Wykład I
Wy1 Podział widma promieniowania e.m., prawa promieniowania ciała doskonale czarnego i ciał rzeczywistych. 2 Wy2 Termiczne źródła promieniowania. 2 Wy3 Lasery i diody LED. 2 Wy4 Oddziaływanie promieniowania e.m. z materią 2 Wy5 Spektrometry: pryzmatyczne i siatkowe, interferometry. 2 Klasyfikacja detektorów promieniowania e.m; kryteria oceny, Wy6 parametry. 2 Wy7 Detektory fotonowe i termiczne. 2 Wy8 Test zaliczeniowy 1 Suma godzin 15
LITERATURA PODSTAWOWA: [1] Materiały do wykładu i laboratorium ( wstępy teoretyczne oraz instrukcje robocze), dostępne poprzez internet : www.if.pwr.wroc.pl\~popko [2] E.Płaczek-Popko, Fizyka odnawialnych źródeł energii Skrypt DBC [3] J.Piotrowski i in. Półprzewodnikowe detektory podczerwieni WNT (1985). [4] J.Hennel Podstawy elektroniki półprzewodnikowej WNT Warszawa 1995. [5]W.Domtroder Spektroskopia laserowa PWN (1993) LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: [1] Liczne publikacje nt. detektorów promieniowania, katalogi producentów źródeł promieniowania i detektorów (np. Hamamatsu). [2] R.Nowicki, "Pomiary energii promienistej",wnt (1969). [3] S.M.Sze Physics of Semiconductor Devices J.Wiley and Sons, NY 1981, dostępna wersja elektroniczna, e-książki, BG P.Wr. OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) Ewa Popko ewa.popko@pwr.edu.pl
Spektroskop
Jednostki fotometryczne i energetyczne promieniowania elektromagnetycznego
1.Energia promienista - emitowana lub padająca na powierzchnię [J] 1.Ilość światła [lm s] 2. Moc promienista (strumień) - energia promieniowana emitowana lub padająca na powierzchnię w jednostce czasu [W] 2. Strumień świetlny [lm] 3. Natężenie promieniowania źródła światła (światłość) -strumień promieniowania emitowany ze źródła do jednostkowego kąta bryłowego [W/sr] 3. Światłość [cd] = [lm/sr] 4. Emitancja promieniowania ( całkowita zdolność emisyjna) Strumień promieniowania emitowany przez jednostkę powierzchni źródła [W/m 2 ] 4. Emitancja świetlna [lm/m 2 ] 5. Luminancja promieniowania (jaskrawość) - strumień promieniowania emitowany przez jednostkę powierzchni źródła do jednostkowego kąta bryłowego [W/m 2 sr] 5. Luminancja [nt] = [cd/m 2 ] 6. Natężenie napromieniowania - strumień promieniowania padającego na jednostkę powierzchni [W/m 2 ] 6. Natężenie oświetlenia [lux] [lm/m 2 ] 7. Gęstość energii promieniowania [J/m 3 ]
Gęstość widmowa Gęstość widmowa jest zdefiniowana jako ilości strumienia, energii, luminancji etc., zawarta w jednostkowym przedziale częstości dn = 1Hz (lub długości fali dl) wokół częstości n. Np. całkowita zdolność emisyjna M i odpowiadająca jej gęstość widmowa M n wiążą się ze sobą następująco: M = 0 M ν dν
Skuteczność świetlna źródła promieniowania
I = δ δω
Prawo Lamberta Rozpatrzmy jednostkowy element powierzchni da źródła promieniowania o gęstości widmowej luminancji L n (θ,n). Wartość L n zależy od kąta między kierunkiem obserwacji a normalną n do powierzchni źródła. Powierzchnia źródła widziana pod kątem θ jest równa dacosθ. Strumień promieniowania d emitowany przez to źródło do jednostkowego kąta bryłowego d: d L (, n )cosddn da n
Prawo Lamberta Po scałkowaniu tego równania po całej powierzchni źródła A, po wszystkich częstościach światła n oraz po pełnym kącie bryłowym, otrzymuje się następujący związek pomiędzy luminancją źródła o skończonych wymiarach a mocą promieniowania emitowanego przez to źródło : A 0 L n (, n ) cos ddnda
Prawo Lamberta cd. Rozważmy element powierzchni detektora da, znajdujący się w odległości R od elementu powierzchni źródła da, Element da jest widziany ze źródła w kącie bryłowym d. Zatem dla R 2 >> da, da strumień promieniowania docierający do elementu da jest równy: d L( )cos dda L( )cos da'cos '/ R 2
Prawo Lamberta d L( )cos dda L( )cos da'cos '/ R Dla źródeł izotropowych, dla których luminancja nie zależy od kąta, strumień promieniowania emitowanego do jednostkowego kąta bryłowego jest proporcjonalny do cosinusa kąta pomiędzy kierunkiem obserwacji a normalną do powierzchni emitującej. Jest również proporcjonalny do cosinusa kąta między kierunkiem obserwacji a normalną do powierzchni detektora. Pokażemy, że dla źródła lambertowskiego o powierzchni emitującej da, strumień promieniowania padającego prostopadle (cosθ=1) na detektor rozciągły, widoczny ze źródła pod kątem aperturowym u wyraża się wzorem: Lsin uda 2 2
Prawo Lamberta Całkowitą moc promieniowania odebraną przez detektor rozciągły otrzymamy po scałkowaniu po wszystkich elementach jego powierzchni da. Do detektora dociera promieniowanie emitowane przez element źródła da w zakresie kątów: u θ u Jest to promieniowanie przechodzące przez wycinek sfery przed detektorem. Wybierzemy jako elementy tej powierzchni kulistej pierścienie kołowe o powierzchni: da = 2πrdr = 2πRRsinθdθ
Prawo Lamberta da = 2πrdr = 2πRRsinθdθ Zakładając, że cosθ = 1: d L( )cos da'cos '/ R L( )cos2 R sind / R 2 2 2 Jeśli źródło jest izotropowe, to L nie zależy od θ i strumień: u 0 LdAcos2 sind Lsin uda Źródło lambertowskie to np. kruszony grafit, tlenek magnezu, sadza, siarczan baru. 0 u sin2θdθ = sin 2 u 2
Przykład I. Luminancja Słońca Przy padaniu normalnym, bez odbicia i absorpcji w atmosferze, do 1m 2 powierzchni Ziemi dociera promieniowanie o natężeniu I z = 1.35kW/m 2 (stała słoneczna). Ze względu na symetrię możemy traktować da jako źródło a da jako odbiornik. Słońce widać z Ziemi pod kątem: 2u = 32 sinu =4.7x10-3 1. 35 kw m 2 m2 = πl s sin 2 uda L s = 2 10 4 kw/(m 2 sr)
Przykład II. Luminancja lasera He-Ne Załóżmy, że moc wyjściowa 1mW jest emitowana przez 1 mm 2 powierzchni zwierciadła w kącie płaskim 4, co odpowiada kątowi bryłowemu 10-6 sr. Maksymalna luminancja w kierunku rozchodzenia się wiązki laserowej jest więc równa: L He Ne = 10 3 10 6 10 6 W m 2 sr = 109 W m 2 sr L He Ne = 109 = 50 L s 2 107
Porównanie luminancji widmowych Słońca i lasera Promieniowanie lasera jest skupione w szerokości widmowej ok.1mhz, więc: L n =10 9 /10 6 = 10 3 W/(m 2 srhz) Promieniowanie Słońca jest skupione w szerokości 10 15 Hz, co daje: L ns = 2 10 7 / 10 15 = 2 10-8 W/(m 2 srhz) L n / L ns ~5x10 10
Przykłady Oko reaguje na luminancję 10-4 W/(m 2 sr) Ból oka i możliwość jego uszkodzenia 10 6 W/(m 2 sr). Niebo w noc bezksiężycową - 10-4 W/(m 2 sr). Kartka papieru przy oświetleniu ok. 30 lx - 10 W/(m 2 sr). Włókno żarówki 10 6 W/(m 2 sr). Tarcza słoneczna 10 9 W/(m 2 sr).
Źródło Lamberta Pokażemy, że między emitancją M źródła spełniającego prawo Lamberta a jego luminancją L, zachodzi relacja: M = πl Dla źródła izotropowego, luminancja nie zależy od kąta. Wówczas całkowity strumień promieniowania emitowany przez to źródło wyraża się wzorem: L cosdda
Źródło o powierzchni da emituje promieniowanie w półsferę
Relacja między emitancją a luminancją źródła lambertowskiego Elementarny kąt bryłowy do którego promieniowanie jest emitowane: d d r 2 d σ = ab= rdθρdφ = r 2 dθsinθdφ d d r 1 r dsind r 2 2 2
Relacja między emitancją a luminancją źródła lambertowskiego /2 2 1 L cos sinddda L sin 2 d dda 2 0 0 L cos2 /2 L 1 1 da ( ) 2 da ( )2 dal 0 2 2 2 2 2 M = da = πl
Strumień promieniowania pochodzący z ciała doskonale czarnego (CDC) Niech otwór wyjściowy emitujący promieniowanie ma kształt koła o promieniu r. Niech odległość między CDC a detektorem ustawionym względem niego tak, że powierzchnie detektora i CDC są równoległe (cosq =1) wynosi x. Jeśli założymy, że źródło ma luminancję L a detektor jest widziany ze źródła pod kątem aperturowym u, to strumień promieniowania docierającego do detektora wyraża się wzorem: Lsin uda L dar / x L da da / x 2 2 2 2 źr Biorąc dalej pod uwagę, że L = M π otrzymujemy: MdAdA źr 2 x
Strumień promieniowania pochodzący z ciała doskonale czarnego (CDC) Emitancja CDC o temperaturze T, przy założeniu, ze temperatura otoczenia jest równa T 0, zgodnie z prawem Stefana Boltzmanna jest równa: M ( T T ) 4 4 0 σ=5.7 10 8 W/(m 2 K 4 )A - stała Stefana - Boltzmanna 4 4 MdAdA źr ( T T0 ) dadaźr 2 2 x x