1.Wstęp. Celem ćwiczenia pierwszego jest zapoznanie się z metodą wyznaczania charakterystyki regulacyjnej silnika prądu stałego n=f(u), jako zależności prędkości obrotowej n od wartości napięcia zasilania Uz oraz sprawdzenie jej liniowości w pełnym zakresie regulacyjnym. Przeprowadzone pomiary za pomocą silnika prądu stałego, zasilacza regulowanego, tachoprądnicy i miernika napięcia. Celem ćwiczenia drugiego jest ugruntowanie wiadomości dotyczących pomiarów wielkości geometrycznych z wykorzystaniem prostych przyrządów pomiarowych - suwmiarek i mikrometrów. Przeprowadzone pomiary za pomocą dostępnych przyrządów pomiarowych takich jak suwmiarka i mikrometr. Przy ćwiczeniu pierwszym podstawowym pojęciem jest prąd elektryczny jako siła napędowa całego układu badawczego. Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych odbywający się za pośrednictwem nośników ładunków jakimi są elektrony (w metalach). Umownie za kierunek płynięcia prądu elektrycznego przyjmuje się kierunek ruchu ładunków dodatnich. Wielkością charakteryzującą prąd elektryczny jest jego natężenie. Podstawowym kryterium rozróżniania prądu elektrycznego jest jego charakterystyka czasowa: wyróżnia się prądy: stałe (dla których I = const.) oraz okresowo zmienne (dla których I = Iosinůt). Układ przewodników, w którym płynie prąd elektryczny, nazywa się obwodem. Kolejnym pojęciem jest silnik elektryczny i jego budowa. Jest to maszyna, która przetwarza energię elektryczną na energię mechaniczną, zazwyczaj w postaci ruchu obrotowego. Zbudowany jest ze stojana oraz wirnika z uzwojeniem twornikowym. Budowa silnika prądu stałego. W ćwiczeniu drugim najważniejsze są sposoby pomiaru, narzędzia, przyrządy i maszyny pomiarowe. Na rysunkach technicznych występują wymiary nominalne. Wymiary rzeczywiste wynikają z położenia pola tolerancji i błędów wykonania, i mogą się różnic od wymiarów nominalnych. Możemy wyróżnic różne wymiary przedmiotów: wymiary zewnętrzne wymiary wewnętrzne wymiary mieszane wymiary pośrednie. Budowa suwmiarki.
2.Układ pomiarowy. Układ pomiarowy ćwiczenia pierwszego. Narzędzia suwmiarkowe Najbardziej popularnym narzędziem służącym do pomiarów wymiarów zewnętrznych, wewnętrznych i mieszanych jest suwmiarka uniwersalna. Uniwersalny charakter suwmiarki sprawia, że przyrząd ten jest powszechnie stosowany w warunkach produkcyjnych. Wartość działki elementarnej tego narzędzia wynosi w zależności od rodzaju naciętego noniusza 0.1 lub 0.05 mm, rzadziej 0.02 mm. Dokładność pomiaru uzależniona jest od precyzji wykonania suwmiarki oraz jej stanu. Suwmiarka ma liczne wady konstrukcyjne, takie jak mała sztywność, luzy na prowadnicach itp.
Wady te predestynują suwmiarkę jedynie do pomiaru mało dokładnych części maszyn, a także tam, gdzie wymagana jest prostota i szybkość pomiaru. Zakres pomiarowy suwmiarki wynosi dla wymiarów zewnętrznych od 0 do 200 mm, a dla wymiarów wewnętrznych od 5 do 500 mm. Do pomiarów wymiarów mieszanych służą głębokościomierze lub wysokościomierze suwmiarkowe. Niedokładność pomiaru tymi przyrządami jest z reguły większa od niedokładności pomiaru suwmiarkami uniwersalnymi. Wynika to głównie z trudności w prawidłowym ustawieniu przyrządu w czasie pomiaru. Wartość działki elementarnej tych przyrządów wynosi 0.1 lub 0.05 mm (rzadziej 0.02 mm), a zakres pomiarowy od 0 do 500 mm. Charakterystycznym, wspólnym elementem przyrządów suwmiarkowych jest noniusz, umożliwiający zwiększenie dokładności odczytywania wyników pomiaru. NONIUSZ- jest to dodatkowa podziałka kreskowa, umożliwiająca odczytanie ułamkowej części wartości podziałki głównej. Stosuje się w praktyce noniusze liniowe i kątowe. Zasada działania przyrządu z podziałką noniusza, oparta jest na różnicy wielkości działki elementarnej podziałki głównej i działki noniusza. Noniusz określają następujące parametry : a - długość działki elementarnej skali głównej (skali wzorca) a - długość działki elementarnej skali noniusza, L - długość noniusza, n - liczba działek elementarnych noniusza, g - moduł noniusza, i - dokładność odczytania noniusza, Parametry te są związane następującymi zależnościami : Długość czynną noniusza L ustala się pokrywając 0 noniusza z 0 skali głównej. Wtedy również ostatnia kreska noniusza pokrywa się z odpowiednią kreską skali głównej, wyznaczając jego długość w jednostkach skali głównej. Liczbę działek n noniusza, na jego czynnej długości ustala się przez policzenie przy noniuszu ustawionym jak przy ustalaniu długości noniusza L. Moduł noniusza g wiąże się ze stosunkiem długości działek noniusza i skali głównej.
W przypadku przyrządów suwmiarkowych, w praktyce stosuje się jedynie moduły 1, 2 (tylko liczby naturalne, tzn. całkowite i dodatnie). Wartość działki elementarnej noniusza i stanowi jego cechę znamionową. Gdy mówimy np. "noniusz 0,02 mm " znaczy to, że działka elementarna tego noniusza ma wartość i= 0,02 mm i zarazem, że niedokładność odczytania za pomocą tego noniusza wynosi 0,02mm. W noniuszach przyrządów suwmiarkowych wartość L, n, i, zazwyczaj wynoszą : dla prostoliniowych noniuszy metrycznych : L = 9 mm n = 10 i = 0,1 mm L = 19 mm n = 10 i = 0,1 mm L = 19 mm n = 20 i = 0,05 mm L = 39 mm n = 20 i = 0,05 mm L = 49 mm n = 50 i = 0,02 mm dla prostoliniowych noniuszy calowych : L = 7 /16 cala n = 8 i = 1 /28 cala L = 11 / 16 cala n = 12 i = 1 / 192 cala Miejsce pokrycia się kreski podziałki głównej z kreską podziałki noniusza nazywamy punktem koincydencji. Mikrometry. Zastosowanie do tych narzędzi jako wzorca dokładnej śruby o skoku 0.5 mm, znacznie zwiększa w porównaniu z suwmiarką sztywność, a także, jako że kierunek pomiaru pokrywa się z osią wzorca, pozwala na znacznie dokładniejszy i pewniejszy pomiar. Wartość działki elementarnej tych narzędzi w większości przypadków wynosi 0.01 mm. Zakres pomiarowy mikrometrów zewnętrznych mieści się w granicach od 0 do 1000 mm, przy czym do 200 mm stopniowane są co 25 mm, w pozostałym zakresie co 75 mm. Pomiarów wymiarów wewnętrznych można dokonywać za pomocą mikrometrów wewnętrznych lub średnicówek mikrometrycznych. Mikrometr wewnętrzny różni się od zewnętrznego jedynie budową szczęk pomiarowych. Jego zakres pomiarowy wynosi najczęściej od 5 do 55 mm. 3. Wykonanie ćwiczenia. Do przeprowadzenia ćwiczenia wykorzystaliśmy następujące elementy: zasilacz regulowany dwa mierniki napięcia silnik prądu stałego tachopradnicę Do kolejnego zadania wykorzystaliśmy następujące elementy : suwmiarka przedmiot do pomiarów ( wałek część silnika samochodowego, itp....) Do zasilacza podłączyliśmy silnik prądu stałego oraz miernik przed silnikiem. Za obwodem silnika podłączyliśmy drugi miernik napięcia. Silnik za pomocą sprzęgła został połączony z tachopradnicą. Nastawilismy wartość na wyjściu zasilacza na minimum = 1V. Następnie została wartość ta zmieniana o 1V aż doszła do 18 V. W tym czasie były odczytywane wskazania obu mierników. Wyniki zostały umieszczone w tabelce. W ćwiczeniu drugim wykorzystujemy suwmiarkę i dowolny element w tym przypadku jest to wał z silnika samochodu.
4. Wyniki i ich opracowanie. Przykład pierwszy. Lp. Uz [V] Upr [V] n [rpm] n 1 [rpm] przełożenie Upr 2 2 n 1 Upr x n 1 epsilon epsilon 2 1 0,98 0,42 69,5 210 3,021582734 0,1764 44100 88,2 0,000 0,000 2 2,06 1,23 203,9 615 3,016184404 1,5129 378225 756,45 0,000 0,000 3 3,2 2,06 337 1030 3,056379822 4,2436 1060900 2121,8 0,000 0,000 4 4,03 2,66 434 1330 3,064516129 7,0756 1768900 3537,8 0,000 0,000 5 5,01 3,39 554,1 1695 3,059014618 11,4921 2873025 5746,05 0,000 0,000 6 6,01 4,09 673 2045 3,038632987 16,7281 4182025 8364,05 0,000 0,000 7 6,99 4,79 787 2395 3,043202033 22,9441 5736025 11472,05 0,000 0,000 8 8,04 5,55 915,7 2775 3,030468494 30,8025 7700625 15401,25 0,000 0,000 9 8,99 6,24 1027 3120 3,037974684 38,9376 9734400 19468,8 0,000 0,000 10 10,02 6,95 1146 3475 3,032286213 48,3025 12075625 24151,25 0,000 0,000 11 10,93 7,51 1222 3755 3,072831424 56,4001 14100025 28200,05 0,000 0,000 12 11,99 8,26 1347 4130 3,066072754 68,2276 17056900 34113,8 0,000 0,000 13 13,02 9 1470 4500 3,06122449 81 20250000 40500 0,000 0,000 14 14 9,75 1591 4875 3,064110622 95,0625 23765625 47531,25 0,000 0,000 15 14,9 10,4 1692 5200 3,073286052 108,16 27040000 54080 0,000 0,000 16 16,1 11,26 1837 5630 3,064779532 126,7876 31696900 63393,8 0,000 0,000 17 16,99 11,93 1942 5965 3,071575695 142,3249 35581225 71162,45 0,000 0,000 18 18,13 12,75 2074 6375 3,073770492 162,5625 40640625 81281,25 0,000 0,000 SU M Y 118,24 59120 1022,741 25568515 0 511370,3 0,000 a 500 b 0 Przy czym : U - napięcie n obroty silnika a, b współczynnik regresji epsilon odchylenie p współczynnik korelacji Upr x n 1 Następnie obliczamy U pr 2, n 1 2, U pr x n 1. A także wyznaczamy odpowiednie sumy : U pr, n 1, U pr2, n 12, Oblicznie współczynnika regresji :
Obliczanie wartości odchyleń standardowych : Następnie obliczamy współczynnik korelacji p. Współczynnik korelacji wynosi : p 1 odchylenie standardow e sa 0,00 sb 0,00
Wykres dla przykładu pierwszego. Upr [V] n [rpm] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Oraz przykład drugi. Lp. Uz [V] Upr [V] n [rpm] n właściwe Upr^2 n^2 Upr x n epsilon epsilon^2 1 0,98 0,42 69,5 212,15992 0,1764 45011,832 89,10717-13,220 174,757 2 2,06 1,23 203,9 622,43752 1,5129 387428,47 765,5982-4,922 24,222 3 3,2 2,06 337 1028,7467 4,2436 1058319,7 2119,218-10,518 110,618 4 4,03 2,66 434 1324,8548 7,0756 1755240,1 3524,114-12,172 148,160 5 5,01 3,39 554,1 1691,4793 11,4921 2861102,3 5734,115-7,825 61,238 6 6,01 4,09 673 2054,4407 16,7281 4220726,5 8402,662 7,746 60,002 7 6,99 4,79 787 2402,444 22,9441 5771737,2 11507,71 8,360 69,883 8 8,04 5,55 915,7 2795,3214 30,8025 7813821,9 15514,03 24,071 579,411 9 8,99 6,24 1027 3135,0826 38,9376 9828742,7 19562,92 21,405 458,175 10 10,02 6,95 1146 3498,3492 48,3025 12238447 24313,53 32,319 1044,526 11 10,93 7,51 1222 3730,3514 56,4001 13915522 28014,94-13,590 184,702 12 11,99 8,26 1347 4111,934 68,2276 16908001 33964,57-4,211 17,735 13 13,02 9 1470 4487,4113 81 20136860 40386,7 4,025 16,204 14 14 9,75 1591 4856,7832 95,0625 23588343 47353,64 1,194 1,426 15 14,9 10,4 1692 5165,102 108,16 26678278 53717,06-13,064 170,657 16 16,1 11,26 1837 5607,7378 126,7876 31446723 63143,13 2,779 7,723 17 16,99 11,93 1942 5928,2671 142,3249 35144351 70724,23-9,193 84,516 18 18,13 12,75 2074 6331,2184 162,5625 40084326 80723,03-13,184 173,827 SU M Y 118,24 58984,121 1022,741 253882982 509560,3 a 496,2711 b 16,94561
przełożenie 3 p 0,999972 odchylenie standardowe sa 0,927682 sb 465,3507 Wykres dla przykładu drugiego. Upr [V] n właściwe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Obliczenia do ćwiczenia drugiego, czyli suwmiarki i elementu metalowego. Przykład pierwszy. Przy 30 pomiarach. Lp pomiar pomiar^2 1 3,04 9,242 2 3,05 9,303 3 3,04 9,242 4 3,05 9,303 5 3,04 9,242 6 3,039 9,236 7 3,05 9,303 8 3,03 9,181 9 3,039 9,236 10 3,04 9,242 11 3,039 9,236 12 3,039 9,236 13 3,038 9,229 14 3,04 9,242
15 3,044 9,266 16 3,04 9,242 17 3,04 9,242 18 3,041 9,248 19 3,039 9,236 20 3,04 9,242 21 3,039 9,236 22 3,034 9,205 23 3,04 9,242 24 3,039 9,236 25 3,04 9,242 26 3,04 9,242 27 3,039 9,236 28 3,04 9,242 29 3,039 9,236 30 3,04 9,242 Mamy następujace wyniki. n pomiaró w średnia odchyleni e std. średni błąd kwadratowy 2 3,045 0,0071 9,27 5 3,044 0,0055 9,27 10 3,042 0,0064 9,25 20 3,041 0,0046 9,25 30 3,040 0,0040 9,24 Oraz przykład drugi dla tego ćwiczenia. Lp pomiar pomiar^2 1 2,7 7,29 2 2,8 7,84 3 3,26 10,63 4 2,8 7,84 5 2,9 8,41 6 2,7 7,29 7 2,6 6,76 8 2,8 7,84 9 2,9 8,41 10 2,8 7,84 11 2,84 8,07 12 2,73 7,45
13 2,78 7,73 14 2,9 8,41 15 2,7 7,29 16 2,72 7,40 17 2,81 7,90 18 2,8 7,84 19 2,85 8,12 20 2,83 8,01 21 2,7 7,29 22 2,9 8,41 23 2,83 8,01 24 2,8 7,84 25 2,76 7,62 26 2,7 7,29 27 2,69 7,24 28 2,75 7,56 29 2,7 7,29 30 2,71 7,34 Mamy wyniki : n pomiaró w średnia odchylenie std. średni błąd kwadratowy 2 2,75 0,071 7,57 5 2,892 0,218 8,40 10 2,826 0,178 8,01 20 2,811 0,131 7,92 30 2,792 0,116 7,81 5. Wnioski. Wyżej przeprowadzone badania dają nam możliwość obserwacji jaki wpływ ma napięcie na pracę silnika elektrycznego oraz jakie mogą być różnice w budowie elmentów metalowych. W badaniu z silnikiem elektrycznym możemy powiedzieć, że istnieje zależność predkości obrotowej n od wartości napiecia zasilania Uz i jest ono prostoliniowe w pełnym zakresie co ukazuje wykres. Współczynnik korelacji jest w przykładach równy 1 lub bardzo bliski 1, a odchylenie jest bliskie 0. Ćwiczenie drugie pokazuje nam, że budowa przedmiotu w ocenie na oko idealnego proporcjonalnie w budowie, w rzeczywistości jest zależne od położenia w elemencie miernika suwmiarki - i stopnia zużycia elementu mierzonego poprzez mikronometryczne zagłębienia dające swój wynik tylko w trakcie mierzenia miernikiem, a nie doszczegalne ludzkim okiem.