Piotr FALKOWSKI Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Energoelektroniki i Naędów Elektrycznych doi:10.15199/48.2016.04.21 Predykcyjne algorytmy sterowania rzekształtnikiem AC/DC z filtrem LCL Streszczenie. W artykule rzedstawiono dwa algorytmy redykcyjnego sterowania rzekształtnikiem AC/DC z filtrem LCL. Omawiane metody bazują na sterowaniu redykcyjnym ze skończoną liczbą sterowań FS-MPC (finite states model redictive control).pierwszy z nich oarty jest na redykcji rądu od strony rzekształtnika i algorytmie active daming. Drugi z nich bazuje na nowej koncecji regulacji rzekształtnika AC/DC z wykorzystaniem rozszerzonego modelu filtru LCL i rozbudowanej funkcji kosztu. W artykule dokonano orównania obydwu metod orzez orównanie wartości wsółczynnika THD rądu sieciowego. Abstract. The article resents two redictive control algorithms of the AC/DC converter with LCL filter. These methods are based on redictive control with a finite states FS-MPC (finite states model redictive control). The first one is based on a rediction of the converter current and the active daming algorithm. The second one is based on a new concet of AC/DC regulation using an extended model LCL filter and extensive cost function. The two methods in terms of THD grid current were comared in the article. (Predictive control algorithms of an AC / DC converter with LCL filter). Słowa kluczowe: LCL, FS-MPC, rzekształtnik AC/DC, odnawialne źródła energii. Keywords: LCL, FS-MPC, AC/DC converter, renewable energy sources. Wstę Przekształtniki naięcia AC/DC zaewniające dwukierunkowy rzeływ energii używane są w wielu alikacjach do kojarzenia trójfazowej sieci elektroenergetycznej z obwodami rądu stałego. Są to między innymi falowniki zasilające silniki o dużym momencie bezwładności, zasobniki energii elektrycznej (UPS). Jednak najczęściej rzekształtniki te wykorzystywane są w odnawialnych źródłach energii elektrycznej takich jak anele fotowoltaiczne czy też elektrownie wiatrowe. Ciągły rozwój tego segmentu rynku srawia, że rosną również wymagania stawiane tym rzekształtnikom. Układy te owinny mieć coraz wyższą srawność, mniejsze gabaryty, obierać/oddawać rąd o niższym THD, osiadać dodatkowe funkcje takie jak n. komensacja mocy biernej. Najczęstszą strukturą rzekształtników AC/DC są układy dwuoziomowe srzężone z siecią orzez filtr LCL, sterowane metodami liniowymi n. VOC-SVM (voltage oriented control sace vector modulation [1], DPC-SVM (direct ower control sace vector modulation) [2]. Stosowanie filtru tyu LCL uzasadnione jest znacznie wyższym tłumieniem (60 db/dek) w orównaniu do filtru tyu L (20 db/dek), co rzekłada się na zmniejszenie gabarytów i kosztów całego rzekształtnika. Wymienione metody sterowania omimo stałej częstotliwości łączeń f sw, nie dają dobrych rezultatów rzy bezośrednim ich rzeniesieniu z rzekształtników z filtrem L na rzekształtniki z filtrem LCL. Zastosowanie tych algorytmów w układach z obwodem srzęgającym LCL wiąże się z koniecznością imlementacji asywnych lub aktywnych metod tłumienia rezonansu tego obwodu [3]. Metody asywne olegają na dołączaniu do obwodu LCL elementów rezystancyjnych, w których to wydzielana jest energia w ostaci cieła. Powoduje to jednak zmniejszanie srawności rzekształtnika stąd też są one rzadko stosowane. Metody aktywne (active daming) olegają na emulacji elementów rezystancyjnych za omocą odowiedniego srzężenia zwrotnego. Połączenie aktywnego tłumienia rezonansu w filtrze LCL oraz sterowania VOC-SVM rzedstawiono w racy [4]. W artykule otrzymano dobre wyniki jeśli chodzi o stany statyczne, natomiast stany dynamiczne charakteryzują się dosyć długim stanem rzejściowym. Związane to jest z zastosowaniem liniowych regulatorów PI oraz z samym algorytmem active daming bazującym na filtrach dolnorzeustowych, które wrowadzają ewne oóźnienia. Alternatywą dla metod liniowych są metody nieliniowe [5, 6], które charakteryzują się bardzo dobrymi właściwościami statycznymi oraz dynamicznymi. Wyżej wymienione metody bazują jednak na modelu z filtrem tyu L. Podstawową wadą metod nieliniowych wymienianą w literaturze jest między innymi zmienna częstotliwość łączeń f sw, która znacznie utrudnia zastosowanie filtru LCL. Jako rozwiązanie tego roblemu autorzy w racy [7] zaroonowali zastosowanie nieliniowej metody bezośredniej regulacji mocy DPC z algorytmem active daming. W oisanym algorytmie harmoniczne rezonansowe ojawiające się w naięciu na kondensatorach filtru zostały wyeliminowane orzez zastosowanie odowiedniego srzężenia zwrotnego. Jak wskazują autorzy zabieg ten jednak objawia się ojawieniem w rądzie harmonicznych niższego rzędu tj. 5, 7, 11. W tekście [7] oisany został algorytm ozwalający na wyeliminowanie i tej wady, jednak zabieg ten znacznie utrudnia imlementację tej metody. Nastęną rodziną metod nieliniowych używanych od bardzo niedawna z filtrem LCL są metody redykcyjne FS-MPC (finite states model redictive contro) [8, 9]. Ich szybki rozwój wynikający z ogromnych możliwości wiąże się ze wzrostem mocy obliczeniowej rocesorów używanych do realizacji algorytmów sterujących. W wymienionych racach autorzy łączą algorytm redykcyjny również z metodą active daming, rzez co eliminują w rądzie sieci wyższe harmoniczne związane z częstotliwością rezonansową filtru LCL, ale rzez to dodają również niższe harmoniczne tj. 5, 7, 11. W racach tych, autorzy nie bazują na całym modelu filtru LCL rzez co nie wykorzystują w ełni zalet sterowania tyu FS-MPC takich jak możliwość jednoczesnej regulacji wielu zmiennych. W metodzie tyu MPC otymalny wektor naięcia rzekształtnika wyznaczany jest na odstawie funkcji kosztów (jakości) J k. Od jej konstrukcji zależą uchyby regulowanych wielkości. W niniejszym artykule oisane zostało całkowicie nowe odejście do rocesu regulacji rzekształtnika AC/DC z filtrem tyu LCL. Metoda ta bazuje na rozbudowanej funkcji kosztu, w której regulowane są dwie wielkości związane z filtrem LCL (naięcie na kondensatorze oraz rąd rzekształtnika). Podejście, w którym reguluje się zadane naięcie na kondensatorze filtru, ozwala na eliminację w 92 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 4/2016
rądzie sieci harmonicznych związanych z częstotliwością rezonansową filtru bez dodatkowego układu active daming (który jak wsomniano wyżej wrowadza harmoniczne niskiego rzędu). W artykule orównano właściwości statyczne (THD rądu obieranego z sieci) nowej redykcyjnej metody regulacji rzekształtnika z filtrem LCL z metodą redykcyjną wykorzystująca algorytm active daming. Dodatkowo w celu zobrazowania różnicy rzedstawiono wyniki badań algorytmu redykcyjnego rzeznaczonego do sterowania rzekształtnikiem z filtrem L, rzy zastosowaniu filtru LCL. Model matematyczny rzekształtnika AC/DC z filtrem LCL Schemat zastęczy rzekształtnika AC/DC z filtrem LCL rzedstawiono na rysunku 1 [10]. Rys.1. Schemat rzekształtnika AC/DC z filtrem LCL w układzie xy Do analizy wykorzystano równania w układzie wsółrzędnych xy wirującym z ulsacją sieci ω: (1) d L1 i1xy Exy j L1i 1xy Ucxy dt (2) d L2 i2xy Ucxy j L2i2xy U xy dt (3) d C Ucxy i1 xy i2xy jcucxy dt (4) 2 j n1 t 3 U U DCe xy 3 "0" gdzie: i 1xy wektor rądu sieci, i 2xy wektor rądu rzekształtnika, E xy wektora naięcia sieci, U cxy - wektora naięcia na kondensatorach filtrujących, U xy - wektora naięcia rzekształtnika, L 1 indukcyjność filtrująca od strony sieci, L 2 indukcyjność filtrująca od strony rzekształtnika, C ojemność filtrująca, n = (1, 2, 6) Korzystając z równania (2), rzy założeniu, że odtwarzany rąd rzekształtnika i 2xy jest bliski sinusoidalnej wartości zadanej (stosując takie rzybliżenie w stanie ustalonym wektor i 2xy jest stały, a jego ochodna równa zero) wrowadzono wielkość ierwszej harmonicznej naięcia rzekształtnika U 1xy (5) graficznie zilustrowaną na rysunku 2. Rys.2. Wektor ierwszej harmonicznej naięcia rzekształtnika U 1xy (5) U1xy Ucxy jl2i2xy Powyższe zależności (1-5) ozwalają na wyrowadzenie równań wykorzystywanych w rocesie redykcji. W równaniach tych, ze względu na rzerowadzanie obliczeń w formie dyskretnej (co czas T ) rzez rocesor sygnałowy, wielkości ochodne zastąiono ilorazem różnicowym. Do wyznaczenia rzewidywanych zmian rądu rzekształtnika i 2xy o czasie T ochodzących od danego wektora naięcia rzekształtnika U xy wykorzystywane jest oniższe równanie: U1xy U xy (6) i2xy T L2 Przyrosty tego rądu rzekładają się na zmianę naięcia na kondensatorach filtru U cxy : i1xy - ( i2xy 0,5i2xy ) jcu cxy (7) U cxy T C Równanie (7) jest rawdziwe rzy wykorzystaniu założenia, że zmiana rądu rzekształtnika i 2xy jest znacznie większa od zmiany rądu o stronie sieci i 1xy. (8) i i i 0 2xy 1xy Predykcyjna regulacja rzekształtnika AC/DC z filtrem LCL oraz układem active daming Metoda ta bazuje na redykcyjnej regulacji rądu rzekształtnika i 2xy oisanej w [11, 12, 13, 14] oraz zmodyfikowanym algorytmie active daming [7]. Schemat metody sterowania rzedstawiono na rysunku 3. Rys.3. Schemat redykcyjnego układu regulacji rzekształtnika AC/DC z filtrem LCL oraz układem active daming Zadaniem algorytmu active daming jest emulacja rezystancji tłumiącej R d odłączonej równolegle do kondensatorów filtru w celu tłumienia częstotliwości rezonansowych wystęujących w rądzie sieciowym i 1xy. W tym celu zmierzona wartość naięcia na kondensatorach filtrujących U cxy oddawana jest filtracji w filtrze dolnorzeustowym FD. Nastęnie odejmując od wartości zmierzonego naięcia U cxy wartość odfiltrowaną uzyskuje się wyższe harmoniczne naięcia na filtrze ojemnościowym U cxyd. Prąd wyższych harmonicznych, które mają zostać wytłumione oblicza się według oniższej zależności: i kd U (9) cxyd cxyd gdzie k d to wsółczynnik tłumienia równy odwrotności rezystancji tłumiącej R d. 1xy PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 4/2016 93
Rolą nadrzędnej ętli regulacji jest utrzymywanie zadanej wartości naięcia stałego w obwodzie DC. Regulator naięcia wyracowuje zadaną wartość składowej x wektor rądu rzekształtnika i 2x roorcjonalną do mocy czynnej P dostarczanej lub oddawanej z sieci EE. Wartość zadana składowej y wektora rądy rzekształtnika i 2y roorcjonalna do mocy biernej Q ustawiona jest tak by skomensować moc bierną obieraną rzez kondensatory filtrujące C (rzy założeniu jednostkowego wsółczynnika mocy). (10) i CU cx 2y Zadany wektor rądu rzekształtnika i 2xy otrzymywany jest orzez zsumowanie wektora rądu wyższych harmonicznych i cxyd oraz wektora rądu z nadrzędnej ętli regulacji. Za regulację rądu odowiada regulator redykcyjny FS-MPC bazujący na funkcji kosztu J k, której zadaniem jest minimalizacja długości wektora uchybu rądu. U DC w obwodzie ośredniczącym. Pierwszym etaem redykcji jest wyznaczenie rzewidywanej wartości wektora rądu rzekształtnika i 2xy dla każdego z analizowanych wektorów naięcia rzekształtnika U xy[n]. (11) J k i 2 2x[ n] i 2 2 y[ n] Proces redykcji rądu rzekształtnika i 2xy jest identyczny jak ten oisany w racach [11, 12], dlatego nie zostanie w niniejszej racy omówiony. Dodanie do rądu zadanego rzekształtnika i 2xy rądu wyższych harmonicznych srawia, że w naięciu U cxy na kondensatorach filtrujących C wyższe harmoniczne naięcia zostają zredukowane co wływa również na zmniejszenie wartości wyższych harmonicznych w rądzie sieciowym i 1xy, który regulowany jest niejako w sosób ośredni. Predykcyjny algorytm regulacji rądu rzekształtnika bazujący na modelu filtru LCL Schemat metody sterowania rzedstawiono na rysunku 4. Tak jak w rzyadku orzednio oisywanej metody rolą nadrzędnej ętli regulacji jest utrzymywanie zadanej wartości naięcia. Regulator naięcia wyracowuje zadaną wartość składowej x wektor rądu sieci i 1xy roorcjonalną do mocy czynnej P dostarczanej lub oddawanej z sieci EE. W omawianym algorytmie zadana składowa i 1y wektora rądu sieci odowiada bezośrednio za moc bierną Q, nie ma więc otrzeby komensacji mocy biernej obieranej rze filtr ojemnościowy. Jak widać na schemacie w algorytmie tym nie ma niezależnego bloku tyu active daming. Tłumienie wyższych harmonicznych rądu sieci odbywa się orzez bezośrednią kontrolę wielkości związanych z filtrem LCL tj. wektora naięcia na kondensatorach filtru U cxy oraz wektora rądu rzekształtnika i 2xy. Na odstawie zadanego wektora rądu sieci i 1xy wyznaczane są składowe wektora naięcia zadanego U cxy na ojemności filtrującej według oniższej zależności. (12a) Ucx Ex L1i 1y (12b) Ucy E y L1i 1x Nastęnie obliczane są zadane składowe wektora rądu rzekształtnika i 2xy. (13a) i2x i1x CUcy (13b) 2 y i1 y CUcx i Proces redykcji rozoczynany jest od omiaru rądu rzekształtnika oraz naięcia na kondensatorach i naięcia Rys.4. Schemat redykcyjnego układu regulacji rzekształtnika AC/DC z filtrem LCL sterowaniu z rozbudowaną funkcją kosztu J k, W tym celu do wartości zadanych dodawane są rzewidywane rzyrosty wektora rądu według oniższych zależności. U1xy U xy (14) i2xy T L 2 (15) i2xy i2xy i2xy Zakładając, iż zmiany rądu rzekształtnika są znacznie większe od zmian rąd sieci Δi 2xy >> Δi 1xy można założyć, że rzyrost rądu sieci o czasie T jest zerowy Δi 1xy = 0. Założenie to ozwala na obliczenie rzyrostu wektora naięcia ΔU cxy na kondensatorach filtrujących C na odstawie obliczonego wcześniej rzyrostu wektora rądu rzekształtnika Δi 2xy, a nastęnie rzewidywanej wartości naięcia U cxy o czasie T. i1xy - ( i2xy 0,5i2xy ) (16) Ucxy T C (17) Ucxy Ucxy Ucxy Ponieważ rzekształtnik 2-oziomowy osiada 6 wektorów aktywnych i 2 wektory zerowe cała rocedura obliczania wartości rzewidywanych owtarzana jest dla każdego wektora naięcia U xy[n]. Porównanie rzewidywanych wartości i 2xy, U cxy z wartościami zadanymi i 2xy, U cxy ozwala obliczyć rzewidywane uchyby tych wielkości: (18) (19) ε ε i xy [ n] i 2 2xy i2xy u cxy [ n] Ucxy U cxy W ostatnim etaie redykcji na odstawie rozbudowanego wskaźnika kosztów J k dokonuje się wyboru otymalnego wektora naięcia U xy. Wskaźnik ten zdefiniowano jako kwadrat długości wektora zbudowanego z uchybów kontrolowanych wielkości: 94 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 4/2016
2 (20) 2 2 2 2 2 J k wi 2 ε ε w i 2 x i u 2 y u c ε ε ucx cy Wsółczynniki wagowe w uc, w i2, służą do zmiany właściwości regulatora redykcyjnego. Od ich wartości zależy jakość rądu sieci. Ostatecznie algorytm sterowania wybiera wektor naięcia U xy, który będzie kształtowany rzez rzekształtnik w rzyszłym okresie T dla funkcji kosztów J k o najmniejszej wartości. Podsumowując, nowym odejściem w omawianym algorytmie jest rozbudowanie funkcji jakości J k o element związany z kontrolą naięcia zadanego U cxy na kondensatorach filtru. Jak już wsomniano wektor naięcia zadanego U cxy (12a, 12b) jest różnicą wektora naięcia sieci E xy oraz sadku naięcia na indukcyjności dławika L 1. W celu eliminacji harmonicznych rezonansowych w rądzie sieci i 1 układ sterowania musi odtwarzać zadane naięcie U cxy na kondensatorach. Gdy naięcie U cxy jest takie jak wektor naięcia sieci E xy (omniejszone o sadek naięcia na indukcyjności dławika L 1 ) rąd sieci i 1 jest sinusoidalny. W innym rzyadku zgodnie z równaniem (1) rąd sieci i 1 odbiega od wartości zadanej. Wyniki badań symulacyjnych Badania symulacyjne omawianych algorytmów redykcyjnej regulacji rądu w rzekształtniku AC/DC rzerowadzono w środowisku Matlab/Simulink. Celem badań było orównanie wsółczynnika THD rądu sieci i 1 omiędzy metodą redykcyjną z układem active daming, a metodą redykcyjną bazująca na rozbudowanej funkcji kosztów. Symulacje rzerowadzono w nastęujących warunkach: naięcie w obwodzie ośredniczącym U DC = 650 V, indukcyjność dławików od strony sieci L 1 = 1,8 mh, indukcyjność dławików od strony rzekształtnika L 2 = 3,4 mh, ojemność kondensatorów filtrujących C = 20 µf, wartość skuteczna rądu sieci I 1 = 4,5 A, moc czynna obierana z sieci P = 3,1 kw. Na rysunkach 5, 6 rzedstawiono wyniki badań symulacyjnych w rzyadku użycia redykcyjnej metody sterowania uwzględniającej w filtrze LCL tylko indukcyjność L 2. Rysunek 5 rzedstawia fazowe naięcie sieci oraz rąd sieci. W rzebiegu rądu sieci widać wyraźnie wyższe harmoniczne o częstotliwości rezonansowej filtru. THD rądu w tym rzyadku wynosi 28%. Na rysunkach 7, 8 rzedstawiono wyniki badań symulacyjnych omawianych algorytmów. W rzyadku algorytmu z active daming (rys. 7) otrzymano THD rądu sieci na oziomie 3,6%. Niższą wartość THD tj. 2,9% otrzymano dla metody redykcyjnej z rozbudowaną funkcją kosztu J k. W obydwu metodach naięcie na kondensatorze U cu jest bliskie wartości naięcia sieci E u (rys. 9), dzięki czemu rąd sieci i 1u jest bliski sinusoidy. Rys.6. Naięcie sieci E u (200V/dz) oraz naięcie U cu (200V/dz) rzy sterowaniu bez uwzględnienia filtru LCL Rys.7. Naięcie sieci E u (148V/dz) oraz rąd sieci i 1u (5A/dz) rzebieg rądu w metodzie z układem active daming, THD i = 3,6% Rys.8. Naięcie sieci E u (148V/dz) oraz rąd sieci i 1u (5A/dz) rzy sterowaniu z rozbudowaną funkcją kosztu J k, THD i = 2,9% Rys.5. Naięcie sieci E u (148V/dz) oraz rąd sieci i 1u (5A/dz) rzy sterowaniu bez uwzględnienia filtru LCL, THD i = 28% Przyczyną tego stanu jest niesinusoidalne naięcie U cu na kondensatorze filtru (rys. 6). Układ sterowania kontroluje zadany rąd rzekształtnika i 2, nie ma jednak wływu na naięcie U cu. Zmienna częstotliwość łączeń f sw owoduje, iż widmo rądu i 2 rzekształtnika jest rozmyte i okrywa się z częstotliwością rezonansową filtru LCL, co negatywnie wływa na naięcie U c. Rys.9. Naięcie sieci E u (200V/dz) oraz naięcie U cu (200V/dz) rzy sterowaniu z rozbudowaną funkcją kosztu J k PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 4/2016 95
Wyniki badań laboratoryjnych Badania laboratoryjne zrealizowano na rzekształtniku 2-oziomowym zbudowanym z wykorzystaniem inteligentnego modułu mocy PM25RSB120 firmy Mitsubishi. Układ sterowania rzekształtnikiem zrealizowano na rocesorze sygnałowym Sharc ADSP-21369 firmy Analog Devices. Za realizację sygnałów sterujących rzekształtnikiem odowiadał układ rogramowalny FPGA. Pomiar rądów i naięć zrealizowano za omocą czujników LEM. Na rysunkach 10, 11 rzedstawiono wyniki badań laboratoryjnych w rzyadku użycia redykcyjnej metody sterowania uwzględniającej w filtrze LCL tylko indukcyjność L 2. Rysunek 10 rzedstawia fazowe naięcie sieci oraz rąd sieci. Tak jak w rzyadku wyników symulacji (rys. 5) w rzebiegu rądu sieci widać wyraźnie wyższe harmoniczne o częstotliwości rezonansowej filtru, THD rądu w tym rzyadku wynosi 18,3%. Sowodowane jest to oscylacjami w naięciu na kondensatorach U c (rys. 11). harmoniczne. Naięcie to jest bardzo zbliżone do naięcia sieci E u. Rys.12. Naięcie sieci E u (Ch1, 100V/dz) oraz rąd sieci i 1u (Ch3, 4A/dz) w metodzie z układem active daming, THD i = 8,5% Rys.10. Naięcie sieci E u (Ch1, 100V/dz) oraz rąd sieci i 1u (Ch3, 4A/dz) rzy sterowaniu bez uwzględnienia filtru LCL, THD i = 18,3% Rys.13. Naięcie sieci E u (Ch1, 100V/dz) oraz rąd sieci i 1u (Ch3, 4A/dz) metodzie z rozbudowanym wskaźnikiem jakości J k, THD i = 4,6% Rys.11. Naięcie sieci E u (Ch1, 200V/dz) oraz naięcie U cu (Ch2, 100V/dz) rzy sterowaniu bez uwzględnienia filtru LCL Na rysunku 12 rzedstawiono rzebiegi naięcia sieci E u oraz rąd sieci i 1u w metodzie z układem active daming. W rzebiegu rądu i 1u nie wystęują harmoniczne wysokich rzędów (związane z częstotliwością łączeń f sw ), a wsółczynnik THD i wynosi 8,5%. Badana metoda działa zgodnie z założeniami, tzn. eliminuje wyższe harmoniczne w rądzie sieci związane z częstotliwością rezonansową filtru LCL, wrowadza jednak niskie harmoniczne tj. 5, 7, 11. Podobne zachowanie oisali autorzy w racy [7]. Rysunek 13 rzedstawia rzebiegi naięcia sieci E u oraz rąd sieci i 1u w metodzie z rozbudowanym wskaźnikiem jakości J k. Tak jak w rzyadku orzedniego algorytmu, w rzebiegu rądu sieci i 1u nie wystęują harmoniczne wysokich rzędów (związane z częstotliwością łączeń f sw ). Zaletą jednak tego algorytmu w orównaniu do orzedniego jest znacznie niższy wsółczynnik THD i wynoszący 4,6%. Sowodowane jest to tym, iż w rzebiegu rądu sieci niskie harmoniczne 5, 7, 11 mają znacznie mniejszą wartość. Jak widać na rysunku 14 w naięciu U cu na kondensatorze raktycznie nie wystęują żadne wyższe Rys.14. Naięcie sieci E u (Ch1, 200V/dz) oraz naięcie U cu (Ch1, 100V/dz) rzy sterowaniu z rozbudowaną funkcją kosztu J k Wnioski W artykule rzedstawiono dwa algorytmy redykcyjnego sterowania rzekształtnikiem AC/DC z filtrem LCL oraz orównano je do metody sterowania uwzględniającej tylko filtr tyu L. Omawiane metody bazują na sterowaniu redykcyjnym ze skończoną liczbą sterowań FS-MPC. W wielu artykułach jako jedną z głównych wad algorytmów z tej rodziny wymienia się między innymi zmienną częstotliwość łączeń f sw, która to zdaniem autorów uniemożliwia bądź znacznie utrudnia zastosowanie tego rodzaju metod w rzekształtnikach z filtrem LCL. Potwierdzają to również otrzymane wyniki symulacyjne (rys. 5) oraz laboratoryjne (rys. 10). W omawianych algorytmach nie ma wydzielonego bloku PWM/SVM, a częstotliwość łączeń f sw nie jest stała, i zależy od wielu rożnych czynników. Przekłada się to na niesinusoidalne naięcie U c na kondensatorach filtru (rys. 6, 11), co bezośrednio wływa na odkształcony rąd sieci (rys. 5, 10). Wyniki te dotyczą jednak algorytmu uwzględniającego tylko filtr tyu L bez układu active daming. Przedstawione wyniki badań symulacyjnych (rys. 7, 8) oraz laboratoryjnych (rys. 12, 13) otwierdzają, iż możliwe jest użycie metod redykcyjnych 96 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 4/2016
FS-MPC do sterowania rzekształtnikiem AC/DC z filtrem LCL omimo zmiennej częstotliwości łączeń f sw tranzystorów, a wyniki THD i rądu sieci są na niskim oziomie. Porównując dwie rzedstawione w artykule metody (badania laboratoryjne) THD i rądu sieci w rzyadku algorytmu z actve daming wynosi 8,5%, natomiast w rzyadku algorytmu z rozbudowaną funkcją kosztów wynosi 4,6%. Oracowany nowy algorytm bazujący na modelu filtru LCL z rozszerzoną funkcją kosztów J k charakteryzuje się leszymi właściwościami statycznymi (niższa wartość wsółczynnika THDi). W algorytmie tym dodanie do funkcji kosztów elementu związanego z kontrolą naięcia zadanego U c na kondensatorach ełni rolę analogiczną do układu actve daming. Omawiana metoda wykorzystuje możliwości jakie daje regulacja redykcyjna tj. jednoczesne sterowanie wieloma zmiennymi. Należy rzy tym nadmienić, iż niska wartość wsółczynnika THD i rądu została otrzymana rzy bardzo niewielkiej sumarycznej indukcyjności filtru tj. L 1 + L 2 = 5,2 mh. Dla orównania autorzy w racy [7] otrzymali co rawda niższe THD i tj. na oziomie 3,1% ale rzy sumarycznej wartości indukcyjności L 1 + L 2 = 11,4 mh (2,2 x więcej) i to rzy znacznie większej mocy obieranej z sieci równej P = 6,9 kw. Wyniki otrzymane w rzyadku metody redykcyjnej bazującej na modelu filtru LCL i rozbudowanej funkcji kosztów okazują, że możliwości jakie daje sterowanie redykcyjne ozwala dzięki niskiej wartości THD i na znaczne zmniejszenie wartości indukcyjności w filtrze LCL co bezośrednio wływa na sadek gabarytów oraz ceny rzekształtników. Praca dofinansowana ze środków z racy MB/WE/2/2015. Autor: mgr inż. Piotr Falkowski, Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Energoelektroniki i Naędów Elektrycznych ul. Wiejska 45d, 15-351 Białystok, E-mail:.falkowski@ b.edu.l LITERATURA [1] Malinowski M., Sensorless Control Strategies for Three - Phase PWM Rectifiers, Rozrawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 2001 [2] Malinowski M., Jasinski M., Kazmierkowski M.P., Simle direct ower control of three-hase PWM rectifier using sace-vector modulation (DPC-SVM), IEEE Transactions on Industrial Electronics, 51 (2004), n.2, 447-454 [3] Godbersen J., Claerbout J., Develoment of a 1.2MVA Active Front End Using Parallel Industrial Units, Power Electronics and Alications, 2007 Euroean Conference, 2-5 Set. 2007 [4] Malinowski M., Bernet S., A Simle Voltage Sensorless Active Daming Scheme for Three-Phase PWM Converters With an Filter, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 55 (2008), n.4, 1876-1880 [5] Kulikowski K.: Modified algorithms of direct ower control of AC/DC converter co-oerating with the grid, Archives of Electrical Engineering, 2012, 6 (2012)1, n.3, 373-388 [6] Grodzki R., Sikorski A.: Predictive control of the AC/DC converter, 16th International Power Electronics and Motion Control Conference and Exosition, PEMC 2014, Antalya, Turkey, 2014, s. 131-136. [7] Sera L.A., Ponnaluri S., Barbosa P.M., Kolar J.W., Modified Direct Power Control Strategy Allowing the Connection of Three-Phase Inverters to the Grid Through LCL Filters, IEEE Transactions on Industrial Alications, 43 (2007), n.5, 1388-1400 [8] Scoltock J., Geyer T., Madawala U.K., A Model Predictive Direct Current Control Strategy With Predictive References for MV Grid-Connected Converters With LCL Filters, IEEE Transactions on Power Electronics, 30 (2015), n.10, 5926-5937 [9] Miranda H., Teodorescu R., Rodriguez, P., Helle, L., Model redictive current control for high-ower grid-connected converters with outut LCL filter, Industrial Electronics, 2009. IECON '09. 35th Annual Conference of IEEE, 3-5 Nov. 2009 [10] Wojciechowski D.: Równoległe komensatory aktywne dużej mocy, Akademia Morska w Gdyni, Gdynia 2013 [11] Falkowski P., Sikorski A., Predykcyjna regulacja mocy czynnej rzekształtnika AC/DC ze stałą średnią częstotliwością rzełączeń, Przegląd Elektrotechniczny, 89 (2013), nr 12, 53-56 [12] Falkowski P., Dubowski M., Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów rądu w stanach dynamicznych w rzekształtniku AC/DC, Przegląd Elektrotechniczny, 90 (2014), nr 11, 58-62 [13] Ruszczyk A., Nowe algorytmy redykcyjnych metod regulacji rądów rzekształtników AC/DC i DC/AC, Rozrawa doktorska, Politechnika Białostocka, Białystok, 2005. [14]Rodriguez, J., Pontt, J., Silva, C.A., Correa, P., Lezana, P., Cortes, P., Predictive Current Control of a Voltage Source Inverter, IEEE Trans. Magn., 54 (2007), n.1, 495-503 ; PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 4/2016 97