I MIĘDZYSZKOLNY DRUŻYNOWY KONKURS INTERDYSCYPLINARNY SPOTKANIE Z MATEMATYKĄ I ORTOGRAFIĄ

I MIĘDZYSZKOLNY DRUŻYNOWY KONKURS INTERDYSCYPLINARNY SPOTKANIE Z MATEMATYKĄ I ORTOGRAFIĄ Zestaw zadań konkursowych wraz z rozwiązaniami Kraków, 19 kwietnia 2012 Anna Kwaśniewska Alicja Latała

Regulamin Konkursu Wśród uczniów uzdolnionych matematycznie znajdują się tacy, którzy nie przestrzegają zasad polskiej gramatyki i ortografii. Zdarza się też odwrotnie. Ci uczniowie, którzy odnoszą sukcesy w konkursach ortograficznych i innych sprawdzających wiedzę i umiejętności z języka polskiego, znacznie gorzej radzą sobie z matematyką. Ideą ogłoszenia konkursu interdyscyplinarnego jest wyłonienie tych uczniów, którzy posiadają bardziej wszechstronne uzdolnienia, tzn. takich, u których będziemy mogli, poza uzdolnieniami matematycznymi, zauważyć również opanowane w wysokim stopniu umiejętności ortograficzne i gramatyczne. W dobie komputerów pogarsza się stan czytelnictwa, dlatego chcemy zachęcić uczniów do poznawania literatury. Konkurs będzie organizowany w oparciu o umiejętności i wiedzę uczniów z zakresu podstawy programowej matematyki i języka polskiego (szczególnie gramatyki i ortografii). Motywem przewodnim konkursu będzie rokrocznie inna lektura szkolna. W roku szkolnym 2011/2012 obowiązującą lekturą będzie: Mitologia. Wierzenia i podania Greków i Rzymian Jana Parandowskiego. (Narodziny świata, Bogowie olimpijscy, Królestwo morza, Królestwo piekieł) Adresat konkursu Uczniowie klas VI szkół podstawowych Cele konkursu: rozwijanie umiejętności poprawnego wyrażania się i poprawnej pisowni pod względem gramatycznym i ortograficznym wśród uczniów uzdolnionych matematycznie, rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i argumentowania wśród uczniów uzdolnionych humanistycznie, propagowanie idei uczenia matematyki, gramatyki i ortografii poprzez gry, zabawę łamigłówki, integrowanie szóstoklasistów z krakowskich szkół, Struktura konkursu: Konkurs jest dwuetapowy Zakres obowiązujących treści: 1. Zasady poprawności ortograficznej i gramatycznej. 2. Znajomość związków frazeologicznych zaczerpniętych z mitów greckich (np. olimpijski spokój, nić Ariadny) 3. Znajomość fragmentów Mitologii J. Parandowskiego (wybrane fragmenty obowiązujące w klasie V) 4. Treści z podstawy programowej matematyki dla klas VI ze szczególnym zwróceniem uwagi na: a) działania na ułamkach, b) działania na liczbach całkowitych, c) pola i obwody figur, równość pól,

d) oś liczbowa W rozwiązywaniu zadań uczeń powinien również wykazać się umiejętnościami: Odczytywania współrzędnych punktów w układzie współrzędnych, poszukiwania strategii wygrywania ( układanki np. Tantrix, łamanie szyfrów), orientacji na planie i mapie, Konkurencja I Zadania finałowe (II etap Konkursu) Mieszkańcy Olimpu 1. Scenka; 2. Zadanie: Odgadnijcie imiona bogów, którzy zaprezentują się przed Wami. 3. Prezentacja bogów: Przed wami: pan świata! Biznesmen z branży energetycznej. Był pionierem w dziedzinie wykorzystania energii naturalnej. To jemu pierwszemu udało się ujarzmić pioruny. Ciskał je na prawo i lewo, gdy miał powody do niezadowolenia, a tych w nadmiarze dostarczali mu członkowie jego własnej rodziny. Jak każdy mężczyzna uwielbiał komplementy i prezenty, stąd miłym okiem spoglądał na ofiary (nie mylić z łapówkami). (na scenę wchodzi uczennica przepasana kuchennym fartuchem, w ręce trzyma wałek do ciasta, grozi nim Zeusowi) Oto ulubiona żona władcy nieba i ziemi!!! Ulubiona lub jedyna prawowita, to znaczy mogąca się pochwalić pierścionkiem zaręczynowym i obrączką. Niepracująca zawodowo gospodyni domowa, zajmująca się pichceniem posiłków dla licznej rodzinki swego małżonka. Zazdrosna i drażliwa na punkcie własnej urody. (wchodzi uczeń z maską do nurkowania na głowie, na stopach ma płetwy) Przed wami olimpijski hydraulik. Pan mórz, rzek, strumieni, źródeł i jezior. Nerwus, choleryk, wściekał się z byle powodu, a wtedy wzburzone jego gniewem morze zalewało ląd. Miał gromadkę niezbyt udanego potomstwa. (na scenę wchodzi uczeń w brązowym prześcieradle, z widłami, trzyma pluszowego, trzygłowego psiaka) Oto pan podziemi, tzw. typ spod ciemnej gwiazdy. Prawdziwy olimpijski czarny charakter. Na samo jego wspomnienie drżeli ludzie

i bogowie. Miał kłopoty z teściową, która nie była zadowolona z zięcia. Jego posiadłości strzegł trzygłowy pieseczek Cerber. (na scenę wchodzi uczennica w dużych okularach i z encyklopedią w ręku) Poznajcie ukochaną córkę Zeusa. To niezwykła bogini. Już sam sposób jej narodzin pokazał, że będzie osobą nietuzinkową. Gdy pewnego dnia władcę Olimpu rozbolała głowa od ciągłych narzekań żony, rozłupał ją. Ze środka wyskoczyła właśnie ona. To się nazywa: mieć kłopot z głowy! Bogini zdobyła rozległą wiedzę. Wszystkie jej świadectwa miały czerwony pasek. (na scenę wchodzi chłopiec owinięty lampkami choinkowymi, na głowie także przymocowana lampka) Poznajcie boga Słońca, boskiego elektryka, wynalazcę, który wyprzedził Edisona, stwarzając pierwszą gigantyczną żarówkę Słońce! (na scenę wchodzi uczeń w białym, poszarpanym prześcieradle, ma duże rękawice bokserskie, podbite oko) Oto Gołota Olimpu, bóg wojny, tzw. twardziel. Silny i okrutny. Rozrabiaka, który myślał tylko o tym, komu by nadepnąć na odcisk! Przed wami bawidamek, niebieski ptak, z tych, co to lubią wino, kobiety i śpiew. Bóg sztuki, literatury i muzyki. Nieprawdopodobny kobieciarz, zawsze otoczony gronem zachwyconych pań. Były to piękne i mądre Muzy. (Apollo wstaje, jedną ręką odgarnia włosy, przegląda się w lustrze podanym przez Muzę) Przystojniak, olimpijski Justin Bieber. Wierzył w zjawiska paranormalne, więc wykupił pakiet akcji świątyni w Delfach. Świetnie grał na różnych instrumentach. Wspólnie z Muzami założył kapelę, z którą koncertował na Olimpie. (na scenę wchodzi uczennica z wyszukaną fryzurą na głowie, w ręce lusterko, szminka, przegląda się w lusterku, maluje usta) Poznajcie Miss Olimpu, boginię miłości. Typowa piękna blondynka. Jej uroda zwaliła z nóg wielu lokatorów Olimpu! Plotki głosiły, że jej chłopakiem był przystojny Adonis. Zazdrosne rywalki opowiadały, że urodę poprawia sobie maseczkami z wodorostów. (na scenę, kulejąc, wchodzi uczeń ze śrubokrętem i młotkiem w ręce) Oto jedyny pracoholik Olimpu! W dzieciństwie dostał w prezencie od rodziców poradnik dla majsterkowiczów. Od tego momentu każdą wolną chwilę spędzał w swoim warsztacie, który szybko stał się bardzo dochodową firmą. To właśnie jemu, mimo że należał do bogów niepełnosprawnych, Zeus dał za żonę Afrodytę, najpiękniejszą z bogiń. Biedny facet, źle trafił, bo, jak wiadomo, być mężem pięknej kobiety nie jest lekko.

Konkurencja II Bogowie na osi liczbowej 1. Scenka Bogowie, którzy zaprezentowali się w scence Prezentacja bogów, ustawiają się na osi liczbowej (przyklejonej do podłogi wzdłuż sali gimnastycznej) według schematu: -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 Hefajstos Afrodyta Apollo Ares Helios Atena Hades Posejdon Hera Zeus -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 2. Zadanie: Wypiszcie wszystkie imiona bogów, którzy zatrzymali się na osi liczbowej w punktach, których współrzędne są liczbami: a) mniejszymi od (-2): b) większymi lub równymi 2: c) większymi od (-1) i mniejszymi od 1: Konkurencja III Czworokąty 1. Scenka Bogowie stojący na osi liczbowej (z poprzedniej konkurencji) trzymają w górze sznurek z przyczepionymi do niego kolorowymi czworokątami Wśród czworokątów jest 3 prostokąty, 4 kwadraty i 5 rombów

2. Zadanie: Wiedząc, że: wszystkie czworokąty jednego koloru są identyczne, przekątne rombu: 1,2 dm i 10 cm, boki prostokąta: 1,5 dm i 0,1 m, bok kwadratu: 0,13 m obliczcie, ile cm² kolorowego papieru zużyto na wykonanie wszystkich rozwieszonych na sznurku czworokątów? Konkurencja IV Dyktando matematyczne Wykorzystując podane pod kratkami litery lub głoski uzupełnijcie poniższe reguły matematyczne Zasada zaokr glania p y podawaniu p ybli enia ą, on rz, ż rz, ż rz, ż dziesi tnego liczby określa, że jeśli pierwsza z od cony ę, en rz, ż ó,u ch, h cyfr rozwini cia dziesi tnego jest 5 lub wi ksza od 5, to ę, en ę, en ę, en ostatni za owaną cyfrę tej liczby powi kszamy o 1; jeśli ą, om ch, h ę, en natomiast pierwsza od rz, ż ó,u cona cyfra jest mniejsza od 5, to ostatni za owan cyfrę zostawiamy bez zmiany. ą, om ch, h ą, om Dwie p łproste o wsp lnym pocz tku dziel ó,u ó,u ą, on ą, om pła czyznę na dwie czę ci. Ka dą z ty części wzi tą sz,rz ś, si rz, ż ch, h ę, en

razem z p łprostymi nazywamy k tem. ó,u ą, on Konkurencja V Boskie spacery drogami tantrix 1. Scenka Na scenę wchodzą aktorzy z kołami hula hop, które imitują zamknięte pętle Afrodyta z niebieskim, Apollo z żółtym, Atena z czerwonym Afrodyta mówi do Ateny: Dobrze, że namówiliście mnie na ten spacer. Mam za mało ruchu. Jak tak dalej pójdzie utyję i przestanę być boginią piękności. Atena: Musimy częściej opuszczać Olimp. Ruch to zdrowie! Apollo: Ja muszę ograniczyć nektar i ambrozję 2. Zadanie Afrodyta, Apollo i Atena spacerowali po trzech różnych drogach stanowiących zamknięte pętle. Każda droga miała inny kolor: droga Afrodyty- niebieski, droga Apolla- żółty, a droga Ateny- czerwony. Zbudujcie trzy drogi, stanowiące zamknięte pętle. 1 pętla z 10 elementów - kolor niebieski, dla Afrodyty 2 pętla z 10 elementów - kolor żółty, dla Apolla 3 pętla z 10 elementów- kolor czerwony, dla Ateny UWAGA: Do zbudowania każdej z dróg wykorzystajcie wszyskie 10 kostek TANTRIX. Konkurencja VI Bogini piękności w układzie współrzędnych Przyporządkujcie litery odpowiednim współrzędnym i w zamieszczonych poniżej kratkach napiszcie, w jaki sposób narodziła się bogini piękności?

(-3, 2) (2, 1) (0, 2) (0,-2) ( -2, 5) (5, 2) (4, 5) (-3, 2) (-2, 0) (5, 2) (6, 0) (0,-2) (-2, -3) (-3, 5) (6, 0) (-3, 2) (5, 4) (-3, 5) (7, -3) (3, 2) (1, -1) (-3, 5) (-3, 2) (-2, -3) (5, 2) (5, -2) (0,-2) (0, 2) (5, 4) (2, -2) (-3, 5) ( -3, -2) (1, 5)

Konkurencja VII Gramatyka w filozofii Na jednej ze ścian sali gimnastycznej rozwieszone plansze z aforyzmami: Nie pragnij wiedzieć wszystkiego, ażebyś we wszystkim nie był nieukiem. Kto nie dąży do rzeczy niemożliwych, nigdy ich nie osiągnie. Demokryt Heraklit Nie wyrażaj małej rzeczy w wielu słowach, lecz rzecz wielką w niewielu. Dąż do tego, co warte dążenia. Solon Pitagoras Nie wystarczy zdobywać mądrość, trzeba z niej jeszcze korzystać. Dobrzy ludzie są szczęśliwi Sokrates Podziwiać należy czyny, nie słowa. Zadanie Demokryt Cyceron Aforyzm to zwięzłe zdanie, błyskotliwie sformułowane, zawierające jakąś myśl filozoficzną, naukę moralną lub regułę życiową; maksyma, sentencja. Wśród umieszczonych na planszach aforyzmów wyszukajcie wszystkie przymiotniki i zapiszcie je w kolejności alfabetycznej. Konkurencja dodatkowa- zadanie na przerwę Uczeń- filozof W czasie przerwy zabawcie się w filozofów i wymyślcie aforyzm, który będzie zachęcał dzieci do uczenia się matematyki, ale także do czytania lektur, dbałości o staranną i poprawną pisownię.

Konkurencja VIII Bogowie i liczby Na scenę wychodzą Hera, Zeus i Ares. Każde z nich trzyma dużą kolorową kartkę, na której napisana jest liczba (każdy bóg trzyma inną liczbę). Kartki trzymają w ten sposób, aby liczby nie były widoczne. Odwracają je dopiero, kiedy uczniowie skończą rozwiązywać zadanie Zadanie Suma liczb zakrytych przez Herę i Zeusa wynosi 44, suma liczb zakrytych przez Zeusa i Aresa wynosi 26, a suma liczb zakrytych przez Aresa i Herę wynosi 32. Wpiszcie sumy liczb zakrytych przez bogów w odpowiednie prostokąty, a następnie wykorzystując podane informacje odpowiedzcie na pytania: 1. Jaką liczbę zakrywa Hera? 2. Jaką liczbę zakrywa Zeus? 3. Jaką liczbę zakrywa Ares?

Konkurencja IX Kłótnia bogiń Na scenę wychodzą: Hera, Atena, Afrodyta, Parys (scenka, w czasie której aktorzy celowo popełniają błędy gramatyczne) Scenka: Bogini 1: To moje! Oddaj! Bogini 2: To dla mnie! Bogini 3: Mnie się należy! Parys: Dlaczego się kłócicie? Czyżby na Olimpie zabrakło jabłków? Bogini 2: Tu jest napis: Dla Najpiękniejszej. Mnie się należy te jabłko. Bogini 1: Nie być śmieszna! Jabłko jest moje! Jestem żoną Zeusa i powszechnie uchodzę za najpiękniejszą. Bogini 3: O nie, to moje jabłko. Powinnam je dostać ja, bogini mądrości. Jestem najładniejsza! Parysie, one nie rozumią, że jabłko jest moje. Rozsądź spór! Zadanie: 1. Wypiszcie imiona bogiń, które kłóciły się o jabłko. 2. Wypiszcie błędy gramatyczne, które pojawiły się w wypowiedziach bohaterów. 3. Nazwijcie związek frazeologiczny, którego ilustracją była obejrzana scenka Konkurencja X Kto jest kim? 1. Wykonajcie poniższe działania w miejscach przeznaczonych na obliczenia. Wynik działania lub odpowiedź na pytania wpiszcie w kratkę obok imienia boga. Liczba w kratce będzie numerem, przy którym zamieszczona jest podobizna boga zamieszczona na planszy numer 1 Zeus: 2 1 liczby 28; Hefajstos: 10% liczby 90; Artemida: (4+16 : 2) : 3; Afrodyta: ( 2 2 1 + 2 1 5) : 3 1-14; Ares: liczba odwrotna do 3 1 ;

Hades: obwód kwadratu o boku 2; Posejdon: ( -11 ) ( -1 ) ( -30 ) + ( - 7 ); Apollo: liczba osi symetrii rombu; Eros: 7 1 liczby 49; Hera: połowa połowy liczby 40; Hermes: długość boku rombu o obwodzie 44; Dionizos: liczba wierzchołków graniastosłupa o podstawie trójkąta; Nike: Iloraz liczb 144 i 12; Atena: liczba 5,4199 zaokrąglona do całości 2. Wytnijcie wszystkie zamieszczone na planszy numer 1 podobizny bogów greckich i przyklejcie je na planszę numer 2 obok imienia boga (jak w przedstawionym przykładzie: Demeter- podobizna Demeter) Plansza numer 1 do zadania Kto jest kim? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

ATENA HERA DIONIZOS NIKE ARTEMIDA HERMES APOLLO POSEJDON ARES DEMETER AFRODYTA ZEUS BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) 12. 13. 14. Plansza numer 2 do zadania Kto jest kim?

EROS HADES HEFAJSTOS Konkurencja XI Zadania na refleks W konkurencji uczniowie muszą udzielać natychmiastowych odpowiedzi. Mają do dyspozycji trzy kolorowe puchary: zielony, czerwony, żółty. Prawidłową odpowiedź sygnalizują natychmiast, po przeczytaniu treści zadania przez prowadzącego, podniesieniem do góry pucharu w kolorze przypisanym właściwej odpowiedzi. Zadanie na refleks 1 Jeden kij ma dwa końce. Ile końców ma trzy i pół kija? 2 7 8 Zadanie na refleks 2 Jutro będzie piątek. Jaki dzień tygodnia będzie za 72 dni? niedziela sobota piątek Zadanie na refleks 3 Po zmarłą żonę poszedł do Hadesu młody śpiewak. Był to? Apollo

Orfeusz Hefajstos Konkurencja XII Zaszyfrowana wiadomość Złamcie szyfr i zapiszcie poniżej odszyfrowaną wiadomość ABC DEF GHI JKL RST ŁMN OPQ UVW XYZ Wiadomość- Odgadniętą wiadomość wpiszcie w poniższe kratki:

Rozwiązania Konkurencja I Mieszkańcy Olimpu Imiona bogów: 1. Zeus 2. Hera 3. Posejdon 4. Hades 5. Atena 6. Helios 7. Ares 8. Apollo 9. Afrodyta 10. Hefajstos Konkurencja II Bogowie na osi liczbowej w punktach, których współrzędne są liczbami: a) mniejszymi od (-2) zatrzymali się Afrodyta i Hefajstos b) większymi lub równymi 2 zatrzymali się Hades, Posejdon, Hera i Zeus c) większymi od (-1) i mniejszymi od 1 zatrzymał się Helios Konkurencja III Czworokąty Pole rombu: 1,2dm 10cm = 2 12cm 10cm 2 Pole pięciu rombów: 5 60 cm² = 300 cm² Pole prostokąta: = 60cm² 1,5 dm 0,1 m = 15 cm 10 cm = 150 cm² Pole trzech prostokątów: 3 150 cm² = 450 cm² Pole kwadratu: 0,13 m 0,13 m = 13 cm 13 cm = 169 cm² Pole czterech kwadratów: 4 169 cm² = 676 cm²

Pole wszystkich czworokątów: 300 cm² + 450 cm² + 676 cm² = 1426 cm² Konkurencja IV Dyktando matematyczne Zasada zaokrąglania przy podawaniu przybliżenia dziesiętnego liczby określa, że jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr rozwinięcia dziesiętnego jest 5 lub większa od 5, to ostatnią zachowaną cyfrę tej liczby powiększamy o 1; jeśli natomiast pierwsza odrzucona cyfra jest mniejsza od 5, to ostatnią zachowaną cyfrę zostawiamy bez zmiany. Dwie półproste o wspólnym początku dzielą płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części wziętą razem z półprostymi nazywamy kątem. Konkurencja V Boskie spacery drogami tantrix Rysunek 1 Pętla niebieska Rysunek 2 Pętla czerwona Rysunek 3 Pętla żółta

Konkurencja VI Bogini piękności w układzie współrzędnych (-3, 2) (2, 1) (0, 2) (0,-2) ( -2, 5) (5, 2) (4, 5) (-3, 2) A F R O D Y T A (-2, 0) (5, 2) (6, 0) (0,-2) (-2, -3) (-3, 5) (6, 0) (-3, 2) W Y Ł O N I Ł A (5, 4) (-3, 5) (7, -3) S I Ę (3, 2) Z (1, -1) (-3, 5) (-3, 2) (-2, -3) (5, 2) P I A N Y (5, -2) (0,-2) (0, 2) (5, 4) (2, -2) (-3, 5) ( -3, - 2) (1, 5) M O R S K I E J Konkurencja VII Gramatyka w filozofii dobrzy, lepsze, małej, niemożliwych, szczęśliwi, wielką Konkurencja VIII Bogowie i liczby Hera- 25 Zeus - 19 Ares- 7 26 32 44

NIKE ARTEMIDA HERMES APOLLO POSEJDON ARES DEMETER AFRODYTA ZEUS BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) BÓG/BOGINI PODOBIZNA BOGA/ BOGINI ILOŚĆ PUNKTÓW (WYPEŁNIA KOMISJA) Konkurencja IX Kłótnia bogiń 1. O jabłko kłóciły się: Hera, Atena i Afrodyta. 2. Błędy gramatyczne popełnione przez bohaterów scenki: Zabrakło jabłków ( powinno być: jabłek) Mnie się należy te jabłko (powinno być: Mnie się należy to jabłko) Nie być śmieszna (powinno być: Nie bądź śmieszna) One nie rozumią (powinno być: One nie rozumieją) 3. Związek frazeologiczny- jabłko niezgody Konkurencja X Kto jest kim? Właściwie wypełniona plansza

EROS HADES HEFAJSTOS ATENA HERA DIONIZOS Konkurencja XI Zadania na refleks Trzy i pół kija ma 8 końców. 8 Za 72 dni będzie sobota Sobota Młody śpiewak, który poszedł po zmarłą żonę do Hadesu to Orfeusz Konkurencja XII Zaszyfrowana wiadomość H E F A J S T O S K O C H A Ł L U D Z I