Prace aukowe Instytutu Maszyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 63 Politechniki Wrocławskiej r 63 Studia i Materiały r 29 2009 Marcin PAWLAK* silnik indukcyjny, uszkodzenia wirnika, analiza częstotliwościowa prądu stojana, diagnostyka, sztuczne sieci neuronowe PROJEKTOWAIE EURODETEKTORÓW USZKODZEŃ WIRIKÓW SILIKÓW IDUKCYJYCH ZASILAYCH Z PRZEMIEIKA CZĘSTOTLIWOŚCI W ostatnim czasie diagnostyka eksploatacyjna napędów elektrycznych z silnikami indukcyjnymi odgrywa coraz większą rolę. ieustannie poszukuje się nowych rozwiązań w zakresie sprzętowej realizacji aparatury diagnostycznej, pozwalającej na ocenę stanu technicznego silnika w czasie jego normalnej pracy. Jednym z częściej wykorzystywanych sygnałów diagnostycznych jest prąd fazowy silnika, mierzony zarówno w układach napędowych zasilanych bezpośrednio z sieci energetycznej, jak i z falownika. Do oceny stopnia uszkodzenia silnika coraz częściej wykorzystuje się sztuczne sieci neuronowe, które po uprzednim wytrenowaniu stają się praktycznym narzędziem diagnostycznym. Jednak opracowanie skutecznego neurodetektora uszkodzeń silnika jest zadaniem trudnym, które wymaga pewnego doświadczenia. Do najważniejszych etapów projektowych należą: wybór struktury sieci neuronowej, odpowiedni dobór cech diagnostycznych stanowiących sygnały wejściowe sieci oraz odpowiednio przeprowadzony proces uczenia sieci. iniejszy artykuł przedstawia praktyczne wskazówki, które mogą być pomocne przy projektowaniu i trenowaniu neuronowych detektorów uszkodzeń wirnika silnika zasilanego z przemiennika częstotliwości. 1. WPROWADZEIE Do niedawna, diagnostyka eksploatacyjna napędów elektrycznych dotyczyła głównie maszyn średniej i dużej mocy, których nieoczekiwane awarie mogły doprowadzić do znacznych strat finansowych przedsiębiorstw produkcyjnych. Obecnie, coraz większy nacisk kładzie się na kompleksową diagnostykę wszystkich maszyn elektrycznych stanowiących poszczególne ogniwa procesu technologicznego, włączając w to również silniki małej mocy. Rozwój technologii wytwarzania półprzewodników w ostatnich latach spowodował znaczący spadek cen mikrokontrolerów i procesorów sygnałowych, * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych, ul. Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, marcin.pawlak@pwr.wroc.pl
239 które są wykorzystywane do budowy aparatury diagnostycznej i systemów ciągłego monitorowania stanu technicznego napędów elektrycznych. aturalnym następstwem tego jest coraz bogatsza oferta gotowych rozwiązań systemów pomiarowo-diagnostycznych, stosowanych w nowoczesnych układach napędowych z silnikami indukcyjnymi zasilanymi z przemienników częstotliwości. ajczęściej jednak, systemy te są jedynie narzędziami wspomagającymi ocenę stanu technicznego silnika. W dalszym ciągu trafna diagnoza wymaga dużego doświadczenia człowieka-eksperta, który na podstawie analizy parametrów i sygnałów pomiarowych dokona oceny i klasyfikacji stanu monitorowanej maszyny. Dlatego też, ciągle poszukuje się nowych rozwiązań praktycznych w zakresie budowy inteligentnych systemów diagnostycznych, które potrafiłyby rozpoznać wczesne stadium rozwoju uszkodzeń o charakterze postępującym, nie dopuszczając do nagłych awarii monitorowanych układów napędowych. W tym celu coraz częściej wykorzystuje się algorytmy sztucznych sieci neuronowych, które z uwagi na swoje właściwości doskonale odnajdują się w roli detektorów i klasyfikatorów uszkodzeń silników elektrycznych [4]. iestety, opracowanie skutecznego neuronowego detektora wybranych uszkodzeń silnika jest zadaniem pracochłonnym, wymagającym od projektanta dużego doświadczenia oraz wiedzy teoretycznej w dziedzinie sztucznych sieci neuronowych. Oprócz tego niezbędny jest dostęp do bazy pomiarowych wzorców diagnostycznych, które w sposób jednoznaczny charakteryzują konkretne przypadki wybranych uszkodzeń maszyny. W dalszej części artykułu zostanie przedstawiona metodyka projektowania neurodetektorów uszkodzeń wirnika silnika indukcyjnego zasilanego z falownika, których zadaniem jest rozpoznanie stopnia uszkodzenia wirnika na podstawie analizy jedynie sygnałów prądów stojana. 2. ZASTOSOWAIE AALIZY CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ PRĄDU STOJAA DO WYKRYWAIA USZKODZEŃ WIRIKÓW Spośród bezinwazyjnych metod wykrywania uszkodzeń wirników silników indukcyjnych niewątpliwie najlepiej poznaną i najczęściej wykorzystywaną jest metoda analizy częstotliwościowej prądu stojana [1]. Istota tej metody polega na ekstrakcji amplitud tzw. składowych poślizgowych, pojawiających się w widmie prądu fazowego wskutek uszkodzenia wirnika. Składowe te są rozłożone w pobliżu pierwszej, piątej i siódmej harmonicznej prądu stojana, a ich amplituda zależy od częstotliwości sieci zasilającej, momentu obciążenia silnika, momentu bezwładności oraz oczywiście od stopnia asymetrii wirnika spowodowanej na przykład uszkodzeniami prętów klatki. Równanie (1) przedstawia ogólną zależność pomiędzy częstotliwością składowych poślizgowych a poślizgiem wirnika. Przyjmuje się, że częstotliwości obliczone dla wartości członu k/p = 1, 5, 7, 11, 13... posiadają najbardziej znaczącą informację diagnostyczną [3].
240 k fsk = fs ( 1 s) ± s (1) p gdzie: f s częstotliwość harmonicznej podstawowej prądu stojana, s poślizg, p liczba par biegunów, k = 1, 2, 3... Konwencjonalna metoda analizy widmowej prądów stojana posiada szereg ograniczeń i utrudnień. Wiążą się one z trudnościami odseparowania się od harmonicznych częstotliwości sieciowej. Dlatego też, alternatywną metodą diagnostyczną jest metoda analizy częstotliwościowej modułu wektora przestrzennego prądu stojana (tzw. Park s vector approach) [2]. Zastosowanie tej metody pozwala zachować prostotę poprzedniej metody (nieinwazyjny pomiar prądów stojana) z jednoczesnym zwiększeniem wnikliwości analizy widmowej. Spektrum modułu wektora przestrzennego prądu stojana jest sumą składowej stałej, generowanej przez składową podstawową sieci, oraz składowych zmiennych, do których zaliczyć można składowe o częstotliwościach f p1 i f p2. Składowe te pośrednio związane z uszkodzeniem klatki wirnika, można wyznaczyć na podstawie zależności (2). f = 2 k s (2) pk f s a rysunku 1 przedstawiono przykładowe widmo jednej fazy prądu stojana silnika indukcyjnego z jednym uszkodzonym prętem klatki. Zaznaczono składowe poślizgowe znajdujące się w pobliżu 1, 5 i 7 harmonicznej prądu stojana. Rysunek 2 przedstawia z kolei widmo modułu wektora przestrzennego prądu stojana z zaznaczonymi składowymi f p_1 i f p_2. FFT(Ia) [A] 0.04 f s50_1 f s50 f s250 f s350 0.03 f s50_2 0.02 f s250_1 0.01 f s250_2 f s350_2 f s350_1 0 0 50 100 150 200 250 300 350 f [Hz] Rys. 1. Przykładowe widmo jednej fazy prądu stojana silnika z uszkodzonym wirnikiem Fig. 1. Example of the stator line current spectrum of motor with faulty rotor
241 FFT(I P) [A] 0.05 0.04 0.03 f P1 0.02 0.01 0 f P2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f [Hz] Rys. 2. Widmo modułu wektora przestrzennego prądu stojana silnika z uszkodzonym wirnikiem Fig. 2. The Park s vector modulus spectrum of motor with faulty rotor 3. BADAIA EKSPERYMETALE SILIKA Z USZKODZOYM WIRIKIEM Głównym celem badań było pozyskanie zestawu cech diagnostycznych, które zostaną wykorzystane do budowy neuronowego detektora uszkodzeń wirników silników indukcyjnych. Wykonano badania laboratoryjne silnika indukcyjnego z uszkodzonym wirnikiem, który był zasilany z przekształtnika częstotliwości i pracował w szerokim zakresie zmian momentu obciążenia. Badania wykonano dla silnika indukcyjnego typu Sg100L-4B-M, o mocy 3 kw, wyposażonego w zestaw wymiennych wirników, w których zamodelowano różny stopień uszkodzenia klatki. Fizyczne uszkodzenia klatek modelowano poprzez odcięcie od 1 do 9 sąsiednich prętów od pierścienia zwierającego. Badany silnik zasilany był z falownika napięcia MSI, za pomocą którego ustawiano różne wartości częstotliwości wyjściowej od 20 do 50 Hz. Podczas badań rejestrowano sygnały prądów silnika w trzech fazach, przy pięciu różnych wartościach momentu obciążenia. Do akwizycji danych pomiarowych zastosowano kartę pomiarową firmy ational Instruments, wyposażoną w bardzo dokładne, 24-bitowe przetworniki A/C. Wszystkie przebiegi rejestrowano z częstotliwością próbkowania 25kHz, poszczególne rekordy pomiarowe miały stałą długość 2 19 próbek (524288). Schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 3. W wyniku badań laboratoryjnych uzyskano bardzo obszerną bazę wyników pomiarowych, składającą się z 900 plików. Rozmiar tej bazy wynika ze zmienności następujących parametrów:
242 liczba uszkodzonych prętów: 0, 1, 2,..., 9 (10 wariantów), częstotliwość napięcia zasilającego: 25, 30, 35,..., 50 Hz (6 wariantów), wartość momentu obciążenia: 0,4, 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 M (5 wariantów), numer serii pomiarowej: I, II, III (3 warianty). L1 L2 L3 Zadajnik momentu obciążenia Falownik Komputer PC z kartą pomiarową PAEL POMIAROWY IA IB IC Prądnica DC Badany silnik Rys. 3. Schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego Fig. 3. Schematic diagram of laboratory set-up Zarejestrowane sygnały prądów fazowych silnika zostały poddane dalszym przekształceniom, których celem była ekstrakcja podstawowych parametrów tych sygnałów oraz występujących w nich charakterystycznych cech diagnostycznych, związanych z uszkodzeniami wirnika. W pierwszej kolejności, na podstawie przekształcenia fourierowskiego (FFT) zostały wyznaczone widma częstotliwościowe sygnałów prądu stojana, w trzech fazach. Przed wykonaniem właściwego przekształcenia FFT, poszczególne sygnały prądowe zostały wymnożone przez tzw. funkcję okna flat-top, w dziedzinie czasu. Operacja ta znacznie poprawia wyniki przekształcenia częstotliwościowego, poprzez redukcję zjawiska przecieku widmowego oraz umożliwia prawidłowy odczyt bezwzględnych wartości amplitud charakterystycznych składowych spektralnych [5]. a podstawie przekształceń FFT zarejestrowanych sygnałów prądów fazowych (dla każdej fazy) oraz modułu wektora przestrzennego prądu wyznaczono amplitudy następujących składowych częstotliwościowych: I fsi _1, I fsi _2 amplitudy składowych poślizgowych usytuowanych w pobliżu harmonicznej podstawowej prądu stojana, I fsv_1, I fsv_2 amplitudy składowych poślizgowych usytuowanych w pobliżu piątej harmonicznej prądu stojana, I fsvii_1, I fsvii_2 amplitudy _ składowych poślizgowych usytuowanych w pobliżu siódmej harmonicznej prądu stojana,
243 I fp_1, I fp_2 amplitudy składowych uszkodzeniowych modułu wektora przestrzennego prądu, I fi, I fv, I fvii amplitudy 1, 5 i 7 harmonicznej prądu stojana, I fp amplituda składowej zerowej modułu wektora przestrzennego prądu. Wartości amplitud charakterystycznych składowych częstotliwościowych, wyznaczone dla 3 faz prądu stojana zostały uśrednione a następnie przekształcone do postaci wielkości bezwymiarowych według następującej, uogólnionej zależności (3): i I fsx _ n fsx _ n = (3) I fx gdzie: X = {I, V, VII, P}, n = {1, 2}. Uwzględniając założenie, że projektowane neurodetektory uszkodzeń powinny poprawnie pracować przy różnych wartościach częstotliwości wyjściowej falownika, zestaw sygnałów wejściowych został rozszerzony o sygnał częstotliwości harmonicznej podstawowej prądu stojana ( f si ). Ponadto, w celu polepszenia właściwości neurodetektorów wygenerowano 4 dodatkowe wielkości, stanowiące sumy wybranych składowych częstotliwościowych. W wyniku tego powstały dodatkowe cechy diagnostyczne, takie jak: i fsi_12 (= i sfi_1 + i sfi_2 ), i fsv_12, i fsvii_12 oraz i fp_12. W ostateczności został opracowany zestaw diagnostycznych cech wejściowych neurodetektorów, który składał się z następujących 14 sygnałów: i fsi_1, i fsi_2, i fsi_12, i fsv_1, i fsv_2, i fsv_12, i fsvii_1, i fsvii_2, i fsvii_12, i fp_1, i fp_2, i fp_12, I fp, f si. 4. OPRACOWAIE EUROOWYCH DETEKTORÓW USZKODZEŃ WIRIKA SILIKA IDUKCYJEGO 4.1. DOBÓR WEKTORÓW WEJŚCIOWYCH EURODETEKTORÓW Podstawowym zadaniem projektowanych neurodetektorów uszkodzeń jest rozpoznanie stopnia uszkodzenia wirnika silnika indukcyjnego i podanie informacji o liczbie pękniętych prętów klatki. Przyjęto, że sygnałami wejściowymi neurodetektorów mogą być tylko wielkości wyznaczone na podstawie pomiaru jedynie sygnałów prądów fazowych silnika. a podstawie opracowanego zestawu wzorców diagnostycznych wygenerowano 5 zestawów wektorów wejściowych dla sieci neuronowych, różniących się pomiędzy sobą liczbą wejść. Zestawy te zawierały następujące sygnały: Zestaw 1: f si, I fp, i fsi_1, i fsi_2, i fp_1, Zestaw 2: f si, I fp, i fsi_1, i fsi_2, i fsi_12, i fp_1, i fp_2,
244 Zestaw 3: f si, I fp, i fsi_1, i fsi_2, i fsv_1, i fsv_2, i fsvii_1, i fsvii_2, Zestaw 4: f si, I fp, i fsi_1, i fsi_2, i fsv_1, i fsv_2, i fsvii_1, i fsvii_2, i fp_1, i fp_2, Zestaw 5: f si, I fp, i fsi_1, i fsi_2, i fsi_12, i fsv_1, i fsv_2, i fsv_12, i fsvii_1, i fsvii_2, i fsvii_12, i fp_1, i fp_2, i fp_12. Zestaw wejściowych wzorców diagnostycznych został opracowany na podstawie pomiarów wykonanych w trzech seriach. W sumie baza danych wejściowych zawierała 900 rekordów, z których każdy zawierał 14 cech diagnostycznych. Z bazy tej wyodrębniono 3 warianty par zestawów uczących i testujących: Wariant 1: zestaw uczący: seria 1 + seria 2, zestaw testujący: seria 3; Wariant 2: zestaw uczący: seria 1 + seria 3, zestaw testujący: seria 2; Wariant 3: zestaw uczący: seria 2 + seria 3, zestaw testujący: seria 1. Zestawy uczące dla poszczególnych wariantów zawierały 600 wektorów wejściowych, natomiast zestawy testujące posiadały 300 wektorów. 4.2. WYBÓR STRUKTUR SIECI EUROOWYCH W celu znalezienia optymalnej struktury sieci neuronowej realizującej funkcje niezawodnego detektora uszkodzeń wirnika silnika indukcyjnego przebadano kilkadziesiąt różnych topologii sieci neuronowych, różniących się miedzy sobą liczbą wejść, liczbą warstw ukrytych oraz liczbą neuronów w poszczególnych warstwach. Ogólnie sieci neuronowe zostały podzielone na 2 grupy, do których należały sieci z jedną warstwą ukrytą oraz sieci z dwiema warstwami ukrytymi. Przebadane struktury poszczególnych sieci neuronowych przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Przebadane struktury sieci neuronowych Table 1. Tested structures of neural networks Sieci z 1 warstwą ukrytą Sieci z 2 warstwami ukrytymi X 5 1 X 5 5 1 X 10 1 X 10 5 1 X 15 1 X 10 10 1 X 20 1 X 10 15 1 X 25 1 X 15 15 1 X 30 1 X 20 10 1 Liczba neuronów wejściowych sieci (X) zależała od szerokości wektora wejściowego i wynosiła odpowiednio: 5, 7, 8, 10 i 14 neuronów. W efekcie przebadano 60 różnych struktur sieci neuronowych.
245 4.3. ALGORYTM TREOWAIA SIECI EUROOWYCH Sztuczne sieci neuronowe są wygodnym narzędziem do przetwarzania danych, które odpowiednio zaprogramowane mogą pełnić rozmaite funkcje. W tym celu wymagają procesu uczenia, który na ogół polega na takim doborze współczynników wagowych połączeń międzyneuronowych, aby spełnić tzw. funkcję celu. W większości przypadków do wytrenowania sieci neuronowych stosuje się algorytmy spadku gradientowego, w których funkcją celu jest minimalizacja błędu średniokwadratowego, obliczanego jako różnica pomiędzy aktualną wartością wyjściową sieci a wartością pożądaną. Jeżeli proces uczenia trwa odpowiednio długo, takie podejście powoduje, że sieć neuronowa bardzo dobrze rozpoznaje dane należące do zestawu uczącego, natomiast może mieć problemy, przy przetwarzaniu danych spoza tego obszaru (dane testujące). astępstwem tego jest częściowa, bądź całkowita utrata zdolności generalizacji przez sieć neuronową, co powoduje, że w niektórych zastosowaniach sieć staje się nieprzydatna. Zagadnienie to jest szczególnie zauważalne w diagnostyce silników elektrycznych, gdzie sygnały wejściowe do sieci neuronowej doprowadzone są bezpośrednio z systemów pomiarowych i przetwarzających oraz odznaczają się stosunkowo dużym zaszumieniem oraz niemałą wariancją wartości. 12 10 Optymalny moment zatrzymania uczenia SS Err max errors [-] 8 6 4 2 0 Err tot Err avg 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 epochs Rys. 4. Przykładowy przebieg procesu uczenia sieci neuronowej Fig. 4. Example transient of neural network training process Jedną z metod poprawy zdolności generalizacji sieci neuronowych jest metoda polegająca na odpowiednio wczesnym zatrzymaniu procesu uczenia, co pozwoli uniknąć efektu przetrenowania. iestety optymalny moment zatrzymania procesu uczenia sieci jest trudny do określenia, gdyż zależy on od wielu czynników, między innymi od struktury sieci, ilości i rodzaju danych wejściowych, itp. Jeżeli jednak dysponuje się odpowiednio dużym zestawem danych wejściowych sieci można oprócz zestawów uczącego i testującego wydzielić dodatkowy podzbiór danych tzw. zestaw walidacyjny, który pozwoli na ciągłą kontrolę stanu nauczenia sieci neuronowej i odpowiednio wczesne przerwanie dalszego procesu uczenia. a ry-
246 sunku 4 przedstawiono przykładowy przebieg procesu uczenia sieci neuronowej, na którym zaznaczono optymalny punkt zatrzymania procesu (gdy wskaźnik Err tot osiąga minimum). Wszystkie sieci neuronowe opisane w niniejszej pracy były trenowane przy wykorzystaniu właśnie tej metody. Zadaniem każdej sieci neuronowej było określenie stopnia uszkodzenia wirnika poprzez podanie liczby uszkodzonych prętów. Założono przy tym 3 różne funkcje celu, które polegały na minimalizacji trzech zdefiniowanych wskaźników jakości sieci i pozwoliły na znalezienie najlepiej wytrenowanych sieci. Pierwszym wskaźnikiem jakości był maksymalny błąd odpowiedzi sieci na poszczególne dane zestawu testującego Err max, który był wyznaczony według następującej zależności: Err max = max k = 1 ( Y ( k) Y '( k) ) gdzie: całkowita liczba próbek zestawu testującego, Y (k) odpowiedź sieci na k-tą próbkę zestawu testującego, Y(k) wartość oczekiwana (liczba faktycznie uszkodzonych prętów). Drugim wskaźnikiem jakości był średni błąd odpowiedzi sieci na wszystkie dane zestawu testującego Err avg, który był wyznaczony według następującej zależności: Err avg 1 = k= 1 Y ( k) Y ( k ) Ostatnim wskaźnikiem jakości był całkowity błąd odpowiedzi sieci na dane zestawu testującego Err tot, który był obliczany jako iloczyn poprzednich wskaźników, według następującej zależności: Err tot Err avg (4) (5) = Errmax (6) Opracowany algorytm trenowania sieci został przedstawiony w sposób graficzny na rysunku 5. a początku zakłada się, że maksymalna liczba epok (iteracji) dla każdej sieci wynosi 100. Każda z przebadanych struktur sieci zostaje poddawana procesowi uczenia 50 razy, za każdym razem dokonując losowej inicjalizacji wartości współczynników wagowych sieci. Po każdej epoce następuje obliczenie trzech wskaźników jakości wytrenowania sieci (Err max, Err avg i Err tot ). Jeżeli wartość któregoś z tych wskaźników jest mniejsza od minimalnej zapamiętanej wartości, aktualna sieć zostaje uznana za najlepszą i jest zapisywana do pamięci tymczasowej. Jeżeli w kolejnej iteracji uzyska się mniejsze wartości wskaźników jakości, wówczas poprzednio zapisane sieci zostają zastąpione nowymi. W ten sposób możliwe jest wyłonienie najlepiej wytrenowanych sieci o zadanej topologii, spełniających założone kryteria jakości.
247 START wybór struktury sieci Errmax<Errmax min? T Errmax min := Errmax zapis sieci do pamięci warunki początkowe: k=1, l=1, Err max =, Err avg =,Err tot = Err avg <Err min avg? T Erravg min := Erravg zapis sieci do pamięci inicjalizacja sieci uczenie sieci (1 epoka) Err tot <Err tot min? T Errtot min := Errtot zapis sieci do pamięci sprawdzenie stopnia nauczenia sieci (wektor testujący) k=100? T obliczenie wskaźników jakości : Errmax, Erravg, Errtot k:=k+1 k:=1 l:=l+1 l=50? T AJLEPSZE SIECI Rys. 5. Algorytm trenowania sieci neuronowych Fig. 5. The neural network training algorithm a podstawie przedstawionego algorytmu uczenia sieci wytrenowano 180 przypadków neurodetektorów uszkodzeń wirnika, różniących się pomiędzy sobą strukturą sieci neuronowej oraz zawartością zestawu danych uczących. 5. WYIKI BADAŃ EUROOWYCH DETEKTORÓW USZKODZEŃ WIRIKA SILIKA IDUKCYJEGO Badania skuteczności detektorów polegały na sprawdzeniu ich odpowiedzi na testowe zestawy danych wejściowych, zawierające po 300 rekordów. Każdy zestaw testowy opracowywany był dla 10 wariantów uszkodzeń wirnika (0 9 uszkodzonych prętów); przy różnych wartościach częstotliwości wyjściowej falownika (25, 30,..., 50 Hz) oraz przy różnych wartościach momentu obciążenia silnika (0,4, 0,6,..., 1,2*M ). Zadaniem sieci neuronowych było podanie liczby uszkodzonych prętów klatki wirnika. Dla każdego neurodetektora wyznaczano wskaźniki błędów (Err max, Err avg i Err tot ), które pozwalały na wstępną ocenę ich jakości. Wyniki trenowania wybranych struktur neurodetektorów przedstawiono w tabeli 2. ajlepsze wyniki, dla których szacunkowe wskaźniki błędów osiągnęły najniższe wartości zostały zaznaczone wytłuszczonym drukiem.
248 Do ostatecznej oceny przydatności detektorów neuronowych do celów diagnostycznych nie wystarczą wskaźniki liczbowe. iezbędne jest wykonanie szczegółowej analizy właściwości tych neurodetektorów pod kątem trafności udzielanych odpowiedzi diagnostycznych w różnych warunkach pracy badanego silnika (różny stopień uszkodzenia wirnika, różne wartości momentu obciążenia silnika, zmienna częstotliwość źródła napięcia zasilającego, itp.). Dlatego też, wybrane struktury neurodetektorów, charakteryzujące się najmniejszymi wartościami wskaźników błędów poddano dalszej, szczegółowej analizie, polegającej na ocenie ich właściwości w pełnym zakresie zmian uszkodzeń wirnika. W tym celu odpowiedzi wybranych neurodetektorów na zestawy testujące przedstawiono w formie graficznej w postaci wykresów, na których zaznaczono odpowiedź detektora na próbkę zestawu testowego (symbol gwiazdki) oraz liczbę faktycznie uszkodzonych prętów (symbol kropki). Graficzna prezentacja wyników testów neurodetektorów pozwala na szybką i łatwą ocenę ich jakości, poprzez porównanie odpowiedzi detektorów z wartościami oczekiwanymi (faktycznym uszkodzeniem wirnika). Tabela 2. Wyniki uczenia wybranych sieci neuronowych Table 2. The training results of chosen neural networks Sieci z 1 warstwą ukrytą Sieci z 2 warstwami ukrytymi Topologia Err max Err avg Err tot Topologia Err max Err avg Err tot 5 5 1 2,95 0,78 2,50 5 5 5 1 2,07 0,60 1,26 5 20 1 2,35 0,50 1,33 5 10 10 1 1,97 0,38 0,93 5 30 1 1,90 0,45 0,88 5 15 15 1 1,78 0,34 0,77 7 5 1 2,55 0,68 2,01 7 10 5 1 2,31 0,51 1,23 7 15 1 2,12 0,45 1,01 7 15 10 1 1,65 0,36 0,69 7 25 1 1,81 0,44 0,93 7 20 10 1 2,12 0,29 0,89 8 15 1 2,81 0,57 1,72 8 10 5 1 2,93 0,59 2,21 8 30 1 2,86 0,52 1,65 8 15 10 1 2,88 0,37 1,47 10 5 1 2,30 0,54 1,49 8 20 10 1 3,01 0,48 1,96 10 15 1 2,20 0,42 1,03 10 10 5 1 2,39 0,23 0,63 10 25 1 1,95 0,37 0,83 10 10 10 1 2,07 0,26 0,72 14 5 1 2,43 0,58 1,53 10 20 10 1 2,38 0,33 0,86 14 10 1 2,05 0,46 1,08 14 10 5 1 2,44 0,41 1,10 14 15 1 2,13 0,37 0,92 14 15 10 1 2,12 0,26 0,68 14 20 1 1,99 0,35 1,12 14 20 10 1 2,17 0,30 0,77 a rysunku 6 przedstawiono odpowiedź neurodetektora z jedną warstwą ukrytą o topologii 14 20 1 na zestaw testowy. Z kolei rysunek 7 przedstawia odpowiedź neurodetektora o strukturze 10 10 5 1, posiadającego dwie warstwy ukryte. W obu przypadkach detektory prawidłowo odróżniają przypadek wirnika uszkodzonego od nieuszkodzonego. Ponadto w całym zakresie pracy silnika średni błąd odpowiedzi detektorów mieści się w granicach 1 2 prętów, co można uznać za wynik zadowalający.
249 Liczba uszkodzonych prętów 12 10 8 6 4 2 0 Odpowiedź neurodetektora Faktyczne uszkodzenie wirnika 14-20-1-2 0 50 100 150 200 250 300 umer próbki testowej Rys. 6. Wyniki testu neurodetektora o strukturze 14 20 1 Fig. 6. The test results of the neural detector of 14 20 1 structure Liczba uszkodzonych prętów 10 8 6 4 2 0 Odpowiedź neurodetektora Faktyczne uszkodzenie wirnika 10-10-5-1 -2 0 50 100 150 200 250 300 umer próbki testowej Rys. 7. Wyniki testu neurodetektora o strukturze 10 10 5 1 Fig. 7. The test results of the neural detector of 10 10 5 1 structure a podstawie analizy wyników badań wybranych detektorów uszkodzeń wirnika, można wysnuć następujące wnioski końcowe: ajgorsze wyniki uzyskano dla neurodetektorów z 8 wejściami (zestaw danych wejściowych nr 3). Prawdopodobnie przyczyną tego był fakt, że zestaw sygna-
250 łów wejściowych nie zawierał cech diagnostycznych pochodzących z analizy częstotliwościowej modułu wektora przestrzennego (i fp_1, i fp_2, i fp_12 ). Do najlepszych neurodetektorów można zaliczyć detektory zbudowane w oparciu o następujące struktury sieci neuronowych: 14 20 1, 10 10 5 1, 14 15 15 1. We wszystkich przypadkach detektory prawidłowo odróżniały przypadek silnika uszkodzonego od nieuszkodzonego. Ponadto, średni błąd wskazania stopnia uszkodzenia wirnika był na zadowalającym poziomie (poniżej 2 prętów). ajlepsze wyniki uzyskano dla sieci neuronowych posiadających rozbudowany zestaw sygnałów wejściowych (zestaw 4 10 sygnałów, zestaw 5 14 sygnałów). 6. PODSUMOWAIE a podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że możliwe jest opracowanie i wytrenowanie neuronowych detektorów uszkodzeń wirników silnika indukcyjnego, zasilanego z falownika, które będą w stanie rozpoznać stopień uszkodzenia wirnika, podając liczbę uszkodzonych prętów klatki. Badania wykazały, że w procesie syntezy neurodetektorów uszkodzeń silników największe znaczenie ma odpowiedni dobór zestawów ucząco-testujących próbek wejściowych oraz odpowiednio przeprowadzony proces uczenia sieci neuronowych. Okazało się, że struktura sieci neuronowej ma mniejsze znaczenie, bowiem możliwe jest uzyskanie dość dobrych wyników zarówno przy stosowaniu prostych sieci neuronowych z jedną warstwą ukrytą, jak i struktur bardziej złożonych, zawierających dwie warstwy ukryte, z dużą liczba neuronów. Przedstawiony w artykule algorytm trenowania sieci neuronowych wykorzystuje metodę wczesnego zatrzymania procesu uczenia sieci, co skutecznie zapobiega niekorzystnemu zjawisku przetrenowania sieci, prowadzącemu do utraty ich zdolności generalizacji. Zastosowanie tego algorytmu do trenowania neurodetektorów uszkodzeń wirnika pozwoliło na znalezienie najlepiej wytrenowanych struktur sieci, spełniających określone kryteria. Do oceny jakości wytrenowania neurodetektorów zdefiniowano trzy wskaźniki, które przedstawiały odpowiednio maksymalny, średni oraz całkowity błąd odpowiedzi sieci na zestaw testujący. Wskaźniki te pozwalały na wstępną ocenę neurodetektorów i stanowiły wygodne kryterium w analizie porównawczej ich właściwości. W idealnym przypadku, różnica pomiędzy faktyczną liczbą uszkodzonych prętów a wskazaniem detektora powinna wynosić zero. Jednak uchyb bezwzględny odpowiedzi detektora nie jest najważniejszą miarą jego przydatności do celów diagnostycznych. ajważniejsza jest zdolność bezbłędnego rozróżnienia przypadku silnika uszkodzonego od nieuszkodzonego. Przy szacunkowej ocenie stopnia uszkodzenia wirnika błąd wskazania detektora na poziomie 1 czy 2 prętów jest całkowicie akceptowalny. atomiast niedopuszczalne jest sklasyfikowanie zdrowego
251 silnika jako uszkodzonego, gdyż stwarza to potencjalnie możliwości powstawania fałszywych alarmów diagnostycznych, co znacząco podważa wiarygodność aparatury diagnostycznej. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007 1010 jako projekt badawczy rozwojowy nr R0101403. LITERATURA [1] BEBOUZID M.E.H., A Review of Induction Motors Signature Analysis as a Medium for Faults Detection, IEEE Trans. on Ind. Electronics, Vol. 47, o. 5, Oct. 2000, pp. 984 993. [2] CARDOSO A.J.M., MEDES A.M.S., CRUZ S.M.A., The Park s Vector Approach: ew Developments in On-Line Fault Diagnosis of Electrical Machines, Conf. Proc. of SDEMPED 97, Carryle- Rouet, France, 1997. [3] KLIMA G.B., KOEGEL R.A., STEI J., EDICOTT, R.D., MADDE M.W., oninvasive detection of broken rotor bars in operating induction motors, IEEE Trans. Energy Conv., Vol. EC-3, o. 4, Dec. 1988, pp. 873 879. [4] KOWALSKI Cz.T., PAWLAK M., Komputerowy system diagnostyczny silnika indukcyjnego, Przegląd Elektrotechniczny, 2008, R. 84, nr 12, s. 91 95. [5] PAWLAK M., Zastosowanie funkcji okien czasowych w diagnostyce wirników silników indukcyjnych, Prace aukowe IMiPE PWr. nr 62, Studia i Materiały nr 28, 2008, s. 520 527. DESIGIG OF THE EURAL ETWORK BASED ROTOR FAULTS DETECTORS OF IVRTER-FED IDUCTIO MOTORS Recently, the on-line monitoring of induction motors condition is very important issue in the industry. Early detection of abnormal operating condition of the motor allows to avoid serious breakdown of the drive system. One of the most popular noninvasive method applied for induction motor faults detection purposes is the motor current signature analysis (MCSA). This method is frequently used for rotor failures detection, in connection with the artificial intelligence techniques, such as neural networks. The neural fault detectors can be attractive diagnostic tool, after properly performed training process. Unfortunately, practical realization of the effective neural networks-based rotor faults indicator seems be difficult task, because it requires an extensive knowledge and a broad experience. The most important stages of designing process are: a choice of neural network structure, choice of diagnostic pattern, specification of input signals vector and using appropriate training algorithm. This paper presents a practical directions for designing and training of the neural network based rotor fault detectors of induction motor, supplied from frequency inverter.