ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt: symetrycznych niesymetrycznych Zapoznanie się ze sposobem obliczeń pomiarów wykorzystywanym w obwodach trójfazowych w oparciu o wykonane pomiary. Zapoznanie się z poszczególnymi typami wykresów wektorowych dla obwodów trójfazowych Symulacja cyfrowa odbiornika symetrycznego i niesymetrycznego w układnie 3 przewodowym Badanie zjawisk zachodzących w obwodzie w przypadku zwarć i przerw w fazach odbiornika Sprawdzanie praw Kirchhoffa Obliczanie rozpływów prądów i napięć Pomiar mocy różnymi metodami, określenie współczynnika mocy obwodu trójfazowego 2. Wprowadzenie teoretyczne Badany odbiornik trójfazowy jest utworzony z elementów R, L, C, gdzie w każdej fazie znajduje się połączenie dwóch lub więcej z tych elementów, (szeregowe połączenie RC, RL, RLC), o różnych wartościach. Badanie obwodów skojarzonych w trójkąt przeprowadzimy w układzie pomiarowym przedstawiony jest na rys 1. Rys. 1. Obwód trójfazowy połączony w trójkąt 1
Podczas wykonywania tej części ćwiczenia należy zwrócić uwagę na następujące aspekty zagadnienia: obciążenie symetryczne obciążenie niesymetryczne przerwa w jednej z faz odbiornika zwarcie w jednej z faz odbiornika Badanie obwodów trójfazowych skojarzonych w trójkąt przeprowadzamy w układach pomiarowych na rys 2 i 3. Rys. 2. Obwód trójfazowy połączony w trójkąt moc mierzona dwoma watomierzami (układ Aarona) Rys. 3. Układ do pomiaru mocy biernej w linii trójprzewodowej dla odbiornika symetrycznego za pomocą jednego watomierza 2
3. Program komputerowy do symulacji obwodów trójfazowych Do badań symulacyjnych obwodów trójfazowych gwiazda-gwiazda użyty będzie program komputerowy dostępny na stronie WWW Laboratorium: http://wikidyd.iem.pw.edu.pl/index.cgi/lwo/lwo_cw3 Jest to program napisany w Javie, uruchamiany bezpośrednio z przeglądarki internetowej bez potrzeby instalacji w komputerze studenta. Do działania wymagana jest jedynie obecność darmowej maszyny wirtualnej Javy (jre). W razie braku maszyny wirtualnej na komputerze zostanie wyświetlony odpowiedni komunikat z propozycją jej pobrania i zainstalowania. Rysunek 4 przedstawia główne okno programu do symulacji obwodów trójfazowych gwiazda-gwiazda. A B C D 1 2 3 4 5 Rys. 4. Główne okno programu do symulacji obwodów trójfazowych gwiazda-trójkąt Na głównym oknie programu wyróżnić można: 1. Panel przycisków, w którym umieszczone są przyciski wywołujące akcje A. Oblicz przycisk uruchamia obliczenia. Program oblicza wszystkie prądy i napięcia w obwodzie. Wyniki prezentowane są w postaci algebraicznej lub wykładniczej, w zależności od wyboru w pozycji 6. B. Wykres wekt. przycisk służy do wykreślania wykresu wektorowego. C. Wykres przycisk służy do wykreślania wykresu czasowego. Możliwe jest grupowanie wykresów dla każdej fazy oddzielnie bądź w sposób niestandardowy. D. Pomiar mocy wywoływany jest panel pozwalający wykonać pomiary mocy różnymi metodami. 2. Schemat obwodu z narysowanymi w sposób symboliczny wszystkimi elementami. 3
3. Przycisk do ustawiania parametrów źródeł na symetryczne z założeniem niezmienności wymuszenia w fazie A. 4. Przycisk do ustawiania parametrów odbiornika na symetryczny, powoduje ustawienie we wszystkich fazach odbiornika impedancji równej impedancji fazy A. 5. Przełącznik formatu liczb zespolonych Kliknięcie na schemacie obwodu na wypisane wartości elementów pozwala na zmianę w postaci numerycznej (rysunek 5) lub graficznej przy pomocy myszy jak to pokazano na rysunku 6. Rys. 5. Panel do zmiany wartości wymuszenia wartości wpisywane są z klawiatury Rys. 6. Panel do zmiany wartości wymuszenia wartości ustawiane są przy pomocy myszy poprzez kliknięcie i przeciągnięcie końców strzałek napięć na wykresie wektorowym. 4
Kliknięcie na wartości elementów obciążenia pozwala na wpisanie nowych wartości obciążenia każdej fazy w postaci impedancji zespolonej lub ustawiając wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności, a program obliczy samodzielnie impedancję biorąc daną częstotliwość obciążenia. Pole wyboru Tylko Z w panelu edycji odbiornika decyduje o tym, czy impedancję odbiornika wprowadza się bezpośrednio w postaci zespolonej, czy też jako oddzielne wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności wraz z częstotliwością. Wartości R, L oraz C można wprowadzać w formacie "inżynierskim" - dozwolone są np. zapisy '2e3' lub '50m'. Niewprowadzenie wartości R, L lub C oznaczać będzie, że w danej fazie nie ma danego elementu. UWAGA: Liczby zespolone w formacie algebraicznym należy wpisywać w kolejności współczynnik i liczba j, np. 0.3j lub 1-3j. Rys. 6. Panel do zmiany wartości obciążenia Rysunek 7 przedstawia panel po naciśnięciu przycisku Oblicz. Program oblicza wszystkie wartości zespolone prądów, napięć oraz mocy. Wyniki prezentowane są w formie algebraicznej lub wykładniczej. Rysunek 8 przedstawia okno pojawiające się po wciśnięciu przycisku `Wykres wekt.` z wykreślonym wykresem wektorowym dla badanego obwodu. Poszczególne pola wyboru odpowiadają opisanym wektorom - aby usunąć wektor z wykresu, należy odznaczyć odpowiednie pole. Przyciski Zoom in i Zoom out odpowiednio powiększają i pomniejszają wykres. Kursor służy do pomiaru długości wektorów. Pojedyncze kliknięcie ustawia początek układu współrzędnych kursora w żądanym punkcie. 5
Rys. 7. Panel z obliczonymi wartościami prądów, napięć i mocy w obwodzie Rys. 8. Okno prezentujące wykres wektorowy Rysunek 9 przedstawia okno wykresu czasowego pojawiające się po naciśnięciu na przycisk Wykres`. Poszczególne pola wyboru odpowiadają opisanym wektorom - aby usunąć wektor 6
z wykresu, należy odznaczyć odpowiednie pole. Z rozwijanej listy można wybrać jeden z zaprogramowanych widoków: grupowanie sygnałów według faz - na jednym wykresie znajdą się sygnały należące do jednej fazy, grupowanie sygnałów według typów - na jednym wykresie znajdą się sygnały jednakowego typu, niestandardowy - jeden wykres, na którym można wyświetlić dowolne sygnały. Kursor służy do pomiarów na osi czasu - wartości czasu odpowiadające położeniu kursora mogą być wyświetlane jako jednostki czasu (gdzie 0 jest początkiem układu współrzędnych) lub jako stopnie kątowe (0 jest początkiem układu współrzędnych). Rys. 9. Okno prezentujące wykres czasowy z grupowaniem według sygnałów Rysunek 10 przedstawia panel do pomiaru mocy w obwodzie. Panel ten otwiera się po naciśnięciu na przycisk `Pomiar mocy`. W panelu przy użyciu listy rozwijanej należy wybrać metodę pomiaru mocy. W przypadku, gdy wybrana metoda nie jest poprawna dla danego typu obwodu, pojawi się odpowiedni komunikat i nieprawidłowo zmierzona wartość wyświetlona będzie kolorem czerwonym. Jeżeli wartość rzeczywistej mocy wydzielanej na odbiorniku różni się od mocy zmierzonej o więcej niż 0,2% - wartość zmierzona wyświetlana jest również kolorem czerwonym. 7
a) b) Rys. 10. Panel do pomiaru mocy w obwodzie: a) pomiar jednym watomierzem, b) pomiar w układzie Aarona 4. Program badań Przy użyciu omówionego w instrukcji programu komputerowego należy przeprowadzić symulację obwodu trójfazowego gwiazda-trójkąt dla parametrów określonych przez prowadzącego. Wyniki pomiarów i obliczeń należy wpisać w tabele. Wykonać także wykresy wektorowe i czasowe. a b c Pomiary E f I 1 I 2 I 3 I 12 I 23 I 31 P 1 P 2 U 12 U 23 U 31 V A A A A A A W W V V V Po otrzymaniu wyników w sprawozdaniu należy zamieścić obliczenia w tabeli. Obliczenia Z 12 Z 23 Z 31 Z AB Z BC Z CA P 3f Q 3f S 3f cosϕ Ω Ω Ω Ω Ω Ω W var VA - a b c Pomiar mocy czynnej i biernej w układach symetrycznych z odbiornikiem o charakterze: 1. rezystancyjnym 8
2. czysto pojemnościowym 3. charakterze pojemnościowym 4. charakterze indukcyjnym Pomiary Odbiornik U f U p I f I p P w1 P w2 P w3 1 2 3 4 z pom Podb z obl Obliczenia Qodb z pom z obl cos ϕ Obciążenie dla punktu 1 Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w tabele. 1 Faza R E faz AB BC CA Obciążenie dla punktu 2 Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w tabele. 2 Faza C X C Z E faz AB BC CA Obciążenie dla punktu 3 Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w tabele. 3 Faza R C X C Z E faz AB BC CA 9
Obciążenie dla punktu 4 Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w tabele. 4 Faza R L X L Z E faz AB BC CA 5. Opracowanie wyników Na podstawie pomiarów odbiorników trójfazowych połączonych w trójkąt należy wykonać wykresy wektorowe dla wszystkich badanych układów. Dla obwodu dla pomiaru mocy czynnej w układzie Aarona zaznaczyć położenie punktu pracy na rys. 11. W sprawozdaniu należy również zamieścić obliczenia i uzupełnić tabele. Moc czynną i bierną obliczyć kilkoma znanymi sposobami. W sprawozdaniu należy zamieścić własne wnioski i spostrzeżenia. Rys. 11. Wykres względnych wskazań watomierzy w układzie Aarona dla różnych kątów fazowych odbiornika 10
5. Literatura 1. S. Bolkowski, Teoria obwodów, WNT 2. S. Osowski, K. Siwek, M. Śmiałek, Teoria obwodów, OWPW, Warszawa, 2006 3. K. Mikołajuk, Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych, PWN, Warszawa, 1998 11