ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 4 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 5-6 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 7-8 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Temat lekcji Liczba godzin 1 Numer tematu w podręczniku Zagadnienie do realizacji wg podstawy programowej Język matematyki 1 1.1 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny (...). Zbiory i działania na zbiorach 1 1.2 I. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Liczby naturalne i liczby całkowite 1 1.3 GIM oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (...). Liczby wymierne i liczby niewymierne 2 1.4 GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków,...); oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych). Liczby rzeczywiste 2 1.5 GIM oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych). 1

9-10 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 11-12 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 13-14 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 15-17 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Potęga o wykładniku całkowitym. Notacja wykładnicza 2 1.6 GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np.... z użyciem symboli... potęg); wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką). Wzory skróconego mnożenia 2 1.7 2. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: używa wzorów skróconego mnożenia na oraz. Pierwiastek dowolnego stopnia 2 1.8 GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np.... z użyciem symboli pierwiastków,...); posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach. Potęga o wykładniku wymiernym 3 1.9 18 Powtórzenie wiadomości 1 19 Sprawdzian 1 20-21 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 22-23 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 24-25 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 26 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 27-28 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 29-30 Zbiór liczb rzeczywistych i jego oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych. Procenty 2 1.10 GIM oraz wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki (...). Przedziały liczbowe 2 1.11 posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. Wartość bezwzględna 2 1.12 GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Błąd przybliżenia 1 1.13 oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia. Pojęcie logarytmu 2 1.14 wykorzystuje definicję logarytmu (...). Własności logarytmów: logarytm 2 1.14 iloczynu, ilorazu i potęgi (...) stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. 2

31-32 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Obliczenia z zastosowaniem logarytmów 33 Sprawdzian 1 34-35 Funkcja i jej własności Pojęcie funkcji. Sposoby opisywania funkcji 36-37 Funkcja i jej własności Wykres funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji 38-39 Funkcja i jej własności Wzór funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji 2 1.14 2 2.1 GIM oraz wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego. 2 2.2 odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,...). 2 2.3 GIM oraz określa funkcje za pomocą wzoru (...); oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość. 40 Funkcja i jej własności Monotoniczność funkcji 1 2.4 odczytuje z wykresu własności funkcji (... maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie,...). V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. 41-42 Funkcja i jej własności Odczytywanie własności funkcji z wykresu 43-44 Funkcja i jej własności Rysowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach 45-46 Funkcja i jej własności Zastosowanie wiadomości o funkcjach w zadaniach praktycznych 47 Powtórzenie wiadomości 1 48 Sprawdzian 1 3 2 2.5 GIM oraz odczytuje z wykresu własności funkcji (..., maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą). 2 2.6 II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 2 2,7 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik.

49 Funkcja liniowa Proporcjonalność prosta 1 3.1 GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 50-52 Funkcja liniowa Funkcja liniowa i jej własności 3 3.2 oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; rysuje wykresy funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru; odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą). 53 Funkcja liniowa Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie 54-55 Funkcja liniowa Równoległość i prostopadłość prostych 56-57 Funkcja liniowa Zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z życia codziennego 58 Powtórzenie wiadomości 1 59 Sprawdzian 1 interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej. 1 3.3 wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub ojej wykresie. 2 3.3 interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej; 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń: wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej); bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych; wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt. 2 3.4 wykorzystuje własności funkcji liniowej (...) do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). 4

60 Funkcja liniowa Równania liniowe 1 3.5 GIM oraz 3. Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania (...). 61-62 Funkcja liniowa Nierówności liniowe 2 3.6 3. Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem (...) nierówności; 63-64 Funkcja liniowa Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 2 3.7 GIM oraz 3. Równania i nierówności. Uczeń: wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń: oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych. 65-66 Funkcja liniowa Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań liniowych 2 3.8 GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 67 Powtórzenie wiadomości 1 68 Sprawdzian 1 69-70 Przekształcanie wykresów funkcji 71 Przekształcanie wykresów funkcji 72-73 Przekształcanie wykresów funkcji Symetria względem osi układu współrzędnych Symetria względem początku układu współrzędnych Przesunięcia wykresu funkcji równolegle do osi x i do osi y 74 Sprawdzian 1 2 4.1 GIM oraz 1 4.2 GIM oraz na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji (...),. na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji (...),. 2 4.3 na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji, (...). IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. 5

75 Funkcja kwadratowa Funkcja, 1 5.1 odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,...); szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru. 76 Funkcja kwadratowa Przesunięcia wykresu funkcji, 1 5.2 odczytuje z wykresu własności funkcji (...); na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji,,,. 77-78 Funkcja kwadratowa Postać ogólna i postać kanoniczna 2 5.3 funkcji kwadratowej szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; 79-81 Funkcja kwadratowa Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej 82-83 Funkcja kwadratowa Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym 84-85 Funkcja kwadratowa Zastosowanie własności funkcji kwadratowej interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej (...). 3 5.4 szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej (...) w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje). 2 5.5 wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym. 2 5.6 szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie. IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. 6

86-87 Funkcja kwadratowa Funkcja kwadratowa w zadaniach 2 5.7 optymalizacyjnych Wykorzystuje własności funkcji (...) kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 88 Powtórzenie wiadomości 1 89 Sprawdzian 1 90-91 Funkcja kwadratowa Równania kwadratowe 2 5.8 3. Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (...); rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą. 92-94 Funkcja kwadratowa Nierówności kwadratowe 3 5.9 3. Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem (...) nierówności; rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. 95-96 Funkcja kwadratowa Zadania tekstowe z zastosowaniem 2 5.10 3. Równania i nierówności. Uczeń: równań i nierówności kwadratowych rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą; rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 97 Powtórzenie wiadomości 1 98 Sprawdzian 1 99 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 1 6.1 6. Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów (...); korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora). 7

100-101 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kątów o miarach od 0 do 180 w układzie współrzędnych 102-103 Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach od 0 do 180 104-105 Trygonometria Podstawowe tożsamości trygonometryczne 2 6.2 6. Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną). 2 6.3 6. Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 7. Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych (...). 2 6.4 6. Trygonometria. Uczeń: stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi:, oraz. 106-107 Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość sinusa lub cosinusa kąta V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. 2 6.5 6. Trygonometria. Uczeń: znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego. 108-109 Trygonometria Zastosowanie trygonometrii 2 6.6 7. Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 110 Powtórzenie wiadomości 1 111 Sprawdzian 1 112 Omówienie sprawdzianu 1 8

Razem 112 113-120 Godziny do dyspozycji nauczyciela 8 test diagnostyczny -2 h, powtórki -6h 9