Zastosowanie techniki zespolonej demodulacji do badania dobowych i subdobowych sygnałów w ruchu obrotowym Ziemi

Zastosowanie techniki zespolonej demodulacji do badania dobowych i subdobowych sygnałów w ruchu obrotowym Ziemi Aleksander Brzeziński Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej Centrum Badań Kosmicznych PAN, Warszawa alek@cbk.waw.pl Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, a problemy definiowania krajowych układów odniesienia Grybów, 18 19 października 212 roku

Wprowadzenie W parametrach ruchu obrotowego Ziemi występują niewielkie sygnały fizyczne o okresach dobowych i subdobowych. Przy standardowym podejściu do ich monitorowania wymagane jest wyznaczania parametrów rotacji z rozdzielczością czasową rzędu godziny. Alternatywą jest zastosowanie techniki zespolonej demodulacji(cd- complex demodulation), która umożliwia wyznaczanie dobowych i subdobowych sygnałów ze standardowych pomiarów geodezyjnych, w których dobowe sesje obserwacyjne są rozdzielone kilkudniowymi przerwami bez pomiarów. W prezentacji przedstawione będą podstawy teoretyczne techniki CD oraz omówione wyniki jej zastosowania do analizy obserwacji parametrów rotacyjnych techniką radiointerferometrii bardzo długich baz(vlbi- very long baseline interferometry). Pokażemy także wstępne wyniki analizy zdemodulowanych sygnałów w pasmach okresów 1, 1/2 i 1/3 doby. Literatura Brzeziński A.(212). On estimation of the high frequency geophysical signals in Earth rotation by complex demodulation, J. Geodynamics, doi: 1.116/j.jog.212.1.8. Böhm S., Brzeziński A., and Schuh H.(211). Complex demodulation in VLBI estimation of high frequency Earth rotation components, J. Geodynamics, doi: 1.116/j.jog.211.1.2 A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Wprowadzenie(2) Diurnal and subdiurnal signals in polar motion(pm) and UT1: Tidal effects: regular and predictable, harmonic model appropriate Influence of the gravitationally forced ocean tides with diurnal and semidiurnal periods; amplitudesupto3µas Direct influence of the tidal gravitation on the triaxial structure of the Earth(so-called librations), diurnal in PM, semidiurnal in UT1; amplitudes up to 3 µas Geophysical signals: irregular or quasi-harmonic, needs to be monitored, adequate representation by time series; expected total amplitude between 1 and 3 µas Atmospheric and nontidal oceanic influences driven by the daily cycle in solar heating (S 1 ands 2 componentswithperiodsand12hrs)withtheirsidelobes Atmosphericnormalmodesψ 1 1,ξ 1 2withcentralperiodsof1.2and.6days,respectively Oceanicnormalmodes,notdetectedsofarinEarthrotationdata A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Wprowadzenie(3) Complex demodulation a method of extracting the high frequency signals from time series(bingham et al., 1967) theoutput image ofthehighfrequencysignalisalowfrequency,complexvaluedtime serieswhichiseasytohandleinanalysis the procedure preserves power spectrum of the original series while moving it only along the frequency axis in such a way that the demodulation frequency becomes zero first application for representation of diurnal and semidiurnal signals in VLBI observations ofpolarmotionandut1wasproposedbyherringanddong(1994) applied by Brzeziński(1994), Bizouard et al.(1998), to extract the retrograde diurnal component of the atmospheric excitation data with 6-hourly resolution, contributing extended on other high frequency components of geophysical excitation by, e.g., Brzeziński et al.(; ) usedbyböhmetal.(211)inanextendedparametrizationofpolarmotionanduniversal time which was implemented into a dedicated version of the Vienna VLBI Software VieVS A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

CD: parametryzacja ruchu bieguna i UT1 Polar motion p(t)=x(t) iy(t)= N l= N l 1 [x l (t) iy l (t)]e ilφ (1) or, equivalently x(t) = N y(t) l= N l 1 x l (t) cos(lφ)+ y l (t) y l (t) sin(lφ) x l (t) (2) Universal time UT1(t)= N Excitation functions AAM, OAM l= [u s l(t)sin(lφ)+u c l(t)cos(lφ)] (3) χ(t)=χ 1 (t)+iχ 2 (t)= N l= N χ l (t)e ilφ ; χ 3 (t)= N l= [ χ c 3,l (t)(t)coslφ+χ s 3,l(t)(t)sinlΦ ] (4) where i= 1denotesimaginaryunit t time Φ = GMST+π, GMST stands for Greenwich Mean Sidereal Time A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Assumption CD: parametryzacja ruchu bieguna i UT1(2) x l (t),y l (t),u s l(t),u c l(t)areslowlyvaryingintime(incomputationsweestimatethemas constantduringonedailyvlbisession);thesameappliestoχ 1,l (t),χ 2,l (t),χ c 3,l(t),χ s 3,l(t) Remarks thetermsl=oftheexpansion(1) (3)arethelongperiodiccomponentsofPMand UT1 estimated in standard adjustment; thetermsl=±1,±2,...expressquasidiurnal,semidiurnal,...,variationsinpm(retrograde/prograde for /+) and in UT1; addingthel= 1termtotheexpansion(1) (2)givesanequivalentrepresentationofthe celestialpoleoffsets,i.e.[x 1, y 1 ]=[δx,δy]inthefirstorderapproximation. Application to the excitation data multiplytheinputseriesbythefactore ilφ apply the appropriate low-pass filtering(smoothing) decimate the output according to the degree of smoothing A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

CD: parametryzacja ruchu bieguna i UT1(3) k=1.5 d -4-3 -2-1 1 2 3 4 Frequency, cpd k=3 d -4-3 -2-1 1 2 3 4 Frequency, cpd k=5 d -4-3 -2-1 1 2 3 4 Frequency, cpd Assume for simplicity the regular time distribution of VLBI sessions, with a separation of k days. The frequency domain ofx l (t),y l (t),u s l(t),u c l(t)islimitedto ( 1/2k, 1/2k) cpd. For the total expansion and k=1.5days, k=3days, k=5days, the frequency coverage is shown in the figures. A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Przykład zastosowania CD estymacja UT1 15 1 UT1 diurnal band, µs 1 5-5 -1 UT1 semidiurnal band, µs 5-5 -15 1996 1997 1998 1999 21 23 25-1 1996 1997 1998 1999 21 23 25 6 6 UT1 diurnal band, µs 4 2-2 -4 UT1 semidiurnal band, µs 4 2-2 -4-6 -6 1996 1997 1998 1999 21 23 25 1996 1997 1998 1999 21 23 25 Diurnal(left) and semidiurnal(right) components of UT1 demodulated from VLBI data, raw estimates with errorbars(top) and smoothed values(bottom). A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Przykład zastosowania CD estymacja UT1(2) UT1, µs 75 5 25-25 -5-75 CONT5 u c 1 u s 1 UT1, µs 75 5 25-25 -5-75 CONT5 u c 2 u s 2 Aug 2 Aug 27 Sep 3 Sep 1 Sep 17 Sep Oct 1 Oct 8 Oct 15 Aug 2 Aug 27 Sep 3 Sep 1 Sep 17 Sep Oct 1 Oct 8 Oct 15 5 5 UT1, µs 25-25 UT1, µs 25-25 -5 Aug 2 Aug 27 Sep 3 Sep 1 Sep 17 Sep Oct 1 Oct 8 Oct 15-5 Aug 2 Aug 27 Sep 3 Sep 1 Sep 17 Sep Oct 1 Oct 8 Oct 15 Diurnal(left) and semidiurnal(right) components of UT1 demodulated from VLBI data. Shown are raw estimates with errorbars together with smoothed curves(top) and the reconstructed high-frequency variations(bottom). 75 5 CONT5 model VLBI UT1, µs 25-25 -5-75 Aug 2 Aug 27 Sep 3 Sep 1 Sep 17 Sep Oct 1 Oct 8 Oct 15 Diurnal and semidiurnal components of UT1 demodulated from VLBI data(15 August 15 October 25) compared to the conventional ocean tide model. A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

PM from VLBI data demodulated at 3Ω 5 4 4 3 3 PM x and y (µas) PM x and y (µas) PM from VLBI data demodulated at 4Ω 5 1 1 1 1 3 3 4 4 5 199 25 5 21 5 4 4 3 3 1 1 1 4 4 199 25 21 1 3 25 3 5 PM from VLBI data demodulated at 1Ω 5 PM x and y (µas) PM x and y (µas) PM from VLBI data demodulated at 2Ω 199 21 5 199 25 21 Demodulated high frequency components of retrograde polar motion with the a priori IERS models applied black raw values, red smoothed values A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

PM from VLBI data demodulated at +3Ω 5 4 4 3 3 PM x and y (µas) PM x and y (µas) PM from VLBI data demodulated at +4Ω 5 1 1 1 1 3 3 4 4 5 199 25 5 21 5 4 4 3 3 1 1 1 4 4 199 25 21 1 3 25 3 5 PM from VLBI data demodulated at +1Ω 5 PM x and y (µas) PM x and y (µas) PM from VLBI data demodulated at +2Ω 199 21 5 199 25 21 Demodulated high frequency components of prograde polar motion with the a priori IERS models applied black raw values, red smoothed A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

UT1 from VLBI data demodulated at +3Ω 5 4 4 3 3 UTsin and UTcos (µas) UTsin and UTcos (µas) UT1 from VLBI data demodulated at +4Ω 5 1 1 3 4 5 1 1 3 4 199 25 5 21 5 4 4 3 3 1 1 3 4 5 25 21 UT1 from VLBI data demodulated at +1Ω 5 UTsin and UTcos (µas) UTsin and UTcos (µas) UT1 from VLBI data demodulated at +2Ω 199 1 1 3 4 199 25 21 5 199 25 21 Demodulated high frequency components of UT1 with the a priori IERS models applied black raw values, red smoothed A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Polar motion residual amplitude [µas] 2 15 1 5 5 1 15 K1 S1 Q1 O1 P1 diurnal prograde zero terms semidiurnal prograde N2 M2 S2 Artz et al. (211) CD VieVS standard VieVS K2 zero terms semidiurnal retrograde N2 M2 S2 K2 zero terms ResidualamplitudesoftidaltermsinpolarmotionofCDVieVS,standardVieVSandArtzetal.(211)w.r.t. IERS21. The gray and blue dotted lines show the plain and threefold standard deviations belonging to CD VieVS. From(Böhm et al., 211). A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Universal time residual amplitude [µas] 3 2 1 1 Q1 O1 S1 P1 diurnal K1 zero terms N2 Artz et al. (211) CD VieVS standard VieVS M2 S2 semidiurnal K2 zero terms Residual amplitudes of tidal terms in UT1 of CD VieVS, standard VieVS and Artz et al.(211) w.r.t. IERS21. The gray and blue dotted lines show the plain and threefold standard deviations belonging to CD VieVS. From(Böhm et al., 211). A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

MEM PSD of PM demodulated at 1Ω MEM PSD of PM demodulated at 2Ω MEM PSD of PM demodulated at 3Ω MEM PSD of PM demodulated at 4Ω 55 5 45 4 35 3 25 3 2 3 2 3 2 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 MEM PSD of PM demodulated at +1Ω MEM PSD of PM demodulated at +2Ω MEM PSD of PM demodulated at +3Ω MEM PSD of PM demodulated at +4Ω 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 MEM PSD of UT1 demodulated at +1Ω MEM PSD of UT1 demodulated at +2Ω MEM PSD of UT1 demodulated at +3Ω MEM PSD of UT1 demodulated at +4Ω 3 2 18 16 14 12 4 3 2 1 1 2 3 4 3 2 18 16 14 12 4 3 2 1 1 2 3 4 3 2 18 16 14 12 4 3 2 1 1 2 3 4 3 2 18 16 14 12 4 3 2 1 1 2 3 4 Maximum entropy power spectra of demodulated high frequency components of Earth rotation, 199. 21.5 black withtheaprioriiersmodelsapplied,red afteradditionalremovaloftheresidualtidalterms A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.

Podsumowanie i wnioski The high frequency components of polar motion and UT1(diurnal, semidiurnal, terdiurnal and quarterdiurnal) have been demodulated from VLBI data using the modified software VieVS. Our analysis shows demodulateddataprior199istoonoisythereforeshouldbenotusedforthetimedomain analysis and geophysical interpretation residual amplitudes of the tidal terms in diurnal and semidiurnal bands reach the level of 2µaswiththestandarddeviationofabout1.5µas spectral analysis of the terdiurnal and quarterdiurnal terms does not reveal any sharp spectral line Next steps comparisonoftheresiduals 1 ands 2 amplitudesderivedfromvlbidatatothenontidal atmospheric and oceanic contributions estimated from AAM/OAM data time domain comparison of the demodulated VLBI series with the residual tidal terms removed to the corresponding components demodulated from AAM/OAM data A. Brzeziński Seminarium Współczesne problemy podstawowych sieci geodezyjnych, Grybów, 18-19.X.212 r.