POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW OZNACZANIE AKTYWNOŚCI, OKRESU PÓŁTRWANIA I MAKSYMALNEJ ENERGII PROMIENIOWANIA Opiekun ćwiczenia: Jerzy Żak Miejsce ćwiczenia: Sala 89/90, Zakład Chemii Fizycznej WSTĘP TEORETYCZNY LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ SEMESTR III
2 I. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi parametrami i pomiarami radiochemicznymi oraz metodami obliczeń dotyczących rozpadu promieniotwórczego. II. WPROWADZENIE, PODSTAWY TEORETYCZNE POMIARY RADIOCHEMICZNE Trwałość jądra atomowego uwarunkowana jest odpowiednim stosunkiem liczby neutronów do liczby protonów. Niektóre jądra są na tyle nietrwałe, że ulegają samorzutnemu rozpadowi. Zjawisko to nazywane jest promieniotwórczością lub radioaktywnością. Istnieje kilka rodzajów przemian jądrowych, w czasie których następuje emisja cząstek oraz promieniowania γ. Każdy z nuklidów promieniotwórczych wykazuje inną szybkość rozpadu. Wielkością charakteryzującą tę szybkość jest okres półtrwania (okres połowicznego zaniku), czyli czas, po którym połowa jąder pierwiastka ulega rozpadowi. W czasie rozpadu β - promieniotwórczego, energia tego rozpadu rozdziela się w dowolny sposób pomiędzy elektron (lub pozyton) i neutrino. Dlatego też, biorąc pod uwagę duży zbiór rozpadających się atomów, energia cząstki może się wahać od zera do pewnej wartości maksymalnej E max. Tak wiec widmo energetyczne elektronów jest widmem ciągłym w zakresie do energii maksymalnej. Tę maksymalną energię, charakterystyczną dla danego izotopu, podaje się w tablicach (schematach rozpadu). Pomiar doświadczalny takiej energii jest oparty na określeniu strat energii podczas przechodzenia cząstek przez ośrodek materialny. Straty te są proporcjonalne do gęstości ośrodka materialnego, przez który przechodzi cząstka β. Wynika stąd, że przy odpowiedniej ilości materii przejdą przez nią tylko cząstki o dostatecznie dużej energii, inne zostaną zatrzymane, a ich energia kinetyczna zamieni się na cieplną. Pomiary radiochemiczne polegają na określeniu natężenia promieniowania, czyli ilości emitowanych cząstek w jednostce czasu. Detekcja cząstek następuje w oparciu o dwie cechy promieniowania jądrowego: zdolność do jonizacji materii oraz zdolność wzbudzania atomów. Pierwsze z tych zjawisk wykorzystywane jest w liczniku Geigera-Műllera, drugie natomiast w sondzie scyntylacyjnej. W niniejszych ćwiczeniach stosowany jest zestaw pomiarowy składający się z sondy scyntylacyjnej, zasilacza wysokiego napięcia, dyskryminatora i przelicznika. Sondę scyntylacyjną stanowi kryształ ZnS oraz fotopowielacz. Promieniowanie, w tym przypadku β,
3 które dociera do scyntylatora, powoduje jego wzbudzenie, a następnie emisję błysków świetlnych, które z fotokatody powielacza emitują elektrony powielana następnie w systemie jego dynod. Wzmocniony fotoprąd wytwarza w obwodzie zewnętrznym fotopowielacza impulsy napięciowe. Po odpowiedniej filtracji za pomocą dyskryminatora, impulsy te są zliczane przez przelicznik. Zarówno sonda pomiarowa jak i badana próbka umieszczone są w komorze wykonanej z cylindrycznych bloków ołowianych izolujących układ od otoczenia. Odległość próbki od powierzchni scyntylatora określona jest numerem progu, na którym umieszczona jest próbka. Po włączeniu i ustabilizowaniu układu pomiarowego należy zmierzyć, w ciągu założonego czasu, ilość impulsów dla tła, czyli bez próbki w komorze pomiarowej. Słabe promieniowanie rejestrowane w tych warunkach jest promieniowaniem kosmicznym. Może także pochodzić z zanieczyszczeń sondy substancjami promieniotwórczymi. Średnią wielkość tła wyznaczoną w osobnych pomiarach odejmuje się następnie od ilości impulsów zmierzonych dla próbki. Ponieważ rozpad promieniotwórczy ma charakter chaotyczny, do obliczania błędów pomiaru należy zastosować prawa statystyki. Minimalna ilość impulsów n d która powinna być zliczana aby uzyskać dokładność pomiaru nie gorszą niż x % wyznacza się ze wzoru: n d = 67,45 x 2 Aby uzyskać dokładność lepszą niż 1% należy zliczyć około 10000 impulsów. Wskazane jest, aby zliczyć je w kilku pomiarach o krótszym czasie trwania, np. 100 sekund. W przypadku wyznaczania tła wystarczy wykonać kilka pomiarów po 100 sekund. Możliwym źródłem błędów w pomiarach radiochemicznych jest zbyt mała zdolność rozdzielcza sondy. Ogranicza ona szybkość zliczania impulsów. W przypadku zestawu używanego w ćwiczeniu aktywność próbek jest tak dobrana, aby szybkość zliczenia nie była zbyt duża. III. WYKONANIE ĆWICZENIA 1. OZNACZANIE AKTYWNOŚCI BEZWZGLĘDNEJ SUBSTANCJI β-promieniotwórczej
4 Aktywność A jest to liczba rozpadów promieniotwórczych w ciągu sekundy. Jednostką jest rozpad / s. Detektor zlicza tylko część rozpadów zachodzących w próbce. Dzieje się tak dlatego, że promieniowanie rozchodzi się we wszystkich kierunkach, a do sondy dociera tylko ta jego część, która biegnie w jej kierunku. Własności samej sondy i środowiska, przez które przechodzi promieniowanie, mają również wpływ na ilość zliczanych impulsów. Wszystkie te zjawiska należy uwzględnić przy obliczeniu aktywności stosując odpowiednie poprawki. Aktywność oblicza się ze wzoru: n n próbki tla A = (1) η geom ( ν ε )( K P q) Wartości n próbki i n tła należy wyrazić w impulsach/sekundę. Poprawki ν, ε, K, P, q, należy przyjąć takie, jakie podano w tabeli dołączonej do instrukcji obsługi przyrządu. Poprawka występująca we wzorze na aktywność η geom jest to stosunek kąta bryłowego pod jakim widać okienko sondy z powierzchni próbki do pełnego kąta bryłowego, czyli 4 π. W przypadku, gdy próbka jest umieszczona dostatecznie daleko od licznika, możemy ją uważać za punktową i stosować dla sondy wzór uproszczony na obliczanie η geom. d η = 0,5 [ 1- ] (2) geom 2 2 d + R gdzie: d - odległość próbki od sondy [mm] R - promień sondy [mm] ν, ε - poprawki związane z właściwościami sondy ν - jest to wydajność sondy na dany rodzaj promieniowania ε - jest poprawką na zdolność rozdzielczą sondy K, P i q - stanowią grupę poprawek związaną z rozpraszaniem promieniowania przez materię K - poprawka na pochłanianie w powietrzu P - poprawka na pochłanianie w próbce q - poprawka na rozpraszanie zwrotne (wskutek odbicia od podkładki)
5 Zazwyczaj poprawki wyznaczane są doświadczalnie; w niniejszym ćwiczeniu do dalszych obliczeń należy użyć wartości, które są podane w tabeli załączonej do instrukcji obsługi przyrządu. Wykonanie pomiarów 1. Przygotować zestaw aparatury do pomiarów zgodnie z instrukcją znajdującą się na stanowisku pomiarowym. 2. Zmierzyć ilość impulsów próbki oraz tła. Pomiary przeprowadza się kilkakrotnie i wyznacza się z nich wartości średnie. OZNACZANIE OKRESU PÓŁTRWANIA PIERWIASTKÓW PROMIENIOTWÓRCZYCH Rozpad pierwiastków promieniotwórczych może następować ze znaczną lub niewielką szybkością. W tym drugim przypadku ilość atomów N, która nie uległa jeszcze rozpadowi jest praktycznie stała w ciągu stosunkowo długiego czasu rzędu dziesiątek lat. Można więc przyjąć, że jest ona stała w ciągu czasu trwania pomiaru szybkości rozpadu, co pozwala na zastosowanie znanego wzoru kinetycznego: dn = k N (3) dt Mierząc ilość impulsów wysyłanych przez próbkę w kierunku licznika w ciągu jednostki czasu możemy obliczyć aktywność A = (-dn/dt). Z równania (3) po jego scałkowaniu można obliczyć stałą szybkości rozpadu k lub okres półtrwania. 0,693 0,693 N τ = = 1 / 2 (4) k A Ilość atomów substancji promieniotwórczej N w próbce oblicza się z równania: N = N 0 y (5) gdzie: N 0 - liczba Avogadro, y - ilość moli substancji promieniotwórczej w próbce (podana w temacie).
6 Wykonanie pomiarów 1. Przygotować do pomiarów zestaw aparatury zgodnie z instrukcją znajdującą się na stanowisku pomiarowym. 2. Zmierzyć ilość impulsów próbki oraz tła. Pomiary przeprowadza się kilkakrotnie i wyznacza się z nich wartości średnie. Aktywność oblicza się ze wzoru (1) uwzględniając poprawki, a następnie oblicza się okres półtrwania. ze wzoru (4). C. OZNACZANIE MAKSYMALNEJ ENERGII PROSTEGO PROMIENIOWANIA ΒETA Zasada pomiaru i sposób obliczania i E max. Pomiędzy próbką promieniotwórczą a licznikiem umieszcza się przesłony o stopniowo zwiększającej się grubości. Oznacza się i1ość impulsów n po każdej włożonej przesłonie. Otrzymuje się w ten sposób zależność od szybkości liczenia impulsów n = f(sumaryczna grubość przesłon) przedstawioną na rys. 1. Zasięg maksymalny cząstek β odpowiada punktowi przecięcia prostoliniowej części krzywej z linią odpowiadającą szybkości zliczeń tła (rys.2).
7 Z odpowiednich wzorów empirycznych, podanych poniżej, oblicza się E max [J]: (1) dla S m [mg/cm 2 ] < 30: E max = 3.16 x 10-19 (S m ) 3 [J] (2) dla 30 < S m [mg/cm 2 ] < 300: E max = 1.08 x 10-15 S m [J] (3) dla S m [mg/cm 2 ] > 300: E max = 2.96 x 10-16 S m + 3.99 x 10-14 [J] Wykonanie pomiarów 1. W celu wyznaczenia wielkości tła zmierzyć (co najmniej 5-krotnie) liczbę impulsów detektora w pustej, zamkniętej ołowianej komorze próbek. 2. Otrzymany preparat promieniotwórczy umieścić w ołowianej komorze próbek w taki sposób, aby szybkość zliczania wynosiła ok. 10 tys. imp/min. (oczywiście, jeżeli da się to osiągnąć). 3. Pomiędzy okienko sondy i preparat włożyć taką, ilość przesłon, aby otrzymać wartość tła lub bliską. Jeśli to się nie udaje, obniżyć położenie próbki i zwiększyć ilość przesłon. 4. Wyjąć wszystkie przesłony (nie mieszać z pozostałymi). 5. Zmierzyć i1ość impulsów bez przesłon i kolejno wkładać po jednej przesłonie. Płytki należy dokładać (układając je jedna na drugiej lub nad drugą) zaczynając od najcieńszej (ale trzy najcieńsze zostawić), a kończąc na najgrubszych. Po każdej
8 włożonej przesłonie, zapisać sumaryczną grubość S m (w mg/cm 2 ) i zliczoną i1ość impulsów n. Pod koniec wkładać coraz cieńsze przesłony (wcześniej pozostawione), aż osiągnie się wartość tła. Po zakończeniu pomiarów przesłony schować do pojemnika, a preparat promieniotwórczy do ołowianej komory próbek. Opracowanie wyników pomiarów. 1. Wyznaczyć średnią szybkość zliczeń n t dla tła oraz błąd standardowy. 2. Sporządzić wykres zależności n w funkcji całkowitej gęstości absorbenta S, gdzie: n - szybkość zliczeń dla całkowitej gęstości absorbenta S. 3. Sporządzić wykres zależności log n w funkcji całkowitej gęstości absorbenta S. Zaznaczyć na wykresie linią poziomą wartość log n t ; 4. Metodą regresji liniowej dopasować linię prostą w początkowej części krzywej. Wyznaczyć zasięg maksymalny β-promieniowania S m tak jak pokazano na rys.2. 5. Z odpowiedniego wzoru obliczyć wartość E max (wartość E max podać zachowując nie więcej niż 2-3 cyfry znaczące) IV. PYTANIA KONTROLNE 1. Wymienić rodzaje i podać charakterystykę promieniowania jądrowego. 2. Co to są izotopy promieniotwórcze. 3. Co to jest okres połowicznego rozpadu. 4. Omówić kinetykę rozpadu promieniotwórczego. 5. Jak wykrywa się promieniowanie jądrowe. 6. Wymienić i omówić kilka zastosowań pomiarów radiochemicznych. V. LITERATURA 1. Praca zbiorowa, Chemia fizyczna, PWN Warszawa 1980. 2. R. Brdicka, Podstawy chemii fizycznej, str. 832-838. 3. Z. Dziewięcki, Ćwiczenia z promieniotwórczości, skrypt Pol. Śl. nr 222. Wersja z dnia 6.04.2006