ARHIVES f FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the rgan f the Fundry mmissin f the Plish Academy f Sciences ISSN (1897-331) Vlume 1 Special Issue /1 157 16 9/ Ocena wpływu makr i mikrnaprężeń na pwstawanie i rzwój pęknięć w staliwie austenitycznym pdczas zmęczenia cieplneg. I. Makrnaprężenia J. uleja Instytut Inżynierii ransprtu, Akademia Mrska, Wały hrbreg 1-, 7-5 Szczecin, Plska ntakt krespndencyjny: e-mail: j.tuleja@am.szczecin.pl Otrzyman.5.1; zaakceptwan d druku 5.6.1 Streszczenie W pracy cenin wpływ makrnaprężeń na pękanie elementów przyrządwania technlgiczneg eksplatwanych w piecach d nawęglania. Wyznaczn rzkłady temperatury analitycznie, stsując mdel ciała półnieskńczneg raz numerycznie, metdą elementów skńcznych dla mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą. Prównan rzkłady naprężeń σ, σ y, σ z wyznaczne metdą elementów skńcznych przy uwzględnieniu wymiany ciepła raz jednczesnej zmiany temperatury w całej bjętści przyjęteg mdelu bliczeniweg węglika i taczającej g snwy. Na pdstawie przeprwadznych bliczeń wykazan, że w bszarze przypwierzchniwym badanych elementów, w którym dchdzi d inicjacji pęknięć, temperatura pdczas gwałtwneg chłdzenia jest stała, stąd mżna wykluczyć bezpśredni wpływ makrnaprężeń na ich pwstawanie. Słwa kluczwe: Obróbka cieplna; Makrnaprężenia; Staliw austenityczne; Pękanie 1. Wprwadzenie Dminującą metdą utwardzania pwierzchniweg części maszyn jest nawęglanie [1 4]. Główne kierunki rzwju metd nawęglania związane są z pdwyższaniem temperatur tych prcesów, bądź zastąpieniem metd nawęglania gazweg metdami próżniwymi, których jedną z zalet jest graniczenie emisji tksycznych substancji d atmsfery [1 4]. Niezależnie d przyjętej metdy nawęglania prces ten realizwany jest za pmcą specjalistycznych instalacji, których głównymi elementami są piece. Niezawdnść pieców d nawęglania uwarunkwana jest trwałścią ich żarwytrzymałeg metalweg wypsażenia [5 9]: na stałe zamcwanych elementów knstrukcyjnych typu: retrty, rury prmieniujące, try, wirniki, pdpry, zawieszki i inne; przyrządwania technlgiczneg służąceg d transprtu nawęglanych części. Szczególnie niską trwałścią charakteryzuje się przyrządwanie technlgiczne wyknywane najczęściej ze staliwa austenityczneg typu Fe-Ni-r-. Elementy te narażne są na ddziaływanie wyskiej (nawet d 11 ) i zmiennej temperatury, atmsfery nawęglającej raz na bciążenie wsadem. ak niekrzystne warunki pracy pwdują ich szybkie pękanie, które w skrajnych przypadkach mże prwadzić, wskutek wyłamywania ich fragmentów, głównie narży, d blkwania pracy ARHIVES OF FOUNDRY ENGINEERING Vlume 1, Special Issue /1, 157-16 157
pieców. Naraża t na duże straty, zwłaszcza w prdukcji wielkseryjnej, gdyż knsekwencją teg jest kniecznść wyłączania pieców i usuwania z nich nawęglanych części, które zwykle pdlegają złmwaniu. Dtychczas nie wskazan jednznacznie źródeł naprężeń mgących być przyczyną pękania elementów przyrządwania. W pracy przeprwadzn analizę wpływu naprężeń własnych pwstających wskutek ddziaływania wyskiej i zmiennej temperatury na pękanie elementów przyrządwania technlgiczneg wykrzystywaneg w piecach d nawęglania. W I części pracy cenin wpływ makrnaprężeń na mżliwść pwstawania i rzwju pęknięć w elementach wyknanych ze staliwa austenityczneg typu Fe-Ni-r- pdczas ich gwałtwneg chłdzenia.. Przedmit badań Przedmitem badań był nawęglne i zmęczne cieplnie żebr stanwiące fragment palety pdstawwej stswanej między innymi w piecach przepychwych d nawęglania rys. 1a. Skład chemiczny staliwa, z któreg wyknan badany element był następujący: =.19%, Mn =.36%, Si = 1.35%, r = 16.1%, Ni = 37.5% [1]. Żebr nawęgln metdą prszkwą w temperaturze 9, w prszku d nawęglania składzie: BaO 3 11%, Na O 3 4%, węgiel drzewny 85% [1]. P każdym -gdzinnym cyklu nawęglania żebr nagrzewan w piecu elektrycznym d temperatury 9±5, wygrzewan w tej temperaturze przez 3 minut i gwałtwnie chłdzn w wdzie temperaturze. P 75 cyklach jedną z pwierzchni żebra przygtwan d bserwacji pwstałych pęknięć rys. 1b, c. Rys. 1. Przedmit badań: a) żebr, b), c) pęknięcia w żebrze pwstałe wskutek zmęczenia cieplneg Pwstałe wskutek zmęczenia cieplneg pęknięcia utwrzyły charakterystyczną pwierzchniwą siatkę pęknięć. Wszystkie przebiegały prstpadle d krawędzi żebra. Na pdstawie przeprwadznych bserwacji stwierdzn, że pęknięcia pwstawały na pwierzchni, a w klejnych cyklach cieplnych następwał ich rzwój w głąb żebra, tylk p granicach ziaren. Nie stwierdzn becnści pęknięć w elementach wyknanych ze staliwa takim samym składzie chemicznym nawęglanych metdą prszkwą raz wyżarzanych [1], stąd załżn, że d pękania dchdzi tylk pdczas chłdzenia. 3. Makrnaprężenia na przekrju wskutek nierównmierneg grzania i chłdzenia [11]. Określenie gradientu temperatury w bszarze przypwierzchniwym, czyli tam gdzie dchdzi d pwstawania pęknięć w elementach przyrządwania technlgiczneg nie jest mżliwe metdami dświadczalnymi. Stąd w pracy metdami bliczeniwymi wyznaczn rzkłady temperatury: analitycznie w mdelu ciała półnieskńczneg rys. a [1, 13]; numerycznie, metdą elementów skńcznych w mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą rys. b [14 16], Na ich pdstawie cenin mżliwść wystąpienia różnicy temperatur w bszarze, w którym ma miejsce inicjacja pęknięć. Rys.. Mdele bliczeniwe: a) ciał półnieskńczne, b) węglik częściw słnięty austenityczną snwą Z przeprwadznej analizy mikrstruktury staliwa austenityczneg typu Fe-Ni-r-, z któreg wyknan badane żebr, wynika, że składa się na z węglików typu M 7 3 i/lub M 3 6 tcznych austenityczną snwą (szczegółwe infrmacje na temat mikrstruktury i składu fazweg badaneg staliwa zawiera II część artykułu). Analiza stanu naprężeń w węglikach różnie usytuwanych względem pwierzchni stpu wskazuje, że tylk węgliki, których część pzstaje niesłnięta austenityczną snwą mgą ulegać uszkdzeniu [1, 14 18]. W bliczeniach załżn, że przewdzenie ciepła jest jednkierunkwe i ma charakter nieustalny, a przyjętym warunkiem brzegwym jest warunek trzecieg rdzaju uwzględniający knwekcyjną wymianę ciepła [1, 13, 19]. Wartści współczynników przejmwania ciepła α (W/m ) przyjęt na pdstawie przeprwadznej analizy literatury. Zakresy wartści tych współczynników dla dwóch pwszechnie stswanych czynników chłdzących wdy i leju przedstawin w tablicach 1 i [1,, 7]. abela 1. Współczynniki przejmwania ciepła α [W/m ] dla wdy i leju [1,, 1, 13, 7] zynnik Współczynniki przejmwania ciepła α, W/m chłdzący nwekcja swbdna nwekcja wymuszna Wda 3 1 3 Olej 5 15 3 Jak przyczynę pwstawania makrnaprężeń w elementach wskazuje się występwanie w nich gradientów temperatury 158 ARHIVES OF FOUNDRY ENGINEERING Vlume 1, Special Issue /1, 157-16
abela. Współczynniki przejmwania ciepła α [W/m ] dla wdy i leju wyznaczne w przemysłwych warunkach prwadzenia prcesu hartwania [, 8] zynnik Współczynniki przejmwania ciepła α, W/m chłdzący Wda 5 385 Olej 1 3.1. Rzkłady temperatury w ciele półnieskńcznym Rzkłady temperatury w chłdznym ciele półnieskńcznym wyznaczn w parciu zależnść [1, 13, 19]: α α at = + + ( cz ) erfc ep at λ λ α erfc + at, at λ (1) gdzie: temperatura, temperatura pczątkwa, cz temperatura czynnika chłdząceg, dległść d chłdznej pwierzchni mdelu, m t czas, s α współczynnik przejmwania ciepła, W/m λ współczynnik przewdzenia ciepła, W/m λ a = współczynnik wyrównania temperatury, m /s cρ c ciepł właściwe, J/kg ρ gęstść, kg/m 3. Stsując zależnść (1) wyznaczn rzkłady temperatury w ciele półnieskńcznym pdczas jeg chłdzenia z temperatury = 9 (1173.15 ) czynnikiem chłdzącym temperaturze cz = (93.15 ). Staliw austenityczne, z któreg wyknan badane żebr scharakteryzwan za pmcą następujących stałych materiałwych [13, 9, 3]: λ9 = 6.33 W/m, c9 = 5 J/kg, ρ9 = 8 kg/m 3. Wyznaczn rzkłady temperatury w ciele półnieskńcznym w różnym czasie t d.1 s d 6 s, w warstwach przypwierzchniwych różnej grubści, przyjmując wartść współczynnika przejmwania ciepła α = 5 W/m rys. 3. Ddatkw wykrzystując zależnść (1) kreśln wpływ temperatury pczątkwej (n) raz wartści współczynników przejmwania ciepła α n na rzkłady temperatury w mdelu bliczeniwym. W bliczeniach przyjęt stałe materiałwe uwzględniając zmianę temperatury. Uzyskane wybrane wyniki bliczeń w czasie t = 1 s przedstawin na rys. 4 i 5. W warstwach przypwierzchniwych d 1 μm, niezależnie d przyjętej temperatury pczątkwej raz wartści współczynnika przejmwania ciepła α n temperatura jest stała rys. 3a, 4a, 5a. a) 1 emperatura, 8 6 4 b) 1 4 6 8 1 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni Odległść d pwierzchni c) 1, μm d), μm 1 8 = 9 6 α = 5 W/m emperatura, 4 cz = 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni 3, mm.1 s.1 s.1 s 1 s s 3 s 4 s 5 s 1 s s 3 s 4 s 5 s 6 s Rys. 3. Rzkłady temperatury w ciele półnieskńcznym pdczas chłdzenia w różnych chwilach czaswych dla współczynnika α = 5 W/m : a, b, c) w warstwach przypwierzchniwych różnej grubści d) mdel bliczeniwy a) 1 emperatura, 1 = 11 b) c) 1 d) emperatura, 8 6 4 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni 1, μm 8 6 4 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni 3, mm 4 = 5 Rys. 4. Rzkłady temperatury w ciele półnieskńcznym pdczas chłdzenia z temperatury n w czasie t = 1 s przy wartści współczynnika przejmwania ciepła α = 5 W/m : a, b, c) w warstwach przypwierzchniwych różnej grubści, d) mdel bliczeniwy Różnica temperatur pjawia się ze wzrstem dległści d pwierzchni mdelu rys. 3b, c, 4b,c, 5b, c. Wzrst temperatury pczątkwej prwadzi zgdnie z przewidywaniami d wzrstu różnicy temperatur w tych bszarach (rys. 4). Jednak znacznie większe ich różnice występują w przypadku bardz dużych wartści współczynników przejmwania ciepła α n rys. 5b, c. emperatura, emperatura, 1 8 6 4 8 6 4 = n α = 5 W/m = 9 5 = 3 cz = 3 = 7 6 = 1 (,t) (,t) 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni, μm t = 1 s ARHIVES OF FOUNDRY ENGINEERING Vlume 1, Special Issue /1, 157-16 159
a) emperatura, 8 6 4 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni 1, μm α 1 = 3 W/m α = 1 W/m α 3 = W/m Rys. 5. Rzkłady temperatury w ciele półnieskńcznym pdczas chłdzenia w czasie t = 1 s dla różnych wartści współczynników przejmwania ciepła α n : a, b, c) w warstwach przypwierzchniwych różnej grubści d) mdel bliczeniwy 3.. Rzkłady temperatury i naprężeń σ, σ y, σ z w mdelu węglika częściw słnię-teg austenityczną snwą Wyznaczn rzkłady temperatury w mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą numerycznie, metdą elementów skńcznych. Szczegółwe infrmacje dtyczące przyjęteg mdelu bliczeniweg pisan w II części artykułu raz w pracach [14 17]. W bliczeniach, pdbnie jak w mdelu ciała półnieskńczneg załżn, że przewdzenie ciepła jest jednkierunkwe i ma charakter nieustalny, a przyjętym warunkiem brzegwym jest warunek trzecieg rdzaju uwzględniający knwekcyjną wymianę ciepła [1, 13, 19]. Wyznaczn rzkłady temperatury w przyjętym mdelu bliczeniwym w różnym czasie t d.1 s d 6 s, w różnych dległściach d pwierzchni mdelu bliczeniweg, przyjmując wartść współczynnika przejmwania ciepła α = 5 W/m pdczas jeg chłdzenia z temperatury = 9 czynnikiem chłdzącym temperaturze cz =. Spsób dyskretyzacji mdelu przyjęt taki sam jak w bliczeniach w II części, przy czym zastswan elementy skńczne -węzłwe termiczne. Stałe materiałwe przyjęte w bliczeniach zestawin w tablicy 1 [1, 31 35]. abela 3. Stałe materiałwe [1, 31 35] Faza λ, W/m c, J/kg Węglik M 7 3 α 1-6, -1 ρ, kg/m 3 189.77 485 11.81 67 Austenit 6.33 5 17.73 8 b) c) d) 8 emperatura, 6 4 emperatura, 8 6 4 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni, μm = 9 cz = 4 6 8 1 Odległść d pwierzchni 3, mm α 4 = 3 W/m α 5 = 4 W/m α 6 = 5 W/m α n (,t) α 7 = 1 W/m α 8 = 15 W/m α 9 = W/m t = 1 s Uzyskane rzkłady temperatury w wybranych chwilach czaswych przedstawin na rys. 6. Odległść d pwierzchni, μ m Δ = (9 -: ) ο α = 5 W/m Rys. 6. Rzkłady temperatury wzdłuż si z mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą w wybranych chwilach czaswych wyznaczne dla wartści współczynnika α = 5 W/m Z wyznacznych rzkładów temperatury w przyjętym mdelu bliczeniwym węglika częściw słnięteg austenityczną snwą wynika, że w analizwanym bszarze nie występują różnice temperatur. Ddatkw w analizwanym mdelu wyznaczn rzkłady naprężeń σ, σ y, σ z na pdstawie pól temperatury uzyskanych w analizie termicznej. Prównanie rzkładów naprężeń σ w wybranych chwilach czaswych przedstawin na rys. 7. -4 emperatura, 4 6 8 1 4 6 8 1 1 1 s.8 s.6 s.4 s. s.1 s.1 s.1 s.1 s Naprężenia - z, μm 4 8 1 16 4, N/mm σ 4 6 węglik austenit.8 s.1 s.1 s.1 s.1 s Rys. 7. Rzkłady naprężeń σ wyznaczne wzdłuż si z mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą w wybranych chwilach czaswych wyznaczne dla wartści współczynnika α = 5 W/m Wartści wyznacznych naprężeń σ najmniejsze są w pczątkwych chwilach chłdzenia, rsną w miarę upływu czasu. 1 3 4 H B h G b Naprężenia σ, N/mm z, μm g α = 5 W/m z 4 6 Δ = (9 -: ) ο y 16 ARHIVES OF FOUNDRY ENGINEERING Vlume 1, Special Issue /1, 157-16
Uzyskane wyniki bliczeń uwzględniających wymianę ciepła w przyjętym mdelu węglika prównan z rzkładami naprężeń σ, σ y, σ z wyznacznymi w takich samych warunkach temperaturwych, ale przy załżeniu jednczesnej zmiany temperatury w całej bjętści mdelu. P chłdzeniu d temperatury cz = wyznaczne rzkłady naprężeń były takie same. Pzwala t przyjąć, że w bszarze d 1 μm tylk mikrnaprężenia mają wpływ na stan naprężeń. 3. Pdsumwanie i wniski Bezpśrednim źródłem naprężeń prwadzących d pwstawania i rzwju pęknięć w elementach wyknanych z badaneg staliwa austenityczneg w warunkach ich gwałtwneg chłdzenia nie są makrnaprężenia. Nie stwierdzn, aby występwała różnica temperatur d głębkści 1 μm w mdelu ciała półnieskńczneg, jak również w całym mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą wymiarach zewnętrznych 111 μm. Wyznaczne rzkłady naprężeń σ, σ y, σ z w przyjętym mdelu bliczeniwym rys. b, również ptwierdzają brak wpływu makrnaprężeń na stan naprężeń. Pzwala t w II części pracy przyjąć załżenie, że mżliwą przyczyną pwstawania pęknięć w badanych elementach pdczas ich chłdzenia są mikrnaprężenia. Ddatkw w pracy wykazan, że rzkłady naprężeń σ, σ y, σ z w przyjętym mdelu węglika częściw słnięteg austenityczną snwą mżna wyznaczyć dwma metdami uwzględniając wymianę ciepła lub zakładając równczesną zmianę temperatury w całej bjętści stpu. Pjawiające się w mdelu ciała półnieskńczneg różnice temperatur wyznaczne w warstwach przypwierzchniwych na głębkściach pwyżej 1 μm wskazują na kniecznść przeanalizwania ich wpływu na stan naprężeń w mdelach węglików i austenitycznej snwy, których wymiary zewnętrzne będą większe d przyjętych w pracy. Literatura [1] J. Olejnik, M. Bazel i in., Single-chamber HPGQ vacuum furnace with quenching efficiency cmparable t il, Industrial Heating, September (9) 73-77. [] P. ula, Inżynieria warstwy wierzchniej, Wydawnictw PŁ, Łódź (). [3] J.M. Belt, D. Ghigline, Les traitments thermiques de 1. Eperiences de perspective, raitment hermique, 37 (1998) -7. [4] Supprting the heat treating industry s visin f the future. Industrial Heating, January (1998) 6-11. [5] J. Grzyb, J. rzeciałkwski, Urządzenia d bróbki cieplnej w atmsferach regulwanych, WN, Warszawa (1975). [6] U. Ozsarac i in., he design and service behaviur investigatin f the heat treatment gaskets, Materials and Design, 7 (6) 69-73. [7] B. Piekarski, Odlewy ze staliwa austenityczneg w budwie pieców d nawęglania. Prace Naukwe PS Nr 573, Szczecin (3). [8] A. Abada, Why D Heat-Resistant Allys Fail?, Industrial Heating, January Octber () 55-59. [9] G.Y. Lai, Heat-resistant materials fr furnace parts, trays and fitures, ASM Handbk Heat reating Equipment, 4 (1991) 51-518. [1] P. Gutwski, Badanie przyczyn pękania palet używanych w piecach d nawęglania, Praca dktrska PS, Szczecin (1989). [11] Z. Orłś i in., Naprężenia cieplne, PWN, Warszawa (198). [1] S. Wiśniewski,.S. Wiśniewski, Wymiana ciepła, WN, Warszawa (9). [13] J. aler, P. Duda, Rzwiązywanie prstych i dwrtnych zagadnień przewdzenia ciepła, WN, Warszawa (3). [14] J. uleja, Fracture frmatin in austenitic cast steel during thermal fatigue, Archives f Fundry Engineering, vl. 8, Nr 1 (8) 139-14. [15] J. uleja, P. Gutwski, M. Leus, Rzwój naprężeń strukturalnych w staliwie LH17N36S w wyniku nawęglania i nagłych zmian temperatury, Archives f Fundry vl. 6, Nr (6) 59-597. [16] P. Gutwski, J. uleja, Wytężeniwa analiza rzwju pęknięć w stabilnym staliwie austenitycznym pdczas nagłych zmian temperatury, AMiA, 5 (6) 5-37. [17] J. uleja, Analysis f effrt f carbides and austenite in austenitic cast steel cled vilently, Archives f Fundry vl. 1, Nr 1 (1) 5-1. [18] P. Gutwski, J. ubicki, Rzwój naprężeń strukturalnych w staliwie LH17N36S w wyniku działania atmsfery nawęglającej, Materiały knferencyjne rzja 9, Wrcław (199) 341-348. [19] A. Dittman i in., Repetitrium der echnischen hermdynamik. B. G. eubner, Stuttgart (1995). [] P. Fernandes,.P. Narayan, mparative study heat transfer and wetting behaviur f cnventinal and biquenchants fr industrial heat treatment, Internatinal Jurnal f Heat and Mass ransfer, 51 (8) 56-538. [1] W. Luty, hłdziwa hartwnicze, WN, Warszawa (1986). [] G.E. tten,.e. Bates, N.A. lintn, Handbk f quenchants and quenching technlgy. ASM Internatinal, Metals Park (1993). [3] M. Narazaki, Estimatin f heat transfer cefficients in quenching. Reprts in Jint Meeting f JSMS and JSH n Benchmark Prject n Quenching Simulatin, July (4) 9-14. [4] P. Le Massn,. Lulu i in., A numerical study fr the estimatin f a cnvectin heat transfer cefficient during a metallurgical Jminy end-quench test, Int. J. herm. Sci., 41 () 517-57. [5] M. Maniruzzaman, R.D. Sissn, Heat transfer cefficients fr quenching prcess simulatin, J. Phys. IV France, 1 (4) 69-76. [6] L. Huiping, Z. Guqun i in., High-speed data acquisitin f the cling curves and evaluatin f heat transfer cefficient in quenching prcess, Measurement 41 (8) 676-686. [7]. rause, E. Wulf i in., Wärmeübergangs-und rpfencharakteristik für eine Spraykühlung im emperaturbereich vn 9-1. Frsch Ingenieurwes, 7 (8) 163-173. [8]. Inue, Y. Watanabe i in., perative Activity n Quenching Prcess Simulatin Japanese IMS-VH ARHIVES OF FOUNDRY ENGINEERING Vlume 1, Special Issue /1, 157-16 161
Prject n the Benchmark Analysis and Eperiment. ransactins f Materials and Heat reatment, 5 5 (4) 8-34. [9] Staliw żardprne PN-EN 195:4. [3] www: sitecsrl.cm, acmeallys.cm, metaltekint.cm. [31] Enginieering Prperties f Selected eramic Materials, AS, Ohi (1966). [3] M. Baucci, ASM Engineered Materials Reference Bk, ASM Internatinal, Materials Park, OH (1994). [33] D.R. Lide, R Handbk f hemistry and Physics, R Press, FL (1999). [34] W. Sheng-hang,. Yuan-Liang, H. Jw-Lay, Micrstructure and mechanical prperties f chrmium carbide/alumina nancmpsite prepared by MOVD in fluidized bed, Jurnal f Eurpan eramic Sciety, 8 (8) 199-1916. [35] www: matweb.cm, memsnet.rg, reade.cm, ultramet.cm Abstract Evaluatin f the effect f macr and micrstresses n the frmatin and develpment f fractures in austenitic cast steel during thermal fatigue. I. Macrstresses In the study, the effect f macrstresses n the cracking f technlgical instrumentatin elements used in carburising furnaces was evaluated. emperature distributins were determined analytically using a mdel f semi-infinite bdy and numerically with the finite element methd fr the carbide mdel partially surrunded by the austenitic matri. he distributins f stresses σ, σ y and σ z determined with the finite element methd, allwing fr heat echange and simultaneus temperature change in the whle vlume f carbide and its surrunding matri adpted as a cmputatinal mdel, were cmpared. It was shwn based n the carried ut calculatins that temperature during rapid cling in the near-surface area f the tested elements where it cmes t the initiatin f cracks is cnstant, and therefre a direct effect f macrstresses n their develpment can be ecluded. 16 ARHIVES OF FOUNDRY ENGINEERING Vlume 1, Special Issue /1, 157-16