ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(91)/212 Andrzej Reński 1, Sebastian Byks 2 WPŁYW DWUOBWODOWEGO SYSTEMU KONTROLI PRZECHYŁU ACTIVE ROLL CONTROL (ARC) NA CHARAKTERYSTYKĘ POJAZDU 1. Wstęp W ostatnich latach pojazdy typu SUV (Sport Utility Vehicle) zyskują coraz większą popularność i uznawane są obecnie przede wszystkim za pojazdy luksusowe. Ich właściwości terenowe schodzą na drugi plan, podczas gdy ważniejszą rolę odgrywać zaczyna komfort. Ponadto, wymagający klienci chcą otrzymać samochód nie tylko komfortowy i bezpieczny, ale również dający przyjemność z jazdy z punktu widzenia kierowcy. Aby spełnić, nieraz przeciwstawne, wymagania dotyczące komfortu, bezpieczeństwa i sportowych osiągów, producenci stosują coraz bardziej wyrafinowane aktywne systemy ingerujące w układ kierowniczy, hamulcowy, czy zawieszenie. Z racji tego, że pojazdy SUV mają dość wysoko umieszczony środek masy, ograniczenie przechyłów poprzecznych przez system ARC ma tu kluczowe znaczenie. Co więcej, w przypadku systemu dwuobwodowego, gdzie niezależnie regulowana jest sztywność przedniego i tylnego stabilizatora, istnieje możliwość zmiany charakterystyki kierowalności, np. z podsterownej na bardziej neutralną. W niniejszym artykule przedstawione są wyniki badań symulacyjnych wpływu hydraulicznego systemu ARC na możliwość zmiany charakterystyki kierowalności pojazdu typu SUV. 2. Zasada działania systemu kontroli przechyłu ARC Ideą działania systemu ARC jest zmiana sztywności kątowej zawieszenia poprzez zmianę sztywności stabilizatora. Zwykły pasywny łącznik stabilizatora może być zastąpiony elementem aktywnym liniowym siłownikiem hydraulicznym (rys. 1) lub elektrycznym. Drugim rozwiązaniem jest zastosowanie dzielonego stabilizatora, którego dwie części łączą się za pomocą obrotowego elementu wykonawczego. Tu wirnik silnika (elektrycznego lub hydraulicznego) połączony jest z jedną połową stabilizatora, a stator z drugą. Układy elektryczne, ze względu na znaczny pobór mocy, a zatem wymagające wysokiego napięcia, stosuje się głównie w pojazdach elektrycznych lub elektrycznychhybrydowych [7]. Układ ARC, w przeciwieństwie do zwykłego pasywnego stabilizatora, ma możliwość rozprzężenia drgań prawego i lewego koła co jest korzystne ze względu na komfort jazdy. Taka sytuacja jest możliwa podczas jazdy na wprost, kiedy ingerencja systemu nie jest potrzebna. Jednak w większości przypadków, ze względów bezpieczeństwa, jak również w celu skrócenia czasu odpowiedzi układu, stosuje się naprężenie wstępne stabilizatora, czyli obie jego części nie są całkowicie rozprzężone podczas jazdy na wprost. 1 prof. nzw. dr hab. inż. Andrzej Reński, Instytut Pojazdów Politechniki Warszawskiej 2 mgr inż. Sebastian Byks, Przemysłowy Instytut Motoryzacji 67
Rys. 1. Regulowany stabilizator z siłownikiem hydraulicznym: 1 - liniowy siłownik hydrauliczny (element wykonawczy systemu ARC), 2 mocowanie stabilizatora, 3 - łącznik, 4 stabilizator (rysunek - TRW Automotive) Przez zmianę sztywności kątowej zawieszenia system wpływa na rozdział momentu przechylającego nadwozie pomiędzy przednie i tylne zawieszenie, a tym samym na siły pionowe działające na koła od strony podłoża. Te natomiast mają wpływ na poprzeczne siły przyczepności generowane przez opony. Podczas jazdy jedna z opon (zewnętrzna) jest obciążona większą siłą reakcji pionowej podłoża, a przeciwna (wewnętrzna) odpowiednio mniejszą. Wpływa to z kolei na przyczepność poprzeczną: opona zewnętrzna może wygenerować większą siłę dośrodkową, a wewnętrzna mniejszą. Jednak na rozdział sił poprzecznych między wewnętrzne i zewnętrzne koło wpływają także charakterystyki bocznego znoszenia opon, czyli zależności między kątem znoszenia opony a obciążającymi ją siłami: poprzeczną i pionową (rys. 2). Z zależności tych wynika, że kąt znoszenia danej osi jest tym większy, im większa jest różnica między siłami pionowymi obciążającymi zewnętrzne i wewnętrzne koło [3, 5, 6]. Rys. 2. Przykładowa charakterystyka bocznego znoszenia opony samochodu osobowego, wg [8] 68
Wykorzystując te zależności można wpływać na charakterystykę kierowalności samochodu. Zwiększając sztywność kątową danego zawieszenia, zwiększa się jego udział w przenoszeniu momentu przechylającego, co w konsekwencji powoduje wzrost różnicy sił pionowych obciążających koła danej osi i wzrost kątów znoszenia kół. Zatem zwiększenie sztywności kątowej zawieszenia przedniego działa w kierunku zwiększenia podsterowności, a zwiększenie sztywności zawieszenia tylnego powoduje zmniejszenie podsterowności. 2. Modelowanie Model początkowo zrobiony w programie Matlab Simulink umożliwił dobranie odpowiednich stałych wzmocnienia dla regulatorów PID wchodzących w skład kontrolerów: przechyłu oraz obrotu wokół pionowej osi własnej (z). Następnie, w celu przetestowania działania systemu w warunkach zbliżonych do rzeczywistych, użyto programu CarMaker, który zapewnił bardziej złożony i rzeczywisty model pojazdu. Program ten dostarczył również zaawansowany model kierowcy, opracowany na podstawie zachowania kierowcy rzeczywistego, działający w pętli sprzężenia zwrotnego w układzie pojazd kierowca. Jako reprezentatywnego przedstawiciela samochodu typu SUV wybrano samochód Lexus RX4h (rys. 4) z napędem na wszystkie koła, którego dane zawarte są w tabeli 1. W rozważaniach pominięto wpływ poślizgu wzdłużnego opony. Rys. 3. Schemat blokowy modelu [1] (1) Dla w/w pojazdu obliczony gradient podsterowności K wyniósł. Jest on stały tylko dla współczynnika rozdziału momentu przechylającego γ=,5, gdzie 69
oznacza stosunek sztywności kątowej przedniego zawieszenia do sumy sztywności kątowych obu zawieszeń. W przypadku dobrania innej wartości współczynnika γ, wartość K zmienia się tak, jak pokazano to na rys. 5. Charakterystyka ma tym bardziej stromy przebieg, im większe jest przyspieszenie poprzeczne. Wynika to ze zmiennej wartości współczynnika bocznego znoszenia dla opon: (2) (3) gdzie zmienny jest licznik ułamka [5]: (4) (5) a stałe: (6) (7) (8) (9) zostały obliczone na podstawie [2]. Tabela 1. Podstawowe parametry badanego pojazdu parametr a [m] b [m] h [m] L [m] m [kg] m s [kg] wartość 1,343 1,47,68 2,75 272 182 Rys. 4. Lexus RX4h 7
K [rad/(m/s2)],8,7,6,5,4,3 gradient podsterowności w funkcji współczynnika rozdziału momentu dla różnych wartości przyspieszeń odśrodkowych ay=1 ay=2 ay=3 ay=4 ay=5 ay=6 ay=7 ay=8 ay=9,2,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 -,6 gamma [-] Rys. 5. Zmiana gradientu podsterowności w funkcji współczynnika rozdziału momentu γ dla różnych wartości przyspieszeń poprzecznych a y Najważniejszym elementem modelu, z punktu widzenia stabilizacji toru jazdy, był bicycle model czyli jednośladowy model pojazdu odpowiedzialny za obliczenie zadanego obrotu wokół pionowej osi własnej. Wartość ta była podstawą do obliczenia uchybu regulacji, czyli sygnału wejściowego do kontrolera obrotu wokół osi z (rys. 3). Zadany całkowity moment przechylający, wraz z współczynnikiem rozdziału momentu między osie γ, stanowiły podstawę do obliczenia zadanego przemieszczenia hydraulicznych siłowników liniowych [1]. Po zaimplementowaniu modelu obwodu hydraulicznego oraz kontrolerów do programu CarMaker poprzez środowisko Matlab Simulink przeprowadzono szereg testów, z których najważniejsze to: jazda po łuku w stanie nieustalonym, jazda po okręgu w stanie ustalonym i sinus-dwell test (jazda po odcinku sinusoidy). Wykazały one zdolność systemu do wpływania na odchylenia od idealnego toru ruchu, szczególnie w stanie ustalonym. System, podczas testów, zmieniał współczynnik rozdziału momentu w czasie rzeczywistym w zakresie od do 1. 3. Wyniki symulacji 3.1. Jazda po łuku w stanie nieustalonym Test jazdy po łuku przeprowadzono dla maksymalnej prędkości nieskutkującej opuszczeniem toru testowego V = 12km/h. Polegał on na rozpędzeniu pojazdu do zadanej prędkości, a następnie wejściu i wyjściu z zakrętu. Kierowca miał za zadanie poruszać się środkiem drogi. Wszelkie odchylenia od tego toru ruchu, to odchylenia 71
wzdłużnej pionowej płaszczyzny symetrii pojazdu od przerywanej białej linii po środku drogi. W pierwszej fazie testu około 15. sekundy widać zmniejszenie odchylenia od zadanego toru ruchu o,168m (rys. 6). W kolejnym etapie, gdy kierowca wykonuje tzw. kontrę, czyli obrót kierownicą w kierunku przeciwnym niż wynikałoby to z krzywizny zakrętu, widać, iż mniejsze odchylenie wykazuje pojazd bez systemu ARC. Rys. 6. Odchylenie od zadanego toru ruchu podczas jazdy po łuku Rys. 7. Prędkość obrotu wokół pionowej osi własnej podczas jazdy po łuku W przypadku prędkości obrotowej wokół pionowej osi własnej (rys. 7) widać, że pojazd wyposażony w system ARC charakteryzuje się większą dynamiką zmian prędkości kątowej, ponadto dana wartość prędkości obrotowej pojawia się wcześniej wykres jest przesunięty na osi czasu w stronę początku układu współrzędnych. 72
3.2. Jazda po okręgu Test jazdy po okręgu przeprowadzono dla dwóch różnych prędkości: 6 i 9km/h. Polegał on na powolnym przyspieszaniu do zadanej prędkości, a następnie utrzymaniu tej prędkości na okręgu o stałym promieniu R=1m. Test przy prędkości 6km/h miał za zadanie wykazać poprawność działania systemu, nawet gdy pojazd nie porusza się na granicy przyczepności opon w warunkach quasi-statycznych. W stanie nieustalonym, podczas rozpędzania pojazdu, zaobserwowano nieznacznie większe odchylenie od zadanego toru ruchu pojazdu z systemem ARC niż bez niego (rys. 8). Natomiast, po osiągnięciu zadanej prędkości widać, że pojazd z aktywnym systemem oscyluje bliżej zera jego odchylenie od idealnego toru ruchu jest mniejsze. Oscylacje wynikają ze zmiennej prędkości obrotowej wokół osi z spowodowanej niewielkimi ruchami kierownicy. W przypadku prędkości obrotowej wokół pionowej osi pojazdu (Rys. 9) nie zaobserwowano istotnych różnic między pojazdem z systemem i bez systemu ARC, co wynika z małej prędkości i małych różnic między pionowymi siłami reakcji prawej i lewej opony. Na rys. 1 widać, że system ARC może również wpływać na ograniczenie niezbędnego kąta obrotu kierownicy zależnego od prędkości i promienia pokonywanego łuku, bez ingerencji w przekładnię kierowniczą. Tu różnica ta jest niewielka (1,4deg) ze względu na małą prędkość pojazdu, a zatem niską wartość przyspieszenia poprzecznego. Zalety systemu ARC oraz jego wpływ na kierowalność wyraźnie widać przy większych prędkościach. Znaczne ograniczenie odchylenia od idealnego toru ruchu zaobserwowano przy prędkości 9km/h maksymalnie o,13m rys. 11. Tu również widać, że samochód z systemem ARC szybciej reaguje na ruchy kierownicy. Szczytowe wartości prędkości obrotowej wokół pionowej osi własnej dla pojazdu z systemem ARC są mniejsze niż dla pojazdu bez systemu rys. 12. Można to wytłumaczyć zmniejszonym przechyłem nadwozia w zakręcie, a zatem reakcją pionową opon bardziej zbliżoną, co do wartości, do obciążenia statycznego, a więc takiego, przy którym opony danej osi mogą przenieść największą siłę poprzeczną. Dzięki temu mamy do czynienia z mniejszym poślizgiem poprzecznym opon tylnych, a zatem mniejszą tendencją do nadsterowności. Oscylacje pojawiające się po 3s wynikają poruszania się na granicy przyczepności opon kiedy kierowca zaczyna wykonywać drobne ruchy kierownicą korygujące tor jazdy. W przypadku jazdy na granicy przyczepności opon obserwujemy znaczne zmniejszenie niezbędnego kąta obrotu kierownicy w skrajnym przypadku nawet do 47,6deg (rys. 13). 73
kąt obrotu kierownicy [rad] prędkość obrotowa [rad/s] odchylenie [m],1 odchylenie od zadanego toru ruchu,8,6,4 be,2 -,2 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 -,4 -,6 Rys. 8. Odchylenie od zadanego toru ruchu podczas jazdy po okręgu (6km/h),2 prędkość obrotowa wokół pionowej osi własnej pojazdu 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 -,2 -,4 -,6 -,8 be -,1 -,12 -,14 -,16 -,18 Rys. 9. Prędkość obrotu wokół pionowej osi własnej podczas jazdy po okręgu (6km/h),1 porównanie kąta obrotu kierownicy 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 -,1 -,2 -,3 be -,4 -,5 -,6 -,7 Rys. 1. Porównanie kąta obrotu kierownicy podczas jazdy po okręgu (6km/h) 74
kąt obrotu [rad] prędkość obrotowa [rad/s] odchylenie [m],6 odchylenie od zadanego toru ruchu,4,2 be 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 -,2 -,4 -,6 Rys. 11. Odchylenie od zadanego toru ruchu podczas jazdy po okręgu (9km/h),5 prędkość obrotowa pojazdu wokół pionowej osi własnej -,5 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 -,1 -,15 -,2 -,25 -,3 be -,35 -,4 Rys. 12. Prędkość obrotu wokół pionowej osi własnej podczas jazdy po okręgu (9km/h),5 porównanie kąta obrotu kierownicy 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 -,5-1 -1,5 be -2-2,5 Rys. 13. Porównanie kąta obrotu kierownicy podczas jazdy po okręgu (9km/h) 75
prędkość obrotowa [rad/s] odchylenie [m] 3.2. Sinus-dwell test Test jazdy po odcinku sinusoidy czyli sinus-dwell test polegał na rozpędzeniu pojazdu do zadanej prędkości (12km/h) i wykonaniu skrętu w lewo, a następnie w prawo po torze jaki przedstawia rys. 14. Wykazał on nieco większą tendencję pojazdu do odchylenia toru ruchu w porównaniu z pojazdem bez systemu ARC. Podczas tego testu szczytowe prędkości obrotowe wokół pionowej osi własnej pojazdu okazały się być wyższe niż w pojeździe niewyposażonym w system aktywnej kontroli przechyłu. Test ten jednak, w przeciwieństwie do przedstawionych powyżej, odbywał się w pętli otwartej bez sprzężenia zwrotnego realizowanego przez kierowcę. Choć różnice na rys. 15 są niewielkie pokazuje to, że system ARC w pewnych sytuacjach, jeśli nie dąży do nadsterowności, to przynajmniej do utrzymania charakterystyki bliskiej neutralnej. tor ruchu pojazdu 1 5 3-5 32 34 36 38 4 42 44 46 48-1 -15-2 -25-3 be -35-4 -45 Rys. 14. Tor ruchu podczas testu jazdy po odcinku sinusoidy,5 prędkość obrotowa pojazdu wokół pionowej osi własnej,4,3,2,1 be 3 32 34 36 38 4 42 44 46 48 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 -,6 Rys. 15. Prędkość obrotu wokół pionowej osi własnej podczas jazdy po odcinku sinusoidy 76
4. Podsumowanie Badania symulacyjne wykazały istotny wpływ systemu ARC na wartości odchylenia trajektorii pojazdu od zadanego toru jazdy oraz na odpowiedź układu kierowcasamochód na wymuszenie kątem obrotu kierownicy. Wskazały na możliwość modyfikowania w czasie rzeczywistym charakterystyki kierowalności pojazdu. W szczególności z przeprowadzonych testów wynika, że zmniejszeniu może ulec podsterowność samochodu, co objawia się mniejszym kątem obrotu kierownicy w teście jazdy po okręgu w stanie ustalonym (rys. 1) oraz mniejszymi kątami obrotu kierownicy, koniecznymi do korygowania odchyleń pojazdu od założonego toru jazdy w testach w nieustalonym stanie ruchu (rys. 13). Przedstawione wyniki i wnioski dotyczą badan symulacyjnych. Szczegółowa optymalizacja wybranych elementów systemu ARC pod kątem uzyskania żądanej charakterystyki kierowalności wymaga badań prowadzonych na rzeczywistym pojeździe. Literatura: [1] Byks S.: Modelling of the curvilinear motion of the car with active roll torque distribution. Niepublikowana praca magisterka. Politechnika Warszawska 212 [2] Dentzer, J.: Electric Active Roll Control (EARC) (unpublished MSc thesis), Cranfield University, Cranfield 21 [3] Guzek M., Lozia Z., Reński A.: Wpływ sztywności kątowej zawieszeń na stateczność poprzeczną pojazdu dwuosiowego na przykładzie samochodu dostawczego. Zeszyty Instytutu Pojazdów 3(29)1998 s. 17-3 [4] Mohan, G.: Electric Active Roll Control (EARC) (unpublished MSc thesis), Cranfield University, Cranfield 21 [5] Pacejka H.B.; Tyre and Vehicle Dynamics; Elsevier Science & Technology Books, 22 [6] Reński A.: Bezpieczeństwo czynne samochodu: zawieszenia oraz układy hamulcowe i kierownicze; OWPW; Warszawa 211 [7] Toyota Motor Corp (21), Lexus Active Stabilizer Suspension System, {dostęp - 5.5.212: www.zkue.ime.pw.edu.pl/public_html/jarek/semin1/lexus2/trakcja.pps} [8] Zomotor A.: Fahrwerktechnik: Fahrverhalten. Vogel-Buchverlag, Würtzburg 1987 Streszczenie W pracy dokonano badań symulacyjnych pojazdu z hydraulicznym systemem kontroli przechyłu ARC. Skupiono się na wpływie tegoż systemu na ograniczenie odchylenia samochodu od idealnego toru jazdy i zmniejszeniu niezbędnego kąta obrotu kierownicy potrzebnego do pokonania łuku o zadanym promieniu. Wykorzystano do tego program Matlab Simulink głównie w celu dobrania odpowiednich stałych wzmocnienia dla regulatorów PID niezbędnych dla kontrolerów: przechyłu i obrotu wokół osi z. Finalne symulacje ruchu przeprowadzono przy użyciu programu CarMaker. Słowa kluczowe: sztywność kątowa zawieszenia, stabilizator, podsterowność, nadsterowność 77
INFLUENCE OF DUAL-CHANNEL ACTIVE ROLL CONTROL (ARC) SYSTEM ON VEHICLE HANDLING CHARACTERISTICS Abstract Simulation studies of a vehicle with active roll control system (ARC) were performed and described in the article. The work focuses on the influence of the said system on road deviation limitation and its impact on handling. Limitation of steering wheel effort seems to be a valuable outcome as well. Matlab Simulink has been used mainly to develop the control strategy and to tune PID controllers gain values responsible for: yaw rate and roll control. Next, vehicle motion tests were performed in CarMaker. Keywords: suspension roll stiffness, anti-roll bar, understeer, oversteer 78