Kod ucznia... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów Rok szkolny 016/017 ETAP SZKOLNY - listopada 016 roku 1. Przed Tobą zestaw 1 zadań konkursowych.. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.. Za bezbłędne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 0 punktów. Spośród 5 proponowanych odpowiedzi tylko jedna jest poprawna. 4. Za poprawne rozwiązanie każdego z zadań od 1 do 1 otrzymasz 1 punkt. Za poprawne rozwiązanie każdego z zadań od 1 do 1 otrzymasz po punkty. 5. Odpowiedzi do zadań zaznacz symbolem X w tabeli odpowiedzi, która znajduje się na drugiej stronie arkusza. Tylko odpowiedzi zaznaczone w tabeli będą oceniane. Jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz symbolem X inną odpowiedź. Brak wyboru odpowiedzi będzie traktowany jako błędna odpowiedź. 6. Pisz długopisem lub piórem, nie używaj korektora. Jedną kartkę z tych, które otrzymasz, możesz poświęcić na brudnopis. Brudnopis nie podlega ocenie. 7. Podczas pracy nie możesz korzystać z kalkulatora.. Przekaż wyłączony telefon komórkowy Komisji (jeśli go posiadasz). 9. Stwierdzenie niesamodzielności pracy lub przeszkadzanie innym, spowoduje wykluczenie Ciebie z udziału w Konkursie. Życzymy Ci powodzenia
TABELA ODPOWIEDZI Zad. 1 B. C. D. E. Zad. B. C. D. E. Zad. B. C. D. E. Zad. 4 B. C. D. E. Zad. 5 B. C. D. E. Zad. 6 B. C. D. E. Zad. 7 B. C. D. E. Zad. B. C. D. E. Zad. 9 B. C. D. E. Zad. 10 B. C. D. E. Zad. 11 B. C. D. E. Zad. 1 B. C. D. E. Zad. 1 B. C. D. E. Zad. 14 B. C. D. E. Zad. 15 B. C. D. E. Zad. 16 B. C. D. E. Zad. 17 B. C. D. E. Zad. 1 B. C. D. E. Zad. 19 B. C. D. E. Zad. 0 B. C. D. E. Zad. 1 B. C. D. E. strona
Zadanie 1. (1 pkt) Suma liczby wszystkich ścian i liczby krawędzi pewnego graniastosłupa jest równa 170. Liczba wierzchołków tego graniastosłupa wynosi: 4 B. 54 C. 6 D. 76 E. 4 Zadanie. (1 pkt) Wskaż liczbę, która jest sumą wszystkich ścian, krawędzi i wierzchołków pewnego ostrosłupa: 10 B. 0 C. 40 D. 0 E. 10 Zadanie. (1 pkt) 5 Dziewiąta część liczby 1 jest równa: 45 B. 9 C. 44 9 D. 46 9 E. 9 Zadanie 4. (1 pkt) Określamy działanie następująco Wartość wyrażenia 1 jest równa: 0 1 B. 19 a b dla wymiernych liczb dodatnich a i b. ab 1 a b 45 1 C. 4 D. 19 66 11 E. 4 Zadanie 5. (1 pkt) Reszta z dzielenia liczby a przez 7 wynosi, a reszta z dzielenia liczby b przez 7 jest równa. Reszta z dzielenia liczby ab przez 7 jest równa: B. C. 4 D. 5 E. 6 Zadanie 6. (1 pkt.) W liczbie czterocyfrowej suma cyfr wynosi. Wszystkich liczb spełniających ten warunek jest: 4 B. 6 C. D. 10 E. 1 Zadanie 7. (1 pkt) Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego ma 17º. Liczba wierzchołków tego wielokąta wynosi: 40 B. 45 C. 60 D. 7 E. 90 strona
Zadanie. (1 pkt) W dziesiętnym zapisie liczby siedmiocyfrowej 4741, podzielnej przez 1, nie zapisano cyfry jedności. Brakująca cyfra to: B. C. 5 D. 6 E. 9 Zadanie 9. (1 pkt) Wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum ilustruje diagram. Średnia arytmetyczna ocen z tego sprawdzianu jest równa: 11 1 5 B. 5 C.,65 D. 105 E.,75 Zadanie 10. (1 pkt) W klasie trzeciej gimnazjum jest 1 chłopców. Dziewczęta stanowią 5 % liczby wszystkich uczniów. Liczba uczniów w tej klasie wynosi: 5 B. 0 C. 0 D. E. Zadanie 11. (1 pkt) W prostokącie o sąsiednich bokach długości a i b połączono odcinkami środki każdych dwóch sąsiednich boków. Odcinki te wyznaczają wielokąt o polu: a b ab a ab B. 4 C. b D. E. ab Zadanie 1. (1 pkt) W rombie ABCD o boku długości a, kąt ostry o wierzchołku A ma miarę 60º. Punkt E jest środkiem boku CD i należy do okręgu o środku D, zaś punkt B należy do okręgu o środku C. Obwód zacieniowanej figury wynosi: 4 a a B. a 1, 5a C. a a D. a a E. a a strona 4
Zadanie 1. ( pkt) Cenę towaru podwyższono o 0%. Następnie podwyższoną cenę obniżono do poziomu sprzed podwyżki. Ile procent wynosiła ta obniżka? 0 % B. 5 % 1 11 C. 1 % D. 17 % E. 16 1 % Zadanie 14. ( pkt) Wartość wyrażenia 10 jest równa 49 4 B. 196 C. 49 D. 9 E. Zadanie 15. ( pkt.) Największą liczbą spośród liczb 10000000, 1000000, 100000, 10000, 1000, przez którą jest podzielny każdy iloczyn kolejnych dwudziestu liczb naturalnych, pośród których znajduje się liczba 65, jest: 10000000 B. 1000000 C. 100000 D. 10000 E. 1000 Zadanie 16. ( pkt.) 791 1 Spośród liczb 900 0, 7 c 0, 77, 15 e 0, 7 należało wybrać największą i najmniejszą. Tymi liczbami są: a i d B. a i c C. b i d D. e i d E. c i d a, b, d, Zadanie 17. ( pkt.) W trakcie ulewy spadło litrów wody na metr kwadratowy. Wysokość słupa wody w naczyniu sześciennym o krawędzi 0 cm (pustym przed ulewą) wynosiła po ulewie: 5 cm B. 5 dm C. mm D. 7 cm E. 50 mm Zadanie 1. ( pkt.) Po wyznaczeniu y z równości y B. m 14m m 1 m 1 4m otrzymamy: y m y m 1 m mm y m 1 C. m 1 y D. y m 1m 1 m E. y m 14m 1 m Zadanie 19. ( pkt.) Wartość wyrażenia 16 1 5 4 50 jest równa: 6 6 B. 14 6 C. 6 D. 14 14 E. 14 strona 5
Zadanie 0. ( pkt.) W kwadracie o boku długości a, punkty O i S są środkami przeciwległych boków. Pole zacieniowanej części figury jest równe: 4 a a a a B. C. a a a a D. E. 4a Zadanie 1. ( pkt.) 6 Liczby a 64, jest ustawienie: 11 b, 1 c należy ustawić w porządku malejącym. Rozwiązaniem a, b, c B. b, a, c C. c, a, b D. c, b, a E. a, c, b strona 6