Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary parametrów elementów i układów Akumulatory
Część 10 Obwody trójfazowe
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pomiar mocy czynnej w obwodach trójfazowych Moc czynna prądu trójfazowego jest sumą mocy czynnych poszczególnych faz. Wybór układu pomiarowego jest uzależniony od rodzaju obciążenia (symetryczne lub niesymetryczne), a także od rodzaju linii (trójprzewodowa czy czteroprzewodowa). Pod pojęciem obciążenia symetrycznego należy rozumieć takie obciążenie, przy którym prądy fazowe, napięcia fazowe i kąty fazowe wszystkich faz są takie same. Wartości prądu i napięcia mają wpływ na wybór układu pomiarowego. Może to być układ bezpośredni, pośredni czy też półpośredni. 10
Pomiar mocy czynnej w linii czteroprzewodowej Układ bezpośredni (a) oraz półpośredni (b) do pomiaru mocy czynnej w linii czteroprzewodowej przy odbiorniku symetrycznym. Moc odbiornika P o oblicza się z następujących wzorów: w układzie bezpośrednim: P o =3P w =3C w a w w układzie półpośrednim: P o =3K IN P w =3C w K IN a w w których: C w - stała watomierza, a w - odchylenie watomierza. 11
Pomiar mocy czynnej przy odbiorniku niesymetrycznym Moc odbiornika wyznacza się ze wzoru: P o =P w1 +P w2 +P w3 =C w (a w1 +a w2 +a w3 ) W układzie pomiarowym stosuje się najczęściej watomierze o jednakowych danych technicznych. 12
Pomiar mocy czynnej w linii trójprzewodowej Schemat układu do pomiaru mocy czynnej jednym watomierzem: a) przy dostępnym punkcie zerowym, b) przy niedostępnym punktem zerowym. P o = 3P w = 3C w a w 13
Pomiar mocy czynnej w linii trójprzewodowej Moc odbiornika jest sumą mocy wskazanych przez poszczególne watomierze: P o =P w1 +P w2 +P w3 =C w (a w1 +a w2 +a w3 ) 14
Układ Arona 15
Układ Arona Wskazanie pierwszego i drugiego watomierz można odpowiednio wyrazić wzorem P w = U 12 I 1 cos P w = U 32 l 3 cos Przy obciążeniu symetrycznym na podstawie wskazań watomierzy można wyznaczyć kąt fazowy: P = arctg 3 P w w P P w w 16
Pomiar mocy biernej Przy obciążeniu i zasilaniu symetrycznym moc bierną można wyznaczyć przez pomiar mocy biernej jednej dowolnej fazy. Aby watomierz miał wskazania proporcjonalne do mocy biernej, jego obwód napięciowy musi być włączony na napięcie opóźnione o kąt /2 względem napięcia, na jakie watomierz ten byłby włączony przy pomiarze mocy czynnej. Jeżeli obwód prądowy watomierza będzie włączony w fazę L1, to napięciem opóźnionym o /2 względem napięcia U 1 jest napięcie międzyprzewodowe U 23. 17
Pomiar mocy biernej przy odbiorniku symetrycznym Układ bezpośredni do pomiaru mocy biernej jednym watomierzem (a), wykres wektorowy (b). 18
Pomiar mocy biernej trzema watomierzami 19
Pomiar mocy biernej linii trójprzewodowej Układ bezpośredni do pomiaru mocy biernej dwoma watomierzami Przy obciążeniu niesymetrycznym wyznaczona ze wskazań watomierzy moc bierna odbiornika jest obarczona dużym błędem, zależnym od stopnia asymetrii obciążenia. Układ nie jest zalecany do praktycznego stosowania. 20
Układ Arona do pomiaru mocy biernej Układ bezpośredni do pomiaru mocy biernej dwoma watomierzami 21
Układ Arona do pomiaru mocy biernej Wykres wskazań watomierzy W zależności od kąta przesunięcia fazowego odchylenia watomierzy mogą być ujemne. Należy wówczas zmienić kierunek prądu w obwodzie napięciowym lub prądowym natomiast wskazanie tego watomierza traktować jako ujemne. Moc odbiornika (rysunek obok) wyznacza się ze wzoru: Q o = 3 K UN K IN (p w + p w ) = 3 K UN K IN C w (a w + a w ) Układy do pomiaru mocy biernej z watomierzami mają znaczną przewagę nad układami z waromierzami, gdyż ich wskazania są niezależne od zmian częstotliwości. Waromierze natomiast charakteryzują się dużą zależnością od częstotliwości.