WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) 1. Wprowadzenie Wstrząsy podziemne i tąpania występujące w kopalniach węgla kamiennego stanowią przyczynę bardzo wielu wypadków. Związane one są z eksploatacją węgla, a szczególnie ze stosowanym obecnie sposobem eksploatacji - z kierowaniem stropu na zawał. Dokładniejsze rozpoznanie sejsmiczności związanej z eksploatacją węgla jest zagadnieniem bardzo ważnym z punktu widzenia bezpieczeństwa pracy górników. Wstrząsy i tąpnięcia są niebezpieczne dla ludzi pracujących w kopalni. Stale występują wypadki w kopalniach, nie tylko lekkie (urazy) ale także śmiertelne. Ogólna tendencja sejsmiczności jest taka, że ze wzrostem wydobycia wzrasta także liczba wstrząsów górotworu. W prezentowanej pracy wykorzystano nauczenie sieci neuronowej w celu określenia zależności pomiędzy wydobyciem węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym i rokiem wydobycia na przestrzeni lat 1980-1999, a liczbą wstrząsów górotworu o energii 10 5 J, 10 6 J, 10 7 J, 10 8 J, 10 9 J i liczbą tąpnięć. 2. Uczenie sieci neuronowej Przeprowadzimy eksperyment z uczeniem sieci neuronowej. Działanie sieci neuronowych opisane jest między innymi w pracach [2], [3]. Dane do obliczeń zawarte są w tablicy 1. Tablica 1 Charakterystyka sejsmiczności w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć 1080 193.1 2855 531 40 5 1 22 1081 163.0 2004 296 31 4 1 28 1082 189.2 2262 251 28 4 0 19 1083 181.1 2400 319 25 4 1 14 1084 191.6 2657 293 16 2 2 13 1085 191.6 2256 202 18 2 2 15 37
1086 192.1 1740 228 26 3 1 27 1087 193.0 2015 204 36 5 0 13 1088 193.0 1471 113 15 0 0 14 1089 177.6 973 91 10 2 0 15 1090 147.7 960 71 5 2 0 16 1091 140.1 823 37 3 1 0 8 1092 131.5 722 53 7 0 1 10 1093 130.2 838 83 6 3 2 18 1094 132.2 671 74 6 1 0 12 1095 135.3 385 70 8 2 0 7 1096 136.3 499 54 11 0 0 2 1097 137.1 464 78 5 0 0 2 1098 116.0 572 86 5 0 0 5 1099 109.2 941 183 10 1 0 2 Źródło: literatura [1] Parametry do obliczeń zawarte w tablicy 1 miały bardzo róże wartości np. liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu 10 5 J była rzędu tysięcy, a liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu 10 8 J i 10 9 J była rzędu jednostek. Ponieważ liczby wstrząsów o energii 10 8 J i 10 9 J w porównaniu z liczbami wstrząsów o energii 10 5 J i 10 6 były mało znaczące, to korekcja wag w procesie uczenia spowodowana parametrami o dużych wartościach mogła przewyższyć wartości samych parametrów o małych wartościach. Dlatego zdecydowano się więc na przeskalowanie wszystkich sygnałów do przedziału [0,1]. Skalowanie dla każdej kolumny tablicy 1 było dokonywane oddzielnie. Zdecydowano się na nauczanie sieci na podstawie losowo wybranych 14 zestawów pomiarowych spośród 20, a na pozostałych 6 zestawach pomiarowych przeprowadzono testowanie sieci. Wylosowano następujące zestawy danych do uczenia sieci odpowiadające latom: 1980, 1981, 1983, 1984, 1986, 1987 1988, 1990, 1991, 1993, 1995, 1996, 1997, 1999. Pozostałe zestawy danych użyto do testowania sieci. Były to dane z lat: 1982, 1985, 1989, 1992, 1994, 1998. Dane zakodowane (po przeskalowaniu) do nauczania sieci przedstawia tablica 2, natomiast dane zakodowane do testowania sieci przedstawia tablica 3. Tablica 2 Dane zakodowane do nauczania sieci Kod Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba roku mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć 1980 0 1 1 1 1 1 0.5 0.7692 1981 0.0526 0.6412 0.6555 0.5243 0.7568 0.8 0.5 1 1983 0.1579 0.8570 0.8158 0.5709 0.5946 0.8 0.5 0.4615 1984 0.2105 0.9821 0.9198 0.5182 0.3514 0.4 1 0.4231 38
1986 0.3158 0.9881 0.5486 0.3866 0.6216 0.6 0.5 0.9615 1987 0.3684 0.9988 0.6599 0.3381 0.8919 1 0 0.4231 1988 0.4211 0.9988 0.4397 0.1538 0.3243 0 0 0.4615 1990 0.5263 0.4589 0.2328 0.0688 0.0541 0.4 0 0.5385 1991 0.5789 0.3683 0.1773 0 0 0.2 0 0.2308 1993 0.6842 0.2503 0.1834 0.0931 0.0811 0.6 1 0.6154 1995 0.7895 0.3111 0 0.0668 0.1351 0.4 0 0.1923 1996 0.8421 0.3230 0.0462 0.0344 0.2162 0 0 0 1997 0.8947 0.3325 0.0320 0.0830 0.0541 0 0 0 1999 1.0000 0 0.2251 0.2955 0.1892 0.2 0 0 Dane zakodowane do testowania sieci Tablica 3 Kod Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba roku mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć 1982 0.1053 0.9535 0.7599 0.4332 0.6757 0.8 0 0.6538 1985 0.2632 0.9821 0.7575 0.3340 0.4054 0.4 1 0.5 1989 0.4737 0.8153 0.2381 0.1093 0.1892 0.4 0 0.5 1992 0.6316 0.2658 0.1364 0.0324 0.1081 0 0.5 0.3077 1994 0.7368 0.2741 0.1158 0.0749 0.0811 0.2 0 0.3846 1998 0.9474 0.0810 0.0757 0.0992 0.0541 0 0 0.1154 Sieć neuronowa zainstalowana na komputerze wymaga, aby pierwszą warstwą wejściową były neurony o jednym wejściu i jednym wyjściu. Te neurony stanowią tzw. warstwę buforową. Nie zmieniają one sygnałów wejściowych. Ponieważ sygnałów wejściowych było dwa (rok i wydobycie), to tę warstwę zbudowano z dwóch neuronów. Przeprowadzono dziesięć eksperymentów z uczeniem sieci neuronowej zmieniając liczbę neuronów w drugiej ukrytej warstwie. Drugą warstwę stanowiły neurony w liczbie od jeden do dziesięć. Każdy z nich posiadał dwa wejścia i jedno wyjście. W ostatniej wyjściowej warstwie było sześć neuronów o liczbie wejść równej liczbie neuronów w warstwie ukrytej i jednym wyjściu. Sieć była nieliniowa. Program komputerowy został napisany w Matlabie. W celu utworzenia funkcji aproksymacyjnej wykorzystano algorytm wstecznej propagacji (backpropagation) [4]. Dla uczenia sieci wykonano 10 tysięcy iteracji. W drugiej warstwie ukrytej przyjmowano kolejno od 1 do 10 neuronów. Dla każdego takiego wariantu uczenia sieci rejestrowano błąd średniokwadratowy SSE1 (dla 14 zestawów danych wejściowych) oraz błąd średniokwadratowy SSE2 (dla 6 zestawów danych testowych). Dodatkowo liczono też sumę tych błędów. Te wyniki przedstawione są w tablicy 4 39
Błąd średniokwadratowy przy treningu i testowaniu sieci Tablica 4 Neurony 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SSE1 3.6069 3.0120 1.9621 1.9612 2.0786 1.6253 1.4882 1.4290 1.4717 0.8689 SSE2 1.2980 1.3149 2.2207 3.0826 2.2204 2.6689 3.1259 1.9712 2.4309 2.7076 Suma 4.9049 4.3269 4.1828 5.0738 4.2990 4.2942 4.6141 3.4002 3.9026 3.5765 Najmniejszy błąd średniokwadratowy dla 14 danych uczących (SSE1=0.8689) wystąpił przy dziesięciu neuronach w warstwie ukrytej, jednak błąd SSE2 był duży w tym przypadku (SSE2=2.7076). Najmniejszy błąd średniokwadratowy dla 6 danych testowych (SSE2=1.2980) wystąpił przy jednym neuronie w warstwie ukrytej, jednak błąd SSE1 był duży w tym przypadku (SSE1=3.6069). Biorąc pod uwagę sumę błędów w trakcie uczenia i testowania sieci (SSE1+SSE2), najlepszą siecią dla tych obliczeń okazała się sieć o ośmiu neuronach w warstwie ukrytej (Suma=3.4002). Wielkość błędu SSE1 w trakcie uczenia sieci dla tego przypadku pokazana jest na rysunku 1. Rys. 1. Błąd średniokwadratowy (dla 8 neuronów w warstwie ukrytej) Na rysunku 2 pokazano dodatkowo wielkość błędu w początkowych pięćdziesięciu cyklach obliczeniowych. Rys. 2. Błąd średniokwadratowy (dla 50 cykli obliczeniowych) 40
Następnie dokonano porównania wartości liczbowych dla czternastu zestawów uczących (z tablicy 2) z odpowiedzią sieci po nauczaniu i odkodowaniu. Wyniki otrzymane z sieci neuronowej przedstawia tablica 5. Tablica 5 Wyniki z sieci dla danych uczących po odkodowaniu Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć 1980 193.1 3029 502 37 5 1 19 1981 163.0 1982 302 32 4 1 28 1983 181.1 2327 331 25 4 1 18 1984 191.6 2389 313 26 4 2 19 1986 192.1 2009 223 24 3 1 18 1987 193.0 1807 184 23 2 1 16 1988 193.0 1565 141 23 2 0 14 1990 147.7 848 40 4 2 0 12 1991 140.1 890 69 5 2 0 12 1993 130.2 869 70 5 3 2 17 1995 135.3 627 77 7 1 0 6 1996 136.3 507 66 8 1 0 3 1997 137.1 388 46 9 0 0 3 1999 109.2 817 199 11 1 0 2 Wyniki otrzymane z sieci neuronowej po odkodowaniu dla sześciu zestawów danych testujących przedstawia tablica 6. Wyniki z sieci dla danych testowych po odkodowaniu Tablica 6 Wydobycie Liczba wstrząsów górotworu o energii rzędu Liczba mln ton 10 5 J 10 6 J 10 7 J 10 8 J 10 9 J tąpnięć 1982 189.2 2690 308 31 4 1 18 1985 191.6 2202 266 25 4 2 19 1989 177.6 866 208 10 1 0 15 1992 131.5 911 62 5 3 2 18 1994 132.2 771 80 5 2 1 11 1998 116.0 775 166 10 1 1 4 41
Na podstawie porównania wyników (tablica 1 oraz tablica 5 i 6) można uznać, że sieć została prawie dobrze nauczona. Liczby w tablicach 1 oraz 5 i 6 są podobne. LITERATURA [1] Konopko W., Makówka J.: Prawdopodobieństwo tąpnięcia w kopalniach węgla kamiennego. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo Nr 246, Gliwice 2000. [2] Rumelhart D.E., Mc Clelland J.L. (eds.): Parallel distributed processing. The Mit Press, Cambridge, Massachusetts 1986. [3] Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 1993. [4] Zalewski A., Cegieła R.: Matlab obliczenia numeryczne i ich zastosowanie. Wyd. Nakom, Poznań 1997. Streszczenie. W pracy przedstawiono rozważania dotyczące określenia zależności pomiędzy wydobyciem węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym a liczbą wstrząsów górotworu o energii 10 5 J, 10 6 J, 10 7 J, 10 8 J, 10 9 J oraz liczbą tąpań. W celu określenia tej zależności przeprowadzono trening sieci neuronowej. Wykorzystano do tego rzeczywiste dane z kopalń z lat 1980 1999. Rozważania te można wykorzystać do prognozowania liczby wstrząsów związanych z eksploatacją górniczą. 42