Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 6. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 7. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu interpretuje otrzymany wynik. 8. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 9. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 0. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wymaganie szczegółowe.. Liczby rzeczywiste. Uczeń oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych... Funkcje. Uczeń wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym. Maksymalna liczba.8. Liczby rzeczywiste. Uczeń posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej..9. Liczby rzeczywiste. Uczeń wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok)..6. Liczby rzeczywiste. Uczeń wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym..7. Funkcje. Uczeń interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej. 6.. Trygonometria. Uczeń wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 80. 8..Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych...funkcje. Uczeń odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą)... Funkcje. Uczeń określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego. Gimnazjum..Bryły. Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w ch osadzonych w kontekście praktycznym)... Funkcje. Uczeń oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego
Matematyka dla klasy poziom podstawowy. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 6. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 7. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 8. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 9. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 0. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość. 9.. Wielokąty, koła, okręgi.(sp) Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu. 0.7. Figury płaskie(gim) Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa. 6.. Trygonometria. Uczeń wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 80. 8.7. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń oblicza odległość dwóch... Funkcje. Uczeń oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość.. Ułamki zwykłe i dziesiętne (SP). Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). 0.6 Bryły (SP) Uczeń oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów. 0.. Figury płaskie (Gim). Uczeń korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności... Ciągi. Uczeń stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. 0.. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Uczeń oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa... Ciągi. Uczeń stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. 0.. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Uczeń zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania... Równania i nierówności. Uczeń rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. 7.. Planimetria. Uczeń rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów. 7.. Planimetria. Uczeń rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów. 9.. Stereometria. Uczeń rozpoznaje w graniastosłupach
Matematyka dla klasy poziom podstawowy 6. V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. 7. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 8. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 9. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 0. V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków.. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu.. III. Modelowanie matematyczne. Zdający dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów... Funkcje. Uczeń oblicza ze wzoru wartość funkcji dla dane go argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość... Równania i nierówności. Uczeń rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. 0.7. Figury płaskie(gim) Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa. 6.. Trygonometria. Uczeń wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 80. 8.6. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń oblicza odległość dwóch 8.. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt... Funkcje. Uczeń wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). 9.) Stereometria. Uczeń rozpoznaje w walcach i stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą) oblicza miary tych kątów. 0.. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Uczeń oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa... Równania i nierówności. Uczeń rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą.
Matematyka dla klasy poziom podstawowy ZESTAW A ZADANIA ZAMKNIĘTE 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 B C D B C A B D C B D C D A B C B B C B D C D B D ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI 6 7 8 9 0 -zauważa, że współrzędne wierzchołka paraboli są równe,, - uzasadnia, że prosta y przecina parabolę w dwóch punktach (np. druga współrzędna wierzchołka jest większa od ) - wyznacza pierwiastki równania:,, - podaje zbiór rozwiązań nierówności:,,. -wyznacza przynajmniej jedną z wartości: - wyznacza wartość sumy: sin lub cos,. A, - wyznacza współrzędna przecięcia prostych z parabolą: i B,6, - oblicza długość odcinka: AB 7. - podaje założenia i zapisuje tezę: a a a a aa a a a a, a a a a, 0=0. c.k.d i 8 - przekształca tezę i uzasadnia prawdziwość równości: a a, a a a a, - wyznacza miejsca zerowe funkcji: - zauważa trójkąt, odczytuje wysokość i długość jego podstawy; oblicza pole trójkąta: P 6. ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI 0 - wykonuje rysunek i zapisuje równanie: 8 rr l - oblicza promień podstawy: r, - wyznacza wysokość stożka: h i oblicza objętość: 6 V - wyznacz kąt: 60 i udziela odpowiedzi.
Matematyka dla klasy poziom podstawowy Przy zliczaniu zdarzeń korzysta np. z tabelki: - poprawnie określa: 0 lub A lub A 6 - poprawnie określa: : 0 i A lub A 6 - przeprowadza obliczenia: A - podaje odpowiedź: A P lub PA PA A 7 P 0 DRZEWO - poprawnie wykonany schemat i opisane prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach (p), - wykonanie obliczeń i podanie poprawnej odpowiedzi (p). P A 7 0 -obecny wiek Jubilata, (-6)-wiek Jubilata sprzed 6 lat, (+) wiek Jubilata za lat, (06-)- rok urodzenia Jubilata 6 06 0 996 0 7, Udziela odpowiedzi: Jubilat ma lata Uwaga Akceptujemy każdą inną poprawną metodę zastosowaną przez ucznia.
Matematyka dla klasy poziom podstawowy ZESTAW B ZADANIA ZAMKNIĘTE 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 C B C A B B D B D A C B C C C B C C D C B A C D A ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI -zauważa, że współrzędne wierzchołka paraboli są równe,, y przecina parabolę w dwóch punktach (np. druga współrzędna wierzchołka jest mniejsza od - ) - wyznacza pierwiastki równania:,, - podaje zbiór rozwiązań nierówności:,. 6 - uzasadnia, że prosta 7 8 9 0 -wyznacza przynajmniej jedną z wartości: - wyznacza wartość sumy: 0 sin lub cos, 0 0. - wyznacza współrzędna przecięcia prostych z parabolą: A,6 i B, 6, - oblicza długość odcinka: AB 7. - doprowadza tezę do postaci: b 0 a - uzasadnia prawdziwość powyższej nierówności dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b. - wyznacza miejsca zerowe funkcji: i 9, szkicuje wykresy, - zauważa trójkąt, odczytuje wysokość i długość jego podstawy; oblicza pole trójkąta: P. ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI 0 - wykonuje rysunek i zapisuje równanie: 7 rr l - oblicza promień podstawy: r, - wyznacza wysokość stożka: h i oblicza objętość: V 9 - wyznacz kąt: 60 i udziela odpowiedzi. 6
Matematyka dla klasy poziom podstawowy Przy zliczaniu zdarzeń korzysta np. z tabelki: - poprawnie określa: 0 lub A 8 lub A - poprawnie określa: : 0 i A 8 lub A - przeprowadza obliczenia: A - podaje odpowiedź: A P lub PA PA A 9 P 0 DRZEWO - poprawnie wykonany schemat i opisane prawdopodobieństwa na poszczególnych gałęziach (p), - wykonanie obliczeń i podanie poprawnej odpowiedzi (p). P A 9 0 -obecny wiek Jubilata, (-7)-wiek Jubilata sprzed 6 lat, (+) wiek Jubilata za lat, (0-)- rok urodzenia Jubilata 7 0 0 0, Udziela odpowiedzi: Jubilat ma lat. Uwaga Akceptujemy każdą inną poprawną metodę zastosowaną przez ucznia. 7