POLITECHNIKA WARSZAWKSA Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Instytut Systemów Elektronicznych Kseelpi Ndini Numer albumu: 223484 PRACA DYPLOMOWA MAGISTERKA Realizacja układu nadawczo odbiorczego dwukanałowego radaru FMCW Praca wykonana pod kierunkiem dr hab. inż. Mateusza Malanowskiego Warszawa, 2014 r.
Realizacja układu nadawczo odbiorczego dwukanałowego radaru FMCW. Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono realizację analogowego układu nadawczoodbiorczego (Analog-Front-End System) radaru. Konstrukcję oparto na elementach mikrofalowych dostępnych komercyjnie na rynku międzynarodowym. Zbudowany system pełni funkcję demonstratora radaru bliskiego zasięgu do detekcji obiektów ruchomych oraz radaru z syntetyczną aperturą (SAR Synthetic Aperture Radar). Zastosowanie dwóch torów odbiorczych umożliwiło określenie kierunku śledzonych obiektów. Jest to homodynowy system zaprojektowany jako radar z liniową modulacją fali ciagłej (FMCW Frequency- Modulated Continuous-Wave). Do akwizycji i odbioru sygnałów wykorzystano programowalne radia Universal Software Radio Peripheral (USRP). Eksperymenty przeprowadzono w pomieszczeniu laboratoryjnym i w warunkach rzeczywistych. Wyniki pomiarów przedstawiono i opisano mając na uwadze perspektywy dalszego rozwoju funkcjonalności i konstrukcji systemu. The realization of an analog front-end system as a two channel FMCW radar. Abstract This work presents the implementation of an Analog-Front-End (AFE) system for radar based on commercial off-the-shelf (COTS) radio frequency components. The system was designed to be used in radar applications, including short detection of moving targets at short ranges with the ability of direction evaluation and Synthetic Aperture Radar (SAR). The AFE system was designed as a homodyne system, so final applications are based on Frequency Modulated Continuous Wave (FMCW) radar. For signal generation and acquisition purposes the Software Defined Radio USRP was used. Experiments carried out in the laboratory and in open area environments, including moving target detection with direction estimation and SAR trails using an airborne platform are presented and discussed from the perspective of future work and further improvements. i
Spis treści I Rozdział Wstęp...1 II Rozdział Pojęcia podstawowe...3 2.1 Zasada działania radaru FMCW...3 2.2 Równanie zasięgu...4 2.3 Metody pomiaru odległości i prędkości...6 2.3.1 Sygnał sondujący...6 2.3.2 Pomiar odległości...7 2.3.3 Pomiar prędkości...9 2.4 Rozdzielczości... 10 2.4.1 Rozdzielczość odległościowa i prędkościowa... 10 2.4.2 Rozdzielczość azymutalna... 12 III Rozdział Analogowy układ nadawczo-odbiorczy... 14 3.1 Sygnał przecieku... 14 3.2 Nieliniowość modulacji... 16 3.3 Szum w systemie... 17 3.3.1 Szum termiczny... 18 3.3.2 Szum... 18 3.3.3 Szum fazowy... 19 3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa... 22 3.5 Propagacja w elementach... 29 3.5.1 Mieszacz... 29 3.5.2 Powielacz... 30 3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego... 31 3.7 Generacja i akwizycja sygnału... 36 3.8 Parametry demonstratora radaru... 38 IV Rozdział Wykrywanie obiektów ruchomych... 39 4.1 Estymacja odległości i prędkości radialnej... 39 4.2 Techniki określenia kierunku... 42 4.3 Kalibracja torów odbiorczych... 44 4.4 Przetwarzanie sygnałów... 46 ii
V Rozdział Radar z syntetyczną aperturą... 51 5.1 Idea tworzenia syntetycznej apertury... 51 5.2 Model odebranego sygnału... 55 5.3 Rozdzielczość w technice SAR.... 59 5.4 Technika SAR zogniskowany... 60 VI Rozdział Wyniki eksperymentów... 66 6.1 Wyniki pomiarów kalibracyjnych... 66 6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych... 68 6.2.1 Scenariusz prostoliniowy... 73 6.2.2 Scenariusz kołowy... 76 6.3 Wyniki pomiarów w trybie SAR... 78 Podsumowanie... 81 Bibliografia... 82 iii
I Rozdział Wstęp Radar (ang. Radion Detection and Ranging) to system służący do wykrywania obiektów za pomocą fal radiowych. Analiza rozchodzących się fal pozwala określić odległość, wysokość, kierunek lub prędkość obiektu. Pierwszym wynalazcą, który wykorzystał fale radiowe do wykrywania odległych obiektów metalowych był Christian Hülsmeyer. W przeprowadzonym przez niego eksperymencie w 1904 roku, wykryto statek w gęstej mgle, udowodniając jednocześnie tezę eksperymentu. System stworzony przez Hülsmeyera w swojej pierwotnej wersji nie mógł określić odległości do wykrytego obiektu. W celu dodania tej ważnej funkcjonalności, system został zmodyfikowany i 23 września 1904r. Hülsmeyer otrzymał patent dla całego systemu, który sam nazwał Telemobiloskop [1]. W systemie radarowym detekcja i estymacja parametrów obiektów dokonywana jest na podstawie analizy fali odbitej od obiektów. Systemy radarowe mogą wykorzystywać fale ciągłe lub impulsowe. W radarch z falą ciagłą CW (ang. Continuous Wave) nadajnik emituje przez cały czas fale radiowe, stąd konieczność stosowania technik służących odseparowaniu fali nadawanej od odbitej. Wybór spośród radarów impulsowych lub z falą ciagłą zależy od obszaru zastosowań. Radary z falą ciagłą CW, w tym z modulacją częstotliwości fali ciągłej FMCW (ang. Frequency Modulated Continuous Wave) znajdują szerokie zastosowanie przy detekcji obiektów ruchomych, w zapalnikach zbliżeniowych (ang. Proximity Fuze) oraz radiowysokościomierzach (ang. Radio Altimeter). Zapalniki zbliżeniowe zaczęto wykorzystywać podczas II Wojny Światowej w pociskach artyleryjskich, natomiast pierwszy model radiowysokościomierza został zbudowany przez Western Elentronic Company w 1938 roku. Większość teoretycznych prac poświęconych radarom FMCW opublikowano w okresie od 1940 do 1960 roku [2]. W zastosowaniach radarowych szczególne uznanie mają radary z syntetyczną aperturą SAR (ang. Synthetic Aperture Radar). Jest to technika, która pozwala na zobrazownie powierzchni obserwowanej przez radar. W tej technice, radar umieszczony na platformie ruchomej skanuje scenę radarową i na podstawie przetwarzania odebranego sygnału uzyskuje się obrazy o wysokiej rozdzielczości. Technika ta wykorzystywana jest często do obrazowania powierzchni Ziemi, a także innych planet. Zastosowanie w kosmosie można uzasadnić dużą rozdzielczością uzyskiwanych obrazów, która nie zależy od odległości między radarem i obserwowanym obszarem. Szereg zalet obrazów uzyskanych za pomocą tej techniki, w porównaniu do zdjęć fotograficznych, skłania do zastosowań w różnych dziedzinach, m.in. w rolnictwie, mapowaniu powodzi, monitorowaniu aktywności sejsmicznej, monitorowaniu struktur, itd. 1
Celem niniejszej pracy jest skonstruowanie dwukanałowego demonstratora radaru FMCW z wykorzystaniem elementów mikrofalowych. Radar będzie służył do różnych celów, m.in. do detekcji obiektów ruchomych, do określenia kierunku, do zobrazowania terenu, jak również do pomiarów interferometrycznych. Określenie kierunku oraz interferometria są możliwe dzięki zastosowaniu w demonstratorze dwóch torów odbiorczych. W pracy przedstawiono wszystkie kroki, od zaprojektowania do realizacji systemu pomiarowego. Na etapie projektowania stworzono specyfikację, którą kierowano się podczas wyboru elementów mikrofalowych. Wszystkie elementy mikrofalowe do realizacji analogowego systemu pomiarowego i ich charakterystyki przedstawiono w kolejnych rozdziałach pracy. Istotną częścią pracy było zaimplementowanie algorytmów do przetwarzania sygnałów, szczególnie w radarach z syntetyczną aperturą, m.in. Focused SAR oraz Unfocused SAR. Algorytmy zostały przetestowane na symulowanych sygnałach, jak również w sygnałach rzeczywistych zarejestrowanych za pomocą dwukanałowego demonstratora FMCW. Praca składa się z sześciu rozdziałów: Rozdział drugi: Przedstawione zostały pojęcia podstawowe stosowane w technice radarowej, takie jak: ogólna zasada działania radarów, pojęcia rozróżnialności oraz model zastosowanego sygnału. Rozdział trzeci: Opisano założenia projektowe analogowego układu nadawczoodbiorczego, przeprowadzono analizę wybranych elementów mikrofalowych oraz określono właściwości i warunki pracy. Rozdział czwarty: Przedstawiono ideę techniki SAR oraz zastosowane w niej algorytmy, które przetestowano na danych symulacyjnych. Rozdział piąty: Omówiono proces kalibracyjny torów odbiorczych oraz techniki określenia kierunku. Przedstawiono również zastosowany schemat do przetwarzania sygnałów w trybie wykrywania obiektów ruchomych (tzw. nieruchomy tryb pracy radaru). Rozdział szósty: Przedstawiono wyniki przetwarzania sygnałów rzeczywistych w dwóch trybach: SAR i detekcja obiektów ruchomych, poswięcając szczególną uwagę na określenie kierunku nadejścia ech radarowych. Przedstawiona praca powstała w ramach przeprowadzonych przez autora badań w Kole Naukowym Radiolokacji i Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów (tzw. KNRCPS). Zajmuje się ono zagadnieniami radiolokacji, w szczególności radarami pasywnymi i szumowymi. 2
II Rozdział Pojęcia podstawowe 2.1 Zasada działania radaru FMCW Podstawowym zadaniem radarów jest wykrywanie obiektów i określenie ich odległości od miejsca, w którym znajduje się radar. Określenie odległości we wszystkich radarach opiera się na tej samej zasadzie, w której określony jest czas między emisją i powrotem fali nadawanej. Znając prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku wyznaczana jest odległość do obiektu: (2.1) gdzie czas mierzony pomiędzy nadaniem i odebraniem sygnału, prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próźni. We wzorze (2.1) dzielenie przez dwa uzasadnia się pokonaniem podwójnej drogi przez falę nadawaną. Radary pracujące z falą ciągłą charakteryzują się prostszą budową niż radary impulsowe. Prostota polega na pominięciu elementów przełączających i synchronizujących, ponieważ radar ten charakteryzuje się ciągłą transmisją i odbieraniem fal radiowych. Typowy schemat blokowy radaru FMCW przedstawiono na rysunku 2.1: Sygnał o zmodulowanej częstotliwości Podział sygnału Nadawanie Przetwarzanie Fitltr dolno przepustowy Odbiór Rys. 2.1 Schemat blokowy radaru FMCW Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2.1 część sygnału generowanego trafia do toru odbiorczego, w którym jest on traktowany jako sygnał referencyjny. Z drugiej strony sygnał nadawany odbija się od obiektu na pewnej odległości i trafia do toru odbiorczego, w którym zostaje pomnożony przez sygnał referencyjny. W idealnym mieszaczu, w wyniku mnożenia powstają dwa sygnały: sygnał o częstotliwości sumacyjnej i róznicowej. Filtr dolno-przepustowy umieszczony na wyjściu mieszacza odfiltrowuje składową sumacyjną tego sygnału. Powstaje w ten sposób sygnał, który nazwano sygnałem zdudnienia. Sygnał zdudnienia ulega dalszemu przetwarzaniu i próbkowaniu. Spróbkowany sygnał jest w dalszym kroku przetwarzany za pomocą algorytmów, które omówiono w rozdziale 4 i 5. Zastosowanie algorytmów pozwala uzyskać konkretne informacje o obserwowanym obiekcie.
2.2 Równanie zasięgu W radarach FMCW sygnał nadawany jest zmodulowany częstotliwościowo i można wymienić trzy główne schematy modulacji [2]: - Modulacja piłokształtna; - Modulacja trójkątna; - Modulacja sinusoidalna. Każdy schemat modulacji wiąże się z różnymi metodami wyłuskującymi informacje o wykrywanym obiekcie. W ramach tej pracy wykorzystano sygnał o liniowej modulacji częstotliwości (modulacja piłokształtna). 2.2 Równanie zasięgu W krótki sposób wyprowadzono równanie zasięgu, za pomocą którego możemy określić maksymalny zasięg radaru. Zasięg instrumentalny radaru zależy przede wszystkim od mocy wypromieniowanej przez system, ale nie może być dowolnie duży ze względu na ograniczenie narzucone przez czas trwania okresu modulacji, który decyduje o niejednoznaczności odległościowej. Wyprowadzenie opierało sie na założeniach, iż fala nadawana odbija się od punktowego obiektu, który znajduje się na kierunku masymalnego promieniowania anten. Dla obiektu znajdującego się w odległości od radaru, gestość mocy w tym punkcie przyjmuje postać: (2.2) gdzie moc nadawana, zysk energetyczny anteny nadawczej, odległość obiektu od radaru. Część mocy wracająca w stronę radaru określona jest poprzez powierzchnię skuteczną obiektu. Powierzchnia skuteczna opisuje zdolność obiektu do odbijania fal i zależy od: kształtu obiektu, materiału z jakiego obiekt jest wykonany i od przekroju obiektu w miejscu padania fali. Miarą powierzchni skutecznej obiektu jest metr kwadratowy i może być określona według zależności: (2.3) gdzie - gęstość mocy fali padającej; - gęstość mocy fali odbitej. Obserwowany obiekt wypromieniowuje falę odbitą. Łącząc ze soba zależności (2.2) oraz (2.3) otrzymano wyrażenie opisujące poziom mocy fali odbitej w postaci: (2.4) Przeprowadzając podobną analizę po stronie odbiorczej, moc odebrana wyraża się następująco: 4
2.2 Równanie zasięgu (2.5) gdzie - powierzcnia skuteczna anteny odbiorczej. Teoria anten opisuje, iż powierzchnia skuteczna anteny wiąże się z zyskiem energetycznym anteny według zależności: (2.6) Podstawiając powyższy wzór do wzoru (2.5), otrzymano zależność opisującą moc odebraną. Zakładano, że antena nadawcza i odbiorcza są identyczne, stąd. (2.7) Warto zwrócić uwagę na fakt, że moc odbieranego sygnału szybko maleje ze wzrostem odległości, co spowodowane jest pokonywaniem przez sygnał dwukrotnej drogi. Wymaganiem narzuconym przez opisany problem jest nadawanie sygnałów o dużej mocy w większości zastosowań radarowych. Kolejnym istotnym parametrem obok mocy sygnału jest moc szumów. Znajomość tych dwóch parametrów pozwala określić stosunek mocy sygnału do mocy szumów, tzw. SNR (ang. Signal to Noise Ratio). W rozdziale 3 opisano wszystkie typowe rodzaje szumów wystepujących w radarach FMCW, natomiast w rozważanym obecnie przypadku uwzględniono tylko występowanie szumu termicznego o poziomie mocy: (2.8) gdzie stała Boltzmana, temperatura szumowa odbiornika, pasmo sygnału. Przy takim założeniu stosunek mocy sygnału do mocy szumów przyjmuje postać: (2.9) Do poprawnej detekcji obiektów, moc sygnału powinna być większa od mocy progowej, w tym przypadku od mocy szumów termicznych. Przy założeniu minimalnego stosunku sygnału do szumów, czyli, możemy określić maksymalny zasięg radaru: (2.10) 5
2.3 Metody pomiaru odległości i prędkości Oczywistym jest fakt, iż do zwiększenia maksymalnego zasięgu radaru należy zwiększać moc nadawaną lub ograniczać źródła szumów. Zwiększanie możliwe jest również przy zwiększniu zysku energetycznego anten, ale należy wtedy uwzględnić zależność (2.6), z której wynika, że zysk energetyczny anteny jest odwrotnie proporcjonalny z długością fali nadawanej. Zwiększenie zysku energetycznego lub stosowanie dłuższych fal nie jest jednoznaczne ze zwiększaniem maksymalnego zasięgu radaru. 2.3 Metody pomiaru odległości i prędkości 2.3.1 Sygnał sondujący Sygnał o liniowej modulacji częstotliwości zwany jest sygnałem linear chirp. Sygnał ten charakteryzuje się liniową zmianą częstotliwości w czasie. Szybkość zmian częstotliwości w stosunku do czasu określona jest poprzez stosunek pasma sygnału do czasu trwania okresu modulacji i oznaczono ją przez : (2.11) gdzie pasmo nadawanego sygnału, czas trwania okresu modulacji. W takiej sytuacji chwilowa częstotliwość sygnału generowanego podczas trwania jednego okresu modulacji przyjmuje postać: (2.12) gdzie częstotliwość nośna sygnału. Znając częstotliwość chwilową sygnału określono wyrażenie opisujące fazę sygnału: (2.13) Ostatecznie, sygnał nadawany możemy zapisać w postaci: (2.14) Należy zwrócić uwagę, iż wyrażenie (2.14) jest uproszczone. Przede wszystkim zakładano, że sygnał nadawany nie ulega żadnej modulacji amplitudowej, w związku z tym przyjęto amplitudę sygnału nadawanego równą jeden. Zakładano również, że faza generowanego sygnału chirpa ma tylko składową pierwszego i drugiego rzędu względem czasu. Ten sposób postępowania ułatwia dalszą analizę, ale w rzeczywistości należy uwzględnić wszystkie 6
2.3 Metody pomiaru odległości i prędkości czynniki wpływające na generowany sygnał. W rozdziale 3 opisano wyczerpująco problemy związane z występowaniem nieidealności w generowanym sygnale. Model nadawanego sygnału w czasie trwania pojedyńczego okresu modulacji przedstawiono na rysunku 2.2: Rys. 2.2 Sygnał sondujący: a) zależność czasowa, b) widmo sygnału 2.3.2 Pomiar odległości Przy pomiarze odległości zakładano, że obserwowane obiekty są nieruchome. Wzmocniony i wyemitowany sygnał odbija się od różnych obiektów po czym zostaje odebrany i odpowiednio przetworzony w strukturze z rysunku 2.1. Zakładano również, iż obiekty od których sygnał się odbija to obiekty punktowe. Oczywistym jest, iż sygnał nie odbije się tylko od obiektów punktowych. Rozszerzając analizę, większe obiekty można traktować jako zbiór punktów, gdzie sygnał odebrany będzie sumą sygnałów odbitych od wszystkich punktów. Sygnał odebrany w taki sposób będzie opóźniony i stłumiony względem sygnału nadawanego. Relację opóźnienia sygnałów przedstawiono na rysunku 2.3, gdzie dla uproszczenia przyjęto obecność tylko jednego obiektu na scenie. Rys. 2.3 Zależność częstotliwości od czasu dla sygnału nadawanego i odbieranego 7
2.3 Metody pomiaru odległości i prędkości Na rysunku oznaczono: pamo sygnału, okres modulacji, opóźnienie sygnału, częstotliwość różnicowa. Na podstawie rysunku 2.3 oraz korzystając z twierdzenia o podobieństwie trójkątów można stwierdzić, że: (2.15) Poprzez podstawienie wyrażeń (2.1) oraz (2.11) do powyższego wzoru, odległość do obiektu przyjmuje postać: (2.16) We wzorze (2.16) czynnik jest stały i zależy od parametrów wygenerowanego sygnału typu chirp, a więc do znalezienia odległości do obiektu potrzebna jest jedynie znajomość częstotliwości różnicowej. W torze odbiorczym radaru FMCW, w wyniku mnożenia dwóch sygnałów chirp, gdzie jeden z sygnałów jest opóźnioną repliką drugiego sygnału, powstaje sygnał sinusoidalny o czestotliwości rożnicowej w postaci [3]: (2.17) gdzie - jest stałym czynnikiem fazy. W wyrażeniu (2.17) należy zwrócić uwagę na fakt, że granice czasowe rozpatrywania funkcji zmniejszyły się. Dzieje się tak za sprawą niestałości częstotliwości sygnału różnicowego podczas trwania jednego okresu modulacji. Na rysunku 2.4 przedstawiono zmiany częstotliwości różnicowej sygnałów, zgodnie ze spektrogramem z rysunku 2.3: Rys. 2.4 Zmiana w częstotliwości sygnału róźnicowego 8
2.3 Metody pomiaru odległości i prędkości Na rysunkach (2.3) oraz (2.4) opóznienie przedstawiono schematycznie. W warunkach rzeczywistych nie może ono przyjmować tak dużych wartości w stosunku do czasu trwania okresu modulacji. Dla przykładu dla obiektu znajdującego się w doległości 300 metrów od radaru, zgodnie ze wzorem (2.1), opóźnienie wynosi. Przesunięcie o patrząc przez pryzmat okresu modulacji wyrażonego w, byłoby niezauważalne na rysunkach. Z tego wynika, że przedział czasu, w którym częstotliwość sygnału różnicowego jest stała, jest porównywalny do czasu trwania okresu modulacji. Wpływ tego zjawiska nie jest istotny, można jednak uwzględniać maksymalne opóźnienie sygnału przy cyfrowym przetwarzaniu rejestrowanego sygnału. Znając maksymalny zasięg radaru można policzyć największe opóźnienie sygnału. Podczas cyfrowych operacji na próbkach odrzuca się pierwsze próbki, które odpowiadają policzonemu największemu opóźnieniu. Z reguły operacja ta sprowadza się do odrzucenia kilkudziesięciu próbek ze spróbkowanego sygnału. 2.3.3 Pomiar prędkości Przy pomiarze predkości posłużono się pojęciem fazy sygnału i jej zależnością względem czasu. Faza nadawanego sygnału zmienia się o wartość po wykonaniu drogi odpowiadającej jednej długosci fali. W związku z tym, dla sygnału odebranego, który odbił się od obiektu w odległości, faza sygnału przyjmuje postać: (2.18) gdzie faza początkowa sygnału, długość fali, chwilowa odległość obiektu. Przy pomiarze prędkości założono, że w scenie radarowej istnieje tylko jeden obiekt, który porusza się ze stałą prędkością względem radaru, a dokładniej ze stałą predkością radialną. Ruch obiektu opisuje następujące wyrażenie: (2.19) gdzie odległość początkowa obiektu od radaru, prędkość radialna obiektu. Ruch obserwowanego, poruszającego się obiektu z prędkością wględem odbiornika, wpływa na zmianę częstotliwości fali odbitej od niego. W związku z tym, do uzyskania informacji o prędkości obiektu można rozważyć zjawisko Dopplera. Różnica częstotliwości, tzw. częstotliwość dopplerowska opisana jest według zależności: (2.20) Częstotliwość dopplerowska jest wprost proporcjonalna do prędkości radialnej obiektu. Zależności zapisane w tej postaci wskazują, iż radar jest w stanie oszacować tylko prędkość radialną obiektu. Do wyznaczenia pełnego wektora prędkości, konieczna jest znajomość kąta, 9
2.4 Rozdzielczości pod którym obiekt porusza się wzgledem radaru. Zmianę częstotliwości fali odbitej względem częstotliwości fali nadawanej, która spowodowana jest ruchem obiektu przedstawiono na rysunku 2.5: Rys. 2.5 Wpływ częstotliwości dopplerowskiej na odebrany sygnał 2.4 Rozdzielczości 2.4.1 Rozdzielczość odległościowa i prędkościowa Rozdzielczość określa zdolność radaru do rozróżniania obiektów położonych blisko siebie. Rozdzielczość odległościową określa się jako najmniejszą odległość między obiektami, która pozwala na ich odseparowanie, gdy znajdują się w tej samej pozycji azymutalnej. Schematyczną ilustrację rozdzielczości odległościowej przedstawiona na rysunku 2.6: Rys. 2.6 Ilustracja rozdzielczości odległościowej W radarach FMCW rejestrowany sygnał jest sygnałem sinusoidalnym o częstotliwości proporcjonalnej do odległości obiektu od radaru. Określenie rozdzielczości odległościowej oznacza zatem wyznaczenie najmniejszej różnicy częstotliwości, na której można rozróżnić 10
2.4 Rozdzielczości dwie sinusoidy. Jeżeli czas trwania pojedyńczego okresu modulacji jest równy, najmniejsza różnica odpowiada częstotliwości: (2.21) Wtedy, zgodnie ze wzorem (2.16), rozdzielczość odległościowa przyjmuje postać: (2.22) Warto zauważyć, że rozdzielczość odległościowa w radarach FMCW, tak jak w innych typach radarów, zależy tylko od pasma nadawanego sygnału. Aby uzyskać jak najlepszą rozdzielczość dąży się do maksymalizacji pasma sygnału. Jednym ze sposobów na zwiększenie pasma jest wykorzystanie sygnału typu chirp, gdzie zmiana szerokości pasma nie skutkuje zmianą czasu trwania okresu modulacji. Wykorzystanie tej metody jest o tyle dobre, że nie zmniejsza maksymalnej jednoznacznej odległości. W podobny sposób zdefiniowano rozdzielczość prędkościową. Określa ona minimalną różnicę prędkości, przy której zostaną rozróżnione dwa obiekty o niezerowej prędkości radialnej znajdujące się w tej samej odległości od radaru. Schematyczna ilustracja rozdzielczości prędkościowej przedstawiono na rysunku 2.7: Rys. 2.7 Ilustracja rozdzielczości prędkościowej Radar jest nieruchomy i obiekty znajdują się w tej samej odległości. Przy pomocy wyrażenia (2.20) określa się prędkość radialną obiektów, która jest zależna od częstotliwości dopplerowskiej. W związku z tym, rozróżnialność prędkościowa zależna jest od minimalnej różnicy częstotliwości dopplerowskiej, którą można fizycznie wyznaczyć. Jeżeli przez oznaczono liczbę okresów modulacji, w celu oszacowania prędkości obiektów, wtedy rozróżnialność prędkościowa przyjmuje postać: (2.23) gdzie liczba okresów modulacji, czas trwania okresu modulacji. Należy zwrócić uwagę na fakt, iż zwiększenie częstotliwości nośnej oraz wydłużenie czasu trwania okresu modulacji oznacza polepszenie rozdzielczości prędkościowej. Wydłużenie czasu trwania okresu modulacji wpływa również na zwiększenie jednoznacznej odległości, co 11
2.4 Rozdzielczości pozwala na szacowanie odległości dalszych obiektów. Z drugiej strony, zwiększenie liczby okresów modulacji nie zawsze oznacza dokładniejsze oszacowanie prędkości. Spowodowane jest to faktem, iż dla wiekszej liczby, obserwowane obiekty mogą przemieszczać się między komórkami rozdzielczości odległościowej i prędkościowej. 2.4.2 Rozdzielczość azymutalna Rozdzielczość azymutalna określa rozróżnialność obiektów znajdujących się na tej samej odległości od radaru w kierunku azytalnym (równolegle do ruchu platformy radarowej). Tak położone obiekty mogą zostać rozróżnione, gdy nie są w zasięgu tej samej wiązki antenowej. Tak zdefiniowana rozdzielczości azymutalna, wiąże się z używaniem pojęcia szerokości wiązki w przekroju poprzecznym. Schematyczna ilustracja rozdzielczości azymutalnej przedstawiona została na rysunku 2.8: Rys. 2.8 Ilustracja rozdzielczości azymutalnej Na rysunku 2.8, szerokość wiązki antenowej mierzonej na poziomie spadku natężenia pola o oznaczono przez, określenie tangensa połowy kąta przyjmuje postać: (2.24) gdzie odległość od radaru, szerokość wiązki w odległości. Przy założeniu, że wykorzystane anteny charakteryzują się małą szerokością wiązki głównej, można stwierdzić, iż dla małych kątów zachodzi przybliżenie. Wzór (2.24) upraszcza się do postaci: (2.25) Do opisu anten wykorzystywanych w zastosowaniach radarowych używane są często modele o aperturze prostokątej. Przy założeniu, że długości apertury oznaczono przez w kierunku pionowym oraz w kierunku poziomym, kąt przybliża się równaniem [5]. Wtedy wyrażenie opisujące rozróżnialność azymutalną zapisuje się w przybliżeniu w postaci: (2.26) 12
2.4 Rozdzielczości W tym przypadku, rozróżnialność azymutalna jest wprost proporcjonalna do odległości obiektu od radaru i zależy od długości apertury zastosowanej anteny. Uzyskanie lepszych rozdzielczości wymaga użycia większych anten. Dla przykładu, przy założeniu rozdzielczości azymutalnej i wykorzystaniu fal o długości (odpowiadające czestotliwości nośnej ), do zobrazowania obiektów w odległości, potrzebna byłaby antena o długości. Realizacja takiej platformy radarowej jest niemożliwa w praktyce. W związku z tym, w platformach radarowych do zobrazowania terenu wykorzystywana jest technika SAR, która pozwala na stworzenie syntetycznej apertury, dłuższej od apertury rzeczywistej, co w znaczny sposób ulepsza rozdzielczość azymutalną. Ideę tworzenia obrazów SAR oraz wykorzystane techniki omówiono w rozdziale 4. 13
III Rozdział Analogowy układ nadawczo-odbiorczy W tej części pracy przedstawiono analizę pod względem której zaprojektowano analogowy układ nadawczo-odbiorczy i aparaturę pomiarową. Jak wynika z poprzedniego rozdziału, informację o odległości obiektów, w obecności częstotliwości Dopplera lub nie, uzyskuje się w łatwy sposób przez analizę sygnału zdudnień. Należy jednak zwrócić uwagę na nieidealności w analogowym torze pomiarowym: Sygnał przecieku. Nieliniowość modulacji. Błędy pomiarowe. 3.1 Sygnał przecieku Sygnał przecieku (ang. leakage signal) analizowano szeroko w różnych publikacjach [6, 7]. Jest on ważnym pojęciem w radarach z falą ciągłą. Podczas ciągłej transmisji, część mocy z anteny nadawczej przecieka bezpośrednio, bez dodatkowych odbić, do anteny odbiorczej. W związku z tym w torze odbiorczym, oprócz sygnału echa, przetwarzany jest również sygnał przecieku. Sygnał przecieku stanowi pewne ograniczenie i jego obecność jest jednym z zasadniczych problemów, które występują w radarach z falą ciągłą. Na rysunku 3.1 pokazano schematycznie drogi wykonane przez sygnał bezpośredni oraz sygnał przecieku. Rys. 3.1 Drogi sygnału bezpośredniego, sygnału przecieku i sygnału echa Droga bezpośredniego sygnału oraz droga sygnału przecieku charakteryzują się porównywalną długością (ale ich różnica ) co oznaczałoby, że częstotliwości sygnałów docierających do wejść mieszacza lekko się różnią. W takim przypadku mieszacz będzie działał jako detektor fazy i jednocześnie będzie wytwarzał sygnał wyjściowy o częstotliwości proporcjonalnej do różnicy dróg pomiędzy ścieżkami. Jeżeli sygnał przecieku będzie zbyt silny, wówczas może on wprowadzić mieszacz poza zakres pracy i go nasycić. W niektórych przypadkach mieszacz może ulec zniszczeniu. Problem nie wystąpi w przypadku gdy długości scieżek są dopasowane, czyli dla różnicy długości ścieżek. W takim przypadku napięcie wyjściowe wynosi zero i mieszacz pracuje tylko dla sygnałów AC.
3.1 Sygnał przecieku Oprócz efektu opisanego wyżej, który jest stosunkowo dobrze zbadany [6], sygnał przecieku wprowadza dodatkowy szum w odbiorniku, którego poziom przewyższa poziom szumów termicznych. Ten dodatkowy szum jest wynikiem szumów fazowych nadajnika. Przeciek nadawanego sygnału stanowi szczególny problem w systemach, w których do nadawania i odbioru stosowana jest tylko jedna antena. W konfiguracji przedstawionej w pracy ten problem zostaje częściowo rozwiązany dlatego, że do nadawania i odbioru zastosowano różne anteny. Dzięki temu izolacja zostaje znacznie ulepszona. Pomimo tego, efekty związane z przeciekiem sygnału nie zostały pominięte. Zastosowanie oddzielnych anten nadawczych i odbiorczych zaproponowano w publikacji [8]. Dwie cylindryczne anteny spiralne o przeciwnie skierowanych uzwojeniach są wykorzystywane przez autorów w konfiguracji, w której kanał nadawczy jest ortogonalny z kanałem odbiorczym. Obie anteny są fizycznie oddzielone, a odległość między nimi jest porównywalna z długością fali nadawanej. Taka technika stosowana jest tylko w przypadku, gdy możliwa jest konfiguracja dwóch anten. Stłumienie przecieku możliwe jest również poprzez zastosowanie tzw. analogowego Obwodu do Eliminacji Przecieku (ang. Leakage Cancelation Circuit) [9]. Technika ta polega na ciągłej kontroli amplitudy i fazy sygnału przecieku. W celu eliminacji sygnału przecieku dodawany jest sygnał o równej amplitudzie i przeciwnej fazie. Innym sposobem na stłumienie przecieku jest zastosowanie technik cyfrowych [10, 11]. W takim przypadku technika opiera się na podobieństwie sygnału nadawanego i sygnału przecieku (jako miarę podobieństwa wykorzystuje się korelację sygnałów). Cyfrowe techniki eliminacji przecieku wymagają zwykle niskiego poziomu zniekształceń w procesie kwantyzacji oraz minimalne opóźnienie pomiędzy cyfrowym przetwarzaniem i analogowo cyfrową (ADC) konwersją sygnału, jak opisano w [9]. W przypadku stosowania oddzielnych anten, jak zaprezentowano w niniejszej pracy, należy zwrócić dodatkową uwagę na inne aspekty. Sygnał przecieku może zostać stłumiony poprzez zwiększanie odległości pomiędzy antenami. Jednakże anteny nie mogą być bardzo odległe od siebie. Koniecznym jest spełnienie założenia o zachowaniu jednakowej długości drogi fali padającej i odbitej od obiektów. Stosowanie anten o odpowiednich charakterystykach promieniowania może przynieść zadowalające rezultaty w tłumieniu sygnału przecieku. W takim przypadku należałoby zastosować anteny, które charakteryzują się małą szerokością listka głównego i listków bocznych. Tłumienie sygnału przecieku uzyskuje się również poprzez zmianę kierunku promieniowania anten. Innym sposobem tłumienia sygnału przecieku jest umieszczenie pomiędzy antenami materiału absorbującego promieniowanie elektromagnetyczne. Należy pamiętać, że tłumieniu mają podlegać tylko fale docierające bezpośrednio od anteny nadawczej do anteny odbiorczej. Z powyżej wymienionych aspektów wzięto pod uwagę zwiększenie odległości pomiędzy antenami w przypadku pomiarów dalekiego zasięgu (w trybie SAR), natomiast dla pomiarów bliskiego zasięgu (w trybie wykrywania obiektów ruchomych) anteny były położone blisko siebie. Wybieranie anten było kompromisem pomiędzy wymiarami, kosztem wykonania oraz 15
3.2 Nieliniowość modulacji ich charakterystykami (wymagana była jak najmniejsza szerokość listka głównego oraz niski poziom listków bocznych). Podczas rzeczywistych pomiarów nie umieszczono materiałów absorbujących promieniowanie pomiędzy antenami, ponieważ poziom sygnału przecieku na wejściu anten odbiorczych nie zakłócał pracy wejściowych elementów w torach odbiorczych. W dalszym przetwarzaniu w torze odbiorczym został on wyeliminowany poprzez stosowanie filtru górnoprzepustowego. Odfiltrowanie sygnału przecieku przez filtr górnoprzepustowy jest możliwe dzięki temu, że sygnał przecieku charakteryzuje się małą czestotliwością sygnału zdudnień. Przy znajomości tej częstotliwości okazuje się, że stosowanie omawianej metody jest bardzo proste i efektywne. 3.2 Nieliniowość modulacji Przy wykorzystaniu sygnału z liniową modulacją fali ciągłej istotne jest otrzymanie dokładnie liniowej charakterystyki częstotliwości. Rozróżnialność odległościowa zależy od liniowości charakterystyki częstotliwości generowanego sygnału podczas trwania okresu modulacji [7]. Przykład zaprezentowano na rysunku 3.2. Jeżeli częstotliwość sygnału nie jest zależnością liniową to częstotliwość sygnału zdudnień nie będzie stała, powodując w ten sposób zmianę rozróżnialności odległościowej. Rys. 3.2 Efekt nieidealnej liniowości modulacji To ograniczenie jest jednym z zasadniczych problemów spotykanych w radarach FMCW i zostało rozwiązane na różne sposoby [12]. Należy pamiętać, że przypadek nieliniowości modulacji i jego wpływ związany jest ze sposobem generacji sygnału i zależy od wykorzystywanego generatora. Wraz ze zwiększaniem pasma sygnału poprawia się rozróżnialność odległościowa, ale jednocześnie nieliniowość częstotliwości może się pogarszać, powodując degradację jakości sygnału. Nieliniowość modulacji zależy nie tylko od wykorzystywanego generatora, ale również od wszystkich elementów stosowanych w torze pomiarowym. Nieidealna charakterystyka częstotliwościowa stosowanych elementów ma wpływ na wynikową nieliniowość systemu. Generator sygnału jest głównym źródłem powstawania nieliniowości częstotliwości sygnału. Istnieją różne techniki poprawiające tę liniowość. Takie techniki oparte są zazwyczaj na rozwiązaniach sprzętowych, ale istnieją również rozwiązania programowe [13, 14]. 16
3.3 Szum w systemie Rozwiązania sprzętowe rozdzielone są na dwa rodzaje. Pierwsze z nich to tzw. Open Loop Correction, które polega na modyfikacji napięcia sterującego generatorem VCO, w taki sposób, aby linearyzować wyjściowy sygnał. Drugie rozwiązanie to tzw. Closed Loop Correction, w którym stosowany jest układ PLL (tzw. Phase Locked Loop). Zakładając że w wygenerowanym sygnale występują nieidealności spowodowane nieliniowością modulacji, należy wyznaczyć metodę do estymacji tych nieidealności. Zagadnienie nieidealności modulacji sprowadza się wtedy do problemu estymacji nieznanych parametrów sygnałów z modulowaną częstotliwością. Do rozwiązania tego problemu stosuje się najczęściej metody oparte na analizie czasowo częstotliwościowej sygnałów. Analiza przeprowadzana jest na podstawie funkcji spektrogramu i skalogramu, rzadziej na podstawie rozkładu funkcji Wignera Villera (tzw. Wigner Ville Distribution oraz Pseudo VWD). Wszystkie te metody są niestety nieskuteczne w estymacji nieliniowości sygnałów z liniową modulacją częstotliwości [15]. Skuteczność tych metod można potwierdzić przy estymacji chwilowej częstotliwości sygnału. W związku z powyższym, do estymacji nieliniowości modulacji można skorzystać z metody opartej na Uogólnionej Transformacie Chirpa (tzw. Generalized Chirp Transform). Transformata GCT oparta jest na idei filtru dopasowanego i polega ona na realizacji banku filtrów pasmowo-przepustowych, które są dopasowane do ech sygnałów przychodzących z różnych odległości. Nieznane parametry sygnału uzyskują się maksymalizując wariancję funkcji GCT pod względem czasu opóźnienia sygnału [18]. Oszacowane współczynniki mogą być parametrami opisującymi nieliniowość modulacji systemu pomiarowego. W zależności od ich wartości i biorąc pod uwagę zastosowany rodzaj generatora można przystąpić do poprawy tych nieliniowości. 3.3 Szum w systemie Szum jest jednym z najważniejszych, negatywnych czynników, który należy uwzględniać podczas prac nad systemem radarowym. Jego poziom stanowi dolną granicę przy jakiej można odebrać skutecznie sygnał. Przed przedstawieniem głównego źródła szumów należy przypomnieć, iż rodzaj szumu rozdziela się najczęściej na dwie główne kategorie: szum zewnętrzny szum, który powstaje z zewnętrzych źródeł; oraz szum węwnętrzny szum, który generuje się w odbiorniku. Szum zewnętrzy nie jest przedmiotem rozważań tego podrozdziału ponieważ nie jest wywoływany przez aparaturę będącą istotą niniejszej pracy. Dla zminimalizowania jego wpływu na parametry systemu, pomiary wykonane zostały w pomieszczeniu o zminimalizowanym poziomie szumów zewnętrznych. Podczas projektowania analogowego toru pomiarowego zwrócono uwagę na szum wewnętrzny. Badania ograniczono do badania trzech rodzajów szumu, mianowicie szumu termicznego, szumu podrozdziale 3.3). oraz szumu fazowego (szum kwantyzacji został omówiony w 17
3.3 Szum w systemie 3.3.1 Szum termiczny Szum termiczny jest najczęstszym źródłem szumów i jest obecny we wszystkich przewodnikach o temperaturze powyżej. Całkowite wyeliminowanie tego szumu nie jest więc możliwe. Wartość skuteczna napięcia, generowana w rezystancji dla pasma sygnału wyrażona jest zależnością: Na rysunku 3.3 pokazano szum termiczny w rezystorach R 1 i R 2. (3.3) Rys. 3.3 Szum termiczny w rezystorach Dla danej temperatury i pasma sygnału odbieranego, moc szumu termicznego wyraża się w postaci: (3.4) gdzie stała Boltzmana. Parametry na które projektant systemu ma wpływ to temperatura i pasmo sygnału odbieranego. Parametry te mają wpływ na wartość szumu termicznego. Z reguły dąży się do minimalizacji pasma odebranego sygnału, ponieważ zmiana temperatury wiąże się z zastosowaniem urządzeń chłodzących. Szum termiczny ma charakter szumu białego [19], co oznacza, że widmowa gęstość mocy jest niemalże równomiernie rozłożona na całym paśmie. Amplituda sygnału modelowana jest w przybliżeniu rozkładem gaussowkim, dlatego założenie, że szum występujący w systemie jest szumem białym o rozkładzie gaussowskim jest prawidłowe. 3.3.2 Szum Podczas gdy szum termiczny generowany jest we wszystkich elementach zawierających rezystor, szum pojawia się we wszystkich elementach zbudowanych na elementach 18
3.3 Szum w systemie półprzewodnikowych. Mimo tego, iż powód występowania szumu elektronicznych nadal pozostaje w literaturze niejasny, powinno się go uwzględnić. W odróżnieniu do szumu termicznego, szum w elementach nie jest szumem białym, zwany jest szumem różowym. Widmowa gęstość mocy szumu różowego jest proporcjonalna do odwrotności częstotliwości: (3.5) Oznacza to, że jego energia jest większa przy niskich częstotliwościach. Ze wzrostem częstotliwości przestaje dominować, podczas gdy dla wyższych częstotliwości zostaje przesłonięty przez szum termiczny, jak pokazano na rysunku 3.4 [19]: Rys. 3.4 Szum różowy vs. Szum biały W radarach FMCW, w których istnieje przemiana częstotliwości w paśmie podstawowym, wpływ szumu różowego zależy od częstotliwości pośredniej sygnału. Dla niskich częstotliwości może odgrywać ważną rolę zniekształcając silnie sygnał zdudnień. Dla sygnałów o wysokiej częstotliwości pośredniej jego wpływ jest niezauważalny. 3.3.3 Szum fazowy Idealny sygnał sinusoidalny wytwarzany przez generator można wyrazić w postaci: Uzyskanie idealnego sygnału w warunkach rzeczywistych jest niemożliwe ze względu na występowanie szumów w wytworzonym sygnale. Po uwzględnieniu szumu amplitudowego i szumu fazowego, wytwarzany sygnał przyjmuje postać: (3.6) 19
3.3 Szum w systemie (3.7) gdzie - szum amplitudowy, - szum fazowy. Szum amplitudowy oznacza zniekształcenie amplitudy sygnału, natomiast szum fazowy oznacza zniekształcenie jego fazy. Szum fazowy interpretowany również jako szum częstotliwościowy dlatego, że zmiana fazy zawsze powoduje zmiany w częstotliwości. Widmo sygnału nośnej w obecności obu rodzajów szumów przedstawiono na rysunku 3.5: Rys. 3.5 Widmo sygnału nośnej w obecności: a) szumu fazowego; b) szumu amplitudowego Na rysunku 3.5a można zaobserwować niedoskonałości wygenerowanego sygnału w obecności szumu fazowego. Sygnał ten to symulacja sygnału rzeczywistego wytwarzanego przez generator. Przebieg charakteryzuje się podwyższonym poziomem szumów i rozsianymi prążkami po obu stronach nośnej. Zniekształcenie sygnału powoduje spadek wartości SNR. Szum zaprezentowany na rysunku 3.5b składa się z dwóch składowych, szumu fazowego i amplitudowego. W normalnej sytuacji, w obecności szumu addytywnego, amplituda szumu fazowego równa jest amplitudzie szumu amplitudowego [20], ale należy wziąć pod uwagę, że wpływ tych dwóch składników na system jest różny. Dla przykładu, powielacz częstotliwości w systemie powoduje wzrost szumu fazowego, natomiast szum amplitudowy może zostać niezmieniony a nawet usunięty. Jednocześnie sam generator ogranicza wpływ szumu amplitudowego i w związku z tym na sygnale nośnej będzie dominować szum fazowy. W opisanym przypadku rozpatrywano tylko efekty szumu fazowego. Wobec tego, zależność (3.7) przyjmuje postać: Szum fazowy określony w normie IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) zdefiniowano następująco [21]: (3.8) 20
3.3 Szum w systemie (3.9) gdzie jednostronna widmowa gęstość mocy szumu fazowego. jest podawana w. W podrozdziale 3.1 omówiono problemy związane z sygnałem przecieku. W tym podrozdziale do rozważań dodano przeciekający szum fazowy. Ma on tendencję do maskowania obiektów znajdujących się na częstotliwości będącej różnicą częstotliwości echa od obiektów a częstotliwości nośnej. Identyczny problem można wyróżnić w przypadku wystepowania clutteru od bliskich obiektów. Rysunek 3.6 przedstawia schematycznie takie zjawisko: Rys. 3.6 Maskowanie obiektów przez szum fazowy Sygnał nadawany i sygnał odebrany docierają do mieszacza, gdzie zostają ze sobą pomnożone. Szum fazowy sygnału nadawanego i sygnału odebranego są w pewnym stopniu do siebie podobne. To podobieństwo wykorzystuje się w celu wyznaczenia szumu fazowego. Oznaczając przez oraz fazę sygnału nadawanego i fazę sygnału odebranego, gdzie określa opoźnienie czasowe pomiędzy sygnałami, można zapisać funkcję korelacji dla fazy sygnału różnicowego na wyjściu mieszacza: Stosując transformatę Fouriera wyznaczono widmową gęstość mocy: (3.10) (3.11) (3.12) 21
3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa Zauważono, że widmowa gęstość mocy szumu fazowego dla sygnału różnicowego jest proporcjonalna z czynnikiem do widmowej gęstości mocy szumu fazowego dla sygnału nadawanego. Poprzez oznaczono róznicę wykonanej drogi pomiędzy sygnałem nadawanym a odebranym. Z zależności (3.12) wynika fakt, że jeżeli drogi pokonane przez sygnał nadawany i sygnał przecieku są takie same, czyli różnica dróg, różnica fazy będzie zerowa, a więc szum fazowy zostaje usunięty. Można dążyć do takiej sytuacji poprzez opóźnienie sygnału nadawanego w dodatkowych liniach opóźniających biegnących do mieszacza. Opisane problemy powinno być uwzględnione przy konstruowaniu systemu pomiarowego niniejszej pracy. 3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa Dwukanałowy demonstrator radaru FMCW zaprojektowano pod względem maksymalizacji jego parametrów, przy jednoczesnym uwzględnieniu dostępnego sprzętu w laboratorium KNRCPS. Podstawowe parametry systemu na etapie projektowaniu znajdują się w tabeli 3.1: Parametr Częstotliwość pracy Pasmo sygnału po powielaniu Okres modulacji Częstotliwość próbkowania przy nadawaniu Nadawana moc Częstotliwość próbkowania przy odbiorze Współczynnik szumów Wartość 5-6 GHz 240-960 MHz 0.1-1 ms 25-100 MHz do 27 dbm do 10 MHz ok. 5 db Liczba bitów ADC 8-16 Rozdzielczość obrazu do 15x15 cm Maksymalny zasięg 22 do 1 km Tab. 3.1 Podstawowe parametry systemu w etapie projektowania Jak można zauważyć z tabeli 3.1, jest to system pracujący w paśmie S. Maksymalny zasięg sięgający do przy nadawaniu sygnału o poziomie jest wystarczający dla potrzeb pomiarów. Zmiana szerokości pasma sygnału, czasu trwania okresu modulacji oraz poziomu nadawanej mocy zapewnia konfigurację systemu w różnych trybach. Zastosowanie sygnału o paśmie oznacza osiąganie rozdzielczości odległościowej rzędu. Częstotliwość próbkowania sygnału przy nadawaniu zależy od pasma nadawanego sygnału
3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa oraz od mozliwości zastosowanego rodzaju generatora. Z powyżej tabeli można również zauważyć, że częstotliwość próbkowania przy odbiorze jest dużo mniejsza niż przy nadawaniu ze względu na bardzo małą częstotliwość sygnału zdudnień. Wymagany jest nieduży współczynnik szumów w torach odbiorczych oraz zapis sygnału na jak największej liczbie bitów w celu zwiększenia jego dynamiki. Schemat funkcjonalny demonstratora radaru, w którym wyspecyfikowano wszystkie mikrofalowe komponenty, razem z układami do generacji i akwizycji sygnału przedstawiono na rysunku.3.7: 23
Tx Agilent N5280A / USRP N210 I-type X12 BPF Coupler III-type BPF Syg ł k l brują y I-type 10 GHz Synch. / MIMO Cable Splitter Splitter Rx1 Host PC II-type HPF LPF I-type BPF Switch 1 Gb Ethernet USRP N210 Rx2 HPF LPF BPF Switch Rys. 3.7 Schemat funkcjonalny demonstratora radaru FMCW
3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa Zgodnie ze schematem z rysunku 3.7, poniżej wymieniono wszystkie elementy wykorzystane do realizacji demonstratora radaru FMCW. Każdy element krótko opisano: I type wzmacniacz pierwszego rodzaju, szerokopasmowy wzmacniacz firmy Mini- Circuits typu ZX60-6013E-S+ [35] pracujący w paśmie 20 6000 MHz. II type wzmacniacz drugiego rodzaju, niskoszumny wzmacniacz firmy Mini-Circuits typu ZFL-1000LN+ [36] pracujący w paśmie 0.1 1000 MHz. III type wzmacniacz trzeciego rodzaju, wzmacniacz o dużej mocy firmy Mini- Circuits typu ZVE-3W-83+ [37] pracujący w paśmie 2000 8000 MHz. W tabeli 3.2 przedstawione najważniejsze parametry trzech rodzajów wzmacniaczy: Pasmo [MHz] Częst. [MHz] Wzmoc. [db] Wsp. Szum. [db] Max. Moc Wej. [dbm] Zasilanie [V] Wzmacniacz 20-6000 500 16.20 3.26 15 12 5500 12.62 3.16 15 12 I-rodzaj 0.1-1000 7.8 19.89-26.70 2.98 5 12-16 II-rodzaj 2000-8000 5500 35.44 6.04 20 15 III-rodzaj Tab. 3.2 Główne parametry stosowanych wzmacniaczy X12 Powielacz częstotliwości firmy Mini-Circuits typu ZX90-12-63-S+ [38]. Do maksymalizacji pasma nadawanego sygnału zastosowano powielacz częstotliowści o współczynniku powielenia równym. Użycie powielacza o takich parametrach poskutkowało zmniejszeniem wymagań na częstotliwość próbkowania generatora, przy jednoczesnym uzyskaniu szerokiego pasma sygnału. Poszerzenie pasma nadawanego sygnału oznacza poprawę rozdzielczości odległościowej. Propagację sygnału przez ten element toru opisano szczegółowo w podrozdziale 3.6. Parametry stosowanego powielacza zaprezentowano w tabeli 3.3: Wsp. Powielenia Częst. wej. [MHz] Częst. wyj. [MHz] Moc wej. [dbm] Tłumienie [db] Zasilanie [V] 12 375-500 4500-6000 -4 0 6.5 8 Tab. 3.3 Parametry powielacza częstotliwości Harmoniczne [dbc] F11 F13-30.83-32.41 Zastosowany powielacz narzucił wybór modulacji sygnału nośnej o częstotliwości. Po powieleniu sygnału, otrzymano sygnał o częstotliwości. Częstotliwość ta odpowiada częstotliwości środkowej pasma pracy zastosowanych anten. Dzięki zastosowaniu pierwszego wzmacniacza w torze nadawczym generator może pracować w zakresie optymalnych mocy generowanego sygnału. Wygenerowano sygnał o poziomie i wzmocniono o przed jego dotarciem do powielacza. 25
3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa Stosując powielacz częstotliwości należy zwrócić uwagę na generowane harmoniczne niepożądane. Negatywny wpływ na pracę systemu pomiarowego mogą mieć harmoniczna wyprzedzająca i harmoniczna poprzedzająca 12-tą składową pożądaną. Oznaczono je w tabeli 3.3 odpowiednio F11 oraz F13. Pozostałe harmoniczne odfiltrowano filtrem pasmowoprzepustowym umieszczonym na wyjściu powielacza. W specyfikacji elementu poziomy harmonicznych F11 i F13 wynoszą mniej niż 30 db względem nośnej. Są to poziomy na tyle małe, że harminiczne nie powinny mieś istotnego wpływu na pracę demonstratora radaru. BPF filtr pasmowo-przepustowy firmy Mini-Circuits typu VBFZ-5500-S+ [39] pracujący w paśmie 4900 6200 MHz. Na rysunku 3.8 przedstawiono amplitudową charakterystykę częstotliwościową filtru: Rys. 3.8 Amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa filtru BPF [39] Filtr pasmowo-przepustowy umieszczono nie tylko na wyjściu powielacza, ale również w torze odbiorczym jako pierwszy element za antenami. Umieszczenie filtru w takim miejscu ma na celu eliminację odebranych sygnałów z poza interesującego pasma. W taki sposób eliminuje się również możliwe częstotliwości lustrzane [4], ktore mogą powodować błędne odczytywanie danych wynikowych. Ostatnim elementem toru nadawczego jest wzmacniacz o dużym wzmocnieniu. Zastosowanie takiego wzmacniacza zapewniło zwiększenie instrumentalnego zasięgu demonstratora radaru. Instrumentalny zasięg radaru zdefiniowano w jednym z poprzednich rozdziałów wzorem (2.10). Istotnym jest, iż maksymalna odległość, z której jednoznacznie można odczytać informacje zależy również od częstotliwości próbkowania odbiornika. Coupler Sprzegacz kierunkowy pracujący w paśmie 2000 8000 MHz. Charakteryzuje się bardzo małym tłumieniem na głównej linii ( ), wysoką izolacją ( ) oraz tłumieniem odsprzężonego sygnału referencyjnego o (tzw. sygnał LO). Ze względu na zapewnienie odpowiedniego poziomu sygnału LO na wyjściu sprzęgacza połączono w szereg 3 wzmacniacze I-rodzaju. 26
3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa Splitter rozdzielacz mocy firmy Mini-Circuits typu ZX10-2-183-S+ [41] pracujący w paśmie 1500 18000 MHz. Sygnał referencyjny LO podzielono na dwa sygnału. Każdy z nich dociera do wejść LO mieszaczy. Parametry rozdzielacza mocy przedstawiono w tabeli 3.4: Częst. [MHz] Tłumienie [db] Izolacja [db] Stabilność Fazy [º] Stabilność Amp. [db] 1500-8000 0.4 22 1-4 0.1 Tab. 3.4 Paramety rozdzielacza mocy Oprócz teoretycznego tłumienia wyjściowe sygnały są bardzo słabo tłumione i charakteryzują się zbliżoną amplitudą (zmiany o są niezauważalne). W przypadku rozdzielacza mocy istotnym parametrem jest stabilność fazy. Zmiana fazy o kilka stopni może spowodować duże błędy w pomiarach. W związku z tym przeprowadzono procedurę kalibracji torów odbiorczych, którą szczegółowo omówiono w podrozdziale 4.3. Mixer mieszacz firmy Mini-Circuits typu ZX05-73L-S+ [42] pracujący w paśmie 2400 7000 MHz. Prametry mieszacza znajdują się w tabeli 3.5: Częst. LO/RF [MHz] Częst. IF [MHz] Tłumienie [db] Min. Moc LO [dbm] Max. Moc Wej. [dbm] 2400-7000 DC-3000 6.25 4 17 Tab. 3.5 Parametry mieszacza Niespełnienie warunku na minimalną moc sygnału wejściowego LO oznaczałoby dalsze stłuminie sygnału RF, a w przypadku sygnałów LO o poziomie mocy mniejszym niż sygnał na częstotliwości pośredniej byłby zerowy. W związku z tym zapewniono odpowiedni poziom sygnału LO na wejściu każdego mieszacza, który wynosi. Sygnał częstotliwości pośredniej może znajdować się w przedziale od zgodnie ze specyfikacją z tabeli 3.5. Jest to stosunkowo szeroki zakres częstotliwości, na który największy, ograniczający wpływ ma filtr pasmowo-przepustowy znajdujący się w torze odbiorczym sygnałów RF. Pasmo przepustowe filtru zgodnie ze specyfikacją zawiera się w przedziale od do. Sygnały RF mieszane z sygnałem referencyjnym LO o częstotliwości dadzą w wyniku sygnały, o częstotliwości pośredniej w zakresie. Jest to szeroki zakres i mogą pojawić się sygnały z pozainteresującego pasma. W związku z tym ograniczono pasmo sygnału filtrem dolno-przepustowym pracującym w zakresie. Oznacza to, że możliwe jest nagranie sygnałów przesuniętych o maksymalnie 30 MHz od częstotliwości nośnej. Dla rozważań tej pracy takie pasmo jest wystarczające. 27
3.4 Wykorzystywana aparatura pomiarowa Z drugiej strony zastosowano filtr górno-przepustowy, który ma za zadanie usunięcie sygnału przecieku, ale również do eliminacji ech z bliskich odległości. Poniżej wymieniono wykorzystywane rodzaje filtów dla sygnału o częstotliwości pośredniej: LPF filtr dolno-przepustowy firmy Mini-Circuits typu ZX75LP-30-S+ [43] pracujący w paśmie DC 30 MHz. HPF filtr górno-przepustowy firmy Mini-Circuits typu ZFHP-0R23-S+ [44] pracujący w paśmie 0.23 1000 MHz. Wynikiem połączenia tych elementów w szereg jest filtr pasmowo-przepustowy pracujący w zakresie częstotliwości 0,23-30 MHz. Ostatnimi elementami systemu pomiarowego, które wymagają wyróżnienia są: Switch przełącznik mechaniczny firmy Mini-Circuits typu MSP2T-18-12+ [45] pracujący w paśmie DC 18000 MHz. Mechaniczne przęłączniki wykorzystuje się w procesie przeprowadzenia kalibracji torów odbiorczych. Podczas przeprowadzenia pomiarów słuzących do kalibracji torów odbiorczych odebrano tylko sygnały wytwarzane z generatora oznaczono przez Sygnał kalibrujący na rusunku 3.7, natomiast podczas rzeczywistych pomiarów, za pomocą mechanicznego przełącznika, odebrano tylko bezposrednie sygnały z anten. Szeroko-pasmowe anteny firmy CyberBajt typu GigaEter 19 [46] pracujące w pąsmie 5000 6000 MHz. Wykorzystane mikropaskowe, kierunkowe anteny charakteryzują się zyskiem energetycznym oraz stosunkową wąską wiązką główną o wartości około. Charakterystyki promieniowania anten przedstawiono na rysunku 3.8: Rys. 3.8 Charakterystyka promieniowania anten adpowienio w płaszczyżniej poziomej i pionowej [46] Zaletą zastosowanych anten są równiez ich wymiary, co ułatwia dokonanie rzeczywistych pomiarów. Na rysunku 3.9 umieszczono zdjęcia zastosowanych anten: 28
3.5 Propagacja w elementach 23 cm 1.2 cm 27 cm Rys. 3.9 Zdjęcia zastosowanych anten 3.5 Propagacja w elementach Jak wspomniano w podrozdziale 3.3 oprócz zniekształceń amplitudy sygnału, należy zwrócić uwagę na zniekształcenia fazy sygnału, które są nieodłącznym partnerem zastosowanych elementów. W związku z tym przedstawiono propagację sygnału w dwóch kluczowych elementach, a mianowicie w mieszaczu oraz powielaczu. 3.5.1 Mieszacz Do poszczególnych wejść mieszacza dociera sygnał LO oznaczony jako sygnał wielkiej częstotliwości RF oznaczony jako : oraz (3.13) (3.14) Iloczyn tych sygnałów jest równy: (3.15) (3.16) Składową sumacyjną odfiltrowano za pomocą filtru dolno-przepustowego, więc pozostaje tylko składowa różnicowa, w której szum fazowy wyraża się w postaci: 29 (3.17)
3.5 Propagacja w elementach Zauważono, że szum fazowy wyraża się róznicą faz, co umożliwia jego łatwiejsze zmniejszanie. 3.5.2 Powielacz Zastosowano identyczną notację sygnałów jak wyżej. Przez oznaczono sygnał referencyjny. Zakłócony sygnał względem nośnej na wejściu powielacza może być wyrażony w postaci [22]: Fazę sygnału oraz częstotliwość chwilową można zapisać odpowiednio: (3.18) (3.19) (3.20) Jeżeli częstotliwość sygnału zostaje powielana razy, otrzymuje sie sygnał o częstotliwości: (3.21) Wtedy, faza sygnału na wyjściu powielacza o częstotliwości chilowej wyraża się następująco: Pomijając stałą, sygnał na wyjściu powielacza przyjmuje postać: (3.22) (3.23) W takim przypadku można stwierdzieć, że szum generowany w powielaczu został przeskalowany poprzez współczynnik powielenia : (3.24) 30
3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego 3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego W niniejszym rozdziale przedstawiono bilans łącza systemu pomiarowego. Każdy system nadawczo-odbiorczy składa się z trzech części: toru nadawczego, kanału transmisyjnego oraz toru odbiorczego. Biorąc pod uwagę parametry każdego elementu zastosowanego w torze nadawczym policzono nadawaną moc: (3.25) gdzie: moc z generatora wzmocnienie wejściowego wzmacniacza tłumienie powielacza tłumienie filtra pasmowo-przepustowego tłumienie sprzęgacza wzmocnienie wyjściowego wzmacniacza zysk kierunkowy anteny tłumienie wszystkich kabli i złącz. Zależność mocy odebranej przedstawiono wcześniej wzorem (2.7) przy założeniu, że w badanym obszarze istnieje tylko tłumienie wolnej przestrzeni. Wzór dotyczył mocy odebranej po odbiciu sygnału od jednego obiektu punktowego. W związku z tym do oszacowania mocy odebranej od danego obszaru składającego się z nieskończenie wiele takich punktów należy skorzystać z zależności: (3.26) gdzie. 1 Przyjęty obszar obserwacji, w którym oraz, schematycznie pokazano na rysunku 3.10. Szerokość wiązki głównej przyjęto. Rys. 3.10 Obszar patrzenia 1 W tym przypadku przyjęto wartość. 31
3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego Estymacja numeryczna wyrażenia (3.26) za pomocą adaptacyjnej metody Symsona [47] daje w wyniku. Po stronie odbiorczej sygnał zostaje odpowiednio wzmocniony: (3.27) gdzie: zysk kierunkowy tłumienie przełącznika tłumienie filtra BPF wzmocnienie wejściowego wzmacniacza tłumienie mieszacza tłumienie filtra LPF tłumienie filtra HPF wzmoncienie wyjściowego wzmacniacza tłumienie kabli i złącz. Wtedy, moc odebrana jest równa: (3.28) Policzona moc jest mocą pożądaną sygnału odbieranego. Ponadto w torze odbiorczym istnieją źródła szumu, które też zostają wzmocnione i odebrane. W związku z tym policzono moc szumów termicznych, które są głównym źródłem szumów. (3.29) gdzie współczynnik szumów, określający stosunek mocy szumów na wyjściu odbiornika pracującego w temperaturze otoczenia do mocy szumów gdy odbiornik jest bezszumny. W przypadku połączenia kaskadowa n-elementów szumiących, współczynnik szumów przyjmuje postać: (3.30) Ostatecznie wyznaczono stosunek mocy sygnału do mocy szumów na wejściu przetwornika ADC. Stosunek wyrażono w [db] i przyjmuje on następującą postać: (3.31) We wstępnych założeniach przyjęto, że poziom sygnału przecieku zmierzony na wejściu toru odbiorczego będzie o mniejszy od poziomu nadawanego sygnału. Na rysunku 3.11 przedstawiono sygnały na wszystkich stopniach toru odbiorczego: 32
3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego Rys. 3.11 Moc sygnałów w torze odbiorczym Górnym ograniczeniem dla odebranych sygnałów jest poziom maksymalnej mocy dopuszczalnej w poszczególnych elementach, natomiast dolną granicę stanowi czułość układu próbkującego. Sygnał porządany, sygnał przecieku i sygnał szumu mają taki sam charakter do wejścia filtru górno-przepustowego (oznacony na rysunku jako HPF). Na wejściu układu próbkującego sygnał przecieku zostaje mocno stłumiony przez filtr górnoprzepustowy. Należy zwrócić uwagę na fakt, że sygnał pożądany i sygnał szumu też zostają stłumione poprzez filtr górno-przepustowy, ale tylko do częstotliwości odcięcia filtra. Na rysunku 3.11 przedstawiono sygnał pożądany i sygnał szumu poza zakresem częstotliwości odcięcia filtra, a dokładnie dla częstotliwości większej od częstotliwości odpowiadajacej odległości 50 metrów, zgodnie ze wzorem (2.16). Filtr górno-przepustowy tłumi tylko sygnały przychodzące z zakresu czestotliwości odpowiadających odległości 0-50 metrów. Poziom maksymalnej mocy nie został przekroczony przez żaden z sygnałów, co oznacza, że zjawisko nasycenia któregoś z elementów lub przesterowania wejściowych i wyjściowego wzmacniaczy nie miało miejsca. Zauważono jeszcze, że sygnał szumu znajduje sie nad poziomem własnych szumów układu próbkującego i jego wzmocnienie wpływało na zmniejszenie dynamiki sygnału. 33
3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego W tabeli 3.6 przedstawiono wszystkie parametry toru odbiorczego: Parametr Współczynnik szumów Wzmocnienie Sygnał porządany wejściowy Sygnał porządany wyjśiowy Sygnał szumu wejściowy Sygnał szumu wyjściowy Całkowita moc sygnałów Dynamika sygnału Szumy własne ADC Do nasycenia Do podłogi szumowej Tab. 3.6 Specyfikacja toru odbiorczego Wartość 6.75 db 36.34 db -62.63 dbm -26.29 dbm -109.21 dbm -66.11 dbm -25.88 dbm 39.82 db -76.04 dbm 11.18 db 9.83 db Decydujący wpływ na współczynnik szumów całego toru ma pierwszy wzmaczniacz w torze odbiorczym. W związku z tym zaleca się stosowanie wzmacniaczy wejściowych o niskiej wartości współczynnika szumowego. Zauważono, że całkowita moc sygnałów jest o około mniejsza niż dopuszczalna moc układu ADC, dlatego możliwe jest dołączanie jeszcze jednego wzmacniacza do toru odbiorczego tuż przed układem ADC. Oznacza to, że nawet dla silniejszych sygnałów przecieku układ ADC nie ulega przesterowaniu. Na etapie projektowania stwierdzono, że przy takiej konfiguracji toru odbiorczego sygnał przecieku nie stanowi problemu. Wartość dynamiki sygnału skłania do akwizycji próbki sygnału w postaci 8 bitowych słów. Ze względu na nieduże wymagania na częstotliwość próbkowania, możliwe było zapisanie wyniku w słowach 16 bitowych. Rozwiązanie takie jest lepsze pod względem zachowania dynamiki sygnału w przypadku odbierania silnych sygnałów. W ogólności konfiguracja wykorzystanego radia SDR daje możliwość zapisu zarówno 8 jak i 16 -bitowego. Na rysunku 3.12 przedstawiono zdjęcie zbudowanego układu nadawczoodbiorczego: 34
3.6 Specyfikacja analogowego toru pomiarowego Rys. 3.12 Zdjęcie układu nadawczo-odbiorczego Na rysunku 3.12 można zaobserwować zdjęcie analogowego układu nadawczo-odbiorczego. Komponenty, z których składa się układ umieszczono w trzech różnych warstwach w celu uzyskania jak najmniejszych rozmiarów. Na zdjęciu widać tylko górną warstwę, na której umieszczono część komponentów znajdujących się na początku torów odbiorczych. Zdjęcie całego systemu umieszczono na rysunku 3.13: DAC ADC PC AFE Rys. 3.13 Zdjęcie całego systemu 35
3.7 Generacja i akwizycja sygnału Na rysunku 3.13 można zaobserwować poszczególne elementy całego układu nadawczoodbiorczego. Analogowy układ pomiarowy oznaczono skrótem AFE, natomiast przez DAC oraz ADC oznaczono odpowiednio układ generacji i akwizycji sygnału. Cały system jest sterowany za pomocą PC. Należy zwrócić uwagę na niewielkie rozmiary całego systemu, przedstawionego na załączonym zdjęciu. 3.7 Generacja i akwizycja sygnału Do generacji i akwizycji sygnału wykorzystano radio programowalne (tzw. Software Defined Radio), a konkretnie produkt USRP N210 [48] firmy Ettus Research oraz jej macierzystej firmy National Instruments. USRP (ang. Universal Software Radio Periferial) to platforma sprzętowa dla radia programowalnego stosowana najczęściej do celów badawczych i dydaktycznych. Urządzenie jest obsługiwane prze komputer za pomocą złącza ethernetowego. W USRP można wyróżnić dwa elementy: płytkę główną oraz płytkę rozszerzającą. Płytka główna zawiera tzw. układ ogólnego przeznaczenia i niezależnie od rodzaju sygnału wykonuje ściśle określone zadania. Płytka ta pośredniczy również w komunikacji z komputerem. Płytkę główną, w zależności od potrzeb, można rozwinąć o płytkę rozszerzającą, którą wyposażono w wejścia typu SMA do podłączenia analogowego systemu pomiarowego. Szczegółowy opis urządzenia USRP można znaleźć w pracy magisterskiej wykonanej przez mgr. Piotra Krysika [23]. W tej części pracy poświęcono uwagę na praktyczne aspekty wykorzystania USRP podczas badań przeprowadzonych przez autora. W ramach tej pracy wykorzystano dwa rodzaje płytek rozszerzających. Do generacji sygnału wysokiej częstotliwości wykorzystano płytkę WBX [40]. Za pomocą takiej płytki można wygenerować sygnał o częstotliwości z zakresu i szerokości pasma nie większej niż. Urządzenie posiada również możliwość odbioru sygnałów z tego samego pasma czestotliwości. Rejestrację sygnałów w paśmie podstawowym zrealizowano za pomocą płytki LFRX [40]. Maksymalna szerokość pasma obsługiwana przez urządzenie wynosi 30 MHz. Odebrany sygnał o częstotliwości pośredniej ulega spróbkowaniu w przetwornikach ADC, po czym podlega wstępnemu przetworzeniu w układzie FPGA. Sygnał w takiej postaci może być później poddany obróbce na komputerze. Firma Ettus Research dostarcza również sterowniki UHD (ang. USRP Hardware Driver) pozwalający na osbługę wszyskich urządzeń USRP. Oprogramowanie dostępne jest dla systemów operacyjnych Linux oraz Windows. Sterowniki współpracują z kilkoma narzędziami, takimi jak: LabVIEW, GNU Radio i MATLAB. Wymienione programy umożliwiają sterowanie urządzeniami USRP. W niniejszej pracy do implementacji programowalnej części radia wykorzystano GNU Radio uruchomiono na komputerze z systemem Linux. Graficzny interfejs dla użytkownika umożliwia przetwarznie sygnału w 36
3.7 Generacja i akwizycja sygnału sposób blokowy za pomocą grafu przepływowego. Każdy blok ma określone zadanie i może być skonfigurowany na potrzeby użytkownika. Sposób łączenia bloków definiuje kolejność operacji na sygnale. Bloki GNU radio wykonują następujące zadania: modulację i demodulację sygnału, operacje matematyczne na sygnale, filtrację sygnału, itd. Graf przepływowy sterujący skrzynkami USRP pokazano w rysunku 3.14: Parametry Część nadawcza Część odbiorcza Rys. 3.14 Graf przepływowy w programie GNU Radio Companion Graf składa się z niewielkiej liczby bloków, ponieważ w ramach programowalnej częsci radia potrzebowano tylko funkcji generacji i rejestracji sygnału. Jak przedstawiono na rysunku 3.14 w pierwszej części ustawiono parametry nagrania, jak częstotiwość próbkowania przy nadawaniu, częstotliwość nośna, wzmocnienie w torze nadawczym oraz częstotliwość próbkowania przy odebraniu i czas akwizicji sygnału. Sygnał z liniową modulacją częstotliwości generowano w sposób cyfrowy i jego próbki zapisano w postaci pliku tekstowego, z którego cyklicznie odczytywano przez program, jak przedstawiono na rysunku 3.14 w ramach części nadawczej. Wybrano odpowiednią ścieżkę sygnału oraz przesyłanie próbki w słowach 16 bitowych typu complex. Nadawanie i odebranie odbywa się jednocześnie. W związku z tym nadajnik i odbiornik powinny być zsynchronizowane. Problem rozwiązano poprzez połączenie obu urządzeń za pomocą tzw. kabla MIMO, po czym w urządzeniu nadawczym sygnał zegara ustawiono jako sygnał synchronizujący urządzenie odbiorcze. W częsći odbiorczej ograniczono rejestrację sygnału do określonej przez użytkownika ilości sekund. Spróbkowany sygnał zostaje zapisany na dysku twardym i ulega dalszemu przetwarzaniu przez algorytmy omówione w rozdziale 4 oraz 5. Taka konfiguracja parametrów radia programowalnego umożliwia wprowadzenie jakichkolwiek zmian w bardzo łatwy sposób. 37
3.8 Parametry demonstratora radaru 3.8 Parametry demonstratora radaru Przy projektowaniu analogowego systemu pomiarowego za cel obrano uzyskanie jak najlepszych parametrów. Na podstawie analizy w rozdziale 2, w tabeli 3.7 zdefiniowano parametry demonstratora dla wybranych parametów sygnału. Przedstawione parametry sygnału wykorzystano do pomiarów w warunkach rzeczywistych. Parametry Częstotliwość pracy Pasmo sygnału po powielaniu Okres modulacji Wartość 5.52 GHz 240 MHz 0.5 ms Liczba okresów modulacji 128 Częstotliwość próbkowania przy nadawaniu Częstotliwość próbkowania przy odbiorze 25 MHz 5 MHz Liczba efktywnych bitów ADC 14 Rozdzieczość odległościowa Rozdzielczość prędkościowa Rozdizelczość azymutalna Maksymalna odległość Jednoznaczna prędkość Jednoznaczna odległość Wymiary anten 0.63 m 0.43 m 0.15 m 780 m 97.83 km/h 75 km 27x23x1.2 cm Wymairy analogowego układu 40x25x10 cm Tab. 3.7 Parametry demonstratora radaru dla wybranych parametrów sygnalu Wykorzystując radio programowalne i szeroką gamę dostępnych elementów potrzebnych do zbudowania analogowego systemu pomiarowego istnieje możliwość łatwej modyfikacji parametrów. Demonstrator cechuje się dobrymi parametrami rozdzielczości. Wybór dłuższego czasu trwania modulacji pozwala polepszyć jednoznaczność odległościową kosztem pogorszenia jednoznaczności prędkościowej. Teoretyczny zasięg urządzenia jest większy niż jego zasięg instrumentalny. Demonstrator charakteryzuje się stosunkowo małym rozmiarem, co znacznie ułatwiło wykonanie pomiarów. 38
IV Rozdział Wykrywanie obiektów ruchomych Przetwarzanie sygnałów w zwykłym radarze FMCW jest powszechnie znane i bardzo dobrze opisane [29, 30]. Zasadniczą różnicą zaprezentowaną w ramach tej pracy jest zbudowanie radaru z dwoma kanałami odbiorczymi, co umożliwia pomiar kąta nadejścia fali odbitej od obiektu. Znajomość takiego kąta pozwala na określenie pozycji obiektów względem radaru oraz na rekonstrucję ich trasy w przypadku ruchomych obiektów. Jeżeli poruszający się obiekt był obserwowany przez długi czas, możliwa jest rekonstrukcja trasy, po której obiekt się poruszył. Dokładność określenia trasy i kąta nadejścia fali związana jest z dokładnością odczytu informacji od zarejestrowanego sygnału. Sytuacja radiolokacyjna w przypadku wystepowania jednego obiektu ruchomego w wiązce radarowej schematycznie przedstawiono na rysunku 4.1: Stacja radiolokacyjna Ruchomy obiekt pod obserwacją Rys. 4.1 Sytuacja radiolokacyjna w przypadku wykrywania ruchomego obiektu Jak przedstawiono na rysunku 4.1, estymowane są trzy parametry dla wykrywanego obiektu: odległość od radaru, prędkość radialna oraz kierunek obiektu względem radaru. Przed opisem techniki określenia kierunku, w następnym podrozdziale przeanalizowano sposób estymacji odległości oraz prędkości radialnej. 4.1 Estymacja odległości i prędkości radialnej Zgodnie z przeprowadzoną analizą w podrozdziale 2.3, odebrany sygnał zdudnień w przypadku nieruchomego obiektu jest w postaci (2.17): (4.1) gdzie częstotliwość sygnału zdudnień zależy bezpośrednio od odległości obiektu od radaru: (4.2)
4.1 Estymacja odległości i prędkości radialnej a stosunek pasma sygnału do czasu trwania okresu modulacji parametrów sygnału. Jeżeli obiekt porusza się z stałą prędkością opóżnienie echa zmienia się z czasem według zależności: jest znany dla danych w kierunku radaru, wtedy (4.3) gdzie opóżnienia opisuje odległość obiektu od radaru względem czasu. Dla takiego, po prostych przekształceniach, sygnał zdudnień przyjmuje postać: (4.4) Powyższe wyrażenie zawiera składniki czestotliwościwe, które są zależne od czasu oraz składniki fazowe, które od niego nie zależą. Pierwszym składnikiem jest częstotliwość sygnału zdudnień, która jest wprost proporcjonalna do odległości obiektu. Dla przypadku nieruchomego obiektu wynosi ona. Ze względu na ruch obiektu, czestotliwość sygnału zdudnień powinna się zmienić, ale prędkości poruszania się obiektów są nieporównywalnie małe do prędkości światła. Wobec tego, wyrażenie (4.2) opisujące częstotliwość sygnału zdudnień jest słuszne również dla przypadku ruchomych obiektów. Drugi składnik w wyrażeniu (4.4) jest składnikiem częstotliwościowym opisującym częstotliwość Dopplera. Znajomość częstotliwości Dopplera pozwala na wyznaczenie prędkości radialnej obiektu. Trzeci składnik w wyrażeniu (4.4) jest również składnikiem częstotliwościowym i można go zinterpretować jako modulację sygnału, wynikającą ze zmiany odległości lub zmiany częstotliwości. Ostatni składnik w wyrażeniu (4.4) jest stałym składnikiem fazowym. Tak przedstawiony problem określenia odległości obiektu od radaru jest rownoważnym problemem określenia nieznanej częstotliwości sygnału zdudnień. W takim przypadku przy założeniu, że szum występujący w systemie jest szumem białym o rozkładzie Gaussowskim o zerowej wartości średniej wiadomo, że optymalnym estymatorem nieznanej częstotliwości sinusoidalnego sygnału obserwowanego w skończonym przedziale czasowym jest lokalizacja maksymalnej wartości amplitudowego widma Fouriera [30]. W celu estymacji nieznanej częstotliwości sygnału zdudnień musi być obliczona Dyskretna Transformata Fouriera (DTF) w stałym zakresie, gdzie jest maksymalne opóźnienie sygnału echa. Widmo tego sygnału jest czesto nazywany widmem odległościowym: (4.5) Jak można zauważyć, Transformatę Fouriera obliczono dla k-tego okresu modulacji, co oznacza, że określenie odległości obiektu jest możliwe w ramach czasu trwania pojedynczego okresu modulacji. Bezwzględna wartość osiąga swoje maksimum dla częstotliwości kątowej. 40
4.1 Estymacja odległości i prędkości radialnej Podczas trwania jednego okresu modulacji (jest to tzw. czas szybki) trudne jest zaobserwowanie zmian opóźnienia sygnału ze względu na występowanie efektu Dopplera dlatego, że jest stosunkowo mała podczas trwania okresu modulacji. Można jedynie zaobserwować zmiany fazowe sygnału zdudnień. Jezeli sygnał zostaje analizowany w kilku okresach modulacji częstotliwość Dopplera może być określona na podstawie zmian fazowych. Widmo funkcji zależy od k-tego okresu modulacji dlatego, że faza sygnału zmienia się od jednego okresu modulacji do następnego (jest to tzw. czas wolny). Informacja o prędkości obiektu zawiera się w tej zmianie. Jeżeli funkcję traktujemy jako dyskretną funkcję względem k (z czestotliwościa próbkowania ), widmo funkcji zobserwowano w K kolejnych okresach modulacji jest w postaci: (4.6) W tym przypadku obliczono Dyskretną Transformatę Fouriera sygnału zdudnień dla kilku okresów modulacji. Estymacja prędkości wymaga znalezienie czestotliwości, dla której bęzwzględna wartość widma uzyskuje swoje maksimum. Jak przedstawiono, estymacja odległości i prędkości obiektu w radarach FMCW polega na dwuwymiarowym przetwarzaniu sygnału zdudnień. Nagrywany sygnał jest spróbkowany z częstotliwością i obliczono jego widmo odległościowe (4.6) za pomocą - punktowej dyskretnej Transformaty Fouriera dla każdego okresu modulacji. Obliczenie zostaje wykonane korzystając z algorytmu na szybką Transformatę Fouriera. W dalszym kroku obliczono widmo prędkościowe (4.6) za pomocą -punktowej transformaty DFT. Na rysunku (4.2) schematycznie przedstawiono kroki opisanej operacji: t K T 2T 1T f(t) B Rys. 4.2 Schematycznie przedstawienie dwuwymiarowej Transformaty Fouriera 41
4.2 Techniki określenia kierunku 4.2 Techniki określenia kierunku Jedną z pierwotnych technik zastosowanych do określenia kąta nadejścia fali i śledzenia trasy obiektów nazwano Scanning and Lobing [31]. W technice tej zastosowano szyk antenowy, w którym możliwe było przełączanie pomiędzy promieniującymi elementami, w celu stworzenia dwóch wiązek do dalszego skanowania. Kiedy obiekt znajduje się w tej samej odległości od promieniujących elementów, echo z obu elementów ma taką samą amplitudę; natomiast przy różnej odległości, amplituda przychodzących ech jest różna. Operator radaru po zaobserwowaniu sygnału błędu (różnicy sygnałów z dwóch elementów) może ustawić sobie antenę w takiej pozycji, aby równoważyć amplitudę obu ech. Była to manualna technika do śledzenia obiektu, która póżniej została rozszerzona do ciagłej rotacji wiązki wokół obiektu (tzw. Conical Scan). Wrażliwość na błędy pomiarowe prezentowanej techniki była powodem rozwoju techniki pozwalającej na określenie kierunku nadejścia fali, w której wprowadzono jednoczesny pomiar amplitudy z wszystkich elementów. Modyfikacja pozwoliła na zniwelowanie wpływu czasu na amplitudę echa podczas przełączania anten. Opisywaną technikę w pierwotnej wersji nazwano Simultaneous Lobing. Później zmieniono określenie na Monopulse, odnosząc się do możliwości uzyskania informacji o kierunku nadejścia fali z jednego impulsu 2. W ramach monoimpulsowych technik stosuje się szyki antenowe złożone z dwóch lub więcej elementów. W celu określenia stosuje się dwie techniki: - Porównanie amplitud sygnałów (ang. Amplitude Comparison); - Porównanie faz sygnałów (ang. Phase Comparison). W przypadku techniki amplitudowej, do określenia kierunku stosowane są dwie anteny, które zostaną skierowne pod nieco innymi kątami. Zazwyczaj anteny są tak położone, aby ich charakterystyki promieniowania nakładały się wzajemnie w punkcie spadku mocy. Określenie pozycji obiektu w wiązce antenowej odbywa się poprzez porównanie względnej amplitudy sygnałów z dwóch anten, a dokładność zależy od poziomu SNR. W tej technice tworzy się dwa sygnału, sygnał sumy oraz sygnał różnicy z dwóch anten, a ich stosunek pozwala na określenie kierunku [31]: (4.7) gdzie bezwzględna wartość sygnału rożnicy, bezwzględna wartość sygnału sumy, przesunięcie fazowe pomiędzy sygnałem sumy i różnicy. W przypadku zastosowania techniki fazowej do określenia kierunku porównuje się fazę zarejestrowanych sygnałów z dwóch anten. W tej technice anteny położone są blisko siebie i skierowane w tym samym kierunku, dlatego przychodzące echa z obu anten rożnią się tylko fazą (amplituda sygnałów nie jest brana pod uwagę). Założono, że obiekt znajduje się w strefie dalekiej, stąd wniosek, że promienie docierające do obu anten są równoległe względem siebie. W takim trybie pracy anten, fala odbita od obiektu dociera najpierw do anteny bliższej, a w drugim momencie do anteny, która znajduje się dalej. Geometrię sceny przedstawiono na rysunku 4.3: 2 lub z jednego skanowania ogólniejszy termin, biorąc pod uwagę jeszcze radary pracujące z falą ciągła, w tym radary FMCW. 42
4.2 Techniki określenia kierunku Rys. 4.3 Geometria dla pomiaru różnicy fazowej w przypadku stosowania dwóch anten Róznica fazy docierających sygnałów będzie równa: (4.8) gdzie róznica dróg fal. Z przedstawionej geometrii łatwo wnioskować, że faz sygnałów przedstawiono w postaci:. W związku z tym różnicę (4.9) gdzie odległość pomiędzy antenami, kąt nadejśia fali. Wtedy, kąt nadejścia fali można wyznaczyć korzystając z zależności: r (4.10) Podczas wyznaczenia kąta nadejścia fali nastąpi problem niejednoznaczności określenia różnicy faz sygnałów, która zawiera się w przedziale. Z przedstawionej geometrii (rys. 5.1) wynika, iż kąt nadejścia fali może przyjmować wartości z przedziału, co odpowiada przedziałowi wartości sinusów. W związku z tym, można stwierdzić, iż różnica faz sygnałów dla danej odległości między antenami zawiera się w przedziale: 43
4.3 Kalibracja torów odbiorczych (4.11) Do uzyskania jednoznacznego pomiaru róznicy faz, odległość pomiędzy antenami powinna być niewiększa od. Problem niejednoznaczności pomiaru różnic faz sygnałów przedstawiono na rysunku 4.4: Rys. 4.4 Niejednoznaczność pomiaru kąta nadejścia fali w przypadku gdy: a) Odległość między antenami ; b) Odległość między antenami. W pierwszym przypadku, gdy odegłość pomiędzy antenami jest równa połowie długości fali niejednoznaczność nie wystąpiła. W przypadku, gdy odległość była większa od połowy długości fali, faza sygnału uległa zawijaniu. W związku z tym dla jednej wartości różnicy faz odpowiada więcej niż jedna wartość kąta nadejścia. Należy podkreślić fakt, że w ramach tej pracy zdecydowano skorzystać z techniki fazowej do określenia kąta nadejścia fali. 4.3 Kalibracja torów odbiorczych Zaprojektowany tor pomiarowy składa się z dwóch torów odbiorczych, co pozwala na określenie pozycji obiektu. Jak można zauważyć z rysunku 3.7, oba tory odbiorcze są symetryczne i składają się z tych samych elementów. Zadbano, aby połączenia kablowe pomiędzy elementami dwóch torów były tej samej długości. Pomimo takiej konstrukcji można powiedzieć, że tory odbiorcze nie są identyczne. Różnica w takim przypadku wynika z indywidualnych cech każdego elementu. Pomimo, iż elementy opieczętowano taką samą nazwą, ich charakterystyki częstotliwościowe mogą nie być identyczne, co powoduje niewielką różnicę w wynikowym działaniu dwóch torów. Jak wspomniano w podrozdziale 4.2, przy wykorzystaniu metody fazowej do określenia pozycji obiektu, zmiany w amplitudzie sygnałów nie są istotne. Krytyczne są jednak zmiany fazowe sygnałów. Propagacja sygnałów po obu torach może spowodować zmiany fazowe w sygnale wynikowym. W związku z tym, pomiar różnicy faz sygnałów, a 44
4.3 Kalibracja torów odbiorczych więc określenie pozycji obiektu może być obarczone błedem. W takim przypadku niezbędne staje się zastosowanie kalibracji torów odbiorczych. Kalibracja torów odbiorczych istotna jest również w przypadku gdy do rejestracji sygnałów wykorzystuje się większą liczbę modułów rejestrujących SDR. Użycie większej ilości SDR jest potrzebne gdy istnieje konieczność rejestrowania ech sygnałów z dalekich odległości, n.p. sygnałów o częstotiwości do. W takim przypadku, w celu zapewnienia koherentnej detekcji fazy (wzór), wszystkie elementy powstałego szyku antenowego powinno być synchronizowane fazowo i powinno pracować z tym samym zegarem. Problem synchronizacji zegara w programowalnych radiach SDR, rozwiązuje się poprzez dostarczenie sygnału zegara z zewnętrznego źródła. W takiej konfiguracji początkowy offset lokalnych wzorców przy konwersji sygnału RF do sygnału o pośredniej częstotliwości nie jest znany. Na szczęście, przesunięcie fazowe jest stosunkowo stabilne w czasie i można skorzystać z mechanizmu PDOA (ang. Phase Difference Of Arrival), aby wyeliminować wpływ nieznanych offsetów [32]. Jeżeli oznaczymy przez oraz zmierzone wartości fazy, odpowiednio w pierwszym i drugim torze odbiroczym, wtedy różnica fazy sygnałów wyraża się wzorem: (4.12) gdzie rzeczywiste wartości faz sygnałów, początkowy offset lokalnych wzorców, przesunięcie fazowe pomiędzy torami odbiorczymi. Pomimo błędu w takim pomiarze, może on być skorygowany poprzez drugi pomiar, w którym znane jest położenie obiektu, a więc znana jest różnica fazy docierających sygnałów. Podobnie jak w wyrażeniu (5.6), różnica fazy drugiego pomiaru zapisuje się następująco: (4.13) Kombinacja powyższych dwóch wyrażeń pozwala na usunięcie staych różnica faz sygnałów z pierwszego pomiaru wyraża się wzorem (4.14): oraz. Wtedy (4.14) Rzeczywista w r ść Zmierzona w r ść Pomiar kalibracyjny Znana przed pomiarem Znajomość wyników pomiaru kalibracyjnego przed pomiarami w rzeczywistych warunkach pozwoli łatwo skoregować zmierzoną wartość różnicy fazowej. W rozdziale 6 przedstawiono wyniki kalibracji torów odbiorczych. 45
4.4 Przetwarzanie sygnałów 4.4 Przetwarzanie sygnałów Po omówieniu sposobów estymacji odległości, prędkości i kierunku, na rysunku 4.5 przedstawiono schemat przetwarzania sygnałów w trybie wykrywania obiektów ruchomych. Sygnał 1 Sygnał 2 Kalibracja Detekcja Synchronizacja czasowa Estymacja parametrów Usunięcie składowej stałej Wyznaczenie trasy Dwuwymiarowa DFT Wyświetlenie Rys. 4.5 Schemat blokowy cyfrowego przetwarzania sygnału Zastosowane algorytmy oraz kwestie związane z przetwarzaniem sygnałów w radarach FMCW zostały omówione przez autora bardziej szczegółowo w ramach pracy inżynierskiej [17]. W niniejszym podrozdziale krótko opisano nieomówione do tej pory algorytmy przedstawione w schemacie 4.5. Synchronizacja czasowa sygnałów wiąże się ze sposobem ich rejestracji. Układy generacji i akwizycji sygnałów są ze sobą synchronizowane częstotliowściowo, ale nie są wyzwalane w tym samym czasie. Brak wyzwalania urządzeń powoduje brak synchronizacji czasowej. W związku z tym, nadawanie sygnału robi się w sposób ciągły (bez przerwy), a rejestracja sygnałów odbywa się tylko w czasie dokonania pomiarów. Jak przedstawiono w podrozdziale 4.1 przetwarzanie sygnałów do wykrywania obiektów ruchomych w radarach FMCW odbywa się w sposób blokowy, dlatego bardzo ważna jest znajomość początku i końca każdego okresu modulacji. Przy ciągłej transmisji sygnału jest to niemożliwe, ponieważ brakuje synchronizacji czasowej. Wobec tego, wprowadzono przerwę pomiędzy kolejnymi okresami w nadawanym sygnale chirp. Przerwy w nadawanym i 46
4.4 Przetwarzanie sygnałów odebranym sygnale schematycznie przedstawione na rysunku 4.6. Transmisja nadal jest ciągła, ale w tym przypadku łatwo rozpoznać początek i koniec każdego okresu modulacji. f(t) Sygnał nadawany Sygnał odebrany f(t) T t Rys. 4.6 Proces synchronizacji czasowej T t Na rysunku 4.6 przez oznaczono czas trwania okresu modulacji, a przez oznaczono efektywny czas trwania okresu modulacji. Zazwyczaj efektywny czas trwania okresu modulacji stanowił lub całkowitego czasu. Należy zadbać o to, aby liczba próbek zawierająca się w przedziale czasu była liczbą całkowitą. Wtedy zostaje zachowana faza pomiędzy kolejnymi okresami. Odebrany sygnał z kolejnych okresów modulacji układa się na dwuwymiarową macierz o rozmiarach, gdzie jest liczba próbek w ramach jednego okresu modulacji, a jest liczba okresów modulacji branych pod uwagę do estymacji parametrów wykrywanych obiektów. Dalsze przetwarzanie sygnału, zgodnie z rysunkiem 4.5, polega na usunięciu składowej stałej od sygnału. Składowa stała w odebranym sygnale powstaje w wyniku odbicia nadawanego sygnału od nieruchomych obiektów. Wobec tego, echa sygnałów przychodzących od nieruchomych obiektów będą miały zerową wartość częstotliwości Dopplera. Wtedy usunięcie składowej stałej od sygnału może się odbywać poprzez zwykłe odejmowanie wartości średniej sygnału w kolejnych okresach modulacji, dla każdej pozycji odległościowej. Opis matematyczny tej operacji przedstawiono we wyrażeniu 4.15: (4.15) gdzie liczba próbek w czasie trwania okresu modulacji, liczba okresów modulacji. Na rysunku 4.7 schematycznie przedstawiono dwuwymiarową macierz sygnału, na której zaznaczono obszar występowania składowej stałej: 47
4.4 Przetwarzanie sygnałów Składowa stała sygnału N próbek K próbek Rys. 4.7 Schematycznie przedstawienie składowej słałej na dwuwymiarowej macierzy sygnału Do usunięcia składowej stałej sygnału moga być wykorzystane również inne metody, w tym MTI (ang. Moving Target Indication). W przypadku nieruchomych obiektów sygnał od jednego okresu modulacji do następnego nie będzie się zmieniał z powodu braku efektu Dopplera. Wobec tego, odejmując próbki sygnału reprezentujące stałe obiekty dla kolejnych okresów modulacji powinniśmy dostać wartość zerową. W tym porozumieniu technika MTI sprowadza do filtracji dolnoprzepustowej sygnału dla każdej odległości. Ogólnie filtracja dolnoprzepustowa sygnału dla każdej odległości może być stosowana do usunięcia nie tylko ech pochodzących od nieruchomych obiektów, ale również ech sygnałów pochodzących od obiektów poruszających się bardzo wolno. Wszystkie niepożądane echa w literaturze radarowej są znane pod nazwą clutter. Dobierając współczynniki filtru dolnoprzepustowego można w dowolny sposób kształtować częstotliwościową charakterytykę filtru w zależności od rodzaju cluttera, którego checmy usunąć. Po usunięciu składowej stałej oraz obliczaniu dwuwymiarowej Transformaty Fouriera przystąpiono do detekcji obiektów. Problem detekcji polega na podejmowaniu decyzji o wystąpięniu obiektu lub nie dla każdej komórki odległościowo-prędkościowej. W takim przypadku mamy dwie hipotezy (wykrycie obiektu lub brak wykrycia) oraz możliwość podejmowania dwóch takich samych decyzji. Wybór hipotezy o wykryciu obiektu dla sytuacji, w której w rzeczywistości obiekt występuje oznacza prawdziwą detekcję. Natomiast, wybór hipotezy o wykryciu obiektu dla sytuacji, w której w rzeczywystosci obiekt nie występuje oznacza fałszywy alarm. Ustalając prawdopodobieństwo fałszywego alarmu, należy zmaksymalizować prawdopodobieństwo detekcji. W tym sensie wykorzystuje się kryterium Neymana-Pearsona [16]. Stabilizacja poziomu fałszywego alarmu (ang. Constant False Alarm Rate) dokonuje się poprzez adaptacyjnie dobieranie progu detekcji. Istnieją różne wersje algorytmu CFAR, a w ramach niniejszej pracy wykorzystano algorytm CA-CFAR (ang. Cell Averaging). Polega ono na estymacji poziomu szumu obok każdej komórki odległościowo-prędkościowej na podstawie średniej wartości sygnału w sasiednich komórkach. Idea algorytmu CA-CFAR przedstawiono na rysunku 4.8: 48
4.4 Przetwarzanie sygnałów Komórka testowa Komórki ochronne Kierunek przemieszczenia okna Komórki odniesienia Rys. 4.8 Idea dwumiarowego algorytmu CA-CFAR Na rysunku 4.8 przez komórkę testową oznaczono komórkę, dla której podejmowano decyzję o wykryciu obiektu. Poziom szumu w okolicy komórki testowej wyznaczono jako średnia wartość sygnału w komórkach odniesienia. Komórka testowa i komórki odniesienia są separowane od siebie przez komórki ochronne, rolą których jest pominięcie estymacji poziomu szumu obok obiektu w momencie, gdy komórka testowa znajduje się nad obiektem. Po estymacji poziomu szumu dla każdej komórki odległościowo-predkościowej należy podejmować decyzję o wykryciu obiektu. Decyzja jest pozytywna ( 1 ) gdy poziom sygnału w komórce testowej jest większy od sumy poziomu sygnału w komórkach odniesienia i przyjętego progu detekcji. W przeciwnym przypadku decyzja jest negatywna ( 0 ). Próg detekcji zależy od ustalonego poziomu fałszywego alarmu oraz od założonego rozkładu mocy szumów występujących w sygnale [26]. Jednym z wystepujących problemów przy wykorzystaniu okna jak na rysunku 4.8 jest estymacja poziomu szumu w krawędzi macierzy. W takim przypadku okno jest niepełne i średnia wartość poziomu szumu jest mniej dokładna dlatego, że obliczana jest z mniejszej liczby komórek. W wyniku operacji detekcji powstaje macierz zero-jedynkowa pokazująca komórki, w krtórych występują obiekty. W zależności od rozdzielczości odległościowej i prędkościowej, wykryte obiekty mogą się składać z różnej liczby komórek odległościowo-prędkościowych. Na etapie estymacji parametrów należy znać liczbę wykrytych obiektów w scenie radarowej. Wobec tego, pierwszym krokiem na tym etapie jest wyznaczenie spójnych obszarów należących do wykrytych obiektów. Do estymacji parametrów danego obiektu, można wykorzystać komórkę o największym poziomie sygnału, należącą do spójnego obszaru wykrytego obiektu. Wówczas odległość i prędkość wykrytego obiektu są odczytywane z indeksów należących do komórki o największym poziomie sygnału. Opisana metoda odczytu parametrów jest metodą najprostszą. Odczyt parametrów może być niedokładny szczególnie w przypadkach gdy rozdzielczość komórek odległościowo-prędkościowych jest niska. Istnieją również inne dokładniejsze metody estymacji parametrów obiektów, m.in. estymacja przez dopasowanie paraboli, która została wykorzystywana w niniejszej pracy. W tej metodzie, podobnie jak w poprzednio opisanej, określa się komórkę o największym poziomie sygnału w ramach spójnego obszaru. Do tej komórki i sąsiadujących z nią komórek w wymiarze odległości i prędkości dopasowywane są parabole do profilu odpowiednio odległościowego i prędkościowego. Indeks maksimum w danym profilu określa parametr 49
4.4 Przetwarzanie sygnałów wykrytego obiektu. Ideę estymacji parametrów obiektu metodą dopasowania paraboli przedstawiono na rysunku 4.9: Wykryty obiekt Amp. Profil odległościowy Amp. Profil prędkościowy R v R [m] v [m/s] Rys. 4.9 Idea estymacji parametrów wykrytego obiektu przez dopasowanie paraboli Dopasowanie paraboli ma również pewne ograniczenia. Potrzebne są trzy punkty, aby dopasowanie było jednoznacznie. Wobec tego, wykrycie obiektu powinno zachodzić w trzech komórkach w każdym profilu dla danego obiektu, co nie zawsze jest możliwe. Drugim ograniczeniem jest fakt, że wszystkie trzy punkty powinny znajdować się w obszarze listka głównego. W innym przypadku dopasowanie paraboli może prowadzić do dużych błędów przy odczycie parametrów. Mając wyestymowane parametry pomiaru odległości i kąta nadejścia fali możliwa jest lokalizacja obiektu w płaszczyźnie kartezjańskiej. Lokalizacja obiektu w dwuwymiarowej płaszczyźnie opisuje się za pomocą wyrażeń: gdzie odległość obiektu od radaru wyznaczona wzorem (2.16), kąt nadejścia fali wyznaczony wzorem (4.10). (4.15a) (4.15b) Współrzędne określają położenie obiektu względem radaru w dwuwymiarowej płaszczyźnie XY. Jeżeli obiekt jest obserwowany przez radar w długim przedziale czasu, możliwa jest rekonstrukcja jego trasy na podstawie wyników pomiarów w różnych chwilach czasowych. Określenie położenia obiektu odbywa się co czas lub, zależnie od czasu trwania pojedynczego okresu modulacji. Jeżeli poruszający się obiekt nie dokonuje szybkich manewrów, wyznaczenie jego położenia co czas jest w zupełności wystarczające do dokladnego wyznaczenia jego trasy. 50
V Rozdział Radar z syntetyczną aperturą Nowoczesne radary umieszczone na latającej platformie (czasami nazywane radarami pokładowymi) projektowane są w celu wykonywania różnorodnych misji, rozpoczynając od detekcji obiektów do zobrazowania dużych powierzchni Ziemi. Zobrazowanie powierzchni Ziemi może być wykonane przez radary z syntetyczną aperturą (SAR). Na podstawie odebranego sygnału echa z wykorzysaniem koherentnego radaru można wytworzyć dwuwymiarowe obrazy powierzchni oświetlanej. Jakość powstałych obrazów zależy od rozdzielczości odległościowej i azymutalnej. Dodatkowo, na wymiary komórki odległościowo-azymutalnej wpływają: wymiary przestrzeni do zobrazowania, które wiążą się z ilością sygnału do przetworzenia; koszty operacji; oraz wymiary obiektów, które mają być rozróżnialne na mapie. Przykładowo, do zobrazowania dużych powierzchni miast nie jest wymagana ta sama rozdzielczość, jak w przypadku obrazowania pojedynczych obiektów, takich jak samochody lub domy. Jeżeli przez oznaczono liczbę komórek odległościowych i przez liczbę komórek azymutalnych, które powstają w kierunku ruchu platformy radarowej, wtedy zobrazowanie pewnego pasa na Ziemi, który został oświetlony przez radar podczas ruchu platformy będzie składał się w sumie z komórek (pikseli). Ideę powstania obrazu w radarach SAR przedstawiono na rysunku 4.1: Rys. 4.1 Geometria SAR
5.1 Idea tworzenia syntetycznej apertury 5.1 Idea tworzenia syntetycznej apertury Stworzenie syntetycznej apertury oparto na idei realizacji szyku antenowego podczas ruchu platformy radarowej. Zastosowanie szyku antenowego złożonego z wielu elementów pozwala na uzyskanie węższej wiązki niż w przypadku zastosowania tylko jednego elementu promieniującego. Antena radaru umieszczonego na ruchomej platformie tworzy w poszczególnych chwilach czasowych liniowy szyk antenowy zgodnie ze schematem z rysunku 4.2: Rys. 4.2 Idea stworzenia syntetycznej apertury W przykładzie zaprezentowanym na rysunku 4.2 założono, że nieruchomy obiekt zaczyna być obserwowany przez radar gdy ruchoma platforma znajduje się w pozycji A. Podczas ruchu platformy do pozycji C, obiekt znajduje się cały czas w oświetlanym obszarze przez antenę nadawczą. Po wykonaniu drogi A-C radar zarejestruje wszystkie sygnały odbite od obiektu, w związku z tym istnieje możliwość przetwarzania sygnału analogicznie jak w przypadku jednej anteny o długości apertury: (4.1) gdzie prędkość platformy, czas obserwacji przez który obiekt znajdował się na wiązce głownej. określa długość stworzonej syntetycznej apertury. Obiekty znajdujący się w większych odległościach od radaru będą się znajdowały dłuższej w wiązce antenowej, co zwiększa długość syntetycznej apertury. Geometria anteny o syntetycznej aperturze jest podobna do geometrii rzeczywistego szyku antenowego. Jedyna różnica związana jest z liczbą elementów promieniujących, szyk syntetycznej apertury ma tylko jeden element promieniujący w kolejnych chwilach czasowych równych. Odległość między radiatorami stworzonego szyku wynosi: (4.2) 52
5.1 Idea tworzenia syntetycznej apertury gdzie długość okresu modulacji. 3 Geometrię liniowego szyku antenowego dla syntetycznej i rzeczywistej apertury przedstawiono na rysunku 4.3: Rys. 4.3 Geometria liniowego szyku antenowego Załóżmy, że obiekt przedstawiony na rysunku 4.2 znajduje się w strefie dalekiej od anteny co oznacza, że promienie odbite od niego w stronę radiatorów są ze sobą równoległe. Najbliższy radiator od obiektu odbiera sygnał o początkowej fazie, natomiast kolejne radiatory odbierają sygnały, których faza różni się o wartość. Wartość ta pochodzi z wyniku różnicy wykonanej drogi przez sygnały w kolejnych chwilach czasowych. (4.3) gdzie kąt padania fali względem płaszczyzny poziomej. Jeżeli szyk antenowy składa się z elementów promieniujących izotropowo, to pole elektryczne wytwarzane przez syntetyczną aperturę w przypadku dwukrotnej drogi będzie sumą elektrycznych pól z poszczególnych radiatorów: (4.4) 3 Powstanie syntetycznej apertury i przetwarzanie sygnału w radarach SAR nie zależy od rodzaju radaru.w radarach impulsowych i z falą ciągłą powstanie syntetycznej apertury i przetwarzanie jest takie same. W związku z tym, omawiane aspekty w tym rozdziale nie odnoszą się do poszczególnych rodzajów radarów. Długość okresu modulacji (w radarach FMCW) i częstotliwość powtarzania sygnałów (w radarach impulsowych) związane są za pomocą powyższego wyrażenia. 53
5.1 Idea tworzenia syntetycznej apertury Powyższe wyrażenie można obliczyć jako sumę szeregu geometrycznego o ilorazie. Wtedy pole elektryczne przyjmuje postać: (4.5) Podstawiając wzór (4.3) do powyższego wzoru wyznaczono charakterystykę promieniowania dla syntetycznej apertury w postaci: (4.6) Stosując twierdzenie de l'hospitala można pokazać, że funkcja osiąga swe maksimum dla i przyjmuje wartość równą. W związku z tym znormalizowana wartość przyjmuje postać: (4.7) W celu porównania dwóch charakterystyk podano również charakterystykę liniowego szyku antenowego w przypadku rzeczywistego szyku antenowego [24, str. 413]: (4.8) Porównując charakterystykę promieniowania syntetycznej i rzeczywistej apertury zauważono, iż charakterystyka dla rzeczywistej apertury jest postaci, natomiast dla syntetycznej apertury. W związku z tym dla tej samej długości apertury, wiązka główna syntetycznej apertury jest dwa razy węższa niż w przypadku rzeczywistej apertury. Inaczej mówiąc, apertura syntetyczna o długości ma taką samą rozdzielczość azymutalną jak apertura rzeczywista o długości. Różnice apertury syntetycznej i rzeczywistej przedstawiono na rysunku 4.4: 54
5.2 Model odebranego sygnału Rys. 4.4 Apertura syntetyczna i rzeczywista 5.2 Model odebranego sygnału Technika SAR jest wykorzystana w celu poprawienia rozróżnialności w kierunku azymutalnym. W niniejszym podrozdziale skupiono się na odbieranym sygnałe azymutalnym pochodzącym od jednego obiektu punktowego. W tym celu założono, iż radar porusza się po prostej linii ze stałą prędkością, a obiekt w czasie obserwacji znajduje się na tej samej komórce odległościowej. Do zobrazowania tej sytuacji zaprezentowano rysunek 4.5: Rys. 4.5 Punktowy obiekt oświetlany przez radar w technice SAR Sygnał odebrany od koherentnego radaru będzie miał postać: (4.9) gdzie moc sygnału odbitego od punktowego obiektu przedstawiona wyrażeniem (2.7), charakterystyka promieniowania w funkcji kąta, faza sygnału odbieranego w kierunku azymutalnym. 55
5.2 Model odebranego sygnału W dalszej analizie nie ma potrzeby uwzględniać mocy sygnału odbitego zmienia ona postaci sygnału, a tylko go przeskaluje., ponieważ nie Na podstawie rysunku 4.4 (korzystając z Twierdzenia Pitagorasa) wyznaczono zmianę odległości obiektu od radaru względem czasu: Znając tę odległość wyznaczono zależność sinusa kąta padania fali: (4.10) (4.11) Wtedy, kąt przyjmuje postać: r (4.12) Przy założeniu, że zastosowano antenę o aperturze prostokątnej o równomiernym rozkładzie pola, charakterystykę promieniowania w płaszczyźnie azymutalnej 4 opisuje następujące wyrażenie [25]: (4.13) Oznaczajać długość apertury przez i podstawiając argument r do wzoru (4.13) wyznaczono charakterystykę promieniowania anteny w opisywanym przypadku (w którym kąt zmienia się w czasie według zależności (4.12)). r r (4.14) Otrzymaną charakterystykę promieniowania można zapisać w postaci argument., gdzie 4 Poprzez płaszczyznę azymutalną w tym przypadku rozumie się płaszczyznę równoległą do najdłuższego boku prostokątnej apertury, który w tym przypadku pokrywa się z kierunkiem ruchu platformy radarowej. 56
5.2 Model odebranego sygnału Ostatnim nieokreślonym elementem w wyrażeniu (4.9) pozostała faza odebranego sygnału, którą definiuje się za pomocą wyrażenie (4.15): (4.15) Rozwijając funkcję odległości od obiektu w szereg Maclaurina i biorąc pod uwagę trzy pierwsze wyrazy otrzymano przybliżenie dla funkcji zmiany odległości obiektu od radaru w następującej postaci: (4.16) Wtedy częstotliwość dopplerowska sygnału, obliczana jako pochodna fazy, przyjmuje postać: (4.17a) (4.17b) W wyrażeniu (4.17b) zauważono, że przy zakładanej stałej prędkości radaru, częstotliwość odbieranego sygnału jest w przybliżeniu liniową zależnością w funkcji czasu. Jest to tzw. linear chirp signal. Zależność (4.17b) powstała w wyniku przybliżenia funkcji odległości, w związku z tym do sprawdzenia dokładności tego przybliżenia porównano częstotliwość sygnału, obliczoną dokładnym wzorem (4.17a) oraz wzorem przybliżonym (4.17b). Rysunek 4.6 przedstawia różnice między przebiegami w czasie dłuższym niż czas obserwacji. Czas obserwacji określono w następujący sposób: (4.18) Rysunek 4.6 uzyskano dla następujących danych: - Częstotliwość nośna - Odległość obiektu od radaru - Prędkość radaru - Szerokość wiązki. 57
5.2 Model odebranego sygnału Rys. 4.6 Częstotliwość odebranego sygnału Jak widać na rysunku podczas obserwacji obiektu zależności są prawie identyczne, co potwierdza słuszność przybliżenia odległości od radaru według wzoru (4.16). W związku z tym faza sygnału odbieranego modeluje się wzorem (4.19): (4.19) Przykładowy sygnal odbity od jednego obiektu punktowego przedstawiony na rysunku 4.7: Rys. 4.7 Unormowany przebieg przykładowego sygnału echa w czasie obserwacji równy Na rysunku 4.7 można zauważyć, iż obwiednia sygnału chirpa została amplitudowozmodulowana poprzez charakterystykę promieniowania anteny. 58
5.3 Rozdzielczość w technice SAR. Rysunek 4.7 uzyskano dla następujących danych: - Częstotliwość nośna - Odległość obiektu od radaru - Prędkość radaru - Szerokość wiązki. - Okres modulacji. 5.3 Rozdzielczość w technice SAR. W niniejszym punkcie przedstawiono maksymalną, możliwą rozdzielczość azymutalną, którą możemy uzyskać w technice SAR. Rysunek 4.8 służy do zobrazowania rozdzielczości azymutalnej w przypadku syntetycznej apertury: Rys. 4.8 Rozdzielczość SAR Podczas obserwacji, punktowy obiekt znajduje się w wiązce antenowej w odległości od platformy radarowej. W tym czasie tworzy się syntetyczna apertura o długości. Na rysunku 4.8 schematycznie oznaczono radiatory powstałe podczas ruchu platformy. Korzystając z rysunku 4.8 możemy wyznaczyć długość syntetycznej apertury: (4.20) gdzie - szerekość wiązki rzeczywistej anteny, - odległość obiektu od radaru. Przy założeniu że, gdzie jest długością rzeczywistej apertury, wzór (4.20) przyjmuje postać: (4.21) Znając długość syntetycznej apertury można wyznaczyć szerokość wiązki dla apertury syntetycznej, tzw. rozdzielczość kątową radaru SAR. Na podstawie rysunku 4.8 zapisuje się ją w postaci: 59
5.4 Technika SAR zogniskowany (4.22) Podstawiając wzór (4.21) do powyższego wzoru otrzymano rozdzielczość kątową radaru SAR w postaci: (4.23) Można zauważyć, iż rozdzielczość kątowa radaru SAR zależy od długości rzeczywistej apertury oraz od odległości obiektu od radaru. Wytłumaczenie jest intuicyjne. Obiekt bardziej odległy od radaru znajduje się w wiązce antenowej przez dłuższy czas. Rozdzielczość kątowa pozwala na wyznaczenie rozdzielczości azymutalnej: (4.24) Zależność (4.24) stanowi bardzo ważny wynik pokazujący, iż w przypadku radarów SAR rozdzielczość azymutalna nie zależy ani od długości fali, ani od odległości obiektów od radaru, w przeciwieństwie dla rzeczywistej apertury (2.26). Rozdzielczość azymutalna SAR jest stała dla wszystkich odległości i zależy tylko od długości rzeczywistej apertury, co ukazuje istotę korzystania z techniki SAR. 5.4 Technika SAR zogniskowany W technice SAR, echa przychodzące od tego samego obiektu w obrębie czasu obserwacji mogą się sumować. Ma to na celu zwiększenie poziomu sygnału do szumu, co oznacza zwiększenie prawdopodobieństwa detekcji obiektów. W przypadku radarów impulsowych proces sumowania ech sygnałów nazwano integracją impulsów. W przypadku radarów z falą ciągłą (np. FMCW) integracja polega na sumowaniu ech sygnałów z różnych okresów modulacji. Liczba przychodzących ech z jednego obiektu zależy od czasu obserwacji oraz od częstotliwości powtarzania [24]: (4.25) Integracja odebranych sygnałów może być realizowana w sposób niekoherentny lub koherentny. W przypadku niekoherentnej integracji, sumowanie sygnałów odbywa się w funkcji amplitudy sygnałów, z pominięciem faz. Koherentna integracja polega na sumowaniu sygnałów z zachowaniem informacji o fazie. W wyniku integracji koherentnej, przy użyciu idealnego integratora (100% skuteczności), poziom SNR na wyjściu wzrasta razy. Straty w procesie integracji występują gdy proces nie jest optymalny [24]. 60
5.4 Technika SAR zogniskowany W radarach SAR możemy wyróżniać dwa główne sposoby integracji koherentnej odebranych sygnałów: - Integracja koherentna bez korekcji fazy sygnałów, tzw. niezogniskowany (ang. Unfocused SAR). - Integracja koherentna z korekcją fazy sygnałów, tzw. SAR zogniskowany (ang. Focused SAR). W ramach niniejszej pracy analizowano tylko technikę SAR zogniskowany, która została póżniej wykorzystana do przetwarzania sygnału w trybie SAR. Zdecydowano na zastosowanie techniki SAR zogniskowany dlatego, że daje ona lepszą rozróżnialność azymutalną w stosunku do techniki SAR niezogniskowany [28]. W technice SAR zogniskowany, w odróżnieniu od techniki SAR niezogniskowany, przed dokonaniem integracji koherentnej, przychodzące echa sygnału z każdego radiatora ulegają korekcji fazowej. Wszystkie operacje wykonywane są na spróbkowanym sygnale. W związku z tym podano postać cyfrową sygnału odebranego. Opierając się na wyrażeniu (4.19) i biorąc pod uwagę fakt, że częstotliwość próbkowania sygnału jest, gdzie jest odwrotnością częstotliwości powtarzania impulsów, fazę odbieranego sygnału w kierunku azymutalnym zapisuje się następująco: (4.32) Korekcja fazy polega na usunięciu składowej kwadraturowej z fazy sygnału (4.32). Operacja ta odbywa się poprzez pomnożenie sygnału z czynnikiem korygującym fazę w postaci, gdzie różnica wyraża się następującym wzorem: (4.33) Wprowadzenie korekcji fazowej sprowadza się do integracji ech odebranych sygnałów z poszczególnych radiatorów z taką samą fazę jak odebrany sygnał z radiatora znajdującego się w najbliższym punkcie od obiektu. Dzięki tej operacji, wydłuża się syntetyczna apertura radaru, co skutkuje uzyskaniem rozdzielczości azymutalnej bliskiej teoretycznej (4.24). Korekcja fazy odebranych sygnałów jest równoważna filtracji dopasowanej [28], maksymalizując w ten sposób wartość SNR. Spróbkowany odebrany sygnał z obiektu punktowego można zapisać w postaci: (4.34) 61
5.4 Technika SAR zogniskowany gdzie, dla dyskretnego czasu obserwacji oznaczono przez. Wtedy, odpowiedź impulsowa dopasowanego filtru przyjmuje postać: (4.35) gdzie oznacza operację sprzężenia. Filtracja dopasowana odebranych ech sygnałów oznacza splatanie sygnału odebranego z odpowiedzią impulsową filtru dopasowanego : (4.36) Do wytłumaczenia idei filtracji sygnału i poprawy rozdzielczości w przypadku zastosowania techniki SAR zogniskowany zaprezentowano rysunek 4.15. Przedstawiono na nim widmo idealnego sygnału odebranego z obiektu punktowego przed i po filtracji dopasowanej. Rys. 4.15 Widmo sygnału przed i po filtracji Rysunek 4.15 uzyskano dla następujących danych: - Częstotliwość nośna - Odległość obiektu od radaru - Prędkość radaru - Szerokość wiązki. - Okres modulacji 62
5.4 Technika SAR zogniskowany Widmo sygnału przed integracją nie przypomina widma sygnału chirp o liniowej częstotliwości. Związane jest to z obwiednią sygnału, która jest amplitudowo zmodulowana poprzez charakterystykę promieniowania anten. Z rysunku 4.15 można zauważyć zawężenie widma, co przekłada się na poprawę rozdzielczości azymutalnej. Taki proces nazywany jest często kompresją sygnału, ponieważ widmo sygnału po integracji staje się węższe. Do zmniejszenia poziomów listków bocznych po integracji, stosuje się inne niż prostokątne okna czasowe. Zmniejszenie listków bocznych odbywa się kosztem zwiększenia szerokości listka głównego, co oznaczałoby pogorszenie rozdzielczości. Przy takiej prezentacji techniki SAR zogniskowany, można stwierdzić, iż polega ona na filtracji sygnału azymutalnego filtrem dopasowanym. Ze względu na zwiększenie długości syntetycznej apertury dla dalszych obiektów, filtr dopasowany bedzie miał inną długość dla każdej komórki odległościowe. Wobec tego, w technice SAR zogniskowany do uzyskania wysokiej rozdzielczości konieczne jest stworzenie banków filtrów dopasowanych dla każdej komórki odległościowej. W rzeczywistości w scenie radarowej istnieje wiele obiektów, a ich rozróżnienie możliwe jest dzięki filtracji dopasowanej, ponieważ występują one w różnych pozycjach azymutalnych. Na rysunku 4.14 przedstawiono wynik przetwarzania techniką SAR zogniskowany dla przykładowego obiektu. Symulacje przeprowadzono za pomocą programowanego symulatora sytuacji radiolokacyjnej [27]. Rys. 4.14 Przetwarzanie SAR zogniskowany: a) Model obiektu; b) Dane surowe; 63
5.4 Technika SAR zogniskowany c) Obraz po filtracji Obiekt składał się z 49 punktowych obiektów, a jego promień wynosił 250 metrów. Symulacja została przeprowadzona dla następujących danych: - prędkość platformy radarowej - częstotliwość nośna - pasmo sygnału - odległość punktowych obiektów od radaru - szerokość wiązki w kirunku azymutalnym - częstotliwość powtarzania impulsów. Wyniki symulacji pokazują trudność uzyskania jakiejkolwiek informacji o obiekcie z surowych danych. Po przetwarzaniu danych obraz został mocno skompresowany w kierunku azymutalnym, co pozwala na rozróżnienie wszystkich obiektów, a szczególnie obiektów znajdujących się po linii równoległej do kierunku platformy radarowej. W przypadku zastosowania techiniki SAR zogniskowany możliwe było osiągnięcie rozróżnialności azymutalnej. Technikę SAR zogniskowany oparto na korekcję fazy i integrację długich przedziałów sygnału. W związku z tym charakteryzuje się dużą złożonością obliczeniową. Przetwarzanie sygnału techniką SAR w systemach czasu rzeczywistego staje się trudnym zadaniem dlatego, że należy zwracać szczególną uwagę na nakład obliczeniowy. 64
5.4 Technika SAR zogniskowany Przetwarzanie sygnału w trybie SAR podsumowano na rysunku 4.15: Dane surowe Synchronizacja czasowa Kompresja azymutalna Filtracja dopasowana Usunięcie składowej stałej Wyświetlenie Kompresja w odległości 1D DFT Dane nawigacyjne Rys. 4.15 Schemat przetwarzania sygnału w trybie SAR Jak można zauważyć od schematu przedstawionego na rysunku 4.15, wszystkie kroki przetwarzania sygnału na początku są takie same jak przetwarzanie sygnałów w trybie wykrywania obiektów ruchomych. Po otrzymaniu profilu odległościowego (obliczając Transformatę Fouriera dla każdego okesu modulacji) dokonano filtrację dopasowaną algorytmem SAR zogniskowany. Dane nawigacyjne odczytywano z bezwładnościowego systemu nawigacji (ang. Inertial Navigation System). INS jest systemem nawigacji korzystający z komputera, czujników ruchu i obrotu, który w sposób ciągły określa położenie, orientację i prędkość poruszajacej się platformy bez pomocy zewnętrznych źródeł. Dokładna znajomość parametrów ruchu platformy umożliwia optymalną filtrację sygnału ze względu na jego prędkość, co skutkuje lepszą jakość wynikowego obrazu. Dane nawigacyjjne służą również do wyznaczenia wyświetlonych obszarów podczas ruchu platformy. Wówczas, możemy porównać obraz uzyskany techniką SAR z obrazem uzyskanym od zdjęć satelitarnych. Należy przypomnieć, że zanim sygnał zostaje skompresowany w azymucie, można stosować inne techniki pozwalające na polepszenie jakości wynikowego obrazu. Takie techniki m.in. są: korekcja migracji komórek (ang. Range Cell Migration Correction) oraz techniki do autozogniskowania obrazów SAR jak Map Drift i optymalizacja kontrastu (ang. Autofocus Contrast Optimization) [ref]. Wspominane techniki nie zostały analizowane przez autora dlatego, że nie były one przedmiotem badań w ramach niniejszej pracy. 65
VI Rozdział Wyniki eksperymentów Rzeczywiste pomiary w trybie SAR (w trybie ruchomym) zostały wykonane przez członków naukowego koła Radiolokacji i Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów w ramach tzw. wyjazdów pomiarowych. Każdy z takich wyjazdów wiąże się z testowaniem nowych urządzeń. Na potrzeby tej pracy testowano analogowy układ nadawczo-odbiorczy skonstruowany przez autora. Pomiary w trybie wykrywania obiektów ruchomych zostały przeprowadzone przez autora na terenie Politechniki, przed wydziałem Elektroniki i Technik Informacyjnych. W odróżnieniu od przetwarzania SAR, zostaną przedstawione dodatkowe, pośrednie wyniki przetwarzania zgodnie ze schematem z rysunku 4.5. 6.1 Wyniki pomiarów kalibracyjnych Przed dokonaniem pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych do określenia kierunku obiektów niezbędny staje się pomiar kalibracyjny, na podstawie którego kalibrujemy dane pomiarowe do dalszego przetwarzania. W scenariuszu, gdy nieruchomy obiekt znajduje się symetrycznie na przeciwko anten, spodziewa się aby zarejestrowane sygnały miały tą samą amplitudę i fazę (wtedy różnica faz powinna wynosić zero). W taki sposób przeprowadzono pomiar kalibracyjny z jedną różnicą. Otóż, do zasymulowania obiektu wykorzystano arbitralny generator sygnałów, zgodnie z oznaczeniem z rysunku 3.7 - Sygnał kalibrujący. Zmieniając częstotliwość nośną nadawanego sygnału możliwe było badanie przesunięcia fazowego w całym paśmie częstotliwości. Na rysunku 6.1 przedstawiono przykładowe przesunięcie fazowe zarejestrowanych sygnałów. Rys. 6.1 Przesunięcie fazowe sygnałów w torach odbiorczych Jak można zauważyć, sygnały są opóźnione względem siebie, co wynika z wprowadzonego przez system przesunięcia fazowego. W tym przypadku przesunięcie fazowe pomiędzy
6.1 Wyniki pomiarów kalibracyjnych sygnałami wynosiło około. Wyniki pomiarów przeprowadzonych dla całego pasma częstotliwości umieszczono na rysunku 6.2: Rys. 6.2 Fazowa charakterystyka kalibracyjna Rozrzut wartości w całym pasmie nie jest znaczący. Obserwuje się tylko nieregularne i niewielkie zmiany przesunięcia fazowego wraz ze wzrostem częstotliwości. W związku z tym stwierdzono, że przesunięcie fazowe nie zależy od częstotliwosci i jest stałe w całym paśmie. Za wartość przesunięcia fazowego przyjmowano średnią arytmetyczną wartości z przeprowadzonych pomiarów, która w tym przypadku wynosiła około. Proces kalibracyjny pozwala na znalezienie przesunięcia fazowego, które w późniejszym etapie wykorzystuje się do kalibracji danych pomiarowych. Pomiary kalibracyjne powtórzono w różnych warunkach pracy, w tym dla innych temperatur. Wyniki wskazały, iż rozrzut wartości przesunięcia fazowego jest mały, ale jego średnia wartość może ulec zmianie w zakresie maksymalnie. W związku z tym zaleca się powtórzenie operacji kalibracji przed każdym pomiarem. Oprócz fazowej charakterystyki kalibracyjnej, określono również amplitudową charakterystykę kalibracyjną. Wyniki pomiarów umieszczono na rysunku 6.3: Rys. 6.3 Amplitudowa charakterystyka kalibracyjna Na podstawie przedstawionych wyników stwierdzono, że różnice w amplitudzie sygnałów są niezauważalne. 67
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych 6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Pomiary przeprowadzono w kwietniu 2014r. Na rysunku 6.4 przedstawiono zdjęcie satelitarne, na którym zaznaczono obszar, gdzie realizowano eksperymenty. GG Pole preprowadzenia pomiarow WEiTI Rys. 6.4 Zdjęcie satelitarne obszaru, na którym dokonano pomiary Anteny odbiorcze umieszczono w odległości od anteny nadawczej. Przy takiej konfiguracji anten, separacja między nimi wynosiła około. W odróżnieniu od pomiarów samolotowych, w tym przypadku ze względu na duże możliwości rozmieszczenia sprzętu zdecydowano, że do generacji sygnału użyty zostanie analogowy generatora sygnałów. Anteny połączono z analogowym systemem pomiarowym za pomocą kabli wysokiej jakości o długości 10 m. Stanowisko pomiarowe w czasie dokonania eksperymentów przedstawiono na rysunku 6.5: Tx Rx PC Agilent Zasilacz AFE USRP Rys. 6.5 Stamowisko pomiarowe podczas eksperymentów 68
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Zgodnie z rysunkiem 6.5 stanowisko pomiarowe składa się z generatora sygnałów Agilent, modułu USRP, analogowego układu nadawczo-odbiorczego (oznaczono skrótem AFE) z zasilaczem oraz z anten nadawczej i odbiorczych. Moduł USRP sterowany jest za pomocą laptopa i służy nagrywaniu sygnału. Należy podkreślić fakt, iż apertury anten odbiorczych umieszczono na tej samej płaszczyźnie, jak najbliżej siebie. Ustawienie służyło zapewnieniu możliwie szerokiego zakresu kątów nadejścia fali, w którym nie zachodzi zjawisko niejednoznaczności. Środki geometryczne apertur znajdowały się w odległości, co odpowiada kątom poruszania obiektów z zakresu. Zakres określono na podstawie wzoru (4.10). Połączone anteny zamocowano na statywie. Obiektem ruchomym podczas pomiarów był rower prowadzony poprzez użytkownika. Obiekt i scenę pomiarową zaprezentowano na rysunku 6.6. Rys. 6.6 Użytkownik roweru na polu przeprowadzenia eksperymentów Eksperymenty w trybie wykrywania obiektow ruchomych polegały na pomiarze poruszającego się obiektu według dwóch scenariuszy: a) Ruch prostoliniowy użytkownik porusza się rowerem po linii prostej na przeciwko anten odbiorczych, zbliża się do nich ze stałą prędkością. b) Ruch kołowy użytkownik w stałej odległości od anten odbiorczych porusza się po kole o danym promieniu. Scenariusze eksperymentalne i odległości od radaru przedstawiono na rysunku 6.7: 69
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Start 60m Stop 15m Rx 5m Tx a) Ruch prostoliniowy; 5m Start Stop 50m Rx 5m Tx b) Ruch kołowy. Rys. 6.7 Scenariusze eksperymentów 70
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych W ruchu prostoliniowym poruszano się z prędkościa, rozpoczynając z odległości od anten odbiorczych i przemieszczając się w kierunku prostopadłym do płaszczyzny anten odbiorczych. Starano się, aby prędkość była stała z biegiem czasu. W związku z tym, zależność odległości od radaru była zależnością liniową względem czasu. Dodatkowo, starano się, aby kąt nadejscia fali wynosił zero przez cały czas nagrania. W przypadku ruchu kołowego, odległość roweru od radaru ustalono na. Podczas jazdy zmieniała się ona nieznacznie w zakresie. Sytuację przedstawiono na rysunku 6.7b. Prędkość radialna obiektu oraz kąt nadejścia fali powinno się zmieniać w odwrotny sposób ze sobą. Gdy prędkość radialna wzrasta, kąt nadejścia maleje i vice versa. Co do zależności odległości od radaru, powinna ona być zależnością sinusoidalną względem czasu. Na podstawie schematu z rysunku 4.5 można wyróżnić szczególne etapy przetwarzania sygnałów. Na rysunku 6.8 przedstawiono przebiegi amplitudowe surowych danych nagranych w przypadku ruchu prostoliniowego: Rys. 6.8 a) Przebiegi amplitudowe sygnałów z pierwszego i z drugiego kanału w chwili rozpoczynania nagrania; Rys. 6.8 b) Przebiegi amplitudowe sygnałów z pierwszego i z drugiego kanału po synchronizacji czasowej. Transmisja odbywała się w sposób ciągły, natomiast nagrywanie zostało włączone tylko w chwili przeprowadzenia pomiarów. Po nagraniu sygnałów przeprowadzono cyfrową synchronizację czasową odrzucając wszystkie próbki do momentu rozpoczęcia następnego okresu modulacji. Na rysunku 6.8 można zauważyć, iż czas trwania pojedyńczego okresu modulacji nie jest równy. Przerwy wprowadzono pomiędzy kolejnymi okresami w celu rozpoznawania początku i końca każdego okresu. W późniejszym etapie sygnał poddaje się oknowaniu, odfiltrowaniu i wyznacza się dwu-wymiarowa transformata Fouriera. Na rysunku 6.9 przedstawiono wynikowy obraz sygnału po zastosowaniu transformaty: 71
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Rys. 6.9 a) Dwuwymiarowa transformata Fouriera sygnału przed usunięciem składowej stałej; Rys. 6.9 b) Dwuwymiarowa transformata Fouriera sygnału po usunięciu składowej stałej; Składowa stała sygnału wynikająca z sygnału przecieku i odbicia nadawanego sygnału od obiektów nieruchomych została wyeliminowana poprzez odfiltrowanie. Warto zauważyć, iż zdajduje się ona na zerowej prędkości, co odpowiada zerowej częstotliwości. Usunięcie składowej stałej pozwala zapobiec zjawisku maskowaniu obiektów o mniejszej amplitudzie, które przy jej obecności stają się mniej zauważalne. Dwywymiarowy obraz jest w dalszym kroku poddany operacji detekcji obiektów, którą w tym przypadku zrealizowano za pomocą algorytmu CA-CFAR. Wyniki detekcji przedstawiono na rysunku 6.10: Rys. 6.10 a) Obraz po dwu-wymiarowej detekcji; Rys. 6.10 b) Zero-jedynkowy wynik detekcji ze zaznaczoną komórką o największej mocy. Można zauważyć, iż wykryte obiekty składają się z niewielkiej liczby komórek. W wyniku detekcji uzyskano komórkę o największej mocy, a ich indeksy odpowiadają prędkości i odległości wykrywanego obiektu. Do dokładniejszej estymacji odległości i prędkości zastosowano dopasowanie paraboli do profilu odległościowego i częstotliwościowego. 72
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych 6.2.1 Scenariusz prostoliniowy Podczas pomiarów dokonano wiele nagrań z różnymi parametrami nadawanego sygnału (zmienne było pasmo sygnału oraz czas trwania pojedynczego okresu modulacji). W niniejszej pracy przedstawiono wyniki dla sygnału chirp o paśmie oraz czasu trwania okresu modulacji. Czas trwania nagrania wynosił, a parametry obiektu wyestymowano z krokiem co. Na rysunku 6.11 oraz 6.12 przedstawiono odpowiednio zależności odległości i prędkości obiektu względem czasu. Rys. 6.11 Zależność odległości obiektu względem czasu w przypadku ruchu prostoliniowego Rys. 6.12 Zależność prędkości obiektu względem czasu w przypadku ruchu prostoliniowego 73
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Zgodnie z przewidywaniami zależność odległości obiektu od radaru jest zależnością liniową. Z drugiej strony, na rysunku 6.12 można zaobserwować, że obiekt przyspiesza w pierszych chwilach, aż do momentu stabilizacji prędkości. Na rysunku 6.13 przedstawiono zależność kąta nadejścia echa względem czasu. Rys. 6.13 Zależność kąta nadejścia echa względem czasu w przypadku ruchu prostoliniowego Zgodnie z rysunkiem 6.13 kąt nadejścia fali odbiega od spodziewanych wyników dla czterych punktów pomiarowych. Pozostałe wartosci zawierają się w przedziale. Uwzgledniając warunki dokonania pomiarów można stwierdzić, iż błąd w skali spowodowany jest nieidealnością trasy wykonanej przez użytkownika. Znając odległość obiektu od radaru oraz kąt nadejścia echa w poszczególnych chwilach czasowych, na podstawie wyrażeń (4.15) rekonstruowano trasę obiektu. Wyniki przedstawiono na rysunku 6.14: 74
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Rys. 6.14 Wykonana trasa przez ruchomy obiekt w przypadku ruchu prostoliniowego Przedstawiony rysunek 6.14 odzwierciedla prostoliniowy ruch obiektu. Cztery odbiegające punkty nie niszczą istoty pomiaru. Przyczyną występowania takich punktów jest nieprawidłowy pomiar róźnicy fazy w dwóch obrazach radarowych, co można zauważyć na rysunku 6.13. Wykryty obiekt składa się z kilku komórek odległościowo-prędkościowych o podobnym poziomie sygnału, a odczyt fazy odbywa się z komórki o największym poziomie sygnału. Z przeprowadzonej analizy wynika, że przy odczycie fazy z komórek sąsiadujących, o poziomie nie mniejszym niż poziom maksymalny pomniejszony o, można uzyskać prawidłowy pomiar różnicy fazy. Stwierdzono, iż błedy w pomiarze różnicy fazy mogą być być spowodowane wysokiej rozdzielczości odległościowej. W przypadku scenariusza kołowego takie błędy zostały uwzględnione i poprawione. 75
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych 6.2.2 Scenariusz kołowy Zastosowano identyczny schemat przetwarzania sygnałów jak w przypadku ruchu prostoliniowego. Na rysunku 6.15 przedstawiono zależność odległości obiektu względem czasu: Rys. 6.15 Zależność odległości obiektu względem czasu w przypadku ruchu kołowego Na rysunku 6.16 i 6.17 umieszczono odpowiednio zależność prędkości oraz kąta nadejścia echa względem czasu. Rys. 6.16 Zależność prędkości obiektu względem czasu w przypadku ruchu kołowego 76
6.2 Wyniki pomiarów w trybie wykrywania obiektów ruchomych Rys. 6.17 Zależność kąta nadejścia echa względem czasu w przypadku ruchu kołowego Zależność odległości względem czasu jest zależnością sinusoidalną o średniej wartości równej i wartości międzyszczytowej, co zasugerowało ruch obiektu po kole o średnicy w odległości od punktu obserwacji. W przypadku zależności prędkości oraz kąta nadejścia echa można zauważyć, iż wzrost jednej z wartości powoduje zmniejszenie drugiej zgodnie z przewidywaniami. Rekonstrukcję trasy obiektu przedstawiono na rysunku 6.18: Rys. 6.18 Trasa wykonana przez ruchomy obiekt w przypadku ruchu kołowego 77
6.3 Wyniki pomiarów w trybie SAR Należy podkreślić fakt, że również w tym przypadku występowały błędy pomiarowe związane z błednym odczytem fazy. Błędy te zostały uwzględnione i dokonano odczytu fazy z sąsiednich komórek. Na rysunkach 6.17 oraz 6.18 umieszczno poprawione wartości, które oznaczono kolorem czerwonym. 6.3 Wyniki pomiarów w trybie SAR Eksperymenty w trybie SAR dokonano w dwóch turach: pierwsze z nich odbywały się w Zegrzu w październiku 2013r, natomiast drugie miały miejsce w Płocku w grudniu 2013r. W pierwszych pomiarach, jako ruchomy obiekt do umieszczenia radaru wykorzystano samochód. Anteny zamocowano na dachu samochodu, natomiast cały system umieszczono wewnątrz samochodu. Użytkownik siedzący wewnątrz samochodu sterował odpowiednio aparaturą. Na rysunku 6.19 przedstawiono zdjęcia samochodu na którym zamocowano anteny oraz zdjecie systemu pomiarowego umieszczonego w samochodzie. Rx Tx USRP Zasilacz AFE Rys. 6.19 Zdjęcie samochodu z umieszczonym sprzętem pomiarowym na wewnątrz W drugim przypadku, jako ruchomy obiekt do umieszczenia radaru służył samolot typu PZL-104 Wilga. Anteny zamocowano na zewnątrz samolotu, a pomiarowy system umieszczono na jego pokładzie jak przedstawiono na rysunku 6.20. W ramach przetwarzania sygnałów w trybie SAR przedstawione zostaną tylko obrazy radarowe, które uzyskano podczas lotu. Są one bardzo ciekawe ze względu na wysokość radaru, co umożliwia zobrazowanie dużych powierzchni i wykrycie wiekszej liczby obiektów. Obrazy radarowe pochodzące z samochodu pokazują małe powierzchnie, i co się z tym wiąże o wiele mniej obiektów. 78
6.3 Wyniki pomiarów w trybie SAR Rys. 6.20 Zdjęcie samolotu PLZ-104 Wilga z umieszczonym sprzętem pomiarowym na jego pokładzie podczas przeprowadzenia ekperymentów Opierając się na przedstawionym rysunku 6.20 można stwierdzić, iż system pomiarowy składa się z jednej anteny nadawczej i tylko jednej odbiorczej. Testy samolotowe przeprowadzono dla konstrukcji z jednym torem odbiorczym. Łącznie z zarejestrowanymi danymi pomiarowymi dostarczono dane nawigacyjne lotu, które umożliwiły rozpoznawanie terenów oraz obiektów, które się na nich znajdowały. Otrzymane obrazy można było porównać ze zdjęciami satelitarnymi. Przykładową trasą wykonaną przez samolot zaznaczono na czerwono na rysunku 6.21: Rys. 6.21 Zdjęcie satelitarne pokazujące część trasy wykonanej przez samolot podczas lotu, z którego uzyskano obrazy radarowe Podczas lotu nadawano sygnały chirp z różnymi parametrami (zmienne pasmo chirpa oraz okres modulacji), uzyskając w ten sposób pracę radaru w różnych trybach. Wyniki umieszczone na rysunkach 6.22 oraz 6.23 uzyskano dla sygnału chirp o paśmie oraz czasie trwania pojedyńczego okresu modulacji. W celach porównawczych, obok powstałego obrazu umieszczono satelitarne zdjęcie tego samego terenu. 79
6.3 Wyniki pomiarów w trybie SAR Rys. 6.3 Wynikowy obraz radarowy (a) oraz jego zdjęcie satelitarne (b) [33] Rys. 6.4 Wynikowy obraz radarowy (a) oraz jego zdjęcie satelitarne (b) [34] 80