METODYKA OCENY TOPOGRAFII FOLII ŚCIERNYCH DO PRECYZYJNEGO DOGŁADZANIA

KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 30 nr 1, 2, 3 lub 4 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2011 WOCIECH KACALAK *, KATARZYNA TANDECKA ** METODYKA OCENY TOPOGRAFII FOLII ŚCIERNYCH DO PRECYZYJNEGO DOGŁADZANIA Cechą charakterystyczną procesu dogładzania foliami ściernymi jest to, iż fragmenty narzędzia, które już kontaktowały się z przedmiotem obrabianym, nie są powtórnie używane. Powoduje to, że o potencjale technologicznym narzędzia decyduje rozmieszczenie przestrzenne ziaren na powierzchni nośnika folii ściernej. Z tego wynika potrzeba oceny cech statystycznych rozmieszczenia mikroostrzy narzędzi do mikrowygładzania. Przedmiotem analiz były folie ścierne o różnych wielkościach ziaren. Przeprowadzono analizy porównawcze różnych metod wyznaczania odległości pomiędzy wierzchołkami ziaren. Opisano zalety metody wyznaczania najbliższych sąsiadów za pomocą komórek Voronoi. Wyznaczono promień obszaru przypisanego najbliższych sąsiadów dla folii ściernych o określonej ziarnistości. Słowa kluczowe: folia ścierna, IMFF, ziarno ścierne, komórka Voronoi 1. WSTĘP W dogładzaniu foliami ściernymi stosowane są narzędzia nasypowe z mikroziarnami na podłożu z folii poliestrowej [1]. Precyzyjne taśmy ścierne z podłożem z cienkiej folii poliestrowej, opatentowała i wprowadziła na rynek na początku lat 80-tych firma 3M (USA) [6], która jest nadal głównym producentem tego typu narzędzi [4,5,7]. Foliowe materiały mikrościerne oferowane są w postaci arkuszy, krążków oraz taśm ściernych na rolkach o standardowych szerokościach 1/2, 1, 2, 4, 8 i 16 cali i różnych długościach. Możliwe jest też uzyskanie taśm o innych wymiarach po uzgodnieniu z dostawcą. Folia poliestrowa o ściśle tolerowanej grubości, wysokiej trwałości, odporna na wodę, środki smarujące i tradycyjne rozpuszczalniki jest pokryta jednostronnie sztuczną żywicą, która wiąże ziarna ścierne z * prof. dr hab. inż. ** mgr inż. Politechnika Koszalińska

2 W. Kacalak, K. Tandecka tlenku glinu, węglika krzemu, tlenku chromu, azotku boru lub diamentu. Ziarna ścierne nakładane są dwoma metodami - elektrostatyczną i grawitacyjną. Folie firmy 3M z elektrostatycznie nałożonymi ziarnami oznaczone są symbolem IMFF (Imperial Microfinishing Film), a folie z ziarnami nałożonymi grawitacyjnie - symbolami ILF (Imperial Lapping Film) i z ziarnem diamentowym - IDLF (Imperial Diamond Lapping Film). Nośniki w postaci folii wykonywane są w sześciu grubościach w zakresie 12 125 µm [5]. Tory, po których przemieszczają się względem obrabianej powierzchni określone ziarna podczas mikrowygładzania foliami ściernymi są długie i zawierają liczny zbiór stref, w których jedno ziarno ścierne kontaktuje się z materiałem obrabianym. Cechą charakterystyczną procesu wygładzania jest to, iż fragmenty folii, które już kontaktowały się z przedmiotem obrabianym, nie są powtórnie używane [3]. Powoduje to, że o potencjale technologicznym narzędzia decyduje rozmieszczenie przestrzenne ziaren na powierzchni nośnika folii ściernej, z tego wynika potrzeba analizy rozmieszczenia mikroostrzy narzędzia do mikrowygładzania, odległości między ostrzami aktywnymi oraz objętości przestrzeni między ziarnami (rys. 1), a także relacji między prędkością obrotową przedmiotu i prędkością przesuwu folii. 2. ANALIZA ROZMIESZCZENIA WIERZCHOŁKÓW ZIAREN FOLII ŚCIERNYCH 2.1. Wyznaczanie średniej odległości powierzchniowej pomiędzy wierzchołkami ziaren na określonej powierzchni narzędzia Po wykonaniu serii fotografii folii ściernej typu IMFF firmy 3M z ziarnem o wielkości 9, 15, 30 mikrometrów, z użyciem mikroskopu elektronowego, przeprowadzono analizę położenia wierzchołków ziaren ściernych na badanej powierzchni czynnej folii ściernej. Zdjęcia zostały wykonane przy powiększeniu 1000x oraz 300x (rys. 2). Zliczono wierzchołki potencjalnie aktywnych ziaren ściernych L i na powierzchni o polu A i badanych narzędzi. Wyniki analiz zestawiono w tablicy 1, w której przez a z określono wielkość nominalną ziaren, jako jeden z podstawowych parametrów charakteryzujących folię ścierną. Wyznaczone liczności wierzchołków L i i pola powierzchni A i posłużyły do wyznaczenia odległości S op (1) między ziarnami (tablica 1). A S op = (1) Li

Metodyka badań rozmieszczenia ziaren ściernych na foliach do mikrowygładzania 3 a) b) Rys.1. Obrazy folii ściernych o wymiarach ziaren 9(a) i 30(b) µm z widocznym wypełnieniem przestrzeni między ziarnami produktami obróbki, a właściwie dobrane parametry obróbki, wykorzystany potencjał obróbkowy, b zbyt mała prędkość przesuwu folii, brak miejsca na produkty obróbki Fig.1. Figures of abrasive films about the dimensions of grains 9 and 30 µ m with the visible products of the processing packing of the space between grains, a - practically well-chosen parameters of the processing, used processing potential, b - small speed of the film feeds, the missing of place for processing products

4 W. Kacalak, K. Tandecka a) b) c) Rys.2. Obrazy folii ściernych typu IMFF o wielkości nominalnej a z ziarna ściernego a) 9 µm, powiększenie 1000x b) 15 µm, powiększenie 1000x c) 30 µm, powiększenie 300x Fig.2. IMFF abrasive films surfaces with nominal size a z of abrasive grain a) 9 µm zoom 1000x b) 15 µm zoom 1000x c) 30 µm zoom 300x Tablica 1 Liczba czynnych wierzchołków ziaren ściernych, odległości między nimi oraz pole powierzchni narzędzia The active tops of abrasive grains, distance S op between abrasive grains as well as the field of tool surface Nominalna wielkość ziaren a z [µm] 9 15 30 Liczba ziaren w badanym obszarze L i 81 81 71 Pole powierzchni badanego obszaru A i [µm 2 ] 12 200 15 700 133 300 Średnia odległość między ziarnami S op [µm] 8,2 11,9 43,3 2.2. Problem sąsiedztwa wierzchołków ziaren Ważnym problemem jest określenie, które z wierzchołków ziaren tworzą zbiór wierzchołków sąsiednich. Dysponowanie odległościami między ziarnami ułatwiło rozwiązanie tego problemu. Ograniczenie się jedynie do wykorzystania informacji o położeniu wierzchołków nie pozwala na określenie promienia sąsiedztwa (rys. 3). Zwiększenie promienia poszukiwań powoduje zwiększenie średniej odległości wierzchołków ziaren od wybranego wierzchołka i w tym postępowaniu nie występuje ograniczenie związane z rzeczywistym sąsiedztwem ziaren. Dla poszczególnych folii ściernych (zróżnicowanych wielkością nominalną ziarna ściernego) wybierano losowo ziarno centralne (rys. 4) jako ziarno początkowe do przeszukiwań badanego obszaru. Średnią odległość od najbliższych wierzchołków obliczono według zależności (2), gdzie d i jest odległością ziarna początkowego od wierzchołków zamkniętych w kole o promieniu r, a n jest liczbą wierzchołków. S or = n i=1 n d i, gdzie d r (2)

Metodyka badań rozmieszczenia ziaren ściernych na foliach do mikrowygładzania 5 Rys. 3. Wpływ promienia poszukiwań na liczbę i średnią odległość wierzchołków Fig.3. The influence of the ray of searches on number and the average distance of tops a) b) c) Rys. 4. Ziarna początkowe (biały okrąg) wyznaczone do poszukiwań najbliższego sąsiedztwa dla nominalnej wielkości ziarna ściernego a) 9 µm b) 15 µm c) 30 µm Fig.4. The initial grains ( the white circle) appointed to searches of the closest neighbourhood of tool about the nominal size of grain a) 9 µm b) 15 µm c) 30 µm Rys. 5. Średnia odległość pomiędzy ziarnami S or w zależności od promienia poszukiwań wierzchołków ziaren r dla różnych folii ściernych Fig.5. Distance S or between grains they in dependence from ray r of searches the tops of grains for different abrasive films

6 W. Kacalak, K. Tandecka 2.3. Wyznaczenie najbliższego sąsiedztwa za pomocą komórek Voronoi Bez dodatkowych kryteriów ograniczających wartości promienia r nie jest możliwe określenie promienia sąsiedztwa. Dla rozwiązania tego problemu poddano powierzchnie folii ściernych dekompozycji obszaru na komórki Voronoi (rys. 6)[2], gdzie punkt centralny każdego podobszaru stanowi wierzchołek ziarna. Podobszary służą do odnalezienia najbliższych sąsiadów, wszystkie komórki Voronoi przylegające bezpośrednio do rozpatrywanej komórki stanowią jej najbliższe sąsiedztwo (rys. 7). a) b) c) Rys. 6. Podział na komórki Voronoi powierzchni folii ściernych o ziarnistości a) 9 µm, b) 15 µm, c) 30 µm Fig. 6. The decomposition the surface of abrasive films a) 9 µm, b) 15 µm, c) 30 µm on cell Voronoi Rys. 6. Metoda wyznaczania najbliższych sąsiadów przy pomocy komórek Voronoi Fig.6. The method of marking closest neighbors with help of cells Voronoi Dla każdego ziarna ściernego policzono odległości S ovi wyznaczone na podstawie jednostkowego sąsiedztwa (3) (rys. 8, 9). Ostateczne rozwiązanie S ov wyznaczono jako średnią arytmetyczną jednostkowych odległości ziaren ściernych od najbliższego sąsiedztwa S ovi, gdzie m oznacza liczbę ziaren (3) (tablica 2).

Metodyka badań rozmieszczenia ziaren ściernych na foliach do mikrowygładzania 7 Rys. 8. Folie ścierne i rzuty na płaszczyznę nominalną odległości S ovi wyznaczonych jako jednostkowe sąsiedztwo Voronoi Fig.8. Abrasive films and the elevation of distance S ovi appointed on the basis of the isolated neighbourhood Voronoi S ov = Li i=1 S Li ovi (3) Rys. 9. Odległości średnie między sąsiadującymi wierzchołkami ziaren wyznaczonymi z pomocą dekompozycji obszaru komórkami Voronoi dla różnych folii Fig. 9. Distance between the tops of grains appointed for the help of cells Voronoi for various films

8 W. Kacalak, K. Tandecka Tablica 2 Średnie odległości S ov pomiędzy ziarnami ściernymi liczone metodą najbliższych sąsiadów poprzez dekompozycję obszarów na komórki Voronoi oraz odległości S op Distance S ov between the tops of grains appointed for the help of cells Voronoi for various films and distance S op Nominalna wielkość ziaren a z [µm] 9 15 30 S ov [µm] 9,64 13,54 47,7 Średnia odległość między wierzchołkami Średnia odległość między wierzchołkami Liczba wierzchołków ziaren w badanym obszarze S op [µm] 8,2 11,9 43,3 Li 181 81 71 Obliczanie średnich odległości S op między wierzchołkami ze wzoru (1) oznacza przypisanie do średniej odległości prostokąta o średnich wymiarach, czyli prostokątnego obszaru ziarna, zaś zastosowanie dekompozycji komórkami Voronoi oznacza przypisanie wielobocznego otoczenia ziarna co jest lepszym przybliżeniem. 2.4. Wyznaczenie promienia obszaru sąsiedztwa Promień sąsiedztwa R s wyznaczono z nierówności (4), i przedstawiono na rysunku (rys. 10) jako poniższą relację (4) trzech miar odległości. Wyznaczono wartości minimalnego promienia r min, jak i maksymalnego r max za pomocą, których określa się promień obszaru najbliższego sąsiedztwa wierzchołków ziaren. min(s op,s ov ) S or (r) max (S op,s ov ), gdzie (S or (r)) r=rs =(S op +S ov )/2 (4) Tablica 4 Promienie obszaru sąsiedztwa r min, r max dla folii o różnych wilkościach ziaren Relative rays r min, r max dependent on from size of grain a z [µm] r min [µm] r min /a z r max [µm] r max /a z S or /a z 9 10,95 1,22 13,3 1,48 0,99 15 17,8 1,19 20,5 1,37 0,85 30 77,8 2,59 85,4 2,85 1,52

Metodyka badań rozmieszczenia ziaren ściernych na foliach do mikrowygładzania 9 Rys. 9. Promienie obszaru sąsiedztwa wierzchołków ziaren dla folii ściernej o nominalnej wielkości ziarna 9 µm Fig.9. Delimitation for abrasive film 9 µm the closest neighbors relative rays 3. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono trzy metody obliczania średnich odległości pomiędzy wierzchołkami ziaren ściernych. Opisano metodę wyznaczania odległości na podstawie liczności wierzchołków na określonej powierzchni S op, następnie przeprowadzono analizy położenia najbliższych sąsiadów z wykorzystaniem dekompozycji powierzchni, za pomocą komórek Voronoi S ov,a także wyznaczono odległości w wyniku badania obszaru ograniczonego okręgiem o promieniu S or. Zestawienie graficzne wyznaczonych odległości dla poszczególnych folii pozwoliło wyznaczyć promień najbliższego sąsiedztwa. Należy zaznaczyć, iż dla folii o różnej ziarnistości, otrzymuje się różne promienie poszukiwań, co wynika z różnych odległości między ziarnami. Warto przy tym zauważyć, iż stosunek średniej odległości między ziarnami do nominalnego rozmiaru ziarna, jest zróżnicowany dla poszczególnych folii i wynosi od 0,85 (dla folii IMFF15) do 1,52 (dla folii IMFF30). Dolna granica promienia obszaru sąsiedztwa odpowiada odległości wyznaczonej z liczby wierzchołków na określonej powierzchni, natomiast górna wynika z odległości wyznaczonej metodą najbliższych sąsiadów za pomocą komórek Voronoi.

10 W. Kacalak, K. Tandecka LITERATURA [1] Auguściński A., Weiss E., Dogładzanie oscylacyjne foliami ściernymi, XVI Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej, Koszalin, 1993 [2] Kacalak W., Tandecka K., Metodyka oceny topografii folii ściernych ze szczególnym uwzględnieniem rozmieszczenia ziaren ściernych, Podstawy i technika obróbki ściernej, Materiały XXXIII Naukowej Szkoły Obróbki Ściernej, Łódź 8-10 września 2010 r., str. 193-205 [3] Kacalak W., Tandecka K., Metodyka analizy topografii powierzchni czynnej folii ściernych, Podstawy i technika obróbki ściernej, Materiały XXXIII Naukowej Szkoły Obróbki Ściernej, Łódź 8-10 września 2010 r., str. 177-193 [4] Prospekty i cenniki firmy 3M na materiały mikrościerne. [5] Publikacja internetowa 3M. Precision Abrasives 3M http://www.ussupplyinc.com/products/3m.html, 2006 [6] Super Abrasives & Microfinishing Systems, Materiały Informacyjne 3M Laboratories (Europe) GmbH, 1994 [7] Ściegienka R., Podstawy doboru warunków i parametrów procesu mikrowygładzania powierzchni z zastosowaniem foliowych taśm ściernych, Praca doktorska, Koszalin, 2008. [8] Suzuki K. i inni, Development of a New Mechanochemical Polishing Metod with a Polishing Film for Ceramic Round Bars, Annals of the CIRP Vol. 41/1/1992 [9] Tőnshhoff H.K., Karpuschewski B., Andrae P., Türich A.:Technical Report. Grinding performance of superhard abrasive wheels, Final report concerning CIRP Co-operative work in STC G, Annals of the CIRP Vol. 47/2/98 [10] Yanagi K. i inni: Surface Topografy Assessment of High-Precision Coated Abrasive Tape and Estimation of Its Machining Performance, Annals of the CIRP Vol. 41/1/92 Praca wpłynęła do Redakcji Recenzent: dr hab. inż. Edmund Weiss METHODOLOGY OF TOPOGRAPHY VALUATION OF FILMS TO SUPERFINISHING S u m m a r y This is characteristic feature of films to superfinish, that the fragments of the tool which already contacted with the object worked are not again used. This causes that the spatial arrangement of grains decides on the surface of abrasive film about the technological potential of the tool. The features were estimated statistical spacings tool point of tools to superfinish. Abrasive films were the object of analyses about the various sizes of grains. The comparative analyses of the various methods of marking the distance among the tops of grains were conducted. The advantages of the method of marking the closest neighbours for the help of cells Voronoi were described. The ray of the area attributed the closest neighbours for abrasive films about the definite granulosis was marked. Key words: lapping film, IMFF, abrasive grain, Voronoi cell