Wymagania na poszczególne oceny z matematyki dla klasy 6

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki dla klasy 6 LICZBY NATURALNE I UŁAMKI - zaznacza i odczytuje na osi liczbowej liczbę naturalną - zna nazwy działań - zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 - zna kolejność wykonywania działań - zna pojęcie potęgi - rozumie związek potęgi z iloczynem, zapisuje liczbę w postaci potęgi - oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej - pamięciowo i pisemnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych - zna pojęcie ułamka właściwego, niewłaściwego, liczby mieszanej - zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz części całości - skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez daną liczbę, zna pojęcie ułamka nieskracalnego - zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie - wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych (proste przykłady) - zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania - zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły - zaznacza i odczytuje na osi liczbowej ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby naturalne - wykonuje wszystkie działania na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych i ułamkach zwykłych - oblicza wartość prostego wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych i ułamkach zwykłych - oblicza kwadrat i sześcian ułamka zwykłego i ułamka dziesiętnego - porównuje potęgi o równych podstawach lub równych wykładnikach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną - uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych - oblicza ułamek z liczby - porównuje ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym - rozwiązuje proste zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych i ułamkach zwykłych - zaznacza i odczytuje na osi liczbowej dowolne ułamki i liczby naturalne - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych i ułamkach zwykłych - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza wartości tych wyrażeń - porównuje potęgi o równych podstawach lub równych wykładnikach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym - potęguje ułamki zwykłe - zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik - zna pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka - podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego - określa kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu - rozwiązuje zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych i ułamkach zwykłych oraz z potęgowaniem tych liczb - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi ułamków zwykłych i ułamków dziesiętnych - tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań wielodziałaniowych i oblicza wartości tych wyrażeń - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych dodatnich - zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony - określa rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka - porównuje rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie

- oblicza wartość każdego wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich oraz potęgi tych liczb - określa ostatnią cyfrę potęgi - zapisuje daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych dodatnich oraz potęgowaniem tych liczb FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE - rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek - mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra - rozpoznaje odcinki i proste równoległe i prostopadłe - rysuje za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe - wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego do tej prostej i przechodzącego przez ten punkt - rozumie różnicę między kołem i okręgiem - wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu - zna zależność między długością promienia i średnicy - rysuje koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy - rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne oraz równoboczne i równoramienne - rozpoznaje i nazywa czworokąty: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez - zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym oraz w trójkącie prostokątnym - ustala możliwość zbudowania trójkąta na podstawie nierówności trójkąta - konstruuje trójkąt o trzech danych bokach - zna najważniejsze własności czworokątów: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu - oblicza obwód trójkąta i czworokąta o danych długościach boków - wskazuje na rysunku elementy kąta: ramiona i wierzchołek - mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia - rysuje kąty o określonej mierze mniejszej niż 180 stopni - zna i stosuje zapis symboliczny kąta i jego miary - rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty - rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe i korzysta z ich własności - porównuje kąty - zna twierdzenie o sumie miar kątów trójkąta i stosuje je do obliczania brakujących miar kątów - zna sumę miar kątów czworokąta - zna rodzaje kątów ze względu na miarę: pełny, półpełny wypukły, wklęsły oraz ze względu na położenie: odpowiadające, naprzemianległe - zna związki miarowe kątów: ostrych, rozwartych, prostego, półpełnego, pełnego i wklęsłych oraz przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych - rysuje kąty o podanej mierze - zna miary kątów w trójkącie równobocznym - zna zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym - oblicza brakujące miary kątów w trójkącie oraz w czworokącie - oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód - oblicza długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków - umie narysować czworokąt, mając informacje o bokach - wskazuje na rysunku wielokąt o określonych cechach - rozwiązuje zadania tekstowe związane z trójkątem, czworokątem, okręgiem i kołem (proste przykłady) - oblicza brakujące miary kątów trójkąta i czworokąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (proste przykłady) - umie narysować czworokąt, mając informacje o przekątnych - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z trójkątem, czworokątem, okręgiem i kołem - umie sklasyfikować czworokąty - rozwiązuje zadania związane ze wskazówką godzinową - określa miarę przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania

- rozwiązuje wielodziałaniowe zadanie tekstowe o dużym stopniu trudności związane z własnościami poznanych kątów i figur geometrycznych - rozwiązuje zadania związane ze wskazówką godzinową i minutową - rozwiązuje problemowe zadanie tekstowe związane z własnościami poznanych figur geometrycznych - wykorzystuje własności poznanych figur do samodzielnego formułowania nowych twierdzeń (np. suma kątów w pięciokącie, ilość przekątnych w wielokątach) LICZBY NA CO DZIEŃ - zna jednostki czasu, długości i masy - zamienia i prawidłowo stosuje jednostki czasu, długości i masy (proste przykłady) - zna zasady dotyczące lat przestępnych i podaje przykładowe lata przestępne - oblicza upływ czasu między wydarzeniami - porządkuje wydarzenia w kolejności chronologicznej - wykonuje proste obliczenia dotyczące długości i masy - zna pojęcie skali i planu oraz rodzaje skal - oblicza długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (proste przykłady) - rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów, innych rysunków - odczytuje dane z: tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu - potrafi odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (proste przykłady) - zamienia i prawidłowo stosuje jednostki czasu, długości i masy - wykonuje obliczenia dotyczące czasu, długości i masy - oblicza długości odcinków w skali lub w rzeczywistości - oblicza skalę, gdy dana jest rzeczywista długość odcinka oraz jego długość w skali - rozwiązuje proste zadanie tekstowe związane: ze skalą, z kalendarzem i czasem, z jednostkami długości i masy - zna sposób zaokrąglania liczb i zaokrągla liczbę do danego rzędu - rozwiązuje proste zadanie, odczytując dane z tabeli i diagramu - rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze skalą, z kalendarzem i czasem oraz jednostkami długości i masy - zaokrągla liczbę zaznaczoną na osi liczbowej - wskazuje liczby o podanym zaokrągleniu - zaokrągla liczbę po zamianie jednostek - przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego, schematu lub innej postaci (proste przykłady) - rozwiązuje zadania, odczytując dane z tabeli i diagramu - rozwiązuje wielodziałaniowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem, jednostkami długości i masy oraz ze skalą - przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego, schematu lub innej postaci - samodzielnie opracowuje znalezione dane - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem, jednostkami długości i masy oraz ze skalą - określa ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki - zna pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem - potrafi w sposób twórczy i samodzielny opracowywać dane PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS - rozumie znaczenie pojęć: droga, prędkość i czas - zna i stosuje jednostki prędkości: km/h oraz m/s - porównuje prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach - w sytuacji praktycznej oblicza drogę przy danej prędkości i danym czasie (proste przykłady) - w sytuacji praktycznej oblicza prędkość przy danej drodze i danym czasie (proste przykłady)

- w sytuacji praktycznej oblicza czas przy danej drodze i danej prędkości (proste przykłady) - w sytuacji praktycznej oblicza drogę przy danej prędkości i danym czasie - w sytuacji praktycznej oblicza prędkość przy danej drodze i danym czasie - w sytuacji praktycznej oblicza czas przy danej drodze i danej prędkości - w sytuacji praktycznej oblicza drogę przy danej prędkości i danym czasie (trudniejsze przykłady) - w sytuacji praktycznej oblicza prędkość przy danej drodze i danym czasie (trudniejsze przykłady) - w sytuacji praktycznej oblicza czas przy danej drodze i danej prędkości (trudniejsze przykłady) - zamienia jednostki prędkości - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z obliczaniem prędkości, drogi i czasu - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe o dużej trudności związane z obliczaniem prędkości, drogi i czasu POLA WIELOKĄTÓW - zna i stosuje jednostki miary pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar i hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) - zna wzory na obliczanie pola i korzysta z nich: prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta oraz trapezu - zamienia wzór literowy na obliczanie pola na formę słowną - oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta oraz trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych - zamienia jednostki miary pola - oblicza pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie - oblicza bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku - umie narysować równoległobok o danym polu - umie narysować trójkąt o danym polu - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polem prostokąta i kwadratu, równoległoboku i rombu, trójkąta oraz trapezu (proste przykłady) - oblicza długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę - oblicza długość wysokości równoległoboku, znając jego pole i podstawę, na którą opuszczona jest ta wysokość - oblicza długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej - oblicza długość wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta - oblicza długość podstawy trójkąta, znając długość wysokości i pole trójkąta - oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów - umie narysować równoległobok oraz trójkąt o polu równym polu danego czworokąta - oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów - umie podzielić trójkąt oraz trapez na części o równych polach - rozwiązuje problemowe zadania tekstowe związane z polami poznanych wielokątów - oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów - samodzielnie i w sposób twórczy rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności związane z polami poznanych wielokątów - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z polami poznanych wielokątów, jednostkami powierzchni oraz skalą PROCENTY - zna pojęcie procentu - określa w procentach, jaką część figury zacieniowano (proste przykłady) - zaznacza określoną procentem część figury lub zbioru skończonego (proste przykłady) - zapisuje ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu - zamienia ułamek na procent oraz procent na ułamek - rozumie pojęcie procentu liczby jako jej części (100% danej wielkości to całość, 50% - połowa,

25% jedna czwarta, 10% - jedna dziesiąta a 1% - jedna setna danej wielkości liczbowej) - rozumie znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów procentowych - odczytuje dane z diagramu procentowego (proste przykłady) - oblicza procent liczby naturalnej - w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20% - określa w procentach, jaką część figury zacieniowano - zaznacza określoną procentem część figury lub zbioru skończonego - zna algorytm obliczania ułamka liczby - rozumie potrzebę stosowania różnych diagramów - gromadzi i porządkuje zebrane dane (proste przykłady) - odczytuje dane z diagramu procentowego - wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby - oblicza liczbę większą o dany procent - obliczy liczbę mniejszą o dany procent - porównuje dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z procentami (proste przykłady) - gromadzi i porządkuje zebrane dane - opisuje w procentach części skończonych zbiorów (trudniejsze przykłady) - zamienia ułamek na procent (trudniejsze przykłady) - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z procentami - określa, jakim procentem jednej liczby jest druga - odpowiada na pytania dotyczące danych przedstawionych na diagramie procentowym - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga - porównuje dane z dwóch diagramów i odpowiada na pytania dotyczące znalezionych danych - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent - potrafi wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe o dużym stopniu trudności związane z ułamkami i procentami - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe o dużym stopniu trudności związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE - podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych - zna pojęcia: liczba ujemna, liczby przeciwne, wartość bezwzględna - interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej - zaznacza liczby przeciwne na osi liczbowej - oblicza wartość bezwzględną liczby - wymienia kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej - porównuje liczby całkowite - zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach oraz liczb o różnych znakach - zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej - zna zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu i stosuje ją (proste przykłady) - wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych - zaznacza i odczytuje liczby całkowite na osi liczbowej - powiększa lub pomniejsza liczbę całkowitą o daną liczbę - ustala znak iloczynu i ilorazu - wykonuje działania na liczbach całkowitych - korzysta z przemienności i łączności dodawania liczb całkowitych

- oblicza sumę wieloskładnikową liczb całkowitych - uzupełnia brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniach na liczbach całkowitych - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania na liczbach całkowitych (proste przykłady) - oblicza potęgę liczby całkowitej - oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb całkowitych - rozwiązuje zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem i wykonywaniem wszystkich działań na liczbach całkowitych - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania na liczbach całkowitych - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z porównywaniem i wykonywaniem wszystkich działań na liczbach całkowitych - rozwiązuje zadanie związane z wartością bezwzględną FIGURY PRZESTRZENNE - rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki, kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli i brył - wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór - zna elementy budowy prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka i kuli oraz wskazuje je na modelach - zna cechy charakteryzujące prostopadłościan, sześcian, graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek i kulę - określa liczbę ścian, wierzchołków oraz krawędzi prostopadłościanu - wskazuje w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej oraz krawędzie o jednakowej długości - oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - rozpoznaje na rysunku siatki sześcianu, prostopadłościanu, graniastosłupa prostego oraz ostrosłupa - rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu - zna i stosuje jednostki miary pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar i hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu przy danych długościach krawędzi - zna i stosuje jednostki objętości: litr, mililitr, dm 3, m 3, cm 3, mm 3 - podaje objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych - oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu przy danych długościach krawędzi - zna nazwy graniastosłupów prostych i ostrosłupów prostych w zależności od podstawy - określa liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa i ostrosłupa na podstawie rysunku lub modelu - wskazuje w graniastosłupie prostym ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej oraz krawędzie o jednakowej długości - zna pojęcie wysokości graniastosłupa prostego i ostrosłupa - oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa prostego i ostrosłupa - uzupełnia brakujące ściany na rysunku siatki graniastosłupa prostego i ostrosłupa - wskazuje podstawę i ściany boczne na siatce graniastosłupa prostego i ostrosłupa - zna zależności miedzy jednostkami objętości - rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni oraz objętości prostopadłościanu i sześcianu - zamienia jednostki objętości - rysuje siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni oraz objętości prostopadłościanów i sześcianów - sprawnie zamienia jednostki objętości - rozwiązuje zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu - rozwiązuje zadanie tekstowe o dużym stopniu trudności związane z objętością i polem powierzchni prostopadłościanu i sześcianu - oblicz pole powierzchni brył zbudowanych z sześcianów lub prostopadłościanów WYRAZENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

- korzysta z prostych wzorów, w których występują oznaczenia literowe - zamienia wzór literowy na formę słowną - buduje wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji praktycznych (proste przykłady) - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia (proste przykłady) - zna pojęcie równania oraz rozwiązania równania - rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedna niewiadomą występującą po jednej stronie równania bez przekształcania wyrażeń (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego) - sprawdza, czy liczba spełnia równanie (proste przykłady) - buduje wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji praktycznych - zna pojęcia: sumy algebraicznej, wyrazu sumy algebraicznej oraz jego współczynnika liczbowego, wyrazów podobnych - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcenia - rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedna niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego) - sprawdza, czy liczba spełnia równanie - sprawdza poprawność rozwiązania zadania - doprowadza równanie do prostszej postaci - umie wyrazić treść prostego zadania za pomocą równania i rozwiązuje je - buduje wyrażenia algebraiczne - oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych - rozwiązuje równanie z przekształcaniem wyrażeń - umie wyrazić treść zadania za pomocą równania i rozwiązuje to równanie - buduje wyrażenie algebraiczne o dużym stopniu złożoności - rozwiązuje zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych - rozwiązuje zadanie tekstowe o dużym stopniu trudności związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych - swobodnie rozwiązuje równania z przekształcaniem wyrażeń - zapisuje trudne zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązuje to równanie - podaje przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter - rozwiązuje zadanie tekstowe o dużym stopniu trudności związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych oraz obliczaniem wartości tych wyrażeń - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe za pomocą równania i rozwiązuje to równanie - interpretuje rozwiązanie równania KALKULATOR - rozumie korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń - zna funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora - zna zasady zaokrąglania liczb - zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora - zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione powyżej w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego za pomocą kalkulatora - wykonuje proste obliczenia na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych za pomocą kalkulatora - zaokrągla ułamek dziesiętny i wyraża go w procentach przy pomocy kalkulatora - zamienia ułamek na procent przy pomocy kalkulatora - wykonuje obliczenia na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych za pomocą kalkulatora - rozwiązuje proste zadania, odczytując informacje z różnych źródeł i korzystając z kalkulatora - rozwiązuje zadania, odczytując informacje różnych źródeł i korzystając z kalkulatora

- wykonuje skomplikowane obliczenia z pomocą kalkulatora - zna i stosuje funkcje wszystkich klawiszy kalkulatora *UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH - rysuje układ współrzędnych - zna sposób zapisywania współrzędnych punktu - odczytuje współrzędne punktów - zaznacza punkty o danych współrzędnych - podaje długość odcinka w układzie współrzędnych - zna numery poszczególnych ćwiartek układu współrzędnych - podaje współrzędne punktów należących do figury - wskazuje, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne - oblicza pole prostokąta i kwadratu w układzie współrzędnych - podaje współrzędne końców odcinka o danym położeniu - podaje współrzędne końca odcinka spełniającego dane warunki - podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych - wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy - rysuje w układzie współrzędnych figurę o danym polu - oblicza pole trójkąta i czworokąta w układzie współrzędnych (proste przykłady) - oblicza pole dowolnego wielokąta w układzie współrzędnych - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych *GEOMETRIA część II] - zna pojęcie konstrukcji - umie przenieść konstrukcyjnie odcinek - konstruuje odcinek jako sumę odcinków - rozumie cel wykonywania rysunków pomocniczych - zna warunek konstrukcji trójkąta - zna sposób obliczania pola powierzchni i objętości graniastosłupa prostego Uczeń; - konstruuje odcinek jako różnicę odcinków - wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych - konstruuje trójkąt o danych trzech bokach - wyznacza środek odcinka - umie podzielić odcinek na 4 równe części - konstruuje prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt - umie przenieść kąt za pomocą konstrukcji - sprawdza równość nakreślonych kątów - rysuje siatkę graniastosłupa prostego - oblicza pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa prostego - zna pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta - konstruuje kąt 90 0 i 270 0 - konstruuje sumę i różnicę kątów - umie podzielić konstrukcyjnie kąt na połowy - konstruuje prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt - umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt - konstruuje równoległobok, znając dwa boki i przekątną - wyznacza konstrukcyjnie środek narysowanego okręgu - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów

- rozwiązuje proste zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą, prostą równoległą, symetralną odcinka i dwusieczną kąta - rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego - konstruuje trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi - konstruuje trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty tego trójkąta - konstruuje trapez - rozwiązuje zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów i czworokątów, prostą równoległą i prostą prostopadłą oraz dwusieczną kąta i symetralną odcinka - rysuje siatkę graniastosłupa prostego w skali - rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe związane z konstrukcją różnych trójkątów i czworokątów, prostych równoległych i prostych prostopadłych oraz dwusiecznej kąta i symetralnej odcinka - samodzielnie i twórczo rozwiązuje zadania konstrukcyjne o dużym stopniu trudności - rysuje siatki nietypowych graniastosłupów prostych - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni oraz objętości graniastosłupów prostych