PROJEKT LABORATORIUM MES Wykonali: Piotr Kieruj IMe Tomasz Rogosz IMe Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk
Spis treści 1. Analiza przewodzenia ciepła w tarczy hamulcowej... 3 1.1. Opis analizowanego elementu... 3 1.2. Przebieg badania... 4 1.3. Analiza otrzymanych wyników i wnioski... 7 2. Analiza opływu aerodynamicznego lusterka samochodowego... 10 1.1. Opis analizowanego elementu... 10 1.2. Przebieg badania... 11 2.3. Analiza otrzymanych wyników i wnioski... 13 3. Analiza naprężeń statycznych... 16 1.1. Opis analizowanego elementu... 16 1.2. Przebieg badań... 16 1.3. Analiza otrzymanych wyników i wnioski... 19 2
1. Analiza przewodzenia ciepła w tarczy hamulcowej 1.1. Opis analizowanego elementu Przedmiotem wykorzystanym do badania przewodzenia ciepła jest wentylowana tarcza hamulcowa do samochodu Volkswagen Passat B5. Model tarczy został utworzony w oparciu o dane katalogowe firmy ATE Bremsen (www.ate.de) oraz został poddany minimalnemu uproszczeniu polegającym na usunięciu niektórych fazowań nie ujętych w dokumentacji i nie mających znaczenia dla modelowanego zjawiska. Tarcza wykonana jest z żeliwa szarego. Przyjęto, iż tarcza jest wstępnie nagrzana do temperatury 353 K (80 C). Ulega nagrzewaniu w wyniku wydzielania się ciepła będącego efektem intensywnego tarcia klocków hamulcowych o tarczę. Założono, iż temperatura na powierzchni trącej tarczy, będąca efektem tarcia ma wartość 473 K (200 C). Analizowano rozkład temperatury w tarczy po danym czasie. Przyjęto kilka wartości: 5 s, 10 s oraz 20 s. Model tarczy hamulcowej został utworzony w programie Autodesk Inventor Professional 2013, a następnie zaimportowany do programu COMSOL Multiphysics 4.3. Rys.1 Zdjęcie modelowanej tarczy hamulcowej 3
Rys. 2 Model tarczy w programie Inventor 1.2. Przebieg badania 1) Wybór odpowiedniego modułu w programie COMSOL konieczne zaznaczenie opcji 3D, gdyż analizie poddany jest model trójwymiarowy Rys. 3 Wybór modułu odpowiedniego do modelowania przewodzenia ciepła 4
2) W programie Inventor eksport pliku.ipt do międzynarodowego standardu formatu plików graficznych.igs (wymóg programu COMSOl). Import pliku do programu COMSOL Rys. 4 Model tarczy w programie COMSOL 3) Określenie parametrów modelu w zakładce Physics > Subdomain settings określenie materiału z biblioteki dostępnych materiałów, z jakiego jest wykonany rzeczywisty element; wybrano żeliwo szare o zawartości 3,3% C, 1,5 % Si, 2,4 % Mn; pozwala to na pobranie z biblioteki danych materiałowych; w oknie tym określono także temperaturę początkową modelu Rys. 5 Określenie materiału, z jakiego wykonany jest rzeczywisty element, widoczne dane materiałowe 5
Rys. 6 Określenie temperatury początkowej elementu T(t 0 ) = 353 K 4) Określenie warunków brzegowych dla przeprowadzanego badania w zakładce Physics > Boundary settings - zaznaczono powierzchnie, na których określono temperaturę T 0 = 473 K wynikającą z założonego tarcia klocków o tarczę (powierzchnie trącę); ponadto w oknie tym określić można, która z dostępnych powierzchni wprowadzonego modelu ma być ogrzewana (źródło ciepła), czy ma mieć kontakt z izolacją termiczną, itp. Rys. 7 Określenie warunków brzegowych dla modelu powierzchnie 3 i 18, temperatura T 0 = 473 K 6
5) Wykonanie siatki elementów skończonych na powierzchni badanej tarczy hamulcowej możliwe jest zagęszczenie siatki, jednakże w tym przypadku nie było to konieczne, ze względu na wystarczającą ilość elementów skończonych Rys. 8 Widok na siatkę elementów skończonych utworzona na powierzchni badanego elementu 1.3. Analiza otrzymanych wyników i wnioski Kolejnymi etapami po utworzeniu siatki, jest kliknięcie kolejno kilku poleceń Update Model, Get Initial Value oraz ostatecznie Solve problem, dzięki któremu uzyskujemy obraz przedstawiający wyniki symulacji. Dzięki legendzie po prawej stronie można orientacyjnie ocenić temperaturę tarczy hamulcowej w danym miejscu, a ponadto ocenić rozkład temperatury. W opcjach wyświetlania wyników można ustawić parametry (Postprocessing > Ploter parameters). Aby ukazać wynik w danej sekundzie przewodzenia ciepła, należy skorzystać z opcji w zakładce Solver > Solve Parameters. Przedstawiono wyniki w 5 s, 10 s oraz 15 s. Najwyższą temperaturę mają powierzchnie trące, zaś najchłodniejsza jest część tarczy mocowana na piaście koła, gdyż jest najbardziej oddalona od miejsca ogrzania. Dzięki tej analizie, zrozumieć można sens stosowania wentylowania tarczy, czyli wprowadzenia przestrzeni między powierzchniami trącymi i ich połączenie drobnymi mostkami. 7
To właśnie te drobne mostki są kluczem do dobrego odprowadzania ciepła dobrze jest to widoczne w 5 sekundzie przewodzenia ciepła, gdzie mostki maja temperaturę około 395 K i są o około 35 K chłodniejsze niż wewnętrzne płaszczyzny tarczy, które łączą mostki. W 10 sekundzie symulacji, sytuacja jest podobna jak w 5 sekundzie nadal najchłodniejsza jest część mocowana na piaście, mostki w części wentylującej są znacznie chłodniejsze od powierzchni trących (o około 30 K). Zauważyć można wyrównanie temperatury między mostkami, a powierzchniami trącymi. W 20 sekundzie przeowdzenia nastąpiło wyrównanie temperatury w większości tarczy, w tym w mostkach, które dotychczas były znacznie zimniejsze. Część mocowana na piaście nadal pozostaje chłodna. Zastosowanie tarczy wentylowanej i jej koncepcja jest dobrym pomysłem, gdyż w prosty sposób uzyskuje się dużą powierzchnię oddawania ciepła, a ponadto oddala się od siebie dwie powierzchnie o wysokiej temperaturze, w wyniku czego, nie oddziałują one na siebie tak intensywnie, jak w przypadku tarczy litej. Tłumaczy to tak wielka popularność tego zastosowania. Uzyskane wyniki przerosły oczekiwania, gdyż nie był spodziewany tak duży gradient temperatur w okolicy mostków. Rys. 9 Widok na tarczę hamulcową w 5 sekundzie przewodzenia ciepła 8
Rys. 10 Widok na tarczę hamulcową w 10 sekundzie przewodzenia ciepła Rys. 11 Widok na tarcze hamulcową w 20 sekundzie przewodzenia ciepła 9
2. Analiza opływu aerodynamicznego lusterka samochodowego 1.1. Opis analizowanego elementu Obiektem wziętym do analizy jest zewnętrzne lusterko samochodowe do BMW E36. Wybór padł na to lusterko, ponieważ cechuje się stosunkowo prostym przekrojem i wyróżnia się tym na tle innych lusterek. Przyjęto, iż lusterko opływane jest przez powietrze w warunkach normalnych (dane pobrane z biblioteki materiałów programu COMSOL). Lusterko opływane jest w tunelu o wymiarach 0,6 m x 0,9 m. Model dwuwymiarowy (przekrój) został utworzony w programie AutoCad Mechanical 2013, zapisany do formatu.dxf, aby program COMSOL mógł go zaimportować. Rys. 12 Zdjęcie modelowanego przedmiotu lusterka zewnętrznego lewego od BMW E36 Rys. 13 Rysunek przekroju lusterka 10
1.2. Przebieg badania 1) Wybór odpowiedniego modułu w programie COMSOL jako, że analizowany jest przekrój, należy wybrać opcję 2D Rys. 14 Wybór modułu odpowiedniego do modelowania opływu 2) Wczytanie rysunku przekroju lusterka do programu COMSOL 3) Określenie parametrów medium opływającego przekrój lusterka skorzystanie z biblioteki materiałów programu COMSOL, a w stałych programu (Options > Constans) określenie temperatury dla analizowanego przypadku T = 293 K; wartości ciśnienia nie trzeba wprowadzać do stałych gdyż jest ono określone w danych powietrza 1 atm Rys. 15 Określenie medium opływającego element 11
4) Określenie warunków brzegowych dla analizowanego przypadku przyjęcie, która z ścian może być wlotem, wylotem, otwartą granicą lub ograniczeniem (ścianą); w naszym przypadku lewą pionową krawędź obrysu przyjęto za wlot, nadano szybkość przepływu wynoszącą 27,8 m/s (100 km/h) Rys. 16 Określenie warunku brzegowego dla krawędzi 1 wlot, szybkość normalna U 0 = 27,8 m/s Rys. 17 Określenie warunku dla krawędzi 24 pionowej kończącej tunel, zaznaczono opcje otwarta Rys. 18 Określenie warunków brzegowych dla pozostałych krawędzi - ścian 12
5) Wykonanie siatki elementów skończonych dla symulowanego przepływu powietrza wokół lusterka; w okolicy krawędzi lusterka siatka jest wystarczająco zagęszczona, dlatego nie było wymagane jej dodatkowe zagęszczanie Rys. 19 Siatka elementów skończonych dla opływu aerodynamicznego lusterka 2.3. Analiza otrzymanych wyników i wnioski Kolejnym etapem po utworzeniu siatki, jest wykonanie obliczeń wg. wcześniejszego schematu działania. Wyniki analizowano w dwóch przedstawieniach w zależności od ciśnienia oraz szybkości przepływu. Zaznaczono linie ruchu powietrza oraz kierunek, wielkość strzałek oznacza także szybkość przepływu. W przypadku analizy szybkości powietrza opływającego lusterko, uzyskano w dwóch obszarach znaczny przyrost szybkości, z normalnych 27,8 m/s, do aż 56 m/s, nad i pod lusterkiem, jest to normalne zjawisko związane z warunkiem ciągłości przepływu mniejszy przekrój powoduje wzrost szybkości przepływu. Na podobnej zasadzie działa zwężka Venturiego. W bezpośrednim okolicy lusterka, powietrze nie porusza się szybkość równa 0 m/s. 13
W przypadku analizy ciśnień, nie wystąpiły znaczące różnice, spowodowane wprowadzeniem nawet tak mało aerodynamicznej przeszkody. Wzrost zauważalny jest na powierzchni natarcia lusterka, zaś spadek za lusterkiem i podciśnienie bezpośrednio w okolicy szkła lusterka. Wystąpiły zawirowania i największe podciśnienie w okolicy krawędzi obudowy lusterka przy krawędzi zamontowanego szkła lusterka. Rys. 20 Szybkość przepływu powietrza w całym przekroju tunelu Rys. 21 Ciśnienie podczas opływu aerodynamicznego lusterka 14
Rys. 22 Szybkość przepływu zbliżenie na okolice lusterka Rys. 23 Ciśnienie w okolicy lusterka 15
3. Analiza naprężeń statycznych 1.1. Opis analizowanego elementu Przedmiotem, który został poddany analizie naprężeń mes jest stół wykonany z aluminium. Jest to konstrukcja spawana, dlatego rozważana jest, jako jeden element. Model został wykonany w programie Inventor Professional 2013 na potrzeby wykonania projektu. Rys. 24 Model stołu wykonany w programie Inventor 1.2. Przebieg badań 1) Wybór odpowiedniego modułu w programie COMSOL jako, że analizowany jest trójwymiarowy stół, należy wybrać opcję 3D analizy statycznej Rys 24. Wybór modułu odpowiedniego do analizy naprężeń pod wpływem statycznego obciążenia 16
2) Pierwszym krokiem do wykonania analizy jest wykonanie modelu 3D. Program Comsol Multiphysics pozwala na wykonywanie ich w edytorze kształtu jednak nie jest to edytor doskonały i wykonanie w nim modelu 3D jest kłopotliwe, dlatego prostszym wyjściem jest wykonanie modeli w programie do modelowania np. Autodesk Inventor Professional i zaimportowanie wykonanego modelu do programu Comsol. Importowane pliki muszą posiadać rozszerzenie.igs, aby program Comsol poprawnie interpretował ich budowę. Rys. 25 Sposób importowania modelu 3) Kolejnym krokiem jest zdefiniowanie materiału, z którego wykonany jest model. W tym przypadku jest to aluminium, dane pobrano z biblioteki materiałów Rys. 26 Wybór materiału 17
4) Każdy z materiałów posiada określony w programie moduł Young a, który jest zależny od temperatury materiału, dlatego do przeprowadzenia analizy konieczne jest wprowadzenie temperatury T w jakiej dokonuje się analizy. Rys. 27 Określenie temperatury przeprowadzania analizy T [K] 5) Kolejnym etapem analizy jest określenie warunków brzegowych oraz określenie obciążenia modelu. Rys. 27 Określenie obciążenia modelu Model został obciążony siłą równomiernie rozłożoną o wartości 300 N/m 2 na górnym blacie oraz 200N/m 2 na dolnym blacie. 18
1.3. Analiza otrzymanych wyników i wnioski Na otrzymanym modelu wyraźnie widać, iż największe naprężenia występują w miejscu mocowania nóg stołu do górnego blatu. Zadane obciążenie stołu spowodowało powstanie naprężeń w tych miejscach równe 4,007 MPa. Rys. 28 Naprężenia w badanym przedmiocie Poniższy rysunek pokazuje, iż największe przemieszczenie (odkształcenie) całego stołu nastąpi na środku górnego blatu oraz wyniesie 0,153 mm. Rys. 29 Odkształcenia w badanym przedmiocie 19