Monte Carlo 1
Monte Carlo 2
Monte Carlo Modelowanie matematyczne procesów zbyt złożonych, aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Stochastyczna znajomość funkcji gęstości prawdopodobieństwa. 3
Zastosowania MC Obliczanie całek Procesy statystyczne: badania hydrogeologiczne zjawiska termomechaniczne w krzepnących odlewach przepływy dozymetria promieniowania jonizującego 4
OCHRONA RADIOLOGICZNA 2 Metody numeryczne w dozymetrii Jakub Ośko
Monte Carlo Nazwa Monte Carlo pojawiła się w latach 40-tych XX w. podczas prac nad modelowaniem zjawisk fizycznych, prowadzonych w Los Alamos, w ramach projektu budowy broni jądrowej. 6
Monte Carlo John von Neumann Stanisław Ulam 7
Monte Carlo Metody Monte Carlo bazują na symylacjach statystycznych. PROBABILISTYKA 8
Monte Carlo Liczby losowe są wykorzystywane do wyznaczenia zasięgu i losu cząstki przez porównanie prawdopodobieństwa oddziaływań w każdym obszarze modelowanej geometrii Niepewność statystyczna może być niższa niż 1 %, a więc znacznie niższa niż w pomiarach eksperymentalnych. 9
Monte Carlo ZALETY Prosty sposób rozwiązania trudnych problemów Brak potrzeby korzystania z teorii i wzorów Mała niepewność statystyczna Niskie koszty 10
Monte Carlo WADY Model, a nie rzeczywistość Skończona liczba prób Zależność wyników od jakości generatora liczb losowych 11
Monte Carlo i promieniowanie jonizujące 12
Cel Uzyskanie rozwiązania równania Boltzman a w prostszy spsób R-nie Boltzmana można rozwiązać za pomocą: metoda różnic skończonych metoda elementów skończonych Metoda rzędnych dyskretnych Monte Carlo 13
Zastosowanie Transport promieniowania Obliczanie rozkładów dawek, Obliczanie dawek od narażenia zewnętrznego Modele anatomiczne i obliczanie dawek od narażenia wewnętrznego 14
Zastosowanie Ochrona radiologiczna Obrazowanie Radioterapia 15
Monte Carlo Tylko Monte Carlo umożliwia uwzględnienie wszystkich oddziaływań cząstek w niejednorodnym ośrodku jakim jest ciało człowieka 16
Kody Monte Carlo 17
Kody Monte Carlo MCNP/MCNPX Transport neutronów, fotonów, elektronów MCNPX to rozszerzenie MCNP Los Alamos National Laboratory, USA 18
Kody Monte Carlo EGS Transport fotonów i elektronów Od kev do TeV Dozymetria medyczna EGS4, EGSnrc National Research Council, Kanada 19
Kody Monte Carlo GEANT4 Elektromagnetyczne, hadronic i optyczne procesy, cząstki długożyciowe Od 250 ev do TeV Wysokoenergetyczne akceleratory 20
Kody Monte Carlo PENELOPE Transport foton-elektron od ev do 1 GeV 21
Kody Monte Carlo FLUKA Transport fotonów i elektronów 1keV e 3 TeV Neutrina, miony dowolne energie Hadrony do 20 TeV Antycząstki, neutrony, ciężkie jony 22
Dane wejściowe Opis źródła promieniowania Geometria Materiały Detekcja i obliczenia Parametry symulacji 23
Opis źródła promieniowania Rodzaj promieniowania Energia Współrzędne położenia źródła Kierunek emisji Kształt wiązki Kąt bryłowy 24
Geometria Elementy symulowanego układu zdefiniowane za pomocą brył geometrycznych i płaszczyzn 25
Geometria WALEC 1 26
Geometria WALEC 1 2 27
Geometria WALEC 1 3 2 28
Geometria WALEC 1 3 WALEC: +1 +2-3 2 29
Geometria WALEC 1 3 WALEC: +1 +2-3 2 30
Materiały Każdy zdefiniowany obiekt jest zbudowany z określonego materiału: skład chemiczny liczba atomowa i masa atomowa każdego pierwiastka gęstość oddziaływanie promieniowania z materiałem 31
Materiały Istnieją biblioteki materiałów użytkownik jedynie wybiera potrzebny mu materiał Użytkownik może zdefiniować potrzebny mu materiał 32
Detekcja i obliczenia Określenie wyniku symulacji: widmo promieniowania dawka strumień energia zdeponowana w ośrodku 33
Parametry symulacji Czas trwania lub liczba zdarzeń Sposób generowania liczb losowych Ustawienie ziarna losowania (punktu startowego) 34
Dane wyjściowe Wyniki zadanych obliczeń 35
Przykłady zastosowań 36
Przykłady zastosowań Widmo energetyczne jodu 131 I zgromadzonego w tarczycy PENELOPE 37
Przykłady zastosowań Rozkład napięć w detektorze półprzewodnikowym PENELOPE 38
Przykłady zastosowań Geometria Marinelli 39
Fantomy 40
Zastosowanie fantomów Narażenie zewnętrzne w energetyce jądrowej Skażenia wewnętrzne Medycyna nuklearna Tomografia komputerowa Radioterapia Narażenie od środowiska Promieniowanie niejonizujące 41
Rodzaje fantomów przybliżone 1960-2000 Voxel phantoms (od lat 80-tych) BREP (od 2000) fizyczne 42
Oak Ridge National Laboratory Pierwszy fantom antropomorficzny (1960) Elipsoidalne cylindry i stożki Fisher i Snyder 43
Fantom ORNL 44
MIRD-5 Pierwszy fantom niejednorodny (1969) Fisher i Snyder Szkielet Płuca Pozostała tkanka miękka 45
Cristy-Eckerman 46
ADAM i EVA Na podstawie MIRD-5 47
Voxel phantoms 48
Voxel phantoms voxel prosta reprezentacja pixela w 3D Fantomy powstały na podstawie dwuwymiarowych obrazów RTG, CT i MRI ciała człowieka Trzeci wymiar to grubość warstwy 49
Voxel phantoms 50
Voxel phantoms Zapewniają odwzorowanie budowy anatomicznej Mają określone: wiek płeć narodowość, rasę (kaukaskie, japońskie, chińskie, koreańskie) 51
Konstrukcja voxel phantom 1. Wykonanie serii obrazów (CT, MRI) 2. Identyfikacja narządów i tkanek 3. Określenie gęstości i składu chemicznego narządów i tkanek 4. Rekonstrukcja fantomu 3D z obrazów 2D 52
Fantomy GSF Fantom Opis Wiek BABY 57 cm 4,2 kg 8 tygodni CHILD 115 cm 21,7 kg 7 lat DONNA 176 cm 79 kg 40 lat FRANK głowa i korpus 48 lat HELGA od połowy uda w górę 26 lat IRENE 163 cm 51 kg 32 lata GOLEM wg ICRP 23 38 lat VISIBLE HUMAN od głowy do kolan 39 lat LAURA 167 cm 59 kg 43 lata KLARA kobieta w 24 tyg. Ciąży na bazie Reginy 43 lata REGINA Laura wg ICRP 89 43 lata REX Golem wg ICRP 89 38 lat 53
Fantomy GSF IRENE, BABY, CHILD 54
Japanese voxel phantom 55
Fantomy dziecięce 56
Noworodek 57
VIsual Photographic MAN 58
BREP phantoms 59
BREP Boundary REPresentation Zapewniają możliwość symulacji ruchu, np. serca, powietrza w płucach. 60
23 61
BREP 62
4D NCAT 63
64
4D MOBY 65
Fantomy fizyczne 66
Fantomy fizyczne Służą do potwierdzenia wyników obliczeń NARAŻENIE ZEWNĘTRZNE Możliwość umieszczenia dozymetrów w fantomie (RANDO, ATOM) 67
Fantomy fizyczne RANDO 68
Fantomy fizyczne NARAŻENIE WEWNĘTRZNE Możliwość umieszczenia radionuklidów w narządach lub obszarach ciała (BOMAB) ZAPEWNIENIE JAKOŚCI OBRAZOWANIA 69
Oprogramowanie wykorzystujące Monte Carlo 70
LabSOCS, ISOCS Kalibracja liczników spektrometrycznych w dowolnej geometrii MCNP 71
Dziękuję za uwagę 72