I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego.

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą oscyloskopu (realizacja tematyki na życzenie prowadzącego laboratorium) I Zastosowanie oscyloskopu do fazowego pomiarów kąta przesunięcia 1. Obiekt badań i zakres ćwiczenia Obiektem badanym jest przesuwnik fazowy napięcia sinusoidalnego. Celem badań jest pomiar kata przesunięcia fazowego sygnałów sinusoidalnych dla zadanych nastaw przesuwnika fazowego. Badania należy wykonać dwiema metodami dla tych samych nastaw przesuwnika fazowego. Pierwsza z metod opiera się na porównaniu zarejestrowanych jednocześnie obydwu obrazów przebiegów czasowych sygnałów za pomocą oscyloskopu dwukanałowego (tzw. metoda bezpośredniego porównania zarejestrowanych przebiegów sygnałów). Druga metoda pomiarów wykorzystuje obrazy figur Lissajous. 2. Metoda bezpośredniego porównania zarejestrowanych obydwu sygnałów 2.1. Wprowadzenie W celu wykonania pomiaru przesunięcia fazowego dwóch sygnałów sinusoidalnych należy uzyskać na ekranie oscyloskopu dwukanałowego obrazy obydwu przebiegów, przy czym osie czasowe obydwu przebiegów powinny nakładać się na siebie. Można to łatwo uzyskać w fazie przygotowania oscyloskopu jeszcze przed dołączeniem sygnałów wejściowych wykorzystując pokrętło przesuwu pionowego linii podstawy czasu każdego z kanałów oscyloskopu. W rezultacie uzyskuje się obraz obydwu przebiegów pokazany na rys. 1 U we (t) U (t) wy oś czasu wspólna dla obydwu przebiegów czasowych sygnałów Xfi XT Rys. 1 Zasada pomiaru kata przesunięcia fazowego przy wykorzystaniu oscyloskopu dwukanałowego Następnie po wyznaczeniu wartości długości odcinków x fi i x T w jednostkach div (działki) szukaną wartość kata przesunięcia fazowego wyznacza się z zależności: X 0 fi 360 (1) Względny błąd δ φ pomiaru kąta przesunięcia fazowego φ jest funkcją δ φ = f(δ Xfi, δ XT ) względnych błędów odczytu δ Xfi, i δ XT odpowiednio odcinków x fi i x T. Zależność δ φ = f(δ Xfi, δ XT ) opisującą błąd X T 1

względny pomiaru kąta przesunięcia fazowego należy wyznaczyć w oparciu o metodę różniczkę zupełnej. 2.2.Układ połączeń Na rysunku 1. pokazano schemat układu przesuwnika fazowego umożliwiającego zmianę kąta przesunięcia fazowego φ pomiędzy sinusoidalnymi sygnałami U we i U wy doprowadzonymi odpowiednio do wejść Ch2 i Ch1 oscyloskopu. Zmiana wartości przesunięcia fazowego dokonywana jest za pomocą kilkupozycyjnego przełącznika umożliwiającego zmianę wartości rezystancji R φ znajdującego się w układzie elektronicznym przesuwnika fazowego. Ch 1 Ch 2 przewód sygnałowy (czerwony) Uwy Uwe przewód masy (czarny) przewód masy (czarny) przewód sygnałowy (czerwony) Rys. 2. Oscyloskopowy pomiar pomiaru kąta przesunięcia fazowego sygnałów sinusoidalnych uzyskanych dzięki zastosowaniu elektronicznego przesuwnika fazowego 2.3. Technika pomiarów a) Pomiar wartości kąta przesunięcia fazowego spowodowanego przez nieidentyczne właściwości charakterystyk fazowych toru kanału Ch1 i toru kanału Ch2 Tory pomiarowe dla kanałów Ch1 i Ch2 nie są idealne i mogą wprowadzać różniące się od siebie wartościami kąty przesunięć fazowych sygnałów sinusoidalnych w torze pomiarowym pomiędzy wejściem oscyloskopu i płytkami Y lampy oscyloskopowej. W rezultacie w pomiarach kąta przesunięcia fazowego powstaje dodatkowy błąd pomiaru mający charakter systematycznego błędu właściwego. W oscyloskopach renomowanych firm błąd ten w większości przypadków jest pomijalnie mały. W ogólnym przypadku należy jednak zawsze wykonać badania weryfikujące ewentualną obecność błędu wynikającego z nieidentycznych charakterystyk fazowych obydwu torów. W celu wykonania badań należy doprowadzić ten sam sinusoidalny sygnał napięciowy ( np. U we (t)) jednocześnie do obydwu wejść Ch1 i Ch2 i dokonać wizualnej oceny obrazu zarejestrowanego przebiegu mającej na celu sprawdzenie, czy występuje niepożądane przesunięcie fazowe spowodowane niejednakowymi właściwościami charakterystyk fazowych obydwu torów. Jeżeli zarejestrowany obraz na ekranie przedstawia pojedynczy przebieg, to charakterystyki przesunięć fazowych obu torów są praktycznie identyczne, a zatem dodatkowy błąd pomiaru kąta przesunięcia fazowego jest pomijalnie mały. Jeżeli natomiast rysowany na ekranie obraz przedstawia dwa 2

przesunięte względem siebie przebiegi sygnałów sinusoidalnych, to oznacza, że oscyloskop wprowadza dodatkowy błąd obarczający mierzoną wartość kąta przesunięcia fazowego dla każdego obiektu stanowiącego przedmiot badań. W takim przypadku pożądane jest przeprowadzenie badań mających na celu wyznaczenie wartości tego kąta przesunięcia fazowego i uwzględnienie jego w eksperymentalnych pomiarach kąta przesunięcia fazowego lub zastosowanie w pomiarach innego typu oscyloskopu. o lepszych parametrach. W badaniach eksperymentalnych należy sprawdzić konsekwencje zastosowania następujących kombinacji wejść: DC, Dc dla obydwu kanałów, AC i AC dla obydwu kanałów oraz AC dla kanału Ch1 i DC dla kanału Ch2. Wyniki badan należy zamieścić w tabeli 1: Tab. 1 Kanał Ch1 Zastosowano wejście typu: Kanał Ch2 Zastosowano wejście typu: Obraz przebiegu na ekranie (ew. fotografia) Uwagi DC DC Częstotliwość sygnału f =? Komentarz AC AC DC AC AC DC b) Pomiary kąta przesunięcia fazowego - Przed dołączeniem sygnałów wejściowych należy nałożyć na siebie osie czasowe obydwu kanałów na środkowej linii siatki ekranu oscyloskopu. wykorzystując pokrętło przesuwu pionowego linii podstawy czasu każdego z kanałów oscyloskopu. - Doprowadzić napięcia U we i U wy do odpowiednich wejść oscyloskopu zgodnie ze schematem na rys. 2 i regulując wartość napięcia wyjściowego generatora lub współczynnika odchylania pionowego Y uzyskać obrazy przebiegów o odpowiednio dużych wymiarach. - Z zarejestrowanego obrazu obydwu przebiegów sinusoidalnych należy określić wartości odcinków x fi i x T i wypełnić tabelę 2 z uwzględnieniem obliczeń wyników pomiarów Tab. 2 Nr pozycji nastawy x fi x T φ δ φ Uwagi przesuwnika fazowego (zalecenia prowadzacego) np.: div div deg % 1 Częstotliwość sinusoidalnego 3 5 sygnału wejściowego: f =const =.. 3. Oscyloskopowy pomiar przesunięcia fazowego metodą pomiaru parametrów figur Lissajous 3

3.1. Wprowadzenie W wyniku doprowadzenia dwóch sygnałów sinusoidalnych o identycznych częstotliwościach do obu par płytek odchylania pionowego i poziomego lampy oscyloskopowej uzyskuje się na ekranie charakterystyczne obrazy elips zwane figurami Lissajous. W szczególnym przypadku przypadku, gdy kat przesunięcia fazowego φ = 0 0 lub 180 0 obrazem jest linia prosta Na podstawie parametrów geometrycznych tych elips można obliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego pomiędzy doprowadzonymi sygnałami sinusoidalnymi. Na rys. 3 pokazano przykładową figurę Lissajous uzyskaną dla dwóch przesuniętych w fazie sygnałów sinusoidalnych o identycznych częstotliwościach oraz parametry geometryczne istotne dla obliczania kąta przesunięcia fazowego. a b Przed dołączeniem sygnałów do płytek X i Y należy za pomocą pokręteł przesuwu Y i X ustawić plamkę dokładnie w środku ekranu na skrzyżowaniu głównych linii siatki ekranu x1 x2 Obraz elipsy uzyskanej po doprowadzeniu do płytek X i Y sygnałów sinusoidalnych o kącie przesunięcia fazowego Rys. 3 Figura Lissajous uzyskana dla dwóch przebiegów sinusoidalnych o identycznych cz ęstotliwosciach ri parametry geometryczne do obliczania kąta przesunięcia fazowego. Wartość przesunięcia fazowego obliczamy z zależności (2) lub (3) a arc sin (2) b x arcsin 1 (3) x 2 O wartości przesunięcia fazowego decyduje również kąt nachylenia figury Lissajous, co zilustrowano na rys. 4 Rys. 4 Przykłady figur Lissajous dla różnych wartości kątów przesunięcia fazowego sygnałów sinmusoidalnych 4

3.2.Układ połączeń Na rys. 5 pokazano schemat układu przesuwnika fazowego umożliwiającego zmianę kąta przesunięcia fazowego φ pomiędzy sinusoidalnymi sygnałami U we i U wy doprowadzonymi odpowiednio do wejść X i Y oscyloskopu. Y X przewód sygnałowy (czerwony) Uwy Uwe przewód masy (czarny) przewód masy (czarny) przewód sygnałowy (czerwony) 3.3.. Technika pomiarów a) Weryfikacja wartości kąta przesunięcia fazowego spowodowanego przez nieidentyczne właściwości przenoszenia sygnału przez tor kanału Ch1 i tor kanału Ch2 W celu wykonania badań należy doprowadzić ten sam sinusoidalny sygnał napięciowy ( np. U we (t)) jednocześnie do obydwu wejść Y i X i dokonać wizualnej oceny obrazu zarejestrowanego przebiegu mającej na celu sprawdzenie, czy występuje niepożądane przesunięcie fazowe spowodowane niejednakowymi właściwościami charakterystyk fazowych obydwu torów. Jeżeli zarejestrowany obraz na ekranie przedstawiony jest jako linia prosta, to charakterystyki przesunięć fazowych obu torów są praktycznie identyczne, a zatem dodatkowy błąd pomiaru kąta przesunięcia fazowego jest pomijalnie mały. Jeżeli natomiast rysowany obraz przedstawia elipsę, to znaczy, że oscyloskop wprowadza dodatkowy błąd obarczający mierzoną wartość przesunięcia fazowego. Należy sprawdzić konsekwencje zastosowania następujących kombinacji wejść: DC i DC dla obydwu kanałów, AC i AC dla obydwu kanałów oraz AC dla kanału Ch1 i DC dla kanału Ch2. Wyniki badan należy zamieścić w tabeli 3: Tab. 3 Kanał Ch1 Kanał Ch2 Obraz przebiegu na ekranie (ew. Uwagi Zastosowano wejście typu: Zastosowano wejście typu: fotografia) DC DC Częstotliwość sygnału f =? Komentarz AC AC 5

DC AC AC DC b) Pomiary kąta przesunięcia fazowego - Przed dołączeniem sygnałów wejściowych należy odłączyć źródła sygnałów od wejść Y i X i następnie wykorzystując pokrętło przesuwu pionowego i poziomego ustawić położenie plamki dokładnie na przecięciu środkowych linii siatki ekranu - Doprowadzić napięcia U we i U wy do odpowiednich wejść oscyloskopu zgodnie ze schematem na rys. 2 i regulując wartość napięcia wyjściowego generatora lub współczynnika odchylania pionowego Y uzyskać obraz o odpowiednio dużych wymiarach. - Należy określić wartości odcinków a i b i wypełnić tabelę 4 z uwzględnieniem obliczeń wyników pomiarów Tab 4. Nr pozycji nastawy a b φ δ φ Uwagi przesuwnika fazowego (zalecenia prowadzacego) np.: div div deg % 1 Częstotliwość sinusoidalnego 3 5 sygnału wejściowego: f =const =.. Wykorzystując metodę różniczki zupełnej można wykazać, ze błąd względny pomiaru kąta przesunięcia fazowego określony jest zależnością: a b 1 arcsin a b 1 a 1 b 2 a b (4) (W sprawozdaniu zalecana jest prezentacja wyprowadzenia tego wzoru) 6

II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą oscyloskopu Obiekt badania i zakres ćwiczenia Obiektem badanym jest dioda Zenera. Należy wyznaczyć charakterystyki diod Zenera i określić wartość napięcia Zenera dla zadanego (informacja od prowadzącego) prądu obciążenia diody Zenera. Układ połączeń i technika pomiarów Układ pomiarowy pokazano na rysunku 1. D X Rys. 1. Układ do wyznaczania charakterystyk statycznych diody Zenera R -Y (wejście Y odwracajace) Rozwiązanie konstrukcyjne umożliwia on zmianę kierunku prądu i (t), dzięki czemu można wyznaczyć charakterystyki zarówno w kierunku zaporowym, jak i przewodzenia diody. Odchylenie plamki na ekranie oscyloskopu w kierunku X jest proporcjonalne do chwilowego napięcia na diodzie Zenera, a odchylenie plamki w kierunku Y jest proporcjonalne do chwilowego napięcia na rezystorze R, a więc odchylenie tej plamki zależy do chwilowej wartości prądu i(t), który płynie w obwodzie. Układ zasilany jest prądem o stosunkowo szybko i cyklicznie zmieniającej się wartości chwilowej w zakresie od i(t) = 0 do i(t) = I max i z powrotem do wartości zerowej. W konsekwencji oddziaływania jednoczesnych wymuszeń od płytek X i Y na strumień elektronów, na ekranie oscyloskopu rysowana jest charakterystyka prądowo-napięciowa diody Zenera. Należy zauważyć, że dla uzyskania prawidłowego kształtu charakterystyki prądowo-napięciowej nie jest wymagana liniowość zmian przebiegu prądowego, pożądana jest jedynie odpowiednia częstotliwość kolejnych cykli, tak aby uniknąć efektu migotania obrazu. Za pomocą autotransformatora należy nastawić prąd obciążenia diody na wartość nie przekraczającą 15 ma pomiar dokonać za pomocą amperomierza magnetoelektrycznego. Ustawiony w taki sposób prąd w obwodzie za pomocą amperomierza magnetoelektrycznego jest prądem średnim i kontrolowanie jego ma na celu zapobiec uszkodzeniu diody. Ustawić taką wartość współczynnika K Y [V/div], aby uzyskać prądowy współczynnik odchylenia K YI [ma/div]w kierunku Y o wartości 5 ma/div. Związek pomiędzy współczynnikami K Y i K YI opisany jest zależnością: KY KYI (1) R 7

gdzie: R wartość rezystancji R, do której dołączony jest kabel pomiarowy współpracujący z wejściem Y oscyloskopu. Aby uzyskać żądaną wartość współczynnika K YI = 5 ma/div, konieczne jest dokonanie wyboru nastawy napięciowego współczynnika odchylania w kierunku Y (na przykład K y = 0,5 V/div) i zastosowanie odpowiedniej wartości R obliczonej na po przekształceniu zależności (1). Na podstawie charakterystyki prądowo-napięciowej diody Zenera uzyskanej na ekranie oscyloskopu należy określić wartość napięcia Zenera dla prądu o wartości 10 ma oraz 20 ma uwaga: odczyt prądu dokonać na podstawie wyskalowania osi Y ekranu oscyloskopu, a nie wskazania amperomierza. Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tablicy 1, w której: U = X K x (2) u = Kx + x (3) X K x U u div V/div V % Uwagi 8