METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Transkrypt

1 METROLOGIA Dr inż. Eligiusz AWŁOWSKI olitechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki rezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 9, wykład nr 16

2 rawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U nr 24 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki olitechniki Lubelskiej. Mogą z nich również korzystać inne osoby zainteresowane metrologią. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości. Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do własnych publikacji. Eligiusz awłowski Zjazd 9, wykład 16 2

3 Uwagi dydaktyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki olitechniki Lubelskiej. Udostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności sporządzania własnych notatek z wykładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących podręczników. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być traktowana jako zakres materiału obowiązujący na egzaminie. Na egzaminie obowiązujący jest zakres materiału faktycznie wyłożony podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu. Eligiusz awłowski Zjazd 9, wykład 16 3

4 Tematyka wykładu rzekładnik prądowy rzekładnik napięciowy Ustrój elektrodynamiczny i ferrodynamiczny Watomierz i pomiary mocy Zjazd 9, wykład 16 4

5 Rozszerzanie zakresu amperomierza elektromagnetycznego Duży wpływ temperatury i częstotliwości rzypomnienie z poprzedniego wykładu. Do zwiększania zakresów amperomierzy elektromagnetycznych nie stosuje się boczników! Do tego celu stosuje się specjalne transformatory: przekładniki prądowe Zjazd 9, wykład 16 5

6 rzekładnik prądowy, budowa i oznaczenia N I = p p N s I s K L, k l stare oznakowania, 1 2, S1 S2 nowe oznakowania rawidłowo połączony przekładnik zachowuje taki sam kierunek prądu w amperomierzu, jak w obwodzie pierwotnym: na rysunku od 1 do 2 oraz od S1 do S2 Zjazd 9, wykład 16 6

7 rzekładnik prądowy, uwagi ogólne 1.rzekładnik prądowy konstrukcyjnie jest bardzo podobny do zwykłego transformatora energetycznego, ale pracuje w innym punkcie charakterystyki magnesowania rdzenia i różni się zasadniczo właściwościami. 2.odczas normalnej pracy przekładnik prądowy jest obciążony bardzo małą impedancją, a nawet może być zwarty. 3.rzekładnik prądowy stosuje się w dwóch celach: - rozszerzenie zakresu pomiaru prądu przemiennego, - uzyskanie izolacji galwanicznej podczas pomiarów w układach wysokonapięciowych. Zjazd 9, wykład 16 7

8 Dla idealnego przekładnika rzekładnia zwojowa rzekładnia prądowa rzekładnia znamionowa Błąd prądowy rzekładnik prądowy, przekładnia N p δ I p = N si s o N s I p = I s = N p K = z K = I K = I IN = K N N I I I I IN p s s p pn sn I I S, I 0 I K z = I s Nie uwzględnia I 0 Nie jest stała Nie jest dokładna K K K IN Do pracy przekładnika niezbędne jest wytworzenie pola magnetycznego w jego rdzeniu, czyli musi wystąpić prąd magnesujący I 0 I I Zjazd 9, wykład 16 8

9 rzekładnik prądowy, błędy Błąd prądowy δ I = I I = K IN I I S I = K IN K I K I Źródłem błędu prądowego jest prąd jałowy I 0 przekładnika. Błąd kątowy Błąd kątowy przekładnika prądowego jest to przesunięcie fazowe γ pomiędzy wektorem prądu pierwotnego I i odwróconym wektorem prądu wtórnego I S. Zjazd 9, wykład 16 9

10 rzekładnik prądowy idealny, wykres wskazowy rądy są w przeciwfazie Rezystancyjne obciążenie strony wtórnej Zjazd 9, wykład 16 10

11 rzekładnik prądowy rzeczywisty, schemat zastępczy rąd pierwotny rąd wtórny rąd jałowy Zjazd 9, wykład 16 11

12 rzekładnik prądowy rzeczywisty, wykres wskazowy Błąd kątowy Błąd prądowy Kąt fazowy obciążenia Zjazd 9, wykład 16 12

13 rzekładnik prądowy, błędy Obciążenie wyrażone mocą pozorną S Najmniejsze błędy dla znamionowego obciążenia Zjazd 9, wykład 16 13

14 rzekładnik prądowy, obciążenie strony wtórnej S 2 rąd strony wtórnej I 2 nie zależy od obciążenia Z 2 U 2 = Z 2I2 Obciążenie Z 2 wpływa na spadek napięcia U 2 i moc pozorną S 2 S = 2 U 2I 2 [VA] Zjazd 9, wykład 16 14

15 rzekładnik prądowy, zwarcie: Z 2 =0 Zwarcie strony wtórnej wprowadza przekładnik w stan jałowy (S 2 =0) S = U I = I = Zjazd 9, wykład 16 15

16 rzekładnik prądowy, zwarcie: S 2 =0 Zwarcie strony wtórnej przekładnika prądowego powoduje że: - spadek napięcia po stronie wtórnej wynosi zero: U 2 =0, - moc pozorna strony wtórnej spada do zera: S 2 =0, - przekładnik znajduje się w stanie jałowym. Dla przekładnika prądowego należy rozróżnić sformułowanie: zwarcie strony wtórnej od stanu zwarcia. To nie jest to samo, tu jest inaczej niż w zwykłym transformatorze!!! Zjazd 9, wykład 16 16

17 Silne grzanie się rdzenia rzekładnik prądowy, rozwarcie Indukowanie się wysokiego napięcia Rozwarcie strony wtórnej przekładnika jest niebezpieczne! Zjazd 9, wykład 16 17

18 Rozwarcie przekładnika prądowego, charakterystyka magnesowania Wzrost indukcji w rdzeniu Rozwarcie strony wtórnej przekładnika unkt pracy przekładnika prądowego w stanie normalnego obciążenia rzy rozwartej stronie wtórnej przekładnika cały prąd pierwotny staje się prądem magnesującym Zjazd 9, wykład 16 18

19 rzekładnik prądowy, rozwarcie strony wtórnej -rąd wtórny jest I s równy zero, prąd pierwotny I p staje się w całości prądem magnesującym I µ. -Wielokrotnie wzrasta natężenie pola H i rdzeń się nasyca, indukcja B osiąga duże wartości, rosną straty w żelazie, rdzeń się nagrzewa, izolacja ulega przegrzaniu i zniszczeniu. -Duże wartości indukcji B powodują indukowanie się wysokiego napięcia w uzwojeniu wtórnym, izolacja ulega przebiciu, występuje ryzyko porażenia obsługi. -rzekładnik prądowy nigdy nie może pracować z rozwartym obwodem wtórnym! Zjazd 9, wykład 16 19

20 Zabezpieczanie przekładnika prądowego W obwodzie wtórnym przekładnika prądowego nie wolno stosować bezpieczników ponieważ nie wolno dopuścić do rozwarcia strony wtórnej! Bezpieczniki tylko po stronie pierwotnej przekładnika prądowego!!! Dla zapewnienia bezpieczeństwa w przypadku uszkodzenia izolacji przekładnika prądowego, uziemia się stronę wtórną. Zjazd 9, wykład 16 20

21 rzekładnik prądowy, odporność na prądy zwarciowe Dla scharakteryzowania właściwości przekładnika prądowego podczas zwarć definiuje się parametry: -znamionowy prąd jednosekundowy I t1 - jest to największa wartość skuteczna prądu w uzwojeniu pierwotnym, który przepływając w ciągu 1 sekundy nie wywoła uszkodzenia cieplnego przekładnika, -znamionowy prąd szczytowy I dyn - jest to największa wartość chwilowa prądu w uzwojeniu pierwotnym, który nie wywoła uszkodzenia mechanicznego przekładnika, -liczbę przetężeniowa jest to krotność znamionowego prądu pierwotnego, przy której błąd przekładnika mieści się w określonych granicach 5% lub 10% (obecnie jest to współczynnik bezpieczeństwa przyrządu FS) Zjazd 9, wykład 16 21

22 rzekładnik prądowy, liczba przetężeniowa n = ip I I pn zn Zjazd 9, wykład 16 22

23 rzekładnik prądowy, pomiar charakterystyki magnesowania Strona wtórna obciążona tylko woltomierzem jest praktycznie rozwarta. Istnieje niebezpieczeństwo przeciążenia przekładnika. rąd pierwotny podczas tych pomiarów nie powinien przekraczać 10% wartości znamionowej. Zjazd 9, wykład 16 23

24 rzekładnik prądowy, charakterystyki magnesowania rąd jałowy I 0 Należy równomiernie rozmieścić punkty pomiarowe wzdłuż charakterystyki magnesowania. Zjazd 9, wykład 16 24

25 Charakterystyka magnesowania, błędy wyznaczania Nie można się ograniczyć tylko do punktów równomiernie rozłożonych wzdłuż osi X. Takie pomiary prowadzą do błędnej postaci wykresu! ominięta zostaje stroma część charakterystyki. Zjazd 9, wykład 16 25

26 Uzwojenie pierwotne rzekładnik prądu stałego, transduktor Uzwojenie wtórne rzeciwsobne połączenie uzwojeń wtórnych Zjazd 9, wykład 16 26

27 Transduktor, charakterystyka Nieliniowa charakterystyka rzesunięcie w zerze Transduktor nie rozróżnia kierunku prądu w uzwojeniu pierwotnym! Zjazd 9, wykład 16 27

28 rzekładnik prądowo napięciowy, transreaktor π E2 sr = ω M I1max = 2 f M I1max U 2 = E 2 R V RV + R 2Tr Zjazd 9, wykład 16 28

29 Transreaktor, rdzeń proszkowy Zjazd 9, wykład 16 29

30 Transreaktor, wykres wskazowy Wady: - Zależność E 2 od częstotliwości, - rzesunięcie fazowe 90 o, - Reagowanie na amplitudę prądu, czuły na zniekształcenia. Zjazd 9, wykład 16 30

31 Uzwojenie kompensacyjne Aktywne przekładniki prądowe LEM Czujnik Halla rąd wyjściowy rzewód uzwojenia pierwotnego Wzmacniacz Zjazd 9, wykład 16 31

32 Aktywne przekładniki prądowe LEM Zjazd 9, wykład 16 32

33 rzekładnik napięciowy, budowa i oznaczenia M N, m n stare oznakowania, A B, a b nowe oznakowania obciążenie strony wtórnej przekładnika dużą rezystancją! Zjazd 9, wykład 16 33

34 rzekładnik napięciowy, przekładnie U U p s N N p s rzekładnia zwojowa rzekładnia napięciowa rzekładnia znamionowa K = Uz K = U K = UN N N U U U U p s p s pn sn Nie uwzględnia strat Nie jest stała Nie jest dokładna Zastosowanie U = K p UN U s Zjazd 9, wykład 16 34

35 Błąd napięciowy rzekładnik napięciowy, błędy δ U = U U = K UN U U S U = K UN K U K U Źródłem błędu napięciowego są spadki napięć na uzwojeniach pierwotnym i wtórnym. Błąd kątowy Błąd kątowy przekładnika napięciowego jest to przesunięcie fazowe γ pomiędzy wektorem napięcia pierwotnego U i odwróconym wektorem napięcia wtórnego U S. Zjazd 9, wykład 16 35

36 rzekładnik napięciowy, wykres wskazowy Spadki napięć po stronie pierwotnej Błąd kątowy Spadki napięć po stronie wtórnej Zjazd 9, wykład 16 36

37 rzekładnik napięciowy, wykresy błędów Zjazd 9, wykład 16 37

38 rzekładniki, punkty pracy na ch-ce magnesowania Zjazd 9, wykład 16 38

39 rzekładnik napięciowy, pomiary 1F Zabezpieczenie przeciwzwarciowe! Uziemienie strony wtórnej! omiar napięcia międzyfazowego omiar napięcia fazowego Zjazd 9, wykład 16 39

40 rzekładnik napięciowy, pomiary 3F Zabezpieczenie przeciwzwarciowe! Dwa lub trzy przekładniki napięciowe Uziemienie strony wtórnej! Zjazd 9, wykład 16 40

41 omiary mocy Należy rozróżnić pomiary mocy dla: - rądów i napięć stałych - rądów i napięć przemiennych sinusoidalnych - rądów i napięć przemiennych odkształconych Dla prądów i napięć przemiennych mierzymy: - moc czynną - moc bierną Q - moc pozorną S Dodatkowo dla prądów i napięć odkształconych mierzymy: - moc odkształconą D Zjazd 9, wykład 16 41

42 omiary mocy przy prądach stałych rzy prądach stałych moc jest równa iloczynowi prądu I i napięcia U: = U I δ ( I ) = U R = ( U IRA )I R I V = I I V R = R R Układ dla małych R V δ = R A R Układ dla dużych R Zjazd 9, wykład 16 42

43 Moc chwilowa dla prądów i napięć przemiennych rzy prądach i napięciach przemiennych definiuje się moc chwilową p(t), która jest również zmienna w czasie: ( t) u( t) i( t) p = Dla przebiegów sinusoidalnych: p u i ( t) = U max sin( ωt) ( t) = I sin( ω t +ϕ) max ( t) = u( t) i( t) = U sin( ω t) I sin( ωt + ϕ) max max Stosujemy tożsamość trygonometryczną: sin 1 2 ( α ) sin( β ) = [ cos( α β ) cos( α + β )] Zjazd 9, wykład 16 43

44 Moc chwilowa dla prądów i napięć sinusoidalnych o podstawieniu otrzymamy: 1 p max max 2 2 ( t) = U I ( cos( ϕ ) cos( ωt + ϕ) ) Składnik stały, nie zależny od czasu Składnik przemienny o podwojonej pulsacji Zjazd 9, wykład 16 44

45 Moc dla prądów i napięć sinusoidalnych - przebiegi czasowe Składnik stały, nie zależny od czasu, p(t), u(t), i(t) p(t) Moc chwilowa p(t) Moc czynna i(t) ωt u(t) Składnik przemienny o podwojonej pulsacji Zjazd 9, wykład 16 45

46 Moc czynna, podstawowa definicja Moc czynna jest to uśredniona za okres T moc chwilowa p(t): = p 1 T T 1 T ( t) = p( t) dt = u( t) i( t) 0 T 0 dt Jest to podstawowy wzór definiujący moc czynną!!! Jest on słuszny i prawdziwy w każdym przypadku. Dla przebiegów sinusoidalnych postać tego wzoru ulega uproszczeniu Zjazd 9, wykład 16 46

47 Moc czynna dla prądów i napięć sinusoidalnych odstawiamy do wzoru sinusoidalne napięcie i prąd u ( t) = U sin( ωt) max i ( t) = I sin( ω t +ϕ) max = p 1 T T 1 T ( t) = p( t) dt = u( t) i( t) 0 T 0 dt Moc czynna wynosi więc: = 1 T T p 1 T T ( t) dt = U I ( cos( ϕ) cos( 2ωt ϕ) ) max max dt Zjazd 9, wykład 16 47

48 Moc czynna dla prądów i napięć sinusoidalnych Rozdzielamy na dwie całki: = 1 T T U maxi max cos T 2 0 T ( ϕ) dt + U maxi max cos( ωt ϕ) 0 dt Składnik stały, nie zależny od czasu Składnik przemienny o podwojonej pulsacji, wartość średnia równa 0 U = U maxi max cos = 2 1 max = U sk I sk max ( ϕ) cos( ϕ) 2 cos( ϕ) I 2 Zjazd 9, wykład 16 48

49 Moc czynna, definicja - podsumowanie = U sk I sk cos( ϕ) 1. Ten wzór jest słuszny tylko dla przebiegów sinusoidalnych 2. Dla przebiegów odkształconych obowiązuje podstawowy wzór definicyjny (uśredniona za okres moc chwilowa) 3. omiar mocy wymaga wymnożenia wartości chwilowych prądu i napięcia, a następnie uśrednieniu wyniku mnożenia 4. Uśrednianie można zastąpić odfiltrowaniem składnika o podwojonej częstotliwości 2ωt Zjazd 9, wykład 16 49

50 Moc czynna, bierna i pozorna dla sygnałów sinusoidalnych Moc czynna = U sk I sk cos( ϕ) [W] Moc bierna Q Q = U sk I sk sin( ϕ) [War] Moc pozorna S Trójkąt mocy S = U sk I sk 2 2 S = + Q 2 [VA] cosϕ = S ϕ Zjazd 9, wykład S. Q

51 rzebiegi odkształcone napięcia i prądu Odkształcone napięcie u( t) U sin( n t ) = n= 0 mn ω + ϕ un Odkształcony prąd i( t) = n= 0 I mn sin( nωt + ϕ ) in Zjazd 9, wykład 16 51

52 Moc czynna, bierna i pozorna dla przebiegów odkształconych Moc czynna + k = 1 = U 0I0 U k I k cos ( ϕ ) k Moc bierna Q Q = k =1 U k I k sin ( ϕ ) k Moc pozorna S S = I sk U sk = ( 2 I k k= 0 k = 0 U 2 k ) Trójkąt mocy nie obowiązuje! 2 2 S + Q 2 Zjazd 9, wykład 16 52

53 Trójkąt mocy dla przebiegów odkształconych Dla przebiegów odkształconych trójkąt mocy nie obowiązuje! 2 2 S + Q 2 roblematyka definiowania i pomiaru mocy dla przebiegów odkształconych nie posiada obecnie jeszcze jednej powszechnie uznanej i stosowanej teorii. Zagadnienia te są cały czas przedmiotem badań naukowych. Zjazd 9, wykład 16 53

54 Moc odkształcona D dla przebiegów odkształconych Jednym z prostszych rozwiązań problemu trójkąta mocy dla przebiegów odkształconych jest przyjęcie definicji na moc odkształconą D: D = S 2 2 Q 2, Q, S, D w przestrzeni trójwymiarowej. ϕ S. Q. D Zjazd 9, wykład 16 54

55 Współczynnik mocy dla przebiegów odkształconych W praktyce zawsze moc czynna jest mniejsza od mocy pozornej S (teoretycznie może być równa) : S Dla przebiegów sinusoidalnych występuje związek z kątem przesunięcia fazowego ϕ : cosϕ = S Dla przebiegów odkształconych nie można określić przesunięcia fazowego ϕ, wprowadza się współczynnik mocy F (ower Factor): F = S cosϕ F Zjazd 9, wykład To nie jest to samo!!!

56 omiary mocy czynnej - ustrój elektrodynamiczny Cewka nieruchoma Sprężynki zwrotne Cewki nieruchome Zjazd 9, wykład 16 56

57 Ustrój elektrodynamiczny, zasada działania Energia pola magnetycznego cewek Moment napędowy Moment zwrotny L I 2 L I W m = M n = dwm dα = M z = kα dm dα M I1I2 I 1 I 2 Dla prądów stałych Równowaga momentów dm M = I I = kα = dα 12 n 1 2 M Z Wychylenie wskazówki dla prądów stałych α = 1 k dm12 dα I 1 I 2 Zjazd 9, wykład 16 57

58 Ustrój elektrodynamiczny, prądy przemienne Dla prądów przemiennych dm 12 i1i 2 = I1max sin ωt I 2max dα sin + ( ωt ϕ ) dm dα 12 M n = Średni moment napędowy M śr = 1 T T T 1 Mdt = I1maxI 2max sin t sin + T 0 0 dm dα ( ωt ϕ) dt ω 12 Wychylenie wskazówki dla prądów przemiennych α = 1 k dm 12 I1I 2 cos( I I 1 dα 2 ) Wychylenie zależne od kąta fazowego Zjazd 9, wykład 16 58

59 omiary mocy czynnej - ustrój ferrodynamiczny Cewka nieruchoma Rdzeń ferromagnetyczny Cewki nieruchome Zjazd 9, wykład 16 59

60 Ustrój ferrodynamiczny, zasada działania Energia pola magnetycznego cewki Moment napędowy Moment zwrotny L I 2 L I W m = M n = dwm dα = M z = kα dm dα M I1I2 I 1 I 2 dm 12 = const. dα Równowaga momentów Wychylenie wskazówki dla prądów stałych Wychylenie wskazówki dla prądów przemiennych M = ci I = kα = n 1 2 M Z α = α = c k c k I 1 I 2 I 1I 2 1I cos( I 2) Zjazd 9, wykład 16 60

61 Watomierz połączenia, wykres wskazowy α = c k U I U = R U I1 cos( I1U ) R α = c1 UI cos( ϕ) = c1 Zjazd 9, wykład 16 61

62 Watomierz, stała watomierza k w = U zn I zn cosϕ α zn zn W dz. = α k w 1. Znamionowy cosϕ zn jest oznaczany na watomierzu tylko wtedy, jeśli jest różny od 1 2. Znamionowe napięcie i znamionowy prąd należy dobrać odpowiednio do mierzonych wartości napięcia i prądu 3. Wychylenie α należy odczytywać z rozdzielczością 1/5 działki Zjazd 9, wykład 16 62

63 Watomierz, oznaczenia na podzielni Nominalne zakresy użytkowania dla napięcia i prądu Zjazd 9, wykład 16 63

64 omiar mocy czynnej, jedna faza, układ bezpośredni omiar przy zadanym napięciu Układ dla dużych mocy o W omiar przy zadanym prądzie Układ dla małych mocy o W δ o = W o o = V + o WN δ o = W o o = A + o WI Zjazd 9, wykład 16 64

65 omiar mocy czynnej, zastosowanie przekładników Układ półpośredni z przekładnikiem prądowym stosujemy gdy prąd przekracza zakres prądowy watomierza. Układ pośredni z przekładnikami: napięciowym i prądowym stosujemy gdy napięcie i prąd przekraczają zakresy napięciowy i prądowy watomierza. Jeśli tylko napięcie przekracza zakres napięciowy watomierza, to ze względów bezpieczeństwa również stosujemy zawsze przekładnik prądowy. Układ półpośredni tylko z przekładnikiem napięciowym nigdy w praktyce nie jest stosowany! W układzie z wysokim napięciem zawsze stosujemy oba rodzaje przekładników! Zjazd 9, wykład 16 65

66 omiar mocy czynnej, jedna faza, układ półpośredni Kropka oznacza początek uzwojenia = W K IN = I δ δ + δ ϕ Zjazd 9, wykład 16 66

67 omiar mocy czynnej, jedna faza, układ pośredni = W K IN K UN δ δ + δ + = I U δ ϕ Zjazd 9, wykład 16 67

68 Układy trójfazowe - problemy unkt zerowy układy z dostępnym punktem zerowym (4 przewodowe) lub z niedostępnym punktem zerowym (3 przewodowe). Symetria odbiornika odbiornik symetryczny (możliwy pomiar jednym watomierzem) lub niesymetryczny (konieczny pomiar trzema watomierzami). Liczba przewodów w sieci 3 przewodowej można zastosować oszczędny układ z dwoma watomierzami (układ Arona). Zjazd 9, wykład 16 68

69 omiar mocy czynnej, trójfazowy, bezpośredni, 3 watomierze = ϕ ϕ = U1I1 cos 1 + U 2I 2 cos 2 U3I3 cos ϕ 3 omiar mocy odbiornika niesymetrycznego z dostępnym przewodem zerowym Zjazd 9, wykład 16 69

70 omiar mocy czynnej, trójfazowy, bezpośredni, 3 watomierze = ϕ ϕ = U1I1 cos 1 + U 2I 2 cos 2 U3I3 cos ϕ 3 omiar mocy odbiornika niesymetrycznego z nie dostępnym przewodem zerowym Zjazd 9, wykład 16 70

71 omiar mocy czynnej, trójfazowy, bezpośredni, 1 watomierz = 3 = ϕ 1 3U 1I1 cos 1 omiar mocy odbiornika symetrycznego z dostępnym przewodem zerowym Zjazd 9, wykład 16 71

72 omiar mocy czynnej, trójfazowy, 1 watomierz, sztuczne zero = 3 = ϕ 1 3U 1I1 cos 1 omiar mocy odbiornika symetrycznego z niedostępnym przewodem zerowym, układ ze sztucznym zerem Zjazd 9, wykład 16 72

73 omiar mocy czynnej, trójfazowy, układ Arona ( I ) I I 2 + I3 = 0 I3 = 1 I 2 ( 30 ϕ ) + U cos( + ϕ ) = I = U13I1 cos Układ Arona, tylko dla sieci trójprzewodowych 2 Zjazd 9, wykład 16 73

74 omiar mocy czynnej, trójfazowy, układ Arona 3 możliwe konfiguracje układu Arona Zjazd 9, wykład 16 74

75 omiar mocy czynnej, trójfazowy, układ Arona pośredni = ( ) K IN KUN Zjazd 9, wykład 16 75

76 omiary mocy czynnej podsumowanie 1. OBWODY NAIĘCIA STAŁEGO 1.1. omiar woltomierzem i amperomierzem (metoda techniczna) 1.2. omiar watomierzem elektrodynamicznym (nie ferrodynamicznym!) 2. OBWODY NAIĘCIA RZEMIENNEGO 2.1. Układy jednofazowe (jeden watomierz elektro- lub ferrodynamiczny) Układy bezpośrednie (bez przekładników) Układy półpośrednie (z przekładnikiem prądowym) Układy pośrednie (z przekładnikiem prądowym i napięciowym) 2.2. Układy trójfazowe Układy bezpośrednie Z odbiornikiem symetrycznym (jeden watomierz) W sieci 4-przewodowej W sieci 3-przewodowej Z dostępnym punktem zerowym odbiornika Z niedostępnym punktem zerowym odbiornika (sztuczne zero) Z odbiornikiem niesymetrycznym W sieci 4-przewodowej (3 watomierze) W sieci 3-przewodowej (2 watomierze w układzie Arona) Układy półpośrednie (wszystkie podpunkty ) Układy pośrednie (wszystkie podpunkty ) Zjazd 9, wykład 16 76

77 omiary mocy czynnej dodatkowe uwagi 1.Układy pośrednie stosowane są w sieciach wysokiego napięcia, w których zazwyczaj nie stosuje się przewodu zerowego, a odbiorniki często są symetryczne. Nie wszystkie możliwości układowe są więc w praktyce jednakowo często wykorzystywane. 2.Układy przeznaczone dla odbiorników niesymetrycznych mogą być stosowane również do pomiarów mocy odbiorników symetrycznych. 3.rzekładniki rozszerzają zakresy mierników oraz zapewniają izolację galwaniczną w obwodach wysokiego napięcia. 4.Nie stosuje się układów tylko z samym przekładnikiem napięciowym!!! rzy układach wysokiego napięcia ze względów bezpieczeństwa oraz ograniczonej wytrzymałości izolacji przyrządów zawsze stosuje się również przekładniki prądowe, nawet jeśli wartość prądu jest mała i możliwa do bezpośredniego pomiaru. Zjazd 9, wykład 16 77

78 omiary mocy czynnej zestawienie wzorów omiar woltomierzem i amperomierzem (metoda techniczna) Obwody napięcia stałego Obwody napięcia przemiennego (pomiar mocy pozornej) Układy jednofazowe (jeden watomierz elektro- lub ferrodynamiczny) Układy bezpośrednie (bez przekładników) Układy półpośrednie (z przekładnikiem prądowym) Układy pośrednie (z przekładnikiem prądowym i napięciowym) O S O = U I = U I = O = k = k O w O In In k w Un w Układy trójfazowe moc czynna odbiornika O Układy bezpośrednie, odbiornik symetryczny, jeden watomierz Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 3 watomierze Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 2 watomierze Układy półpośrednie (z przekładnikiem prądowym) Układy pośrednie (z przekładnikiem prądowym i napięciowym) = 3 O w O = w + w 2 + = + O w1 w2 = k O In w k k O 1 w3 = In Un w Zjazd 9, wykład 16 78

79 omiar mocy biernej uwagi wstępne 1. Do pomiaru mocy biernej stosuje się ustroje elektrodynamicznego lub ferrodynamiczne włączone w układ pomiarowy tak, aby faza prądu w cewce napięciowej była przesunięta o kąt 90 o względem napięcia wykorzystywanego przy pomiarze mocy czynnej. 2. Do pomiaru mocy biernej w układach 1-fazowych stosuje się waromierze zbudowane na bazie ustroju elektrodynamicznego i układu LC przesuwającego fazę prądu w obwodzie napięciowym (układ Hummla). 3. Do pomiaru mocy biernej w układach 3-fazowych stosuje się układy watomierzy z odpowiednio przełączonymi obwodami napięciowymi. Dla uzyskania wymaganego przesunięcia fazowego wykorzystuje się przesunięcie 90 o pomiędzy odpowiednimi napięciami fazowymi i przewodowymi. Wynik pomiaru należy skorygować odpowiednio o stosunek wartości skutecznych napięć przewodowych i fazowych, tzn. o 3 Zjazd 9, wykład 16 79

80 omiar mocy biernej podstawowe zasady = UI cosϕ Q = UI sinϕ ( 90 α ) sinα cos = ( 90 ϕ ) sinϕ cos ψ = cos = ψ = 90 ϕ w = UI cosψ = UI sinϕ Q = O w U = U = U = U f sinϕ = Q S S ϕ cosψ = ψ. Q S Q Zjazd 9, wykład 16 80

81 omiar mocy biernej w układzie jednofazowym Układ Hummla. ψ = UI cosϕ Q = UI sinϕ sinϕ = cos( 90 ϕ) ϕ Zjazd 9, wykład 16 81

82 omiar mocy biernej w układzie trójfazowym ψ Q sinϕ = cosψ = cos( 90 ϕ) 3 Q = 3Q W 1 = = 3 U W 12 = U23 = U31 = 3U f 3 Należy opóźnić napięcie na watomierzu o 90 o w stosunku do napięcia wykorzystywanego do pomiaru mocy czynnej Zjazd 9, wykład 16 82

83 omiar mocy biernej, trójfazowy, układ bezpośredni Q 3 Q = 3Q W 1 = = 3 3 W Zjazd 9, wykład 16 83

84 omiar mocy biernej, trójfazowy, 3 watomierze Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 = Zjazd 9, wykład 16 84

85 omiar mocy biernej, trójfazowy, układ Arona U = U = U = ( ) Q = U f Zjazd 9, wykład 16 85

86 omiar mocy biernej w układach 3f - podsumowanie Układy bezpośrednie, odbiornik symetryczny, jeden watomierz Q = 3 O w Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 3 watomierze Q O = + w1 w2 w3 3 + Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 2 watomierze O ( ) Q = + 3 w1 w2 Zjazd 9, wykład 16 86

87 Kolejność faz zgodna i przeciwna Kolejność zgodna U 1 Kolejność przeciwna U 1 U 3 U 2 U 2 U 3 Kolejność oznaczenia faz jest zgodna z kolejnością wirowania wektorów napięć U 1 U 2 U 3 Kolejność oznaczenia faz jest przeciwna do kolejności wirowania wektorów napięć U 1 U 3 U 2 Zjazd 9, wykład 16 87

88 Moc bierna przy kolejności faz zgodnej i przeciwnej Kolejność zgodna U 1 Kolejność przeciwna U 1 U 23 -U 23 U 3 U 2 U 2 U 3 Wszystkie wcześniejsze wykresy wskazowe oraz wzory na moc bierną były przedstawione dla kolejności faz zgodnej. Jeśli w miejscu pomiaru mocy biernej występuje kolejność faz przeciwna, to znak wskazania watomierza będzie przeciwny. Zjazd 9, wykład 16 88

89 omiar mocy biernej przy kolejności faz przeciwnej Jeśli w miejscu pomiaru mocy biernej występuje kolejność faz przeciwna to należy pamiętać, że: - nie wolno zmieniać kolejności podłączenia przewodów zasilających, gdyż może to spowodować awarię maszyn zasilanych z tej sieci, - podczas pomiarów należy uwzględnić fakt, że znak wskazania watomierza będzie przeciwny, w stosunku do pomiaru mocy biernej przy kolejności faz zgodnej - dodatnie wskazanie mocy na watomierzu będzie oznaczało ujemną moc bierną odbiornika (pojemnościowego), - ujemne wskazanie mocy na watomierzu będzie oznaczało dodatnią moc bierną odbiornika (indukcyjnościowego). Zjazd 9, wykład 16 89

90 Odczyt ujemnego wskazania watomierza Aby odczytać ujemne wskazanie watomierza: - nie wolno zmieniać kolejności podłączenia przewodów zasilających, gdyż może to spowodować awarię maszyn zasilanych z tej sieci, - należy zamienić kolejność przewodów na zaciskach napięciowych watomierza, niektóre typy watomierzy mają w tym celu zainstalowany odpowiedni przełącznik, - nie należy zamieniać kolejności przewodów na zaciskach prądowych watomierza, gdyż może to być niebezpieczne, szczególnie przy dużych prądach obciążenia, - ujemne wskazanie watomierza przy pomiarze mocy biernej może wystąpić również przy kolejności faz zgodnej, wtedy oznacza to ujemną moc bierną, czyli odbiornik pojemnościowy. Zjazd 9, wykład 16 90

91 omiar mocy biernej, wskaźnik kolejności faz omiar mocy biernej wymaga sprawdzenie kolejności faz. W tym celu stosuje się wskaźniki kolejności faz. Zjazd 9, wykład 16 91

92 omiar mocy biernej, hase Rotation Indicator Należy pamiętać, że wskaźnik kolejności faz nie jest przyrządem pomiarowym, tylko wskaźnikiem! (wykłady z poprzedniego semestru o przyrządach pomiarowych, detektorach, czujkach i wskaźnikach). Tutaj producent niepoprawnie nazwał wskaźnik miernikiem! Zapewne nie chodził na wykłady z metrologii! oprawna nazwa: hase Rotation Indicator Zjazd 9, wykład 16 92

93 hase Rotation Indicator kierunki wirowania Kolejność zgodna U 1 U 3 U 2 W sieci trójfazowej wektory napięć wirują w kierunku przeciwnym do ruch wskazówek zegara (czyli w lewo), ale silnik, dołączony poprawnie do sieci o zgodnej kolejności faz, wiruje w prawo! To dlatego, że w kartezjańskim układzie współrzędnych przyjęto zasadę, że kąt mierzony jest od osi X w kierunku do osi Y, czyli przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Zjazd 9, wykład 16 93

94 odsumowanie 1.Mierniki EM mogą mieć rozszerzane zakresy za pomocą przekładników prądowych i napięciowych 2.Rozwarcie strony wtórnej przekładnika prądowego grozi jego uszkodzeniem. Zwarcie strony wtórnej przekładnika oznacza jego stan jałowy 3.rzekładniki napięciowe posiadają właściwości zbliżone do transformatorów energetycznych 4.Do pomiaru mocy czynnej można zastosować ustroje realizujące mnożenie sygnałów: elektrodynamiczne i ferrodynamiczne. 5.Do pomiaru mocy biernej można zastosować watomierz odpowiednio włączając jego obwód napięciowy Zjazd 9, wykład 16 94

95 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Zjazd 9, wykład 16 95