Ewolucja Wszechświata Wykład 8 Ewolucja gwiazd cz.
Diagram H
Biały karzeł Jeśli cząstek zajduje się w objętości V, to odległość między cząstkami: ΔxΔp Δx V Δp Więc ieokreśloość pędu: Dokładie: 8π V Elektroy (fermioy) stłoczoe w ograiczoej przestrzei ie mogą być w spoczyku awet w T = 0. Zajmują koleje stay pędowe aż do pędu Fermiego p f p f h V
Biały karzeł Pędowi Fermiego odpowiada eergia Fermiego (ierelatywistyczie): 8 V π m h m p E f f Z rówaia stau gazu: E PV Związek między średią eergią kietyczą a eergią Fermiego: f E 5 E f E PV 5 5 0 5 V π m h V E P f
Biały karzeł Całkowita eergia białego karła: GM E U E E e f e e e 5 5 ) ( Kwatowo-mechaicza eergia gazu elektroowego Eergia potecjala grawitacji M G x π m h x E p e 5 4 9 8 5 ) ( całkowita liczba ukleoów x = Z/A Masa gwiazdy M = M p Całkowita liczba elektroów: e = x 8 V π m h m p E f f
Eergia Biały karzeł x h 9 E( ) x 5 8m 4π e 5 G M p ~ Eergia kietycza cząstek Eergia ma miimum dla: de d 0 Sta rówowagi 0 - mi 0 0 ~ Eergia grawitacyja
Biały karzeł Sta rówowagi dla promieia: xh 9 x 4me 4π GM p Dla typowego białego karła o masie ~0,85 masy Słońca ( = 0 57, x=/) 8000 km 0 6 g/cm M Masa rośie promień maleje!
Biały karzeł Biały karzeł stygie i ie zmieia swoich rozmiarów. Promień zbliżoy do promieia Ziemi Masa: 0,4,4 masy Słońca Gęstość: 0 6 g/cm Jądro węglowo-tleowe Budowa typowego białego karła Syriusz B biały karzeł Syriusz jeda z ajbliższych Słońca gwiazd
Biały karzeł Zdjęcie z teleskopu Hubble a przedstawiające mały obszar blisko cetrum gromady gwiazd M4 w aszej Galaktyce z dużą kocetracją białych karłów (w kółkach)
Biały karzeł 8 V π m h m p E f f 4 V E f Gdy rośie, eergia Fermiego staje się porówywala z masą. Eergia kietycza relatywistycza: 4 mc m c p c E f f Jak zależy eergia Fermiego od masy gwiazdy? Dla cząstek skrajie relatywistyczych p f >> mc: πv hc c p E f f
Eergia Całkowita eergia: Biały karzeł E( ) E U E e e e f e 5 5 GM x hc 9 E( ) x 4 4π 5 G M p Gdy M p dostateczie duże, drugi składik domiuje i eergia maleje ze zmiejszającym się promieiem. Brak rówowagi! 0-0 0 ~
Biały karzeł Jak duże musi być M p? x hc 9 E( ) x 4 4π 5 G M p wartość krytycza kr rówość człoów rówaia kr 5π c 4 x Dokłada wartość kr GM całkowaie umerycze p Masa kr M p =,44 M jest ajwiększą dopuszczalą masą białego karła (graica Chadrasekhara) A jeśli masa przekracza,44 M?
, km Zależość promieia od masy Biały karzeł 0 5 0 4 Jowisz Eergia ierelatywistycza ~ M -/ 0 Eergia relatywistycza 0 0-0 - 0-0 M/M Słońca kr M p
Masa/masa Słońca Biały karzeł Śmierć Syriusza Grawitacja większa od ciśieia degeeracji Śmierć Słońca Ciśieie degeeracji większe od grawitacji Białe karły 0 0 0 4 0 5 0 6 0 7 Obwód w km
Ewolucja gwiazd masywych Gwiazdy o masach większych iż masy Słońca Nukleosyteza ie kończy się a węglu, jak dla gwiazd miejszych. Gdy wyczerpią się zapasy helu, jądro gwiazdy kurczy się i osiąga temperaturę (T > 600 ml K), przy której dochodzi do zapaleia węgla: C C 4 Mg γ +,90 MeV C C Na p +,8 MeV C C 0 Ne α 6 C C O α +4,6 MeV -0,4 MeV
Ewolucja gwiazd masywych Nukleosyteza kończy się a żelazie 56 Fe. Syteza żelaza jest już procesem edotermiczym.
Ewolucja gwiazd masywych Syteza coraz cięższych jąder trwa coraz krócej! Podczas sytezy żelaza jądro traci eergię Jądro zaczya się zapadać i ogrzewać.
Ewolucja gwiazd masywych Podczas zapadaia jądro przechodzi przez fazę białego karła (zdegeeroway gaz elektroowy), jedak masa jest większa iż,44m i ciśieie zdegeerowaego gazu ie może powstrzymać grawitacji. W temperaturze 5 0 mld K zaczya się proces fotodezitegracji jąder: 56 Fe γ 4 He 4 4 He γ p Jądra atomowe rozpadają się W procesie tym pobieraa jest wielka eergia Jądro gwiazdy zapada się coraz szybciej
Gwiazdy eutroowe Co dzieje się ze zdegeerowaym gazem elektroowym? Cząstki i ierozróżiale Cząstka w staie a, cząstka w staie b: Cząstka w staie a, cząstka w staie b: ab ba a b b a Bozoy (fukcja falowa symetrycza): s a b b a Fermioy (fukcja falowa atysymetrycza): s a b b a Fukcja falowa fermioów w tym samym staie zika.
Ewolucja gwiazd masywych Eergia elektroów większa od różicy masy eutrou i protou. Większość protoów zamieia się w eutroy w wyiku odwrotego rozpadu beta: p e ν Jest to proces ieodwracaly, poieważ rozpady beta ie mogą zachodzić. p e ν Na te elektroy ie ma miejsca w przestrzei fazowej, bo gaz elektroowy jest zdegeeroway Gdy elektroy zaczyają zikać ciśieie gwałtowie maleje Gwiazda zapada się
Gwiazdy eutroowe Neutroy też są fermioami Powstaje zdegeeroway gaz eutroowy o olbrzymim ciśieiu, które zatrzymuje proces kotrakcji. Jądro staje się gwiazdą eutroową liczba ukleoów - liczba elektroów i protoów: p x = Z/A = e = x Całkowita eergia gwiazdy: E(,x) = eergia eutroów + eergia elektroów + eergia grawitacji ierelatywistycza relatywistycza
Gwiazdy eutroowe W warukach silej degeeracji materii jej skład i struktura ie zależą praktyczie od temperatury. Struktura materii może więc być wyzaczoa w przybliżeiu T = 0 z waruku E = mi przy ustaloej wartości liczby ukleoów w jedostce objętości.
Gwiazdy eutroowe M G x π hc x x π M h x E p p 5 4 9 4 4 9 8 5 ) ( M G x π m h x E p e 5 4 9 8 5 ) ( ierelatywistyczie M G x π hc x E p 5 4 9 4 ) ( relatywistyczie Szukamy i x, które miimalizują to wyrażeie dla daej masy gwiazdy M = M p 0 d de Wstawiamy x = 0...i otrzymujemy eergia eutroów eergia elektroów eergia grawitacji
Gwiazdy eutroowe M G M h E p p 5 4 9 8 5 4 9 4 p p GM M h Sta rówowagi dla promieia: Wzór taki jak dla białego karła, tylko zamiast masy elektrou w miaowiku jest masa protou. Promień gwiazdy eutroowej o trzy rzędy wielkości miejszy iż promień białego karła.
Gwiazdy eutroowe Dla gwiazdy o masie Słońca ( =, 0 57 ):,6 km,4 0 4 g/cm gęstość materii jądrowej Z rówaia: de dx 0 x = 0,005 Gigatycze jądro atomowe zawierające 99,5% eutroów i 0,5 % protoów. (i tyle samo elektroów)
Gwiazdy eutroowe Obiekt o promieiu około 0-0 km, masie rówej mas Słońca i gęstości miliarda to a cm! Największą masą gwiazdy eutroowej jest prawdopodobie - masy Słońca (masa Oppeheimera-Volkoffa) Gdy masa jest większa, ciśieie zdegeerowaego gazu eutroowego i oddziaływaia sile ie mogą powstrzymać kotrakcji jądra i gwiazda zapada się w czarą dziurę.
Masa/masa Słońca Śmierć gwiazdy Śmierć Syriusza Grawitacja większa od ciśieia Śmierć Procjoa 0 5 0 9 0 Śmierć Słońca 0 0 5 g/cm plaety 0 0 0 0 4 0 5 0 6 0 7 Obwód w km Wypaloe gwiazdy mogą zajmować położeia tylko a tych krawędziach.
Gwiazdy eutroowe Porówaie wielkości gwiazdy eutroowej i białego karła. Gęstość gwiazdy eutroowej jest ogroma!
Wybuch superowej Nagle żelaze jądro o masie ~M Słońca i promieiu ~ Ziemi w ciągu ułamka sekudy kurczy się do ~0 km tworząc gwiazdę eutroową Zewętrze warstwy zapadają się i z prędkością ~c/ odbijają się od jądra Przeciwbieże strumieie materii zderzają się Wytworzoa fala uderzeiowa przechodzi przez materię wytwarzając pierwiastki cięższe od Fe W końcu odrzucae są ajbardziej zewętrze części gwiazdy
Superowe Wyzwoloa eergia ~. 0 46 J jest uoszoa przez eutria (~95%) i fotoy (~5%) Gwiazda staje się jaśiejsza iż cała galaktyka (miliardy gwiazd) Po kilku tygodiach stopiowo przygasa Barwa otoczka pozostaje widocza przez stulecia
Galeria superowych SN 987 SN 57 SN w Kasjopei Krab SN 86
Superowa Superowa emituje tyle eergii, ile cała galaktyka (miliardy gwiazd) W czasie wybuchu zachodzą szybkie reakcje sytezy ciężkich pierwiastków (cięższych od żelaza). Cykl życiowy masywej gwiazdy
Superowa Zmiay jasości superowej w czasie. Wybuch superowej trwa zaledwie kilka di.
Superowa ukleosyteza Wyczerpaie zapasów i kotrakcja jądra Początek wybuchu W trakcie wybuchu maleje jasość i zmieia się barwa od iebieskiej do czerwoej Pozostała wirująca gwiazda eutroowa - pulsar
Superowa Wybuch superowej w galaktyce Cetaurus A Jej jasość porówywala z jasością całej galaktyki Zmieość jasości superowej w czasie
Superowa Trzy zdjęcia wykoae za pomocą HST ukazują: (u góry) Głębokie Pole Hubble'a z liczymi odległymi galaktykami; (u dołu z lewej) strzałka wskazuje galaktykę eliptyczą, w której wybuchła superowa - obszar te to powiększoy kwadracik a górym zdjęciu; (u dołu z prawej) sama eksplodująca gwiazda. Fot. NASA/Adam iess/stsci. Porówao dwa zdjęcia Głębokiego Pola Hubble'a, wykoae w odstępie lat: w 995 i 997 r. Porówując komputerowo jasość galaktyk i jej zmiay, odkryto agłe pojaśieie a zdjęciu z 997 r. Superowa!
Kolizja dwóch galaktyk NGC 408 i NGC 409 w kostelacji Kruka (zdjęcie z obserwatorium Chadra). Czare dziury i gwiazdy eutroowe widocze jako sile źródła promieiowaia retgeowskiego (jaso świecące plamy). Autor: NASA
Wielkości gwiazd -porówaie
Ewolucja gwiazd - podsumowaie Ewolucja gwiazdy masywej Ewolucja gwiazdy podobej do Słońca Brązowe karły
Masa gwiazdy Ewolucja gwiazd - podsumowaie
Gromady gwiazd Droga Mlecza w otoczeiu gromad gwiazd. Fot. Obserwatorium w Lud
Gromady otwarte Gromady gwiazd Gromady otwarte są miejsze od gromad kulistych. W ich skład wchodzi do kilku tysięcy gwiazd. Są stosukowo młode, ich wiek dochodzi do kilku miliardów lat, ale ajmłodsze z ich liczą sobie zaledwie kilka milioów lat. Gromada otwarta NGC850
Gromady gwiazd Diagramy H dla gromad otwartych prawie wszystkie gwiazdy leżą a ciągu główym. Wiek gromady liczoy w milioach lat.
Gromady gwiazd Wiek gromady moża określić a podstawie puktu odejścia od ciągu główego.
Gromady gwiazd Gromady kuliste W skład gromad kulistych wchodzi wiele tysięcy lub awet milioów gwiazd, które tworzą sferę. Gromady tego typu są bardzo stare - czasem ich wiek jest zbliżoy do wieku Wszechświata.
Gromady gwiazd Diagram H dla gromady kulistej NGC66 Wiek gromady: mld lat
Populacje gwiazd Podział gwiazd wprowadzoy przez W. Baadego w latach 940: Populacja I - gwiazdy względie młode, występujące w ramioach spiralych galaktyk, zwykle w sąsiedztwie gazu i pyłu. Populacja II - gwiazdy starsze, występujące zwykle w obszarach pozbawioych gazu i pyłu takich jak gromady kuliste i jądra galaktyk.