pitagoras.d2.pl IV. MAGNETYZM, RUCH FALOWY, OPTYKA. MAGNETYZM: Magnes to ciało wykonane z materiału ferromagnetycznego, wytwarzające wokół siebie stałe pole magnetyczne. Każdy magnes posiada dwa bieguny: północny i południowy. Linie pola magnetycznego to linie, wzdłuż których ustawiają się igły magnetyczne umieszczone w polu magnetycznym. Są to linie zamknięte, gdyż przebiegają również wewnątrz magnesu. Zgodnie z umową, linie te wychodzą z bieguna północnego (N) i biegnąc na zewnątrz wchodzą do bieguna południowego (S). Przecięcie magnesu powoduje, powstanie dwóch nowych magnesów z określonymi biegunami północnym i południowym. Magnesy przyciągają stalowe gwoździe niezależnie do którego bieguna je zbliżymy. Magnesy nie przyciągają aluminium ani miedzi. Magnetyczne bieguny ziemi nie pokrywają się z geograficznymi. Biegun geograficzny północny, to magnetyczny południowy, a geograficzny południowy, to magnetyczny północny. Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem: Przewodnik z prądem wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Kierunek i zwrot linii pola magnetycznego zależy od kierunku i zwrotu płynącego prądu. Do ustalania kierunku i zwrotu linii pola magnetycznego służy reguła prawej ręki. Reguła PRAWEJ RĘKI:. kciuk powinien pokazywać kierunek i zwrot przepływającego prądu 2. zgięte palce wskażą kierunek i zwrot linii pola magnetycznego Linie pola magnetycznego dla przewodników kołowych: Linie pola magnetycznego dla przewodnika kołowego: wychodzą z kółka do przodu, za rysunek tam jest północ, wchodzą do kółka sprzed rysunku tu jest południe.
Przewodnik kołowy (inny widok): linie pola magnetycznego opuszczają kółko z lewej strony (tu jest północ), a wchodzą do kółka prawej strony (tu jest południe). [kładąc prawą rękę tak, by palce wskazywały kierunek i zwrot prądu płynącego w zwoju przed rysunkiem, odwiedziony kciuk wskaże biegun północny] SOLENOID czyli inaczej ZWOJNICA, to skręcony przewodnik, tworzący jakby wiele kółek ustawionych obok siebie. Linie pola magnetycznego wychodzą z solenoidu z lewej strony (tu jest północ) i biegnąc na zewnątrz docierają do prawego końca, gdzie wchodzą do solenoidu (tu jest południe). Widać podobieństwo do magnesu sztabkowego. ELEKTROMAGNES to solenoid wraz z umieszczonym w jego wnętrzu rdzeniem ze stali. Rdzeń stalowy zwiększa właściwości magnetyczne solenoidu (rdzeń miedziany osłabia). Gdy przez zwojnicę płynie prąd elektryczny, powstaje pole magnetyczne. Gdy prąd nie płynie, pola magnetycznego nie ma. Elektromagnesy możemy spotkać w różnych urządzeniach, np. w dzwonkach elektrycznych. Siła elektrodynamiczna: Na przewodnik z prądem będący w obcym polu magnetycznym działa siła elektrodynamiczna, której kierunek i zwrot zależy od kierunku i zwrotu płynącego prądu, jak i kierunku i zwrotu linii pola magnetycznego, w którym ten prąd płynie. Wartość siły elektrodynamicznej zależy wprost od natężenia prądu ( I ), długości przewodnika (l ) i wartości indukcji magnetycznej ( B ), określającej jak silne jest pole magnetyczne. F B I l B indukcja magnetyczna ( jednostka: tesla [T]) Do ustalania kierunku i zwrotu siły elektrodynamicznej służy reguła lewej ręki. Reguła LEWEJ RĘKI:. linie pola magnetycznego powinny wchodzić w dłoń ręki (dłoń kierujemy do bieguna północnego) 2. wyprostowane długie palce powinny wskazywać kierunek i zwrot płynącego prądu 3. odwiedziony kciuk wskaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej. Siła elektrodynamiczna jest podstawą działania silnika elektrycznego i miernika prądu. 2
SILNIK ELEKTRYCZNY: Siła jaka działa na przewodnik z prądem w polu magnetycznym (siła elektrodynamiczna) jest podstawą działa silnika elektrycznego. Silnik elektryczny zmienia energię elektryczną w energię mechaniczną. Silnik elektryczny zbudowany jest z:. nieruchomego magnesu 2. wirnika (z nawiniętymi zwojami) 3. komutatora W silniku elektrycznym na skutek działania siły elektrodynamicznej, uzyskujemy ruch obrotowy ramki wokół osi. Ramka umieszczona jest w polu magnetycznym i połączona jest z biegunami napięcia za pomocą komutatora. Komutator ODWRACA NAPIĘCIE w innym przypadku nie byłby możliwy pełny obrót ramki. Prócz tego, gdyby obracająca się ramka połączona była trwale ze źródłem napięcia, nastąpiłoby skręcenie kabli. Napięcie jest przekazywane za pomocą grafitowych szczotek ślizgających się po powierzchni obracającego się komutatora. Fale elektromagnetyczne: Przenikające się nawzajem pola magnetyczne z elektrycznym w kierunkach do siebie prostopadłym nazywamy polem elektromagnetycznym. Rozchodzi się ono w przestrzeni w postaci fali poprzecznej z prędkością około 300 000 km/s (prędkość światła w próżni). Fale elektromagnetyczne przenoszą energię. Fale elektromagnetyczne pogrupowane według właściwości i długości (od najdłuższych do najkrótszych): Fale radiowe i telewizyjne np. fale radiowe długie, średnie, krótkie i ultrakrótkie (UKF). Mikrofale Promieniowanie podczerwone (promieniowanie cieplne) Fale świetlne (fale widzialne) światło o barwach od czerwonej do fioletowej (barwy tęczy). Promieniowanie nadfioletowe (ultrafioletowe UV) Promieniowanie rentgenowskie (X) Promieniowanie gamma 3
DRGANIA i RUCH FALOWY: Ruch drgający jest nierozłącznie związany z powstawaniem fal. Drgająca struna, czy membrana głośnika powodują powstanie fali dźwiękowej. Drganie patyka uderzającego o wodę, zaburza jej powierzchnię i powoduje powstanie fali. Elementy przestrzeni w której rozchodzi się fala nieustannie drgają. Rezonans mechaniczny to zjawisko wzmacniania drgań przez pobudzanie układu drgającego z częstotliwością bliską drgań własnych. Przykładem działania rezonansu jest działanie prowadzące do rozbujanie huśtawki. Fala poprzeczna to fala mechaniczna, w której zaburzenie ośrodka rozchodzi się w kierunku prostopadłym do kierunku drgań elementów tego ośrodka: np. fala na morzu, fala na sznurze. Fala podłużna to fala mechaniczna, w której zaburzenie ośrodka rozchodzi się w kierunku równoległym do kierunku drgań elementów tego ośrodka. Przykładem może być wywołana fala rozchodząca się wzdłuż sprężyny lub fala dźwiękowa, która jest rozchodzącym się zagęszczeniem i rozrzedzeniem powietrza. Zjawiska związane z ruchem falowym to: odbicie, załamanie, interferencja (nakładanie się fal), dyfrakcja (uginanie fali po przejściu przez przeszkodę). Wielkości opisujące falę: Amplituda ( A ) to największe wychylenie z pozycji równowagi. Dla wahadła, to wychylenie z położenia II. do położenia I. lub III. Okres (T ) to czas trwania jednego pełnego cyklu w ruchu drgającym (dla wahadła to czas od położenia I. do położenia III. i z powrotem do I.). Częstotliwość ( f ) to liczba drgań (cykli) jaka nastąpiła w danym czasie. Jeśli jest to ilość drgań w jednej sekundzie / s, to jednostką częstotliwości jest herc Hz. Okres i częstotliwość są wzajemnie odwrotne: T f f T Długość fali ( ) to odległość między tymi samymi stanami fali np. między dwoma kolejnymi grzbietami fali. Szybkość rozchodzenia się fali ( v ) określona jest wzorami: v v f T Zadania:. Liczba obrotów silnika wynosi 800 obrotów na minutę. Z jaką częstotliwością obraca się wirnik tego silnika w Hz. n f t 2. Okres drgań wibrującego elementu wynosi T = 0, s. Oblicz częstotliwość. f T 4
3. Częstotliwość prądu w Polsce wynosi 50 Hz. Jaki jest czas trwania jednego błysku żarówki podłączonej do gniazdka prądu w domu. T f 4. Oblicz długość fali wiedząc, że jej okres wynosi 0,5 s i prędkość rozchodzenia się w powietrzu wynosi 5 m/s. V T 5. Jaka jest prędkość rozchodzenia się fali o długości = 9 m i częstotliwości 0 Hz. V f Wahadło matematyczne: W cyklicznym ruchu wahadła matematycznego następują przemiany energii kinetycznej i potencjalnej. Całkowita energia w każdym punkcie wychylenia jest stała i równa sumie energii potencjalnej i kinetycznej. W położeniu maksymalnego wychylenia (I. i III.) wahadło osiąga maksymalną wysokość ( h ) więc i maksymalną wartość energii potencjalnej ( Ep ). W położeniu równowagi (II.) wahadło osiąga maksymalną szybkość ( v ) więc i maksymalną wartość energii kinetycznej ( E ). k Okres drgań wahadła matematycznego nie zależy od masy wahadła i kąta wychylenia, a zależy od długości wahadła (im dłuższe, tym okres dłuższy). Cechy dźwięku: Fala dźwiękowa jest podłużną falą mechaniczną. Człowiek słyszy dźwięk o częstotliwościach od 6 Hz do 20 000 Hz. Dźwięki o częstotliwości powyżej 20 000 Hz to ultradźwięki. Wykorzystują je zwierzęta do orientacji w przestrzeni (nietoperze, delfiny). Człowiek używa ultradźwięków w medycynie, podczas badania USG oraz w pracy sonarów. Dźwięki o częstotliwości mniejszej niż 20 Hz to infradźwięki. Wysokość dźwięku związana jest z częstotliwością fali dźwiękowej. Dźwięki o wysokich tonach (soprany) mają wysoką częstotliwość drgań, zaś dźwięki o niskich tonach (basy) mają niską częstotliwość drgań. Natężenie dźwięku to energia jaką niesie fala dźwiękowa. Pojęcie to powiązane jest z głośnością dźwięku. Poziom natężenia dźwięku mierzymy w decybelach db. Przyczyny i skutki związane z wytwarzaniem dźwięku przez strunę gitary: - mocniejsze szarpnięcie struny wzrost głośności dźwięku - mocniejsze naciągnięcie struny zwiększenie częstotliwości dźwięku - skrócenie długości drgającej części struny zwiększenie częstotliwości dźwięku 5
OPTYKA: Światło to widzialna fala ektromagnetyczna, która w próżni rozchodzi się z prędkością c = 300 000 km/s. Światło rozchodzi się wzdłuż linii prostych, jako promienie świetlne. Cień to obszar oświetlanej powierzchni, do której nie dochodzi światło, gdyż na jego drodze znajduje się nieprzezroczysta przeszkoda. Jeśli na przedmiot pada światło z dwóch źródeł lub źródło światła ma duże rozmiary, to za tym przedmiotem jest obszar oświetlony tylko przez jedno źródło lub część źródła. Taki obszar nazywamy półcieniem. Prawo odbicia: (wykorzystują zwierciadła) Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Kąt odbicia równy jest kątowi padania. Pamiętaj: kąt padania, jaki i kąt odbicia liczone są od normalnej, czyli prostopadłej do powierzchni w punkcie padania promienia. Typowe, najbardziej nam znane odbicie zachodzi w zwierciadłach. Odbicie zwierciadlane może mieć miejsce na gładkiej powierzchni oddzielającej dwa różne materiały, np. lustro wody albo metalizowana powierzchnia. 2 Prawo załamania: (wykorzystują soczewki i pryzmaty) Załamanie światła zachodzi na granicy ośrodków o różnej gęstości. Wraz ze zmianą ośrodka zmienia się prędkość światła i dochodzi do zmiany kierunku rozchodzenia się światła. Powoduje to szereg ciekawych efektów, np. złudzenie złamania łyżeczki od herbaty umieszczonej w szklance, czy nieprawidłowej lokalizacji elementów zanurzonych w wodzie. Załamanie światła wykorzystujemy w soczewkach i pryzmatach i wykorzystujemy w okularach, obiektywach aparatów, lunet, mikroskopów i innych przyrządach optycznych. Jeżeli kąt padania jest większy od kąta załamania ( ) to ośrodek związany z kątem padania ma gęstość mniejszą od ośrodka związanego z kątem załamania ( 2 ) (nierówność działa odwrotnie). W ośrodku o mniejszej gęstości prędkość światła jest większa ( v v2 ). Pryzmat to bryła z przezroczystego materiału w kształcie graniastosłupa o podstawie trójkątnej. Światło przechodząc przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego ściankach. Światło lasera jest światłem monochromatycznym (jednobarwnym), o jednej określonej długości. Światło białe składa się z wielu barw, przypisanych falom o różnych długościach. Gdy światło białe przechodzi przez pryzmat ulega rozszczepieniu. Fale o różnych długościach, które w próżni mają taką samą prędkość, w innym ośrodku mają różne prędkości, dlatego załamują się pod różnymi kątami. Najbardziej załamuje się fala fioletowa, najmniej czerwona. Zwierciadła: Zwierciadło optyczne czyli lustro to gładka powierzchnia, która w minimalnym stopniu rozprasza światło, odbijając większą jego część. Dawniej zwierciadła wykonywano poprzez polerowanie metalu, później została opanowana technologia nakładania na taflę szklaną cienkiej warstwy metalicznej (srebra lub glinu) metodami chemicznymi. Zwierciadło płaskie służy do zmiany kierunku biegu promieni świetlnych. Korzystamy z niego codziennie, przeglądając się w nim. W płaskim zwierciadle obraz jest symetryczny względem płaszczyzny zwierciadła oraz: - pozorny, czyli powstał z przedłużenia promieni świetlnych - prosty, czyli nieodwrócony - tej samej wielkości, czyli niepowiększony i niepomniejszony. v v 2 2 6
- jako Zwierciadła kuliste dzielimy na wklęsłe (skupiające) i wypukłe (rozpraszające). Środek zwierciadła i środek jego krzywizny (O) wyznaczają oś optyczną zwierciadła. W zwierciadle wklęsłym wszystkie promienie padające na równolegle do osi optycznej, po odbiciu przecinają się w jednym punkcie zwanym ogniskiem (F). Odległość ogniska od zwierciadła to ogniskowa (f). Gdy w ognisku zwierciadła umieścimy żarówkę, to odwracając bieg promieni świetlnych otrzymamy snop światła równoległego, jak w reflektorze samochodowym. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym (skupiającym) mogą być różne w zależności od odległości X przedmiotu od zwierciadła: x > 2f f < x < 2f x < f rzeczywisty odwrócony pomniejszony ZWIERCIADŁO ASTRONOMICZNE rzeczywisty odwrócony powiększony RZUTNIK x = 2f pozorny prosty (nieodwrócony) powiększony LUSTERKO KOSMETYCZNE x = f rzeczywisty odwrócony rozmiar bez zmian Brak obrazu. Obraz w zwierciadle kulistym wypukłym (rozpraszającym) ma zawsze te same cechy: jest pozorny, prosty i pomniejszony. Zwierciadeł wypukłych szerokokątnych używa się: - w sklepach spożywczych - na skrzyżowania ulic w miejscach o ograniczonej widoczności szerokokątne lusterka samochodowe pozorny prosty pomniejszony LUSTERKO SZEROKOKĄTNE 7
Soczewki: Soczewki to bryły przeźroczyste dla światła o przynajmniej jednej powierzchni kulistej. Promień świetlny przechodząc przez soczewkę ulega dwukrotnemu załamaniu. Soczewki wypukłe skupiają światło, zaś wklęsłe rozpraszają światło. Soczewki wypukłe (skupiające) mają tę własność, że równoległa wiązka światła przechodząc przez soczewkę, skupia się w jednym punkcie za soczewką zwanym ogniskiem (F). Soczewka ma dwa ogniska leżące symetrycznie po obu jej stronach. Obrazy w soczewkach wypukłych (skupiających) mogą być różne w zależności od odległości x przedmiotu od zwierciadła: x > 2f f < x < 2f x < f rzeczywisty odwrócony pomniejszony OKO APARAT FOTO rzeczywisty odwrócony powiększony RZUTNIK pozorny prosty (nieodwrócony) powiększony LUPA x = 2f x = f rzeczywisty odwrócony rozmiar bez zmian Brak obrazu. Soczewki wklęsłe (rozpraszające) mają tę własność, że równoległa wiązka światła przechodząc przez soczewkę, rozprasza się. Soczewka rozpraszająca ma dwa ogniska pozorne. Przecinają się w nich przedłużenia równoległych promieni załamanych w soczewce. 8
Obraz w soczewkach wklęsłych (rozpraszających) ma zawsze te same cechy: jest pozorny, prosty i pomniejszony. Obliczenia w optyce: f ogniskowa (odległość ogniska) m x odległość przedmiotu m y odległość obrazu m h wysokość przedmiotu m P h wysokość obrazu m O pozorny prosty pomniejszony Powiększenie ( p ) to stosunek wysokości obrazu do przedmiotu lub stosunek odległości obrazu i przedmiotu od soczewki bądź zwierciadła. h p h O P p y x Zdolność skupiająca ( Z ) to odwrotność ogniskowej. Jednostką zdolności skupiającej jest D (dioptria). Soczewki rozpraszające mają zdolność skupiającą ujemną. Zadanie: Z f f Z 6. Oblicz zdolność skupiającą soczewki, wiedząc że jej ogniskowa wynosi 20 cm. z f Wady wzroku: Krótkowzroczność: krótkowidz dobrze widzi z bliska (krótka odległość) ostry obraz powstaje przed siatkówką (za krótka ogniskowa) wzrok krótkowidza koryguje się soczewkami rozpraszającymi (o ujemnej zdolności skupiającej - minusy). Dalekowzroczność: dalekowidz dobrze widzi z daleka ostry obraz powstaje za siatkówką wzrok dalekowidza koryguje się soczewkami skupiającymi (o dodatniej zdolności skupiającej - plusy) 9