Wykorzystanie metod statystyki matematycznej do oceny ciepła radiogenicznego skał mezopaleozoicznych zapadliska przedkarpackiego rejonu Tarnów Dębica

Podobne dokumenty
Charakterystyka parametrów termicznych skał mezopaleozoicznych z rejonu Kraków-Dębica

Rentgenowska mikrotomografia komputerowa w badaniu skał węglanowych

Opracowanie modeli matematycznych do określania parametrów zbiornikowych skał w rejonie Załazia

na ścieżce nr 3, od lewej strony do prawej, przedstawiono

Wyniki laboratoryjnych badań właściwości elektrycznych skał

NAFTA-GAZ, ROK LXXII, Nr 10 / 2016

Do obliczeń można wykorzystywać rozmaite algorytmy wykorzystujące najprostszych należą przedstawione niżej:

Ocena właściwości zbiornikowych i sprężystych w aspekcie szczelinowatości skał

Przykłady wykorzystania mikroskopii elektronowej w poszukiwaniach ropy naftowej i gazu ziemnego. mgr inż. Katarzyna Kasprzyk

NAFTA-GAZ wrzesień 2009 ROK LXV

KATEDRA GEOFIZYKI. Proponowane tematy prac magisterskich dla studentów studiów stacjonarnych II stopnia rok akademicki 2017/2018

Analiza związków prędkości propagacji fal sprężystych z przestrzenią porową skały odzwierciedloną w obrazie 3D

Analiza zmiany objętości węglowodorów gromadzonych w danej strukturze w czasie geologicznym z wykorzystaniem modelowania PetroCharge

KATEDRA GEOFIZYKI. Proponowane tematy prac magisterskich dla studentów I roku studiów stacjonarnych II stopnia rok akademicki 2016/2017

Bełchatów w rejonie linii NS wzdłuż przekroju geologicznego 58 NS Wyznaczenie efektu. grawitacyjnego złoża

Zastosowanie modelu Xu-White do określania prędkości propagacji fal podłużnych i poprzecznych, na przykładzie skał czerwonego spągowca

BAZA DANYCH ORAZ SZCZEGÓŁOWY 3D MODEL GEOLOGICZNY DLA PODZIEMNEJ SEKWESTRACJI CO 2 REJONU BEŁCHATOWA NA PRZYKŁADZIE STRUKTURY BUDZISZEWIC - ZAOSIA

Trójwymiarowa wizualizacja szczelin metodą mikrotomografii rentgenowskiej

Kierunek studiów. Opiekun projektu. dr hab. inż. Janusz Madej, prof. AGH. 1. Geofizyka. 2. Geofizyka. prof. AGH. 3. Geofizyka. prof. AGH. 4.

ZAKŁAD GEOMECHANIKI. BADANIA LABORATORYJNE -Właściwości fizyczne. gęstość porowatość nasiąkliwość KOMPLEKSOWE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI SKAŁ

3. Składowe wektora indukcji (lub wektora natężenia) pola magnetycznego Ziemi

Badanie dylatometryczne żeliwa w zakresie przemian fazowych zachodzących w stanie stałym

Wpływ szkła wodnego potasowego na parametry zaczynów cementowo-lateksowych

METODYKA POSZUKIWAŃ ZLÓŻ ROPY NAFTOWEJ I GAZU ZIEMNEGO

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

Badania laboratoryjne

NAFTA-GAZ, ROK LXX, Nr 11 / 2014

Kierunek: Geofizyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 96: Dozymetria promieniowania gamma

WYSTĘPOWANIE METANU W POKŁADACH WĘGLA BRUNATNEGO. 1. Wstęp. 2. Metodyka wykonania badań laboratoryjnych próbek węgla na zawartość metanu

Kontrola stanu technicznego. przy zastosowaniu metod geofizyki otworowej

Znaczenie terytorium województwa lubelskiego w ogólnopolskim projekcie rozpoznania geologicznego dla poszukiwań shale gas i tight gas

Estymacja czasu interwałowego z profilowań geofizyki otworowej metodą sieci neuronowych

Szacowanie wartości współczynnika przewodności cieplnej piaskowców fliszowych na podstawie składu mineralnego

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr. Tomasza TOPORA Informacje ogólne:

WPŁYW GĘSTOŚCI SUROWCA NA BILANSOWANIE PRODUKTÓW KLASYFIKACJI HYDRAULICZNEJ W HYDROCYKLONACH W OPARCIU O WYNIKI LASEROWYCH ANALIZ UZIARNIENIA**

Charakterystyka przestrzeni porowej utworów czerwonego spągowca na podstawie rentgenowskiej mikrotomografii komputerowej

Ocena możliwości budowy modelu geologicznogeofizycznego dla utworów czerwonego spągowca z rejonu rowu Grodziska

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

Zastosowanie dekonwolucji typu shape filter do poprawy rozdzielczości sekcji sejsmicznej

Wydzielanie i charakterystyka frakcji pylastej (silt) w skałach mułowcowych zapadliska przedkarpackiego

Opracowanie metody programowania i modelowania systemów wykorzystania odnawialnych źródeł energii na terenach nieprzemysłowych...

Geologia historyczna / Włodzimierz Mizerski, Stanisław Orłowski. Wyd. 3. zm. Warszawa, Spis treści

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych i logiki rozmytej w tworzeniu baz danych dla złóż dual porosity dual permeability

Kierunek: Geofizyka Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia

Metody Ilościowe w Socjologii

GEOLOGIA STOSOWANA (III) Geomechanika

LABORATORIUM Z FIZYKI

Metody wyznaczenia porowatości ogólnej na podstawie profilowań geofizyki otworowej w utworach klastycznych i węglanowych

Procedura szacowania niepewności

WYKORZYSTANIE ATRYBUTÓW SEJSMICZNYCH DO BADANIA PŁYTKICH ZŁÓŻ

Ocena niepewności rozwiązania w modelowaniu zmienności przestrzennej parametrów ośrodka za pomocą metody kosymulacji

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik geolog 311[12]

Badanie zależności pomiędzy właściwościami zbiornikowymi piaskowców czerwonego spągowca a wymiarem fraktalnym struktury porowej

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Niepewności pomiarów

DENSYMETRIA ŁUPKA MIEDZIOWEGO

Zastosowanie metod analizy termicznej w badaniach skał silikoklastycznych o zróżnicowanym zaileniu

Analiza zagrożeń emisją biogazu na terenie po zrekultywowanym składowisku odpadów komunalnych w Krośnie

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI

Wizualizacja kanalików robaczkowych, wywołanych zabiegiem kwasowania rdzeni wiertniczych, uzyskana metodą mikrotomografii rentgenowskiej

Interpretacja krzywych sondowania elektrooporowego; zagadnienie niejednoznaczności interpretacji (program IX1D Interpex) Etapy wykonania:

Centralna Baza Danych Geologicznych. Dostęp do danych geologicznych za pomocą ogólnie dostępnych aplikacji

Skalowanie profilowań geofizyki otworowej dla utworzenia sejsmicznych modeli prędkościowych

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska PROJEKT INŻYNIERSKI

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

ul. 28 Czerwca 1956 r., 398, Poznań tel. (61) , fax (061) ,

Rok akademicki: 2016/2017 Kod: BEZ s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

WPŁYW ZAKŁÓCEŃ PROCESU WZBOGACANIA WĘGLA W OSADZARCE NA ZMIANY GĘSTOŚCI ROZDZIAŁU BADANIA LABORATORYJNE

NAFTA-GAZ listopad 2009 ROK LXV

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik geolog 311[12]

Parametry wytrzymałościowe łupka miedzionośnego

WYKORZYSTANIE MODELI SIECI NEURONOWYCH DO IDENTYFIKACJI SKŁADU LITOLOGICZNEGO RUDY MIEDZI**

NAFTA-GAZ, ROK LXX, Nr 12 / 2014

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

Potencjał dla poszukiwań złóŝ gazu ziemnego w łupkach dolnego paleozoiku (shale gas) w Polsce

KATEDRA GEOFIZYKI. Proponowane tematy prac magisterskich dla studentów studiów stacjonarnych II stopnia rok akademicki 2014/2015

WYKORZYSTANIE CIEKÓW POWIERZCHNIOWYCH W MONITOROWANIU JAKOŚCI EKSPLOATOWANYCH ZBIORNIKÓW WÓD PODZIEMNYCH

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

LOTOS Petrobaltic S.A. Polskie Górnictwo Naftowe i Gazownictwo S.A. Akademia Górniczo- Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Analiza niepewności określania zasobów złóż węglowodorów, na przykładzie złoża gazowokondensatowego

UNIA EUROPEJSKA EUROPEJSKI FUNDUSZ ROZWOJU REGIONALNEGO

1. Podsumowanie. 1.3 Modyfikator kąta padania IAM. Tabela 1: Zmierzone (pogrubione) i wyliczone wartości IAM dla FK 8200 N 2A Cu-Al.

LABORATORIUM PROMIENIOWANIE W MEDYCYNIE

nr 2/2009 Budowa geologiczna

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN

PL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 14/12

LABORATORIUM PROMIENIOWANIE w MEDYCYNIE

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH I STOPNIA INŻYNIERSKICH DLA KIERUNKU GÓRNICTWO I GEOLOGIA SPECJALNOŚĆ : GEOLOGIA I PROSPEKCJA ZŁÓŻ (GPZ) ECTS ROK I

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Transkrypt:

NAFTA-GAZ lipiec 212 ROK LXVIII Irena Gąsior, Anna Przelaskowska Instytut Nafty i Gazu, Kraków Wykorzystanie metod statystyki matematycznej do oceny ciepła radiogenicznego skał mezopaleozoicznych zapadliska przedkarpackiego rejonu Tarnów Dębica Wstęp Znajomość warunków termicznych panujących w danym basenie sedymentacyjnym dostarcza informacji dotyczących generacji, migracji i akumulacji węglowodorów. Wielkość powierzchniowego strumienia cieplnego Ziemi kształtowana jest przez ciepło pochodzące z jądra Ziemi oraz ciepło radiogeniczne związane z radioaktywnymi pierwiastkami promieniotwórczymi. Wielkość generowanego ciepła radiogenicznego ma bezpośredni wpływ na stopień dojrzałości węglowodorów. Ciepło radiogeniczne wydzielane jest przy rozpadzie nietrwałych izotopów promieniotwórczych wchodzących w skład minerałów skałotwórczych i towarzyszących substancji organicznej. Największy wpływ na wielkość tego parametru mają rodziny promieniotwórcze U-238, U-235, Th-232 oraz izotop potasu K-4. Ilość ciepła emitowanego przez skały osadowe jest ściśle związana przede wszystkim z zawartością minerałów ilastych oraz innych minerałów o podwyższonej koncentracji potasu (skalenie, miki). Czyste, niezailone skały węglanowe zawierają znikome ilości pierwiastków promieniotwórczych. Zagadnieniu ciepła radiogenicznego uwagę poświęciło wielu geologów i geofizyków [2, 4, 5, 1, 14, 15]. W Polsce tym problemem zajmowali się: Plewa M. [12], Plewa S. [13], Ciechanowska i Gąsior [6], Krawiec [8, 9], a ostatnio Bała i Waliczek [3]. W celu określenia ilościowej oceny ciepła radiogenicznego emitowanego przez ośrodek skalny należy wykorzystać następujący wzór Rybacha [2, 14]: A = 1 ρ b [9,52 U + 6 Th + 3,48 K] (1) gdzie: A ciepło radiogeniczne [mw/m 3 ], ρ b gęstość objętościowa skały [g/cm 3 ], U, Th, K zawartość w skale pierwiastków: uranu U [ppm], toru Th [ppm], potasu K [%]. W oparciu o powyższy wzór można określić ciepło radiogeniczne, wykorzystując zarówno badania laboratoryjne (pomiary zawartości naturalnych pierwiastków promieniotwórczych: toru, uranu, potasu oraz gęstości objętościowej), co daje wyniki punktowe, jak i dane otworowe (spektrometryczne profilowanie gamma, profilowanie gęstościowe), co umożliwia ilościową ocenę ciepła w profilu otworu w sposób ciągły. Wymienione profilowania nie są wykonywane we wszystkich otworach wiertniczych, czasem badane są tylko fragmenty profilu otworu. W związku z tym, istnieje konieczność konstrukcji modeli matematycznych uwzględniających zależność wydzielanego ciepła radiogenicznego od litologii skał, ich składu mineralnego i parametrów petrofizycznych, takich jak: porowatość, przewodność cieplna i prędkość propagacji fali sprężystej. 411

NAFTA-GAZ Materiał badawczy Wytypowane do badań próbki reprezentują skały mezopaleozoiczne zapadliska przedkarpackiego z rejonu Tarnów Dębica i pochodzą z siedmiu otworów wiertniczych: G-3, Ł-1, Ł-2, O-3, P-2, Z-8K oraz Z-2. Wykonane na materiale rdzeniowym badania obejmowały: ilościową analizę rentgenowską składu mineralnego, pomiary gęstości właściwej, gęstości objętościowej oraz porowatości, pomiary przewodności cieplnej, pomiary prędkości propagacji fal podłużnych i poprzecznych oraz pomiary zawartości naturalnych pierwiastków promieniotwórczych: uranu, toru i potasu. Wyniki pomiarów zaprezentowano w postaci wartości średnich wyliczonych z serii pomiarowych wraz z wielkością niepewności, oszacowanej na podstawie odchylenia standardowego. Badane skały charakteryzują się zróżnicowaną litologią, reprezentują przekrój piaszczysto-ilasty (utwory jury środkowej, triasu środkowego) oraz przekrój węglanowy (kreda górna, jura górna, trias górny, karbon dolny, dewon górny i środkowy). Na rysunku 1 przedstawiono średni skład mineralny dla wyróżnionych przekrojów litologicznych. 75 5 25 55 6 Q [%] Sk [%] C [%] D [%] Σił [%] 18 18 piaszczysto ilasty 11 1 1 3 Przekrój Rys. 1. Średnie zawartości poszczególnych minerałów skałotwórczych w różnych przekrojach litologicznych 59 38 węglanowy Próbki skał reprezentujące przekrój piaszczysto-ilasty cechują się wyższą zawartością kwarcu, a skały węglanowe wyższą zawartością kalcytu i dolomitu. Średnia zawartość skaleni jest niska dla obu przekrojów (śr. Sk = 3 ± (,3) i 6 ± (1) %). Najwyższe wartości stwierdzono dla skał silikoklastycznych triasu dolnego (śr. Sił = 22 ± (6) %) i dewońskich skał węglanowych (śr. Sił = 17 ± (4) %). 15 12 Kp [%] 1 5 6,2 4,1 1,6 7,3 9,7 5, Kp [%] 8 4 8,4 4, 1,4 K3 J3 J2 T2 T1 C1 D3+D2 piaszczysto ilasty węglanowy Seria stratygraficzna Przekrój Rys. 2. Średnie wartości porowatości Kp w poszczególnych seriach stratygraficznych i przekrojach litologicznych 25 2 Przekrój piaszczysto ilasty Przekrój węglanowy 15 1 5 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 15 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 K [%] U [ppm] Th [ppm] Próbka Rys. 3. Zawartości potasu, uranu i toru zmierzone na próbkach skał dla różnych przekrojów litologicznych 412 nr 7/212

artykuły Analiza porowatości badanych skał wykazała, że najwyższymi wartościami tego parametru charakteryzują się utwory jury środkowej i triasu dolnego, a najniższymi skały karbonu dolnego (rysunek 2). Pomiary naturalnej aktywności pierwiastków promieniotwórczych: uranu, toru i potasu wykazały zdecydowanie wyższe zawartości tych pierwiastków w przekroju piaszczysto-ilastym niż węglanowym (rysunek 3). Jest to związane z wyższą zawartością minerałów ilastych w skałach silikoklastycznych. Średnie wartości propagacji fali podłużnej i poprzecznej są wyższe dla skał węglanowych niż dla przekroju piaszczysto-ilastego (rysunek 4). Przebadane skały mezopaleozoiczne charakteryzują się zróżnicowaną wartością współczynnika przewodności cieplnej λ (wartości współczynnika λ dla skał węglanowych mieszczą się w przedziale 8 5,12 W/mK, natomiast dla skał silikoklastycznych w przedziale 1,97 6,8 W/mK). Prędkość [m/s] 6 4 2 Vp [m/s] Vs [m/s] 3972 2355 piaszczysto ilasty Przekrój 5537 34 węglanowy Rys. 4. Średnie wartości prędkości propagacji fal podłużnych Vp i poprzecznych Vs w wyróżnionych przekrojach litologicznych Zmienność ta wiąże się ze zróżnicowaniem litologii i składu mineralnego. Najwyższe wartości l zaobserwowano dla skał jury środkowej, reprezentowanych przez piaskowce o stosunkowo wysokiej zawartości kwarcu (rysunek 5). 6 5 4,34 4 3,71 λ [W/mK] 4 2 2,65 2,98 2,2 2,9 2 2,19 λ [W/mK] 3 2 1 2,84 K3 J3 J2 T2 T1 C1 D3+D3 piaszczysto ilasty węglanowy Seria stratygraficzna Przekrój Rys. 5. Średnie wartości współczynnika przewodności cieplnej dla próbek skał w poszczególnych seriach stratygraficznych i przekrojach litologicznych Określenie wielkości ciepła radiogenicznego na podstawie wyników badań laboratoryjnych Do obliczenia ciepła radiogenicznego A wykorzystano wyniki spektrometrycznych pomiarów zawartości uranu, toru i potasu oraz gęstość objętościową. Ilość ciepła radiogenicznego określono ze wzoru Rybacha (1). Średnie wartości ciepła A wyznaczone z pomiarów laboratoryjnych zmieniają się w zakresie od,23 do 1,18 mw/ m 3 (rysunek 6). Zróżnicowanie wartości tego parametru w badanych skałach wiąże się ze zmiennością składu mineralnego.,23,45,91,79 1,18,33,96 2, 1,15,48 K3 J3 J2 T2 T1 C1 D3+D2 piaszczysto ilasty węglanowy Seria stratygraficzna Przekrój Rys. 6. Średnie wartości ciepła radiogenicznego A dla poszczególnych serii stratygraficznych i przekrojów litologicznych nr 7/212 413

NAFTA-GAZ Najwyższe wartości ciepła wykazują silikoklastyczne utwory triasu dolnego o wysokiej zawartości minerałów ilastych oraz skały jury środkowej, w których podwyższone wielkości tego parametru związane są z zawartością skaleni. Wśród skał węglanowych podwyższone wartości ciepła radiogenicznego wykazują margliste utwory dewonu. Analiza zależności ciepła radiogenicznego skał od parametrów petrofizycznych wyznaczonych laboratoryjnie W przeprowadzonej analizie wykorzystano regresję liniową oraz estymację nieliniową. Badania wykonano zbiorczo dla wszystkich próbek skał mezopaleozoicznych oraz dla wyróżnionych przekrojów litologicznych (piaszczysto-ilastych i węglanowych). Badanymi zmiennymi były następujące, wyznaczone laboratoryjnie, parametry petrofizyczne: A ciepło radiogeniczne [mw/m 3 ], ρ b gęstość objętościowa [g/cm 3 ], Sił suma minerałów ilastych w ułamku jedności, C, D, Sk zawartość kalcytu, dolomitu i skaleni w ułamku jedności, K, U, Th zawartość potasu [%], uranu [ppm], toru [ppm], λ współczynnik przewodności cieplnej [W/mK], Vp prędkość propagacji fali podłużnej [m/s]. Zastosowanie regresji liniowej Tablica 1. Współczynniki korelacji R zależności ciepła radiogenicznego A od badanych parametrów Parametr Utwory piaszczystoilaste Utwory węglanowe Skały mezopaleozoiczne r b,23 -,12-1 Q -,21,28,17 Sk -3 7,25 C,12 -,39 -,3 D -,28,16-9 Sił,94,89,92 K,8,75,78 U,86,9,9 Th,89,66,81 Vp 6 -,7 -,38 λ -3 -,31 -,28 Wielkości współczynników korelacji liniowej R zależności ciepła radiogenicznego A od badanych właściwości petrofizycznych zestawiono w tablicy 1. Czcionką pogrubioną zaznaczono współczynniki korelacji, których wartość nie jest niższa od,7. Ciepło radiogeniczne najlepiej koreluje z zawartością minerałów ilastych i naturalnych pierwiastków promieniotwórczych (tablica 1, rysunek 7). Zatem parametrem niezależnym, który może posłużyć do określania ciepła radiogenicznego, jest zawartość minerałów ilastych (rysunek 7). 2, y = 3,46x +,42 R 2 =,88 y = 2,21x +,44 R 2 =,8,2,4,6 p. piaszczysto ilasty p. węglanowy 2, ił y = 3,25x +,41 R 2 =,84,2,4,6 skały mezopaleozoiczne ił Rys. 7. Zależność ciepła radiogenicznego A od zawartości minerałów ilastych Sił Nie zaobserwowano związku wielkości ciepła radiogenicznego A z gęstością objętościową (ρ b ) skały oraz z zawartością poszczególnych minerałów skałotwórczych (Q, C, D, Sk). Nie zauważono też wyraźnej korelacji pomiędzy parametrami A i λ. Pewien trend zmienności zaznacza się dla skał piaszczysto-ilastych, ale nie jest on na tyle wyraźny, aby uogólniać go dla tego typu skał (rysunek 8). Brak korelacji pomiędzy ciepłem radiogenicznym 414 nr 7/212

artykuły 2, p. piaszczysto ilasty p. węglanowy więc: porowatość (Kp), skład mineralny (Q, D, C, Sił) oraz prędkość fali podłużnej (Vp). Podobnie jak w przypadku regresji liniowej istotnym parametrem okazała się zawartość minerałów ilastych (Sił), uzyskano wysokie współczynniki determinacji (R 2 =,88 dla przekroju piaszczysto-ilastego;,8 dla utworów węglanowych;,84 dla wszystkich skał mezopaleozoicznych). Zastosowanie regresji nieliniowej 2 4 6 8 [W/mK] Rys. 8. Zestawienie wartości ciepła radiogenicznego A i współczynnika przewodności cieplnej λ a przewodnością cieplną skał potwierdzają przykłady przedstawione w literaturze [7, 14]. Zastosowanie regresji wielokrotnej Metoda regresji nieliniowej dała najlepsze wyniki wtedy, gdy analizie poddano wszystkie zmienne wejściowe (współczynnik determinacji R 2 =,9996). Wyniki takie uzyskano zarówno dla utworów piaszczysto-ilastych, jak i węglanowych. Następnym krokiem było przeprowadzenie analizy przy odrzuceniu parametrów wchodzących do wzoru Rybacha (K, U, Th, r b ). Jako zmienne niezależne przyjęto Estymacja nieliniowa wymaga znalezienia najlepiej dopasowanej zależności pomiędzy wartościami zmiennej zależnej a wartościami zbioru jednej lub większej liczby zmiennych niezależnych. W pracy tej, na podstawie danych laboratoryjnych, określono kilka modeli matematycznych, które wiążą ze sobą ciepło radiogeniczne A z innymi parametrami petrofizycznymi skał. Wielu autorów sugeruje, że pomiędzy ciepłem A i prędkością fali Vp [11, 14] oraz kwarcem (Q)[1] istnieją zależności nieliniowe. W myśl tej sugestii, przebadano związki korelacyjne dla poszczególnych przekrojów, jak i zbiorczo dla skał mezopaleozoicznych. Przeanalizowano również zależność ciepła od porowatości. Metoda estymacji nieliniowej pokazała zależność wielkości ciepła od prędkości propagacji fali podłużnej Vp i nieco gorszą jego korelację z zawartością kwarcu (Q), nie zaobserwowano natomiast związku ciepła z porowatością (rysunki 9 i 1). Stwierdzono ścisłą liniową zależność ciepła radiogenicznego od zawartości minerałów ilastych oraz nieliniowy związek z prędkością propagacji fali podłużnej. 2, y = 4,43e 36x R 2 = 3 2, y = 5,12e 4x R 2 =,67 y = 4,63e 39x R 2 =,63 2 4 6 8 p. piaszczysto ilasty p. węglanowy Vp [m/s] 2 4 6 8 skały mezopaleozoiczne Vp [m/s] Rys. 9. Korelacja ciepła radiogenicznego A z prędkością propagacji fali podłużnej Vp dla wyróżnionych przekrojów litologicznych i skał mezopaleozoicznych nr 7/212 415

NAFTA-GAZ 2, y = 2x,73 R 2 =,36 2, p. piaszczysto ilasty p. węglanowy,2,4,6,8 Q 5 1 15 2 25 Kp [%] Rys. 1. Korelacja ciepła radiogenicznego A z zawartością kwarcu Q i porowatością Kp Wykorzystanie i weryfikacja opracowanych modeli na danych otworowych Utworzone modele interpretacyjne zostały wykorzystane do ilościowej oceny ciepła radiogenicznego w profilach analizowanych otworów wiertniczych (G-3, K-1, Ł-1, 2, O-3, P-2, Z-7, 8K, Z-2) omawianego rejonu. Przy konstrukcji modeli uwzględniono litologiczne zróżnicowanie skał. Opracowano oddzielnie zależności dla profilu piaszczysto-ilastego i węglanowego. Przekrój piaszczysto-ilasty: A = 3,46 Vił +,42 (2) A = 4,43 e -36 Vp (3) Przekrój węglanowy: A = 2,21 Vił +,44 (4) A = 4,63 e -39 Vp (5) gdzie: Vił zailenie określone na podstawie profilowań geofizycznych; w ułamku jedności, Vp prędkość propagacji fali podłużnej z profilowania akustycznego. Uzyskane wyniki zaprezentowano na rysunkach 11 14. W kolejnych kolumnach przedstawiono stratygrafię, profilowanie gamma, wielkość zailenia oraz prędkość propagacji fali podłużnej z profilowania akustycznego. W ostatniej kolumnie zestawiono ciepło radiogeniczne wyliczone ze wzoru Rybacha (1) oraz z modeli: A = f (Vił ), A = f (Vp). W poszczególnych panelach zamieszczono także punktowe wyniki badań laboratoryjnych. W odwiercie O-3, w interwale 654 9 m nie było wykonywane spektrometryczne profilowanie gamma, dlatego w interwale tym wygenerowano krzywą ciepła przy pomocy modelu A = f (Vił ). Weryfikację skonstruowanych modeli przeprowadzono w oparciu o punktowe dane laboratoryjne i krzywą ciepła radiogenicznego określonego ze wzoru Rybacha (1). Uzyskane wyniki wykazały dobrą jakość opracowanych modeli. Współczynniki korelacji R pomiędzy wartościami ciepła uzyskanymi z modeli a danymi otworowymi (wzór Rybacha) są wysokie (tablica 2). W odwiertach O-3 i Z-2 najlepiej sprawdził się model A = f (Vił ) (rysunki 11 i 12), oparty na związku ciepła radiogenicznego z zawartością minerałów ilastych. W odwiertach tych występuje zarówno profil piaszczysto-ilasty, jak i węglanowy. Jeśli chodzi o drugi model wskazujący na zależność pomiędzy ciepłem a prędkością fali podłużnej (A = f (Vp)), to najlepszy rezultat otrzymano w otworach G-3 i Z-7, w których dominuje profil węglanowy (rysunki 13 i 14). Stwierdzono również dość dobre dopasowanie punktowych danych laboratoryjnych do ciągłych profilowań ciepła, uzyskanych ze wzoru Rybacha (1) i z modelu A = f (Vił ) (rysunek 15), świadczą o tym wysokie wartości współczynników determinacji R 2 (,84,91). W niektórych przypadkach zauważa się pewne rozbieżności. Mogą one być spowodowane m.in. tym, że spektrometryczne profilowanie gamma odzwierciedla uśrednione zawartości Th, U i K z określonej objętości ośrodka skalnego, co związane jest z zasięgiem radialnym (15 24 cm) i pionową rozdzielczością (24 45 cm) danego typu sondy, natomiast badania laboratoryjne są badaniami punktowymi prowadzonymi na zmielonym materiale rdzeniowym o objętości ok. 8 cm 3 [6]. 416 nr 7/212

artykuły Rys. 11. Zestawienie ciepła radiogenicznego A określonego różnymi sposobami w odwiercie O-3; punkty oznaczają wartości parametrów wyznaczone z badań laboratoryjnych Rys. 12. Zestawienie ciepła radiogenicznego A określonego różnymi sposobami w odwiercie Z-2; punkty oznaczają wartości parametrów wyznaczone z badań laboratoryjnych nr 7/212 417

NAFTA-GAZ Rys. 13. Zestawienie ciepła radiogenicznego A określonego różnymi sposobami w odwiercie G-3; punkty oznaczają wartości parametrów wyznaczone z badań laboratoryjnych Tablica 2. Zestawienie współczynników korelacji R dla modeli interpretacyjnych Otwór wiertniczy G-3 Modele A = f (Vił ) A = f (Vp),74,84 K-1 418,78 Ł-1,71 <,7 Ł-2,77,7 O-3,88 <,7 P-2,8 <,7 Z-7,78,82 Z-8K,81,77 Z-2,93 <,7 nr 7/212 Rys. 14. Zestawienie ciepła radiogenicznego A określonego różnymi sposobami w odwiercie Z-7; punkty oznaczają wartości parametrów wyznaczone z badań laboratoryjnych

artykuły A_lab [ W/m 3 ] 3 2 1 y =,95x 4 R 2 =,91 A_lab [ W/m 3 ] 3 2 1 y =,88x 3 R 2 =,86 1 2 3 1 2 3 A_Ryb [ W/m 3 ] A = f (Vil ) [ W/m 3 ] Rys. 15. Korelacja wartości ciepła radiogenicznego A określonego różnymi metodami zbiorczo dla badanych otworów wiertniczych Podsumowanie Celem pracy była konstrukcja modeli interpretacyjnych dla ilościowej oceny ciepła radiogenicznego skał mezopaleozoicznych zapadliska przedkarpackiego w oparciu o dane laboratoryjne. Modele takie są niezbędne przy ilościowej ocenie wielkości ciepła radiogenicznego, w przypadku braku spektrometrycznego profilowania gamma. Badane utwory były zróżnicowane litologicznie. Wybrano dwa reprezentacyjne przekroje: piaszczysto-ilasty i węglanowy. Charakteryzowały się one zróżnicowanymi wartościami ciepła radiogenicznego: od,23 do 1,18 mw/ m 3. Najwyższe wartości ciepła wykazały silikoklastyczne utwory triasu dolnego, o wysokiej zawartości minerałów ilastych, oraz skały jury środkowej, w których podwyższone wielkości ciepła związane są z zawartością skaleni. Przeprowadzona analiza korelacyjna wykazała ścisłą zależność liniową wielkości ciepła radiogenicznego od zawartości minerałów ilastych oraz jego nieliniowy związek z prędkością propagacji fali podłużnej. Modele interpretacyjne opracowano oddzielnie dla profilu piaszczysto-ilastego i węglanowego. Weryfikacja utworzonych modeli wykazała dobrą jakość uzyskanych wyników: korelacja wartości ciepła radiogenicznego uzyskanego ze wzoru Rybacha i z modeli jest dobra, zachowany został trend zmienności krzywych ciepła radiogenicznego, wysokie wartości współczynników determinacji R 2 (,84,91) świadczą o dobrym dopasowaniu danych wyznaczonych laboratoryjnie i danych z profilowań geofizycznych. Pozytywny wynik przeprowadzonych korelacji pozwala na szacowanie wielkości ciepła radiogenicznego na podstawie danych geofizycznych w rejonie Tarnów Dębica. Trzeba przy tym uwzględnić zróżnicowanie litologiczne skał: dla profilu piaszczysto-ilastego należy zastosować model zależności ciepła od zailenia (A = f (Vił)), a dla profilu węglanowego zależność od prędkości propagacji fali podłużnej (A = f (Vp)). Opisane badania wykonane zostały w ramach pracy naukowej finansowanej ze środków na naukę w latach 29 212 jako projekt badawczy nr N N525 365537, pt.: Wykorzystanie sieci neuronowych oraz metod statystyki matematycznej do określania ciepła radiogenicznego skał mezopaleozoicznych zapadliska przedkarpackiego w rejonie Tarnów Dębica. Literatura [1] Ali S., Orazulike D.M.: Well Logs Derived Radiogenic Heat Production in the Sediments of the Chad Basin, NE Nigeria. Journal of Applied Sciences 21, vol. 1 (1). [2] Bücker C., Rybach L.: A simple method to determine heat production from gamma ray logs. Marine and Petroleum Geology 1996, vol. 13, No. 4. [3] Bała M., Waliczek M.: Obliczanie ciepła radiogenicznego osadów cechsztynu i karbonu na podstawie danych geofizyki otworowej w rejonie rafy Brońsko. Przegląd Geologiczny 212, vol. 6, nr 3. [4] Birch F.: Heat from radioactivity. In Nuclear geology, (ed. H. Faul). Wiley & Sons. New York 1954, s. 148 174. nr 7/212 419

NAFTA-GAZ [5] Boganik H.S.: O roli radiogennego tiepła w fornirowaniu gieotiermalnych polej. Gieotiermiczeskije Issliedowanija i ispolzowanije tiepła Zimli. Izd. Nauka. Moskwa 1966. [6] Ciechanowska M., Gąsior I.: Ciepło radiogeniczne emitowane przez utwory mioceńskie przedgórza Karpat. Nafta- Gaz 2, nr 56, s.197 28. [7] Horai K.I., Nur A.: Relationship among terrestrial heat flow, thermal conductivity and geothermal gradient. J. Geophys. Res. 75. 197 [8] Krawiec J.: Ciepło radiogeniczne generowane przez mioceńskie utwory piaskowcowo-ilaste w rejonie złoża Husów. Nafta-Gaz 27, nr 63, s. 175 178. [9] Krawiec J.: Correlation radiogenic heat production with presence of organic matter qualitative analysis. Proc. Near Surface 27. 13th European meeting of environmental and engineering geophysics, 3 5 September 27, Istanbul, Turkey. Extended abstracts & exhibitors catalogue. [1] Majorowicz J., Jessop M.M.: Regional Heat Flow Patterns in the Western Canadian Sedimentary Basin. Tectonophysics 1981, vol. 7. [11] Mukai M., Yamaguchi T., Komura K., Furumoto M., Nagao T.: Measurement of radioactive heat generation in rocks by means of gamma ray spectrometry. Proc. Japan Acad., 75, Ser. B. 1999. [12] Plewa M.: Wyniki badań ciepła radiogenicznego skał obszaru Polski. Zeszyty Naukowe AGH. Geofizyka Stosowana 1988, z. 1. [13] Plewa S.: Rozkład parametrów geotermicznych na obszarze Polski. Wyd. CPPGSM i PAN. Kraków 1994. [14] Rybach L.: Radioactive Heat Production in Rocks and its Relation to other Petrophysical Parameters. Pageoph 1976, vol. 114, Birkhäuser Verlag, Basel. [15] Rybach L.: Wärmeproduktionsbestimmungen an Gesteinen der Schweizer Alpen. Beitrage zur Geologie der Schweiz 1973, Lieferung 51, Zurich. Mgr Irena Gąsior absolwentka Wydziału Matematyki UJ. Zajmuje się opracowywaniem nowych metodyk pomiarowo-interpretacyjnych profilowań geofizyki wiertniczej. Jest autorką m.in. programów komputerowych do interpretacji profilowań geofizyki wiertniczej oraz oprogramowania dla geofizycznego systemu GEOBAZA i GEOBANK. Mgr Anna Przelaskowska ukończyła studia na wydziale Biologii i Nauk o Ziemi Uniwersytetu Jagiellońskiego, na kierunku Geologia, specjalizacji Mineralogia i Geochemia. W Instytucie Nafty i Gazu w Krakowie zajmuje się analizą rentgenowską składu mineralnego skał oraz badaniem własności petrofizycznych, w tym pomiarach przewodności cieplnej. ZAKŁAD GEOFIZYKI WIERTNICZEJ Zakres działania: trójwymiarowa wizualizacja i analiza wewnętrznej struktury przestrzeni porowej skał metodą mikrotomografii rentgenowskiej (micro CT); określanie rozkładu nasycenia wodą przestrzeni porowej próbek skał i kamienia cementowego metodą magnetycznego rezonansu jądrowego (NMR); oznaczanie jakościowego i ilościowego składu mineralnego skał oraz wydzielonej frakcji ilastej na podstawie analizy rentgenowskiej; wyznaczanie zawartości naturalnych pierwiastków promieniotwórczych: uranu, toru i potasu w skałach, płuczkach wiertniczych i materiałach budowlanych; ocena elektrycznych parametrów skał (wskaźnika struktury porowej i zwilżalności); określanie zależności elektrycznej oporności właściwej płuczek wiertniczych od temperatury; ocena prędkości propagacji fal ultradźwiękowych w skałach, kamieniach cementowych i płuczkach wiertniczych; interpretacja profilowań geofizycznych w zakresie oceny stanu zacementowania rur okładzinowych w otworach. Kierownik: mgr inż. Jadwiga Zalewska Adres: ul. Bagrowa 1, 3-733 Kraków Telefon: 12 653-25-12 w. 132 lub 165 Faks: 12 65-67-7, 12 653-16-65 E-mail: jadwiga.zalewska@inig.pl 42 nr 7/212