Zasada działania silnika Stirlinga

Autor: inż. Rafał Polepszyc Wydział Energetyki i Paliw Studenckie Koło Naukowe KN Ignis Wyciąg z pracy dyplomowej inżynierskiej Zasada działania silnika Stirlinga 1. Opis działania silnika Stirlinga Ogólnie silniki cieplne dzielimy na, rys. 1: Silniki cieplne spalania wewnętrznego spalania zewnętrznego tłokowe turbinowe odrzutowe tłokowe turbinowe ruch posuwisty tłoka obrotowy ruch tłoka turbina gazowa rakietowe maszyna parowa turbina parowa o zapłonie iskrowym przelotowe silnik Stirlinga o zapłonie samoczynny m Rys. 1 Podział silników cieplnych [2] [21] Fakt, że silnik Stirlinga znajduje się pośród silników spalania zewnętrznego oznacza, że do jego pracy można wykorzystać dowolne źródło ciepła, którym może być spalanie paliw, energia geotermalna, słoneczna lub jądrowa. 1.1 Obieg Carnota Do ogólnej oceny sprawności silników cieplnych służy wyidealizowany prawobieżny obieg Carnota. Obieg ten jest obiegiem teoretycznym, co oznacza, że na jego podstawie można porównać ze sobą działanie różnego typu silników działających w podobnych warunkach. Obiegu tego nie da się jednak wprowadzić 1

jako rozwiązania technicznego. Rysunki 2 oraz 3 przedstawiają przebieg tego obiegu w różnych układach odniesienia: Rys. 2 Obieg teoretyczny Carnota w układzie p-v [19] Rys. 3 Obieg teoretyczny Carnota w układzie T-s [19] 2

Składa się on z dwóch przemian izotermicznych oraz dwóch izentropowych (adiabat odwracalnych). Obieg ten charakteryzuje się sprawnością: (2.1) uwzględniając proporcjonalność ciepła do temperatury źródeł otrzymujemy: (2.2) Wychodząc ze wzoru (2.2) można wykazać, że dla dwóch zakresów temperatur źródeł ciepła można otrzymać różne sprawności, np.: W obu przypadkach różnica temperatur wynosi 253K, jednak w przypadku pierwszym (temperatura dolnego źródła ciepła T 4 = 40K) sprawność teoretyczna obiegu Carnota jest wyższa, co oznacza, że obniżenie temperatury dolnego źródła ciepła korzystnie wpływa na sprawność silnika cieplnego. 1.2 Obieg Stirlinga Obieg Stirlinga tworzą dwie izotermy i dwie izochory, z tego powodu jest spośród silników cieplnych najbardziej zbliżony w działaniu do silnika Carnota, co pozwala na osiąganie większych sprawności teoretycznych niż w innych silnikach cieplnych. Obieg teoretyczny Stirlinga przedstawiony jest na rysunkach 4 i 5: 3

Rys. 4 Obieg teoretyczny Stirlinga w układzie p-v [23] Rys. 5 Obieg teoretyczny Stirlinga w układzie T-s [23] 4

Dla silnika Stirlinga wzór na sprawność (przy sprawności regeneratora 100% oraz dla gazu doskonałego) można wyprowadzić wychodząc z zależności (2.1) i obliczając z równań na ciepło dostarczone i wyprowadzone z obiegu: (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) Ciepłem dostarczonym jest tutaj suma ciepła dostarczonego z zewnątrz, wzór (2.5) oraz odebranego od wkładu regeneratora przez czynnik roboczy silnika zgodnie ze wzorem (2.4). Oznaczając spręż przez: (2.7) otrzymujemy: (2.8) Ciepło wyprowadzone jest sumą ciepła oddanego do chłodnicy zgodnie z (2.3) oraz oddanego przez czynnik roboczy do wkładu regeneratora (2.6). Stosując wzór (2.7) otrzymujemy: (2.9) a następnie oznaczając stosunek temperatur T 1=T 2: a także pamiętając, że T 3=T 4 oraz (2.10) otrzymujemy ostateczny wzór na sprawność teoretyczną obiegu silnika Stirlinga z doskonałą regeneracją: (2.11) 5

W praktyce nie da się zapewnić sprawności regeneratora na poziomie stu procent. Wynika z tego, że wzór na sprawność należy zmodyfikować ze względu na sprawność regeneracji: (2.12) Uwzględniając, że: (2.13) gdzie Tr temperatura wkładu regeneratora, TK temperatura chłodnicy wzór na sprawność regeneratora przyjmuje postać: (2.14) gdzie TH temperatura nagrzewnicy W przypadku doskonałej regeneracji (η r=100%) q r=q 4-1 zaś przy całkowitym braku regeneracji (η r=0) q r=0. Uwzględniając sprawność regeneratora, wzór ogólny na teoretyczną sprawność obiegu silnika Stirlinga przyjmuje postać: (2.15) a po przekształceniach: (2.16) Widać, że dla doskonałej regeneracji wzór (2.16) sprowadza się do postaci (2.2) Korzystając z zależności (2.3) oraz (2.5), a także uwzględniając (2.10) otrzymujemy wzór na jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga dla gazu doskonałego: (2.17) 1.3 Charakterystyki termodynamiczne obiegu Stirlinga W oparciu o przedstawione wzory przeprowadzono obliczenia i wykreślono charakterystyki teoretyczne dla różnych wariantów. Analiza ma na celu określenie optymalnych parametrów pracy oraz zbadanie wpływu zmian temperatur chłodnicy i nagrzewnicy na pracę silnika. 6

0,7 η t 0,6 350 300 l t [kj/kg] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 250 200 150 100 50 ηr=0 ηr=0,1 ηr=0,2 ηr=0,3 ηr=0,4 ηr=0,5 ηr=0,6 ηr=0,7 ηr=0,8 ηr=0,9 ηr=1,0 lt 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Π Rys. 6 Wpływ stopnia sprężania na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy powietrze (κ=1,4 =0,375 R=287,0 kj/kg K) 0,7 η t 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 5000 4500 l t [kj/kg] 4000 ηr=0 ηr=0,1 3500 ηr=0,2 3000 ηr=0,3 ηr=0,4 2500 ηr=0,5 ηr=0,6 2000 ηr=0,7 ηr=0,8 1500 ηr=0,9 1000 ηr=1,0 lt 500 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Π Rys. 7 Wpływ stopnia sprężania na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy wodór (κ=1,4 =0,375 R=4121,7 kj/kg K) 7

0,7 η t 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 3000 l t [kj/kg] 2500 ηr=0 ηr=0,1 2000 ηr=0,2 ηr=0,3 ηr=0,4 1500 ηr=0,5 ηr=0,6 ηr=0,7 1000 ηr=0,8 ηr=0,9 ηr=1,0 500 lt 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Π Rys. 8 Wpływ stopnia sprężania na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy hel (κ=1,66 =0,375 R=2079,0 kj/kg K) Na rysunkach 6, 7 oraz 8 przedstawiono wpływ wybranych parametrów na ogólną sprawność teoretyczną obiegu Stirlinga oraz na jednostkową pracę teoretyczną. Widać wyraźny wpływ sprawności regeneratora na ogólną sprawność teoretyczną obiegu, ponadto da się zaobserwować, że zmiana czynnika roboczego ma znaczący wpływ na teoretyczną pracę jednostkową uzyskiwaną w procesie oraz na jego sprawność. Wraz ze wzrostem wykładnika adiabaty κ rośnie sprawność ogólna obiegu. Najwyższą sprawnością wykazują się konstrukcje, w których czynnikiem roboczym jest gaz o dużym wykładniku izentropy κ, a więc gazy jednoatomowe. Duży wpływ ma również masa cząsteczkowa oraz ciepło właściwe gazu. W analizowanym zakresie temperatur stopień sprężania ma istotny wpływ na sprawność i jednostkową pracę teoretyczną. Zwiększanie sprężu do wartości 4,0 znacznie zwiększa oba te parametry, dalej jego wpływ jest mniejszy, lecz nadal zauważalny. 8

0,8 η t 0,7 400 350 l t [kj/kg] 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 300 250 200 150 100 50 ηr=0 ηr=0,1 ηr=0,2 ηr=0,3 ηr=0,4 ηr=0,5 ηr=0,6 ηr=0,7 ηr=0,8 ηr=0,9 ηr=1,0 lt 0 0 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 T H [K] Rys. 9 Wpływ temperatury T h na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy powietrze (κ=1,4 TK=300K R=287,0 kj/kg K, =4,0) 0,8 η t 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 6000 l t [kj/kg] 5000 ηr=0 ηr=0,1 4000 ηr=0,2 ηr=0,3 ηr=0,4 3000 ηr=0,5 ηr=0,6 ηr=0,7 2000 ηr=0,8 ηr=0,9 ηr=1,0 1000 lt 0 0 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 T H [K] Rys. 10 Wpływ temperatury T h na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy wodór (κ=1,4 TK=300K R=4121,7 kj/kg K =4,0) 9

0,8 η t 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 3000 l t [kj/kg] 2500 ηr=0 ηr=0,1 2000 ηr=0,2 ηr=0,3 ηr=0,4 1500 ηr=0,5 ηr=0,6 ηr=0,7 1000 ηr=0,8 ηr=0,9 ηr=1,0 500 lt 0 0 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 T H [K] Rys. 11 Wpływ temperatury T h na sprawność oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga przy zmiennej wartości sprawności regeneracji ciepła, gaz roboczy hel (κ=1,66, T K=300K, R=2079,0 kj/kg K, =4,0) Na rysunkach 9, 10 oraz 11 zaprezentowano wpływ temperatury górnego źródła ciepła na sprawność teoretyczną oraz jednostkową pracę teoretyczną obiegu Stirlinga. Podobnie jak we wcześniejszej analizie, na wyniki istotny wpływ ma rodzaj gazu, który wykorzystany jest jako czynnik roboczy. Widać, że wzrastająca temperatura górnego źródła ciepła powoduje wzrost sprawności oraz jednostkowej pracy teoretycznej. Jednocześnie im większa sprawność regeneracji ciepła, tym większy wpływ temperatury T H na sprawność obiegu. Jednostkowa praca teoretyczna rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury. 2. Budowa silnika Stirlinga 2.1 Silniki spalania wewnętrznego, a silniki Stirlinga Silnik Stirlinga jako silnik zewnętrznego spalania może korzystać z dowolnego źródła ciepła, w tym odnawialnego, odpadowego lub geotermalnego. Silniki spalinowe posiadają ograniczenie w tym zakresie i muszą spalać paliwo. W przypadku Stirlinga, spalanie paliw może odbywać się w prostszy sposób. Samo spalanie może być bardziej wydajne i prostsze do zrealizowania. Silnik 10

Stirlinga charakteryzuje się wysoką niezawodnością oraz niską ceną na jednostkę wyprodukowanej energii. Jednak ich cena do mocy zainstalowanej jest wyższa od silników spalinowych, spowodowane to jest użyciem drogich materiałów oraz złożonością budowy silnika. Silniki Stirlinga są najczęściej cięższe od spalinowych głównie z powodu konieczności instalacji dobrych wymienników ciepła oraz małej gęstości mocy. Posiadają podobną sprawność do silników spalania wewnętrznego, nadają się do mikrokogeneracji ponieważ mogą wykorzystywać dowolne źródło ciepła, nawet o relatywnie niskiej temperaturze. Dodatkowym atutem jest brak konieczności zaopatrywania w tlen do spalania, jeżeli wykorzystujemy ciepło pochodzące z innego źródła niż spalanie. Jeśli rozważać rozwiązania konstrukcyjne to w obu przypadkach stosuje się podobne rozwiązania, jednak silnik Stirlinga charakteryzują pewne zalety z tym związane. Uszczelnienie tłoka pracującego w części zimnej jest mniej narażone na szkodliwy wpływ wysokich temperatur. Nie wymaga on stałego dozoru, pracuje w sposób ciągły w czasie. Nie posiada zaworów, ciśnienie wewnątrz komory silnika utrzymuje się niemal na stałym poziomie, pracuje bardzo cicho w porównaniu ze spalinowymi. Startuje wolniej, ale pracuje lepiej w zimnych warunkach niż silniki tradycyjne. Silnik Stirlinga może pracować również jako pompy ciepła. Do niewątpliwych wad należą duże wymagania materiałowe, koszt inwestycyjny oraz rozmiar głównie ze względu na duże wymienniki ciepła gwarantujące odpowiednie przekazywanie ciepła od źródeł ciepła do czynnika roboczego. Utrudniona jest również regulacja mocy wyjściowej silnika. Może ona wymagać zastosowania dodatkowych mechanizmów komplikujących całą konstrukcję i podnoszących koszty całej jednostki. Należy wziąć pod uwagę również gaz roboczy w komorze silnika. Wodór jest łatwopalny i z łatwością przedostaje się przez uszczelnienia, a nawet sieci krystaliczne metali, co spotęgowane jest podwyższonym ciśnieniem w komorze silnika. Hel jest gazem drogim, ale daje zbliżone efekty do wodoru. Jest jednak gazem niepalnym i łatwiejszym w przechowywaniu. Możliwe jest stosowanie również innych gazów takich jak powietrze, azot, neon, amoniak czy metan. Jednak uzyskanie wysokich sprawności i mocy jest trudniejsze w ich przypadku. 2.2 Działanie silnika Stirlinga Aby wyjaśnić zasadę działania silnika najlepiej przeanalizować po kolei fazy jego pracy. Omówione zostaną na przykładzie silnika typu : 11

Faza I Ekspansja gazu: Rys. 15 I faza cyklu pracy silnika Stirlinga ekspansja [16] Całość porcji gazu znajdującej się we wnętrzu silnika znajduje się w cylindrze, w którym następuje jej podgrzanie (nagrzewnica H). W wyniku podgrzewania, gaz rozszerza się i zwiększa ciśnienie panujące w cylindrze. Powoduje to przesunięcie tłoków, a tym samym zwiększenie przestrzeni ponad tłokiem pracującym w przestrzeni chłodzenia (chłodnica K). [23] Faza II Transport gazu z nagrzewnicy do chłodnicy: Rys. 16 II faza cyklu pracy silnika Stirlinga transport gazu z nagrzewnicy do chłodnicy [16] 12

Większość gazu nadal znajduje się w części gorącej silnika H, zostaje on jednak przepychany przez przewód do części zimnej. Po drodze nagrzewa wkład regeneratora R. Koło zamachowe gwarantuje dalszy obrót wału korbowego i ruch tłoków w cylindrach. [23] Faza III Sprężanie gazu: Rys. 17 III faza cyklu pracy silnika Stirlinga sprężanie gazu [16] Większość gazu znajduje się w cylindrze zimnym. Następuje odbiór ciepła od gazu przez chłodnicę K w wyniku czego następuje zmniejszenie ciśnienia. To z kolei prowadzi ruchu tłoka po stronie zimnej w górę. [23] Faza IV - Transport gazu z chłodnicy do nagrzewnicy: Rys. 18 IV faza cyklu pracy silnika Stirlinga transport gazu z chłodnicy do nagrzewnicy [16] 13

W wyniku ruchu tłoka po stronie zimnej w górę, gaz jest przepychany przez przewód z regeneratorem R do części gorącej silnika. Ciepło zgromadzone we wkładzie regeneratora jest oddawane z powrotem do gazu. Gdy większość gazu zostanie przepchnięta do cylindra po stronie gorącej H, proces zaczyna się od fazy I. [23] 2.3 Typy silników Stirlinga Podobnie jak przy tradycyjnych silnikach spalinowych, w silnikach Stirlinga istnieje wiele rozwiązań konstrukcyjnych. Podstawowy podział silników dotyczy ilości oraz połączenia cylindrów zastosowanych w konstrukcji. Stosuje się korbowody, mechanizmy romboidalne, mechanizmy ze skośną tarczą i inne. We wszystkich przypadkach dwa tłoki połączone są ze sobą za pomocą wału korbowego, ale przesunięte względem siebie w fazie. Wyróżniamy zatem: Silnik Stirlinga typu : Składa się z dwóch cylindrów połączonych ze sobą przewodem (rys. 19). W obu cylindrach znajdują się tradycyjne tłoki. Jeden cylinder znajduje się w strefie o temperaturze wyższej, drugi w niższej. Oba tłoki połączone są ze sobą wałem korbowym. Korbowody przesunięte są względem siebie o pewien kąt fazowy od 85 o do 120 o gwarantujący pracę układu. Gdy pierwszy tłok znajduje się w maksymalnym położeniu górnym, drugi znajduje się w maksymalnym dolnym i odwrotnie. Dzięki temu, w idealnym cyklu, cała objętość czynnika znajduje się po stronie nagrzewnicy lub chłodnicy. W przestrzeni roboczej gaz znajduje się pod ciśnieniem p g, zaś w części pod tłokami panuje ciśnienie buforowe p b, mające na celu zmniejszenie różnicy ciśnień pomiędzy dnem tłoka, a uszczelnieniem. [23] Rys. 19 Schemat budowy silnika Stirlinga typu [10] 14

Silnik Stirlinga typu Charakteryzuje się jednym cylindrem, w którym umiejscowione są dwa tłoki (rys. 20). Jeden z nich jest tłokiem szczelnym, wykonującym pracę. Drugi tłok nazywany jest wypornikiem bądź nurnikiem i pomiędzy jego ściankami, a ściankami cylindra znajduje się przerwa umożliwiająca przepływ gazu pomiędzy jedną, a drugą jego podstawą. Korbowody wyprowadzone na wał korbowy lub koło zamachowe połączone są ze sobą, ale przesunięte w fazie o pewien kąt. Najczęściej spotykanym przypadkiem jest kąt 90 o. Takie połączenie powoduje nadążanie nurnika za tłokiem pracującym. W trakcie suwu pracy następuje przekazanie energii do wału, a dzięki mechanicznemu połączeniu, ruch nurnika. Zadaniem nurnika w cyklu ruchu jest przenoszenie porcji czynnika pomiędzy częścią gorącą, a częścią zimną silnika. Wymuszenie ruchu czynnika gwarantuje cykliczne jego nagrzewanie się i chłodzenie. [23] Rys. 20 Schemat budowy silnika Stirlinga typu [11] Silnik Stirlinga typu Podobnie jak w rozwiązaniu silnika, istnieją dwa cylindry (rys. 21 i 22), ale jeden z tłoków jest wypornikiem (W), drugi jest tradycyjnym tłokiem pracującym (C). Oba cylindry położone są równolegle, prostopadle lub skośnie względem siebie. Analogicznie do typu zastosowano wypornik mający przepychać porcję gazu pomiędzy chłodnicą (K), a nagrzewnicą (H). [23] 15

Rys. 21 Schemat budowy silnika Stirlinga typu [23] Rys. 22 Schemat budowy silnika Stirlinga typu [13] Silniki bezkorbowe Silniki pozbawione mechanizmu korbowego (bezkorbowe) mogą posiadać układ przekazywania mocy np. pod postacią skośnej tarczy lub mechanizmu romboidalnego (rys. 23 oraz 24). Rys. 23 Przekrój przez silnik Stirlinga typu z mechanizmem romboidalnym [8] 16

Silniki bezkorbowe działają bez mechanizmów korbowych czy innych pełniących podobną funkcję. Posiadają jednak elementy sprężyste i tłumiące zapewniające cykliczność pracy. Mogą być stosowane np. jako prądnice liniowe, (rys. 25). Rys. 24 Przykłady silników Stirlinga bez mechanizmów korbowych [9] Rys. 25 Przykład prądnicy liniowej [12] 17

Fluidyna Przykładem silnika bezkorbowego jest fluidyna pompa bez elementów ruchomych. Posiada dwa zawory zwrotne, nagrzewnicę, chłodnicę oraz opcjonalnie regenerator. Całość składa się w częściowo zalanej U-rurce, połączonej z króćcem ssawnym zanurzonym w zbiorniku. Schemat jej budowy przedstawiony jest na rys. 26. Pompa taka nie charakteryzuje się dużą wysokością podnoszenia ani wydajnością, może być jednak zasilana z dowolnego źródła ciepła, jest prosta w budowie i nie posiada elementów ruchomych, co czyni ją rozwiązaniem bardzo korzystnym w szczególnych przypadkach. [23] Rys. 26 Schemat budowy fluidyny 2.4 Rodzaje regeneratorów Wśród regeneratorów istnieje wiele różnych rozwiązań konstrukcyjnych kształtu samego regeneratora, jak również jego wkładu. Przy zagadnieniu projektowania regeneratora należy zwrócić szczególną uwagę zwłaszcza na dwa aspekty: współczynnik przejmowania ciepła przez wkład regeneratora w cyklu pracy oraz opory przepływu gazu przez regenerator. Ze względu na rodzaj wkładu regeneratora wyróżnić można: wkład z wełny metalicznej, z kulek metalowych, skrętek metalicznych, metalu gąbczastego, falistych drutów metalowych, siatki metalowej, prostoliniowych rurek metalowych oraz pianki ceramicznej. Każdy z wkładów ma różne parametry oporów i przekazywania 18

ciepła, projektant powinien na podstawie modelowania wybrać rozwiązanie optymalne, a następnie zweryfikować je na modelu prototypowym. Rodzaje wkładów schematycznie przedstawia rys. 27 [23]. Rys. 27 Różne rodzaje wkładów regeneratora: a) kulki metalowe lub ceramiczne, b) skrętki z drutu metalowego, c) wełna metalowa, d) metal gąbczasty, e) faliste druty metalowe, f) siatka metalowa, g) prostoliniowe rurki metalowa, h) pianka ceramiczne [23] 2.5 Sposoby regulacji pracy silnika Regulacja pracy silnika jest zagadnieniem skomplikowanym. Nie ma tu możliwości sterowania ilością podawanej do spalania mieszanki. Nagrzewnica i chłodnica silnika muszą przed pracą zostać doprowadzone do odpowiedniej temperatury. Po tym procesie zmiana ich temperatury w celu sterowania jest bardzo uciążliwa: materiały, z których są wykonane wymienniki ciepła mają swoją bezwładność cieplną, reakcja całego układu byłaby wydłużona w czasie. Możliwa jest regulacja poprzez zmianę ilości czynnika roboczego, zmianę pojemności cylindrów za pomocą ruchomej tarczy odcinającej lub przesunięcia fazowego mechanizmu korbowego. Każde z tych rozwiązań wymaga jednak znacznej ingerencji w układ i jego komplikacji poprzez dokładanie kolejnych mechanizmów. Silnik Stirlinga jest rozwiązaniem dobrym w aplikacjach, gdzie pożądana jest stała moc i prędkość obrotów lub nie są wymagane znaczne zmiany tych wielkości. Można tu wyszczególnić rozwiązania generacyjne gdzie silnik pracuje jako generator elektryczny na wydzieloną sieć lub służy do ładowania akumulatorów. [23] 19

3. Wymienniki ciepła do silników Stirlinga Wymienniki ciepła w pracy silników Stirlinga są bardzo istotną częścią konstrukcyjną. Muszą spełniać określone wymagania wytrzymałościowe oraz wydajnościowe, jeżeli chodzi o przekazywanie ciepła. Dzięki nim możliwe jest przekazanie ciepła od dowolnego zewnętrznego źródła ciepła, do gazu znajdującego się we wnętrzu komory silnika. Regenerator również pełni ważną rolę w pracy silnika, ponieważ jak wykazano podnosi sprawność całego procesu, a skuteczność jego działania zależy od jakości wymiennika ciepła i zastosowanego wkładu. 3.1 Rodzaje wymienników ciepła Każde urządzenie powodujące przepływ ciepła pomiędzy dwoma płynami nazywane jest wymiennikiem ciepła. Nazwy wymienników często pochodzą od funkcji, które pełnią np. skraplacze, parowacze, nagrzewnice, chłodnice itd. Mogą pracować w sposób ustalony bądź nieustalony. Wymienniki pracujące w sposób ciągły są zdolne pracy w sposób ustalony, z kolei pracujące jednorazowo lub okresowo - w sposób nieustalony. Ze względu na zasadzę działania wymienników ciepła można je podzielić na przeponowe (rekuperatory), z wypełnieniem (regeneratory) oraz o działaniu bezpośrednim (mieszalniki). [22] Rekuperatory W rekuperatorach dwa lub więcej czynników wymieniających ciepło oddzielonych jest od siebie przeponą materiałem dobrze przewodzącym ciepło. Tym samym nie następuje mieszanie się płynów, a jedynie wymiana ciepła, jeżeli istnieje pomiędzy nimi różnica temperatur. Pomijając krótkie okresy rozruchu, zatrzymania lub zmiany warunków pracy istnieją w nich ustalone warunki pracy. Rekuperatory można podzielić ze względu na kierunek przepływu czynnika w wymienniku (rys. 28) na współprądowe (a), przeciwprądowe (b), krzyżowe (c) oraz mieszane (d oraz e). [22] 20

Rys. 28 Przepływ przez wymienniki ciepła [22] Rys. 29 Schemat wymiennika współprądowego [22] 21

Rys. 30 Zmiana temperatury we współprądowym wymienniku ciepła ze zmianą fazy jednego czynnika [22] Rys. 31 Schemat wymiennika przeciwprądowego [22] 22

Rys. 32 Zmiana temperatury w przeciwprądowym wymienniku ciepła ze zmianą fazy jednego czynnika [22] Jak wynika z rys. 32 wymiennik przeciwprądowy jest bardziej korzystny od współprądowego, ponieważ można uzyskać wyższą temperaturę końcową T 2 czynnika ogrzewanego. Regeneratory Regeneratory są wymiennikami ciepła posiadającymi wypełnienie cyklicznie nagrzewane i ochładzane przez czynnik roboczy przepływający przez nie. Wyróżnia się różne rodzaje wypełnień regeneratorów od cegieł i materiałów ceramicznych po kulki, blachy faliste, siatki i inne wykonane z metali. Ze względu na ilość czynników przepływających przez regeneratory oraz to, czy wkład jest nieruchomy wyróżnia się różne rodzaje wymienników. Przy regeneratorach wieloczynnikowych z nieruchomym wkładem stosuje się wiele komór pracujących okresowo pomiędzy cyklami nagrzewnie oddawanie ciepła (ochładzanie). Przy zastosowaniu jednego czynnika praca odbywa się w sposób okresowy, lecz nie jest potrzebna większa liczba komór. W przypadku wkładów ruchomych regeneratory pracują w sposób ciągły (np. obrotowe podgrzewacze powietrza stosowane w elektrowniach do podgrzewu powietrza do spalania). [22] 23

Mieszalniki W wymiennikach ciepła o działaniu bezpośrednim dochodzi do zmieszania się dwóch czynników o różnych temperaturach. Najczęściej dochodzi w nich do wymiany nie tylko ciepła, ale również substancji. Przykładem takiego wymiennika ciepła może być chłodnia kominowa stosowana w energetyce do chłodzenia wody przez powietrze atmosferyczne. Następuje tam natrysk wody gorącej na pewnej wysokości, następnie opadająca woda omywana jest przez otaczające powietrze atmosferyczne i jednocześnie ochłodzona. [22] 3.2 Podstawy obliczeń wymienników ciepła Rozpatrzony zostanie najprostszy przypadek rekuperatora przeciwprądowego, dwuczynnikowego z osobnymi drogami przepływu dla każdego z czynników. Przykładowy rozkład temperatur w wymiennikach współprądowych i przeciwprądowych został zaprezentowany na rys. 30 i 32. W zagadnieniach projektowych należy obliczyć powierzchnię wymiany ciepła A na podstawie wcześniej założonych danych. Do opisu zmiennych użyto oznaczeń: 1 dla płynu cieplejszego, 2 dla płynu chłodniejszego, dla płynu wpływającego do wymiennika, dla płynu wypływającego z wymiennika. Strumień ciepła wymieniany w wymienniku (przy stałym cp) [22]: (4.1) stąd: (4.2) Znając temperatury T 1 oraz T 2 obliczamy z równania (4.1) temperatury końcowe obu czynników T 1 oraz T 2. Do określenia ilości ciepła przekazanej w wymienniku ciepła stosujemy wzór (4.3): (4.3) gdzie k jest współczynnikiem przenikania ciepła zdefiniowanym jako odwrotność oporu cieplnego: (4.4) 24

a m jest średnią logarytmiczną różnicą temperatur: (4.5) gdzie dla przepływu współprądowego jest: (4.6) a dla przepływu przeciwprądowego: (4.7) 4. Historia i przykłady zastosowań silników Stirlinga 4.1 Pierwsza konstrukcja Robert Stirling, szkocki duchowny, żyjący na przełomie XVIII i XIX wieku (ur. 27.10.1790r. zm. 6 czerwca 1878r.) jest uznawany za wynalazcę silnika Stirlinga, na który posiada patent z 1816r. (nr 4081), a swój pierwszy silnik zbudował w 1818r.(rys. 33). Przyczynkiem do tego było rozpowszechnione w tamtych czasach kotły i silniki parowe, które z powodu wysokich parametrów pracy i mało wytrzymałych materiałów często eksplodowały powodując duże ofiary w ludziach i straty ekonomiczne. Ze względu na pracę w niższym zakresie ciśnień oraz fakt, że silnik ten mógł pracować równolegle z maszynami parowymi udało mu się wdrożyć swoje rozwiązanie w hucie w Dundee w późniejszych latach. Razem ze swoim bratem Jamesem zajmował się później rozwojem silnika eksperymentując z różnymi układami i sposobami na zwiększenie sprawności i mocy silnika. Główne ich prace skupiły się nad wdrożeniem rozwiązania tzw. ekonomizera, dziś znanego pod nazwą regeneratora. W pierwszych latach rozwoju silnik posłużył do wypompowywania wody z pobliskiego kamieniołomu. [18] Inne konstrukcje w tamtym okresie nie miały zbyt wysokich mocy i wahały się w zakresie 100W 4kW. W 1853r. John Ericsson zbudował duży silnik do zastosowań morskich. Zbudowany był z czterech tłoków o średnicy 4,2m i skoku 1,5m co dawało na wyjściu moc 220kW przy 9 obrotach na minutę. [1] Schemat budowy wraz z animacją działania pierwszego silnika Stirlinga dostępny jest pod adresem [14]. 25

Rys. 33 Schemat pierwszego silnika Stirlinga [16] 4.2 Rozwój silników Stirlinga w XX wieku W późniejszym okresie silnik Stirlinga stracił na znaczeniu z powodu rozwoju silników parowych i spalinowych. Jednak przed II wojną światową firma Philips poszukiwała rozwiązania mogącego zasilić ich radia w miejscach, w których nie było powszechnego dostępu do elektryczności. Zdecydowano się wykorzystać do tego celu silnik Stirlinga. Prace przyniosły firmie wiele patentów i olbrzymie doświadczenie w konstrukcji silnika, jednak ostatecznie generator przez nich skonstruowany wyprodukowano w liczbie 150sztuk. Silnik produkował 180-200W mocy elektrycznej i mógł być zasilany z ogólnodostępnej i taniej lampy naftowej. Poza silnikiem do celów generacyjnych udało im się stworzyć również chłodziarkę opartą o obieg Stirlinga. [21] W 1954r. Philips wyprodukował silnik Stirlinga z wodorem jako gazem roboczym osiągającym 30kW mocy przy sprawności 36%. Parametry takie zostały osiągnięte dla temperatury maksymalnej cyklu 977K. W późniejszym okresie ten sam silnik został zmodyfikowany i udało się osiągnąć sprawność 38%. W latach późniejszych eksperymentowano nad różnymi silnikami, do mocy 336kW włącznie.[1] Kolejną osobą, która wiele wniosła do rozwoju konstrukcji silnika był Ivo Kolin z Uniwersytetu w Zagrzebiu. W 1983r. zaprezentował pierwszy w historii silnik działający przy małej różnicy temperatur. Jego model zbudowany przy pomocy narzędzi ręcznych pracował przy różnicy temperatur 100 o C, co było osiągnięciem niebywałym na tamte czasy. Silnik pracował tak, aż do osiągnięcia różnicy mniejszej niż 20 o C. Silnik nie posiadał cylindra ani tłoka, w jego zastępstwie Kolin zastosował gumową membranę do przekazywania energii z kwadratowej komory silnika. [17] 26

Z Kolinem blisko współpracował Senft z Uniwersytetu Wisconsin. Zajmował się głównie tzw. Ringbom Stirling Engines, czyli silnikami, w których wypornik (nurnik) nie jest mechanicznie połączony z wałem korbowym. Jego ruch był wywoływany poprzez oddziaływanie ciśnienia wewnątrz komory silnika. Najważniejszą konstrukcją profesora jest silnik wyprodukowany specjalnie dla NASA, który może pracować przy minimalnej różnicy temperatury 6 o C. Silnik miał być łatwy w ręcznej obsłudze i nosił nazwę N-92. Mógł osiągnąć moc elektryczną 25kW, jego konstrukcja różniła się od innych tym, że nie posiadał on korbowodu, tylko liniowy alternator. Dzięki temu liczba części ruchomych w samym silniku została zmniejszona do minimum, poprawiając tym samym sprawność mechaniczną. [17] 4.3 Inne zastosowania Różne firmy i osoby zajmowały się próbą zastosowania silnika Stirlinga w miejscach wymagających energii elektrycznej, a niemożliwej do uzyskania w tradycyjny sposób. Powstawały i powstają więc konstrukcje o różnych mocach napędzane skupionymi promieniami słonecznymi, na gaz (ziemny i biogaz), paliwa stałe i inne. Głównym celem tych prób było skonstruowanie silnika pełniącego rolę generatora prądu w rozsądnej cenie i o zadowalających parametrach pracy. Opracowywano również systemy poligeneracyjne do skojarzonego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej. [1] 27

Bibliografia [1] Kongtragool B., Wongwises S.: A review of solar-powered Stirling engines and low temperature differential Stirling engines. Renewable and Sustainable Energy Reviews (7), 2003 (str. 131-154) [2] Luft S.: Podstawy budowy silników. Warszawa, WKŁ 2006 [3] Materiały Linde Gas: Cennik produktów i usług Linde Gaz Polska Sp. z o.o. Obowiązujący od dnia: 01.11.2011 [4] Materiały Linde Gas: Zbiorniki do magazynowania gazów ciekłych. Kraków 2011 [5] Materiały Linde Gas: Katalog produktów Linde 2011. Kraków 2011 [6] Merkisz J., Pielecha I.: Alternatywne napędy pojazdów, WPP Poznań 2006 [7] Popular Science Grudzień 1968, Test Driving GM s [8] Przekrój przez bezkorbowy silnik Stirlinga wyposażony w mechanizm romboidalny dostępny pod adresem: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/betastirling TG4web.jpg/618px-BetaStirlingTG4web.jpg (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [9] Przykłady bezkorbowych silników Stirlinga dostępne pod adresem: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/free- Piston_Configurations.jpg/460px-Free-Piston_Configurations.jpg (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [10] Schemat budowy silnika Stirlinga typu wraz z animacją dostępną pod adresem: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/alpha_stirling.gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [11] Schemat budowy silnika Stirlinga typu wraz z animacją dostępną pod adresem: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/stirling_animation. gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [12] Schemat budowy bezkorbowego silnika Stirlinga z prądnicą liniową wraz z animacją dostępną pod adresem: 28

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/animation_tdc_01 _jeff.gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [13] Schemat budowy silnika Stirlinga typu wraz z animacją dostępną pod adresem: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/animgamma.gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [14] Schemat i animacja pierwszego silnika Stirlinga dostępna pod adresem http://www.e-karting.net/doc/moteur/moteur-stirling-$-$.gif (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [15] Schemat budowy pierwszego silnika Stirlinga dostępny pod adresem http://www.kmciso.ps.pl/stirling/index_files/original_stirling.jpg (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [16] Strona internetowa Animated Engines http://www.animatedengines.com/index.html (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [17] Strona internetowa stirlingengine.co.uk: A brief Stirling engine history. http://www.kontax.co.uk/docs/history.pdf (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [18] Strona Katedry Maszyn Cieplnych i Siłowni Okrętowych http://www.kmciso.ps.pl/stirling/ (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [19] Szargut J.: Termodynamika techniczna. Warszawa, PWN 1991 [20] The Daily Green - strona http://www.thedailygreen.com/livinggreen/blogs/cars-transportation/dean-kamen-deka-revolt-electric-carstirling-461108 (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [21] Wikipedia. http://en.wikipedia.org (dostęp na dzień: 19.12.2011r.) [22] Wiśniewski S., Wiśniewski T.S.: Wymiana ciepła. Warszawa, WNT 2000 [23] Żmudzki S.: Silniki Stirlinga. Warszawa, WNT 1993 29

Wykaz ważniejszych oznaczeń A pole powierzchni wymiany ciepła [m 2 ] AD pole powierzchni przekroju wypornika [m 2 ] AP powierzchnia przekroju tłoka roboczego [m 2 ] cp ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu [J/kg K] cv ciepło właściwe przy stałej objętości [J/kg K] dd średnica wypornika [cm] dp średnica tłoka roboczego [cm] h entalpia właściwa [J/kg] kp stosunek objętości skokowej [-] ks stosunek przestrzeni martwej [-] LD skok wypornika [m] LP skok tłoka roboczego [m] lt jednostkowa praca teoretyczna [J/kg] - strumień masowy [kg/s] P moc [W] p ciśnienie jednostkowe [Pa/kg] pb ciśnienie w przestrzeni buforowej [Pa] pg - ciśnienie robocze [Pa] pm ciśnienie średnie [Pa] pmax ciśnienie maksymalne [Pa] - strumień ciepła [J/s] qd jednostkowe ciepło doprowadzone [J/kg] 30

qr rzeczywista ilość ciepła właściwego przekazana przez wkład regeneratora do gazu [J/kg] qr1 jednostkowe ciepło przekazane przez wkład regeneratora do gazu [J/kg] qr2 jednostkowe ciepło odebrane od gazu do wkładu regeneratora [J/kg] qw jednostkowe ciepło wyprowadzone [J/kg] q1-2 ciepło jednostkowe przekazane na drodze 1-2 [J/kg] q2-3 ciepło jednostkowe przekazane na drodze 2-3 [J/kg] q3-4 ciepło jednostkowe przekazane na drodze 3-4 [J/kg] q4-1 ciepło jednostkowe przekazane na drodze 4-1 [J/kg] R uniwersalna stała gazowa [J/kg K] RPM liczba obrotów na minutę [obr/min] s entropia właściwa [J/kg K] T temperatura [K] v objętość właściwa [m 3 /kg] VD objętość przestrzeni wypornika [m 3 ] VP objętość przestrzeni tłoka roboczego [m 3 ] VS objętość przestrzeni martwej [m 3 ] WSchmidt praca na cykl pracy silnika wg wzoru Schmidta [J/cykl] WWest praca na cykl pracy silnika wg wzoru Westa [J/cykl] Symbole greckie: - przesunięcie fazowe pomiędzy tłokami [ o ] ΔT różnica temperatur [K] η sprawność ogólna [-] 31

ηc sprawność teoretyczna obiegu Carnota [-] ηr sprawność regeneratora [-] ηt teoretyczna sprawność obiegu Stirlinga dla gazu doskonałego [-] κ wykładnik izentropy [-] - współczynnik przewodzenia [W/m K] spręż [-] - liczba pi [-] - grubość warstwy [m] - stosunek temperatur [-] Indeksy: 1, 2,3,4 od oszą się do wartości w danym punkcie H nagrzewnica K chłodnica r regenerator 32