Podstawy Elektroniki i Elektrotechniki. Sławomir Mamica

Podobne dokumenty
Architektura systemów komputerowych

Wstęp do PLC. Sławomir Mamica

Programowanie sterowników przemysłowych / Jerzy Kasprzyk. wyd. 2 1 dodr. (PWN). Warszawa, Spis treści

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014

Arytmetyka liczb binarnych

Sterowniki Programowalne (SP)

Architektura komputerów Wykład 2

LEKCJA. TEMAT: Funktory logiczne.

Część 3. Układy sekwencyjne. Układy sekwencyjne i układy iteracyjne - grafy stanów TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 1

Podstawy elektroniki cyfrowej dla Inżynierii Nanostruktur. Piotr Fita

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje

Cyfrowe układy sekwencyjne. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2

CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE

CoDeSys 3 programowanie w języku drabinkowym LD

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania

Elementy oprogramowania sterowników. Instrukcje podstawowe, funkcje logiczne, układy czasowe i liczenia, znaczniki

Podstawy układów mikroelektronicznych

JĘZYKI PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW

Podstawy elektroniki cz. 2 Wykład 2

1. Operacje logiczne A B A OR B

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości:

Stan wysoki (H) i stan niski (L)

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41

Naturalny kod binarny (NKB)

Opracował: Jan Front

Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne

Bramki logiczne V MAX V MIN

dwójkę liczącą Licznikiem Podział liczników:

UKŁADY CYFROWE. Układ kombinacyjny

Arytmetyka binarna - wykład 6

PoniŜej zamieszczone są rysunki przedstawiane na wykładach z przedmiotu Peryferia Komputerowe. ELEKTRONICZNE UKŁADY CYFROWE

Dr inż. Jan Chudzikiewicz Pokój 117/65 Tel Materiały:

Cyfrowe Elementy Automatyki. Bramki logiczne, przerzutniki, liczniki, sterowanie wyświetlaczem

Sterowniki PLC. Elektrotechnika II stopień Ogólno akademicki. przedmiot kierunkowy. Obieralny. Polski. semestr 1

Automatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Krótkie przypomnienie

Podstawy działania układów cyfrowych...2 Systemy liczbowe...2 Kodowanie informacji...3 Informacja cyfrowa...4 Bramki logiczne...

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Kurs STARTER S5. Spis treści. Dzień 1. III Budowa wewnętrzna, działanie i obsługa sterownika (wersja 0504)

Podstawy Informatyki Elementarne podzespoły komputera

Podstawowe układy cyfrowe

Ćwiczenie 01 - Strona nr 1 ĆWICZENIE 01

Plan wykładu. Architektura systemów komputerowych. Cezary Bolek

UKŁAD SCALONY. Cyfrowe układy można podzielić ze względu na różne kryteria, na przykład sposób przetwarzania informacji, technologię wykonania.

Programowanie sterowników PLC wprowadzenie

WSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2

Ćwiczenie D1 Bramki. Wydział Fizyki UW

Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11

Tworzenie prostego programu w językach ST i LD

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

Pracownia Komputerowa wykład V

Układy sekwencyjne. Podstawowe informacje o układach cyfrowych i przerzutnikach (rodzaje, sposoby wyzwalania).

ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH

Zapis liczb binarnych ze znakiem

A B. 12. Uprość funkcję F(abc) = (a + a'b + c + c')a

E-E-A-1008-s6. Sterowniki PLC. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Istnieje wiele metod przekształcania algorytmów wprogram sterujący.

Wykład 3. Obwody cyfrowe. 22 maja 2018

Podstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZERZUTNIKI: 1. Należą do grupy bloków sekwencyjnych, 2. podstawowe układy pamiętające

Układy kombinacyjne 1

" Sterowniki programowalne f.1/1

Zadania do wykładu 1, Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: ( ) 2 =( ) 10, ( ) 2 =( ) 10, (101001, 10110) 2 =( ) 10

Proste układy sekwencyjne

PLC1: Programowanie sterowników logicznych SIEMENS SIMATIC S7-300/400 - kurs podstawowy

Funkcje logiczne X = A B AND. K.M.Gawrylczyk /55

Układy Logiczne i Cyfrowe

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

Adresowanie obiektów. Adresowanie bitów. Adresowanie bajtów i słów. Adresowanie bajtów i słów. Adresowanie timerów i liczników. Adresowanie timerów

Pracownia elektryczna i elektroniczna. Elektronika cyfrowa. Ćwiczenie nr 5.

LICZNIKI Liczniki scalone serii 749x

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych

Język programowania: Lista instrukcji (IL Instruction List)

SYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M

Sterowniki programowalne

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

E-4EZA1-10-s7. Sterowniki PLC

Przerzutniki RS i JK-MS lab. 04 Układy sekwencyjne cz. 1

Politechnika Wrocławska, Wydział PPT Laboratorium z Elektroniki i Elektrotechniki

1. Podstawowe wiadomości Możliwości sprzętowe Połączenia elektryczne Elementy funkcjonalne programów...

Sterowniki programowalne Programmable Controllers. Energetyka I stopień Ogólnoakademicki. przedmiot kierunkowy

Podstawowe elementy układów cyfrowych układy sekwencyjne Rafał Walkowiak Wersja

Układy kombinacyjne - przypomnienie

12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:

Programowanie Niskopoziomowe

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Synchroniczne układy sekwencyjne

Podstawy programowania PLC w języku drabinkowym - ćwiczenie 5

UKŁADY SEKWENCYJNE Opracował: Andrzej Nowak

PRACA PRZEJŚCIOWA MAGISTERSKA. Realizacja układów dyskretnych z przekaźników i elementów logicznych

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO OPIS PRZEDMIOTU. Sieci i sterowniki przemysłowe

Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory

LABORATORIUM ELEKTRONIKI I TEORII OBWODÓW

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki. Liczniki synchroniczne na przerzutnikach typu D

Transkrypt:

Podstawy Elektroniki i Elektrotechniki Sławomir Mamica mamica@amu.edu.pl

O przedmiocie. Pracownia elektroniki analogowej (PEA) protokoły (obecność) 2. Pracownia elektroniki cyfrowej (PLC) obecności + kolokwium 3. Wykład egzamin Literatura: Paul Horowitz, Winfield Hill, Sztuka elektroniki, tom i 2, (WNT, 24) Jerzy Kasprzyk, Programowanie sterowników przemysłowych, (WNT, 26)

O pracowniach Wydział Fizyki, wejście C Pracownia elektroniki analogowej sala 22 (lub 24) Pracownia elektroniki cyfrowej sala 25 Podział na grupy (dot. III roku studiów I stopnia): Grupa ćwiczeniowa WMI 2 grupy laboratoryjne WF max. 5 osób Jedna część PEA a druga PEC na zmianę II rok II stopnia grupa ćwiczeniowa WMI nie jest dzielona

Warunki zaliczenia Obecności na zajęciach (laboratoria) Pozytywna ocena z obu części pracowni Ocena z pracowni: średnia z dwóch części Pozytywna ocena z egzaminu Ocena końcowa: średnia z pracowni i egzaminu Terminy: Egzamin 27--2, sobota, godz. 8:5 Kolokwium (PLC) 27--8, niedziela, godz. zgodnie z planem

PLC Pracownia Elektroniki Cyfrowej, PEA Pracownia Elektroniki Analogowej, PEE pół na pół

PLC Pracownia Elektroniki Cyfrowej, PEA Pracownia Elektroniki Analogowej, PEE pół na pół

O wykładzie Plan: Wstęp do elektroniki cyfrowej (i pracowni PEC) Automatyka przemysłowa (+ PLC) Obwody elektryczne Podstawy elektroniki analogowej Przetwarzanie analogowo-cyfrowe Materiały (prezentacje z wykładów, zagadnienia na egzamin, itp.) http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

O pracowni PLC (Wyłącznie moje grupy, tj. III rok I stopnia) Obecność na zajęciach: 4,5 pkt. (25%) / zajęcia Kolokwium: do 9 pkt. (5%) Razem: do 8 pkt. Zaliczenie od 6% (.8 pkt.)

Wstęp do Elektroniki Cyfrowej

Plan. Układy cyfrowe i metody ich opisu Definicja i rodzaje układów cyfrowych Podstawy algebra Boole a Tabela prawdy i funkcja przełączająca Algebra kluczy 2. Bramki są dwie? Funkcje jednej i dwóch zmiennych Bramki funkcjonalnie pełne 3. Bramki logiczne w PLC Podstawy schematu drabinkowego Realizacja bramek logicznych w schemacie drabinkowym

Plan 4. Przerzutniki Przerzutnik jako układ sekwencyjny Rodzaje i realizacja w schemacie drabinkowym Przykłady zastosowania 5. Easy Soft CoDeSys 6. Powtórzenie wiadomości z klasy czwartej 7. Formaty zapisu -

Układy cyfrowe i metody ich opisu http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Układy logiczne - definicja Układy cyfrowe układy elektroniczne, w których sygnały napięciowe przyjmująściśle określoną liczbę poziomów, którym przypisywane są wartości liczbowe. We Układ analogowy Wy We Układ cyfrowy Wy Układy logiczne - układy cyfrowe o dwóch poziomach napięć ( i ), realizujące operacje logiczne zgodnie z algebrą Boole'a (logiką matematyczną). Układ logiczny We Wy

Układy logiczne - podział Układy kombinacyjne układy logiczne bez pamięci (stan wyjść zależy wyłącznie od stanu wejść). X U Y = f(x) Y Układy sekwencyjne układy logiczne z pamięcią (stan wyjść zależy zarówno od stanu wejść jak i od poprzedniego stanu układu) X U Y = f(x,u) Y

Dwuelementowa algebra Boole a Zbiór dwuelementowy z trzema operacjami: suma logiczna (alternatywa) iloczyn logiczny (koniunkcja) negacja (inwersja) Oczywiście, operacje te nie wyprowadzają wyników działania poza zbiór B.

Dwuelementowa algebra Boole a Własności Prawa De Morgana

Dwuelementowa algebra Boole a Własności c.d.

Wyrażenia boolowskie Wyrażenie boolowskie (funkcja logiczna) dowolne odwzorowanie f : B n B Przykład (n = 2) f ( a, b) = a b + a b + a b Redukcja wyrażeń boolowskich (korzystamy z własności algebry Boole a) f ( a, b) = a b + a b + a b = a b + ( a + a) b = a b + b = ( a + b ) ( b + b ) = a + b = a + b = a b = a b

Układy logiczne - opis Funkcja przełączająca wyrażenie boolowskie realizowane przez układ logiczny f ( a, b) = a b + a b + a b Tabela prawdy (tablica prawdy, matryca logiczna) układ tabelaryczny kombinacji wartości logicznych argumentów danej funkcji logicznej i a b f(a,b) odpowiadających tym kombinacjom wartości logicznych tejże funkcji.

Funkcja przełączająca a tabela prawdy Funkcja przełączająca odpowiada na pytanie kiedy f( )? a b f(a,b) Tutaj lub tutaj f ( a, b) = a b + a b lub tutaj + a b Tylko tutaj f ( a, b) = a b Czasem prościej jest zapytać kiedy nie f( )? Czyli f ( a, b) = f ( a, b) = a b

Zestyk (klucz) Klucz ([ze]styk przekaźnikowy) jest elementem trójkońcówkowym składającym się z dwóch równoważnych linii danych i jednego wejścia sterującego. W elektrycznej (elektromechanicznej) realizacji układów binarnych klucze stanowią argumenty funkcji przełączającej. Styk zwierny (normalnie otwarty) X Styk rozwierny (normalnie zamknięty) X Q Q Q = X Q = X stan stan stan stan

Przekaźnik Przekaźnik elektryczny urządzenie elektryczne lub elektroniczne zaprojektowane do wywołania ustalonej nagłej zmiany stanu w jednym lub więcej obwodach wyjściowych przy spełnieniu odpowiednich warunków wejściowych. Cewka Zestyk Q = X Q = X

Realizacja elektroniczna Tranzystor

Algebra kluczy W algebrze kluczy klucz (układ kluczy) przyjmuje wartość prawda jeżeli przewodzi.

Bramki są dwie? http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Funkcje jednej zmiennej Twierdzenie: Istnieje funkcji 2 2 n f : B n B Dla n = 2 2 = 4 x f f f 2 f 3 NOT

Funkcje dwóch zmiennych Twierdzenie: Istnieje funkcji 2 2 n f : B n B Dla n = 2 2 4 = 6

Funkcje dwóch zmiennych

Funkcje dwóch zmiennych Bramki NAND oraz NOR nazywa się funkcjonalnie pełnymi, ponieważ przy ich użyciu (tzn. samych NAND lub samych NOR) można zbudować układ realizujący dowolną funkcję logiczną.

NAND logic / NOR logic

Bramki logiczne w PLC http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Schemat drabinkowy Ladder diagram (LD) Należy do grupy języków graficznych Powstał jako odpowiednik stykowych obwodów przekaźnikowych, w którym oprócz symboli styków, cewek i połączeń między nimi, dopuszcza się także użycie funkcji (np. arytmetycznych, logicznych, porównań, relacji) oraz bloków funkcjonalnych (np. przerzutniki, czasomierze, liczniki). Język IL (Instruction List - Lista rozkazów), będący odpowiednikiem asemblera, którego zbiór instrukcji obejmuje operacje logiczno-arytmetyczne, operacje relacji, jak również funkcje przerzutników, czasomierzy, liczników itp. Programowanie w IL nie jest wymagane na egzaminie

Styki i cewki w LD Klucz (przycisk) Cewka zwierny X rozwierny X Q Q2 X X Q Q2 Odpowiedniki w IL: LD X LDN X ST Q STN Q2 (zmienna do CR) (z CR do zmiennej)

Funkcje logiczne w LD Szczebelek drabiny funkcja logiczna Przycisk argument funkcji Wartość funkcji cewka Jeśli szczebelek przewodzi, to wartość funkcji przez niego realizowanej wynosi. Zawsze Funkcja logiczna Wartość funkcji

Spróbujmy uruchomić silnik

Schemat sterowania

Schemat drabinkowy

AND a b Q Q = a b Q = ab Realizacja w LD: a b Q Odpowiedniki w IL: LD a AND b ST Q

OR a b Q Q = ab + ab + ab Można zredukować, albo Q = ab Q = Q = ab = a + b Q = a + b Realizacja w LD: a b Q Odpowiedniki w IL: LD a OR b ST Q

XOR a b Q Q = ab + ab Zapis: Q = a b Realizacja w LD: Odpowiedniki w IL: a b Q LD a a b XOR b ST Q

NAND Q b a Odpowiedniki w IL: Realizacja w LD: LD a AND b STN Q a b Q LD a ANDN b ST Q Ten przykład już był b a Q Q = = b a b a b a Q + + = b a Q =

NAND 2 a b Q Albo Q = Q = a b = a + b Realizacja w LD: a b Q Odpowiedniki w IL: LDN a ORN b ST Q

NOR a b Q Q = ab Q = a + b Realizacja w LD: a b Q Odpowiedniki w IL: a Q LDN a ANDN b LD a OR b b ST Q STN Q

XNOR negacja alternatywy wykluczającej, równoważność a b Q Q = ab + ab Zapis: Q = a b = a b Realizacja w LD: Realizacja w IL: a b Q LD a a b XOR b STN Q

Przerzutniki http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Przerzutniki Przerzutnik (ang. flip-flop) jest to układ sekwencyjny, którego sygnał na wyjściu może zależeć od stanu na jego wejściu lub od jego stanu wewnętrznego. Istnieją trzy rodzaje przerzutników bistabilne, monostabilne oraz astabilne. W układach cyfrowych najczęściej stosowane są przerzutniki bistabilne mogące być stosowane jako układy pamiętające. Grupa połączonych ze sobą przerzutników bistabilnych może tworzyć tzw. rejestr.

Typy przerzutników Asynchroniczne (zmiana stanu wyjść następuje pod wpływem zmiany stanu wejść): typu RS, Synchroniczne (zmiana stanu wyjść następuje jako reakcja na sygnał zegarowy): typu D, typu Latch (zatrzask) typu T, typu JK, typu JK-MS (MS od Master i Slave), synchroniczny przerzutnik typu RS.

Przerzutnik typu RS Przerzutnik asynchroniczny (choć jest też wersja synchroniczna) Wejście Set Wejście Reset Q Q Wyjścia Działanie: Set ustawia (przypisuje ) wyjście Q Reset zeruje wyjście Q

Przerzutnik typu RS Tabela prawdy Układ sekwencyjny wyjścia zależą od historii układu Q R S Q Działanie:? Set ustawia (przypisuje ) wyjście Q Reset zeruje wyjście Q Poza tym stan Q jest pamiętany A co jeśli R i S? Dwa rodzaje przerzutka RS: RS? =? SR? =

Przerzutnik typu RS Tabela prawdy Q S R Q Funkcja przełączająca QRS QRS QRS Q + + = Redukcja funkcji przełączającej: ( ) S Q R Q + =

Przerzutnik typu SR Tabela prawdy Funkcja przełączająca Q R S Q Q = QRS + QRS + QRS + QRS + QRS albo Q = QRS + QRS + QRS Redukcja funkcji przełączającej: Q = S + QR

Przerzutnik typu RS / SR Funkcja przełączająca Q = RS ( Q + S) R SR Funkcja przełączająca Q = QR + S Algebra kluczy : Algebra kluczy : Q R Q Q R Q S S

Cewki S i R Cewka S (Set) ustawiająca W odpowiedzi na ustawia zmienną (ale nie może zmiennej wyzerować!) S Cewka R (Reset) zerująca W odpowiedzi na zeruje zmienną (ale nie może zmiennej ustawić!) R

Przerzutniki raz jeszcze RS Przycisk S - ustawia Przycisk R - zeruje S R Q S Q R SR? Zadanie domowe!

NAND SR / NOR RS Wersja synchroniczna (SR)

Przerzutnik typu D Synchronizacja poziomem Clk (lub zboczem) Wejście informacyjne (Data) Wejście zegarowe (Clk) Wyjścia S = D R = /D SR - synchroniczny

Zastosowanie przerzutników Dekoder adresowy Np. pamięć (4-bitowa) Układ odczytu komórek pamięci Komórki pamięci wraz z układem zapisu

Zastosowanie przerzutników Np. licznik asynchroniczny (4- bitowy)

https://logic.ly/demo/

Easy Soft CoDeSys http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Moeller CoDeSys Demo (free): http://www.moeller.pl/desktopdefault.aspx?pageid=83

W wersji DEMO

Typ POU + język funkcjonalny, funkcyjny Diagram drabinkowy IL (Instruction List) Lista rozkazów FBD (Functional Blok Diagram) Schemat bloków funkcyjnych SFC (Sequential Function Chart) Graf sekwencji ST (Structured Text) Tekst strukturalny CFC (Continuous Function Chart) jest językiem niesamodzielnym, tj. wymaga użycia jednego z pozostałych języków do pełnego oprogramowania

Okno robocze

Wstawianie elementów programu Wstaw przycisk (szeregowo) Wstaw cewkę Wstaw przycisk równolegle do zaznaczonego fragmentu Neguj cewkę lub przycisk Przełącz cewkę na: setującą / resetującą / zwykłą

Wstawianie elementów programu Z menu Wstaw (Insert) oraz Dodatki (Extras) lub menu kontekstowego: Wstaw szczebelek (przed lub za zaznaczonym) Neguj cewkę lub przycisk Wstaw przycisk (szeregowo) Wstaw przycisk równolegle do zaznaczonego fragmentu Wstaw cewkę Wstaw blok funkcyjny Przełącz cewkę na: setującą / resetującą / zwykłą

Deklarowanie zmiennych Po wpisaniu nazwy zmiennej (z wyjątkiem predefiniowanych) pojawia się okienko deklaracji zmiennych: Klasa: wejściowe, wyjściowe, wewnętrzne Nazwa zmiennej Typ zmiennej

Simulation mode On logowanie do wirtualnego sterownika (brak wymiany informacji ze sprzętem) (konieczność wymuszenia stanu zmiennych dwuklik + F7) Off logowanie do rzeczywistego sterownika (musi być fizycznie podłączony) (odczyt ze sterownika nadrzędny nad odczytem z wizualizacji - por. dalej)

Uruchomienie programu. Logowanie

Uruchomienie programu 2. Ładowanie programu jeśli nie ma błędów!!! Możliwe błędy: Komunikacji (np.: brak podłączonego PLC, źle skonfigurowane połączenie, uszkodzony kabel) Programu (np.: błędy w deklaracjach zmiennych, błędy składniowe)

Uruchomienie programu 3. Start (Run) Czarny - aktywny Szary - nieaktywny Zalogowany Program uruchomiony Wymuszone wartości Tryb symulacji ON

Program w akcji Podgląd aktualnych wartości zmiennych Niebieski =

Ponowna edycja po wylogowaniu

Wizualizacja

Nowy zestaw ikon Obszar roboczy tu budujemy wizualizację

(Dwuklik na elemencie) Wizualizacja

Wizualizacja

Wizualizacja

Wizualizacja

Wizualizacja Odpowiednik przycisku dwustanowego Odpowiednik przycisku jednostanowego

Bloki funkcyjne listy zmiennych

Powtórzenie wiadomości z klasy 4 http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Jak zapisać coś więcej niż i? Co to znaczy? Skąd wiemy ile to jest? Setki Jedności Dziesiątki Czyli: Pozycja cyfry w liczbie ( liczona od, od prawej do lewej ) + + 2 Pozycyjny system zapisu liczb Podstawa systemu

Zmiana podstawy systemu Dla 2 Czwórki Jedności Dwójki 2 + 2 + 2 2 Czyli 5 D Dla 7 Czterdziestki dziewiątki Jedności Siódemki 7 + 7 + 7 2 Czyli 5 ()

Alfabet Najmniejsza liczba, która nie mieści się w jednej cyfrze jest równa podstawie systemu. Dostępne cyfry: (),, 2,, 9 (8),, 2,, 7 (2), (6),, 2,, 9, A, B,, F Liczba to słowo języka nad alfabetem złożonym z cyfr.

Konwencja Systemem domyślnym jest dziesiętny (o podstawie ) Jeśli pracujemy tylko w jednym systemie, to nie ma potrzeby zaznaczania przy każdej liczbie podstawy systemu, w jakim została ona zapisana. W przeciwnym przypadku należy stosować właściwe oznaczenia: Albo: Albo: (7) = 5 (D) = (B) 5 = B = 32H 5 Dec = 62 Oct = 32 Hex = Bin Dlaczego rasowy informatyk myli pierwszy dzień Bożego Narodzenia z Halloween?

Konwersja Na dziesiętny (trywialne) weź każdą cyfrę z odpowiednią wagą: 26 (7) = 7 2 + 2 7 + 6 7 49 + 4 + 6 = 69 (D) Bin / Hex (też trywialne) cyfra Hex to 4 bity: 26 Hex = Bin = = Bin 2 F B = 2FB Hex

Konwersja (c.d.) Z dziesiętnego za dowolny: Dzielić przez podstawę systemu (docelowego) aż do 3 () =??? (2) 69 () =??? (7) 3 : 2 = 6 r. 6 : 2 = 3 r. 3 : 2 = r. : 2 = r. 69 : 7 = 9 r. 6 9 : 7 = r. 2 : 7 = r. 2 6 (7) (2)

Co daje system pozycyjny? Działania w słupkach! Dec: 2 3 + 2 2 3 6 Hex: A 2 3 + F 2 C 6

Formaty zapisu - http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

Jak zapisać liczbę dwójkowo? Można tak po prostu: 234 (D) (B) czyli w kodzie dwójkowym (naturalnym) Wada: źle się dogaduje z cyframi w zapisie dziesiętnym Zaleta: wszystkie bity wykorzystane Albo każdą cyfrę dziesiętną osobno: 234 (D) (BCD) czyli w kodzie BCD (Binary-Coded Decimal) Zaleta: dobrze dogaduje się z cyframi w zapisie dziesiętnym Wada: ogromne marnotrawstwo większość bitów niewykorzystana Albo dwie cyfry dziesiętne w bajcie: 234 (D) (pbcd) czyli w kodzie upakowanym BCD (packed Binary-Coded Decimal)

A liczby ujemne? Najprościej w systemie znak-moduł (ZM lub SM) najstarszy bit to bit znaku, reszta normalnie : 4 (D) (ZM) -4 (D) (ZM) Zalety: Prostota interpretacji zapisu Wady: co nie oznacza prostoty obliczeń. No i mamy małe marnotrawstwo (dwa zera) Zakres liczb zapisanych na N bitach: [ - (2 N- ), 2 N- ]

ZU Kod uzupełnieniowy do jedności (ZU lub U) również bit znaku + moduł, ale liczba ujemna zapisywana jako negacja liczby dodatniej 4 (D) (ZU) -4 (D) (ZU) Zmiana bitu znaku jest tego naturalną konsekwencją. Zalety: Prostota obliczeń Wady: Dalej małe marnotrawstwo (dwa zera) (I się trochę trudno czyta liczby ujemne.) Zakres liczb zapisanych na N bitach: [ - (2 N- ), 2 N- ]

Prostota obliczeń? Dodawanie liczb w ZU jest podobne do dodawania w naturalnym kodzie binarnych, tylko przeniesienie należy dodać do wynikowej sumy. 7 3 = 7 + (-3) = + CPL( ) 3 7 = 3 + (-7) = + CPL( ) + + Czyli razem -4 Czyli razem 4

ZU (v.2) Albo tak Najstarszy bit ma wagę równą (-2 n- +). Wtedy wartość liczby n-bitowej: A = -2 n- + a n n 2 + i= a i 2 i ; Jeśli dodamy wagę bitu znaku i wagi pozostałych bitów, to otrzymamy.

ZU2 Kod uzupełnieniowy do podstawy 2 (ZU2 lub U2) podobnie jak ZU, ale najstarszy bit ma wagę -2 n- Wtedy wartość liczby n-bitowej: A = - 2 n- a n n 2 + i= a i 2 i ; Albo: zanegować wszystkie bity i dodać 4 (D) (ZU2) -4 (D) (ZU2) Zalety: normalne obliczenia, jedno zero (bez marnotrawstwa) Wady: Niesymetryczny zakres reprezentowanych liczb (I jeszcze trudniej się czyta liczby ujemne.) Zakres liczb zapisanych na N bitach: [ - 2 N-, 2 N- ]

Prostota obliczeń Dodawanie liczb w ZU2 tak, jak w naturalnym kodzie binarnym (z tym, że ignorujemy przepełnienie) 7 3 = 7 + (-3) = + [ CPL( ) + ] 3 7 = 3 + (-7) = + [ CPL( ) + ] + Czyli 4 (ignorujemy przepełnienie) + Czyli -4: CPL( ) = CPL( ) =

Stary dobry pomysł System uzupełnień do podstawy wymyślił Blaise Pascal. Skonstruował on maszynę arytmetyczną, która potrafiła dodawać liczby dziesiętne. Aby umożliwić wykonywanie odejmowania, dodawał liczby uzupełnione do podstawy. Przykład: 84 55 = 29. Uzupełnienie dziesiętne liczby 55 (dla liczb dwucyfrowych): - 55 = 45 Obliczenia: 84 + 45 = 29 Ignorujemy przepełnienie i zostaje 29.

Zapis binarny

A co z ułamkami? Zapis stało- bądź zmiennoprzecinkowy. Ale to nie na tych zajęciach :)

Układy cyfrowe kombinacyjne vs. sekwencyjne, synchroniczne vs. asynchroniczne opis: funkcja przełączająca a tabela prawdy równoważność sprzętu i oprogramowania Bramki są dwie? bramka jako realizacja funkcji dwuargumentowej bramki funkcjonalnie pełne Bramki i przerzutniki w LD CoDeSys Powtórzenie wiadomości z klasy czwartej pozycyjny zapis liczby przejście pomiędzy systemami o różnych podstawach Formaty zapisu - Podsumowanie NBC, BCD, pbcd, ZM, ZU, ZU2

W następnym odcinku Krótko o elektryczności Prąd elektryczny Opór, oporność, opornik Obwody prądu stałego Kondensatory Prąd sinusoidalnie zmienny Proszę pamiętać o zadaniach domowych! http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html

I to by było na tyle Dziękuję za uwagę!