WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający DOPUSZCZAJĄCY uczeń potrafi: wskazać i podać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych; wskazać elementy należące i nie należące do danego zbioru; wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym proste przypadki; wskazać na przykładzie kolejność wykonywanych działań; rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz; obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych; przedstawić część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie; obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ; wskazać podstawę i wykładnik potęgi; obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym; zamienić potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; obliczyć wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia; mnożyć i dzielić pierwiastki kwadratowe i sześcienne; podać przykład równania i wskazać występujące zmienne; sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem danego równania; rozwiązać proste równanie w tym w postaci proporcji; rozwiązać prostą nierówność i przedstawić zbiór rozwiązań na osi liczbowej; podać przykłady i wskazać układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; sprawdzić czy para liczb spełnia dany układ równań; narysować i wymienić poznane figury geometryczne (w tym prosta, półprosta, odcinek, kąt, trójkąt, inne wielokąty ), ich elementy oraz podstawowe własności; wskazać i skonstruować symetralną odcinka; określić stosunek długości dwóch odcinków; podać treść twierdzenia Pitagorasa (wraz z ilustracją ) i wskazać założenia i tezę odczytać i zaznaczyć współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych; na podstawie wykresu funkcji odczytać jej podstawowe własności tj. wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji;
sprawdzić czy punkt należy do wykresu funkcji danej wzorem; wskazać pary figur przystających, podobnych; narysować figury podobne, mając daną skalę; sformułować cechy podobieństwa trójkątów; DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi: wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym; wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych; zapisać w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyn i iloraz potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgi potęg; zapisać liczby w notacji wykładniczej wyłączać czynnik przed znak pierwiastka; szacować proste wyrażenia zawierające pierwiastki; rozwiązać równanie z zastosowaniem prostych przekształceń, w tym równanie w postaci proporcji; rozwiązać proste zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania; rozwiązać proste układy równań jedną z dwóch poznanych metod; opisać treść prostego zadania tekstowego za pomocą układu równań; mając dany rysunek, sprawdzić założenia tw. Talesa/ Pitagorasa i ułożyć odpowiednią proporcję/ równanie ; narysować wykres funkcji liczbowej; rozróżnić wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne na podstawie tabeli i wykresów; sformułować cechy podobieństwa trójkątów; DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi: podać przykłady i rozróżnić zbiory skończone od nieskończonych; obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych; szacować wyrażenia zawierające pierwiastki; rozwiązać zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania; rozwiązać nierówność i przedstawić zbiór rozwiązań na osi liczbowej; rozwiązać proste układy równań metodą podstawienia i metodą przeciwnych współczynników; rozwiązać zadania tekstowe za pomocą układu równań; na podstawie wykresu funkcji odczytać jej własności tj. wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji, miejsce zerowe, dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne/dodatnie; uzasadnić podobieństwo trójkątów na podstawie ich cech podobieństwa; BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi: usunąć niewymierność z mianownika ułamka; wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach); dzielić konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku;
obliczyć skalę podobieństwa figur; rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ; obliczyć długości boków, obwody i pola trójkątów podobnych, korzystając z cech podobieństwa; rozwiązać równanie z zastosowaniem złożonych przekształceń; przekształcić złożone wzory matematyczne, fizyczne; rozpoznać układy oznaczone, nieoznaczone, sprzeczne; obliczyć medianę zestawu danych; formułować poznane definicje i twierdzenia; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym działaniem; osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych. OCENA ROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia poniższych wymagań edukacyjnych na ocenę dopuszczający DOPUSZCZAJĄCY uczeń potrafi: wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym proste przypadki; zamienić ułamek dziesiętny na zwykły oraz zwykły na dziesiętny; wskazać na przykładzie kolejność wykonywanych działań; rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz; obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych; przedstawić część pewnej wielkości jako procent tej wielkości i odwrotnie; obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ; odczytać i zaznaczyć współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych; na podstawie wykresu funkcji odczytać jej podstawowe własności tj. wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji; wskazać, podać nazwę, wykonać rysunek pomocniczy figur przestrzennych tj. graniastosłupów, ostrosłupów, stożka, walca, kuli oraz nazwać i wskazać ich elementy (przekątna, wysokość, podstawa, oś obrotu itd.); wymienić podstawowe jednostki pola powierzchni i objętości; obliczyć pole powierzchni/objętość prostopadłościanu (w tym sześcianu) oraz pole powierzchni figur płaskich (mając dane wszystkie potrzebne wielkości); podać treść twierdzenia Talesa i Pitagorasa (wraz z ilustracją ) i wskazać założenia i tezę; wskazać i narysować sieczną oraz styczną do okręgu;
wskazać figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne; narysować figurę symetryczną do danej względem prostej lub punktu; rozpoznać figury wpisane w okrąg i opisane na okręgu; odczytać z tabeli i diagramów niezbędne informację; obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych; podać przykłady prostych doświadczeń losowych np. rzut kostką i możliwe wyniki; przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego; wyszukać potrzebne informacje z dostępnych źródeł; OCENA: DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający i potrafi: wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym; wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych; zapisać w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyn i iloraz potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgi potęg; zapisać liczby w notacji wykładniczej; wyłączać czynnik przed znak pierwiastka; szacować proste wyrażenia zawierające pierwiastki; rozwiązać układ równań oraz równanie z zastosowaniem prostych przekształceń, w tym równanie w postaci proporcji; rozwiązać proste zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania lub układu równań; zamienić jednostki pola powierzchni i objętości np. 1m 2 = 10000cm 2, 1l= 1dm 3 ; obliczyć pole powierzchni/objętość i brył (w tym obrotowych), stosując poznane wzory proste przypadki; podać podstawowe własności figur płaskich, brył, w tym brył obrotowych; wpisać okrąg w trójkąt i opisać okrąg na trójkącie; odczytać z tabeli, diagramów, wykresów potrzebne informacje i je zinterpretować; przedstawić dane za pomocą diagramów; sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie z wartością bezwzględną; wyznaczyć sumę i iloczyn dwóch zbiorów; DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny i potrafi: obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych; rozwiązać zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania, układu równań lub obliczeń procentowych; obliczyć pole powierzchni/objętość brył (w tym obrotowych) oraz pole powierzchni figur płaskich (tj. trójkąt, prostokąt, trapez, równoległobok, koło itd.); zastosować podstawowe własności, figur płaskich, przestrzennych i brył obrotowych w rozwiązywaniu zadań; rozwiązać równanie/nierówność/ układ równań wymagający przekształceń; rozwiązać proste równanie z wartością bezwzględną np. x = 3, x+2 =0; zastosować wzory skróconego mnożenia;
wyznaczyć sumę, różnicę, iloczyn i iloraz dwóch zbiorów; BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry i potrafi: wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach); rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości figur przestrzennych ; wykorzystać własności figur płaskich, przestrzennych i brył obrotowych w rozwiązywaniu zadań; obliczyć medianę zestawu danych; sporządzić wykres kołowy; zastosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach; rozwiązać równanie z wartością bezwzględną; formułować poznane definicje i twierdzenia; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; CELUJĄCY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym działaniem; osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych.