Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia sterowanie multiskalarne Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Sebastian Giziewski Katedra Automatyki Napędu Elektrycznego WEiA Politechnika Gdańska ver..0, 00r. Opracowanie przygotowano w oparciu o instrukcję laboratoryjną:. Z. Krzemiński, M. Włas, J. Guziński: BADANIE UKLADU STEROWANIA MULTISKALARNEGO SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM ZASILANYM Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI MMB- instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego ver.3, 006 rok. Uwaga Wymagane jest wcześniejsze zapoznanie się z instrukcją do programu konsoli sterującej TKombajn przeznaczonej dla systemu mikroprocesorowego przekształtnika. Program ten umoŝliwia wgrywanie programów sterujących pracą napędu, rejestrację przebiegów oraz zmianę parametrów. Instrukcja do programu TKombajn jest dostępna pod adresem: http://www.ely.pg.gda.pl/kane/ne.html. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z działaniem układu regulacji prędkości kątowej silnika indukcyjnego zasilanego z pośredniego przemiennika częstotliwości MMB-. Ponadto zbadanie i zarejestrowanie przebiegów w układzie, przeprowadzenie procedury strojenia regulatorów, wyznaczenie charakterystyk mechanicznych oraz przeprowadzenie analizy układu.. Wprowadzenie Silnik indukcyjny jest skomplikowanym obiektem nieliniowym. Do przeprowadzenia syntezy układu regulacji niezbędne jest dokonanie kilku transformacji eliminujących nieliniowe zaleŝności z modelu silnika. Pierwszym etapem jest transformacja zmiennych z układu trójfazowego do układu ortogonalnego, w którym pomija się składową zerową, co zmniejsza liczbę zmiennych i równań róŝniczkowych w modelu matematycznym silnika indukcyjnego. Dla otrzymanego w ten sposób prostokątnego układu współrzędnych wirującego z dowolną prędkością powstaje model matematyczny silnika indukcyjnego, w którym występuje pięć nieliniowych równań róŝniczkowych. Następnym etapem jest taki wybór układu współrzędnych, Ŝe jedna ze składowych określonego wektora jest równa zero, co zmniejsza liczbę równań róŝniczkowych do czterech, przy czym jedno z tych równań jest liniowe. Otrzymany w ten sposób wektorowy model silnika indukcyjnego jest wykorzystywany do syntezy układu regulacji. Zastosowanie innej transformacji zmiennych, prowadzącej do multiskalarnego modelu (MM) matematycznego silnika indukcyjnego, jest ułatwieniem w porównaniu z metodami
wektorowymi, poniewaŝ otrzymuje się cztery zmienne, dla których dwa równania róŝniczkowe są liniowe. Metoda sterowania multiskalrnego została po raz pierwszy zaprezentowana w pracy [Krzemiński, 987]. Znajduje zastosowanie w sterowaniu obiektami nieliniowymi, w których występują wewnętrzne sprzęŝenia pomiędzy wielkościami regulowanymi. Zasada sterowania multiskalarnego polega na wprowadzeniu do układu sterowania takiego nieliniowego obiektu odpowiednio wybranych zmiennych i zastosowaniu funkcji sterujących tak aby doprowadzić do uzyskania postaci liniowej i odsprzęŝonej systemu rys.. Rys.. Linearyzacja i odprzęŝenie złoŝonego nieliniowego obiektu sterowania (m sterowanie układu liniowego, q - zmienne stanu układu liniowego, u-sterowanie układu obiektu nieliniowego, - zmienne stanu obiektu nieliniowego) Po uzyskaniu liniowej, odsprzęŝonej struktury obiektu regulacji moŝliwe jest zastosowanie nieskomplikowanej kaskadowej struktury liniowych regulatorów. Silnik indukcyjny jest nieliniowym obiektem regulacji, w którym występują wewnętrzne sprzęŝenia pomiędzy zmiennymi mechanicznymi a zmiennymi elektromagnetycznymi. Dlatego w przypadku napędów z silnikiem indukcyjnym zastosowanie zasad sterowania multiskalarnego jest szczególnie korzystne. 3. Definicja zmiennych multiskalarnych Zmienne stanu w modelu multiskalarnym silnika powstają w wyniku przyjęcia jako nowych zmiennych skalarnego i wektorowego iloczynu dwóch wektorów występujących w wektorowym modelu silnika indukcyjnego oraz kwadratu jednego z tych wektorów. Czwartą zmienną jest prędkość kątowa wirnika. Jako parę wektorów wybrano wektor prądu stojana oraz wektor strumienia skojarzonego wirnika. Zmienne multiskalarne zdefiniowane są następująco: = ω, () r = ψ i ψ i = ψ i sin( δ), () r sy ry s r s gdzie ψ r, ry = ψ + ψ, (3) r ry = ψ i + ψ i = ψ i cos( δ), (4) r s ry sy r s ψ są składowymi wektora strumienia wirnika, i s, i sy są składowymi wektora prądu stojana, ψ r jest amplitudą wektora strumienia wirnika, i s jest amplitudą wektora prądu stojana, δ jest kątem pomiędzy wektorem strumienia wirnika a wektorem prądu stojana, nazywanym kątem obciąŝenia. Zaletą zmiennych multiskalarnych jest to, Ŝe są niezaleŝne od wyboru układu współrzędnych.
Zmienna jest prędkością kątową wirnika, zmiana oznaczenia z ω r na podyktowana została tylko jednolitością zapisu zmiennych MM. Zmienna jest interpretowana jako wielkość proporcjonalna do momentu elektromagnetycznego silnika. Jest to iloczyn wektorowy wektorów prądu stojana oraz strumienia skojarzonego wirnika. Moment elektromagnetyczny silnika określony jest następująco: Lm * me = Im Ψr is, (5) Lr czyli L m m e = ( risy ryis ) L ψ ψ, (6) r i, jak moŝna zauwaŝyć, zaleŝność na m e róŝni się od zaleŝności na jedynie współczynnikiem L m /L r. Zmienna jest kwadratem strumienia skojarzonego wirnika. Zamiana strumienia skojarzonego wirnika na kwadrat tego strumienia nie powoduje komplikacji w układzie sterowania, bowiem strumień skojarzony wirnika nie przyjmuje wartości ujemnych. Najtrudniej przedstawia się interpretacja fizyczna zmiennej. Zmienna ta jest iloczynem skalarnym wektorów strumienia magnetycznego wirnika i prądu stojana. Wielkość ta jest często określana w literaturze jako składowa magnesująca. 4. Model multiskalarny silnika W wyniku obliczenia pochodnych zmiennych opisanych zaleŝnościami (-4) otrzymuje się poniŝszy układ równań róŝniczkowych multiskalarnego modelu matematycznego silnika indukcyjnego: d Lm = m o, (7) dt JLr J d L L u = m r dt T + v w +, w m (8) d Rr L = m + Rr, dt Lr Lr (9) d RrLm Lm + L = r + + + R r + u, dt Tv wlr Lr w m (0) gdzie: wl T r v =, Rrw + RsLr + RrLm () u = Ψrusy Ψ ryus, () u = Ψ rus + Ψ ryusy. (3) Zachodzi równieŝ zaleŝność: + i s =. (4) 3
W multiskalarnym układzie regulacji silnikiem indukcyjnym nie występuje prąd stojana is jako zmienna regulowana. Na podstawie zaleŝności (4) moŝna wyznaczyć ograniczenie wartości zadanej zmiennej proporcjonalnej do momentu elektromagnetycznego określając maksymalny dopuszczalny prąd stojana Isma:. (5) Wykorzystanie zmiennych i umoŝliwia określenie wzajemnego połoŝenia wektorów prądu stojana i strumienia magnetycznego wirnika: δ = arc tg. (6) Zmienne multiskalarne nie są zaleŝne od wyboru układu współrzędnych, poniewaŝ zaleŝą od wartości wybranych wektorów i ich wzajemnego połoŝenia. 5. Linearyzacja układu Kompensacja nieliniowych składników występujących w (8) i (0) moŝliwa jest przez wprowadzenie nowych wielkości sterujących u oraz u. Na podstawie wartości m oraz m pojawiających się na wyjściach regulatorów moŝna określić: w Lm u = δ [ ( + ) + m ], (7) Lr wδ Tv w RrLm RrLm u δ + = ( + m ), (8) Lr Lrwδ Lr Tv oraz zadane składowe napięcia stojana silnika: ψru ψryu us =, (9) ψ r ψru ψryu usy =. (0) ψ r Wprowadzenie nowych wielkości sterujących prowadzi do uzyskania odsprzęŝonego modelu silnika składającego się z dwóch niezaleŝnych podukładów: Podukład mechaniczny: d Lm = m 0, dt JLr J () d = ( + m ). dt Tv () Podukład elektromagnetyczny: d Rr RrL = m +, dt Lr Lr (3) d = ( + m ) dt Tv (4) 4
^ ^ Isma 3400V 50 Hz Prostownik Ograniczenie momentu ω r_zad ^ ω r_n o ^ ^ m m OdsprzęŜenie u u Transfor macja ψ^ r ψ ^ ry u s u sy Modul. PWM t0 t t u d Falownik ^ u s u sy i s i sy ^ V p ^ ^ L ^ L Identyfikacja Rr Identyfikacja Lm ^ = ω ^ r ^ R r ^ L m ^ L ^ L Obser. predkości Obser. Luenbergera ω r ^ = ω^ r (dostrajanie) y a b c ω r Rys.. Układ sterowania multiskalarnego silnikiem indukcyjnym zasilanym z przemiennika z estymacją prędkości kątowej wirnika w obserwatorze prędkości oraz z identyfikacją indukcyjności wzajemnej stojana i wirnika i rezystancji wirnika 6. Obserwator prędkości kątowej wirnika Przedstawiony w niniejszym rozdziale obserwator prędkości opisano w pracy [Krzemiński, 000]. Równania obserwatora prędkości wyprowadzone na podstawie modelu maszyny w nieruchomym układzie współrzędnych są rozszerzeniem obserwatora Luenbergera opisanego w ćwiczeniu na temat sterowania polowo - zorientowanego. Zgodnie z rysunkiem rolą obserwatora prędkości w układzie sterowania jest estymacja prędkości oraz składowych strumienia wirnika. Strukturę obserwatora prędkości pokazano na rysunku 3. Powstała ona przez zastąpienie w modelu wektorowym silnika indukcyjnego iloczynów prędkości kątowej wirnika i składowych wektora strumienia wirnika przez składowe wektora zakłóceń. Zgodnie z teorią obserwatorów zakłócenia występujące w modelu moŝna odtwarzać za pomocą integratorów pokazanych na rysunku. Na wejścia integratorów doprowadzane są sygnały błędów odtwarzanych i mierzonych składowych wektora prądu stojana. JeŜeli zakłócenia w obserwatorze określone są poniŝszymi zaleŝnościami: ζ = ωrψ ˆ r, (5) ζ y = ωrψ ˆ ry, (6) gdzie ω r jest prędkością kątową wirnika, ζ, ζ są składowymi wektora zakłóceń, a y ψ ˆ ˆ r, ψ ry są odtwarzanymi składowymi wektora strumienia wirnika, to odtworzoną prędkość kątowa wirnika ˆω moŝna obliczyć na podstawie poniŝszego wyraŝenia: r ζ + ζ y ωˆ r = S, (7) ψˆ + ψˆ r ry gdzie S jest znakiem określonym następująco: S = sign ψˆ ζ + ψˆ ζ. (8) ( ) r ry y Stwierdzono, Ŝe wyraŝenie (8) prowadzi do najbardziej precyzyjnego określenia znaku prędkości w zakresie bliskim zeru prędkości. 5
i s ζ y u s Model dla ^ i s ψ ^ r Obliczanie ^ ω r ω ^ r i sy ζ u sy Model dla ψ ^ ry ^ i sy Rys. 3. Schemat struktury obserwatora prędkości Dzięki analizie właściwości dynamicznych obserwatora prędkości wprowadzono do struktury dodatkowe sprzęŝenia tłumiące. W rezultacie pełna struktura obserwatora prędkości określona jest w postaci następującego układu równań róŝniczkowych: di ˆ s = a ˆ is + aψ ˆ r + a3ζ y + a4us + k3 ( k ( i ˆ s i s ) ωˆ rζ ), (9) dτ dîsy = a î a ˆ a a u k ( k ( i î ) ˆ sy + ψry 3ζ + 4 sy + 3 sy sy ωrζ y ), (30) dτ dψˆ r = a 5îs + a 6ψˆ r ζ y k ( ωˆ ˆ rψ ry ζ y ), (3) dτ dψ ˆ ry = a ˆ 5isy + a6 ψ ˆ ry + ζ + k ( ω ˆ r ψ ˆ r ζ ), (3) dτ dζ = k ( i ˆ sy isy ), (33) dτ dζ y = k ( i ˆ s is ), (34) dt ζ + ζ y ω ˆ r = S + k 4 ( V Vf ), (35) ˆ ψ r + ψˆ ry gdzie k, k, k 3, k 4 są współczynnikami wzmocnienia, i s, i sy są składowymi wektora prądu stojana, u s, usy są składowymi wektora napięcia stojana, ˆi s, ˆi sy, ψˆ r, ψ ˆ ry są składowymi odtwarzanych wektorów prądu stojana i strumienia wirnika, a a 6 są współczynnikami zaleŝnymi od parametrów silnika (patrz instrukcja do układu sterowania polowo-zorientowanego), a τ jest czasem względnym. Wszystkie zmienne i parametry wyraŝono w wielkościach względnych. W równaniu (3) wprowadzono dodatkowy sygnał V: V = ψˆ rζy ψˆ ryζ, (36) który został wybrany w rezultacie badań symulacyjnych [Krzemiński 00]. Sygnał ten stabilizuje obserwator przez tłumienie oscylacji odtwarzanej prędkości w stanach 6
przejściowych. Ze względu na małą składową stałą występującą w sygnale V od obliczonej prędkości odejmowana jest odfiltrowana wartość tego sygnału V f. Filtrację przeprowadza się ze stałą czasową T według zaleŝności: Vf = (V V f ). (37) dt T 7. Dobór nastaw regulatorów Nieliniowa transformacja zmiennych pozwala na linearyzację równań róŝniczkowych opisujących dynamikę silnika indukcyjnego, a co za tym idzie zastosowanie metod doboru regulatorów dla obiektów liniowych. Zlinearyzowany układ dzieli się na dwa podukłady, elektromechaniczny związany ze zmiennymi i (równania i ), oraz elektromagnetyczny związany ze zmiennymi i (równania 3 i 4). Zmiennymi sterującymi w podukładach są zmienne m i m. Na podstawie struktury podukładów zaprojektowano kaskadowy układ regulatorów typu PI. W złoŝonym układzie sterowania silnikiem indukcyjnym nastawy regulatorów moŝna wyznaczać na drodze eksperymentalnej podobnie jak dla obcowzbudnej maszyny prądu stałego. W praktyce dobór regulatorów moŝe być przeprowadzany na podstawie prób i obserwacji otrzymanych przebiegów. DąŜy się przy tym do tego, aby układ napędowy z dobranymi nastawami regulatorów pracował zgodnie z załoŝeniami. W układzie napędowym badanym w ćwiczeniu regulatory wielkości sterujących tworzą dwie struktury kaskadowe, tj. podukład mechaniczny i elektromagnetyczny. W układzie tym na wstępie naleŝy dokonać optymalizacji obwodów wewnętrznych, a więc obwodów regulacji zmiennych i, a następnie optymalizacji obwodów zewnętrznych, czyli obwodu regulacji prędkości zmiennej i strumienia zmiennej. W układzie rzeczywistym nastawy regulatorów dobrane w sposób analityczny mogą nie być optymalne ze względu na niedokładności wyznaczonych parametrów układu. Optymalne wartości nastaw regulatorów muszą być określone przez dostrojenie na obiekcie. Dostrojenie w układzie rzeczywistym przeprowadza się najczęściej przez rejestrację przebiegów zmiennych regulowanych i porównanie ich z zadanymi przebiegami - rys. 4. ω zad ω t r δ % = 4 % ω t ω zad t Rys. 4. Przebieg odpowiedzi czasowej układu sterowania na skokowe zmiany wielkości sterującej ω zad Nastawy zmienia się tak, aby uzyskać jak najszybsze działanie układu przy równoczesnym ograniczeniu lub wyeliminowaniu przeregulowań i uzyskaniu stabilnej pracy układu. 7
8. Stanowisko laboratoryjne Stanowisko laboratoryjne składa się z silnika indukcyjnego FSg3S o mocy 5,5kW zasilanego z przemiennika częstotliwości MMB- oraz obciąŝenia w postaci maszyny prądu stałego PZOb-54A zasilanej z przekształtnika tyrystorowego DMLII-0040. Sterowanie układu napędowego z silnikiem indukcyjnym składa się składa się ze sterownika mikroprocesorowego i komputera PC - rys.5. PC RS-3 SHARC SH65L ADSP-065L i Uklad FPGA T..T6 Foult Przemiennik MMB SILNIK INDUKCYJNY Z OBCIĄśENIEM I a, I b, U d Rys. 5. Sterowanie układu laboratoryjnego 3 30/400V ~ 50Hz TN-C-S 3 30/400V ~ 50Hz TN-C-S LgY,5 LgY54 WTO53 L3 L L N K F-F3 DO 35A gr H Q S30 B6 K F4-F6 DO 0A gg Q S30 B6 LgY,5 LgY54 L3 L L N Sterowanie Rys.. Sterowanie Rys.. Q3 ZMS 0,4/3 Zasilanie 3400V 50Hz Panel kontrolny PE Z_p anel Z6 Z7 Z9 P LEM LA05S L L L3 U DML-0040 MN505 A+ A- 3 4 List wa zdal neg o ster owa nia rys. 3 R Rezystor BW03 60R, 800W BR DC+ L L L3 M U MMB- N U V W PE PE M FSg 3S-A 5,5kW 3400V 0,4A 90obr/min M Wentylator silnika X X X (5) (6) (7) M PE RS3 Komputer PC Zasilanie 3400V 50Hz P M M3 PZOb 54a 6,5kW 460V 4,A 850obr/min Uwaga:. Główny tor prądowy wykonać przewodem LgY4, pozostałe obwody LgY,5. Podłaczenie enkodera P3, pomiaru prędkości przedstawiono na rys.. 3. Połączenia silnolnoprądowe rezystora hamowania R łaczyć przewodem LgY3,5 Politechnika Gdańska Rys. Stanowisko do badań układów multiskalarnego sterowania - część silnoprądowa 4.03.006 M. Włas Rys. 6. Schemat układu laboratoryjnego 8
Rozdzielnica DML-0040 Rozdzielnica MMB- Zasilanie Panel kontrolny Kasowanie Wyłacznik awaryjny H S4 S5 Zał. Wył. Start/Stop Zadajnik prędkości Ogranicznik momentu Zał. Wył. S S S3 R3 R4 S6 S7 Rys. 7. Widok rozdzielnic z aparaturą łączeniową Sterownik mikroprocesorowy składa się z procesora sygnałowego ADSP065L, układu logiki programowalnej FPGA, przetwornika analogowo - cyfrowego oraz układów wejść i wyjść cyfrowych. Komputer PC umoŝliwia ładowanie programu sterowania do pamięci sterownika mikroprocesorowego za pomocą interfejsu RS3 oraz obsługę układu napędowego przy pomocy programu TKombajn - zadawanie i odczyt parametrów oraz wizualizację przebiegów. Schemat połączeń układu podany został na rys. 6. ObciąŜeniem silnika indukcyjnego zasilanego z przekształtnika MMB- jest maszyna prądu stałego o mocy 6,5kW zasilana z przekształtnika tyrystorowego nawrotnego DMLII-0040 pracującą jako generator na ograniczeniu momentu. Dane znamionowe silnika indukcyjnego i maszyny prądu stałego zostały zamieszczone w załączniku nr. Zmienna Opis omegarzad Prędkość zadana (zmieniać w zakresie -0.6 do 0.6). Prędkość w [j.w.] odniesiona jest do 3000obr/min. omega_sof Prędkość odtwarzana w obserwatorze prędkości me mef is ia ud Isma z o z Moment elektromagnetyczny silnika Moment elektromagnetyczny silnika uśredniony Moduł prądu stojana Prąd w fazie A Napięcie w obwodzie pośredniczącynm Ograniczenie prądu stojana, zmienna uczestnicząca w wyliczeniu ograniczenia zmiennej z (proporcjonalnej do momentu elektromagnetycznego) Zmienna multiskalarna proporcjonalna do momentu elektromagnetycznego (wyjście regulatora prędkości) Ograniczenie wyjścia regulatora prędkości Kwadrat strumienia wirnika zadany (zmieniać w zakresie 0. do., domyślnie ) 9
_m Kwadrat strumienia wirnika odtwarzany kp Współczynnik wzmocnienia regulatora PI prędkości (zmieniać w zakresie do 0, domyślnie 5) ki Współczynnik całkowania regulatora prędkości (zmieniać w zakresie 0.000 do 0., domyślnie 0.005) kp Współczynnik wzmocnienia regulatora PI zmiennej (zmieniać w zakresie 0.0 do, domyślnie ) ki Współczynnik całkowania regulatora zmiennej (zmieniać w zakresie 0.000 do 0., domyślnie 0.) Tab.. Spis zmiennych dostępnych w programie konsoli sterującej TKombajn Uwaga: Wszystkie rejestrowane zmienne określone są w jednostkach względnych odniesionych do wielkości bazowych zdefiniowanych w pracy [3]: Napięcie bazowe U b 3 U n fazowe Prąd bazowy I b 3 I n fazowy Impedancja bazowa Z b U b /I b Strumień magnetyczny bazowy Ψ b U b /ω o Prędkość kątowa bazowa ω b ω o /p Moment bazowy m b Ψ b I b p Indukcyjność bazowa L b Ψ b /I b Tab.. Jednostki bazowe gdzie: ω o pulsacja synchroniczna, ω o =πf n 9. Program ćwiczenia. Zapoznać się ze stanowiskiem laboratoryjnym.. Zapoznać się z działaniem i obsługą programu operatora. 3. Wgrać do pamięci procesora plik Speed.ldr. 4. Wyznaczyć charakterystyki mechaniczne układu dla trzech prędkości zadanych: 0.[j.w.], 0.4[j.w.], 0.6[j.w.]. Moment elektromagnetyczny odczytywać z jako zmienną mef, jest to wartość filtrowana (uśredniona) momentu elektromagnetycznego me silnika. 5. Przeprowadzić rejestrację stanu ustalonego pracy silnika przy prędkości zadanej 0[j.w.] oraz 0,5[j.w.] dla zmiennych: 5.. omerarzad, omega_sof, z, _m, me 5.. omerarzad, omega_sof, is, ia, ud Ustawić minimalny czas rejestracji. 6. Dobrać nastawy regulatora PI prędkości: współczynnik wzmocnienia kp oraz odwrotność stałej czasowej ki. Sprawdzić działanie układu regulacji bez obciąŝenia. Badanie przeprowadzić poprzez skok wartości zadanej prędkości od 0.05[j.w.] do 0.6[j.w.] 0
7. Dobrać nastawy regulatora PI zmiennej : współczynnik wzmocnienia kp oraz odwrotność stałej czasowej ki. Sprawdzić działanie układu regulacji bez obciąŝenia. Badanie przeprowadzić poprzez skok wartości zadanej od [j.w.] do 0.6[j.w.] 8. Zarejestrować: wzrost prędkości 0,[j.w.] 0,6[j.w.], zmniejszenie prędkości 0,6[j.w.] 0,[j.w.], nawrót 0,6[j.w.] 0,6[j.w.] dla silnika nieobciąŝonego. W kaŝdym z przypadków zarejestrować zmienne z punktu 5. oraz 5.. 9. Powtórzyć rejestracje wzrostu prędkości oraz zmniejszenia prędkości z punktu 8 dla silnika obciąŝonego. 0. Wykonać rozruch 0.[j.w.] 0.6[j.w.] silnika obciąŝonego momentem 0.[j.w.] dla róŝnych ustawień (0.4, 0.7, ) ograniczenia prądu stojana Isma. Zarejestrować zmienne omegarzad, omega_so, o, z, is.. Sprawdzić działanie odsprzęŝenia torów regulacji prędkości i strumienia. Próbę przeprowadzić dla silnika obciąŝonego, pracującego ze stałą prędkością 0,5j.w.. Przy zmniejszeniu strumienia do.0j.w. do 0.8j.w. zarejestrować: omega_sof, z, _m, z, _m. Literatura. Dębowski A. : Sposoby sterowania momentem w nowoczesnym napędzie elektrycznym. V Seminarium w ramach Targów Napęd i Sterowania 999 Gdańsk 999. Kaźmierkowski M. : Sterowanie polowo zorientowane czy regulacja bezpośrednia momentu silnika klatkowego. Elektronizacja /98. 3. Krzemiński Z. : Cyfrowe sterowanie maszynami asynchronicznymi. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej 00. Gdańsk. 4. Tunia H., Kaźmierkowski M.: Automatyka napędu przekształtnikowego. PWN, Warszawa, 987. 5. Orłowska - Kowalska T.: Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 003. 6. Grunwald Z.: Napęd elektryczny, WNT, Warszawa 987. Pytania kontrolne. Zasada sterowania multiskalarnego silnikiem klatkowym.. Budowa przemiennika częstotliwości do regulacji prędkości silnika indukcyjnego klatkowego. 3. Narysować schemat blokowy układ regulacji sterowania multiskalarnego silnikiem indukcyjnym. 4. Narysować i wyjaśnić zasadę doboru regulatorów w układzie multiskalarnego sterowania. 5. Realizacja ograniczenia prądu stojana. 6. Zasada odtwarzania prędkości w obserwatorze prędkości.
Załącznik Dane silnika indukcyjnego FSg 3S-A 5,5kW Typ maszyny FSg 3 S-A Moc znamionowa P n =5,5 [kw] Napięcie fazowe U nf =30 [V] Prąd fazowy silnika przy połączeniu I n =0.4 [A] uzwojeń w gwiazdę Prędkość obrotowa znamionowa n n =90 [obr/min] Częstotliwość znamionowa f n =50 [Hz] Liczba par biegunów p= Znamionowy współczynnik mocy cos ϕ n =0.88 Sprawność 87% Dane maszyny prądu stałego PZOb 54a 6,5kW Typ maszyny Moc znamionowa Napięcie znamionowe Prąd znamionowy Prędkość obrotowa znamionowa Napięcie znamionowe wzbudzenia Prąd znamionowy wzbudzenia PZOb 54a P n =6.5 [kw] U nf =460 [V] I n =4, [A] n n =850 [obr/min] U nf =0 [V] I n =,34 [A]