Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych zasilanych z jednego źródła prądu stałego, zapoznanie się z zasadami łączenia szeregowego, równoległego oraz szeregowo-równoległego rezystorów, oraz sprawdzenie w praktyce działania praw Kirchhoffa. Elementy rezystancyjne można połączyć szeregowo, równolegle oraz w sposób mieszany (szeregowo i równolegle). Przy połączeniach szeregowych rezystancja wypadkowa obwodu jest równa sumie algebraicznej rezystancji poszczególnych rezystorów składowych R = R1+R2+R3 Napięcie na szeregowo połączonych rezystorach będzie równe sumie napięć na poszczególnych rezystorach. U=RI Przy połączeniu równoległym konduktancja wypadkowa obwodu będzie równa sumie konduktancji poszczególnych elementów. G = G1+G2+G3 lub 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 gdzie: G=1/ R Suma prądów płynących w poszczególnych rezystorach będzie równa prądowi zasilania obwodu. Dla połączenia mieszanego, najpierw obliczamy rezystancję zastępczą elementów połączonych równolegle, a następnie sumujemy ją z elementami połączonymi szeregowo. Wzór na rezystancję zastępczą obwodu rozgałęzionego przedstawionego na schemacie będzie następujący: R = R1 + (R1R2)/(R1+R2)
Prawa Kirchhoffa: 1 (prądowe, węzłowe) mówi, że: Σ Iα = 0 2 (napięciowe, oczkowe) mówi, że: Σ Eα = Σ Uβ Program ćwiczenia: 1) Badanie łączenia rezystorów. Przebieg pomiarów: W ramach pomiarów.składamy obwody: szeregowy, równoległy mieszany wg. schematów z rys. 1, 2 i 3. Mierzymy prądy i napięcia na poszczególnych elementach i wpisujemy odpowiednio do tabel 1, 2 i 3. Odczytujemy wartości poszczególnych rezystorów i na ich podstawie wyznaczamy rezystancje zastępcze. Jednocześnie na podstawie wykonanych pomiarów z prawa Ohma obliczamy wartości poszczególnych elementów rezystancyjnych oraz rezystancję zastępczą. Dokonujemy porównania rezystancji odczytanych i zmierzonych. 2) Badanie praw Kirchhoffa Łączymu układ dwuoczkowy z jednym lub dwoma źódłami oraz 6 rezystorami zgodnie ze schematem zadanym przez prowadzącego. W każdej gałęzi umieszczamy amperomierz. Napięcia mierzymy na zaciskach źródeł i rezystorów. Należy szczególną uwagę zwrócić na polaryzację prądów i napięć. Dane umieszcamy w tabeli 4. Na podstawie schematu formułujemy równania Kirchhoffa. Podstawiamy uzyskane dane i analizujemy, czy strony równań się równoważą. Uzasadniamy odstępstwa od poprawnych wyników.
E R1 R2 R3 Rys. 1. Obwód szeregowy E R1 R2 R3 Rys. 2. Obwód równoległy E R1 R2 R3 Rys. 3. Obwód mieszany
Tabela 1. Obwód szeregowy. odczytane zmierzone U U1 U2 U3 I R R1 R2 R3 R R1 R2 R3 Tabela 2. Obwód równoległy. odczytane zmierzone U I1 I2 I3 I R R1 R2 R3 R R1 R2 R3 Tabela 3. Obwód mieszany. odczytane zmierzone U U1 U2 I I2 I3 R R1 R2 R3 R R1 R2 R3 Tabela 4. Prawa Kirchhoffa. E1 E2 UR1 UR2 UR3 UR4 UR5 I1 I2 I3
II. Pomiar mocy prądu stałego 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu stałego. 2. Wprowadzenie: W obwodach prądu stałego mamy do czynienia jedynie z mocą czynną pobieraną przez odbiorniki rezystancyjne. Moc tą możemy opisać wzorami: P odb = U odb I odb Wzór ten, po przekształceniu możemy również przedstawić jako: P odb = R odb I 2 odb lub P odb = U 2 odb/r odb gdzie: U odb napięcie między zaciskami odbiornika; I odb prąd płynący przez odbiornik; R odb rezystancja odbiornika Moc może być mierzona dwoma sposobami: poprzez pomiar napięcia i prądu i ich wymnożenie, lub poprzez bezpośredni pomiar mocy za pomocą watomierza. Pomiarów pierwszą metodą możemy dokonywać w układzie poprawnie mierzonego napięcia i poprawnie mierzonego prądu. R R IW W RW I U zas R U R odb Rys.1 Schemat układu pomiaru mocy prądu stałego (poprawnie mierzone napięcie) RIW W RW R I Uz as R U Rodb Rys.2 Schemat układu pomiaru mocy prądu stałego (poprawnie mierzony prąd) Układy pomiarowe przedstawiono na rysunkach 1 i 2.
Wykonując pomiary z wykorzystaniem watomierza, musimy wyznaczyć jego stałą C P. Wyniesie ona: C P = P n /a max = U n I n cos(ϕ n )/a max [W/dz] gdzie: a max liczba działek; U n zakres napięciowy watomierza; I n zakres prądowy watomierza; cos(ϕ n ) znamionowa wartość kosunusa przesunięcia fazowego między napięciem i prądem (zazwyczaj wynosi 1) Zmierzona wartość mocy wynosi: P = C p a gdzie a wychylenie wskazówki w działkach. Dla małych mocy mierzonych należy wyeliminować błąd pomiaru p poprzez jego odjęcie od wielkości zmierzonej. P odb = P - p Błąd p b będzie wynosił: - dla dokładnie mierzonego prądu: p = I odb (U IW + U ) = I 2 odb(r IW + R ) - dla dokładnie mierzonego napięcia: p = U odb (I UW + I ) = U 2 odb/(r UW + R ) gdzie: U IW spadek napięcia na cewce prądowej watomierza; U spadek napięcia na cewce amperomierza; R IW - rezystancja cewki prądowej watomierza; R rezystancja wewnętrzna amperomierza; I UW prąd cewki napięciowej watomierza; I prąd cewki napięciowej woltomierza; R UW rezystancja cewki napięciowej watomierza; R rezystancja wewnętrzna woltomierza. 3. Pomiary Pomiar mocy prądu stałego Pomiaru dokonujemy w obwodach jak na rys. 1 i 2 metodami poprawnie mierzonego napięcia i poprawnie mierzonego prądu. W ramach każdej metody mierzymy moc zmieniając wartość rezystancji przy stałym prądzie, oraz moc w funkcji prądu przy stałej rezystancji obciążenia. Wyniki wpisujemy do tabeli 1. Tabela 1. Układ U I C p P =UI P R odb =U/I p P odb = P- p P odb = P - p W/dz W dz W Ω W W W Na podstawie pomiarów Wykreślamy charakterystyki: P odb = f(r odb ) dla I = const P odb = f(i) dla R odb = const Porównać moce zmierzone oboma metodami, oraz moce zmierzone bezpośrednio watomierzem i wyliczone na podstawie pomiaru prądu i napięcia (P i P ).