MODELOWANIE NUMERYCZNE WPŁYWU AWARII SIECI KANALIZACJI SANITARNEJ NA ŚRODOWISKO GLEBOWE NUMERICAL MODELING OF SANITATION SYSTEM FAILURE EFFECT ON SOIL ENVIRONMENT Ireneusz Krukowski, Marcin K. Widomski, Małgorzata Iwanek Wydział Inżynierii Środowiska, Politechnika Lubelska, 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 40 B, e-mail: I.Krukowski@wis.pol.lublin.pl ABSTRACT The aim of this paper was to create the numerical model of the sanitation system failure influence on the soil environment. This model was built to show the contamination concentration distribution in the studied soil profile. It can be useful in the estimation of the influence of exfiltration on the groundwater and soil environment. Numerical research was conducted for the ground profile including the built-in pipe of the sanitary gravitational sewage system Nadstawna St., Lublin, Poland. The finite elements method based software FEFLOW 5.2 was chosen to compile the studied model. Modeling research was based on the parameterization of soil profile and information concerning concentration of the pollutant outflowing from the damaged pipe. Phenol was chosen as the considered pollutant. Its concentration was set on the basis of the research conducted by the Central Laboratory MPWiK Lublin. The reference data, the results of soil parameter research and the results of the investigations of raw sewages inflow to sewage treatment Hajdów allowed to choose boundary and initial conditions, required to numerical calculations. The obtained results of calculations allowed the analysis of the influence of the waste water lines breakdown on the soil environment and groundwater. The results of our studies should be empirically verified. Key words: mathematical modeling, sanitary sewages system failure, exfiltration, the influence of exfiltration on the environment, phenol. WSTĘP Jednymi z podstawowych zjawisk, które mają wpływ na pracę sieci kanalizacyjnej oraz oczyszczalni ścieków jest infiltracja wód gruntowych i przypadkowych do sieci oraz eksfiltracja ścieków do gruntu. W przypadku przewodów kanalizacyjnych zjawisko eksfiltracji występuje w sytuacjach, gdy: - uszkodzony przewód kanalizacji grawitacyjnej posadowiony jest powyżej poziomu zwierciadła wody gruntowej, wówczas następuje wypływ ścieków bezpośrednio do gruntu; - uszkodzony przewód kanalizacji grawitacyjnej posadowiony jest poniżej poziomu zwierciadła wody gruntowej, a ciśnienie wewnątrz przewodu pochodzące od napływających ścieków jest wyższe niż pochodzące od wód gruntowych. Eksfiltracja ścieków z nieszczelnych przewodów kanalizacyjnych wywołuje szereg negatywnych skutków takich jak (Kuliczkowski, i in. 2002, 2005): - zmniejszenie ilości przepływających ścieków przez kanał co może prowadzi do pogorszenia parametrów hydraulicznych pracy sieci (konieczność częstszego płukania, podniesienie kosztów eksploatacyjnych); - zwiększenie, stężenia i gęstości ścieków przez co może występować problem z ich oczyszczaniem; - przenikanie szkodliwych składników ze ścieków do podłoża i w efekcie wody gruntowej; - podniesienie zwierciadła wody gruntowej, które może powodować zawilgocenia budynków znajdujących się w bliskim otoczeniu kanału; - rozluźnienie gruntu w obrębie nieszczelności, połączone z jego osiadaniem i zapadaniem się terenu; - zmiana warunków posadowienia kanału co prowadzi do zmiany spadku, deformacji, pęknięć i w konsekwencji zawalenia kanału - szkodliwe oddziaływanie na przewody, budowle na sieci i zabudowę na powierzchni gruntu (np. powierzchnie ulic);
140 - zmianę właściwości podłoża, skutkującą zmianą posadowienia kanału, odkształceniami, rysami, pęknięciami lub zawaleniami (katastrofami kanalizacyjnymi). Wydostające się ścieki z nieszczelnych przewodów po przedostaniu się do wód gruntowych, a następnie do zbiorników mogą stanowić także zagrożenie dla organizmów wodnych np. ryb. Wydostające się z uszkodzonego przewodu ścieki bogate są w nawozowe jak azot, fosfor i potas, które po przedostaniu się do wody powierzchniowej powodują wtórne zanieczyszczenie odbiornika (Beńko i in., 2007). W sprzyjających warunkach zjawisko to objawia się masowymi zakwitami glonów, na co szczególnie są podatne wody stojące. Wywołuje to trudności przy wykorzystaniu tych wód na potrzeby wodociągowe oraz przyspiesza proces eutrofizacji zbiorników wodnych (Wójcik i in., 2007). Pierwiastkiem silnie zatruwającym wody śródlądowe jest kadm, który poprzez ryby przenika również do organizmów ludzi. Ścieki eksfiltrujące z przewodów kanalizacyjnych są też źródłem metali ciężkich w wodach gruntowych, a w konsekwencji także głębinowych czy powierzchniowych. Ścieki bytowogospodarcze zawierają takie metale ciężkie jak miedź i cynk, a kadm, rtęć, chrom czy nikiel mogą być zawarte w ściekach przemysłowych (Obarska-Pempkowiak i in., 2007). W celu określenia zasięgu oddziaływania nieszczelności przewodów sieci kanalizacyjnej na środowisko glebowe i wody gruntowe tworzy się matematyczne modele umożliwiające wszechstronną symulację procesu przy różnych warunkach brzegowych i początkowych. Oprócz kosztownego monitoringu w terenie wykorzystuje się także symulacyjne modele matematyczne przeznaczone do prowadzenia analiz wpływu awarii sieci kanalizacyjnej na środowisko naturalne. Wyniki uzyskane dzięki modelowi matematycznemu pozwalają na analizę wpływu zagrożeń na środowisko glebowe i wody gruntowe oraz ocenę ryzyka. Konieczne jest dokonywanie oceny oddziaływania awarii sieci kanalizacyjnej na środowisko w szczególności na zasoby wód naturalnych, gdyż stanowią one specyficzny rodzaj zasobów naturalnych, który do niedawna występował we względnej obfitości i czystości (Kowal, 2006). Celem niniejszych badań było sporządzenie modelu numerycznego wpływu awarii sieci kanalizacji sanitarnej na środowisko naturalne z wykorzystaniem uszkodzonego odcinka przewodu kanalizacji sanitarnej grawitacyjnej w Lublinie na ul. Nadstawnej. METODA BADAWCZA Jako podstawowe narzędzie służące do modelowania procesu eksfiltracji z uszkodzonego przewodu kanalizacji sanitarnej oraz wpływu na środowisko glebowe i wody gruntowe zastosowano program FEFLOW 5.2, WASY GmbH Niemcy (Diersch i in., 2005, Diersch i in., 2006, Trefry, 2007). Za zanieczyszczenie przedostające się z uszkodzonego przewodu kanalizacji sanitarnej do podłoża gruntowego przyjęto fenol. Stężenie eksfiltrującego ze ściekami fenolu założono na podstawie badań stężenia zanieczyszczeń w ściekach surowych dopływających do oczyszczalni Hajdów przeprowadzonych przez Centralne Laboratorium MPWiK Lublin w roku 2007. Z przeprowadzonych przez laboratorium badań wynika, że stężenie fenolu w ściekach surowych wynosi 0,1 mg dm -3 i taką wartość założono do obliczeń symulacyjnych. LOKALIZACJA OBIEKTU BADAŃ Do analizy wybrano odcinek przewodu kanalizacji sanitarnej grawitacyjnej zlokalizowany w ul. Nadstawnej w miejscowości Lublin. Jest to kanał KS48210 o kształcie okrągłym, kamionkowy o średnicy 250 mm i długości 28,3 m łączący studzienki górną SS51140 i dolną SS51141. Rzędna dna kanału w studzience górnej 172,89 m n.p.m., natomiast w studzience dolnej 171,01 m n.p.m. Zagłębienie przewodu waha się od 2,24 m w studzience górnej do 3,70 m w studzience dolnej. PARAMETRY GRUNTOWO-WODNE Przeprowadzone badania podłoża gruntowego zalegającego w obrębie przyjętego do modelowania jako źródło zanieczyszczenia odcinka przewodu kanalizacji sanitarnej nie wykazały występowania wody gruntowej. Badania przeprowadzono do głębokości 5,20 m pod powierzchnię powłoki asfaltowej i do tej głębokości nie stwierdzono występowania wód gruntowych. Podłoże gruntowe drogi w ul. Nadstawnej, w które wbudowany został kanał kanalizacji sanitarnej pokryte jest szczelną warstwą bitumiczną. Dlatego, też tak urządzone pokrycie rozpatrywanego podłoża gruntowego potraktowano jako szczelną powłokę, przez którą nie przedostają się wody opadowe do ośrodka gruntowego.
141 Numer otworu 2 Numer warstwy Tabela 1. Wyniki badań laboratoryjnych podłoża gruntowego. Głębokość Rodzaj gruntu i barwa pobrania [m] NN (Pg + K + cegła) nasyp niebudowlany - piasek 1 0,3 2,0 gliniasty z domieszką kamienia i cegły c. szarobeżowa 2 2,0 2,5 NN (G + cegła) nasyp niebudowlany - glina, cegła c. szara NN (Gh + K + cegła) nasyp niebudowlany - glina 3 2,5 3,0 humusowa z domieszkami kamieni i cegły c. szara 4 3,0 3,5 NN (Gπh + cegła) nasyp niebudowlany - glina pylasta humusowa, cegła c. szara 5 3,5 4,3 NN (Gπh + Π + cegła) nasyp niebudowlany - glina pylasta humusowa, pył, cegła c. szara 6 4,3 4,8 NN (Gπh + Π + cegła) nasyp niebudowlany - glina pylasta humusowa, pył, cegła c. szara 7 4,8 5,2 Gπh glina pylasta humusowa, c. szara Na podstawie wyników z przeprowadzonych badań geologicznych gruntu wykonanych przez Labdrog Laboratorium Drogowe i raportu z przeprowadzonej inspekcji przez MPWiK Lublin sporządzono profil wykorzystany do obliczeń symulacyjnych. Składał się on z ośmiu warstw przedstawionych w Tabeli 1. Szerokość przyjętego profilu wynosiła 6,0 m, a jego głębokość 5,2 m p.p.t. Rzędna terenu w miejscu prowadzenia symulacji 174,71 m n.p.m. a dna kanału 71,01 m n.p.m. Pozostałe dane dotyczące przyjętego profilu na podstawie Rys. 1. Na zbudowanym profilu założono siatkę trójkątnych elementów skończonych. Rys. 1. Schemat przyjętego profilu. Wykorzystane w modelu wartości parametrów opisujących właściwości fizyko-wodne rozpatrywanego profilu pozyskano na podstawie opracowań literaturowych, a ich wartości zestawiono w Tabeli 2 (Basile i in., 2003, Van Dam i in., 1997, Wessolek i in., 1994).
142 Tabela 2. Parametry fizyko-wodne poszczególnych warstw gruntu wykorzystane do obliczeń symulacyjnych. Nr warstw y Warstwa Parametry krzywej pf Przepuszczalnoś ć w stanie nasycenia Maksymal ne Porowatość nasycenie Resztowe nasycenie α [cm - [-] [cm] 1 ] n [-] K sat [m s -1 ] ε [-] S s [-] S r [-] 0 0-30 4,100 1,100 1,00 10-9 0,100 1,0 0,000 1 30-200 0,075 1,890 1,23 10-5 0,410 1,0 0,159 2 200-250 0,036 1,560 2,89 10-6 0,430 1,0 0,181 3 250-300 0,0065 1,325 1,78 10-7 0,430 1,0 0,000 4 300-350 0,019 1,310 7,17 10-7 0,410 1,0 0,232 5 350-430 0,019 1,310 7,17 10-7 0,410 1,0 0,232 6 430-480 0,019 1,310 7,17 10-7 0,410 1,0 0,232 7 480-520 0,019 1,310 7,17 10-7 0,410 1,0 0,232 W celu wyeliminowania dopływu wody do profilu od góry przez nawierzchnię ulicy na jej powierzchni zastosowano warunek (drugiego rodzaju Neumanna) zakładając Flux = 0,0 m d -1. Co oznacza że powierzchnia ulicy jest szczelna i nie następuje przesiąkanie przez nią wody do podłoża. W dolnej części profilu przyjęto warunek gradientowy (drugiego rodzaju Neumanna) zakładając Flux = -1,78 10-7 m d -1, który zapewnia swobodny odpływ wody poza rozpatrywany obszar w głąb podłoża gruntowego. Jest to warunek, dla którego przewodność hydrauliczna jest funkcją wysokości ciśnienia pod jakim występuje woda w glebie i wysokości położenia. Rozumiany jest jako (Diersch, 2005): ( K ( Ψ + z) ) n q =, [m d -1 ] (1) gdzie: K - współczynnik przewodnictwa hydraulicznego, [m d -1 ], - wektorowy bezwymiarowy operator Hamiltona, Ψ - wysokość ciśnienia pod jakim występuje woda w glebie [m], z - wysokość położenia [m], n - wersor normalny dla operatora Hamiltona, [-]. W miejscu, gdzie znajduje się przewód kanalizacji sanitarnej zastosowano warunek (pierwszego rodzaju Dirichleta) zakładając Head = 0,2 m. Oznacza to wypływ wody z uszkodzonego przewodu kanalizacji sanitarnej grawitacyjnej do podłoża gruntowego o potencjale 0,2 m rozumianym jako napełnienie kanału grawitacyjnego. PARAMETRY ADSORPCJI I DYSPERSJI Wartości przyjętych parametrów adsorpcji i dyspersji pozyskano na podstawie licznych opracowań literaturowych i zestawiono je w Tabeli 3 (Huyakorn i in., 1986, Hwang i in., 1986, Naymik i in., 1981, Pang i in., 1998, Papadopulos i in., 1978). Założoną wartość stężenia fenolu wydostającego się z uszkodzonego przewodu przyjęto do obliczeń symulacyjnych zakładając warunek (pierwszego rodzaju Dirichleta) Mass = 0,1 mg dm -3. Na poziomie ulicy w rozpatrywanym przekroju założono warunek (pierwszego rodzaju Dirichleta) Mass = 0,0 mg dm -3. Oznacza to, że powierzchnia ulicy jest szczelna i nie następuje dopływ zanieczyszczeń do podłożą w rozpatrywanym profilu, a tym samym nie następuje dopływ zanieczyszczeń z zewnątrz. Jako początkowe stężenie zanieczyszczeń gruncie do obliczeń symulacyjnych przyjęto wartość zerową. Pod rozpatrywanym kanałem na głębokości 54 cm założono trzy punkty referencyjne, nr 1 centralnie pod przewodem, a nr 2 i 3 po bokach w odległościach od punktu centralnego pokazanych na Rys. 2.
143 Tabela 3. Parametry opisujące zanieczyszczenie fenolem poszczególnych warstw gruntu przyjęte do obliczeń symulacyjnych. Nr warstwy Warstwa Gęstość właściwa gruntu k sorpcji wg Henry ego k transportu k dyfuzji molekularnej k dyspersji podłużnej k dyspersji poprzecznej Czas połowiczneg o rozpadu k rozpadu w reakcji pierwszego rzędu [-] [cm] [g cm -3 ] [-] K d [ml g -1 ] [m 2 s -1 ] [m] [m] t 1/2 [d] [s -1 ] 1 30-200 2,67 0,0267 0,010 1,0 10-9 4,00 0,5 7,0 1,146 10-6 2 200-250 2,70 0,1485 0,055 1,0 10-9 36,00 0,5 7,0 1,146 10-6 3 250-300 2,54 0,1397 0,055 1,0 10-9 2,50 0,5 7,0 1,146 10-6 4 300-350 2,56 0,1408 0,055 1,0 10-9 1,50 0,5 7,0 1,146 10-6 5 350-430 2,56 0,1408 0,055 1,0 10-9 1,50 0,5 7,0 1,146 10-6 6 430-480 2,56 0,1408 0,055 1,0 10-9 1,50 0,5 7,0 1,146 10-6 7 480-520 2,56 0,1408 0,055 1,0 10-9 1,50 0,5 7,0 1,146 10-6 3 1 2 Rys. 2. Schemat profilu z założonymi punktami referencyjnymi do odczytu wyników symulacji. Ruchu wody w ośrodku porowatym opisywany jest w programie FEFLOW 5.2. za pomocą równań Darcy oraz Richardsa (Zaradny, 1990). Przewodnictwo hydrauliczne w stanie nienasyconym opisywane jest z wykorzystaniem zmodyfikowanego równania Van Genuchtena w postaci (Diersch, 2005): 1 m = l 1 1 m K Ksat S S (2) gdzie: K - współczynnik przewodnictwa hydraulicznego w strefie nienasyconej [m s -1 ], K sat - współczynnik przepuszczalności szkieletu gruntowego w stanie nasycenia [m s -1 ], l - bezwymiarowy wykładnik związany z układem połączeń porów l=0,5, m = l A/n, A=1wg Mualema (Mualem, 1976), n - bezwymiarowy współczynnik będący miarą rozkładu wielkości 2 porów, S - saturacja wielkość bezwymiarowa określana jako: S θ θ r = (3) θ s θr gdzie: θ - zawartość wody [m 3 m -3 ], θr - resztowa zawartość wody [m 3 m -3 ], θs - zawartość wody dla pełnego nasycenia [m 3 m -3 ]. ANALIZA WYNIKÓW OBLICZEŃ Do obliczeń symulacyjnych przyjęto trzy warianty obliczeniowe różniące się między sobą czasem trwania awarii. Dla każdego z wariantów przyjęto warunek Head = 0,2 m dla przepływu wody i warunek Mass = 0,1 mg dm -3 dla
144 zanieczyszczenia fenolem. Każdorazowo niezależnie od czasu trwania awarii symulację prowadzono przez okres 7 dób (tygodnia). W zależności od czasu trwania obliczeń symulacyjnych i czasu trwania awarii uzyskano różne rozkłady stężenia fenolu. Stężenie fenolu w założonych punktach referencyjnych gwałtownie rośnie od chwili rozpoczęcia symulacji, a po przekroczeniu czasu trwania awarii z pewnym opóźnieniem spada. W każdym z wariantów obliczeniowych stężenie w punkcie referencyjnym 1, jako centralnie położonym pod rozpatrywanym kanałem znacznie szybciej rośnie i osiąga większe wartości, aniżeli w punktach 2 i 3 leżących po jego prawej i lewej stronie na tej samej głębokości. W profilu tworzy się front zanieczyszczeń przemieszczający się w jego głąb wraz ze wzrostem czasu trwania symulacji. Najszybciej przemieszczają się zanieczyszczenia zlokalizowane centralnie pod rozpatrywanymooprzewodem. Część zanieczyszczeń przemieszcza się w górę profilu na wskutek działania podsiąku kapilarnego. Rozkłady stężenia fenolu [mg dm -3 ] dla awarii trwającej 3 [d] Czas= 0,5 [d] Skala: 0 1m Czas= 2,25 [d] Czas= 3,0 [d] Czas= 7,0 [d] Rys. 3. Zależność stężenia fenolu [mg dm -3 ] od czasu trwania awarii [d]. Maksymalne stężenie fenolu dla rozpatrywanego profilu przy eksfiltracji trwającej 1 dobę Rys. 4. zarejestrowano w punkcie referencyjnym 1 dla czasu 1,126 doby o wartości 4,264 10-2 mg dm -3. Natomiast dla awarii trwającej 2 doby Rys. 5. maksymalne stężenie fenolu wynosiło 4,744 10-2 mg dm -3 dla czasu 2,141 doby od rozpoczęcia symulacji. Największe wartość stężenia fenolu o wartości 5,038 10-2 mg dm -3 dla czasu 3,314 doby od rozpoczęcia symulacji zarejestrowano dla eksfiltracji trwającej 3 doby Rys. 6.
145 stężenie fenolu C [mg dm -3 ] 5,0E-02 4,5E-02 4,0E-02 3,5E-02 3,0E-02 2,5E-02 2,0E-02 1,5E-02 1,0E-02 5,0E-03 0,0E+00 0,0E+00 1,0E+00 2,0E+00 3,0E+00 4,0E+00 5,0E+00 6,0E+00 7,0E+00 8,0E+00 czas trwania symulacji [d] PUNKT 1 PUNKT 2 PUNKT 3 Rys. 4. Zależność stężenia fenolu w punktach referencyjnych od czasu trwania symulacji dla awarii trwającej 1 [d]. stężenie fenolu C [mg dm -3 ] 5,0E-02 4,0E-02 3,0E-02 2,0E-02 1,0E-02 0,0E+00 0,0E+00 1,0E+00 2,0E+00 3,0E+00 4,0E+00 5,0E+00 6,0E+00 7,0E+00 8,0E+00 czas trwania symulacji [d] PUNKT 1 PUNKT 2 PUNKT 3 Rys. 5. Zależność stężenia fenolu w punktach referencyjnych od czasu trwania symulacji dla awarii trwającej 2 [d]. 4,5E-02 stężenie fenolu C [mg dm -3 ] 4,0E-02 3,5E-02 3,0E-02 2,5E-02 2,0E-02 1,5E-02 1,0E-02 5,0E-03 0,0E+00 0,0E+00 1,0E+00 2,0E+00 3,0E+00 4,0E+00 5,0E+00 6,0E+00 7,0E+00 8,0E+00 czas trwania symulacji [d] PUNKT 1 PUNKT 2 PUNKT 3 Rys. 6. Zależność stężenia fenolu w punktach referencyjnych od czasu trwania symulacji dla awarii trwającej 3 [d].
146 WNIOSKI Reasumując należy stwierdzić, iż wyniki przeprowadzonych obliczeń symulacyjnych pozwalają na postawienie następujących wniosków: 1. Uzyskane wyniki obliczeń symulacyjnych stężenia fenolu w glebie dostarczają informacji, które mogą być wykorzystane do analizy wpływu zjawiska eksfiltracji na środowisko glebowe i wody gruntowe; 2. Na podstawie uzyskanych wyników stężenia fenolu w rozpatrywanym profilu stwierdzono, że wraz ze wzrostem czasu trwania awarii stężenie fenolu w gruncie rośnie. Przy czym dla eksfiltracji trwającej 3 d osiąga wartość maksymalną 5,038 10-2 mg dm -3 większą o 15,4 % w stosunku do maksymalnej wartości przy eksfiltracji trwającej 1 d; 3. Wyniki rozkładu stężenia fenolu w profilu glebowym wykazały, że ładunek zanieczyszczeń wydostający się z uszkodzonego przewodu odpływa pionowo w głąb profilu; 4. Obliczenia symulacyjne pokazały, że zanieczyszczenie fenolem wydostające się z uszkodzonego przewodu przedostaje się także do wierzchnich warstw profilu. Spowodowane jest to ciśnieniem ssącym powodującym powstawanie podsiąku kapilarnego; 5. W celu potwierdzenia prawidłowości przyjętych warunków brzegowych i początkowych konieczne jest przeprowadzenie weryfikacji empirycznej. LITERATURA BASILE A., MELE G., TERRIBILE F., 2003, Soil hydraulic behaviour of a selected benchmark soil involved in the landslide of Sarno 1998, Geoderma, 117, 337 340. BEŃKO P., STYKA W., 2007, Pozyskiwanie węgla organicznego dla usuwania związków biogennych ze ścieków miejskich, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, nr 9, 21-24. DIERSCH H. J. G., FEFLOW 5.3 Finit Element Subsurface Flow & Transport Simulation System, User s Manual, WASY GmbH, Berlin 2006. DIERSCH H. J. G., FEFLOW 5.3 Finit Element Subsurface Flow & Transport Simulation System, Reference Manual, WASY GmbH, Berlin 2005. HUYAKORN P., ANDERSON P., MOTZ F., GUVER O., MELVILLE J., 1986, Simulations of two-well tracer tests in stratified aquifers at the Chalk River and the Mobile sites, Water Resour. Res., 22(7), 1016-1030. HWANG H., HODFSON R., 1986, Degredation of phenol and chlorophenols by sunlight and microbes in estuarine water, Environ. Sci. Technol. 20(10), 1002-1007. KOWAL A. L., 2006, Zanieczyszczenie wód powierzchniowych i podziemnych, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, nr 9, 16-20. KULICZKOWSKI A., ZWIERZCHOWSKI D., LISOWSKA J., Badanie infiltracji gruntowej do nieszczelnych kanałów techniką video, 216-225, w: Prace naukowe Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej, Vol. 50, Konferencja 19, Wrocław 2002. KULICZKOWSKI A., LISOWSKA J., 2005, Oddziaływanie na środowisko nieszczelnych przewodów kanalizacyjnych, Aura Ochrona Środowiska, nr 7, 22-25. MUALEM Y., 1976, A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media, Water Resources Res., 513-522. NAYMIK T., BARCELONA M., 1981, Characterization of a contaminant plume in ground water, Meredosia Illinois, Ground Water, 19(5), 517-526. OBARSKA-PEMPKOWIAK H., GAJEWSKA M., OSTOJSKI A., BUTAJŁO W., 2007, Specjacja metali ciężkich w osadach ściekowych powstających w trakcie oczyszczania ścieków w reaktorach systemu MUCT, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, nr 5, 25-28. PANG L., CLOSE M., NOORAM M., RHODAMINE W., 1998, Bacillus subtilis transport through an alluvial gravel aquifer, Ground Water, 36(1), 112-122. PAPADOPULOS S., LARSON S., 1978, Aquifer storage of heated water; II, Numerical simulation of field results, Ground Water, 16(4), 242-248. TREFRY, M.G. AND MUFFELS CH., 2007, FEFLOW: a finite-element ground water flow and transport modeling tool, Ground Water, 45(5), 525-528. VAN DAM J., HUYGEN J., WESSELING J., FEDDES R., KABAT P., VAN WALSUM P., GROENENDIJK P., VAN DIEPEN C., Theory of SWAP version 2.0. Simulation of water flow, solute transport and plant growth in the Soil-Water Atmosphere-Plant environment, Wageningen Agricultural University and DLO Winand Staring Centre, Wageningen 1997; WESSOLEK G., PLAGGE R., LEIJ F., VAN GENUCHTEN M., 1994, Analysing problems in describing field and labolatory measured soil hydraulic properties, Geoderma, 64, 102; WÓJCIK W., ŻEGLIN-KURBIEL K., 2007, Problematyka występowania i usuwania azotanów z wód, Gaz, Woda i Technika Sanitarna nr 9, 28-32; ZARADNY H., Matematyczne metody opisu i rozwiązań przepływu wody w nienasyconych i nasyconych gruntach i glebach, Praca IBW PAN 23,1990.