POMIARY PRZEMIESZCZEŃ LINIOWYCH I GRUBOŚCI

Podobne dokumenty
Pracownia elektryczna i elektroniczna

Pracownia elektryczna i elektroniczna

BADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH

I. Pomiary charakterystyk głośników

I. Pomiary charakterystyk głośników

SPIS TREŚCI WIADOMOŚCI OGÓLNE 2. ĆWICZENIA

Temat: Oscyloskop elektroniczny Ćwiczenie 2

1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem

PGC 9000 / PGC 9000 VC

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 3

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA

1 Wyznaczyć zastępczą impedancję zespoloną dwójnika przedstawionego na rys.1 dla trzech wartości pulsacji: a) = 0, b) = 1 krad/s, c) = 2 krad/s.

BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1

Termodynamika techniczna

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu

1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących pomiaru prędkości obrotowej zgodnie z poniższym przykładem.

BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ

Pierwsze prawo Kirchhoffa

ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)

Wzmacniacz tranzystorowy

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Ćwiczenie 2. BADANIE DWÓJNIKÓW NIELINIOWYCH STANOWISKO I. Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego

Pomiary mocy i energii elektrycznej

Ćwiczenie 14. Sprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 15. Sprawdzanie watomierza i licznika energii

WAT WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘśEŃ BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI

WAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH. Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W TARNOWIE INSTYTUT POLITECHNICZNY LABORATORIUM METROLOGII. Instrukcja do wykonania ćwiczenia laboratoryjnego:

Ćw. 1: Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych: Fizyka dla elektroników 2

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

E12. Wyznaczanie parametrów użytkowych fotoogniwa

Kalibracja czujnika temperatury zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń. K-5a I PRACOWNIA FIZYCZNA

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych

Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)

Ćwiczenie H-2 WPŁYW UKŁADU ZASILANIA NA MIKROPRZEMIESZCZENIA W DWUSTRONNEJ PODPORZE HYDROSTATYCZNEJ (DPH)

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5

Microsoft EXCEL SOLVER

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2 str. 1/7 ĆWICZENIE 2

LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH. Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych przetworników przemieszczenia liniowego

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Uśrednianie napięć zakłóconych

Ćwiczenie nr 82: Efekt fotoelektryczny

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Przetwarzanie AC i CA

ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE.

WZORCOWANIE PRZETWORNIKÓW SIŁY I CIŚNIENIA

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

6 6.1 Projektowanie profili

Instrukcja użytkownika

Ćwiczenie nr 74. Pomiary mostkami RLC. Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC.

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Ćwiczenie 4: Pomiar parametrów i charakterystyk wzmacniacza mocy małej częstotliwości REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

LABORATORIUM ELEKTRONIKI WZMACNIACZ MOCY

Badanie wzmacniacza operacyjnego

Ćw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

BADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA

ĆWICZENIE NR 6 BADANIE PRZEKŁADNIKA PRĄDOWEGO. (opracował Eligiusz Pawłowski)

Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

Laboratorium Telewizji Cyfrowej

Układy Trójfazowe. Wykład 7

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

1 Instrukcja dodatkowa do ćwiczenia 3a; Statystyczna obróbka wyników pomiaru Kolejność czynności 1. Połączyć układ pomiarowy zgodnie ze schematem:

BADANIE TRANZYSTORA BIPOLARNEGO

Przetwarzanie A/C i C/A

BADANIE EFEKTU HALLA. Instrukcja wykonawcza

Ćwiczenie 9. Mostki prądu stałego. Program ćwiczenia:

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Instrukcja obsługi termostatu W1209

Roboty Przemysłowe. 1. Pozycjonowane zderzakowo manipulatory pneumatyczne wykorzystanie cyklogramu pracy do planowania cyklu pracy manipulatora

Pomiar indukcji pola magnetycznego w szczelinie elektromagnesu

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Pomiar podstawowych parametrów liniowych układów scalonych

SERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia:

Ćwiczenie 4 Badanie uogólnionego przetwornika pomiarowego

WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC).

INSTRUKCJA OBSŁUGI. MINI MULTIMETR CYFROWY M M

Ćw. 1&2: Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych oraz analiza błędów i niepewności pomiarowych

Instrukcja obsługi programu M116_Manager

POMIARY TEMPERATURY I

POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Transkrypt:

Ćwiczenie 2 POMIARY PRZEMIESZCZEŃ LINIOWYCH I GRUBOŚCI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia est oznanie właściwości metrologicznych indukcynościowych i ultradźwiękowych rzetworników rzemieszczeń liniowych i grubości. A. Badanie czuników indukcynościowych Wykonanie ćwiczenia 1. Badanie czunika solenoidalnego - omiar rezystanci i indukcyności uzwoeń w funkci rzemieszczenia rdzenia ferromagnetycznego zaoznać się z zasadą działania, obsługą i danymi technicznymi stanowiska do badania czuników indukcynościowych; w urządzeniu do zadawania rzemieszczeń wcisnąć rzycisk 4 ; w mierniku cyfrowym wcisnąć rzycisk X ; omiary rezystanci wykonywać na zakresie 20 k, a indukcyności na zakresie 200 mh; używaąc rzełącznika uzwoeń, umieszczonego z lewe strony rzycisków w urządzeniu do zadawania rzemieszczeń, oraz rzycisków R i L w mierniku wykonać omiary charakterystyk L 1 = f(x), R 1 = f(x) oraz L 2 = f(x), R 2 = f(x) dla x = 10... 90 mm co 10 mm; wyznaczyć zależności L = L 2 L 1 = f(x) i R = R 2 R 1 = f(x); wykreślić charakterystyki L = f(x) i R = f(x). Uwaga: większość obliczeń oraz wszystkie wykresy w tym ćwiczeniu można wykonać korzystaąc z rogramu Ćw. 2. Wykonanie obliczeń.xls. 2. Badanie czunika dławikowego rostego - omiar rezystanci i indukcyności uzwoenia w funkci częstotliwości naięcia zasilaącego w urządzeniu do zadawania rzemieszczeń wcisnąć rzycisk 5 ; omiary rezystanci wykonywać na zakresie 20 k, a indukcyności na zakresie 2000 mh; wyznaczyć charakterystyki L 1, R 1 (rawy rzełącznik uzwoeń w górne ozyci) w funkci częstotliwości naięcia zasilaącego (wciśnięty rzycisk f ) dla stałego rzemieszczenia x = 4 mm (naięcie zasilania automatycznie ustawia się na wartość U m = 1 V). Częstotliwość zmieniać od 1000...5000 Hz co 500 Hz; wykreślić charakterystyki L 1 = f(f) i R 1 = f(f). 3. Badanie rzetwornika dławikowego różnicowego - omiar naięcia wyściowego mostka Maxwella w funkci rzemieszczenia wcisnąć rzycisk 7 ; wcisnąć rzyciski U i Pomiar ; wyznaczyć charakterystykę U = f(x) dla x = 0...8 mm co 0,5 mm i wykonać e wykres.

4. Badanie rzetwornika transformatorowego - omiar naięcia wyściowego w funkci rzemieszczenia wcisnąć rzycisk 1 ; wcisnąć rzyciski U i Pomiar ; omierzyć i wykreślić charakterystykę U = f(x) dla x = -1,5...+1,5 mm co 0,25 mm; ako rzemieszczenie zerowe rzyąć ołożenie śruby mikrometryczne, dla którego wskazanie miernika cyfrowego wynosi około 0 V. B. Badanie odległościomierzy ultradźwiękowych 1. Badanie odległościomierza z sygnałem wyściowym rądowym o charakterystyce narastaące zaoznać się z obsługą i danymi technicznymi odległościomierza i elektroniczne taśmy miernicze; dołączyć oornik bocznikuący weście woltomierza cyfrowego (R obc 500 i zanotować ego rezystancę w arkuszu 5 włączyć zasilanie odległościomierza; nastawić oczątek zakresu omiarowego na x = 200 mm i wisać tę wartość do arkusza 5 rogramu Ćw. 2. Wykonanie obliczeń ; wartość x k wisać w końcowe fazie omiaru, gdy rawa dioda zasygnalizue czerwonym światłem osiągnięcie końca zakresu; ustawić narastaący tryb charakterystyki wyściowe: rzy wzrastaącym rzemieszczeniu x rąd będzie wzrastał od I = 4 ma do I k = 20 ma; wyzerować woltomierz na zakresie 1 V; o każdym rzesunięciu tarczy odbiaące ultradźwięki o 40 mm odczytywać wskazanie woltomierza cyfrowego; obliczyć wartość rądu ze wzoru I = U/R obc (to obliczenie oraz dalsze wykonue automatycznie rogram Ćw. 2. Wykonanie obliczeń ); wartość rądu rzeliczyć na rzemieszczenie x według liniowe charakterystyki rzetwarzania I I x x xk x (1) I I k wyznaczyć i wykreślić charakterystykę błędów odległościomierza x = x - x rz = f(x rz ), gdzie x rz rzeczywiste rzemieszczenie odczytane z taśmy miernicze; wykreślić charakterystykę błędów odległościomierza x r = x r - x rz = f(x rz ), gdzie x r - wartość rzemieszczenia uzyskana rzez aroksymacę charakterystyki rzetwarzania metodą regresi liniowe; stosuąc narzędzie Solver dokonać aroksymaci ednostane charakterystyki rzetwarzania i obliczyć nowe arametry I i I k, które zaewnią zmnieszenie maksymalnych błędów nieliniowości do minimum; wykreślić charakterystykę nowych błędów x = x - x rz = f(x rz ). 2. Badanie odległościomierza ultradźwiękowego z sygnałem wyściowym naięciowym o charakterystyce oadaące - w czasie zaęć 2-godzinnych nie wykonue się tego unktu odłączyć oornik bocznikuący weście woltomierza cyfrowego; włączyć zasilanie odległościomierza; wyzerować woltomierz na zakresie 10 V; 2

nastawić koniec zakresu omiarowego na x k = 1000 mm i wisać tę wartość do arkusza 6 rogramu Ćw. 2. Wykonanie obliczeń ; wartość x wisać w końcowe fazie omiaru, gdy lewa dioda zasygnalizue czerwonym światłem osiągnięcie oczątku zakresu; ustawić oadaący tryb charakterystyki wyściowe: rzy maleącym rzemieszczeniu x naięcie będzie rosło od U k = 0 V do U = 10 V; o każdym rzesunięciu tarczy odbiaące ultradźwięki o 40 mm odczytywać na woltomierzu cyfrowym wartość sygnału wyściowego rzetwornika; wyniki rzeliczyć na rzemieszczenie x wg liniowe charakterystyki rzetwarzania U U x x xk x (2) U U 3 k wyznaczyć i wykreślić charakterystykę błędów odległościomierza x = x - x rz = f(x rz ); wykreślić charakterystykę błędów odległościomierza x r = x r - x rz = f(x rz ); stosuąc narzędzie Solver dokonać aroksymaci ednostane charakterystyki rzetwarzania i obliczyć nowe arametry U i U k ; - wykreślić charakterystykę nowych błędów x = x - x rz = f(x rz ). C. Pomiary grubości w czasie zaęć 2-godzinnych wykonue się tylko obserwacę tych omiarów 1. Pomiary grubości suwmiarką cyfrową zaoznać się z danymi technicznymi i obsługą suwmiarki cyfrowe wyzerować ą i ustawić w trybie racy Ref 1 ; ołączyć wyście suwmiarki z weściem szeregowym komutera kablem ze złączem otycznym; uruchomić w komuterze rogram Gage Wedge, rzekazuący wyniki omiaru suwmiarką do arkusza kalkulacynego Excela; otworzyć arkusz 7 rogramu Ćw. 2. Wykonanie obliczeń i ustawić kursor na odowiednie komórce; dokonać suwmiarką omiarów grubości łytek i wałków mosiężnych wyniki będą automatycznie zaisywane w arkuszu; zakończyć działanie rogramu Gage Wedge i wyłączyć suwmiarkę. 2. Pomiary grubości grubościomierzem ultradźwiękowym zaoznać się z danymi technicznymi i obsługą grubościomierza ultradźwiękowego; wyzerować grubościomierz na łytce stalowe o grubości 10 mm; wykalibrować grubościomierz na łytce misiężne o grubości około 10 mm; rzerowadzić omiary grubości wszystkich łytek i wałków; wisywać ręcznie wyniki do tabeli; obliczyć błędy omiaru grubościomierzem ultradźwiękowym, rzymuąc omiary wykonane suwmiarką cyfrową za dokładne; obliczyć błędy względne omiaru grubości, odnosząc e do zakresu znamionowego grubościomierza, równego 100 mm. 3. Pomiary grubości ultrametrem zaoznać się z danymi technicznymi i obsługą ultrametru; wykalibrować grubościomierz na zakresie 120 m dla odłoża łaskiego; zmierzyć grubość wybrane folii.

Uwaga! Po zakończeniu omiarów rogram Ćw. 2. Wykonanie obliczeń należy zaisać w folderze Ćw. 2. Srawozdania studentów oraz na własnych nośnikach informaci. Oracowanie wyników Srawozdanie wsólne owinno zawierać: 1. ois arametrów metrologicznych użytych rzyrządów omiarowych; 2. tabele z wynikami wszystkich wykonanych omiarów; 3. wykresy wszystkich wymaganych charakterystyk. W srawozdaniach indywidualnych, isanych ręcznie, należy zamieścić: 1. wyaśnienie, dlaczego ołożenie rdzenia ferromagnetycznego wływa nie tylko na indukcyność uzwoenia czunika solenoidalnego, ale również na ego rezystancę; 2. wyaśnienie, dlaczego wzrost częstotliwości naięcia owodue zwiększanie się rezystanci i zmnieszanie się indukcyności uzwoenia czunika dławikowego; 3. obliczenia względnych błędów nieliniowości czunika dławikowego, wykonane różnymi metodami (wzory 8, 9, 12, 15), i orównanie ich wartości; 4. obliczenie względnego błędu nieliniowości czunika transformatorowego i orównanie ego wartości ze względnym błędem czunika dławikowego; 5. o ednym rzykładzie obliczeń rzemieszczeń x według wzorów (1) i (2), wykonanych z dokładnością większą o edną cyfrę w stosunku do wyników zamieszczonych w tabelach; 6. obliczenie o ile rocent zmienia się wartość maksymalna modułu błędu odległościomierza z wyściem rądowym o zastosowaniu indywidualnego wzorcowania odległościomierza x x ( x ) 100% ; x 7. obliczenie o ile rocent zmienia się wartość maksymalna modułu błędu odległościomierza z wyściem naięciowym o zastosowaniu indywidualnego wzorcowania odległościomierza; 8. orównanie dwóch maksymalnych błędów (modułów) odległościomierza z wyściem naięciowym i z wyściem rądowym, wyznaczonych na odstawie charakterystyk uzyskanych z indywidualnego wzorcowania; 9. srawdzenie, czy błąd grubościomierza ultradźwiękowego w zakresie omiarowym nie rzekracza douszczalne wartości; 10. inne wnioski i sostrzeżenia dotyczące wykonanych omiarów oraz odis. 4

Ois rogramu komuterowego Ćw. 2. Wykonanie obliczeń służącego do obliczania błędów nieliniowości rzetworników indukcynościowych i ultradźwiękowych W celu wyznaczenia maksymalnego błędu rzetwornika dławikowego aroksymuemy ego omierzoną charakterystykę U = f(x rz ) linią rostą. Stosuemy do tego dwie metody: metodę regresi, oartą na minimalizaci sumy kwadratów błędów, i metodę aroksymaci ednostane, oartą na minimalizaci sumy błędów, odniesionych do otęgi znacznie większe niż 2. Uzyskane dwie charakterystyki rostoliniowe traktuemy ako charakterystyki idealne i względem nich obliczamy błędy charakterystyki otrzymane z omiarów. Aroksymaca liniowa metodą regresi Poszukuemy arametrów a r, b r linii roste U r ar xrz br (3) zaewniaących minimalizacę funkci celu 2 r U U r 2 U (4) Do obliczenia wsółczynników a r i b r stosuemy standardowe funkce Excela INDEKS(REGLINP(U; x rz );1) i INDEKS(REGLINP(U; x rz );2). Symbole isane czcionką ogrubioną oznaczaą macierze kolumnowe. Aroksymaca ednostana Aroksymaca ednostana charakteryzue się ednakowymi wartościami bezwzględnymi maksymalnych błędów uemnych i dodatnich U U (5) min Poszukuemy arametrów a, b linii roste U a x b (6) zaewniaących minimalizacę sumy rz U U U (7) Im większa est wartość n, tym dokładnie est sełniona równość (5). Przymuemy n = 8. Do obliczenia wsółczynników a i b stosuemy narzędzie Solver, które wyznacza te wsółczynniki, znaduąc minimum owyższe sumy. Metoda ostęowania Po wrowadzeniu wyników omiarów rzemieszczeń x rz i naięcia wyściowego U do tablicy w arkuszu 3 rogramu Ćw. 2. Wykonanie obliczeń komuter automatycznie wykonue obliczenia błędów x r metodą regresi, natomiast w celu obliczenia błędów x metodą aroksymaci ednostane należy osłużyć się narzędziem Solver. Przed rozoczęciem obliczeń otymalizacynych należy wrowadzić do arkusza 3 wartości oczątkowe: a = a r, b = b r, c = 1/a r, d = x /2. Po wybraniu z menu Narzędzia narzędzia Solver naciskamy klawisz Rozwiąż i gdy oawi się komunikat, że Solver znalazł rozwiązanie, zatwierdzamy e klawiszem OK. Gdyby oawił się komunikat, że Solver tylko zbliżył się do rozwiązania, to można o kliknięciu na rzycisku OK wydać onownie olecenie Rozwiąż w celu uzyskania leszego rozwiązania. Ponieważ metody otymalizacyne stosowane w Solverze nie gwarantuą uzyskania naleszego rozwiązania (rogram może nie znaleźć minimum globalnego, lecz utknąć w minimum lokalnym), należy owtarzać obliczenia tak długo, aż różnica między wartościami bezwzględnymi błędów minimalnego i maksymalnego (zaznaczonych kolorem czerwonym) rzestanie maleć. 5

Na odstawie maksymalnych wartości błędów obliczamy względne błędy nieliniowości (rzykładowe dane z badania rzetwornika dławikowego): U r 10,1 Ur 100 100 1,72 % (8) U U 284,1 ( 302,2) r r min U 8,3 U 100 100 1,42 % (9) U U 282,1 ( 303,3) min W wyadku znacznych wartości błędów nieliniowości (onad 2%) wystęue wyraźna różnica między wartościami błędów, obliczonymi różnymi metodami. Mniesze błędy maksymalne zaewnia aroksymaca ednostana. Polska Norma nakazue obliczać błąd nieliniowości rzetwornika, wyrażony w ednostkach ego wielkości weściowe, w tym wyadku rzemieszczenia x. W tym celu rogram komuterowy umożliwia wyznaczenie charakterystyki x = f(u) ako funkci odwrotne do zależności (6) U b x (10) a i obliczenie błędu bezwzględnego x x x (11) rz Znaąc wartość tego błędu możemy obliczyć maksymalny błąd względny, odniesiony do zakresu rzemieszczeń x x 0,114 x 100 100 1,42% (12) x xmin 8 0 Otrzymuemy taką samą wartość błędu, co orzednio dla aroksymaci ednostane. Niewielkie różnice w wartościach tych błędów mogą wystąić, gdy arametry roste x = f(u) wyznaczymy bezośrednio z wyników omiaru U = f(x rz ) metodą aroksymaci ednostane. W rogramie komuterowym rosta ta została oisana wzorem x c U d (13) a e arametry c, d zaewniaą minimalizacę funkci celu x xrz x (14) Maksymalny błąd względny w tym wyadku równa się x 0,113 x 100 100 1,41% x xmin 8 0 Widać, że różnica w obliczeniach według wzorów (12) i (15) est niewielka. W celu obliczenia wszystkich arametrów a, b, c, d za omocą ednokrotnego użycia narzędzia Solver utworzono edną funkcę celu, będącą sumą funkci celu (7) i (14). Aby zaewnić ednakowy udział błędów U i x w sumaryczne funkci celu, omnożono wartości błędów x' rzez 100. (15) 6

W wyadku badania odległościomierza ultradźwiękowego, n. z wyściem naięciowym, od razu wyznaczamy ego charakterystykę x = f(u). Stosuąc aroksymacę ednostaną owinniśmy oszukiwać wsółczynników c, d linii roste x c U d (16) zaewniaących minimalizacę sumy x xrz x (17) Jednak mierzone rzemieszczenie x est oisane zależnością liniową (2), w które wsółczynniki c i d maą bardzie złożoną ostać niż analogiczne wsółczynniki w zależności (16). W celu ozostawienia równania (2) bez zmian, zaisuemy zależność (16) w ostaci x U U x xk x (18) U U k i zamiast oszukiwać wsółczynników c, d, wyznaczamy nowe arametry U i U k. Do obliczenia arametrów U i U k stosuemy również narzędzie Solver. Na nastęnych stronach rzedstawiono rzykładowe wyniki omiarów i obliczeń oraz wykresy błędów badanych rzetworników. 7