Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu: TS1C 200 008 MULTIMETR CYFROWY Numer ćwiczenia M 14 Dr inż. Jarosław Makal Dr inż. Ryszard Piotrowski Białystok 2016
Celem ćwiczenia jest poznanie funkcji pomiarowych multimetru cyfrowego, utrwalenie wiedzy o zasadzie jego działania oraz nabycie umiejętności stosowania tego przyrządu w eksperymencie pomiarowym. 1. Wprowadzenie P odczas ćwiczenia studenci wykorzystują multimetr cyfrowy do pomiaru wartości podstawowych wielkości elektrycznych, np. napięcia, prądu, rezystancji. Multimetrem nazywany jest przyrząd cyfrowy skupiający w sobie kilka różnych funkcji pomiarowych, np. 1. Napięcie stałe (DC) i zmienne (AC) 2. Natężenie prądu stałego (DC) i zmiennego (DC) 3. Rezystancję (metodą dwupunktową) 4. Rezystancję (metodą czteropunktową) Multimetr zbudowany jest w oparciu o woltomierz cyfrowy napięcia stałego o całkowaniu podwójnym, który stanowi centralny obiekt tego przyrządu pomiarowego. Pozostałe wielkości, które mierzy multimetr są najpierw przetwarzane na napięcie stałe, które mierzy następnie wspomniany woltomierz. Woltomierz całkujący spotykany w multimetrach cyfrowych posiada szereg istotnych zalet: stosunkowo wysoką dokładność, niezależność wyniku pomiaru od zmian parametrów układu całkującego, zdolność tłumienia zakłóceń przemysłowych o częstotliwości sieciowej 50 Hz. Spotykane w praktyce woltomierze o całkowaniu potrójnym czy poczwórnym są zdecydowanie mniej rozpowszechnione. Stosowane w nich sposoby pomiaru mają na celu złagodzenie zasadniczej wady woltomierzy całkujących, to znaczy małej szybkości pomiaru. Cykl pomiarowy woltomierzy o całkowaniu podwójnym wynosi bowiem przeciętnie ok. 100 ms. Dla porównania taki sam cykl dla woltomierzy cyfrowych kompensacyjnych jest rzędu kilkuset nanosekund. Ważne: Metoda podwójnego całkowania jest omawiana m.in. na wykładzie z Metrologii, a jej opis znajduje się praktycznie w każdej literaturze z podstaw miernictwa. 2
Pomiar skutecznej wartości napięcia sinusoidalnego Większość multimetrów cyfrowych mierzy poprawnie wartość skuteczną tylko napięcia sinusoidalnego. Układ woltomierza stanowiącego rdzeń multimetru całkuje wyprostowane jednopołówkowo napięcie sinusoidalne (rys. 3), co jest podstawą do określenia jego wartości średniej, a następnie skutecznej. 3 U X (t) U Xm 0,32U Xm U Xœr 0,32U Xm 0 2 Rys. 1. Napięcie sinusoidalne wyprostowane jednopołówkowo Związek między wartością średnią U xśr napięcia wyprostowanego jednopołówkowo i skuteczną U Xsk napięcia sinusoidalnego u x = U Xm sin(t) dany jest zależnością: t 1 1 U X m U Xsr ux t d t U X m sin t dt 2 2 0 0 2U X sk Zwróćmy uwagę, że współczynnik 2 wiążący amplitudę z wartością skuteczną jest prawdziwy tylko dla kształtu sinusoidalnego napięcia. Współczynnik ten jest uwzględniany przy wzorcowaniu woltomierza. Próba pomiaru tym przyrządem wartości skutecznej napięcia o innym niż sinusoidalny kształcie będzie więc obarczona błędem, niekiedy o znacznej wartości. Prostowanie jednopołówkowe stosuje się w celu ograniczenia liczby elementów nieliniowych i ułatwienia linearyzacji charakterystyki prądowonapięciowej układu prostownikowego. Wymóg liniowości tej charakterystyki w przyrządach cyfrowych jest szczególnie ostry. Żąda się, aby była ona liniowa począwszy od kilku miliwoltów napięcia prostowanego. Stosowane w przyrządach cyfrowych układy prostownikowe oparte są na wzmacniaczach operacyjnych i nazywane prostownikami idealnymi albo diodami idealnymi. Dioda idealna omówiona jest na końcu tej instrukcji w DODATKU 1 i powinna zainteresować bardziej ambitnych studentów.
Pomiar natężenia prądu Pomiar natężenia prądu wymaga przetworzenia go na napięcie stałe lub jednokierunkowe. Przetwornik jest w tym przypadku szczególnie prosty, składa się bowiem tylko z kilku (trzech, czterech) rezystorów o dokładnie określonych rezystancjach. Te same rezystory używane są na ogół do pomiaru prądu stałego i zmiennego. Pomiar natężenia prądu polega na zmierzeniu spadku napięcia wywołanego przez ten prąd na wbudowanych do multimetru rezystorach wzorcowych. Pomiaru napięcia dokonuje oczywiście woltomierz cyfrowy napięcia stałego o całkowaniu podwójnym. W przypadku prądu zmiennego sygnał napięcia jest prostowany w układzie prostownika jednopołówkowego. Pomiar rezystancji Cyfrowy pomiar rezystancji polega na przetworzeniu jej na napięcie stałe. Potrzebny spadek napięcia wywoływany jest na mierzonej rezystancji przez prąd pochodzący z wbudowanego do multimetru źródła prądowego. Do pomiaru małych rezystancji stosowana jest metoda czteropunktowa pomiaru. Polega ona na zasileniu mierzonego rezystora z oddzielnego źródła prądowego (np. wbudowanego do multimetru) o znanym prądzie znamionowym, np. 10 ma i pomiarze wywołanego tym prądem napięcia. Zaciski wyjściowe tego źródła znajdują się na tylnej ściance przyrządu (multimetr V560) lub są oddzielnie oznaczone na panelu czołowym. Metoda, o której tu mowa, wymaga użycia czterech przewodów łączących. Dwa z nich doprowadzają do rezystora prąd ze źródła prądowego, dwa pozostałe doprowadzają zaś powstały spadek napięcia do zacisków woltomierza (rys.3). 2. Przebieg pomiarów Studenci wykonują wskazane niżej zadania, sporządzając na bieżąco stosowne notatki. W przypadku użycia multimetru innego niż V560, należy w sprawozdaniu dostosować odpowiednie opisy i wartości parametrów tego przyrządu. Do wykonania poniższych zadań mogą być również używane multimetry: BM202, UT71D, MTX3283, 23T, UT803 i UT804. Zadanie 1 Przyłącz do zacisków wejściowych multimetru zasilacz stabilizowany. Nastaw zerowe napięcie wyjściowe zasilacza. Nastaw zakres pomiarowy multimetru 10 V (tryb pracy DC). Włącz zasilacz i multimetr. Następnie zwiększaj powoli napięcie wyjściowe zasilacza do 12 V. Opisz zachowanie się multimetru po przekroczeniu wartości 12 V napięcia mierzonego. 4
W sprawozdaniu należy: Ćwicz. M 14 Multimetr cyfrowy Wyjaśnić, w jaki sposób multimetr sygnalizuje przekroczenie jego zakresu pomiarowego. Zadanie 2 Włącz tryb AC pracy multimetru i nastaw odpowiedni zakres pomiarowy. Zmierz trzykrotnie napięcia fazowe każdej fazy w sieci trójfazowej w układzie, którego schemat przedstawiono na rysunku 2. Wyniki, wraz z błędami granicznymi, zapisz w Tablicy 1. 5 L 1 L 2 L 3 N Multimetr Napięcie AC Rys. 2. Schemat układu do pomiaru napięć fazowych Tablica 1 Nr - 1 2 3 U L1 U L2 U L3 V V V Typ multimetru, błąd graniczny W sprawozdaniu należy: 1. Wyjaśnić ewentualne różnice między wynikami poszczególnych pomiarów w danej fazie. 2. Wyjaśnij ewentualne różnice między wartościami napięć poszczególnych faz. Zadanie 3 Narysuj samodzielnie schemat układu do pomiaru natężenia prądu żarówki I Ż o mocy 100 W i napięciu znamionowym 230 V przy użyciu multimetru cyfrowego. Przedstaw go do akceptacji prowadzącemu ćwiczenie. Połącz układ pomiarowy i wykonaj pomiar. Zanotuj ten wynik. Oblicz błąd graniczny pomiaru wykorzystując kartę katalogową przyrządu. Zapisz prawidłowo wynik pomiaru wraz z błędem granicznym.
6 Typ multimetru, błąd graniczny W sprawozdaniu należy: I Ż =... ma Zaproponować metodę pomiaru natężenia prądu o natężeniu większym od zakresu pomiarowego miliamperomierza cyfrowego. Zadanie 4 Zmierz omomierzem multimetru cyfrowego rezystancje obwodów napięciowych watomierza na zakresach: 100 V, 200 V, 400 V. Dobierz do każdego przypadku odpowiedni zakres pomiarowy omomierza. Wyniki zanotuj w Tablicy 2 wraz z wartościami błędów granicznych pomiaru. Typ multimetru, błąd graniczny (formuła). Tablica 2 Zakres napięciowy U N watomierza V 100 200 400 Rezystancja R N obwodu napięciowego watomierza (wraz z błędem granicznym) k Zadanie 5 Zmierz metodą czteropunktową rezystancje obwodów prądowych watomierzy na dwóch zakresach: 1A i 2A. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 3. Jeśli użyty multimetr nie posiada oddzielnego źródła prądowego, to wykorzystaj zasilacz stabilizowany w trybie pracy z ograniczeniem prądu tak, aby nie przekroczyć dopuszczalnego prądu obwodu watomierza. Spadek napięcia U P mierzy się woltomierzem multimetru cyfrowego pracującym w trybie DC (na zakresie 20 mv lub 100 mv, dla prądu I p =10 ma), a następnie oblicza się rezystancję R P według wzoru:
7 U P RP I P gdzie I P jest prądem znamionowym źródła prądowego. Wyniki pomiarów zanotuj w Tablicy 3. Dla ustawionej wartości I P należy dobrać optymalny zakres pomiarowy napięcia. Przyjmując, że błąd graniczny wartości I P jest pomijalnie mały, oblicz niepewność wyznaczenia wartości rezystancji w tej metodzie. R P U P I P < I ogr ZACISKI WYJŚCIOWE ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO (ZASILACZA) V560 ZACISKI WEJŚCIOWE WOLTOMIERZA Rys. 3. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą czteropunktową. Tablica 3 Obwód prądowy watomierza 1A 2A Napięcie U P Prąd źródła I P prądowego watomierza Rezystancja R P obwodu (wraz z niepewnością) mv ma m Zadanie 6 Zmierz rezystancje dwóch (podanych przez prowadzącego) dekad rezystora sześciodekadowego, stosując właściwe zakresy pomiarowe omomierza multimetru. Dla każdego wyniku pomiaru oblicz błąd graniczny bezwzględny i względny (odniesiony do wartości ustawionej na dekadzie). Dla rezystorów mniejszych od 10 zastosuj metodę czteropunktową uwzględniając dopuszczalny prąd dekady. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisz w Tablicy 4.
W sprawozdaniu należy: Ćwicz. M 14 Multimetr cyfrowy Przedstawić na jednym wykresie wartości bezwzględnego i względnego błędu granicznego w zależności od mierzonej wartości rezystancji dekady (zależnej od liczby używanych rezystorów w dekadzie). Skomentować te wykresy i sformułować odpowiedni wniosek. Typ multimetru, błąd graniczny Liczba rezystorów w dekadzie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Tablica 4 Wynik pomiaru Dekada. /k Wartość błędu granicznego Błąd (wartość) graniczny względny Wynik pomiaru Dekada /k Wartość błędu granicznego Błąd (wartość) graniczny względny /k /k % /k /k % Uwaga: Podczas pomiaru rezystancji w danej dekadzie należy nastawić zerowe wskaźniki na wszystkich pozostałych dekadach. 3. Pytania i zadania kontrolne 1. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem skutecznej wartości napięcia sinusoidalnego. 2. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem natężenia prądu stałego i skutecznej wartości prądu sinusoidalnego. 3. Narysuj schemat obwodu wejściowego woltomierza/amperomierza cyfrowego wielozakresowego. 4. Oblicz wartości rezystancji oporników w obwodzie wejściowym amperomierza cyfrowego dla zakresów 10 A i 200 ma jeśli wiadomo, że 8
9 zakres napięcia wejściowego przetwornika A/D tego przyrządu wynosi 0 200 mv. Jaka powinna być moc dopuszczalna takiego opornika? 5. Przedstaw zasadę pomiaru rezystancji w multimetrze cyfrowym. 6. Wyjaśnij zasadę pomiaru rezystancji metodą czteropunktową. 3. Literatura 1. Badźmirowski K. i inni Cyfrowe systemy pomiarowe WNT, Warszawa 1979; 2. Bogdan T. Multimetry cyfrowe WKiŁ, Warszawa 1976; 3. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2007, 2012; 4. Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok 2008; 5. Sowiński A. Cyfrowa technika pomiarowa WKiŁ, Warszawa 1976; 6. Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007.
DODATEK 1 Dioda idealna Stosowane w technice analogowej przetworniki diodowe nie nadają się do celów miernictwa cyfrowego. Ze względu na silną nieliniowość charakterystyki prądowo napięciowej dla małych napięć. Dokładność pomiarów cyfrowych wymaga, aby charakterystyka ta była ściśle liniowa już od napięć rzędu kilku miliwoltów. Dlatego w multimetrach cyfrowych stosuje się tzw. prostowniki idealne (diody idealne) zbudowane w oparciu o wzmacniacze operacyjne, w których wyeliminowana jest nieliniowość zwykłych diod prostownikowych. Schemat ideowy układu prostownika idealnego przedstawiono na rysunku 1. 10 R 2 i 2 D 1 U R2 i 1 R 1 i R = 0 R f D 2 R 1 i 1 u R = 0 W U 1 u 2 U wy Rys. 1. Schemat ideowy prostownika idealnego Zasadę działania tego prostownika wyjaśnia się, zakładając idealne parametry wzmacniacza operacyjnego: 1. Nieskończenie duże wzmocnienie napięciowe k u k u R u, u 2 skąd wynika u R = 0, jeżeli założymy, że u 2 0 2. Nieskończenie wielka rezystancję wejściową R we =, skąd wynika i R = 0. Podczas półfali dodatniej sinusoidalnego napięcia U 1 przewodzi dioda D 1 i w pętli sprzężenia zwrotnego występuje tylko rezystancja R f w kierunku przewodzenia tej diody, stąd:
u R, (1) f 2 u1 R1 zaś U wy = 0 z powodu zablokowania diody D 2 przez ujemne napięcie u 2. Uwaga: Związek (1) nie jest oczywisty dla początkującego słuchacza i wymaga uprzedniego zapoznania się z podstawową analizą pracy wzmacniacza operacyjnego. W półfali ujemnej napięcia U 1, dioda D 1 jest zablokowana i pętlę sprzężenia zwrotnego tworzą: rezystor R 2 i dioda D 2, która jest teraz spolaryzowana w kierunku przewodzenia przez dodatnie napięcie U 2. Z właściwości wzmacniacza idealnego mamy: U R = 0, (stąd V A = V B ) (2) i 1 = i 2 (bo i R = 0) (3) i 1 = U 1 /R 1 (bo V A = V B ) (3) Z powyższego wynika, że prąd i 1, a także prąd i 2 nie zależą od nieliniowej rezystancji diody D 2 (prąd i 1 jest określony tylko przez U 1 i R 1 ). Jednocześnie, ponieważ i 2 = i 1, możemy napisać: U wy U wy U R i R i (5) R2 2 2 1 2 2 U1 R1 R1 2 1 U R R (6) Zależność (6) wyraża liniowy związek między napięciami U wy i U 1 i nie zawiera nieliniowych rezystancji diod D 1 i D 2, a więc także nie zależy od temperaturowych zmian tych rezystancji. 11
Wymagania BHP Ćwicz. M 14 Multimetr cyfrowy Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 12