Matura z fizyki i astronomii 2012 Zadania przygotowawcze do matury na poziomie podstawowym 7 maja 2012 Arkusz A1 Czas rozwiązywania: 120 minut Liczba punktów do uzyskania: 50
Zadanie 1 (1 pkt) Dodatni ładunek q punktowy umieszczono w niewielkiej odległości od dodatnio naładowanej kuli Q. Wskaż prawidłowe zdanie. A. Ładunek q znajduje się w centralnym polu elektrostatycznym wytworzonym przez kulę o ładunku Q i będzie oddalał się od niej ruchem jednostajnym prostoliniowym. B. Ładunek q będzie poruszał się ruchem prostoliniowym jednostajnie opóźnionym, wzdłuż linii pola elektrostatycznego wytworzonego przez kulę o ładunku Q. C. Ładunek q będzie poruszał się ruchem prostoliniowym niejednostajnie opóźnionym, wzdłuż linii pola elektrostatycznego wytworzonego przez kulę o ładunku Q. D. Ładunek q będzie poruszał się ruchem prostoliniowym niejednostajnie przyspieszonym, wzdłuż linii pola elektrostatycznego wytworzonego przez kulę o ładunku Q. Zadanie 2 (1 pkt) Na rysunku przedstawiono układ trzech ciał o jednakowej masie. Jakie jest przyspieszenie tego układu? Pomijamy tarcie między masami a podłożem. A. a=g B. a= 1 2 g C. a= 1 3 g D. a= 2 3 g Zadanie 3 (1 pkt) Masa m porusza się w centralnym polu grawitacyjnym wytworzonym przez masę M. Jaka musi być wartość prędkości v masy m, aby torem jej ruchu była elipsa. v I i v II to odpowiednio pierwsza i druga prędkość kosmiczna dla masy M. A. v<v I B. v=v I C. v I <v<v II D. v=v II
Zadanie 4 (1 pkt) Energia jonizacji atomu wodoru będącego w stanie podstawowym wynosi 13,6 ev. Foton o jakiej energii zostanie wyemitowany przez atom wodoru, przy przeskoku elektronu z orbity trzeciej na drugą? A. 1,51 ev B. 1,89 ev C. 3,4 ev D. 4,91 ev Zadanie 5 (1 pkt) Wskaż błędne stwierdzenie. A. W rozpadzie beta minus nowo powstałe jądro posiada taką samą liczbę nukleonów, a jeden z neutronów jądra początkowego rozpadł się na proton, elektron i antyneutrino elektronowe. B. Rozpad beta minus polega na przemianie kwarka górnego u w kwark dolny d. Emitowany przy tym jest elektron i antyneutrino elektronowe. C. Masa antyneutrina elektronowego powstałego podczas rozpadu beta minus jest bardzo mała i można przyjąć ją za równą 0. D. Energia wydzielana podczas elementarnego rozpadu beta minus przedstawionego reakcją n p+e+ ν wynosi 5,11 ev. Zadanie 6 (1 pkt) Z jakiej zależności obliczymy okres drgań wahadła matematycznego znajdującego się w windzie poruszającej się w górę z przyspieszeniem o wartości a? A. T =2 π l g+a l B. T =2 π g 2 +a 2 C. T =2 π l g a D. T =2 π l a
Zadanie 7 (1 pkt) Jaką energię kinetyczną uzyska cząstka alfa w polu elektrycznym o napięciu 100 V? A. 100 ev B. 200 ev C. 300 ev D. 400 ev Zadanie 8 (1 pkt) Proton wpadł prostopadle w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 2 mt i zaczął poruszać się po okręgu o promieniu 5 cm. Jaka jest wartość pędu protonu? A. 1,6 10 23 kg m/s B. 1,6 10 24 kg m/s C. 1,6 10 25 kg m/s D. 6,4 10 21 kg m/s Zadanie 9 (1 pkt) Sprężyna po zawieszeniu na niej masy 2 kg, wydłuża się o 1 cm. Jaką pracę należy wykonać, aby rozciągnąć taką sprężynę o 4 cm? A. 1,6 J B. 16 mj C. 16 kj D. 160 J Zadanie 10 (1 pkt) Pewną ilość wodoru o temperaturze 400 K sprężono izobarycznie. W trakcie tej przemiany wodór A. pobrał ciepło z otoczenia i jego energia wewnętrzna wzrosła. B. oddał ciepło do otoczenia i jego energia wewnętrzna nie zmieniła się, gdyż w trakcie sprężania wykonaliśmy nad nim pracę. C. oddał ciepło do otoczenia i jego energia wewnętrzna zmalała pomimo wykonania nad nim pracy podczas sprężania. D. pobrał ciepło z otoczenia, ale jego energia wewnętrzna zmalała, gdyż sprężając się wykonał pracę.
Zadanie 11 (5 pkt) - Rower Jazda na rowerze to ekonomiczny sposób pokonywania odległości. Rowerzysta jadący z prędkością o stałej wartości musi działać siłą równoważącą siły tarcia i siłę oporu powietrza. Wartość sumy wymienionych sił można oszacować, korzystając ze wzoru: F = 0,05M + 0,015v 2 gdzie M - łączna masa roweru i rowerzysty wyrażona w [kg], v - wartość prędkości wyrażona w [km/h] Współczynniki liczbowe we wzorze wyrażono w takich jednostkach, że wartość siły otrzymujemy w niutonach. 11.1 (1 pkt) Na podstawie K.Ernst, Fizyka sportu, PWN 1992 Ustal i zapisz, w jakich jednostkach wyrażone są współczynniki liczbowe w podanym wzorze. A = 0,05... B = 0,015... 11.2 (1 pkt) Oblicz wartość sił tarcia i oporu podczas jazdy rowerzysty o masie 50 kg na rowerze o masie 10 kg ze stałą prędkością o wartości 10 km/h. Informacje do zadań 11.3 i 11.4 Gdy rowerzysta jedzie po poziomym odcinku jezdni ruchem jednostajnym z prędkością o wartości v, a wartość sił tarcia i oporu oznaczono przez F, to moc potrzebna do utrzymania takiej prędkości wyraża się wzorem P=F v. 11.3 (1 pkt) Wyprowadź powyższy wzór pozwalający obliczyć moc rowerzysty potrzebną do utrzymania stałej prędkości v. 11.4 (2 pkt) Oblicz moc, jaka jest potrzebna do jazdy rowerzysty o masie 50 kg na rowerze o masie 10 kg z prędkością 36 km/h.
Zadanie 12 (5 pkt) - Mikroskop Mikroskop jest przyrządem optycznym służącym do uzyskiwania powiększonego obrazu oglądanego małego przedmiotu. Składa się z dwóch soczewek skupiających, z których jedna pełni rolę obiektywu (ob), a druga okularu (ok). Powiększenie mikroskopu obliczamy następująco p= sd f ob f ok gdzie s jest długością tubusu mikroskopu równą odległości między ogniskami obiektywu i okularu, a d = 25 cm jest odległością dobrego widzenia. 12.1 (2 pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Obiektyw mikroskopu wytwarza obraz...,... i..., natomiast okular wytwarza obraz...,... i.... Oglądany przez mikroskop obraz małego przedmiotu znajduje się w odległości... od oka. 12.2 (3 pkt) Oblicz powiększenie mikroskopu o długości tubusu 40 cm oraz ogniskowych obiektywu i okularu równych odpowiednio 2 cm i 1 cm. Zadanie 13 (5 pkt) - Siatka dyfrakcyjna Na siatkę dyfrakcyjną posiadającą 800 rys na 1 mm, pada prostopadle wiązka światła białego. W odległości 1 m znajduje się ekran. 13.1 (2 pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wiązka światła białego po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną ulegnie zjawisku..., a na ekranie ustawionym za siatką zaobserwujemy... tego światła tworzące obraz.... Z wiązki światła białego największemu ugięciu ulegnie światło barwy..., a najmniejszemu światło barwy.... 13.2 (1 pkt) Oblicz stałą siatki dyfrakcyjnej. Wynik podaj w nanometrach. 13.2 (2 pkt) Oblicz kąty ugięcia pierwszego rzędu dla światła czerwonego i fioletowego, których długości fal wynoszą odpowiednio 760 nm i 400 nm.
Zadanie 14 (8 pkt) - Elektron 14.1 (1 pkt) Oblicz energię spoczynkową elektronu. Wynik podaj w [MeV]. 14.2 (3 pkt) Elektron został przyspieszony w polu elektrycznym do szybkości 0,8 c. Jaką energię kinetyczną uzyskał przyspieszony elektron? Wynik podaj w [MeV]. 14.3 (1 pkt) Czy proton przyspieszany w tym samym polu elektrycznym osiągnąłby tę samą szybkość, stanowiącą 80% szybkości światła w próżni? Odpowiedź uzasadnij. 14.4 (3 pkt) Oblicz długość fali de Broglie'a związanej z przyspieszonym do szybkości 0,8 c elektronem. Zadanie 15 (5 pkt) - Kosiarka Spalinowa kosiarka do trawy zużywa 1 litr benzyny w ciągu 5 h pracy. Zgodnie z II zasadą termodynamiki silnik kosiarki nie zamienia całej pobranej energii ze spalonej benzyny w użyteczną pracę. Część tej energii oddaje do otoczenia. W tym przypadku pracujący silnik kosiarki oddaje otoczeniu energię z szybkością 6 MJ. h 15.1 (1 pkt) Ile ciepła odda otoczeniu silnik kosiarki pracującej przez 5 h? 15.2 (2 pkt) Wiedząc, że ciepło spalania benzyny wynosi 45 MJ oraz gęstość benzyny 780 kg kg m 3 ilość ciepła pobranego przez kosiarkę w ciągu 5 h pracy., oblicz 15.3 (1 pkt) Jaka jest sprawność silnika kosiarki? 15.4 (1 pkt) Jaka jest moc silnika kosiarki?
Zadanie 16 (7 pkt) - Węgiel Izotop węgla 12 6C ma masę dokładnie 12 u. Izotop ten powstaje w gwiazdach, które są w stadium czerwonego olbrzyma na skutek syntezy trzech jąder 4 He. 16.1 (1 pkt) Wykaż, że masa równa jednej jednostce atomowej 1 u jest równoważna energii 931,5 MeV. 16.2 (3 pkt) Oblicz energię wiązania przypadającą na jeden nukleon dla izotopu węgla 12 6C. 16.3 (1 pkt) Napisz reakcję syntezy jąder helu w jądro węgla 12 6C. 16.4 (2 pkt) Oblicz ilość energii wydzielanej podczas reakcji syntezy helu w węgiel 12 6C. Do obliczeń przyjmij masę jądra helu równą 4,0026 u. Zadanie 17 (5 pkt) - Foton W fizyce relatywistycznej zależność całkowitej energii cząstki o masie spoczynkowej m 0 od jej pędu p przedstawia się następująco E=c p 2 +m 0 2 c 2 17.1 (1 pkt) Opierając się na powyższej zależności, wykaż, że pęd fotonu wyraża się wzorem p= E c. 17.2 (2 pkt) Oblicz częstotliwość fotonu, którego pęd ma wartość 2 10 26 kg m/s. 17.3 (2 pkt) Foton z zadania 17.2 pada na powierzchnię cynku, dla której praca wyjścia wynosi 4,3 ev. Oblicz maksymalną szybkość wybitego z cynku przez foton elektronu.