Etap wojewódzki 22 lutego 2014 r. Godzina 11.00 M Kod ucznia Instrukcja dla ucznia Zanim przystąpisz do rozwiązywania arkusza przepisz na tę stronę swój Kod ucznia z karty kodowej. 1, Sprawdź, czy zestaw zawiera 8 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Czytaj uważnie wszystkie zadania. 3. Rozwiązania zapisuj długopisem. Czas pracy - 90 minut Nie używaj korektora. 4. W zadaniach od 1 do 15 są podane odpowiedzi: A, B, C, D. Odpowiada im następujący układ kratek na karcie odpowiedzi: A B C D 5. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą np. gdy wybrałeś odpowiedź A : A B C D 6. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź. A B C D 7. Rozwiązania zadań od 16 do 20 zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. Ważne!!!! Za udzielenie samej odpowiedzi bez obliczeń lub wyjaśnień punkty nie będą przyznawane. 8. Ostatnia strona arkusza jest przeznaczona na brudnopis. POWODZENIA! WOJEWÓDZKI KOMITET KONKURSU MATEMATYCZNEGO str. 1
Karta odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer ODPOWIEDZI zadania 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D Liczba poprawnych odpowiedzi (wpisuje Wojewódzka Komisja Konkursowa) str. 2
1. Gdyby Kasia była starsza o 6 lat, a jej mama młodsza o 18 lat, to miałyby po tyle samo lat. Mama jest starsza od Kasi o: A) 12 lat B) 18 lat C) 24 lata D) inna odpowiedź 2. W każdym niebieskim pojemniku są dwa żółte pojemniki, a w każdym żółtym pojemniku są dwa białe pojemniki. W każdym białym jest jeden zielony pojemnik. Na półce widoczny jest pojemnik żółty i dwa białe pojemniki. Łączna liczba wszystkich pojemników na tej półce to: A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 3. Marcin jest starszy od Konrada o ćwierć swojego życia. Skoro Konrad ma teraz 12 lat, to Marcin ma: A) 15 lat B) 16 lat C) 18 lat D) 19 lat 4. Suma wszystkich ścian, krawędzi i wierzchołków sześcianu wynosi: A) 12 B) 18 C) 24 D) 26 5. Która liczba jest nieparzysta: A. Suma kwadratów liczb parzystych. B. Suma dwóch liczb nieparzystych. C. Iloczyn kolejnych liczb naturalnych. D. Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych. 6. Pewien ułamek jest równy trzy jedenaste. Suma licznika i mianownika tego ułamka wynosi 84. Licznikiem tego ułamka jest liczba: A)11 B) 18 C) 66 D) taki ułamek nie istnieje str. 3
7. Ile jest liczb jednocyfrowych o tej własności, że po dopisaniu do tej liczby jednej cyfry różnej od zera otrzymujemy kwadrat owej liczby jednocyfrowej? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 8.Ile jest dziewięciocyfrowych numerów telefonów rozpoczynających się od 6605 i kończących się na 452? A) 20 B) 99 C) 90 D) inna odpowiedź 9. Pewien wielokąt (wypukły) ma dokładnie tyle boków co przekątnych. Co to za wielokąt? A) trójkąt B) czworokąt C) pięciokąt D) inny wielokąt 10. Mama rozdzieliła między swoje dzieci 20 batoników tak, że każde dziecko otrzymało tyle batoników ilu miało braci. Ile dzieci obdarowała mama batonikami, jeśli wiadomo, że wśród nich było więcej niż dwóch chłopców? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 11. Kwadrat podzielono na dwa jednakowe prostokąty o obwodzie 60 cm każdy. Jaki jest obwód tego kwadratu? A) 80 cm B) 90 cm C) 100 cm D) 120 cm 12. Suma wszystkich liczb pierwszych jednocyfrowych wynosi: A) 15 B) 16 C) 17 D) inna odpowiedź 13. Jaką miarę ma kąt ostry utworzony przez dwie wysokości trójkąta równobocznego? A) 30º B) 45º C) 60º D) 75º 14. Podróż trwała 2,30 godziny. Ile to minut? A) 120 B) 138 C) 150 D) inna odpowiedź 15. Jakie największe pole może mieć trójkąt wycięty z kwadratu o obwodzie 100? A) 312,5 B) 200 C) 100 D) 50 str. 4
16. Kuba, Miłosz i Darek mieszkają po tej samej stronie ulicy Bajecznej. Wszystkie domy po tej stronie ulicy mają kolejne numery nieparzyste. Na prawo od domu Kuby jest 12 domów, a na lewo o 1/3 więcej domów niż na prawo. Dom Miłosza jest tak usytuowany, że po obu jego stronach jest tyle samo domów. Między domami Darka i Kuby jest 5 domów. Pod jakim numerem mieszka każdy z tych chłopców, jeśli wiadomo, że numer domu Miłosza jest większy od numeru domu Kuby? Przedstaw swoje rozwiązanie. 17. Na talerzu były pierogi. Pierwszy z siedmiu braci zjadł 1/7 wszystkich pierogów. Po chwili wszedł do kuchni drugi z siedmiu braci i zjadł 1/6 pozostałych pierogów, a następnie przyszedł trzeci z siedmiu braci i zjadł 1/5 pozostałych na talerzu pierogów. Pozostali braci przyszli razem, podzielili po równo miedzy siebie 20 pierogów, które zostały na talerzu. Ile pierogów było na początku na talerzu i ile pierogów zjadł każdy z braci, jeśli zjadali po całym pierogu? str. 5
18.Filip biega pokonując 150 m w ciągu minuty, a jego tata pokonuje 12 km w ciągu godziny. Dzisiaj postanowili biec razem. Pokonali 3 km w tempie Filipa, po czym tata resztę trasy przebiegł w swoim tempie. Jaki dystans pokonał tata, jeśli biegł 2,5 godziny? 19.Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 56. Środek jednego z ramion połączono z wierzchołkiem przeciwległego kąta. Powstały w ten sposób dwa nowe trójkąty, z których jeden (zawierający podstawę trójkąta równoramiennego) ma obwód krótszy o 10 niż drugi trójkąt. Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego. str. 6
20. Do wykonania ciasta potrzeba: pół kilograma mąki, ćwierć tuzina jaj, orzechów cztery razy mniej niż cukru, cukru o 100 g mniej niż ważą jajka, margaryny dwa razy mniej niż mąki. Jajko waży średnio 5 dag. Uzupełnij przepis na ciasto wiedząc o tym, że cukiernik przygotowujący ciasto ma wagę wyskalowaną w dekagramach. Ciasto Pychotka Mąka:. Margaryna:.. Cukier:. Orzeszki:. Jajka:. str. 7
Brudnopis str. 8