MATEMATYKA WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE VI

Transkrypt

1 MATEMATYKA WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE VI POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca (6) UCZEŃ ZNA: UCZEŃ ROZUMIE UCZEŃ UMIE: UCZEŃ UMIE: nazwy działań algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. kolejność wykonywania działań pojęcie potęgi potrzebę stosowania działań pamięciowych związek potęgi z iloczynem LICZBY NATURALNE I UŁAMKI zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną ułamek dziesiętny pamięciowo dodawać i odejmować: ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku dwucyfrowe liczby naturalne ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku wielocyfrowe liczby naturalne mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenia wykraczające poza tabliczkę mnożenia mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby naturalne obliczyć kwadrat i sześcian: liczby naturalnej ułamka dziesiętnego obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych szacować wartości wyrażeń tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R-W) obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych

2 arytmetycznych tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych algorytmy czterech działań pisemnych zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych pojęcie ułamka nieskracalnego pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych części całości algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka potrzebę stosowania działań pisemnych zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych części całości zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe podnosić do kwadratu i sześcianu: ułamki właściwe liczby mieszane (R-D) obliczyć ułamek z liczby naturalnej ułamka lub liczby mieszanej (R-D) obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym porządkować ułamki zaznaczyć i odczytać ułamki z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych obliczyć wartość ułamka piętrowego (R-D) z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W) 2

3 zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (D) pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg wzajemne położenie: prostych i odcinków, prostej i okręgu, okręgów definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych elementy koła i okręgu zależność między długością promienia i średnicy rodzaje trójkątów nazwy boków w zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych dodatnich z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci (R-D) porównać liczby wymierne dodatnie (R-D) porządkować liczby wymierne dodatnie (R-D) FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy rozwiązać zadania tekstowe z kołem, okręgiem i innymi figurami narysować poszczególne rodzaje trójkątów narysować trójkąt w skali z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków zwykłych zadania tekstowe z kołem, okręgiem i innymi figurami z obwodem trójkąta, 3

4 trójkącie równoramiennym nazwy boków w trójkącie prostokątnym zależność między bokami w trójkącie równoramiennym nazwy czworokątów własności czworokątów definicję przekątnej, obwodu wielokąta zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie pojęcie kąta pojęcie wierzchołka i ramion kąta podział kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny wypukły, wklęsły podział kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe odpowiadające, naprzemianległe zapis symboliczny kąta i jego miary sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta miary kątów w trójkącie równobocznym zależność między kątami w trójkącie równoramiennym sumę miar kątów związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów obliczyć obwód trójkąta, czworokąta wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków sklasyfikować czworokąty narysować czworokąt, mając informacje o: bokach (K-R) przekątnych z obwodem czworokąta zmierzyć kąt narysować kąt o określonej mierze rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów (K-R) obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych obliczyć brakujące miary kątów trójkąta obliczyć brakujące miary kątów czworokątów obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokąta lub innego wielokąta (R-W) z zegarem określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie rysunku lub treści zadania obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta 4

5 wewnętrznych czworokąta zależność między kątami w równoległoboku, trapezie zasady konstrukcji warunek zbudowania trójkąta nierówność trójkąta zasady dotyczące lat przestępnych jednostki czasu zasady konstrukcji konieczność wprowadzenia lat przestępnych trójkątów lub czworokątów posługując się cyrklem porównać długości odcinków przenieść konstrukcyjnie odcinek skonstruować odcinek jako: sumę odcinków różnicę odcinków wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych skonstruować trójkąt o danych trzech bokach skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt konstrukcyjne z konstrukcją trójkąta o danych bokach LICZBY NA CO DZIEŃ podać przykładowe lata przestępne obliczyć upływ czasu między wydarzeniami porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej zamienić jednostki czasu (K-R) wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów z miarami kątów w trójkątach i czworokątach wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych konstrukcyjne z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D- W) z kalendarzem i czasem 5

6 z kalendarzem i czasem jednostki długości jednostki masy potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy wykonać obliczenia dotyczące długości wykonać obliczenia dotyczące masy zamienić jednostki długości i masy wyrażać w różnych jednostkach te same masy wyrażać w różnych jednostkach te same długości porządkować wielkości podane w różnych jednostkach szacować długości i masy z jednostkami długości i masy z jednostkami długości i masy pojęcie skali i planu zasady zaokrąglania liczb symbol przybliżenia pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem (W) funkcje podstawowych klawiszy funkcje klawiszy pamięci kalkulatora potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach potrzebę zaokrąglania liczb korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń obliczyć skalę obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości odczytać dane z mapy lub planu ze skalą zaokrąglić liczbę do danego rzędu zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej wskazać liczby o podanym zaokrągleniu zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (K-R) wykorzystać kalkulator do rozwiązania go (P- R), odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora ze skalą określić ile jest liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki wykonać wielodziałaniowe obliczenia za pomocą kalkulatora wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego znaczenie odczytać dane z: odpowiedzieć na pytanie 6

7 podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów map planów schematów innych rysunków zasadę sporządzania wykresów tabeli planu mapy diagramu odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) zinterpretować odczytane dane (P- R) przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (K- R) odczytać dane z wykresu odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) zinterpretować odczytane dane (P- R) przedstawić dane w postaci wykresu porównać informacje oczytane z dwóch wykresów PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS dotyczące znalezionych danych, w którym potrzebne informacje należy odczytać z tabeli lub mapy porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W) odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych dopasować wykres do opisu sytuacji przedstawić dane w postaci wykresu (D) jednostki prędkości algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D) znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas (K-R) z obliczaniem drogi porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas zamieniać jednostki prędkości (P- R) porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach z obliczaniem prędkości obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym z obliczaniem prędkości (R- W) z obliczaniem czasu 7

8 jednostki miary pola wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu wzór na obliczanie pola trójkąta znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych zasadę zamiany jednostek pola wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta z obliczaniem czasu odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu typu prędkość droga czas POLA WIELOKĄTÓW obliczyć pole prostokąta i kwadratu obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku z polem prostokąta zamienić jednostki pola obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie obliczyć pole rombu o danych przekątnych obliczyć pole narysowanego równoległoboku narysować wysokość równoległoboku do wskazanego boku narysować równoległobok o danym polu obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość z polem równoległoboku i rombu (P- R) obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie narysować wysokość trójkąta do obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu typu prędkość droga czas (D- W) obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) z polem prostokąta narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej z polem równoległoboku i rombu podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) obliczyć pole figury jako 8

9 wzór na obliczanie pola trapezu pojęcie procentu algorytm zamiany ułamków na procenty wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem wskazanego boku narysować trójkąt o danym polu obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D) obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (R- D) z polem trójkąta obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R) narysować wysokość trapezu z polem trapezu PROCENTY określić w procentach, jaką część figury zacieniowano zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu zamienić ułamek na procent (K-R) zamienić procent na ułamek (K-R) wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu z procentami opisywać w procentach części skończonych zbiorów (K-R) zamienić ułamek na procent (K-R) określić, jakim procentem jednej liczby jest druga z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R- W) narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) z polem trójkąta podzielić trapez na części o równych polach z polem trapezu obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W) z ułamkami i procentami (D- W) z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga 9

10 pojęcie diagramu algorytm obliczania ułamka liczby pojęcie liczby ujemnej pojęcie liczb przeciwnych pojęcie wartości bezwzględnej znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów potrzebę stosowania różnych diagramów pojęcie procentu liczby jako jej części odczytać dane z diagramu (K-R) odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego (K-R gromadzić i porządkować zebrane dane zaznaczać określoną procentem część figury lub zbioru skończonego (K-R) obliczyć procent liczby naturalnej wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu z obliczaniem procentu danej liczby z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu obliczyć liczbę większą o dany procent obliczyć liczbę mniejszą o dany procent z podwyżkami i obniżkami o dany procent LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej wymienić kilka liczb większych lub mniejszych od danej porównać liczby wymierne zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej porządkować liczby wymierne podać ile liczb spełnia podany warunek obliczyć wartość bezwzględną rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych z obliczaniem procentu danej liczby z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu z podwyżkami i obniżkami o dany procent wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby (R-D) zadanie z liczbami dodatnimi i ujemnymi z wartością bezwzględną 10

11 zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zasadę dodawania liczb o różnych znakach zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu zasady tworzenia wyrażeń algebraicznych pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat nieznanych wielkości liczbowych pojęcie wartości liczbowej wyrażenia zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach zasadę dodawania liczb o różnych znakach zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej liczby obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych obliczyć sumę wieloskładnikową korzystać z przemienności i łączności dodawania powiększyć lub pomniejszyć liczbę całkowitą o daną liczbę (K- P) uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych obliczyć kwadrat i sześcian liczb całkowitych ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA potrzebę tworzenia stosować oznaczenia literowe wyrażeń nieznanych wielkości liczbowych algebraicznych zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą (K-R) zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku (P- R) obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia porównać sumy i różnice liczb całkowitych (R-D) z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W) obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych określić znak potęgi liczby wymiernej uzupełniać w wyrażeniu arytmetycznym brakujące liczby lub znaki działań, tak by otrzymać ustalony wynik (R-W) z mnożeniem i dzieleniem liczb całkowitych zbudować wyrażenie algebraiczne (D) tekstowe z budowaniem wyrażeń algebraicznych 11

12 algebraicznego zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących sumą lub różnicą jednomianów zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej pojęcie równania pojęcie rozwiązania równania pojęcie liczby spełniającej równanie metodę równań równoważnych metodę równań równoważnych (K-R) z obliczaniem wartości wyrażeń zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu z prostymi przekształceniami algebraicznymi zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą (K-R) zapisać zadanie w postaci równania (K-R) odgadnąć rozwiązanie równania podać rozwiązanie prostego równania (K-R) sprawdzić, czy liczba spełnia równanie rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego sprawdzić poprawność rozwiązania równania doprowadzić równanie do prostszej postaci z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych (R- W) tekstowe z prostymi przekształceniami algebraicznymi zapisać zadanie w postaci równania uzupełnić równanie, tak aby spełniała je podana liczba wskazać równanie, które nie ma rozwiązania (D) zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i odgadnąć jego rozwiązanie zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie 12

13 pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula pojęcia charakteryzujące graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę podstawowe wiadomości na temat prostopadłościanu sześcianu pojęcie siatki bryły wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) zapisać za pomocą równania i rozwiązać je wyrazić treść zadania za pomocą równania sprawdzić poprawność rozwiązania zadania za pomocą równania FIGURY PRZESTRZENNE wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył wskazać na modelach pojęcia charakteryzujące bryłę wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu nawiązujące do elementów budowy danej bryły wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku (K- P) kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu obliczyć pole powierzchni sześcianu obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu za pomocą równania określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył (R-D) nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W) tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-D) tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów (R-D) tekstowe dotyczące budowania sześcianu z różnych siatek (D) tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu (W) 13

14 cechy charakteryzujące graniastosłup prosty nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego pojęcie siatki graniastosłupa prostego pojęcie objętości figury jednostki objętości zależności pomiędzy jednostkami objętości wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego pojęcie ostrosłupa nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy cechy dotyczące budowy ostrosłupa pojęcie siatki ostrosłupa wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pole jego siatki pojęcie miary objętości jako liczby sześcianów jednostkowych różnicę między polem powierzchni a objętością zasadę zamiany jednostek objętości sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości wskazać rysunki siatek graniastosłupów prostych kreślić siatkę graniastosłupa prostego (K-R) obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-R) z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - pole podstawy i wysokość - elementy podstawy i wysokość zamienić jednostki objętości wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość z objętością graniastosłupa wskazać ostrosłup wśród innych brył określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) narysować siatkę ostrosłupa obliczyć pole powierzchni z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych kreślić siatki graniastosłupa prostego powstałego z podziału sześcianu na części (D) z objętością graniastosłupa prostego z ostrosłupem 14

15 pojęcie czworościanu foremnego całkowitej ostrosłupa (P-D) wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa rysować rzut równoległy ostrosłupa z ostrosłupem 15