i po zrzutowaniu na płaszczyznę XY (wykres chromatyczności) [FOLE95].

Wykres chromatyczności Stosunek AC do BC wyrażony w procentach jest czystością pobudzania barwy A.

Model barw CIE L*a*b* 1976 Teoria barw przeciwstawnych 1960s; jasny-ciemny,czerwonyzielony, żółty-niebieski. Kanały: L*-jasność, barwy achromatyczne a*-informacja o odcieniach czerwony-zielony b*-informacja o odcieniach żółty-niebieski. Adobe postscript (level 2 and level 3).

CIE L*a*b*

Wybór natężenia Ograniczenia technologiczne (8-bitowa reprezentacja danych) Ograniczenia fizjologiczne (skala logarytmiczna) I 0 = I 0, I 1 =r I 0, I 2 =r I 1 = r 2 I 0, I 255 = r 255 I 0 =1 r=(1/i 0 ) 1/255 stąd wyznaczamy poziom j I j = r j I 0 =(1/I 0 ) j/255 I 0 = I 0 (255-j)/255 dla 0<=j<=255 Typowa wartość I 0 0.005 do 0.025 max=1.0 Ciągłe przejścia dla r<=1.01 r=(1/i 0 ) 1/n lub 1.01=(1/I 0 ) 1/n n=log 1.01 (1/I 0 ) Nośnik wyświetlania Liczba poziomów n Zakres Kineskop 400-530 50-200 Odbitki fotograficzne 465 100 Slajdy 700 1000 Gazeta B&W 234 10

Aproksymacje (półtony) Urządzenia wykonujące trwałą kopię są zwykle urządzeniami dwupoziomowymi. Jak rozszerzyć liczbę dostępnych poziomów? Wykorzystujemy własności psychofizyczne naszego wzroku. Uśrednianie jasności małych obiektów. Aproksymacja półtonowa(mikrowzory) Przykład: aproksymacja 5 poziomów z 4 mikrowzorów 2x2

Aproksymacje (F-S) Aproksymacja Floyda-Steinberga 3 16 5 16 1 16 7 16 K=Aproksymacja(S[x][y]); //Aproksymacja S do K I[x][y]=K; blad=s[x][y]-k; S[x+1][y]+=7*blad/16; S[x-1][y-1]+=3*blad/16; S[x][y-1]+=5*blad/16; S[x+1][y-1]+=blad/16; Suma całkowita = blad

Metody barwienia podłoża selektywne odbicie i rozpraszanie światła - farby kryjące. Odfiltrowanie z pełnego widma(światło białe) niektórych barw - farby transparentne. Farby kryjące całkowicie przesłaniają podłoże. Farby transparentne przepuszczają światło do podłoża wycinając z jego widma określone długości fal. Nakładając na siebie farby magenta,cjan,żółty możemy osiągnąć każdy kolor.

Modele barw stosowane w TV Grafika komputerowa w telewizji. YIQ - NTSC-ameryka Y - składowa Y modelu CIE XYZ (luminancja) I,Q - zakodowana barwa. Odwzorowanie RGB-YIQ: Y 0.299 = I 0.596 Q 0.212 0.587 0.275 0.528 YUV - PAL-europa Y-YUV=Y-YIQ Odwzorowanie RGB-UV: Y 0.299 = U 0.147 V 0.615 0.587 0.289 0.515 0.114 R 0.321 G 0.311 B 0.114 R 0.437 G 0.100 B

Wykorzystanie barw 1. Wrażenia estetyczne 2. Realizm 3. Identyfikacja obszarów 4. Kodowanie GUI(Graphics User Interface) - Graficzny interfejs użytkownika. Barwa ma ułatwiać obsługę komputera. Najpierw projektujemy obraz monochromatyczny. Potem dodajemy barwę z zachowaniem jasności. Tak przygotowane GUI jest łatwo czytelne dla ludzi pracujących na monitorach B&W. Harmonia Barw 1. Wybieranie barw zgodnie z jakąś metodą. 2. Separacja obszarów. 3. Skojarzenia. 4. Ograniczenie barwy w GUI.