Geoinżynieria GEOINŻYNIERIA Projektowanie budowli ziemnych w skomplikowanych i złożonych warunkach geotechnicznych dr inż. Andrzej Batog, dr inż. Maciej Hawrysz Politechnika Wrocławska Stopień skomplikowania warunków gruntowych podłoża budowli ziemnej Według najnowszego Rozporządzenia Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie ustalania geotechnicznych warunków posadawiania obiektów budowlanych [1] warunki gruntowe w zależności od stopnia ich skomplikowania dzieli się na: proste występujące w przypadku warstw gruntów jednorodnych genetycznie i litologicznie, zalegających poziomo, nie obejmujących mineralnych gruntów słabonośnych, gruntów organicznych i nasypów niekontrolowanych, przy zwierciadle wody poniżej projektowanego poziomu posadowienia oraz braku występowania niekorzystnych zjawisk geologicznych; złożone występujące w przypadku warstw gruntów niejednorodnych, nieciągłych, zmiennych genetycznie i litologicznie, obejmujących mineralne grunty słabonośne, grunty organiczne i nasypy niekontrolowane, przy zwierciadle wód gruntowych w poziomie projektowanego posadawiania i powyżej tego poziomu oraz przy braku występowania niekorzystnych zjawisk geologicznych; skomplikowane pojawiają się w przypadku warstw gruntów objętych występowaniem niekorzystnych zjawisk geologicznych, zwłaszcza zjawisk i form krasowych, osuwiskowych, sufozyjnych, kurzawkowych, glacitektonicznych, gruntów ekspansywnych i zapadowych, na obszarach szkód górniczych, przy możliwych nieciągłych deformacjach górotworu, w obszarach dolin i delt rzek oraz na obszarach morskich. Kategorie geotechniczne budowli ziemnych W przedmiotowych rozporządzeniach [1, 2] podane są ogólne kryteria przypisania obiektu Projektowanie budowli ziemnych obejmuje bardzo szeroki zakres prac, począwszy od rozpoznania i przygotowania podłoża gruntowego, poprzez ustalenie złoża lub dostawcy kwalifi kowanego materiału gruntowego do formowania nasypów, ustalenie technologii wykonawstwa i kryteriów odbioru robót. W niniejszym artykule przedstawiono wybrane zagadnienia oceny stanów granicznych budowli ziemnych, które występują w złożonych i skomplikowanych warunkach gruntowych. W szczególności dotyczy to zagadnień posadawiania nasypów na podłożach słabonośnych w warunkach występowania niekorzystnych obciążeń nasypów modernizowanych linii kolejowych oraz obciążeń sejsmicznych budowli ziemnych na obszarach szkód górniczych lub w zasięgu oddziaływań robót strzałowych w kopalniach surowców skalnych. Omówiono również zasady ustalania zapasów stateczności w zależności od typu i przeznaczenia budowli ziemnej oraz zastosowanego podejścia obliczeniowego budowlanego do kategorii geotechnicznej. W instrukcji ITB 424/2006 [12] podano szersze kryteria dla skarp gruntowych, które jednak nie są zgodne z zapisami najnowszego rozporządzenia z 2012 r. [1]. Konsekwencją wyboru kategorii jest m.in. sposób i zakres przeprowadzania badań geotechnicznych podłoża oraz złóż materiału gruntowego dla projektowanej budowli ziemnej, jak również wybór metod obliczeniowych. Kategorię geotechniczną ustala się w zależności od stopnia skomplikowania warunków gruntowych oraz konstrukcji obiektu budowlanego, charakteryzującej możliwości przenoszenia odkształceń i drgań, a także od stopnia złożoności oddziaływań, stopnia zagrożenia życia i mienia awarią konstrukcji, jak również w zależności od znaczącego oddziaływania tego obiektu na środowisko. Kategoria geotechniczna pozwala ocenić trudności problemu geotechnicznego. Uwzględnia ona złożoność konstrukcji i komplikacje budowy geologicznej. Kwalifikowanie do kategorii geotechnicznej odbywa się przed rozpoczęciem badań, kategorie można zmienić w trakcie ich trwania. Przyporządkowanie projektowanej budowli ziemnej do konkretnej kategorii geotechnicznej winno być przeprowadzane w oparciu o bieżące wyniki badań geotechnicznych gruntu, analizę danych archiwalnych, w tym analizę i ocenę dokumentacji geotechnicznej, geologiczno-inżynierskiej i hydrogeologicznej, obserwacji geodezyjnych zachowania się obiektów sąsiednich oraz innych danych dotyczących podłoża badanego terenu i jego otoczenia. Kategoria I obejmuje niewielkie budowle ziemne w prostych warunkach gruntowych, w tym: skarpy wykopów do 1,2 m, skarpy nasypów do 3 m. W przypadku zboczy kategorii I można projektować budowle ziemne na podstawie przedmiotowych przepisów oraz doświadczenia. Kategoria II dotyczy budowli ziemnych (nasypów i wykopów) w prostych i złożonych warunkach gruntowych, wymagających ilościowej i jakościowej 34 lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44]
GEOINŻYNIERIA Geoinżynieria oceny danych geotechnicznych i ich analizy, w tym: skarpy wykopów do 4,5 m (nienawodnione), skarpy wykopów do 2,5 m w obecności wód gruntowych, skarpy nasypów do 8 m. Odnośnie do skarp i zboczy II kategorii należy uzyskać dane ilościowe o parametrach wytrzymałościowych gruntów i przeanalizować stateczność metodami obliczeniowymi. Kategoria III obejmuje: budowle ziemne w skomplikowanych warunkach gruntowych, ziemne zapory wodne i inne ziemne budowle hydrotechniczne o wysokości piętrzenia powyżej 5 m, głębokie wykopy niezależnie od stopnia skomplikowania warunków gruntowych, nasypy powyżej 8 m. Kategoria II oraz III wymagają przeprowadzenia obliczeń z wykorzystaniem wartości parametrów geotechnicznych wyznaczonych z badań laboratoryjnych i polowych, opracowania dokumentacji badań podłoża gruntowego i projektu geotechnicznego [1]. Należy przy tym maksymalnie wykorzystać dostępne doświadczenia i obserwacje, stosując np. parametry ustalone metodami analizy odwrotnej z innych osuwisk w rejonie. W przypadku konieczności zastosowania wzmocnienia podłoża bądź poprawy stateczności istniejących budowli ziemnych (np. pionowe inkluzje wzmacniające, zbrojenie i kotwienie masywu gruntowego) zaliczanych do drugiej i trzeciej kategorii geotechnicznej, zakres badań należy dodatkowo uzupełnić o badania: efektów wzmocnienia gruntów, materiałów stosowanych do wzmocnienia gruntów. Dla kategorii III należy również przeprowadzić stosowne obliczenia analityczne i numeryczne dla przyjętego modelu geotechnicznego podłoża, w których wartości parametrów geotechnicznych winny być określane na podstawie badań, a nie wyznaczane metodami pośrednimi np. na podstawie zależności korelacyjnych. Rekomendowane wartości charakterystyczne parametrów wytrzymałości na ścinanie Sprawdzenie stateczności ogólnej budowli ziemnych zaliczanych do I i II kategorii geotechnicznej w prostych warunkach gruntowych wymaga określenia m.in. charakterystycznych wartości parametrów wytrzymałości na ścinanie wyróżnionych warstw gruntowych. Ustalenia wartości takich parametrów geotechnicznych dokonuje się na podstawie dostępnych źródeł informacji, jakimi mogą być wyniki badań polowych (in situ), wyniki badań laboratoryjnych próbek gruntów, dokumentacje archiwalne, zależności korelacyjne podane w normach i dane literaturowe. W dotychczasowej praktyce projektowej dla omawianych przypadków budowli ziemnych i nie tylko wykorzystywano niemal powszechnie zależności korelacyjne podane w normie PN- 81 B/ 03020 [17], przy czym dotyczyły one całkowitych parametrów wytrzymałości gruntu na ścinanie wg hipotezy Coulomba Mohra oznaczonych symbolami u kąt tarcia wewnętrznego i c u spójność. Parametry te można stosować w analizach stateczności dla warstw występujących powyżej zwierciadła wód gruntowych, w których ciśnienie wody w porach gruntu jest pomijalne. Obecnie w zalecanych metodach obliczeniowych wymaga się wprowadzenia wartości efektywnego kąta tarcia wewnętrznego i efektywnej spójności c, odnoszących się do wytrzymałości szkieletu gruntowego. Na rysunkach (rys. 1, rys. 2) podano propozycję sposobu ustalenia wyprowadzonych wartości efektywnych parametrów wytrzymałości, opracowaną na podstawie danych literaturowych w formie podobnych zależności korelacyjnych, jak ma to miejsce w normie [17], przy czym uwzględniono nową klasyfikację nazw i stanów gruntu wg standardu ISO [18]. 1. 2. Rys. 1. Rekomendowane wartości charakterystyczne parametrów wytrzymałości na ścinanie gruntów gruboziarnistych Rys. 2. Rekomendowane wartości charakterystyczne parametrów wytrzymałości na ścinanie gruntów drobnoziarnistych lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44] 35
Geoinżynieria GEOINŻYNIERIA Ocena stateczności skarp budowli ziemnych Podejście tradycyjne Tradycyjnie, do oceny stateczności skarp budowli ziemnych stosowane były głównie dobrze sprawdzone i ugruntowane w praktyce projektowej metody równowagi granicznej, tzw. metody pasków, czyli uproszczona metoda Bishopa lub metoda szwedzka (metoda Felleniusa). W przypadku występowania uprzywilejowanych powierzchni (płaszczyzn) poślizgu analizowano stan równowagi bryły potencjalnego klina odłamu za pomocą metody wielkich brył, metody Kezdy ego, rzadziej Szachunianca. W ostatnich latach ubiegłego wieku z różnym powodzeniem rozpoczęto wdrażanie do oceny stateczności programy komputerowe oparte na metodzie elementów skończonych MES (np. Plaxis, ZSoil) bądź rzadziej wykorzystujące metodę różnic skończonych (np. FLAC). W najbardziej popularnych metodach inżynierskich, zaliczanych do grupy metod równowagi granicznej, ocena stateczności polega na wykazaniu, iż minimalny wskaźnik (współczynnik) stateczności F min, zdefiniowany jako stosunek wszystkich charakterystycznych oddziaływań przeciwdziałających utracie stateczności oraz wszystkich charakterystycznych oddziaływań powodujących obrót lub zsuw klina odłamu jest większy od dopuszczalnej wartości wskaźnika stateczności, który wyraża zapas bezpieczeństwa analizowanego masywu gruntowego. Zatem warunek obliczeniowy w analizie stateczności określa formuła: trudnych do ustalenia niewiadomych. Dla niektórych typów budowli ziemnych, np. wysokie nasypy komunikacyjne, ziemne zapory hydrotechniczne i wały przeciwpowodziowe, nasypy kolejowe, przedmiotowe przepisy podają wymagane wartości zapasów stateczności. W wielu przypadkach brakuje takich wytycznych. Dotyczy to np. składowisk odpadów, budowli energetycznych, budowli ziemnych infrastruktury miejskiej oraz morskiej, budowli monumentalnych, odkrywkowej eksploatacji złóż kopalin użytecznych itd. W tych przypadkach branżowe rozporządzenia zawierają jedynie zalecenia oceny stateczności skarp zgodnie z Polskimi Normami. Dla budowli ziemnych, dla których nie ma w przepisach krajowych precyzyjnych wytycznych dotyczących wielkości wymaganego zapasu stateczności, można przyjąć podejście zaproponowane przez L. Wysokińskiego [11, 16], w którym rozważane jest prawdopodobieństwo wystąpienia osuwiska: bardzo mało prawdopodobne, gdy F min > 1,5, mało prawdopodobne, gdy 1,3 < F min < 1,5, prawdopodobne, gdy 1,0 < F min < 1,3, bardzo prawdopodobne, gdy F min < 1,0. Jako wielkość wskaźnika stateczności, przy której widoczne są pierwsze oznaki rozwijającego się procesu osuwiskowego, przyjmuje F min = 1,05 1,10. Przykłady szczegółowych zaleceń dotyczących zapasów stateczności dla niektórych działów budownictwa ziemnego: F E stab, n min Fdop (1) Edest, n E stab,n suma wszystkich charakterystycznych oddziaływań przeciwdziałających obrotowi lub zsuwowi klina odłamu, E dest,n suma wszystkich charakterystycznych oddziaływań powodujących obrót lub zsuw klina odłamu. Poszczególne metody obliczeniowe różnią się m.in. kształtem powierzchni poślizgu, ilością rozważanych warunków równowagi, rodzajem przyjętych oddziaływań, którymi mogą być: siły wewnętrzne w klinie odłamu lub na powierzchni poślizgu, momenty sił, parcia i odpory, naprężenia styczne zmobilizowane na powierzchniach poślizgu. Należy nadmienić, iż w niektórych przypadkach (np. analiza stateczności wysokich nasypów drogowych) przedmiotowe przepisy wymagają przyjęcia wartości obliczeniowych oddziaływań. Takie podejście dodatkowo zwiększa zapas stateczności, ale jest powszechnie krytykowane przez projektantów drogownictwa, gdyż powoduje to konieczność przyjmowania bardzo łagodnych nachyleń skarp gruntowych bądź nadmiernego przewymiarowania konstrukcji nasypu z gruntu zbrojonego. Wielkości wymaganego zapasu stateczności regulowane są przez różne przepisy właściwe dla poszczególnych działów budownictwa ziemnego. Wymagania dotyczące zapasów stateczności skarp budowli ziemnych Ocena stateczności skarp nasypów, a w jeszcze większym stopniu skarp przekopów formowanych w naturalnie zmiennym masywie gruntowym, jest zadaniem złożonym i obarczonym dużą dozą niepewności, wynikającej ze znaczącej liczby Ziemne budowle drogowe W rozporządzeniu Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie [3], podano w 144 ust. 2 wymagania dotyczące zachowania współczynnika stateczności nie mniejszego niż 1,5, przyjmując jednocześnie wartości obliczeniowe sił i parametrów geotechnicznych. Podejście to jest powszechnie krytykowane, np. w [13], gdzie określono je jako przyjęte chyba bez świadomości skutków, nieracjonalne. Należy nadmienić, iż wymagania takie zdecydowanie odbiegają od postanowień norm krajowych i zagranicznych. Ziemne budowle hydrotechniczne W przypadku analizy stateczności skarp zapór ziemnych oraz wałów przeciwpowodziowych wytyczne dotyczące m.in. oceny stateczności zawiera Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie [4]. Są to najbardziej precyzyjne wytyczne w przepisach krajowych, uwzględniają układy obciążenia, rodzaj metod analizy stateczności oraz warunki wodno-gruntowe podłoża analizowanej budowli ziemnej. Wg rozporządzenia [4] wartość współczynnika pewności niezależnie od klasy budowli hydrotechnicznej wynosi: = 1,5 dla podstawowego układu obciążeń, = 1,3 dla wyjątkowego układu obciążeń. Podane wartości współczynnika pewności dotyczą obliczeń wykonywanych dokładnymi metodami, w tym metodami Morgensterna-Price a, GLE (Generalized Limit Equlibrium Method), Spencera oraz MES, przy przeciętnym rozpoznaniu podłoża. W przypadku dokładnego rozpoznania budowy podłoża w układzie warstw geotechnicznych i przeprowadzenia badań właściwości gruntów spoistych w poszczególnych warstwach podłoża, podane wartości mogą być zmniejszone do wartości: 36 lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44]
GEOINŻYNIERIA Geoinżynieria = 1,3 dla podstawowego układu obciążeń, =1,15 dla wyjątkowego układu obciążeń. Dla budowli hydrotechnicznych klasy III i IV przedmiotowe rozporządzenie dopuszcza wykonywanie obliczeń stateczności metodami uproszczonymi, w tym metodą szwedzką (Felleniusa) lub metodą dużych brył. Wówczas wartość współczynnika pewności wynosi: =1,3 dla podstawowego układu obciążeń, = 1,1 dla wyjątkowego układu obciążeń. Nasypy kolejowe Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z 10 września 1998 r. w sprawie warunków technicznych, którym powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie [5], nie precyzuje, jakimi wielkościami zapasów stateczności winny się charakteryzować skarpy nasypów kolejowych. Ten rodzaj budowli ziemnych wymaga szczególnie ostrożnego podejścia do projektowania z uwagi na znaczne wielkości obciążeń od przejeżdżającego składu kolejowego, które mają charakter dynamiczny, destrukcyjnie wpływający na właściwości fizykomechaniczne niektórych rodzajów gruntów (spoiste pylaste, organiczne). Również w najnowszym rozporządzeniu w sprawie ustalania geotechnicznych warunków posadawiania obiektów budowlanych [1] nie poświęcono uwagi tym szczególnym obiektom budowlanym. Wielkości zapasów stateczności skarp nasypów i przekopów na szlakach kolejowych są sprecyzowane na potrzeby kolejowych biur projektowych w Warunkach technicznych utrzymania podtorza kolejowego Id-3 [10] wprowadzonych w 2009 r. przez Zarząd PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Minimalne wartości wymaganego współczynnika pewności F, dotyczącego podtorza i jego elementów wynoszą: = 2,0 dla skarp szlaków kolejowych (podtorza) nowo budowanego i dobudowywanego, =1,5 w eksploatacji. Podobnie jak w przypadku nasypów drogowych, tak wysokie wymagania budzą określone kontrowersje. W takiej sytuacji w grudniu 2011 r. Biuro Dróg Kolejowych PKP jako alternatywę dopuściło stosowanie zasad projektowania geotechnicznego zawartych w Eurokodzie 7 [7, 8] oraz zasad określania obciążeń zawartych w Eurokodzie 1 [6], które są znacząco łagodniejsze od zalecanych w krajowych normach [9]. Ocena stateczności według Eurokodu 7 Podejścia obliczeniowe Wytyczne Eurokodu 7 [7] dotyczące analizy stateczności skarp są zawarte w rozdziale 11 Stateczność ogólna, a zalecenia dotyczące projektowania nasypów w rozdziale 12 Nasypy. W celu oceny stateczności skarp nasypów należy sprawdzić stany graniczne GEO oraz STR, których osiągnięcie wiąże się z utratą stateczności ogólnej masywu gruntowego oraz obiektów towarzyszących (np. elementów konstrukcyjnych jezdni i infrastruktury drogowej). Stan graniczny typu GEO wiąże się z wystąpieniem zniszczenia w masywie gruntowym, np. w postaci osuwiska skarpy wykopu, naturalnego zbocza lub skarpy nasypu posadowionego na słabonośnym podłożu. Z kolei stan graniczny typu STR dotyczy przypadków wystąpienia zniszczenia lub dużych przemieszczeń w masywie gruntowym wraz z elementami konstrukcyjnymi w nim wykonanymi, np. lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44] 37
Geoinżynieria GEOINŻYNIERIA awarie kotwionych ścian oporowych głębokich wykopów, w których powierzchnia zniszczenia przechodzi przez kotwy. Do analizy stateczności można zastosować jedno z trzech (a w zasadzie czterech) wprowadzonych przez Eurokod 7 podejść obliczeniowych, które różnią się sposobem przyjęcia wartości poszczególnych współczynników częściowych. Współczynniki częściowe zostały ujęte w trzy grupy: A współczynniki stosowane do oddziaływań lub ich efektów, obejmujące: G współczynnik częściowy dla oddziaływań stałych niekorzystnych (głównie powodowanych ciężarem własnym gruntu z tym, że nie jest on tożsamy ze współczynnikiem cząstkowym dla ciężaru objętościowego gruntu ), G fav współczynnik częściowy dla oddziaływań stałych korzystnych, Q współczynnik częściowy dla oddziaływań zmiennych (obciążeń); M współczynniki dla parametrów gruntu, obejmujące m.in.: współczynnik częściowy dla tangensa kąta tarcia wewnętrznego, c współczynnik częściowy dla spójności, współczynnik częściowy dla ciężaru objętościowego gruntu; R współczynnik R;e stosowany dla oporów występujących na powierzchni poślizgu. Wartości współczynników częściowych zalecanych przez Eurokod 7 do stosowania w analizie stateczności skarp dla poszczególnych podejść obliczeniowych zestawiono w tab. 1. Zgodnie z załącznikiem krajowym NA [8] do sprawdzania stateczności ogólnej, w tym stateczności skarp, zaleca się stosowanie podejścia obliczeniowego 3, w którym przyjęcie współczynnika częściowego 1,0 do ciężaru objętościowego gruntu, traktowanego jako oddziaływanie geotechniczne, znacząco ułatwia prowadzenie obliczeń stateczności. Dla pozostałych stanów granicznych zalecane jest stosowanie podejścia 2. Współczynniki częściowe A Podejścia obliczeniowe 1 2 3 Kombinacja 1 Kombinacja 2 G 1,35 1,0 1,35 1,0* G fav 1,0 1,0 1,0 1,0 Q 1,5 1,3 1,5 1,3* 1,0 1,25 1,0 1,25 M c 1,0 1,25 1,0 1,25 1,0 1,0 1,0 1,0 R R;e 1,0 1,0 1,1 1,0 */ oddziaływania te traktuje się jako oddziaływania geotechniczne Tab. 1. Wartości współczynników częściowych zalecanych do stosowania w analizie stateczności skarp Metody inżynierskie w analizie stateczności skarp Projektowanie geotechniczne zgodnie z Eurokodem 7 wymaga wykazania, iż obliczeniowe skutki oddziaływań E d są nie większe niż odpowiadający im obliczeniowy opór R d : Rd R d E d lub 1 E Zatem analiza stateczności prowadząca do wyznaczenia d (2) minimalnej wartości wskaźnika stateczności F min winna być wykonywana przy wykorzystaniu obliczeniowych wartości parametrów geotechnicznych, oddziaływań i oporów uzyskiwanych poprzez zastosowanie współczynników częściowych w stosunku do odpowiednich charakterystycznych wartości powyższych danych wejściowych. W powszechnie stosowanych, inżynierskich metodach analizy stateczności (tzw. metodach pasków ) moment obracający należy traktować jako skutek oddziaływań M Ed, a odpowiadający mu moment utrzymujący jako opór wobec tych oddziaływań M Rd. Przykładowo w metodzie szwedzkiej wskaźnik stateczności w ujęciu Eurokodu 7 definiuje następujący wzór: M F M Rd Ed n i1 W n i1 d, i R ed, i Q d, i 1 sin R ed,i obliczeniowy opór gruntu na ścinanie wzdłuż podstawy i-tego bloku (paska), i kąt nachylenia podstawy i-tego bloku do poziomu, W d,i obliczeniowy ciężar i-tego bloku, Q d,i obciążenie zewnętrzne przyłożone do i-tego bloku. Przy takim podejściu minimalny wskaźnik stateczności winien być nie mniejszy od jedności. Warunek (2) wprowadza diametralnie odmienne od tradycyjnie stosowanego podejście do obliczeń stateczności, w którym obliczenia wykonywano dla charakterystycznych wartości oddziaływań i reakcji gruntu, a wymagany zapas stateczności osiągano poprzez odpowiednio wysoką wartość dopuszczalną, która w zależności od rodzaju budowli ziemnej wynosi = 1,1 2,0. Wybrane zagadnienia projektowania geotechnicznego Projektowanie budowli ziemnych obejmuje bardzo szeroki zakres prac, począwszy od rozpoznania i przygotowania podłoża gruntowego, poprzez ustalenie właściwości i przydatności materiału gruntowego w złożu lub u dostawcy kwalifikowanego materiału gruntowego do formowania nasypów, ustalenie technologii wykonawstwa i kryteriów odbioru robót. W dalszej części artykułu omówione zostaną wybrane zagadnienia oceny stanów granicznych, które występują w złożonych i skomplikowanych warunkach gruntowych. W szczególności dotyczy to zagadnień posadawiania budowli ziemnych na podłożach słabonośnych i w warunkach występowania niekorzystnych obciążeń, takich jak w przypadku obciążeń nasypów kolejowych oraz obciążeń sejsmicznych budowli ziemnych na obszarach szkód górniczych lub w zasięgu oddziaływań robót strzałowych w zakładach górniczych surowców skalnych (kamieniołomach). Ocena możliwości wystąpienia stanu granicznego nośności podłoża nasypu W przypadku wystąpienia bezpośrednio pod budowlą ziemną lub na niewielkiej głębokości warstwy gruntu o niskich parametrach wytrzymałościowych należy sprawdzić stan graniczny nośności tego podłoża. Obciążenie graniczne na stropie warstwy słabej proponuje się ustalić na podstawie dwuwymiarowego, kinematycznie dopuszczalnego rozwiązania nośności granicznej podłoża gruntowego według wzoru Terzaghiego [15]: i (3) 38 lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44]
GEOINŻYNIERIA Geoinżynieria gr cn c k h k N q B (4), c parametry wytrzymałości na ścinanie (kąt tarcia wewnętrznego, spójność c) warstwy słabej, ciężar objętościowy warstwy słabej, k ciężar objętościowy warstwy przykrywającej między powierzchnią terenu a stropem warstwy słabej, h k miąższość warstwy przykrywającej, N c, N q, N współczynniki nośności dla rozwiązania Terzaghiego zależne od kąta tarcia wewnętrznego. Niektóre oznaczenia pokazano na schemacie obliczeniowym rys. 3. o a q b c parć geostatycznych E X określa wzór: hs E X E XL E XP 0 XL XP dz (7) Wartości naprężeń x wyznacza się przy założeniu, że uplastyczniony grunt warstwy słabej zachowuje się jak ciecz, dla której można przyjąć współczynnik parcia geostatycznego K 0 = 1. Stąd: x = K 0 z = z (8) z składowa pionowa naprężeń wyznaczonych według wzoru (5) odpowiednio w przekrojach pionowych a-a i c-c (rys. 3). hn hk hs Lobc z xl ExL NASYP ZIEMNY n WARSTWA PRZYKRYWAJCA z C1 WARSTWA SABA C1 hn,s C2 C2 k,c, xp ExP Natomiast siłą bierną jest opór na ścinanie uplastycznionego ośrodka gruntowego wzdłuż stropu i spągu warstwy słabej. Wartość siły biernej C określa się przy założeniu, że w ośrodku gruntowym nie występuje tarcie wewnętrzne (kąt tarcia wewnętrznego jest nieznaczny), a opór ścinania pochodzi jedynie od składowej kohezji spójności c. Zatem siłę bierną C określa zależność: a b L1B1 L2 B2 B L Rys. 3. Nośność podłoża i wyparcie warstwy słabej schemat obliczeniowy Obciążenie graniczne gr porównuje się ze składową pionową naprężeń z działających na stropie warstwy słabej, określoną wzorem: z q n h n k h k (5) q równomiernie rozłożone zastępcze obciążenie ruchome, uwzględniające efekty oddziaływań dynamicznych, n ciężar objętościowy gruntu w nasypie, h n wysokość nasypu, pozostałe oznaczenia, jak wcześniej i na schemacie obliczeniowym (rys. 3). Jako wskaźnik stanu równowagi (współczynnik pewności) przyjmuje się wartość: F 1 = gr / z (6) W przypadku uzyskania w obliczeniach wartości wskaźnika równowagi F 1 < 1 należy spodziewać się powstania niekontrolowanych deformacji podłoża gruntowego łącznie z wypieraniem słabego gruntu spod nasypu. Ocena możliwości wyciśnięcia warstwy słabego gruntu z podłoża nasypu Ocenę powstania zjawiska wypierania słabego gruntu spod nasypu można przeprowadzić według sposobu, w którym siłą czynną jest wypadkowa parć na przekrój pionowy warstwy gruntu słabego pomiędzy przekrojami a-a i c-c, zaznaczonymi na rys. 3. Różnicę wypadkowych sił składowej poziomej x c C = c L 1 mb (9) L odległość pomiędzy przekrojami pionowymi a-a i c-c. W tym przypadku wskaźnik stanu równowagi (współczynnik pewności) F2 określa wzór: F 2 = 2 C / E x (10) Spełnienie nierówności F 2 < 1 oznacza wysokie prawdopodobieństwo wystąpienia zjawiska wypierania słabej warstwy z podłoża budowli ziemnej. Analiza pseudostatyczna oddziaływań dynamicznych (parasejsmicznych) Obciążenie dynamiczne w pseudostatycznej analizie stateczności skarp budowli ziemnych można uwzględnić poprzez przyjęcie dodatkowego stałego obciążenia, które jest proporcjonalne do masy potencjalnie niestatecznej bryły klina odłamu. W przypadku trzęsień ziemi praktyka inżynierska najczęściej ogranicza się do przyjęcia tylko dodatkowej składowej poziomej, której wielkość w każdym z bloków obliczeniowych określa się za pomocą współczynnika dynamicznego. W omawianym przypadku przeprowadzono pełną analizę, uwzględniając wpływ dodatkowych dwóch sił składowych, poziomej i pionowej, zgodnie z rys. 4. Wartości siły poziomej F H oraz pionowej F V określają wzory: F H F V m a H m a V ah W g av W g max max k k H V W W (11a) (11b) lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44] 39
Geoinżynieria GEOINŻYNIERIA a Hmax, a Vmax maksymalne wartości składowej poziomej i pionowej przyspieszenia drgań parasejsmicznych [m/s 2 ], g przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ], k H, k V poziomy, pionowy współczynnik sejsmiczny [-], W ciężar osuwającego się bloku gruntowego lub skalnego [kn]. Wartość współczynników sejsmicznych zalecanych do obliczeń w świetle danych literaturowych jest bardzo zmienna, nie zależy wyłącznie od wartości szczytowej przyspieszenia drgań, ale również od m.in. skali wstrząsów, rodzaju obiektu, niejednorodności masywu gruntowego lub skalnego itd. Wg tych danych współczynnik sejsmiczny opisuje wzór: amax k (12) g współczynnik redukcyjny, wg literatury = 0,33 1,00. W przypadku pseudostatycznej analizy stateczności skarp w warunkach trzęsień ziemi wartość współczynnika sejsmicznego jest na ogół stała dla całego analizowanego przekroju masywu gruntowego lub skalnego. Natomiast w przypadku niewielkiego, punktowego źródła, energia wstrząsu szybko maleje z odległością. Dla tak sformułowanego zagadnienia modyfikacja formuły wskaźnika stateczności metody szwedzkiej z uwzględnieniem obu składowych sił parasejsmicznych wywołanych drganiami opisuje wzór: F F W 1 kv cos kh sin tan c l i i i i i i (13) W 1 kv sin kh cos i i i W i ciężar i-tego bloku klina osuwu, i, c i parametry wytrzymałości gruntu w podstawie bloku i-tego, l i, i długość i nachylenie powierzchni poślizgu w i-tym bloku. Schemat obliczeniowy układu sił w klinie odłamu przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Schemat obliczeniowy analizy stateczności skarpy budowli ziemnej metodą szwedzką z uwzględnieniem obciążeń parasejsmicznych Przykłady obliczeniowe Oceny stateczności nasypu kolejowego Jako przykład oceny stateczności budowli ziemnej poddanej obciążeniom znaczącej wartości wybrano nasyp kolejowy linii magistralnej o prędkości rozkładowej 160 km/godz. Dla takiego przypadku obciążenia dynamicznego uwzględnia się je w metodach inżynierskich oceny stateczności w postaci zastępczego obciążenia statycznego. Przykład ten jest o tyle interesujący, iż Biuro Dróg Kolejowych PKP dopuszcza stosowanie dwóch podejść obliczeniowych: wg uregulowań krajowych podanych w Warunkach technicznych Id-3 [10] oraz podejście obliczeniowe wg Eurokodu 7 [7, 8] dla oceny stateczności oraz Eurokodu 1 [6] dla określenia wielkości obciążeń podtorza kolejowego. Wg podejścia krajowego wielkość obciążeń można określić za pomocą procedury podanej w załączniku nr 1 do normy BN-88/8932-02 z roku 1988 [9]. Kluczowym parametrem jest tu współczynnik dynamiczny, który dla prędkości 160 km/godz. jest szacowany na poziomie =2,6. Pionowe naprężenie oddziaływujące na torowisko o typowej konstrukcji toru wynosi zatem zdmax = 149 kpa. Zupełnie odmiennie podejście do ustalenia wartości obciążenia pseudostatycznego nasypu kolejowego przyjmuje Eurokod 1, który zaleca, by do oceny efektów globalnych, jako równoważne obciążenie pionowe wywołane ruchem kolejowym lub w jego sąsiedztwie, przyjąć odpowiedni model obciążenia równomiernie rozłożony na szerokości 3 m na poziomie 0,7 m poniżej płaszczyzny jazdy. Ponadto wskazuje, iż dla tak ustalonego obciążenia nie trzeba stosować współczynnika dynamicznego ani nadwyżki dynamicznej. W takim przypadku, przyjmując typowe parametry linii magistralnej, otrzymuje się wartość obciążenia podtorza q = 63 kpa. Zalecenia Eurokodu 1 nie uwzględniają zatem ani wpływu prędkości rozkładowej na wielkości obciążeń ani wpływu oddziaływań dynamicznych. Jak można zauważyć, wartość zastępczego pseudostatycznego obciążenia eksploatacyjnego ustalona wg zaleceń krajowych zdmax = 149 kpa jest wyższa o 86 kpa, a więc aż o 136% od wartości obciążenia określonego według Eurokodu 1. Dla ilustracji różnic w ocenie stateczności przeprowadzonych za pomocą podejścia wg Id-3 a podejściem wg norm europejskich, obliczenia przeprowadzono dla typowego nasypu kolejowego uformowanego zgodnie z zasadami podanymi w Warunkach technicznych Id-3 [10] nasyp o nachyleniu skarp 1 : 1,5 został uformowany z gruntów piaszczysto-gliniastych (piasków gliniastych) o typowych wartościach parametrów geotechnicznych = 20 kn/m 3, = 15, c = 26 kpa. Dla ograniczenia analizy stateczności do analizy stateczności skarp nasypu, dla podłoża przyjęto wyższe wartości parametrów geotechnicznych, tak aby najniebezpieczniejsze powierzchnie poślizgu przebiegały głównie w nasypie. W przykładzie obliczeniowym analizowano stateczność nasypu o zmiennej wysokości 3 6 m. Obliczenia stateczności przeprowadzono metodą Bishopa w naprężeniach całkowitych (przyjęto, iż ciśnienie wody w porach gruntu nie występuje nasyp w strefie aeracji). Na rys. 5 porównano wyniki analizy stateczności dla nasypu o maksymalnej wysokości 6 m. Na wykresie zamieszczonym na rys. 6 zestawiono wyniki uzyskane dla obu podejść obliczeniowych wraz ze stosownymi kryteriami oceny stateczności. Jak można zauważyć na wykresie (rys. 6), przy przyjęciu podejścia zgodnego z krajowymi uregulowaniami, typowy obcią- 40 lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44]
GEOINŻYNIERIA Geoinżynieria 5a. 5b. Rys. 5. Ocena stateczności skarpy obciążonego nasypu kolejowego o wysokości 6 m a) podejście według przepisów krajowych, b) podejście według Eurokodu 1 oraz 7 2.0 Warto wymagana wskanika statecznoci przez przepisy krajowe ( Id3) po 2009 r. żony nasyp kolejowy o nachyleniach zgodnych z Warunkami technicznymi Id-3 [1] nie spełnia wymogów stosowanych przed rokiem 2009 ( = 1,5), a tym bardziej znacznie zwiększonych wymogów dotyczących zapasu stateczności, wprowadzonych po 2009 r. ( = 2,0). Całkowicie odmiennie przedstawiają się wyniki oceny stateczności przeprowadzonej na podstawie Eurokodów. W tym przypadku wszystkie oceny stateczności są znacznie wyższe od wartości wymaganej = 1,0. Jednakże to podejście (wg Eurokodów) winno być stosowane z rozwagą, gdyż nie uwzględnia ono wpływu oddziaływań dynamicznych. Tak znaczące różnice w ocenie stateczności tej samej budowli ziemnej wynikają z przyjmowanych założeń do oceny stateczności ogólnej i są to: przyjęcie znacznie mniejszych obciążeń charakterystycznych od przejeżdżającego składu kolejowego niż podane w zaleceniach krajowych, uwzględniających potencjalny wpływ oddziaływań dynamicznych przy dużych prędkościach rozkładowych pociągów; przyjęcie znacznie niższego zapasu stateczności wg Załącznika Krajowego do Eurokodu 7 [7] do oceny stateczności ogólnej stosować należy podejście obliczeniowe 3, w którym zakłada się wymaganą wartość wskaźnika stateczności = 1,0, a zapas stateczności wynika tylko z zastosowania w analizach numerycznych obliczeniowych (obniżonych) wartości parametrów wytrzymałości na ścinanie oraz obliczeniowego obciążenia (zwiększonego), których wartości określa się na podstawie współczynników częściowych i charakterystycznych wartości danych geotechnicznych. Przyjęcie tych założeń do oceny stateczności modernizowanych nasypów kolejowych może skutkować znacznie mniejszym zakresem prac związanych z ich wzmocnieniem. Jednakże w praktyce projektowej podejście prezentowane w Eurokodzie 7 winno być stosowane z rozwagą, przede wszystkim w sytuacjach, w których warunki gruntowe i wodne w nasypach i ich bezpośrednim podłożu nie sprzyjają silnemu tłumieniu niekorzystnych oddziaływań dynamicznych. Nośność podłoża nasypu kolejowego Do przykładowej analizy słabonośnego podłoża nasypu kolejowego wybrano odcinek modernizowanej linii E-20, Wskanik statecznoci F [-] 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 Ocena statecznoci wg przepisów krajowych (id3) Ocena statecznoci wg EC7 Warto wymagana wskanika statecznoci przez przepisy krajowe ( Id3) do 2009 r. Warto wymagana wskanika statecznoci przez EC7 3 4 5 6 Wysoko skarpy [m] Rys. 6. Porównanie ocen stateczności typowej skarpy nasypu kolejowego w którym warunki geotechniczne przedstawia przekrój geologiczno-inżynierski w km 188+400 (rys. 7). Obliczenia dotyczą podłoża nasypu od strony toru nr 2. Potrzebne do obliczeń analitycznych wielkości geometryczne przyjęto jako wartości średnie w analizowanym przekroju. Podobnie postąpiono w przypadku wydzielonych warstw nasypu i jego podłoża. Ustalono następujące wielkości: rzut poziomy skarpy nasypu (odległość między przekrojami a-a i c-c) B = L = 8,6 m, wysokość nasypu h n = 3,7 m, miąższość warstwy przykrywającej h k = 0,5 m, miąższość warstwy słabej (torfu) h = 1,8 m, ciężar objętościowy gruntu w nasypie n = 16,7 kn/m 3, ciężar objętościowy gruntu warstwy przykrywającej k = 16,2 kn/m 3, ciężar objętościowy gruntu warstwy słabej = 11,0 kn/m 3. Wartość obciążenia eksploatacyjnego q przyjęto zgodnie z propozycją M. Krużyńskiego podaną w pracy [14]. Wartości obciążenia q = 68 kpa można przyjąć dla przypadku, gdy skład pociągu ma postój lub przemieszcza się z niewielką prędko- lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44] 41
Geoinżynieria GEOINŻYNIERIA Rys. 7. 75 50 25 Lp. - [kpa] ścią, a wartość q = 149 kpa jako obciążenie pseudostatyczne generowane w czasie przejazdu pociągu z prędkością rozkładową v = 160 km/godz. Zasadniczą trudność w prowadzonej analizie stateczności nastręcza wybór parametrów wytrzymałości warstwy słabej torfu. Na rys. 8 zestawiono wyniki oceny wytrzymałości torfu na podstawie badań w aparacie bezpośredniego ścinania wraz z wartością średnią o parametrach = 9,5 i c = 11 kpa. Na wykresie zaznaczono również ocenę tzw. wytrzymałości na Przekrój geologiczno-inżynierski na linii E-20 wybrany do przykładu obliczeniowego. Skala rysunku skażona ścinanie w warunkach bez odpływu s u, którą ustalono na podstawie sondowania statycznego CPT. W tym przypadku 8 wartość parametrów wytrzymałości przyjmuje się jako u = 0 7 i c u = s u = 50 kpa. Jak łatwo zauważyć, oceny parametrów wytrzymałości warstwy słabej różnią się, dlatego zdecydowano się na 6 5 4 wykonanie obliczeń dla wszystkich trzech zestawów parametrów 3 2 wytrzymałości warstwy torfu. Wyniki obliczeń wskaźników równowagi F 1 1 i F 2 dla wybranego przekroju poprzecznego nasypu zestawiono w tab. 2. Parametry wytrzymałości warstwy słabej 50 100 150 wytrzymao rednia =9,5 c=11 kpa wytrzymao w warunkach bez odpywu s u wg sondowania CPT u= 0 c u= s u= 50 kpa Rys. 8. Wytrzymałość organicznych gruntów słabonośnych z badań w ABŚ 1 GH/Nm mpl, 2 T/Nm mpl w n =59%, 3 T/Nm w n =59%, 4 Nm/T, 5 T w n =48%, 6 T w n =62%, 7 T, 8 T wn =62% Wartości wskaźnika równowagi obciążenie q = 68 kpa obciążenie q = 149 kpa c F 1 F 2 F 1 F 2 [stop.] [kpa] - - - - 1 4,9 8 0,6 0,4 0,6 0,4 2 9,5 11 1,1 0,7 0,8 0,5 3 0 50 2,1 3,7 1,3 2,1 [kpa] wytrzymao rekomendowana w dokumentacji projektowej dla plastycznych gruntów organicznych u= 4,9 c u= 8 kpa Interpretacja wyników obliczeń przewidywana utrata nośności podłoża z wypieraniem warstwy słabej przewidywana utrata nośności podłoża z wypieraniem warstwy słabej mało prawdopodobne wystąpienie stanu granicznego nośności podłoża Tab. 2. Zestawienie wyników obliczeń nośności organicznego podłoża budowli ziemnej Podsumowanie Wprowadzane do praktyki projektowej procedury obliczeniowe sprawdzania stanów granicznych wg Eurokodów powinny być stosowane z rozwagą szczególnie w przypadkach konieczności uwzględnienia oddziaływań dynamicznych i sejsmicznych, jeśli w podłożu występują warunki nie sprzyjające tłumieniu drgań. Przedstawione przykłady obliczeniowe dowodzą, iż oprócz oceny stateczności globalnej projektowanych nasypów i oceny ich osiadań, w wielu przypadkach należy sprawdzać możliwość utraty stateczności lokalnej skarp, a także wystąpienia utraty nośności podłoża tych nasypów, nawet łącznie z wypieraniem z tego podłoża warstw gruntów słabych. Ponadto dotychczasowe doświadczenia autorów w projektowaniu geotechnicznym skłaniają do sformułowania wniosków o charakterze ogólnym. Rozważane w artykule przypadki projektowania geotechnicznego niektórych budowli ziemnych w okresie przejściowym, odnoszącym się do stosowania zasad projektowania zgodnie z przepisami europejskimi, dowodzą, iż najczęściej stosowaną metodą jest projektowanie na podstawie obliczeń. Niezbędny w tej sytuacji model pracy podłoża gruntowego to model analityczny, w którym zachowanie podłoża (jego nośność i deformacje) może być opisane określonym algorytmem obliczeń, który wymaga ustalenia ilościowych danych geotechnicznych w postaci charakterystycznych wartości oddziaływań i parametrów materiałowych gruntu. Wprowadzenie do projektowania w szerszym zakresie półempirycznego modelu podłoża, dla którego ustala się parametry materiałowe na podstawie wyników badań polowych (badania in situ) i lokalnych zależności korelacyjnych, jest właściwym 42 lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44]
GEOINŻYNIERIA Geoinżynieria kierunkiem w projektowaniu geotechnicznym, ale wymaga zdobycia odpowiednich polskich doświadczeń. Literatura [1] Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie ustalania geotechnicznych warunków posadawiania obiektów budowlanych. Dz. U. rok 2012, poz. 463. [2] Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 24 września 1998 r. w sprawie ustalania geotechnicznych warunków posadawiania obiektów budowlanych. Dz. U. Nr 126, poz. 839. [3] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. Dz.U. 1999 nr 43 poz. 430. [4] Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie. Dz.U. Nr 86/2007, poz. 579. [5] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej nr 987 z dnia 10.09.1998 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie. Dz.U. Nr 151 z dnia 15.12.1998 r. [6] PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 2. Obciążenia ruchome mostów. [7] PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne [8] PN-EN 1997-1:2008/Ap2:2010 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne. Załącznik krajowy NA. [9] Norma branżowa Podtorze i podłoże kolejowe. Roboty ziemne. Wymagania i badania BN-88/8932-02 z roku 1988. [10] Warunki techniczne utrzymania podtorza kolejowego Id-3, PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa 2009. [11] Posadowienie obiektów budowlanych w sąsiedztwie skarp i zboczy. Instrukcja ITB nr 304, Warszawa 1991. [12] Ocena stateczności skarp i zboczy. Instrukcja ITB nr 424/2006. Warszawa, 2006. [13] Kłosiński B., Leśniewski Ł., O wymaganiach dotyczących stateczności zboczy i skarp. Zeszyty Naukowo-Techniczne SITK Oddział Kraków, Zeszyt 144, Kraków 2009. [14] Krużyński M., Hawrysz M., Batog A., Stateczność skarp nasypów modernizowanych linii magistralnych. III MKN-T Problemy modernizacji i naprawy podtorza konferencyjnego. Materiały konferencyjne. Wrocław Żmigród, 2006. [15] Wiłun Z., Zarys geotechniki, Wyd. KiŁ, Warszawa, 1987, 2000. [16] Wysokiński L., Zabezpieczanie stateczności skarp i zboczy, XVI Konferencja PZITB Warsztat Pracy Projektanta Konstrukcji, Ustroń 2001. [17] PN 81 B/03020 Grunty budowlane. Posadowienia bezpośrednie budowli. [18] Wysokiński L., Kotlicki W., Godlewski T., Projektowanie geotechniczne według Eurokodów. Poradnik., ITB, Warszawa 2011. [19] Bzówka J. i inni, Geotechnika komunikacyjna, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2012. Referat został wygłoszony podczas XXVIII Ogólnopolskich Warsztatów Pracy Projektanta Konstrukcji GEOTECHNIKA, 5 8 marca 2013 r., Wisła lipiec - wrzesień 3 / 2013 [44] 43