BADANIA KALORYMETRYCZNE SK ADOWEJ CIEPLNEJ I MECHANICZNEJ OPORÓW TARCIA

5-2003 T R I B O L O G I A 251 Jan SADOWSKI*, Leszek SARNOWICZ* BADANIA KALORYMETRYCZNE SK ADOWEJ CIEPLNEJ I MECHANICZNEJ OPORÓW TARCIA CALORIMETRIC RESEARCH OF THE THERMAL AND MECHANIC COMPONENTS OF FRICTION RESISTANCE S³owa kluczowe: Czêœæ cieplna i mechaniczna oporów tarcia, pierwsza zasada termodynamiki, badania kalorymetryczne, temperatura. Keywords: Thermal and mechanic parts of friction resistance, thermodynamic first principle, calorimetric research, temperature Streszczenie W pracy wykazano, e podzia³ oporów tarcia na czêœæ ciepln¹ i mechaniczn¹ wynika bezpoœrednio z równania pierwszej zasady termodynamiki dla systemów otwartych. Zaproponowano metodê oceny tych czêœci na podstawie badañ kalorymetrycznych procesu tarcia i zu ywania ustabilizowanego stali gat. 45. Przytoczono wyniki tych badañ i uzupe³niono je interpretacj¹ fizyczn¹. * Politechnika Radomska, ul. Malczewskiego 29, 26 600 Radom

252 T R I B O L O G I A 5-2003 WPROWADZENIE Jednym z podstawowych zagadnieñ, którymi zajmuje siê tribologia jest interpretacja natury oporów tarcia. Poznaniu tej natury poœwiêcono wiele prac teoretycznych i eksperymentalnych. Ich rezultatem s¹ modele interpretacyjne tarcia (zwane tradycyjnie teoriami), przedstawiaj¹ce naturê tarcia jako: mechaniczn¹, molekularn¹, molekularno-mechaniczn¹ lub energetyczn¹. Autorzy niniejszej pracy zajmowali siê termodynamiczna interpretacj¹ oporów tarcia, któr¹ mo na zaliczyæ do ostatniego z wymienionych ujêcia energetycznego. Ujêcie to, w odró nieniu od poprzednich, traktuje tarcie systemowo, to znaczy analizuje siê zarazem: dyssypacjê energii, zu ywanie tribologiczne i inne oddzia³ywania energetyczne zachodz¹ce w uk³adzie tr¹cych siê cia³ sta³ych. Uk³ad taki, zwany systemem tribologicznym, uto samia siê z termodynamicznym systemem otwartym [L. 1]. Podstaw¹ opisu analitycznego przemian energetycznych w tym systemie jest pierwsza zasada termodynamiki fenomenologicznej. Mo na z niej wyprowadziæ wnioski o naturze oporów tarcia i ustaliæ ich strukturê energetyczn¹. W niniejszej pracy wykazano, e natura si³y tarcia i wspó³czynnika tarcia mo e byæ rozumiana jako cieplno-mechaniczna. Zaproponowano równie sposób oceny czêœci sk³adowych oporów tarcia w oparciu o badania kalorymetryczne bilansu energetycznego procesu tarcia. Ponadto podano przyk³ad tych badañ dotycz¹cych tarcia i zu ywania ustabilizowanego próbek stalowych. Uwidoczniono wp³yw temperatury na strukturê oporów tarcia. Pokazano tak e, i sterowanie struktur¹ oporów tarcia poprzez zewnêtrzny wp³yw na procesy cieplne zachodz¹ce w systemie tribologicznym warunkuje przebieg zu ywania tribologicznego. CIEPLNO-MECHANICZNA NATURA OPORÓW TARCIA Okreœlenie tarcia jako procesu doprowadzania energii mechanicznej do pary tr¹cej (traktowanej w dalszym ci¹gu jako system termodynamiczny otwarty [L. 1]), wskutek czego jest ona ca³kowicie rozpraszana mo e byæ Ÿród³em nowej interpretacji oporów tarcia i ich miary wspó³czynnika tarcia w oparciu o równanie pierwszej zasady termodynamiki. Tym samym uzyskany opis oporów tarcia bêdzie posiada³ rangê prawa ogólnego, a dok³adniej zasady, której prawid³owoœæ nie zosta³a zakwestionowana. Równanie pierwszej zasady termodynamiki dla systemów otwartych ma nastêpuj¹c¹ postaæ:

5-2003 T R I B O L O G I A 253 ÄU = ÄI Q 1-2 + A (1) t1-2 gdzie: U zmiana energii wewnêtrznej systemu, I zmiana entalpii systemu ( I = i m, gdzie i entalpia w³aœciwa produktów zu ycia [J/g], m zu ycie tribologiczne systemu [g]), Q 1-2 ciep³o, At1 2 praca tarcia. Wyszczególnione wielkoœci wyra one s¹ w d ulach. Praca At1 2 si³y tarcia T( τ ), przy wzglêdnej prêdkoœci poœlizgu cia³ v(τ ), po up³ywie czasu tarcia t okreœla siê nastêpuj¹co: A = t t1 2 0 T( τ ) v( τ ) dτ (2) gdzie: τ czas [s]; 0 τ t. Równa siê ona sumie ciep³a dyssypacji Q dyss powoduj¹cego nagrzewanie i pracy dyssypacji mechanicznej A dyss powoduj¹cej mechaniczne rozdrabnianie materia³u [L. 1]. A = A dyss + Q dyss t1 2 (3) Poniewa praca dyssypacji mechanicznej A dyss jest tylko czêœci¹ η (η< 1) pracy tarcia A t1-2, to mo na j¹ okreœliæ nastêpuj¹co: A = t dyss 0 η( τ ) T( τ ) v( τ ) dτ (4) Natomiast ciep³o dyssypacji okreœla zale noœæ Q = t dyss 0 [1 η( τ )] T( τ ) v( τ ) dτ (5) Na podstawie twierdzenia o pochodnej ca³ki jako funkcji jej górnej granicy uzyskuje siê, uwzglêdniaj¹c (2 5), zawi¹zki [L. 1]: czyli T(t) v(t) = [1 - η(t)] T(t) v(t) + η T(t) v(t), T c (t) T m (t) T(t) = T c (t) + T m (t). (6) (7)

254 T R I B O L O G I A 5-2003 Mo e ono s³u yæ do zilustrowania oddzia³ywañ energetycznych w dowolnym systemie tribologicznym, który stanowi¹ dwa tr¹ce siê cia³a sta³e. Struktura tych oddzia³ywañ na makroskopowym poziomie organizacji materii przedstawia siê nastêpuj¹co [L. 1, 2] Rysunek 1: Q dyss A t1-2 t ÄU = ÄI Q 1-2 + T ( τ ) v( τ ) τ + T ( τ ) v( τ ) τ 0 c d t 0 m d A dyss Rys. 1. Schematyczne przedstawienie struktury oddzia³ywañ energetycznych w systemie tribologicznym [L. 1, 2] Fig. 1. Scheme of energetic interaction in the tribological system [L. 1, 2] Z powy szego schematu wynika, e odpowiedzi¹ systemu na wykonanie pracy dyssypacji mechanicznej A dyss, a wiêc pracy si³y tarcia T m, jest powstanie produktów zu ycia i usuniêcie ich poza granice systemu ( m) wraz z pewnym zasobem energii (czêœæ przyrostu entalpii I = i m), ponadto nastêpuje nagromadzenie energii wewnêtrznej potencjalnej w warstwie wierzchniej zwi¹zanej w nowo utworzonymi defektami budowy materii (czêœæ przyrostu energii wewnêtrznej U). Z kolei ciep³o dyssypacji Q dyss, równe pracy si³y tarcia T c, przyczynia siê do przekazania energii do otoczenia na sposób ciep³a ( Q t1 2 ), do zwiêkszenia energii wewnêtrznej systemu (czêœæ przyrostu energii wewnêtrznej U) na skutek nagrzewania jego elementów oraz do zwiêkszenia energii odprowadzanej do otoczenia z usuwanymi produktami zu ycia (czêœæ przyrostu entalpii I ) na skutek ich nagrzewania. W badaniach kalorymetrycznych bierze siê pod uwagê procesy stacjonarne, st¹d czêœæ cieplna T c oporów tarcia kinetycznego T nie zale y od czasu i mo e byæ opisana wzorem [L. 1, 2]

5-2003 T R I B O L O G I A 255 a czêœæ mechaniczn¹ T m okreœla siê nastêpuj¹co: T c = (1 η) T, (8) T m = η T. (9) Si³y: T, T c i T m wywo³ane s¹ dzia³aniami si³y docisku N cia³ 1 i 2 do siebie. Zatem mo liwa jest tak e termodynamiczna interpretacja wspó³czynnika tarcia kinetycznego m. Po podzieleniu obu stron równania (7) przez wielkoœæ N uzyskuje siê zale noœæ [L. 1, 2] = Q t [J] oraz praca dyssypacji mecha- T Tc Tm µ = = + = µ c + µ m (9) N N N Wspó³czynnik tarcia kinetycznego jest wiêc sum¹ cieplnego wspó- ³czynnika tarcia µ c i mechanicznego wspó³czynnika tarcia µ m. Pierwszy z nich wi¹ e siê z nagrzewaniem ciernym systemu tribologicznego i powstaj¹cych produktów zu ycia oraz otoczenia; drugi z powiêkszaniem energii wewnêtrznej potencjalnej systemu (w otoczeniu nowych defektów struktury materii) i ze zu ywaniem tribologicznym. BADANIA KALORYMETRYCZNE STRUKTURY OPORÓW TARCIA Przedmiotem badañ w niniejszej pracy jest równanie bilansu energii charakteryzuj¹ce proces tarcia technicznie suchego i ustabilizowanego zu ywania utleniaj¹cego metali. W procesie tym, zarówno moc mechaniczna tarcia A [W], strumieñ ciep³a dyssypacji Q [W] oraz strumieñ powstaj¹cych produktów zu ycia s¹ traktowane jako niezale ne od czasu t. Z dyss produktami zu ycia zwi¹zana jest moc dyssypacji mechanicznej któr¹ w dalszym ci¹gu bêdzie siê wyznaczaæ jako ró nicê dyss = A Q dyss A A [W], dyss (10) Dla przyjêtego czasu tarcia w warunkach stacjonarnych praca tarcia A = A t [J], ciep³o tarcia Q dyss dyss

256 T R I B O L O G I A 5-2003 nicznej Adyss = A dyss t [J]. Do wyznaczenia pracy tarcia A przyjêto dane uzyskane na stanowisku badawczym (tribokalorymetrze), mianowicie si³ê tarcia T, prêdkoœæ tarcia v i czas t. Wartoœæ tej pracy okreœla zale noœæ A = T v t. (11) W celu wyznaczenia ciep³a dyssypacji Q dyss zastosowano kalorymetr przep³ywowy, którego schemat przedstawia rys. 2. Sk³ada siê ono z obudowy 1 o pewnym oporze cieplnym R th wewn¹trz której przep³ywa medium 2 z natê eniem m [g/s]. Para tr¹ca 3 jest usytuowana wewn¹trz obudowy 1 w a sam styk tarciowy 4 Ÿród³o ciep³a dyssypacji jest chroniony przed dostêpem medium 2. W przekrojach x 1 i x 2 znajduje siê spoina pomiarowa termopary ró nicowej 5, s³u ¹cej do pomiaru ró nicy temperatury q = ( x ) Θ( ) 1 x 2 Θ spowodowanej przez strumieñ ciep³a tarcia. Ró ni- ca strumieni entalpii I( x1) I( x 2 ) zaobserwowana w przekrojach x 1 i x 2 rury 1, równa jest strumieniowi cieplnemu Q [L. 3]. Rys. 2. Schemat kalorymetru przep³ywowego Fig. 2. Scheme of the flow-calorimeter Q = Qdyss = I ( x1) I( x 2) = mw cw [ Θ( x1) Θ( x 2) ] = mw cw Θ (12)

5-2003 T R I B O L O G I A 257 gdzie c w ciep³o w³aœciwe medium [J g -1 K -1 ]. Jeœli warunki przep³ywu oraz w³asnoœci medium w przekrojach x 1 i x 2 s¹ takie same, to okreœlaj¹c iloczyn mw c w jako sta³¹ kalorymetru K wyrazimy strumieñ Q jako funkcjê ró nicy temperatury Θ, mianowicie Q = K Θ (13) Mo na praktycznie zrównaæ temperaturê otoczenia z temperatur¹ medium na wejœciu pomiarowym Θ(x 1 ). Ciep³o tarcia powoduje przy odpowiednim wydatku cieczy kalorymetrycznej m nieznaczny przyrost temperatury Θ w rzêdu 1[K], który sprawia, e kalorymetr bêdzie pracowa³ w warunkach isoperibolicznych. Zaznaczy siê wiêc rola oporu termicznego R th. Przyjêcie jako medium wody destylowanej umo liwia zachowanie sta³ych jej w³asnoœci fizycznych (gêstoœci, ciep³a w³aœciwego) w zakresie wartoœci parametrów charakteryzuj¹cych przep³yw w kalorymetrze (zmiana ciœnienia na wlocie i wylocie, zmiana temperatury Θ, sta³a prêdkoœæ przep³ywu, brak reakcji chemicznych i fizykochemicznych). Mo na wiêc uznaæ sta³¹ kalorymetru za równ¹ iloczynowi wydatku m (te same przekroje na w wlocie i wylocie cieczy kalorymetrycznej) i ciep³a w³aœciwego c w. Aby jednak uwzglêdniæ dodatkowe oddzia³ywania energetyczne (wymiana ciep³a z otoczeniem, tarcie wewnêtrzne cieczy) nale y przeprowadziæ kalibracjê kalorymetru metod¹ elektryczn¹, stosuj¹c jako Ÿród³o ciep³a o znanej mocy Q np. grza³kê elektryczn¹. W ten sposób dla okreœlonych wszystkich parametrów pracy kalorymetru wyznacza siê jego sta³¹, mianowicie el [L. 3]. Q K = el (14) Θ el gdzie: Θ el ró nica temperatury stwierdzona w przekrojach x 1 i x 2 na wskutek dzia³ania Ÿród³a ciep³a o mocy Q oraz wystêpowania strat energii na rzecz otoczenia i tarcia wewnêtrznego cieczy kalorymetrycznej oraz el tarcia o próbki pracuj¹ce na biegu ja³owym. Szczegó³owy opis wykonania tribokalorymetru zamieszczono w pracy [L. 3].

258 T R I B O L O G I A 5-2003 Tabela 1. Sk³adowe bilansu energetycznego ustalone podczas badañ kalorymetrycznych procesu tarcia technicznie suchego stali normalizowanej gat. 45 [L. 3] Tabele 1. Components of energetic balance determined as the result of calorimetric research of normalized steel 45 conducted in the condition of technically dry friction [L. 3] Sk³adowe bilansu Œrednia temperatura È [K] 287,26 297,64 308,14 Praca tarcia A [J] 5521,4 6324,64 8749,1 Ciep³o tarcia Q dyss [J] 4308,9 4669,4 4898,1 Praca dyssypacji mechanicznej A dyss [J] 1212,5 1654,8 3850,3 Parametr ç [%] 21,3 26,0 43,5 Tabela 2. Wyniki badañ struktury oporów tarcia Table 2. Research results of the structure of resistance to friction and tribological wear Temperatura Œrednia si³a tarcia Œredni wspó³czynnik tarcia Parametr Czêœæ mechaniczna si³y tarcia Czêœæ cieplna si³y tarcia Mechaniczny wspó³czynnik tarcia Cieplny wspó³czynnik tarcia Œrednie zu ycie pary tr¹cej È [K] T [N] ì ç T m [N] T c [N] ì m ì c Z [mg] 287,26 9,82 0,29 0,213 2,09 7,76 0,06 0,23 0,585 297,64 11,24 0,33 0,26 2,92 8,32 0,09 0,24 0,792 308,14 15,54 0,46 0,435 6,76 8,78 0,2 0,26 1,57 Przed przyst¹pieniem do badañ bilansu energii ustalono eksperymentalnie sta³¹ K = 3,48 W K 1. Elementy pary tr¹cej mia³y postaæ cylindrów o wysokoœci 30 mm oraz œrednicach: zewnêtrznej równej 25 i wewnêtrznej równej 20 mm wykonanych z normalizowanej stali gat. 45. Tarcie œlizgowe, technicznie suche wystêpowa³o miêdzy ich czo³ami z prêdkoœci¹ 0,344 m/s, pod obci¹ eniem normalnym równym 34 N w czasie 1638 s. Przed badaniami próbki zosta³y dotarte. Nastêpnie stabilizowano temperaturê pomieszczenia ze stanowiskiem badawczym na za³o onym poziomie temperatury cieczy kalorymetrycznej. W badaniach ustalono trzy poziomy tej temperatury: 287,26; 297,64 i 308,14 K. Wyniki badañ sk³adowych bilansu energetycznego procesu tarcia dla przypadku pary tr¹cej ze stali gat.45, bêd¹ce œrednimi z szeœciu pomiarów, zestawiono w Tabeli 1. W Tabeli 2 zilustrowano strukturê oporów tarcia i wartoœci zu ycia tribologcznego zmierzonego za pomoc¹ wagi analitycznej.

5-2003 T R I B O L O G I A 259 PODSUMOWANIE I WNIOSKI W niniejszej pracy wykazano, e podzia³ oporów tarcia na czêœæ ciepln¹ i mechaniczn¹ (zu yciow¹) wynika bezpoœrednio z równania pierwszej zasady termodynamiki fenomenologicznej dla systemów otwartych. Przeprowadzona analiza energetyczna procesu i natury oporów tarcia ukazuje wa ny kierunek badañ tribologicznych, gdzie szczególna rola przypada kalorymetrowi przep³ywowemu. Uzyskane informacje o strukturze bilansu energii, charakteryzuj¹cego tarcie i zu ywanie ustabilizowane metali s¹ pomocne przy ustalaniu struktury si³y tarcia i wspó³czynnika tarcia. Z przytoczonych analiz i badañ wynikaj¹ nastêpuj¹ce wnioski: o strukturze oporów tarcia ustabilizowanego metali (stali normalizowanej gat. 45) decyduje temperatura styku ciernego, a poœrednio proces ch³odzenia pary tr¹cej; ze wzrostem temperatury styku ciernego (od 287,26 do 308,14K) roœnie si³a tarcia i wspó³czynnik tarcia; ze wzrostem temperatury styku ciernego roœnie wartoœæ parametru η, czyli skladowa mechaniczna oporów tarcia; znacznemu przyrostowi wspó³czynnika tarcia (od 0,29 do 0,46) i si³y tarcia (od 9,82 do 15,54 N) ze wzrostem temperatury styku ciernego (od 287,26 do 308,14 K) towarzyszy niewielki przyrost czêœci cieplnej wspó³czynnika tarcia (od 0,23 do 0,26) i czêœci cieplnej si³y tarcia (od 7,76 do 8,78 N); du ej zmiennoœci mechanicznej czêœci wspó³czynnika tarcia (od 0,06 do 0,2) i mechanicznej sk³adowej si³y tarcia (od 2,09 do 6,76N) w przyjêtym zakresie temperatury odpowiada znaczny przyrost wartoœci zu ycia (od 0,585 do 11,57 mg). LITERATURA 1. Sadowski, J.: Osobliwoœci procesów termodynamicznych towarzysz¹cych tarciu metali. Wydawnictwo Politechniki Radomskiej 2001, Radom. 2. Sadowski, J.: Thermodynamische Theorie von Reibung und Verschleiß. Tribologie und Schmierungstechnik nr 6, 2002, s. 41 47. 3. Sarnowicz L.: Analiza procesu tarcia metali na podstawie badañ kalorymetrycznych. Rozprawa doktorska. Wydzia³ Mechaniczny, Politechnika Œwiêtokrzyska w Kielcach. 1999. Recenzent: Marian SZCZEREK

260 T R I B O L O G I A 5-2003 Summary Authors proved that friction resistance split into thermal and mechanical components directly results from the equation of the first thermodynamic principle for an open systems. The methods of this components assessment on the basis of calorimetric investigation of the friction and stable wear processes of steel 45 is proposed. The research results and a physical interpretation are presented.