EKSPERYMENTALNE WYNIKI BADAÑ JEDNOCZESNEGO ZU YCIA MECHANICZNO ŒCIERNO KOROZYJNEGO

Podobne dokumenty
ANALIZA ZUŻYCIA MECHANICZNO-ŚCIERNO- -KOROZYJNEGO WYSTĘPUJĄCEGO W BRANŻY CU- KROWNICZEJ

ZŁOŻONE WARUNKI ZUŻYCIA MECHANICZNO-ŚCIERNO-KOROZYJNEGO

VRRK. Regulatory przep³ywu CAV

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów

PRZETWORNIK WARTOśCI SKUTECZNEJ PRąDU LUB NAPIęCIA PRZEMIENNEGO P20Z

ze stabilizatorem liniowym, powoduje e straty cieplne s¹ ma³e i dlatego nie jest wymagany aden radiator. DC1C

Rodzaj środka technicznego. Stan techniczny obiektu. Opis działania, przeznaczenie środka technicznego. Podstawa metodologiczna wyceny.

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA

Seria 240 i 250 Zawory regulacyjne z si³ownikami pneumatycznymi z zespo³em gniazdo/grzyb AC-1 lub AC-2

DTR.ZL APLISENS PRODUKCJA PRZETWORNIKÓW CIŚNIENIA I APARATURY POMIAROWEJ INSTRUKCJA OBSŁUGI (DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA)

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

Złożone warunki zużycia mechaniczno-ścierno- -korozyjnego, występujące w cukrowniach

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

TURBOWENT HYBRYDOWY - obrotowa nasada kominowa

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

Wyk³ad INTERPOLACJA.

OPTYMALIZACJA METODY NORMOWANIA MODELI STATYSTYCZNYCH DLA ATRYBUTÓW I CEN SPÓ EK METOD UNITARYZACJI ZEROWANEJ (MUZ)

Nawiewnik NSL 2-szczelinowy.

KARTA INFORMACYJNA Ładowarka kołowa przegubowo-teleskopowa

TURBOWENT TULIPAN HYBRYDOWY - STANDARD

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Kategoria środka technicznego

Nowoczesne systemy regulacji wydajności spręŝarek chłodniczych: tłokowych, śrubowych i spiralnych. Część 1. Autor: Marek Kwiatkowski

3.2 Warunki meteorologiczne

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

ul. Wapiennikowa 90, KIELCE, tel , fax

Separatory PRelectronics

NSDZ. Nawiewniki wirowe. ze zmienn¹ geometri¹ nawiewu

BADANIA WYTRZYMA OŒCI NA ŒCISKANIE PRÓBEK Z TWORZYWA ABS DRUKOWANYCH W TECHNOLOGII FDM

U S T A W A. z dnia. o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1.

Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM)

Kategoria środka technicznego

Kategoria środka technicznego

Nasze produkty. Obrotniki rolkowe rur, walczaków oraz arkuszy blachy. Urz¹dzenie do spawania rur, walczaków oraz arkuszy blachy.

Regulatory ciœnienia bezpoœredniego dzia³ania Wyposa enie dodatkowe

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

Automatyka przemys³owa

N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13

Pneumatyczny si³ownik obrotowy typu SRP i DAP firmy Pfeiffer typu BR 31a

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?

Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Nawiewniki wyporowe do wentylacji kuchni

CZTEROKULOWA MASZYNA TARCIA ROZSZERZENIE MOŻLIWOŚCI BADAWCZYCH W WARUNKACH ZMIENNYCH OBCIĄŻEŃ

Wykorzystanie oscyloskopu w doœwiadczeniach szkolnych

ZMYWARKI FRANKE DO ZABUDOWY

Kategoria środka technicznego

Wykorzystanie metod statystycznych w badaniach IUNG PIB w Puławach

1. Postanawia się przyjąć i przekazać pod obrady Rady Miasta Krakowa projekt uchwały Rady Miasta Krakowa w sprawie zamiaru rozwiązania Zespołu Szkół

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR.

REDUKTORY ŒLIMAKOWE PRZEK ADNIE ŒLIMAKOWE NMRV 050 NRV 050 NMRV 090 NRV 090 NRV 030/040 NRV 040/090

Przykłady oszczędności energii w aplikacjach napędowych

Zarządzanie Produkcją II

Rodzaj środka technicznego

Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy

PA39 MIERNIK przetwornikowy MOCY

OSTRZA LUTZ DO CIÊCIA FOLII SPECJALISTYCZNE OSTRZA DO SPECJALNEJ FOLII

Zawór regulacyjny z si³ownikiem pneumatycznym Typ 3310/AT i typ 3310/3278 Zawór z grzybem segmentowym typ 3310

ANALIZA DOK ADNOŒCI OKREŒLENIA JEDNOSTKOWEJ WARTOŒCI NIERUCHOMOŒCI METOD KORYGOWANIA CENY ŒREDNIEJ

1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

I B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA

SVS5. Dysze nawiewne. SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / Kraków tel / fax /

PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z OTWOREM OKRĄGŁYM TYPU ASR PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE NA SZYNÊ SERII ASK PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z UZWOJENIEM PIERWOTNYM TYPU WSK

Wersje zarówno przelotowe jak i k¹towe. Zabezpiecza przed przep³ywem czynnika do miejsc o najni szej temperaturze.

Procedura weryfikacji badania czasu przebiegu 1 paczek pocztowych

1. Wstêp... 9 Literatura... 13

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Elektropneumatyczny ustawnik pozycyjny APIS

ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI z dnia 11 sierpnia 2000 r. w sprawie przeprowadzania kontroli przez przedsiêbiorstwa energetyczne.

Jakie są te obowiązki wg MSR 41 i MSR 1, a jakie są w tym względzie wymagania ustawy o rachunkowości?

Przekaźniki półprzewodnikowe

4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA.

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

OŚWIADCZENIE O STANIE RODZINNYM I MAJĄTKOWYM ORAZ SYTUACJI MATERIALNEJ

Zasilacz 24V DC. Uk³ad pomiarowy do sprawdzania poprawnoœci dzia³ania SSR-33 4 Opis pinów z³¹cza obiektowego. Zasilanie

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

FORMULARZ ZGŁOSZENIOWY Projekt MŚP z dużym potencjałem

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 14/14

MIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39

CD-W Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego

2.Prawo zachowania masy

Wniosek DYREKTYWA PARLAMENTU EUROPEJSKIEGO I RADY

Zawory elektromagnetyczne typu PKVD 12 20

PROJEKT WYKONAWCZY KONSTRUKCJI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

INSTRUKCJA MONTAśU / OBSŁUGI ZESTAW VIDEODOMOFONOWY MT 200B-K1 / SAC5B-K1

Spe³nienie wymagañ czasu rzeczywistego w obrêbie rodziny sterowników PLC

SUBSTANCJE ZUBOŻAJĄCE WARSTWĘ OZONOWĄ

MIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39

WZÓR. klasa I. klasa II

SPAWANIE KATALOG PRZEMYS OWY. Iskra VARJENJE

Stowarzyszenie Przyjaciół SPRAWOZDANIE FINANSOWE

Transkrypt:

5-003 T R I B O L O G I A 133 Karol NADOLNY*, Przemys³aw TYCZEWSKI* EKSPERYMENTALNE WYNIKI BADAÑ JEDNOCZESNEGO ZU YCIA MECHANICZNO ŒCIERNO KOROZYJNEGO THE EXPERIMENTAL RESULTS OF INVESTIGATIONS OF SIMULTANEOUS WEAR ABRASIVE CORROSIVE S³owa kluczowe: badania eksperymentalne, zu ycie œcierne, korozyjne. Key word: experimental investigations, corrosive, abrasive wear. Streszczenie W celu poznania relacji iloœciowych miêdzy skutkami (zu yciowymi), bêd¹cymi efektami jednoczesnego dzia³ania procesów destrukcyjnych tarciowych i korozyjnych, przy wystêpowaniu oddzia³ywañ fazy sta³ej pe- ³ni¹cej rolê œcierniwa w wêz³ach trybologicznych, wykonano eksperymentalne modelowe badania poznawcze. * Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych, Politechnika Poznañska, ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznañ.

134 T R I B O L O G I A 5-003 Wykonano je z wykorzystaniem zmodernizowanej uniwersalnej maszyny tarciowej. Plan badañ oparto na statystycznych metodach planowania doœwiadczeñ wieloczynnikowych. Wyniki eksperymentu przedstawiono w postaci modelu matematycznego przedstawiaj¹cego iloœciowy opis skutków fizycznie wystêpuj¹cych zjawisk i procesów. WPROWADZENIE W wielu wêz³ach maszyn i urz¹dzeñ przemys³u spo ywczego, wystêpuj¹ skutki bêd¹ce efektem jednoczesnego wp³ywu destrukcyjnych czynników mechanicznych, œciernych i korozyjnych prowadz¹ce czêsto do ich uszkodzenia. Destrukcyjne proces maj¹ charakter z³o ony nie tylko z uwagi na jednoczesne wystêpowanie w obszarze kontaktu kilku procesów zasadniczych o ró nej naturze (tribologiczne, korozyjne), ale i na mo liwoœci wystêpowania ich wzajemnego wspó³oddzia³ywania, co powoduje, e skutki koñcowe s¹ trudne do przewidzenia [L. 1, ]. Analiza literatury wykaza³a, i problematyk¹ jednoczesnego zu ywania œcierno korozyjnego interesowa³o siê wielu badaczy [L. 3 11]. Z uwagi na ró norodne uwarunkowania badañ wyniki uzyskane przez poszczególnych autorów nie s¹ w prosty i jednoznaczny sposób porównywalne. Z przegl¹du literatury wynika równie, e badacze sformu³owali przede wszystkim wnioski o charakterze opisowym, jakoœciowym. WyraŸnie daje siê zauwa yæ brak modeli iloœciowych o charakterze kinetycznym umo liwiaj¹cym prognozowanie [L. 1]. Zatem celem pracy by³o poznanie relacji iloœciowych miêdzy skutkami (zu yciowymi), bêd¹cymi efektami jednoczesnego dzia³ania procesów destrukcyjnych tarciowych i korozyjnych, przy wystêpowaniu oddzia³ywañ fazy sta³ej pe³ni¹cej rolê œcierniwa w wêz³ach tribologicznych. Badania wykonano na zmodernizowanej maszynie tarciowej UMT-168, wed³ug zaproponowanego planu wieloczynnikowego oraz z wykorzystaniem matematycznych metod planowania doœwiadczeñ (Rysunek 1) [L. 1]. W efekcie wykonania eksperymentu wieloczynnikowego, zaplanowanego wed³ug regu³ wynikaj¹cych z matematycznej teorii planowania doœwiadczeñ, otrzymano model matematyczny przedstawiaj¹cy iloœciowy opis badanego procesu.

5-003 T R I B O L O G I A 135 1 4 3 7 6 5 8 HP Elementy wyposa enia wed³ug projektu producenta Elementy wyposa enia wed³ug modyfikacji w³asnej Rys. 1. Schemat sterowniczo-pomiarowy maszyny tarciowej UMT-168: 1 zawór pneumatyczny zasilaj¹cy si³ownik zadawania obci¹ enia, przetwornik ciœnienia, 3 termopara, 4 przetwornik momentu tarcia, 5 uk³ad napêdowy, 6 pr¹dnica tachometryczna, 7 komora badawcza, 8 szafa sterownicza Fig. 1. Control and measurement scheme of the friction machine UMT-168: 1 pneumatic valve feeding the loading motor operator, pressure transducer, 3 thermocouple, 4 friction moment transducer, 5 driving system, 6 tachogenerator, 7 test chamber, 8 control box STATYSTYCZNY PLAN EKSPERYMENTU Do analizy wyników tribologicznego eksperymentu wieloczynnikowego, postanowiono wykorzystaæ mo liwoœci matematycznych metod planowania eksperymentów [L. 13, 14]. Wykorzystano oprogramowanie CADEX Planowanie i analiza statystycznych badañ doœwiadczalnych z zastosowaniem planów statycznych zdeterminowanych [L. 15]. Wybrano plan statyczny zdeterminowany poliselekcyjny ortogonalny. Plan ten w odniesieniu do innych mo liwych do przyjêcia planów badañ, zapewnia maksymalne uproszczenie obliczeñ wspó³czynników modelu i ich ocenê statystyczn¹ [L. 14]. Stwarza mo - liwoœci dok³adnego opisu obiektu badañ umo liwiaj¹c¹ rozszerzenie stosowania opracowanego modelu poza przyjêty zakres zmiennych czynników bez, potrzeby wykonywania dodatkowych czasoch³onnych badañ. W badaniach uwzglêdniono cztery czynniki wejœciowe, które zmienia³y siê na czterech poziomach. Tym samym w celu przeprowadzenia pe- ³nych badañ nale a³oby wykonaæ 56 doœwiadczeñ z piêcioma powtórzeniami, co daje 180 doœwiadczeñ. Po zastosowaniu planowania matematycznego (wg planu ortogonalnego) liczba koniecznych pomiarów wynios³a 15 (5 doœwiadczeñ z piêcioma powtórzeniami) [14]:

136 T R I B O L O G I A 5-003 N = S S N 0, (1) gdzie: N liczba doœwiadczeñ, S liczba czynników wejœciowych, N 0 liczba doœwiadczeñ centralnych. Zdecydowano siê na weryfikacjê ogólnego modelu ortogonalnego II rzêdu w postaci: I = b 4 4 4 0 bixi bijxix j biixi i= 1 i= 1 i= 1 j= 1 () gdzie: b ij wspó³czynniki, X ij zmienne zakodowane. Do modelu matematycznego przyjêto oznaczenia: Czynniki wejœciowe: liczba obrotów [obr/min], 0 < < 150, x si³a nacisku [N], 0 < x < 40, wielkoœæ ziaren [mm], 0 < < 0,3, x 4 sk³ad œrodowiska [%], 0 < x 4 < 8. Czynnik wyjœciowy: I zu ycie wagowe [g]. Opracowany model matematyczny bêdzie, wiêc obowi¹zywaæ dla nastêpuj¹cego zakresu zmiennoœci czynników badanych: : n = 0 150, x : P = 0 40, : d = 0 0,3, x 4 : m = 0 8. Obliczaj¹c wartoœci centralne oraz jednostki zmiennoœci otrzymano wartoœci zmiennych zakodowanych wraz z odpowiadaj¹cymi im wartoœci (Tabela 1) [L. 1]. Tabela 1. Obliczone wartoœci centralne, jednostki zmiennoœci oraz wartoœci zmiennych zakodowanych Table 1. Central values, individual of changeability as well as value of variables coded Czynniki badane Zmienna naturalna Zmienna zakodowana Wartoœæ centralna Jednostka zmiennoœci α = 1,414 Kod 1 0 1 α = 1,414 n 75 37,5 0 37,5 75 11,5 150 P X 0 10 0 10 0 30 40 d 0,1 0,5 0 0,05 0,1 0, 0,3 m 4 0 4 6 8

5-003 T R I B O L O G I A 137 Program badañ przedstawiono w Tabeli [L. 1]. Tabela. Program badañ [1] Table. Program of investigations [1] Nr doœwiadczenia X 0 X 1 1 37,5 10 0,05 1 11,5 10 0,05 3 1 37,5 30 0,05 4 1 11,5 30 0,05 5 1 37,5 10 0,1 6 1 11,5 10 0,1 7 1 37,5 30 0,1 8 1 11,5 30 0,1 9 1 37,5 10 0,05 6 10 1 11,5 10 0,05 6 11 1 37,5 30 0,05 6 1 1 11,5 30 0,05 6 13 1 37,5 10 0,1 6 14 1 11,5 10 0,1 6 15 1 37,5 30 0,1 6 16 1 11,5 30 0,1 6 17 1 0 0 0, 4 18 1 150 0 0, 4 19 1 75 0 0, 4 0 1 75 40 0, 4 1 1 75 0 0 4 1 75 0 0,3 4 3 1 75 0 0, 0 4 1 75 0 0, 8 5 1 75 0 0, 4 WYNIKI BADAÑ Z poœród wielu mo liwych do zastosowania formalnych modeli regresyjnych (liniowych, liniowo kwadratowo interakcyjnych, liniowo potêgowych itp.) w rozwa anym zagadnieniu zastosowano drugi z wymienionych. Wybór ten by³ podyktowany wstêpn¹ ocen¹ si³y wiêzi korelacyjnej wspó³czynnika korelacji wielowymiarowej R. Otrzymane wyniki by³y najkorzystniejsze dla modelu liniowo kwadratowego ze sk³adnikami interakcyjnymi. Zatem w niniejszym eksperymencie za³o ono, i weryfikowany wstêpnie model przyjmie postaæ:

138 T R I B O L O G I A 5-003 I = b 0 b 1 b x b 3 b 4 x 4 b 11 b x b 33 b 44 x 4 b 1 x b 13 b 14 x 4 b 3 x b 4 x x 4 b 34 x 4, (3) Przeprowadzenie wiarygodnej weryfikacji wymaga³o pozyskania reprezentatywnej próby wyników z badañ. Zbiorcze zestawienie wartoœci parametrów badañ dla poszczególnych wariantów wraz ze œrednimi wartoœciami zu ycia przedstawiono w Tabeli 3. Tabela 3. Zbiorcze wyniki z badañ wed³ug planowania statystycznego Table 3. Results with investigations according to facing statistical n P Zadana rzeczywista v zadanarzeczywista d m Mt œr Mt œr I I obr/min obr/min m/s N N mm % Nm Nm g g % 38 4 0,030 10 11 0,05 0,516 0,069 0,0179 0,0014 8 113 110 0,139 10 11 0,05 0,930 0,104 0,0189 0,0015 8 38 4 0,031 30 31 0,05 1,606 0,090 0,0199 0,0017 8 113 110 0,138 30 30 0,05,785 0,097 0,019 0,001 9 38 3 0,09 10 11 0,1 0,791 0,089 0,00 0,0013 7 113 110 0,14 10 11 0,1 1,410 0,096 0,00 0,0018 8 38 3 0,08 30 30 0,1,767 0,4 0,049 0,001 9 113 110 0,139 30 30 0,1 3,35 0,148 0,054 0,005 10 38 5 0,03 10 11 0,05 6 0,460 0,075 0,059 0,00 9 113 110 0,138 10 10 0,05 6 0,85 0,119 0,093 0,006 9 38 5 0,031 30 30 0,05 6 1,643 0,04 0,03 0,006 8 113 110 0,141 30 30 0,05 6,355 0,14 0,039 0,007 8 38 4 0,031 10 11 0,1 6 0,695 0,059 0,080 0,008 10 113 110 0,14 10 11 0,1 6 1,768 0,4 0,098 0,0030 10 38 4 0,030 30 30 0,1 6 1,967 0,09 0,034 0,008 9 113 110 0,14 30 30 0,1 6,959 0,083 0,0357 0,007 8 0 0 0,000 0 0 0, 4 0,0059 0,0005 8 150 140 0,178 0 0 0, 4 3,950 0,197 0,049 0,003 6 75 80 0,100 0 0 0, 4 0,0063 0,0005 8 75 78 0,099 40 40 0, 4 4,767 0,4 0,054 0,0016 3 75 80 0,100 0 0 0 4 1,133 0,108 0,0101 0,0010 10 75 79 0,101 0 0 0,3 4,90 0,133 0,050 0,0070 13 75 79 0,099 0 1 0, 0,414 0,1 0,0171 0,0018 10 75 79 0,100 0 0 0, 8,91 0,18 0,0541 0,009 5 75 79 0,099 0 1 0, 4,00 0,133 0,049 0,0054 11 Dla poszczególnych uk³adów z planu, obliczono nastêpuj¹ce parametry statystyczne: œredni¹ arytmetyczn¹ w próbce, najmniejsz¹ i najwiêksz¹ wartoœæ w próbce, rozstêp w próbce, wariancjê w próbce, odchylenie standardowe w próbce, estymator wariancji populacji σ, estymator odchyle-

5-003 T R I B O L O G I A 139 nie standardowego populacji σ, odchylenie standardowe œrednich arytmetycznych z próbek o licznoœci r, odchylenie przeciêtne, wspó³czynnik skoœnoœci (asymetria) oraz wspó³czynnik sp³aszczenia (ekseces) w próbce. Wariancja niedok³adnoœci pomiarów obliczona zosta³a na podstawie wszystkich wyników 5 uk³adów planu, które to badania powtórzono piêciokrotnie i dla wartoœci wielkoœci wyjœciowej wynosi S (z) = 6,588 10-5. Dla weryfikacji jednorodnoœci wariancji w uk³adach planu doœwiadczenia, przeprowadzono test Bartletta. Dla przyjêtego poziomu istotnoœci α = 0,05 i stopni swobody f = n 1 = 4 wyznaczono wartoœæ krytyczn¹ χ = 99,9 oraz χ (α) = 36,41. Z uwagi, i χ χ (α) wynik testu Bartletta jest negatywny. Uzyskany rezultat œwiadczy o tym, i w praktyce rozproszenie wyników zu ycia dla ró nych wariantów metodycznych realizowanego eksperymentu jest istotnie zró nicowane. Do aproksymacji funkcji obiektu badañ, wybrano wielomian algebraiczny (liniowo kwadratowo interakcyjny). Dla u³atwienia obliczeñ w celu znalezienia powi¹zañ miêdzy czynnikami wejœciowymi, a czynnikiem wyjœciowym (zu yciem) wprowadzono nowe zmienne kodowane (unormowane) X i. Nowa postaæ modelu to: F(I) = b 0 b 1 b X b 3 b 4 b 11 b X b 33 b 44 b 1 X b 13 b 14 b 3 X b 4 X b 34 (4) W wyniku przeprowadzonych badañ ustalono wartoœci poszczególnych wspó³czynników. Zatem funkcja aproksymuj¹ca (w zmiennych zakodowanych) przedstawia siê nastêpuj¹co: F(I) = 0,04370 0,00379 0,00506X 0,0067 0,00638 0,00738 0,0060X 0,00118 0,00338 0,00010 X 0,0000 0,0005 0,0003X 0,00044X 0,0005. (5) B³êdy aproksymacji, czyli relacje miêdzy wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (I) stanowi¹ce wyniki pomiarów, a odpowiednimi aproksymowanymi wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (Î) obliczonymi z wyznaczonej funkcji aproksymacji, przedstawiaj¹ siê nastêpuj¹co [L. 15]: maksymalny b³¹d bezwzglêdny DI max = 0,01819 [g], b³¹d przeciêtny d = 0,006791 [g],

140 T R I B O L O G I A 5-003 b³¹d œredniokwadratowy M = 0,00853 [g]. Wartoœæ wspó³czynnika korelacji wielowymiarowej R = 0,77. Wykorzystuj¹c relacje normowania dokonano odkodowania zmiennych. I = 0,016901 0,000470 0,001506x 0,06015 0,005548x 4 0,000003 0,000030x 0,104698 0,0004x 4 0,0000001 x 0,000004 0,00000 x 4 (6) 0,000153x 0,000011x x 4 0,0017175 x 4. Dla weryfikacji istotnoœci poszczególnych wspó³czynników w modelu zastosowano test t-studenta. Na podstawie danych wejœciowych: wariancja niedok³adnoœci S (z) = 6,588 10-5, stopnie swobody f1 = 100, poziom istotnoœci α = 0,05, wartoœæ krytyczna t ( a ) = t (0,05) = 1,984, obliczono dla poszczególnych wspó³czynników bj odchylenie standardowe S(bj) oraz wartoœæ statystyki testu t(bj) [15]. Wyniki weryfikacji istotnoœci za pomoc¹ testu t-studenta przyjmuje siê jako istotny je eli t(b j ) > t(α) lub jako nieistotny gdy t(b j ) t(α). Ustalono, e nieistotne wspó³czynniki w modelu (6) s¹ nastêpuj¹ce: b 1 = 0,00010, b 13 = 0,0000, b 14 = 0,0005, b 3 = 0,0003, b 4 = 0,00044, b 33 = 0,00118, b 34 = 0,0005. Nale a³o, zatem zaproponowaæ nowy model, bez wspó³czynników nieistotnych. Nowy model w postaci ogólnej przedstawia siê nastêpuj¹co: F(I) = b 0 b 1 b X b 3 b 4 b 11 b X b 44. (7) Zatem funkcja aproksymuj¹ca obiekt badañ (w zmiennych zakodowanych) przedstawia siê nastêpuj¹co: F(I) = 0,0476 0,00379 0,00506X 0,0067 0,00638 0,00738 0,0060X 0,00338. (8)

5-003 T R I B O L O G I A 141 B³êdy aproksymacji, czyli relacje miêdzy wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (I) stanowi¹ce wyniki pomiarów, a odpowiednimi aproksymowanymi wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (Î) obliczonymi z wyznaczonej funkcji aproksymacji, przedstawiaj¹ siê nastêpuj¹co [15]: maksymalny b³¹d bezwzglêdny: I max = 0,0175 [g], b³¹d przeciêtny: d = 0,00689 [g], b³¹d œredniokwadratowy: M = 0,00857 [g]. Natomiast wspó³czynnik korelacji wielowymiarowej R wynosi: 0,7640. Wykorzystuj¹c relacje normowania zast¹piono zmienne zakodowane, otrzymuj¹c równanie opisuj¹ce zmiennoœæ zu ycia ca³kowitego w przypadku jednoczesnego oddzia³ywania wymuszeñ mechanicznych, œciernych i korozyjnych. I = 0,01618 0,000465 0,001563x 0,0509 0,005639x 4 0,000003 0,000030x 0,0004x 4 (9) Pocz¹tkowy model wielomian aproksymacyjny dla rozwa nych czterech zmiennych (,..., x 4 ) obejmowa³ 15 sk³adników. Obliczona wartoœæ wspó- ³czynnika korelacji wynosi³a 77%. Wykorzystuj¹c test t-studenta dokonano formalnej oceny istotnoœci wp³ywu wspó³czynników przy zmiennych decyzyjnych i ich kombinacji w badanym modelu. Wyniki obliczeñ wykaza³y, e przy obni eniu wartoœci wspó³czynnika korelacji do 76% mo na by³o model uproœciæ do postaci oœmiosk³adnikowego wielomianu (równanie 8). Z analizy postaci tego równania wynika, e wstêpne arbitralne wybranie zmiennych decyzyjnych (prêdkoœæ obrotowa, naciski, wymiary œcierniwa, stê enie medium korozyjnego) by³o uzasadnione, gdy wszystkie zmienne (,..., x 4 ) wystêpuj¹ w modelu. Ocena wp³ywu zmian wartoœci zmiennych decyzyjnych na ca³kowite zu ycie jest trudna, jeœli rozwa a siê model w ostatecznej postaci (9). Do sformu³owania wniosków wygodniej jest przeanalizowaæ ten sam model w postaci zawieraj¹cej zmienne unormowane (8). WNIOSKI Sformu³owano nastêpuj¹ce wioski szczegó³owe: a. wszystkie wybrane zmienne wchodz¹ do modelu i s¹ istotne, b. zmienne decyzyjne (naciski, prêdkoœæ, stê enie) wystêpuj¹ zarówno w postaci sk³adników w pierwszej potêdze, jak i drugiej (ale ze znakiem ujemnym),

14 T R I B O L O G I A 5-003 c. tylko zmienna (œcierniwo) jest sk³adnikiem liniowym w modelu. Z analizy sformu³owanych spostrze eñ szczegó³owych wynika, e dominuj¹cy wp³yw na zu ycie ca³kowite w opisywanym z³o onym przypadku jednoczesnego zu ywania tribologicznego i korozyjnego maj¹ oddzia³ywania œcierne. LITERATURA 1. Nadolny K., Tyczewski P., Specyfika zu ywania elementów urz¹dzeñ w cukrowniach. XXII Jesienna Szko³a Tribologiczna. Materia³y konferencyjne. Ustroñ 1998, s. 33 38.. Nadolny K., Tyczewski P., Czynniki wp³ywaj¹ce na zu ycie cierne i korozyjne w maszynach przemys³u cukrowniczego Mat. konf. IX konferencja naukowo-techniczna Budowa i eksploatacja maszyn przemys³u spo ywczego, Opole 000. 3. Ïðåèñ Ã.À., Ñîëîãóá Í.À., Íåêîç À.È.: Ïîâûøåíèå èçíîñîñòîéêîñòè îáîðóäîâàíèÿ ïèùåâîé ïðîìûøëåííîñòè, Ìàøèíîñòðîåíèå, Ìîñêâà, 1979. 4. Watson S.W., Friedersdorf F.J., Madsen B.W., Cramar S.D., Methods of measuring wear corrosion synergism, Wear, 181 183 (1995) 476 484. 5. Batchelor A.W., Stachowiak G.W., Predicting synergism between corrosion and abrasive wear, Wear, 13 (1988) 81 91. 6. Kotlyar D.C., Pitt C.H., Wadsworth M.E., Simultaneous corrosion and abrasion measurements under grinding conditions, Corrosion, 44 (1988) 1 8. 7. Madsen B.W., Standard guide for determining amount of synergism between wear and corrosion, ASME G119 93, 1994, Ann. Book ASTM Stand., Vol. 03.0, Wear and Erosion, Metal Corrosion, ASTM, Philadelphia, PA, 1994, pp. 507 51. 8. Assi F., Böhni H., Study of wear corrosion synergy with a new microelectrochemical technique, Wear, 33 35, 1999, 505 514. 9. Zhang T.C., Jiang X.X., Li S.Z., Lu X.C., A quantitative estimation of the synergy between corrosion and abrasion, Corrosion Science, Vol. 36, No. 1, 1994, 1953 196. 10. Nadolny K., Tyczewski P., Experimental study of process abrasive corrosive, Functional Surfaces, Trencin, 00. 11. Pitt C.H., Chang Y.M., Wadsworth M.E., Kotlyar D., Laboratory abrasion and electrochemical test methods as a means of determining mechanism and rates of corrosion and wear in ball mills, Int. J. Miner. Process., (1988) 361 380.

5-003 T R I B O L O G I A 143 1. Tyczewski P., Rozprawa doktorska Politechnika Poznañska 00 13. Kacprzyñski B., Planowanie eksperymentów. Podstawy matematyczne. WNT, Warszawa, 1974. 14. Mañczak K., Technika planowania eksperymentu, WNT, 1976. 15. Polañski Z., Górecka-Polañska R., Program CADEX. Planowanie i analiza statystyczna badañ doœwiadczalnych z zastosowaniem planów statystycznych zdeterminowanych, Wyd. CERMET, Kraków, 199. Summary Recenzent: Jan BURCAN It in aim of meeting of quantitative reports between wear, the being effect of simultaneous working of destructive frictional processes and corrosive, near occurrence of influences of solid fulfilling the part of abrading winding phase, the experimental cognitive investigations were executed was. It was executed from utilization in proposed model conditions universal frictional machine engine. The plan of investigations was based on statistical methods the facing of multifactorial experiences. The results of experiment were introduced in the figure of mathematical patterned representative the quantitative description the physically occurrent phenomena and processes.