POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 6 Temat: Pomiar zależności oporu półprzewodników od temperatury Opracował: dr inż. Paweł Łaski dr Jakub Takosoglu Kielce 2011
1. Wstęp Temperaturowy współczynnik rezystancji (α lub TWR) to względna zmiana rezystancji danego materiału przy zmianie temperatury o 1 K, wyrażona w 1/K. W elektronice stosuje się między innymi rezystory wykonane ze specjalnych stopów metali o małym α, jak manganin czy konstantan oraz elementy półprzewodnikowe (termistory) o dużym, ujemnym (termistor NTC) lub dodatnim (termistor PTC) współczynniku temperaturowym α. W termistorach NTC (ang. negative temperature coefficient) wzrost temperatury powoduje zmniejszanie się rezystancji. W termistorach PTC (tzw. pozystor) (ang. positive temperature coefficient) wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji. Istnieją jeszcze termistory CTR o skokowej zmianie rezystancji (ang. critical temperature resistor), w których wzrost temperatury powyżej określonej powoduje gwałtowną zmianę wzrost lub spadek rezystancji. W termistorach polimerowych następuje szybki wzrost rezystancji (bezpieczniki polimerowe), a w ceramicznych, zawierających związki baru, spadek. Dla termistorów PTC współczynnik α jest większy od zera, natomiast dla NTC mniejszy od zera. Zależność rezystancji od temperatury jest dla większości metali w przybliżeniu liniowa i dla szerokiego przedziału temperatur prawdziwy jest wzór: gdzie: R T rezystancja w temperaturze T [Ω], R 0 rezystancja w temperaturze odniesienia T 0 [Ω], α temperaturowy współczynnik rezystancji [1/K], ΔT zmiana temperatury równa T-T 0 [K]., (1) W tabeli 1 zebrano wartości temperaturowego współczynnika rezystancji dla wybranych metali. Tabela 1. Wartości temperaturowego współczynnika rezystancji dla metali Materiał Żelazo Wolfram Glin Miedź Srebro Platyna Manganin Konstantan α [1/K] 6,5 10-3 4,5 10-3 4,4 10-3 4,3 10-3 4,1 10-3 3,9 10-3 3 10-5 2 10-5 Dla elementów półprzewodnikowych, takich jak termistory, zależność rezystancji od temperatury jest uwarunkowana głównie zależnością koncentracji nośników od temperatury. Jest to zależność wykładnicza:, (2) gdzie: R T rezystancja w temperaturze T [Ω], R rezystancja w temperaturze T= stała termistora, zależna od właściwości fizycznych półprzewodnika oraz od wymiarów termistora [Ω], W g szerokość pasma wzbronionego [ev], k stała Boltzmanna [ev/k]. Logarytmując stronami powyższe równanie otrzymujemy:
, (3) gdzie:, (4) jest stałą materiałową. Współczynnik temperaturowy oporu termistora zdefiniowany jest wzorem:. (5) Z zależności R T od T otrzymujemy: tak więc:, (6). (7) Na rys. 1 przedstawiono zależność oporu termistora NTC od temperatury R=f(T) natomiast na rys. 2 wykres zależności oporu termistora NTC od odwrotności temperatury lnr T =f(1/t). Rys. 1. Zależność termistora NTC od temperatury R=f(T)
8 lnr T [W] lnr B 1/T [1/K] Rys. 2. Zależność termistora NTC od odwrotności temperatury lnr T =f(1/t) Z wyrażenia (3) widać, że wykres lnr T =f(1/t) (rys. 2) jest linią prostą opisaną równaniem y=ax+b. W związku z tym można określić parametry termistora poprzez metodę regresji liniowej wyznaczając nachylenie a oraz przesunięcie b. Parametry termistora wyznacza się oznaczając: y=lnr T ; x=1/t; a=b; b=lnr. Znając parametry termistora można obliczyć współczynnik temperaturowy termistora opisany równaniem (7). 2. Zadanie laboratoryjne Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest pomiar oporu elektrycznego półprzewodnika w funkcji temperatury oraz wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji (oporu) półprzewodnika. Opis układu pomiarowego: Na rys. 3 przedstawiono widok ogólny stanowiska laboratoryjnego. Rys. 3. Widok ogólny stanowiska laboratoryjnego: 1 pokrywa odbiornik ciepła, 2 przetworniki pomiarowe, 3 płyta grzejna 4, 5 cyfrowe mierniki oporności, 6 wyłącznik podstawy grzejnej.
Jako czujnik temperatury zastosowano rezystancyjny czujnik temperatury typu KTY przedstawiony na rys. 4. Rys. 4. Widok ogólny rezystancyjnego czujnika temperatury KTY W tabeli przedstawiono dane katalogowe czujnika, natomiast na rys. 5 wykres zależności rezystancji czujnika w funkcji temperatury R=f(T). Tabela 1. Dane katalogowe czujnika temperatury Rezystancja [W] Temperatura [C] 980-55 1030-50 1135-40 1247-30 1367-20 1495-10 1630 0 1772 10 1922 20 2000 25 2080 30 2245 40 2417 50 2597 60 2785 70 2980 80 3182 90 3392 100 3607 110 3817 120 3915 125 4008 130 4166 140 4280 150
temperatura [ C] 200 150 y = 0,0587x - 99,118 100 50 0 0 1000 2000 3000 4000 5000-50 -100 rezystancja [W] Rys. 5 Wykres zależności rezystancji czujnika w funkcji temperatury R=f(T). Na rys. 6a i 6b przedstawiono widok ogólny badanych termistorów. Rys. 6. Widok ogólny badanych termistorów: a) termistor 4,7 kw, b) termistor 10 kw Stanowisko laboratoryjne składa się z następujących elementów: 1. Cyfrowe omomierze, służące do pomiaru rezystancji czujnika temperatury oraz półprzewodników (termistorów). 2. Płyta grzejna z włącznikiem. 3. Pokrywa, która stanowi odbiornik ciepła. 4. Rezystancyjny czujnik temperatury. 5. Dwa badane półprzewodniki o wartości rezystancji 4,7 kω oraz 10 kω. Przebieg ćwiczenia: 1. Podłączyć badany półprzewodnik (termistor) do cyfrowego omomierza DIGITAL MULTIMETER 1321. Ustawić rodzaj mierzonej wielkości na R oraz zakres pomiarowy 20 kω. 2. Podłączyć rezystancyjny czujnik temperatury do drugiego multimetru.
3. Zanotować w tabeli pomiarowej wartość początkową rezystancji czujnika oraz termistora. 4. Włączyć płytę grzewczą i notować w tabeli pomiarowej zmiany rezystancji czujnika i termistora. 5. Pomiary prowadzić do momentu ustalenia się rezystancji. 6. Temperaturę określić wykorzystując regresję liniową y=0,58x-99,11 przedstawioną na wykresie (rys. 5), gdzie y=r, x=t. 7. Przedstawić graficznie zależność R T =f(t), lnr T =f(1/t) dla badanych termistorów. 8. Metodą regresji liniowej wyznaczyć parametry a i b dla wykresu lnr T =f(1/t). 9. Obliczyć stałe R, B, T dla badanych termistorów. 10. Określić rodzaj termistorów czy jest to termistor NTC czy PTC. Błędy pomiarowe: Niepewność wyznaczenia parametrów a i b dla regresji liniowej oszacować w dowolny sposób przyjmując, R=0,01 kw. Tabela pomiarowa: R czujnik R T R lnr T T 1/T B R T kw kw kw kw C 1/ C C kw 1/ C