MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65,, (013), 149 www.ptcer.pl/mccm W a ciwo ci spr yste anizotropowych materia ów kompozytowych Al O 3 hbn WOJCIECH PIEKARCZYK, GABRIELA GÓRNY, PAWE RUTKOWSKI, DARIUSZ KATA AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydzia In ynierii Materia owej i Ceramiki, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków Streszczenie W pracy przedstawiono rezultaty bada materia ów kompozytowych o osnowie tlenku glinu z udzia em od 0 30% obj. heksagonalnego azotku boru, otrzymanych metod prasowania na gor co. Dla oceny wp ywu obecno ci fazy hbn w anizotropowych kompozytach na ich w a ciwo ci spr yste zastosowano ultrad wi kow metod wyznaczania sta ych spr ysto ci C ij i sta ych materia owych: modu y Younga, modu y cinania i liczby Poissona. Wyznaczone t metod sta e materia owe porównano z odpowiednimi warto ciami wyznaczonymi metod ultrad wi kow przy traktowaniu tych kompozytów jako materia y izotropowe. Badania wykaza y istotny wp yw obecno ci fazy hbn na anizotropi w a ciwo ci spr ystych materia ów kompozytowych; najwy sz, dochodz c do 50% anizotropi modu u Younga charakteryzuj si materia y kompozytowe o 30-procentowej zawarto ci hbn w Al O 3. S owa kluczowe: kompozyty Al O 3 - hbn, anizotropia, w asno ci spr yste, ultrad wi ki ELASTIC PROPERTIES OF Al O 3 - hbn ANISOTROPIC COMPOSITE MATERIALS The paper presents the results of a study on composite materials with aluminium oxide matrix containing from 0% to 30% hexagonal boron nitride. Composite materials were obtained by hot pressing. To assess the effect of hbn phase on the elastic properties of composites a new method of determining the elastic constants and material constants e.g.: Young s module, shear module and Poisson s coef cients was developed. The method consisted of measurements of ultrasonic wave propagation velocity in composite materials, that were treated as anisotropic materials. The material constants obtained by using this method were compared with values achieved from the ultrasonic measurement of the composites treated as isotropic materials. Studies have shown a signi cant effect of the presence of hbn phase on anisotropy of the composite materials elastic properties. The highest anisotropy of Young s modulus, up to 50% was observed in the case of composite materials containing of 30% hbn. Keywords: Al O 3 - hbn composites, Anisotropy, Elastic properties, Ultrasounds 1. Wprowadzenie Przy ocenie w asno ci mechanicznych materia ów, oprócz wytrzyma o ci na zginanie, ze wzgl du na istotn rol podawane s w a ciwo ci spr yste. Zwykle w a ciwo ci spr yste wyra one s przez modu Younga wyznaczony w próbach statycznych. Jest to wystarczaj ce dla materia- ów izotropowych, natomiast nie jest dla obecnie szeroko stosowanych tworzyw kompozytowych, które najcz ciej s materia ami anizotropowymi. Dlatego bardzo wa ne jest okre lenie wszystkich sta ych spr ysto ci tworzyw kompozytowych w celu pe nego wykorzystania ich w a ciwo ci jako materia ów konstrukcyjnych. Bior c powy sze pod uwag celem prezentowanej pracy by o wyznaczenie sta ych spr ysto ci C 11, C 33, C 44, C 1 i C 13 w przypadku tworzyw kompozytowych z uk adu Al O 3 -hbn oraz sta ych materia owych E 33, E 11, G 31, G 1, 31, 3, 1 dla materia ów anizotropowych. Kompozyty o anizotropowych w a ciwo ciach spr ystych otrzymano z osnowy tlenku glinu i fazy rozproszonej hbn, która pe ni rol rodka smaruj cego. rodek smaruj cy (hbn) dodano do uk adu w ilo ciach od 0,5% do 30% obj to ciowych. W niniejszym artykule, zaprezentowano wyniki bada sta ych spr ysto ci i sta ych materia owych uzyskane metod ultrad wi kow odpowiedni dla materia ów izotropowych i anizotropowych.. Materia y Tworzywa kompozytowe w uk adzie Al O 3 -hbn otrzymano metod prasowania na gor co pod ci nieniem 5 MPa z komercyjnych proszków: submikronowego tlenku glinu (Taimicorn TM-DAR rmy Taimei Chemicals Co. Ltd.) oraz submikronowego heksagonalnego azotku boru BO-501 rmy Atlantic Equipment Engineers [1]. Heksagonalny azotek boru dodawany by jako rodek smaruj cy (tzw. solid lubricant), w celu obni enia tarcia materia u wyj ciowego tlenku glinu. Otrzymanie materia ów o niskim wspó czynniku tarcia jest istotne z uwagi na ich potencjalne wykorzystanie na ostrza narz dzi skrawaj cych. Proszki zestawiono w proporcjach wagowych, tak aby mieszaniny zawiera y 0, 0,5, 1,, 5, 10, 14
W A CIWO CI SPR YSTE ANIZOTROPOWYCH MATERIA ÓW KOMPOZYTOWYCH Al O 3 hbn a) Rys.. Pr dko ci i kierunki pomiarowe dla próbek izotropowych. Fig.. Velocities and measurement directions for isotropic samples. i o cz stotliwo ci f = 4 MHz dla fal poprzecznych. Kierunki pomiarów po d ugo ci, szeroko ci, grubo ci oraz pod k tami 45 o przedstawiono na Rys. i 3. Jako o rodek sprz gaj cy dla fal pod u nych stosowano olej, a dla fal poprzecznych balsam kanadyjski. W badaniach ultrad wi kowych spieki Al O 3 hbn traktowano jako materia y anizotropowe, a wyznaczone t metod sta e materia owe porównano z odpowiednimi warto ciami wyznaczonymi metod ultrad wi kow przy traktowaniu tych kompozytów jako materia y izotropowe. 3. Materia y izotropowe 0 i 30 % obj. azotku boru. Warunki otrzymywania spieków kompozytowych Al O 3 -hbn oraz analiz zmian fazowych, strukturalnych i mikrostrukturalnych przedstawiono w pracy []. Ró nice w mikrostrukturze próbek zawieraj cych 1% hbn i 30% hbn ilustruj obserwacje SEM (Rys. 1a i 1b). W przypadku próbki 30% obj. hbn wyst puje wyra ne ukierunkowanie wyd u onych porów, które odpowiadaj za znacz anizotropi tego spieku. 3. Badania 3.1 Pomiary pr dko ci fal ultrad wi kowych b) Rys. 1. Mikrostruktura kompozytów Al O 3 hbn (SEM) zawieraj cych: a) 1% obj. hbn, b) 30% obj. hbn []. Fig. 1. Microstructure of Al O 3 hbn composites (SEM) containing: a) 1 vol.% hbn, b) 30 vol.% hbn []. Na spiekach kompozytów Al O 3 hbn wykonano pomiary pr dko ci rozchodzenia si pod u nej i poprzecznej fali ultrad wi kowej aparatem UZP (INCO VERITAS) z przetwornikami o cz stotliwo ci f = 10 MHz dla fal pod u nych Dla próbek z tworzyw kompozytowych z uk adu Al O 3 hbn w postaci prostopad o ciennych p ytek, wyci tych z okr g ych wyprasek, wyznaczone zosta y sta e materia- owe: modu Younga, modu sztywno ci i liczba Poissona, w oparciu o pomiary rozchodzenia si pod u nej i poprzecznej fali ultrad wi kowej w punktach i kierunkach pomiarowych przedstawionych na Rys.. Kierunki pomiarów v i v 4 s równoleg e do kierunku prasowania p ytek. Sta e materia owe w przypadku materia ów izotropowych spe niaj cych warunki o rodka trójwymiarowego [3] liczono z nast puj cych wzorów: E = v L r (1+ )( 1- )/(1- ) (1) G = v T r () = (v L v T ) / (v L v T ), (3) gdzie: E modu Younga [GPa], r g sto pozorna próbek [kg/m 3 ], G modu sztywno ci [GPa], v L pr dko fal pod u nych [m/s], - wspó czynnik Poissona, v T pr dko fal poprzecznych [m/s]. Na podstawie wyznaczonych pr dko ci i sta ych materia- owych wyliczono anizotropi poszczególnych w a ciwo ci w oparciu o zale no : A = 100 (x a-b x c )/x a-b (4) gdzie: x a-b modu Younga lub inny parametr uzyskany z pomiarów po rednicy próbki (szeroko, d ugo ) próbki, x c modu Younga lub inny parametr uzyskany z pomiarów po grubo ci próbki. MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65,, (013) 15
W. PIEKARCZYK, G. GÓRNY, P. RUTKOWSKI, D. KATA 3.3. Materia y anizotropowe Do wyznaczania sta ych spr ysto ci materia ów anizotropowych wykorzystano te same próbki kompozytów o zawarto ci do 30% obj. hbn. Próbki z odpowiednich miejsc p ytek wyci to uzyskuj c sze ciany, a nast pnie ci to naprzeciwleg e kraw dzie próbek, tak aby uzyska k t 45 o (Rys. 3). W wyci tych sze cianach (Rys. 3) ciany A i B s równoleg e do kierunku prasowania próbek, ciana C w kierunku prostopad ym, a ciany D i E pod k tem 45 o do kierunku prasowania. G 31 = G = S 44 = C 44 (1) G 1 = G = S 66 = ½ (S 11 S 1 ) = C 66 = ½ (C 11 C 1 ) (13) 31 = 3 = S 13 / S 33 = C 13 / (C 11 + C 1 ) (14) 13 = 3 = S 13 / S 11 = [C 13 (C 11 C 1 )] / (C 11 C 33 - C 13 ) (15) 1 = 1 = S 1 / S 11 = (C 1 C 33 C 13 ) / (C 11 C 33 - C 13 ) (16) Z siedmiu powy szych równa po przekszta ceniu otrzymuje si dwa równania zale ne, które wi ze sob sta e materia owe w uk adzie heksagonalnym: E 33 31 = E 11 13 (17) G 1 = E 11 / [ (1 + 1 )] (18) 4. Wyniki i dyskusja 4.1. Materia y izotropowe W badaniach ultrad wi kowych prostopad o ciennych p ytek (Rys. ), traktowanych jako materia izotropowy, zmierzono pr dko ci pod u nej i poprzecznej fali ultrad wi kowej i wyznaczono na podstawie wzorów (1-3) sta e materia owe E, G i oraz obliczono ich anizotropi w oparciu o wzór (4). Wyznaczone warto ci E, G i w kierunku równoleg ym do kierunku prasowania p ytki (v i v 4 ) i w kierunku prostopad ym (v 1 i v 5 ) przedstawiono na Rys. 4 i 5. W przypadku pomiarów w kierunku równoleg ym do kierunku prasowania p ytek wraz ze wzrostem udzia u Rys. 3. Pr dko ci i kierunki pomiarowe dla próbek anizotropowych. Fig. 3. Velocities and measurement directions for anisotropic samples. Na próbkach przeprowadzono pomiary v L i v T w kierunku równoleg ym, prostopad ym, jak równie pod k tem 45 o do kierunku prasowania o Z (Rys. 3). Ze wst pnych bada wynika, e próbki zawieraj ce du e ilo ci hbn nale do materia ów anizotropowych o symetrii heksagonalnej. Aby scharakteryzowa w asno ci spr yste materia u o strukturze heksagonalnej nale y poda 5 niezale nych wspó czynników spr ysto ci C 11, C 1, C 13, C 33 i C 44 lub 7 sta ych materia owych E 33, E 11, G 31, G 1, 31, 3 i 1. W przypadku oznacze pr dko ci takich jak na Rys. 3, oraz przy za o eniu odpowiedniej d ugo ci fali i poprzecznej izotropii badanego materia u, wzory wi ce pr dko ci fal ultrad wi kowych i sta e spr ysto ci dla materia ów anizotropowych przyjmuj posta [4, 5]: C 11 = v 1 (5) Rys. 4. Zale no ci modu ów Younga i sztywno ci od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 4. Young s and sheer moduli as a function of volume content of hexagonal boron nitride. C 33 = v (6) C 44 = v 4 (7) C 1 = (v 1 v 5 ) (8) C 13 = /{[(4v 3 - v 1 - v - v 4 ) - (v 1 - v ) ] 1/ - v 4 } (9) Zwi zek sta ych materia owych ze wspó czynnikami spr ysto ci i wspó czynnikami podatno ci spr ystej przedstawiaj nast puj ce zale no ci: E 33 = E = S 33 = [C 33 (C 11 + C 1 ) C 13 ] / (C 11 + C 1 ) (10) E 11 = E = S 11 = [(C 11 C 1 ) (C 11 C 33 + C 1 C 33 C 13 )] / (C 11 C 33 C 13 ) (11) Rys. 5. Zale no liczby Poissona od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 5. Poisson s ratio as a function of volume content of hexagonal boron nitride. 16 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65,, (013)
W A CIWO CI SPR YSTE ANIZOTROPOWYCH MATERIA ÓW KOMPOZYTOWYCH Al O 3 hbn Rys. 6. Anizotropia modu u Younga A(E), modu u sztywno ci A(G) oraz pr dko ci pod u nych A(VL) i poprzecznych A(VT) fal ultrad wi kowych od udzia u obj to ciowego hbn w Al O 3. Fig. 6. The anisotropy of Young modulus A(E), sheer modulus A(G) and velocities of longitudinal A(VL) and transversal A(VT) ultrasonic waves as a function of volume content of hexagonal boron nitride. Rys. 7. Zale no pr dko ci fal pod u nych v 1, v, v 3 i poprzecznych v 4 i v 5 od udzia u obj to ciowego hbn w Al O 3. Fig. 7. Ultrasonic wave velocity as a function of volume content of hexagonal boron nitride: v 1, v, v 3 - longitudinal wave velocities; v 4, v 5 - transversal wave velocities. obj to ciowego hbn silnie zmniejsza si modu Younga, modu sztywno ci i liczba Poissona. Dla udzia u obj to- ciowego hbn powy ej 0% liczba Poissona przyjmuje warto ci ujemne. Dla kierunku prostopad ego zmiany sta ych materia owych od udzia u obj to ciowego hbn s znacznie mniejsze, przez co w badanych próbkach wyst puje anizotropia tych sta ych. Anizotropi modu u Younga, modu u sztywno ci oraz pr dko ci pod u nej i poprzecznej fali ultrad wi kowej w zale no ci od udzia u obj to ciowego hbn w Al O 3 przedstawiono na Rys. 6. Uzyskane wyniki wskazuj, e dla zawarto ci (0-)% hbn wielko anizotropii modu u Younga nie przekracza 5%. Ze wzrostem zawarto ci hbn wielko anizotropii wzrasta i dla p ytki o zawarto ci 30% hbn anizotropia modu u Younga dochodzi do 50%. Tak znaczna anizotropia sta ych materia owych w badanych kompozytach Al O 3 hbn wymaga stosowania bada ultrad wi kowych adekwatnych do badania materia ów anizotropowych. Rys. 8. Zale no sta ych spr ysto ci od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 8. Elastic constants as a function of volume content of hexagonal boron nitride. 4.. Materia y anizotropowe Pierwszym etapem w badaniach materia ów anizotropowych jest okre lenie typu anizotropii materia u typ monotropowy (symetria heksagonalna) lub ortotropowy. Dla próbek o zawarto ci hbn w Al O 3 wynosz cej 10%, 0% i 30% pr dko ci pod u nych fal ultrad wi kowych rozchodz cych si wzd u osi X i osi Y (Rys. 3) by y niemal identyczne. Ró nica nie przekracza a 0,4%. Dla próbki o 5-procentowej zawarto ci hbn ró nica wynios a 1,3%. Natomiast wyniki pomiarów pr dko ci w kierunku Z znacznie ró ni y si od pr dko ci w kierunku osi X i Y. Wyniki te potwierdzaj, e badane kompozyty Al O 3 hbn nale y potraktowa pod k tem anizotropii jako materia y o symetrii heksagonalnej. Dla próbek o symetrii heksagonalnej nale y wykona pomiary pr dko ci pod u nych i poprzecznych fal ultrad wi kowych w kierunkach i o polaryzacji przedstawionych na Rys. 3. W oparciu o wzory (5) (16) ze zmierzonych pr dko ci v 1, v, v 3, v 4 i v 5, mo na wyliczy wszystkie sta e spr ysto ci i sta e materia owe dla badanego kompozytu. Rys. 9. Zale no modu ów Younga i modu ów sztywno ci od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 9. Young s moduli and sheer moduli as a function of volume content of hexagonal boron nitride. Wyniki pomiarów pr dko ci wykonane na kompozytach Al O 3 hbn, traktowanych jako materia y anizotropowe, przedstawiono na Rys. 7. Pr dko pod u nej i poprzecznej fali ultrad wi kowej mierzona w kierunku równoleg ym do kierunku prasowania p ytek Al O 3 hbn (v i v 4 ) ulega znacznie wi kszemu obni eniu wraz ze wzrostem udzia u obj to ciowego hbn ni pr dko ci mierzone w kierunku prostopad ym (v i v 5 ). MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65,, (013) 17
W. PIEKARCZYK, G. GÓRNY, P. RUTKOWSKI, D. KATA Rys. 10. Zale no liczb Poissona od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 10. Poisson s ratios as a function of volume content of hexagonal boron nitride. Rys. 1. Zale no modu ów Younga i modu ów sztywno ci wyznaczonych dla materia ów izotropowych i anizotropowych od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 1. Young s moduli and sheer moduli obtained for isotropic and anisotropic materials vs. volume content of hexagonal boron nitride. Rys. 11. Wzrost anizotropii sta ej spr ysto ci AC, modu u Younga AE i modu u sztywno ci AG ze wzrostem udzia u obj to ciowego hbn w Al O 3. Fig. 11. The increase of elastic constant AC anisotropy, Young s modulus AE and sheer modulus AG with increasing volume content of hexagonal boron nitride. Wyznaczona w ten sposób anizotropia pr dko ci przenosi si na anizotropi sta ych spr ysto ci (Rys. 8) i sta ych materia owych (Rys. 9 i 10) liczonych z tych pr dko ci w oparciu o wzory (5) (9) i (10) (16). Ró nice warto ci sta ej spr ysto ci C 11, modu u Younga E 11 (E ) oraz - w mniejszym stopniu G 1 (G ) w porównaniu z C 33, E 33 (E ) i G 31 (G ) s coraz wi ksze wraz ze wzrostem zawarto ci hbn w badanych próbkach. Wzrost anizotropii tych wielko ci od udzia u obj to ciowego hbn w próbkach przedstawiono na Rys. 11. W przypadku próbek zawieraj cych 30% obj. hbn wielko anizotropii sta ej spr ysto ci C ii (zale no C 11 i C 33 ) i modu u Younga dochodzi do 50%. Ze wzrostem zawarto ci hbn w próbkach równie ulegaj obni eniu warto ci liczb Poissona 31 i 13, natomiast warto 1 nie ulega zmianie, co zosta o przedstawione na Rys.10. 4.3. Porównanie warto ci sta ych materia owych kompozytów Al O 3 hbn wyznaczonych w oparciu o metodyk bada materia ów anizotropowych i izotropowych Na Rys. 1 porównano warto ci modu ów Younga i modu ów sztywno ci uzyskane z oblicze obowi zuj cych dla materia ów izotropowych (E, E, G, G ) z odpowiednimi warto ciami tych e sta ych (E 33, E 11, G 31, G 1 ), wyznaczonych Rys. 13. Zale no liczb Poissona wyznaczonych dla materia ów izotropowych i anizotropowych od udzia u obj to ciowego hbn. Fig. 13. Poisson s ratios determined for isotropic and anisotropic materials vs. volume content of hexagonal boron nitride. poprzez pomiary i na podstawie wzorów obowi zuj cych dla materia ów anizotropowych. W przypadku kompozytów z o onych z Al O 3 i hbn o udziale obj to ciowym do 30% ró nice te s nieznaczne wykresy praktycznie nak adaj si na siebie, czyli sta e materia owe E i G dla tego typu kompozytu mo na wyznacza w sposób uproszczony w oparciu o wzory dla materia ów izotropowych. Równie warto ci liczby Poissona 1 (Rys. 13) wyznaczone z wzorów dla materia ów izotropowych nieznaczne si ró ni od warto ci obliczonej z wzorów obowi zuj cych dla materia ów anizotropowych. Natomiast, w oparciu o wzory obowi zuj ce dla materia ów anizotropowych, wyznaczone warto ci liczb Poissona 31 i 13 w sposób znacz cy ró ni si od warto ci 31 ( ), uzyskanej z oblicze dla materia ów izotropowych, gdzie w przypadku próbek o udziale obj to- ciowym hbn wynosz cym 0% i 30% uzyskano nawet ujemne warto ci tej liczby Poissona. Tylko w przypadku liczby 31 ( ) obliczenia nale y przeprowadzi w oparciu o wzory i pomiary obowi zuj ce dla materia ów anizotropowych. 5. Wnioski Przeprowadzone badania wykaza y istotny wp yw obecno ci fazy hbn na obni enie warto ci sta ych materia owych i na anizotropi w a ciwo ci spr ystych materia ów kompozytowych. 18 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65,, (013)
W A CIWO CI SPR YSTE ANIZOTROPOWYCH MATERIA ÓW KOMPOZYTOWYCH Al O 3 hbn W przypadku próbki o 30-procentowym udziale obj to ciowym hbn modu Younga dla kierunku równoleg ego do kierunku prasowania E (33) by ni szy o 75%, E (11) o 54% i odpowiednio modu sztywno ci G by ni szy o 67% i G o 53% w porównaniu z próbk Al O 3 bez dodatku hbn. Równie warto ci liczb Poissona 31 i 13 uleg y obni eniu. Najwy sz anizotropi modu u Younga, dochodz c do 50%, charakteryzuj si materia y kompozytowe o 30-procentowym udziale obj to ciowym hbn. Dla badanych kompozytów ziarnistych ró nice warto ci modu ów Younga wyznaczonych ze wzorów obowi zuj cych dla materia ów izotropowych s niewielkie (do ~6%) w porównaniu z warto ciami wyznaczonymi ze wzorów obowi zuj cych dla materia ów anizotropowych. Warto ci modu ów sztywno ci G s prawie identyczne, natomiast bardzo du e ró nice wyst puj w przypadku liczby Poissona 31 ( ), wyznaczonej ze wzorów dla materia ów izotropowych. Liczba Poissona liczona ze wzorów dla materia ów izotropowych wynios a = 0,10, natomiast liczona ze wzorów dla materia ów anizotropowych wynios a 31 = 0,084. Literatura Otrzymano 3 stycznia 01, zaakceptowano 18 lutego 013 Podzi kowanie Przedstawione badania zosta y wykonane w ramach projektu Spiekane materia y narz dziowe przeznaczone na ostrza narz dzi do obróbki z wysokimi pr dko ciami skrawania nr POIG.01.03.01-04/08. MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 65,, (013) 19