Podstawy Nauki o Materiałach II Wydział Inżynierii Materiałowej Politechniki Warszawskiej Zbigniew Pakieła
Klasyfikacja defektów struktury krystalicznej wg wymiarów elementów 0 - wymiarowe (defekty punktowe) wakanse atomy obce 1 - wymiarowe (defekty liniowe) dyslokacje krawędzie potrójne (punkty potrójne) 2 - wymiarowe (defekty powierzchniowe) błędy ułożenia granice ziarn granice międzyfazowe 3 - wymiarowe (defekty objętościowe) pory cząstki wtrącenia pęknięcia Zaznaczone na niebiesko elementy nie są defektami struktury krystalicznej, lecz elementami mikro- i makrostruktury, będącymi zaburzeniami w budowie materiału. Wymienione są razem z defektami sieci, gdyż wpływają na właściwości materiału.
Model wakansu Brakujące ziarno w kolbie kukurydzy można potraktować jako model wakansu w sieci krystalicznej
Wakanse Występują we wszystkich kryształach Ich liczba rośnie ze wzrostem temperatury Liczbę wakansów można wyznaczyć N v = N exp(-q/rt) Wakanse są odpowiedzialne za dyfuzję w ciałach stałych, gdyż podstawowy mechanizm dyfuzji to mechanizm wakansowy.
Szybkość dyfuzji Wysoka wartość energii aktywacji skutkuje niską szybkością dyfuzji D = D 0 *exp(-q/rt) D - dyfuzyjność, D o - stała Q - energia aktywacji R - stała gazowa T temperatura (K)
Dyfuzja wymaga istnienia wakansów Atom obcy Atom rodzimy Wakans Atom obcy
Wpływ wakansów na właściwości Dzięki obecności wakansów zachodzą następujące procesy: przemiany dyfuzyjne (np. wydzielanie, koagulacja, ujednorodnienie składu, segregacja) odkształcenie (pełzanie dyfuzyjne i dyslokacyjne)
Schemat zniekształceń sieci spowodowanych przez atomy domieszek w roztworze różnowęzłowym a) atomy większe od atomów osnowy, b) atomy mniejsze od atomów osnowy Atomy domieszek, rozpuszczone domieszki mogą silnie wpływać na właściwości materiałów. osnowie powodują zniekształcenie sieci. Na rysunku przedstawiono to przesadnie, by pokazać, że domieszki mogą silnie wpływać na właściwości materiałów
Wpływ atomów obcych na strukturę i właściwości Umocnienie roztworowe Segregacja Starzenie odkształceniowe Powstawanie nowych faz
Dyslokacje Dyslokacje są defektami struktury krystalicznej, dzięki którym łatwo zachodzi odkształcenie plastyczne. Model dyslokacji krawędziowej
Model, który uwidacznia pole przemieszczeń związane z obecnością dyslokacji w strukturze
Schemat tworzenia dyslokacji krawędziowej przez wprowadzenie ekstrapłaszczyzny m - n a c m - n
Schemat powstawania dyslokacji śrubowej (linia c-d) przez częściowe ścięcie kryształu w płaszczyźnie abcd o b, równolegle do osi y Linia dyslokacji śrubowej z c b d b a y x Obszar ścięty
Sposoby określania wektorów Burgersa: a) b) B b A
Śrubowe zniekształcenie płaszczyzn atomowych prostopadłych do linii dyslokacji śrubowej b Linia dyslokacji śrubowej
Dyslokacja mieszana O charakterze dyslokacji decyduje to, jak względem linii dyslokacji jest zorientowany jej wektor Burgera. Gdy jest prostopadły do linii, wtedy dyslokacja jest nazywana dyslokacją krawędziową. Gdy jest równoległy śrubową, a gdy wektor ma zarówno składową równoległą jak i prostopadłą, wtedy dyslokacja jest nazywana dyslokacją mieszaną. Wektor Burgersa dla danej linii dyslokacji jest stały. Jeśli linia jest okrągłą pętlą, wówczas tylko 2 punkty na tej pętli będą miały charakter dyslokacji śrubowej i 2 krawędziowej. Pozostała część pętli będzie dyslokacją mieszaną. Ekstrapłaszczyna A G D F B E C b
Rozszczepienie dyslokacji jednostkowej na dyslokacje częściowe Naprężenie poślizgu dyslokacji częściowych jest mniejsze niż dyslokacji całkowitych. Dlatego często dyslokacje całkowite ulegają rozszczepieniu na częściowe. Rozszczepieniu dyslokacji towarzyszy powstanie błędu łożenia.
Schemat działania źródła Franka-Reada w kolejnych stadiach y x y x y x y x m y x y τ ~ Gb/L τ naprężenie styczne G moduł sprężystości postaciowej b wektor Burgera L długość źródła dyslokacji Z zależności tej wynika wniosek, że naprężenie działania źródła F-R jest odwrotnie proporcjonalne do długości źródła i wprost proporcjonalne do wektora Burgera.
Model działania źródła Franka-Reada Zakotwiczony segment dyslokacji emituje pętle dyslokacyjne. Model F-R ilustruje, jak w czasie odkształcenia plastycznego może dochodzić do zwiększania się ilości dyslokacji w materiale. Pętla
Mechanizmy odkształcenia plastycznego α o Ϭ α P P Wartości σ y (naprężenie uplastyczniające) dla różnych metali i ich stopów wartości dla materiałów laboratoryjnych : 0,3-13000 MPa, ( laboratoryjne materiały to np. kryształy włosowate, tzw. whiskersy, których wytrzymałość może zbliżać się do wytrzymałości teoretycznej, z powodu braku dyslokacji w ich strukturze. Z kolei duże kryształy czystych metali o sieci HZ lub RSC mogą się uplastyczniać przy bardzo małym naprężeniu, gdyż istniejące w nich dyslokacje nie mają żadnych przeszkód dla ruchu) przykładowe materiały techniczne: czyste metale, np. Au, Cu, Fe: 20-60 MPa, brązy: 100 1000 MPa, stale: 200 2000 MPa.
Przykładowe krzywe rozciągania whiskersów 14000 12000 Naprężenie [MPa] 10000 Fe II Fe I 4000 2000 Kwarc 0 004 008 012 016 020 024 028 032 036 040 044 048 Odkształcenie W jednym przypadku whiskers Fe osiągnął wartość bliską wytrzymałości teoretycznej dla tego materiału
Rozrzut właściwości whiskersów Fe 13000 12000 11000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Whiskersy nie zawierają dyslokacji ale mogą mieć nierówną powierzchnię, co znacznie zmniejsza ich wytrzymałość. Im są grubsze tym większe jest prawdopodobieństwo ich zdefektowania
Naprężenie Peierlsa σ exp( 4 p= 2 µ Π 1 v b ζ ) ζ =h/ 2(1 v) µ - moduł sprężystości postaciowej h odległość między płaszczyznami poślizgu b wektor Burgersa ν liczba Poissona Naprężenie Peierlsa opisuje opór jaki sieć krystaliczna stawia poślizgowi dyslokacji.
Odkształcenie przez poślizg Z równania Peierlsa wynika wniosek, że naprężenie poślizgu w strukturze krystalicznej jest najmniejsze w płaszczyznach, których odległości międzypłaszczyznowe są najmniejsze. Są to płaszczyzny najgęściej upakowane w danym typie sieci. Schematycznie ilustruje to poniższy rysunek.
Na wykresie zebrano wartości naprężenia Peierlsa dla różnych grup materiałów. Wartości zmierzone doświadczalnie i wyliczone na podstawie modelu teoretycznego 10 0 Metale HZ Wyliczona wartość 10-1 10-2 10-3 Metale HZ Metale RSC Ceramika Ceramika Metale RPC Krzemiany 10-4 10-5 10-6 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 10 0 τ p /G
Systemy poślizgu Rodzaj struktury, typ sieci Metal, c/a System łatwego poślizgu Liczba systemów łatwego poślizgu Schemat systemu poślizgu płaszczyzna kierunek Al RSC Ag,Al, Au, Cu, Fey, Ni, Pb 1,0 {111} (101> 4 x 3 = 12 [101] (111> Ponieważ poślizg zachodzi najłatwiej w płaszczyznach i kierunkach najgęściej upakowanych, dlakażdego typu sieci można przewidzieć jakie to będą płaszczyzny i kierunki. Kombinacja płaszczyzny i kierunku poślizgu jest nazywana systemem poślizgu.
Rodzaj struktury, typ sieci Metal c/a System łatwego poślizgu płaszczyzna kierunek Liczba systemów łatwego poślizgu Schemat systemu poślizgu Cr, Fe a, Mo, Nb, W 1,0 {011} (111) 6 x 2 = 12 (011) [111] A2 RPC Fe a, Mo, Na, Ta, W 1,0 {112} (111) 12 x 1 = 12 (112) [111] Cr, Fe a, K 1,0 {123} (111) 24 x 1 = 24 (123) [111]
Rodzaj struktury, typ sieci Metal c/a System łatwego poślizgu płaszczy zna kierunek Liczba systemów łatwego poślizgu Schemat systemu poślizgu Be Co Mg Ti a Zn Cd 1,568 1,623 1,624 1,587 1,856 1,886 (0001) [1120] 1 x 3 = 3 A3 HZ Ti a Be Mg Zr 1,587 1,568 1,624 1,593 {1100} [1120] 3 x 1 = 3 Ti a Mg 1,587 1,624 {1101} [1120] 6 x 1 = 6
Podstawowe właściwości dyslokacji Dyslokacje mogą się przemieszczać w kryształach pod wpływem naprężeń ścinających, co powoduje odkształcenie plastyczne materiału Dyslokacje oddziałują ze sobą, utrudniając sobie ruch Dyslokacje mogą się powielać w trakcie odkształcenia plastycznego Naprężenie poślizgu dyslokacji jest najmniejsze w płaszczyznach gęstego upakowania Płaszczyznę poślizgu wyznacza linia dyslokacji i jej wektor Burgersa
Model dyslokacyjnej daszkowej granicy ziaren (a), oraz jamki od dyslokacji na powierzchni kryształu (b); R - naprężenia rozciągające, S -naprężenia ściskające a) b)
Granice koherentne Dyslokacje Granica międzyfazowa Międzyfazowa
Fotografia linii poślizgu przy granicy ziarn odkształconego bikryształu aluminium Granica Bliźniacza
Wpływ granic ziaren na właściwości Blokowanie dyslokacji Poślizg po GZ Segregacja na GZ Dyfuzja po GZ Procesy nawrotu (rekrystalizacja) Pękanie po GZ
Mechanizmy odkształcenia 1. Generacja i poślizg dyslokacji 2. Bliźniakowanie mechaniczne 3. Pełzanie dyslokacyjne i dyfuzyjne 4. Poślizg po granicach ziaren 5. Odkształcenie w pasmach ścinania
Dyslokacja złożona z dwóch segmentów (krawędziowa GF i śrubowa EF), utworzona w wyniku częściowego ścięcia w obszarze BEFG (w celu obniżenia energii dyslokacja może przyjąć konfiguracje oznaczoną linią przerywaną między punktami GE) Ekstrapłaszczyzna D C F E A G B b
Prawo Schmidt a Normalna do płaszczyzny poślizgu Kierunek poślizgu τ r = Fr / A - składowa styczna naprężenia
Prawo Schmidt a F r = F cos(λ) A = A 0 /cos(φ) τ = σ cos(φ) cos(λ) gdzie: τ = F r / A = naprężenie ścinające na płaszczyźnie poślizgu σ = F/A o = naprężenie na płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozciągania Z Prawa Shmidt a wynika wniosek, że poślizg dyslokacji odbywa się po płaszczyznach, w których składowa styczna naprężeń jest największa.
d L W przypadku polikryształów naprężenie styczne będzie trochę inne dla każdego ziarna, gdyż każde ziarno jest inaczej zorientowane w stosunku do działających naprężeń normalnych. Naprężenie uplastyczniające będzie wypadkową naprężeń dla poszczególnych ziaren. Naprężenie normalne jest większe od naprężenia stycznego. Wartość współczynnika M, nazywanego współczynnikiem Taylora wyznacza się doświadczalnie. Jego wartość zwykle wynosi ok.3. τ ~ Gb/L σ = M τ M=3.1 Długość źródeł dyslokacyjnych w ziarnach jest ograniczona rozmiarem ziaren. L=1/4 1/2 d
Wektor Burgera dyslokacji częściowych jest mniejszy niż dyslokacji całkowitych. Dlatego poślizg dyslokacji częściowych może zachodzić przy mniejszym naprężeniu A A A B B B B A A A A B B B A A A B B B A b = 2 1 ( 110 ) A b = 6 1 ( 211 ) b = 6 1 (121 ) B
Wpływ temperatury na właściwości i strukturę odkształconego materiału naprężenie szczątkowe gęstość Wytrzymałość Plastyczność Wielkość ziarna wytrzymałość plastyczność Rozmiar ziarna Zdrowienie Rekrystalizacja Rozrost Rozrost selektywny
Procesy aktywowane cieplnie podczas wyżarzania metali uprzednio odkształconych plastycznie na zimno : a) zdrowienie statyczne b) rekrystalizacja statyczna Stan stabilny Odkształcenie na zimno Stan metastabilny ( wzrost energii ) Zdrowienie, rekrystalizacja
A) B) C) D) E) Zmiana mikrostruktury w metalu w wyniku przeróbki plastycznej na zimno i wyżarzania : a) metal wyjściowy po wyżarzaniu ma względnie mała gęstość dyslokacji, b) odkształcenie znacznie zwiększa gęstość dyslokacji, c) wyżarzanie prowadzi początkowo do zdrowienia dyslokacje dążą do ustawienia zapewniającego małą energię, d) podczas dalszego wyżarzania zarodkują i rosną nowe ziarna, e) w pełni zrekrystalizowany metal składa się z ziaren o małej gęstości dyslokacji.
Poligonizacja Przebieg poligonizacji zależy od liczby systemów poślizgu działających podczas uprzedniego odkształcenia plastycznego Działał tyko jeden system poślizgu Poślizg w wielu systemach Tworzenie się niskokątowych granic daszkowych w wyniku przegrupowania się do nich nadmiaru dyslokacji jednoimiennych powstają podziarna o małej gęstości dyslokacji i ściankach stanowiących niskokątowe granice
A) B) C) a) układ dyslokacji krawędziowych po odkształceniu, b) po anihilacji dyslokacji, c) układ dyslokacji po poligonizacji powstają niskokątowe granice daszkowe
A ) B ) C ) 1 2 3 Przegrupowanie dyslokacji podczas zdrowienia : a) poligonizacja, b) łączenie się granic niskokątowych, c) wspinanie dyslokacji. 1 3 kolejne stadia
Temperatura rekrystalizacji Temperatura rekrystalizacji jest pojęciem umownym. Nie jest stałą materiałową, zależy bowiem od stopnia zgniotu, temperatury i szybkości odkształcenia plastycznego, czasu wyżarzania, prędkości nagrzewania itp. gdzie : T t temperatura topnienia w K T R = ( 0,35 0,6 ) T t Najczęściej przyjmuje się, że jest to temperatura, w której dany metal odkształcony plastycznie na zimno całkowicie ulega rekrystalizacji po wyżarzaniu trwajacym1 h.
Rekrystalizacja statyczna Etapy rekrystalizacji : Rekrystalizacja pierwotna Rozrost ziaren Selektywny rozrost ziaren (Rekrystalizacja wtórna)
REKRYSTALIZACJA PIERWOTNA Zdefektowana mikrostruktura odkształconego materiału zostaje zastąpiona nową, równoosiową mikrostrukturą wolnych od naprężeń ziaren ( spadek gęstości dyslokacji, nawrót właściwości mechanicznych do stanu wyjściowego przed odkształceniem plastycznym ) Siła napędowa Energia zmagazynowana w odkształconym metalu Rozrost ziaren Wzrost średniej wielkości ziarna w całkowicie zrekrystalizowanej osnowie. Ziarna większe rosną, a mniejsze zanikają. Siła napędowa Napięcie powierzchniowe granic ziaren, zmniejszenie powierzchni granic ziaren
Selektywny rozrost ziaren (rekrystalizacja wtórna) Zachodzi w wysokiej temperaturze. Polega na selektywnym rozroście niektórych ziaren o uprzywilejowanych orientacjach. Może doprowadzić do bardzo dużej niejednorodności wielkości ziarna, a po pewnym czasie do wytworzenia gruboziarnistej mikrostruktury. Rosnące duże ziarna pochłaniają mniejsze.
Selektywny rozrost ziarna (rekrystalizacja wtórna) Przykład struktury z selektywnym rozrostem ziarna.
Rekrystalizacja dynamiczna Rekrystalizacja dynamiczna zachodzi w trakcie odkształcenia plastycznego na gorąco. Zrekrystalizowaniu ulegają obszary o największej gęstości dyslokacji. Ponieważ dyslokacje kumulują się przy granicach ziaren, to w tych obszarach najczęściej ma miejsce rekrystalizacja.
REKRYSTALIZACJA STATYCZNA ZARODKOWANIE Wzrost podziaren, Może przebiegać wskutek : migracji granic powstałych podczas poligonizacji, jeżeli tworzą one z osnową granicę szerokokątową i wykazują promień większy od krytycznego, wzrostu podziaren utworzonych w wyniku koalescencji ( łączenie sąsiednich podziaren ), jeżeli osiągają one wielkość krytyczną i granie szerokokątową z otaczającą osnową. Migracja odcinków szerokątowych granic ziaren pierwotnych ; Przebiega głównie w metalach i stopach o małej EBU, w których po odkształceniu plastycznym na zimno nie występuje wyraźna komórkowa podstruktura dyslokacyjna.
Schemat koalescencji podziaren w wyniku obrotu i zaniku dyslokacyjnej granicy niskokątowej : a) podstruktura przed koalescencją ( podziarna ABCHIJ oraz CDEFGH ), b) obrót jednego z podziaren, c) podziarna bezpośrednio po połączeniu, d) struktura po koalescencji a) H b) H c) d) H I Schemat koalescencji podziaren w wyniku obrotu i zaniku dyslokacyjnej granicy niskokątowej: a) podstruktura przed koalescencją ( podziarna ABCHIJ oraz CDEFGH ) b) obrót jednego z podziaren, c) podziarna bezpośrednio po połączeniu, d) Podstruktura po koalescencji.
Zmiana struktury w procesie rekrystalizacji C A B C A B A C B Schemat mechanizmów zarodkowania podczas rekrystalizacji : a) przez migrację granic podziaren b) w wyniku koalescencji podziaren A, B i C ( AB i ABC połączone podziarna ) c) przez migrację odcinków szeroko kątowych granic ziaren pierwotnych
a) b) b) c) d) d) e) f) f) Schemat zmian mikrostruktury w czasie wyżarzania materiału odkształconego plastycznie : a) stan po odkształceniu, b) zdrowienie, c) rekrystalizacja częściowa, d) rekrystalizacja całkowita, e) rozrost ziarna,
f) rekrystalizacja wtórna rozrost selektywny. Wielkość ziarna po rekrystalizacji w zależności od stopnia wcześniejszego odkształcenia plastycznego na zimno. Poniżej odkształcenia krytycznego w materiale nie ma zmagazynowanej wystarczającej energii odkształcenia dla zainicjowania zarodkowania nowych, nieodkształconych ziaren.
Z 3 Z 1 < Z 2 < Z 3 Z 2 Z 1 Twardość T R3 T R2 T R1 Temperatura wyżarzania Schematycznie przedstawione zmiany twardości metalu odkształconego plastycznie na zimno w zależności od temperatury następnego wyżarzania oraz stopnia zgniotu Z.
Czynniki wpływające na przebieg procesu rekrystalizacji : Ø dla wywołania rekrystalizacji koniecznym jest nadanie materiałowi pewnego stopnia odkształcenia (tzw. odkształcenie krytyczne ), Ø im niższy jest stopień odkształcenia, w tym wyższej temperaturze ( zakładając stały czas wyżarzania ) zachodzi rekrystalizacja, Ø wydłużenie czasu wyżarzania umożliwia uzyskanie zrekrystalizowanej mikrostruktury w niższej temperaturze, Ø rozmiar ziarna po rekrystalizacji zależy silnie od wielkości odkształcenia na zimno; dla uzyskania drobniejszego ziarna potrzebne jest większe odkształcenie i niższa temperatura wyżarzania, Ø długotrwałe wygrzewanie w wysokiej temperaturze prowadzi do procesu rozrostu ziaren i rekrystalizacji wtórnej, Ø materiał rekrystalizuje się tym łatwiej im mniej zawiera zanieczyszczeń.
Zdrowienie, Rekrystalizacja Obróbka Statyczne Wyżarzanie metali uprzednio odkształconych plastycznie Dynamiczne Odkształcanie plastyczne na gorąco Meta dynamiczne Wygrzewanie po zakończeniu odkształcania plastycznego na gorąco
Kinetyka rekrystalizacji pierwotnej Równanie Avramiego X R = 1 exp ( Bt k ) gdzie : X R udział objętości frakcji zrekrystalizowanej, t czas, T temperatura, B stała, K współczynnik zależny od rodzaju rekrystalizacji ( jednowymiarowa drut, dwuwymiarowa blacha )