Celem niniejszej pracy było stworzenie narzędzia (programu komputerowego), które pozwalałoby na dynamiczne symulowanie pracy sekcji mokrej maszyny papierniczej. Podstawowym założeniem było znalezienie zależności wiążących różne zjawiska zachodzące w procesie: pracę samej maszyny papierniczej (np. jej zdolność do odwadniania formowanej wstęgi papierniczej), wynikające z tego oddziaływanie na powstający produkt oraz na fizykochemiczny stan wód krążących w układzie wodno-masowym. Opracowano uproszczony model płaskositowej sekcji formującej wraz z przyległymi do niej obiegami wodnymi oraz sekcją prasową. Odwzorowano interfejs sterowania zbliżony do realnego systemu komputerowego oraz uwzględniono podstawowe pętle regulacyjne, typowe dla rzeczywistych układów stosowanych w maszynach papierniczych. Wykonano ponadto wstępne porównanie pracy programu z danymi pochodzącymi z rzeczywistej maszyny papierniczej uzyskując zadowalającą dokładność modelu. Wydaje się, że prezentowany program, mimo swych ograniczeń, może być użytecznym narzędziem do podstawowej oceny wielu interesujących problemów procesu produkcji papieru, w tym zachowania się układu technologicznego w trakcie pojawiania się zaburzeń związanych np. z wprowadzaniem zmian w procesie (np. przy zmianie surowca, zmianie produkowanego asortymentu, przymknięciu obiegu wodnego czy zastosowaniu środka retencyjnego itp). Słowa kluczowe: maszyna papiernicza, symulacja, model, modelowanie, równowaga The aim of the presented work was to create a model and dynamic simulator of wet end section of the paper machine including specific properties of the paper machine (e.g. its dewatering ability), interactions between different technological factors and the product as well as chemical state of the water system. A simplified model of fourdinier wire section with 1st, 2nd water loop system and press section was described. Interface of the simulator similar to the real DCS was designed. Basic computer control loops, typical for real paper machine, were also included. A preliminary comparison between the plant operation data and the results of numerical simulation was done. It seems that presented software, despite its limitations could be a useful tool for basic evaluation of several different problems which could occur in wet end part of the paper machine including disturbances related to changes which are usually introduced during normal process operation (e.g. raw material change, grade change, retention change, closure of water system etc). Keywords: paper machine, simulation, model, modelling, balance, wetend Dr inż. K. Olejnik, Instytut Papiernictwa i Poligrafii, Politechnika Łódzka, ul. Wólczańska 219-223, 90-924 Łódź Modelowanie i symulowanie pracy układu wodno-masowego maszyny papierniczej Modelling and simulation of the wet end part of the paper machine Wstęp Współczesna produkcja wytworów papierniczych należy do złożonych procesów przemysłowych, niezwykle trudnych do sterowania. Trudności te wynikają z szeregu czynników. Jednym z nich jest sam charakter układu technologicznego, w którym istnieje wiele strumieni cyrkulacyjnych i szereg zbiorników buforowych, co powoduje, że jest to układ okresowo nieustalony. Ponadto rosnący stopień komplikacji ciągów technologicznych, zwiększające się wydajności maszyn papierniczych, właściwości stosowanego surowca oraz różnego rodzaju uwarunkowania ekonomiczno-ekologiczne tworzą skomplikowaną sieć wzajemnych zależności, które coraz trudniej jest analizować i przewidywać (1, 2). Co więcej, wraz ze wzrostem kapitału zaangażowanego w proces produkcyjny, wykonywanie niezbędnych prób i pomiarów, mających na celu dokładniejsze poznanie tych zależności, jest obecnie bardzo ograniczone, a wkrótce może być praktycznie niemożliwe. Jedną z konsekwencji braku dostatecznej informacji o prowadzonym procesie jest niewystarczające wyszkolenie personelu. Powoduje to w rezultacie wzrost kosztów ponoszonych przez zakłady papiernicze, czy to na skutek różnych problemów związanych z bieżącą produkcją, czy w związku z coraz trudniejszą optymalizacją procesu. Trzeba pamiętać, że efektywne Konrad Olejnik wytwarzanie papieru wymaga obecnie posiadania wiedzy znacznie wykraczającej poza doświadczenia możliwe do zdobycia w trakcie pracy w jednej papierni. Upowszechnienie się komputerów, wzrost ich mocy obliczeniowej oraz rozwój technik tworzenia oprogramowania pozwoliły na pojawienie się nowej dyscypliny naukowej wychodzącej naprzeciw wspomnianym wyżej problemom. Tą dyscypliną jest modelowanie i symulowanie procesowe. Symulatory są z reguły specjalizowanymi programami komputerowymi, pozwalającymi na poznanie specyfiki funkcjonowania danego układu technologicznego, i umożliwiają jego dogłębną analizę (3-5). Trzeba pamiętać, że w przypadku badania każdego procesu dynamicznego najwięcej informacji można uzyskać w trakcie wprowadzenia do niego zaburzenia i obserwowania reakcji układu na to zaburzenie. Natomiast w przemysłowym procesie produkcyjnym dokłada się wszelkich starań, aby tych zaburzeń nie było. Stąd szczególną zaletą symulatorów jest możliwość bezkarnego wywoływania (i analizowania) wszelkich sytuacji rzadko spotykanych i często niepożądanych, prowadzących do destabilizacji procesu, awarii urządzeń itp. W przypadku dobrze skonstruowanego programu symulacyjnego, wszystkie zadania (np. optymalizacja układu, przewidywanie efektów wprowadzonych zmian) mogą być zrealizowane stosunkowo szybko, bez konieczności ingerencji w rzeczywisty układ technologiczny i bez konsekwencji wynikających z ewentual- PRZEGLĄD PAPIERNICZY 64 LISTOPAD 2008 695
Rys. 1. Proces tworzenia modelu i symulatora Fig. 1. Model and simulator creation process nych błędów decyzyjnych. Warto też wspomnieć, że obecnie symulatory wykorzystuje się w wielu dziedzinach naszego życia: w zagadnieniach biologicznych i chemicznych (np. analiza mechaniki ruchu organizmów żywych, analiza procesów zachodzących w organizmach żywych, modelowanie reakcji chemicznych i nowych związków), do analizy pracy skomplikowanych układów elektronicznych, w testach zderzeniowych samochodów, projektowaniu skomplikowanych technologii przemysłowych, jak również zabawek. Budowa symulatora Ogólnie rzecz biorąc, proces tworzenia programu symulacyjnego składa się z szeregu czynności przedstawionych schematycznie na rysunku 1. Prace rozpoczynają się zwykle od zdefiniowania problemu, który powinien być rozwiązany, i określenia wstępnych założeń dotyczących zakresu i szczegółowości działania modelu. Na tej podstawie, w oparciu o prawa fizyki oraz znane zależności empiryczne, tworzony jest wstępny model matematyczny. Zależności empiryczne wykorzystuje się głównie wówczas, gdy dany proces jest zbyt skomplikowany, aby można go było opisać wyłącznie przy pomocy praw fizyki, bądź też w sytuacji, gdy istnieje szansa, że dzięki temu można zwiększyć dokładność obliczeń. Trzeba jednak pamiętać, że zakres stosowania równań czy wskaźników empirycznych jest często ograniczony do konkretnego procesu przemysłowego lub urządzenia. Kolejnym krokiem jest opracowanie algorytmu, według którego ma być realizowany stworzony model matematyczny. Ten etap jest związany pośrednio z tworzonym dalej programem komputerowym, który, obok obliczeń wynikających z realizacji modelu matematycznego, powinien m.in. obsługiwać sytuacje wyjątkowe (np. generować komunikaty o błędach) a także posiadać odpowiedni interfejs umożliwiający wizualizację procesu, wprowadzanie danych, wyświetlanie uzyskiwanych wyników itp. Następną czynnością jest testowanie gotowego programu komputerowego pod kątem weryfikacji działania modelu matematycznego, poprawności funkcjonowania algorytmu oraz wygody samego interfejsu użytkownika. Na tym etapie wykonuje się również identyfikację parametrów pracy modelu, która m.in. obejmuje określenie zakresu danych wejściowych (np. na podstawie wcześniejszych pomiarów) czy modyfikacje stałych parametrów modelu. Po wprowadzeniu wszystkich poprawek związanych ze znalezionymi błędami symulator jest gotowy do użycia. Obecnie na rynku istnieje wiele programów komputerowych o różnym stopniu zaawansowania, które można wykorzystać jako Rys. 2. Schemat modelowanego układu wodno-masowego Fig. 2. Block diagram of the modelled process 696 PRZEGLĄD PAPIERNICZY 64 LISTOPAD 2008
bazę do stworzenia własnego symulatora. Począwszy od arkuszy kalkulacyjnych wystarczających do prostych obliczeń, poprzez uniwersalne aplikacje matematyczne typu Matlab+Simulink czy Mathcad, aż po specjalistyczne programy symulacyjne. Te ostatnie posiadają najczęściej biblioteki predefiniowanych urządzeń i wygodny interfejs użytkownika pozwalający na łatwe tworzenie schematów blokowych (4, 6, 7). Trzeba jednak pamiętać, że czasami, kosztem wygody i uniwersalności, programy mogą mieć istotne ograniczenia funkcjonalne uniemożliwiające uzyskanie wymaganej dokładności modelu. Panuje dość powszechna opinia, że im bardziej uniwersalny program, tym jego użyteczność jest mniejsza. Inną metodą, niestety bardziej czasochłonną ale pozwalającą na największą swobodę i elastyczność na każdym etapie prac, jest po prostu samodzielne stworzenie odpowiedniego programu od podstaw. Odbywa się to najczęściej poprzez programowanie w jednym z wielu dostępnych języków (np. C/C++, Delphi, Java, Python, Pascal itp.). W ramach niniejszego projektu, z racji tego, iż założono stworzenie takiej aplikacji, która obok realizacji odpowiednich obliczeń, funkcjonalnie i wizualnie byłaby zbliżona do rzeczywistego systemu sterowania maszyną papierniczą, zdecydowano się na samodzielne napisanie odpowiedniego programu komputerowego. Podstawowym celem było jednak opracowanie modelu i symulatora układu wodno-masowego maszyny papierniczej (w szczególności sekcji mokrej), pozwalającego na symulowanie zmian zachodzących w bilansie wodno-masowym w wyniku różnych działań (np. zmiany gramatury, retencji itp.), z uwzględnieniem fizykochemicznego stanu modelowanego układu. Symulator miał służyć do poznawania pracy ciągu technologicznego maszyny papierniczej, a także jako baza wyjściowa do dalszego testowania różnych algorytmów opisujących zachodzące tu zjawiska. Należy też zaznaczyć, że zamierzeniem nie było tu odwzorowanie konkretnego, istniejącego układu technologicznego (w rzeczywistości praktycznie nie ma dwóch identycznych instalacji przemysłowych). Zaproponowano model dla klasycznego (możliwie jak najbardziej typowego) układu wodno-masowego maszyny papierniczej (5, 8) z sekcją formującą typu Fourdinier (rys. 2). Ze względu na to, że szczegółowy bilans i zasady funkcjonowania programu nie zmieściłyby się w ramach niniejszej publikacji, zdecydowano się zamieścić jedynie podstawowe zależności. Ponieważ symulator miał odzwierciedlać pracę prawdziwej maszyny papierniczej, część danych wejściowych musiała posłużyć do wyliczenia optymalnych wartości innych wielkości wprowadzanych normalnie przez operatora. Wielkości te, jako funkcje parametrów zadanych, są w programie porównywane z ich wartościami aktualnymi i na tej podstawie generowane są dalsze, bardziej złożone decyzje. Założono także idealne mieszanie występujące we wszystkich elementach, które posiadają niezerową objętość. Po uruchomieniu symulatora, obliczenia zaczynają być wykonywane z chwilą, kiedy natężenie przepływu masy gęstej (Q 0 ) będzie większe od 0. Stan ten oznacza, że także natężenie wody obiegowej (Q 4 ) podawanej przez pompę wlewu jest większe od 0. Wówczas wykonywane są poniższe obliczenia: a) Natężenie i stężenie strumienia masy rozcieńczonej płynącej ze szczeliny wlewu:, m 3 /s [1] b) Stężenie strumienia rozcieńczonej masy płynącej do wlewu: x 0 stężenie masy gęstej na zaworze gramatury, x 4 stężenie I wody podsitowej, c) Natężenie i stężenie strumienia wody rejestrowej spływającej z sita do kadzi I wody podsitowej: [2], m 3 /s [3] R całkowita retencja na sicie, x 3 suchość wstęgi po wyżymaku. przy czym strumień Q 2 to strumień odpływający z sita, na który składają się wody rejestrowe, kierowane do kadzi I wody podsitowej oraz wody ze skrzynek ssących kierowane do kadzi II wody podsitowej. Spełniona jest to zależność:, m 3 /s [4] Q 3 strumień wstęgi papierniczej po wyżymaku, Q 2R strumień wody rejestrowej (do kadzi I wody podsitowej), Q 2B strumień wody ze skrzynek ssących (do kadzi II wody podsitowej), α 1 współczynnik podziału wód. Uwzględniono ponadto, że stężenie x 3 może się zmieniać w zakresie od ok. 8 do 20%, w zależności od m.in. właściwości masy, z której jest formowana wstęga. Algorytm zarządzający ta wartością nie będzie jednak tu przedstawiony. d) Stężenie wody rejestrowej x 2 : e) Stężenie w kadzi I i II wody podsitowej f) Stężenie w kadzi I wody podsitowej: gdzie przelew z kadzi I do kadzi II wody podsitowej: [5] [6], m 3 /s [7], m 3 /s [8] ponadto: Q N całkowite natężenie przepływu wody do natrysków, m 3 /s Q 4 natężenie przepływu I wody podsitowej do wlewu, m 3 /s, PRZEGLĄD PAPIERNICZY 64 LISTOPAD 2008 697
Q 5 natężenie przelewu z kadzi I wody podsitowej, m 3 /s, Q 6 natężenie przepływu powrotu z kadzi II wody podsit., m 3 /s, x N stężenie wody do natrysków, m 3 /s (istotne, gdy mamy do czynienia z wodą sklarowaną), x 5 stężenie II wody podsitowej, x 2R, x 2B stężenie wód odpływających ze wstęgi papieru. g) Stężenie wód w kadzi II wody podsitowej (a także odpływających z niej ścieków, wody zawracanej do kadzi I wody podsitowej oraz wody do wyławiacza włókien):, m 3 /s [9] Q 14 natężenie przepływu wody z sekcji prasowej, m 3 /s h) Natężenie przepływu nadmiaru wód obiegowych (ścieki) obliczono jako:, m 3 /s [10] Q 8 natężenie przepływu do wyławiacza włókien (filtra tarczowego), m 3 /s. Natężenie przepływu ścieków może być regulowane (powyższy wzór jest ważny wówczas, kiedy kadź II wody podsitowej jest pełna a operator nie zadecydował, dokąd ma być kierowany przelew z tej kadzi). W praktyce strumień ten (a przynajmniej znaczna jego część) skierowany jest do układu wyławiacza włókien (np. filtra tarczowego), co pozwala odzyskać znaczną część wody. Woda ta może być ponownie skierowana do procesu. i) Natężenie przepływu wody do wyławiacza włókien (filtra tarczowego również jest regulowane):, m 3 /s [11] Q 7 natężenie przepływu ścieków, m 3 /s. j) Bilans filtra tarczowego: dla potrzeb opracowywanego programu zdecydowano się na uproszczenie obliczeń związanych z pracą filtra tarczowego. Nie chodziło tutaj o dokładne modelowanie tego urządzenia (mogłoby to stanowić temat oddzielnej pracy), lecz o efekty, jakie ono przynosi z punktu widzenia jego użytkownika. Uznano, że ten uproszczony model będzie opierał się na trzech, najbardziej istotnych parametrach: efektywności odwłókniania wody obiegowej Ef DF, %, stężenia placka filtracyjnego (odzyskanych włókien) x DF, %, zawartości frakcji drobnej w placku filtracyjnym, %. Uwzględnienie powyższych wartości pozwala na uzyskanie rozwiązania bilansu omawianego urządzenia. Wówczas strumień masy odzyskanej z filtra tarczowego można obliczyć wg wzoru: m 3 /s [12] Q 8 natężenie przepływu do wyławiacza włókien (filtra tarczowego), m 3 /s, x 9 stężenie placka filtracyjnego dla masy łapanej, Ef DF współczynnik efektywności pracy filtra tarczowego, %. k) Strumień wody sklarowanej po filtrze tarczowym: m 3 /s [13] l) Stężenie w strumieniu wody sklarowanej Q 10 : [14] Q 10 natężenie przepływu wody odwłóknionej (np. do natrysków sita), m 3 /s. Tak jak w przypadku innych elementów posiadających niezerową objętość, tak też i w układzie filtra tarczowego istnieją kadzie zbiorcze, z których można zawracać odzyskane media do procesu. Obliczenia z tym związane nie będą jednak tu prezentowane. Bilans filtra tarczowego pozwala na zamknięcie bilansu układu wodno-masowego maszyny papierniczej od strony obiegu II wody podsitowej. m) Ostatnim elementem zamykającym bilans układu sekcji mokrej maszyny papierniczej jest sekcja prasowa. Trafia do niej strumień Q 3 w postaci mokrej wstęgi papierniczej o suchości x 3. Na efektywność odwadniania w tej sekcji ma wpływ wiele czynników, zarówno od strony mechanicznej jak i technologicznej. Przy założeniu, że zespół prasowy oraz parametry jego pracy są dobrane optymalnie, można jednak uznać, że będzie on w stanie pracować z maksymalną wydajnością odwadniając wstęgę do suchości nominalnej. Wobec powyższego założenia, przy modelu sekcji prasowej ograniczono się do rozważania jedynie wpływu właściwości masy papierniczej. Suchość nominalna jest bowiem suchością graniczną wstęgi papierniczej, możliwą do osiągnięcia drogą odwadniania mechanicznego. Wskaźnik ten jest uzależniony wyłącznie od właściwości masy papierniczej i wyznacza go wzór [15]: [15] x 14 suchość nominalna po sekcji prasowej, WRV m stopień spęcznienia masy. Ostatecznie można wyliczyć strumień wody odprowadzanej (i zawracanej do kadzi II wody podsitowej) z sekcji prasowej: m 3 /s [16] Obok obliczeń wykonywanych dla parametrów wprowadzonych przez operatora, realizowane są wyliczenia optymalnych wartości dla niektórych wielkości. Komputer dokonuje porównania z wartościami bieżącymi, co stanowi podstawę do wyświetlania odpowiednich komunikatów (alarmów) a także do algorytmów systemu QCS. Na przykład natężenie przepływu masy gęstej dla założonej gramatury g r, retencji całkowitej R, i prędkości maszyny v s : 698 PRZEGLĄD PAPIERNICZY 64 LISTOPAD 2008
, m 3 /s [17] Q 0 natężenie przepływu masy gęstej, m 3 /s, g r zadana gramatura wstęgi papierniczej, g/m 2, b w szerokość szczeliny wypływowej wlewu, m, v s prędkość formera maszyny papierniczej, m/min, S k założona suchość końcowa wstęgi papierniczej, x 0 stężenie masy gęstej, R retencja całkowita na sicie. Natężenie wypływu masy ze szczeliny wlewu:, m 3 /s [18] EFFLUX współczynnik wyprzedzenia sita, h w wysokość szczeliny wypływowej wlewu, m. Bilans masowy przeliczany jest z uwzględnieniem poszczególnych składników masy papierniczej. Jest to niezwykle istotne, bowiem, jak wiadomo, papiernicza masa włóknista zawiera w sobie tzw. frakcję drobną, która znacznie wpływa na zdolność do odwadniania formowanej wstęgi papieru oraz, jako substancja o niewielkich rozmiarach cząstek, przenika wraz z częścią włókien do wód obiegowych, kształtując ich właściwości fizykochemiczne. Ponadto frakcja ta posiada duże zdolności do zatrzymywania wody, której nie można usunąć w sposób mechaniczny (czyli w części mokrej maszyny papierniczej). Konsekwencją tego jest określona graniczna suchość wstęgi papierniczej opuszczającej modelowany fragment układu. Suchość tę wylicza się na podstawie wzoru 15. Sam algorytm, według którego uwzględnia się stopień spęcznienia frakcji drobnej, jest dość złożony i mógłby stanowić temat oddzielnej publikacji. Z tego powodu nie będzie tutaj omawiany. Efektem prac było stworzenie programu komputerowego pracującego w systemie Windows, którego główne okno przedstawiono na rysunku 3. Weryfikacja bilansu wodno-masowego oraz bilansu frakcji drobnej Jednym z trudniejszych etapów przy opracowywaniu programów tego typu jest zweryfikowanie ich działania. Trudności wiążą się głównie z uzyskaniem odpowiedniej ilości danych, które ponadto muszą być zebrane w określonych sytuacjach pracy danego układu technologicznego. Najbardziej miarodajne są niestety sytuacje, których w praktyce przemysłowej się unika, a więc wówczas, gdy maszyna papiernicza pracuje niestabilnie: wprowadzane są jakieś zmiany, występują zaburzenia itp. Aby dokonać porównania dynamicznej pracy modelu z układem rzeczywistym, jest to wręcz niezbędne. W przypadku niniejszego symulatora, wykonano dotychczas jedynie weryfikację statyczną modelu, czyli oceniono, czy dla ustabilizowanego układu rzeczywistego o określonych parametrach wejściowych, opracowany model jest w stanie (na podstawie tych parametrów) generować porównywalne wyniki wyjściowe. Do tego celu wykorzystano następujące dane wejściowe rzeczywistej maszyny papierniczej: Rys. 3. Główne okno programu symulacyjnego Fig. 3. Main window of the simulator Rys. 4. Porównanie gramatur wyliczonych przez program z wartościami zmierzonymi w warunkach przemysłowych Fig. 4. Comparison of the basis weight values calculated by the program with the values taken from the real paper machine stężenie i natężenie przepływu masy gęstej i braku własnego, retencję całkowitą na sicie maszyny, prędkość maszyny i wymiary jej sita, współczynnik wyprzedzenia sita (EFFLUX), geometrię szczeliny wlewu, wymiary sita, prędkość maszyny. Założono, że przy poprawnym działaniu symulowanego układu, dla powyższych danych wejściowych, po ustabilizowaniu się procesu, powinno uzyskać się porównywalne wyniki: gramatury produkowanego papieru, stężenia rozcieńczonej masy we wlewie, stężenia wód obiegowych (minimum I wody podsitowej). Dane wejściowe uzyskano dla różnych rodzajów produkowanego asortymentu, co pozwoliło na zwiększenie zakresu przeprowadzanej weryfikacji. Wyniki porównania przedstawiono na rysunkach 4, 5 i 6. Podstawowym wskaźnikiem, który w zasadzie powinien być zachowany na tym samym poziomie, jest gramatura. Rysunek 4 przedstawia porównanie gramatur obliczanych na podstawie PRZEGLĄD PAPIERNICZY 64 LISTOPAD 2008 699
Rys. 5. Porównanie stężeń we wlewie maszyny papierniczej wyliczonych przez program z wartościami zmierzonymi w warunkach przemysłowych Fig. 5. Comparison of the headbox consistencies calculated by the program with the values taken from the real paper machine tej wielkości. Na jego podstawie można stwierdzić, że także w tym przypadku uzyskano zadowalającą dokładność odzwierciedlającą stan rzeczywisty. Podsumowanie W niniejszym opracowaniu opisano fragment prac nad modelem i symulatorem układu wodno-masowego maszyny papierniczej. Na podstawie przeprowadzonych porównań weryfikacyjnych można wysunąć stwierdzenie, że sporządzony model bilansu materiałowego jest poprawny w zadowalającym stopniu. Największym ograniczeniem opracowanego programu jest brak prostej metody modyfikacji ciągu technologicznego, co zmniejsza możliwość jego zastosowania do symulowania pracy wielu różnych układów technologicznych, a zwłaszcza tych, które w znaczący sposób odbiegają od modelowanego ciągu technologicznego. Wydaje się jednak, że mimo tego ograniczenia, przedstawiony symulator może być użytecznym narzędziem poznawczym służącym do podstawowej oceny wielu interesujących problemów procesu produkcji papieru, w tym zachowania się układu technologicznego w trakcie pojawiania się zaburzeń związanych np. z wprowadzaniem zmian w procesie (np. przy zmianie surowca, zmianie produkowanego asortymentu, przymknięciu obiegu wodnego czy zastosowaniu środka retencyjnego itp). Trzeba pamiętać, że obecnie największą wartość mają opracowane algorytmy dotyczące zmian różnych wskaźników technologicznych. Algorytmy te w przyszłości można będzie wykorzystać w innych programach symulacyjnych (także tych komercyjnych). Należy też podkreślić, że cały czas kontynuowane są prace nad rozbudową symulatora w celu zwiększenia ilości modelowanych parametrów oraz poprawienia dokładności uzyskiwanych wyników. Trwają też starania zmierzające do wykonania dynamicznej weryfikacji modelu. Literatura Rys. 6. Porównanie stężeń I wody podsitowej wyliczonych przez program z wartościami zmierzonymi w warunkach przemysłowych Fig. 6. Comparison of the white water consistencies calculated by the program with the values taken from the real paper machine danych wejściowych przez program oraz tych zmierzonych w zakładzie. Okazało się, że w tym przypadku algorytmy obliczeniowe są dość dokładne, bowiem parametr ten praktycznie był w obu przypadkach jednakowy. Podobnie wysoką dokładność uzyskano dla stężenia masy we wlewie (rys. 5). Należy zaznaczyć, że oba powyższe parametry są wartościami kluczowymi do uzyskania zadowalających wyników kolejnych wielkości. Jednakże sama gramatura jest parametrem, który można doregulować za pomocą takich czynników, jak np. stopień otwarcia szczeliny wypływowej wlewu, więc nie może być traktowana jako jedyny wskaźnik świadczący o poprawnej pracy symulatora. Dopiero otrzymane rezultaty w postaci zachowania kilku parametrów na porównywalnym poziomie (przy określonych danych wejściowych) mogą być podstawą do oceny dokładności danego modelu. Kolejną wartością uwzględnioną w niniejszej weryfikacji było stężenie I wody podsitowej. Rysunek 6 przedstawia porównanie 1. Huhtamaki M.: Closing the Water Cycles How Far Can We Go?, Metso Paper Technology Days, Helsinki 2003. 2. Olejnik K., Wysocka Robak A., Przybysz K.: Konsekwencje zamykania obiegów wodnych w procesie wytwarzania papieru, Konferencja Naukowo- Techniczna INPAP 98: Środki chemiczne w przemyśle papierniczym 30.09 2.10.1998. 3. Mansfield M., Böhmer V.: The use of computer simulation to find effluent treatment and recirculation solutions for SAPPI pulp and paper mills, Adding Value in a The Global Industry, Int. Convention Center, 8.10 Durban 2002. 4. Yli-Fossi T., Kosonen M., Toivonen M., Karaila I., Lautala P., Huhtelin T.: Simulations of Stock Fractions with a Dynamic Paper Machine Simulator, The 43rd Conference on Simulation and Modelling, Oulu, Finland 2002. 5. Yeong-Koo Yeo, Sung Chul Yi, Jae Yong Ryu and Hong Kang, Modeling and Simulation of Wet-end White Water System in the Paper Mill Korean J. Chem. Eng., 21, 2, 358-364, 2004. 6. Yli-Fossi T., Kosonen M., Toivonen M., Karaila I., Lautala P., Huhtelin T.: Modelling of Stock Fractions for a Dynamic Paper Machine Simulator, Scandinavian Paper Symposium, 10.-11.09.2002 Helsinki, Finland. 7. Yli-Fossi T., Kosonen M., Lautala P.: Modelling of Retention for a Dynamic Paper Machine Simulator, IASTED International Conference, Applied Simulation and Modelling, 28.06 Rhodes, Greece 2004. 8. Praca zbiorowa Pulp and Paper Manufacture. Vol. 8. Paper Machine Operations wyd. 3. TAPPI Press 1992. 700 PRZEGLĄD PAPIERNICZY 64 LISTOPAD 2008